Determinar o centro de gravidade de um corpo arbitrário somando sucessivamente as forças que atuam em suas partes individuais é uma tarefa difícil; é facilitado apenas para corpos de forma comparativamente simples.
Deixe o corpo consistir em apenas dois pesos de massa e conectados por uma haste (Fig. 125). Se a massa da haste for pequena em comparação com as massas e , ela pode ser desprezada. Cada uma das massas é afetada pela gravidade igual a e respectivamente; ambos são direcionados verticalmente para baixo, ou seja, paralelos um ao outro. Como sabemos, a resultante de duas forças paralelas é aplicada no ponto , que é determinado pela condição
Arroz. 125. Determinação do centro de gravidade de um corpo constituído por duas cargas
Portanto, o centro de gravidade divide a distância entre duas cargas em uma razão inversa à razão de suas massas. Se este corpo for suspenso em um ponto , ele permanecerá em equilíbrio.
Como duas massas iguais têm um centro de gravidade comum em um ponto que divide a distância entre essas massas, fica imediatamente claro que, por exemplo, o centro de gravidade de uma haste homogênea está no meio da haste (Fig. 126) .
Como qualquer diâmetro de um disco redondo homogêneo o divide em duas partes simétricas completamente idênticas (Fig. 127), o centro de gravidade deve estar em cada diâmetro do disco, ou seja, no ponto de interseção dos diâmetros - na geometria centro do disco. Argumentando de maneira semelhante, podemos descobrir que o centro de gravidade de uma bola homogênea está em seu centro geométrico, o centro de gravidade de uma bola homogênea cubóide fica na interseção de suas diagonais, etc. O centro de gravidade de um aro ou anel fica em seu centro. O último exemplo mostra que o centro de gravidade de um corpo pode estar fora do corpo.
Arroz. 126. O centro de gravidade de uma haste homogênea está no meio
Arroz. 127. O centro de um disco homogêneo está em seu centro geométrico
Se o corpo tem uma forma irregular ou se não é homogêneo (por exemplo, tem vazios), então o cálculo da posição do centro de gravidade é muitas vezes difícil e esta posição é mais conveniente de encontrar através da experiência. Deixe, por exemplo, é necessário encontrar o centro de gravidade de um pedaço de madeira compensada. Vamos pendurá-lo em um fio (Fig. 128). Obviamente, na posição de equilíbrio, o centro de gravidade do corpo deve estar na continuação do fio, caso contrário a força da gravidade terá um momento relativo ao ponto de suspensão, que começaria a girar o corpo. Portanto, traçando uma linha reta em nosso compensado, representando a continuação do fio, podemos afirmar que o centro de gravidade está nessa linha reta.
De fato, suspendendo o corpo em diferentes pontos e traçando linhas verticais, garantiremos que todos eles se cruzem em um ponto. Este ponto é o centro de gravidade do corpo (uma vez que deve estar simultaneamente em todas essas linhas). De maneira semelhante, pode-se determinar a posição do centro de gravidade não apenas de uma figura plana, mas também de um corpo mais complexo. A posição do centro de gravidade da aeronave é determinada rolando-a com rodas na plataforma da balança. A resultante das forças de peso em cada roda será direcionada verticalmente e você pode encontrar a linha ao longo da qual ela atua pela lei da adição de forças paralelas.
Arroz. 128. O ponto de interseção das linhas verticais traçadas pelos pontos de suspensão é o centro de gravidade do corpo
Quando as massas de partes individuais do corpo mudam ou quando a forma do corpo muda, a posição do centro de gravidade muda. Assim, o centro de gravidade de uma aeronave se move quando o combustível é consumido dos tanques, quando a bagagem é carregada, etc. Para um experimento visual ilustrando o movimento do centro de gravidade quando a forma do corpo muda, é conveniente tomar duas barras idênticas conectadas por uma dobradiça (Fig. 129). No caso em que as barras formam uma continuação uma da outra, o centro de gravidade situa-se no eixo das barras. Se as barras estiverem dobradas na dobradiça, o centro de gravidade está fora das barras, na bissetriz do ângulo que elas formam. Se uma carga adicional for colocada em uma das barras, o centro de gravidade se moverá em direção a essa carga.
Centro de gravidade Um corpo rígido é um ponto geométrico rigidamente conectado a esse corpo e é o centro das forças de gravidade paralelas aplicadas a partículas elementares individuais do corpo (Figura 1.6).
Vetor raio deste ponto
Figura 1.6
Para corpo homogêneo a posição do centro de gravidade do corpo não depende do material, mas é determinada pela forma geométrica do corpo.
Se a gravidade específica de um corpo homogêneo γ , peso partícula elementar corpo
P k = γΔV k (P = γV ) substitua na fórmula para determinar r C , Nós temos
De onde, projetando sobre os eixos e passando ao limite, obtemos as coordenadas do centro de gravidade de um volume homogêneo
Da mesma forma, para as coordenadas do centro de gravidade de uma superfície homogênea com uma área S (Figura 1.7, a)
Figura 1.7
Para as coordenadas do centro de gravidade de uma linha homogênea de comprimento eu (Figura 1.7, b)
Métodos para determinar as coordenadas do centro de gravidade
Com base no anterior fórmulas gerais, você pode especificar maneiras de determinar as coordenadas dos centros de gravidade de corpos sólidos:
1 Analítico(por integração).
2 método de simetria. Se o corpo tem um plano, eixo ou centro de simetria, então seu centro de gravidade está respectivamente no plano de simetria, no eixo de simetria ou no centro de simetria.
3 Experimental(método de suspensão corporal).
4 dividindo. O corpo é dividido em um número finito de partes, para cada uma das quais a posição do centro de gravidade C e área S conhecido. Por exemplo, a projeção de um corpo sobre um plano xOy (Figura 1.8) pode ser representado como duas figuras planas com áreas S 1 E S 2 (S=S 1 +S 2 ). Os centros de gravidade dessas figuras estão nos pontos C 1 (x 1 ,y 1 ) E C 2 (x 2 ,y 2 ) . Então as coordenadas do centro de gravidade do corpo são
Figura 1.8
5Adição(método das áreas ou volumes negativos). Um caso especial do método de particionamento. Aplica-se a carrocerias com recorte se os centros de gravidade da carroceria sem recorte e do recorte forem conhecidos. Por exemplo, você precisa encontrar as coordenadas do centro de gravidade de uma figura plana (Figura 1.9):
Figura 1.9
Centros de gravidade das figuras mais simples
Figura 1.10
1 triângulo
O centro de gravidade da área do triângulo coincide com o ponto de interseção de suas medianas (Figura 1.10, a).
DM=MB , CM= (1/3)SOU .
2 Arco de um círculo
O arco tem um eixo de simetria (Figura 1.10, b). O centro de gravidade encontra-se neste eixo, ou seja, y C = 0 .
dl – elemento de arco, dl = Rdφ , R é o raio do círculo, x = Rcosφ , L= 2aR ,
Por isso:
x C = R(senα/α) .
3 setor circular
setor de raio R com ângulo central 2 α tem um eixo de simetria Boi , no qual está localizado o centro de gravidade (Figura 1.10, c).
Dividimos o setor em setores elementares, que podem ser considerados triângulos. Os centros de gravidade dos setores elementares estão localizados no arco de um círculo de raio (2/3) R .
O centro de gravidade do setor coincide com o centro de gravidade do arco AB :
14. Métodos para especificar o movimento de um ponto.
Com o método vetorial de especificação de movimento, a posição de um ponto é determinada pelo vetor raio desenhado a partir de um ponto fixo no sistema de referência selecionado.
Com o método de coordenadas para especificar o movimento, as coordenadas de um ponto são especificadas como uma função do tempo:
Estas são as equações paramétricas da trajetória de um ponto em movimento, nas quais o tempo desempenha o papel de parâmetro t . Para escrever sua equação de forma explícita, é necessário excluir deles t .
Com o método natural de especificar o movimento, a trajetória do ponto, a origem na trajetória com a indicação da direção positiva de referência, a lei de mudança da coordenada do arco é definida: s=s(t) . Este método é conveniente de usar se a trajetória do ponto for conhecida antecipadamente.
15. 1.2 Velocidade do ponto
Considere o movimento de um ponto durante um pequeno período de tempo Δt :
velocidade média de um ponto em um período de tempo Dt . A velocidade de um ponto em um determinado momento
velocidade do pontoé uma medida cinemática de seu movimento, igual à derivada temporal do vetor raio deste ponto no referencial considerado. O vetor velocidade é direcionado tangencialmente à trajetória do ponto na direção do movimento.
Determinar o centro de gravidade de um corpo arbitrário somando sucessivamente as forças que atuam em suas partes individuais é uma tarefa difícil; é facilitado apenas para corpos de forma comparativamente simples.
Deixe o corpo consistir em apenas dois pesos de massa e conectados por uma haste (Fig. 125). Se a massa da haste for pequena em comparação com as massas e , ela pode ser desprezada. Cada uma das massas é afetada pela gravidade igual a e respectivamente; ambos são direcionados verticalmente para baixo, ou seja, paralelos um ao outro. Como sabemos, a resultante de duas forças paralelas é aplicada no ponto , que é determinado pela condição
Arroz. 125. Determinação do centro de gravidade de um corpo constituído por duas cargas
Portanto, o centro de gravidade divide a distância entre duas cargas em uma razão inversa à razão de suas massas. Se este corpo for suspenso em um ponto , ele permanecerá em equilíbrio.
Como duas massas iguais têm um centro de gravidade comum em um ponto que divide a distância entre essas massas, fica imediatamente claro que, por exemplo, o centro de gravidade de uma haste homogênea está no meio da haste (Fig. 126) .
Como qualquer diâmetro de um disco redondo homogêneo o divide em duas partes simétricas completamente idênticas (Fig. 127), o centro de gravidade deve estar em cada diâmetro do disco, ou seja, no ponto de interseção dos diâmetros - na geometria centro do disco. Argumentando de maneira semelhante, podemos descobrir que o centro de gravidade de uma bola homogênea está em seu centro geométrico, o centro de gravidade de um paralelepípedo retangular homogêneo está na interseção de suas diagonais, etc. O centro de gravidade de um aro ou anel está em seu centro. O último exemplo mostra que o centro de gravidade de um corpo pode estar fora do corpo.
Arroz. 126. O centro de gravidade de uma haste homogênea está no meio
Arroz. 127. O centro de um disco homogêneo está em seu centro geométrico
Se o corpo tem uma forma irregular ou se não é homogêneo (por exemplo, tem vazios), então o cálculo da posição do centro de gravidade é muitas vezes difícil e esta posição é mais conveniente de encontrar através da experiência. Deixe, por exemplo, é necessário encontrar o centro de gravidade de um pedaço de madeira compensada. Vamos pendurá-lo em um fio (Fig. 128). Obviamente, na posição de equilíbrio, o centro de gravidade do corpo deve estar na continuação do fio, caso contrário a força da gravidade terá um momento relativo ao ponto de suspensão, que começaria a girar o corpo. Portanto, traçando uma linha reta em nosso compensado, representando a continuação do fio, podemos afirmar que o centro de gravidade está nessa linha reta.
De fato, suspendendo o corpo em diferentes pontos e traçando linhas verticais, garantiremos que todos eles se cruzem em um ponto. Este ponto é o centro de gravidade do corpo (uma vez que deve estar simultaneamente em todas essas linhas). De maneira semelhante, pode-se determinar a posição do centro de gravidade não apenas de uma figura plana, mas também de um corpo mais complexo. A posição do centro de gravidade da aeronave é determinada rolando-a com rodas na plataforma da balança. A resultante das forças de peso em cada roda será direcionada verticalmente e você pode encontrar a linha ao longo da qual ela atua pela lei da adição de forças paralelas.
Arroz. 128. O ponto de interseção das linhas verticais traçadas pelos pontos de suspensão é o centro de gravidade do corpo
Quando as massas de partes individuais do corpo mudam ou quando a forma do corpo muda, a posição do centro de gravidade muda. Assim, o centro de gravidade de uma aeronave se move quando o combustível é consumido dos tanques, quando a bagagem é carregada, etc. Para um experimento visual ilustrando o movimento do centro de gravidade quando a forma do corpo muda, é conveniente tomar duas barras idênticas conectadas por uma dobradiça (Fig. 129). No caso em que as barras formam uma continuação uma da outra, o centro de gravidade situa-se no eixo das barras. Se as barras estiverem dobradas na dobradiça, o centro de gravidade está fora das barras, na bissetriz do ângulo que elas formam. Se uma carga adicional for colocada em uma das barras, o centro de gravidade se moverá em direção a essa carga.
Arroz. 129. a) O centro de gravidade das barras conectadas por uma dobradiça, localizada em uma linha reta, situa-se no eixo das barras, b) O centro de gravidade de um sistema de barras dobradas situa-se fora das barras
81.1. Onde está o centro de gravidade de duas hastes finas idênticas, com comprimento de 12 cm e fixadas na forma da letra T?
81.2. Prove que o centróide de uma placa triangular uniforme está na interseção das medianas.
Arroz. 130. Para exercer 81.3
81.3. Uma tábua homogênea de massa 60 kg repousa sobre dois apoios, como mostrado na Fig. 130. Determine as forças que atuam nos apoios.
O centro de gravidade é o ponto através do qual passa a linha de ação das forças elementares resultantes da gravidade. Tem a propriedade do centro de forças paralelas (E. M. Nikitin, § 42). É por isso fórmulas para determinar a posição do centro de gravidade vários corpos
parece:
x c = (∑ G i x i) / ∑ G i ;
(1) y c = (∑ G i y i) / ∑ G i ;
z c = (∑ G i z i) / ∑ G i .
Se o corpo cujo centro de gravidade deseja determinar puder ser identificado com uma figura feita de linhas (por exemplo, um contorno fechado ou aberto feito de arame, como na Fig. 173), então o peso G i de cada segmento li pode ser representado como um produto
G i \u003d l i d,
onde d é o peso de uma unidade de comprimento do material que é constante para toda a figura.
Depois de substituir nas fórmulas (1) em vez de G i seus valores l i d, o fator constante d em cada termo do numerador e do denominador pode ser retirado dos colchetes (fora do sinal da soma) e reduzido. Por isso, fórmulas para determinar as coordenadas do centro de gravidade de uma figura composta por segmentos de reta, terá a forma:
x c = (∑ l i x i) / ∑ l i ;
(2) y c = (∑ l i y i) / ∑ l i ;
z c = (∑ l i z i) / ∑ l i .
Se o corpo tem a forma de uma figura composta de planos ou superfícies curvas localizadas de várias maneiras (Fig. 174), então o peso de cada plano (superfície) pode ser representado da seguinte forma:
G i = F i p,
onde F i são as áreas de cada superfície, e p é o peso por unidade de área da figura.
Depois de substituir este valor de G i nas fórmulas (1), obtemos fórmulas para as coordenadas do centro de gravidade de uma figura composta por áreas:
x c = (∑ F i x i) / ∑ F i ;
(3) y c = (∑ F i y i) / ∑ F i ;
z c = (∑ F i z i) / ∑ F i .
Se um corpo homogêneo pode ser dividido em partes simples de uma certa forma geométrica (Fig. 175), então o peso de cada parte
G i = V i γ,
onde V i é o volume de cada parte, e γ é o peso por unidade de volume do corpo.
Após substituir os valores de G i nas fórmulas (1), obtemos fórmulas para determinar as coordenadas do centro de gravidade de um corpo composto por volumes homogêneos:
x c = (∑ V i x i) / ∑ V i ;
(4) y c = (∑ V i y i) / ∑ V i ;
z c = (∑ V i z i) / ∑ V i .
Ao resolver alguns problemas para determinar a posição do centro de gravidade dos corpos, às vezes é necessário saber onde está localizado o centro de gravidade de um arco de círculo, setor circular ou triângulo.
Se o raio do arco r é conhecido e canto central 2α, contraída por um arco e expressa em radianos, então a posição do centro de gravidade C (Fig. 176, a) em relação ao centro do arco O é determinada pela fórmula:
(5) x c = (r sen α)/α.
Se for dada a corda AB=b do arco, então na fórmula (5) é possível fazer a substituição
sinα = b/(2r)
e então
(5a) x c = b/(2α).
Em um caso especial para um semicírculo, ambas as fórmulas terão a forma (Fig. 176, b):
(5b) x c = OC = 2r/π = d/π.
A posição do centro de gravidade do setor circular, se for dado o seu raio r (Fig. 176, c), é determinada pela fórmula:
(6) x c = (2r sen α)/(3α).
Se a corda do setor for dada, então:
(6a) x c = b/(3α).
Em um caso especial para um semicírculo, ambas as últimas fórmulas assumirão a forma (Fig. 176, d)
(6b) x c = OC = 4r/(3π) = 2d/(3π).
O centro de gravidade da área de qualquer triângulo está localizado de qualquer lado a uma distância igual a um terço da altura correspondente.
Em um triângulo retângulo, o centro de gravidade está na interseção das perpendiculares erguidas às pernas de pontos localizados a uma distância de um terço do comprimento das pernas, contando do topo ângulo certo(Fig. 177).
Ao resolver problemas para determinar a posição do centro de gravidade de qualquer corpo homogêneo, composto por hastes finas (linhas), placas (áreas) ou volumes, é aconselhável observar a seguinte ordem:
1) desenhe um corpo, cuja posição do centro de gravidade precisa ser determinada. Como todas as dimensões do corpo são geralmente conhecidas, a escala deve ser observada;
2) dividir o corpo em partes componentes (segmentos ou áreas de linha, ou volumes), cuja posição dos centros de gravidade é determinada com base no tamanho do corpo;
3) determinar comprimentos, áreas ou volumes partes constituintes;
4) escolha a localização dos eixos coordenados;
5) determinar as coordenadas dos centros de gravidade das partes constituintes;
6) substitua os valores encontrados dos comprimentos ou áreas ou volumes de partes individuais, bem como as coordenadas de seus centros de gravidade, nas fórmulas apropriadas e calcule as coordenadas do centro de gravidade de todo o corpo;
7) de acordo com as coordenadas encontradas, indique na figura a posição do centro de gravidade do corpo.
§ 23. Determinação da posição do centro de gravidade de um corpo composto por hastes homogêneas finas
§ 24. Determinação da posição do centro de gravidade de figuras compostas por placas
No último problema, assim como nos problemas dados no parágrafo anterior, a divisão das figuras em partes componentes não causa muita dificuldade. Mas às vezes a figura tem uma forma que permite dividi-la em suas partes componentes de várias maneiras, por exemplo, uma placa retangular fina com um corte triangular (Fig. 183). Ao determinar a posição do centro de gravidade de tal placa, sua área pode ser dividida em quatro retângulos (1, 2, 3 e 4) e um triângulo retângulo 5 - de várias maneiras. Duas opções são mostradas na Fig. 183, a e b.
O mais racional é a maneira de dividir a figura em suas partes componentes, na qual o menor número delas é formado. Se a figura tiver recortes, eles também podem ser incluídos no número de partes componentes da figura, mas a área da parte recortada é considerada negativa. Portanto, essa divisão é chamada de método das áreas negativas.
A placa da fig. 183, c é dividido por esse método em apenas duas partes: o retângulo 1 com a área de toda a placa, como se fosse inteira, e o triângulo 2 com uma área que consideramos negativa.
§ 26. Determinação da posição do centro de gravidade de um corpo composto por partes de forma geométrica simples
Para resolver problemas de determinação da posição do centro de gravidade de um corpo formado por partes que possuem uma forma geométrica simples, é necessário ter habilidade para determinar as coordenadas do centro de gravidade de figuras formadas por linhas ou áreas .
Autor: vamos pegar um corpo de forma arbitrária. É possível pendurá-lo em um fio para que, depois de pendurado, mantenha sua posição (ou seja, não comece a girar) quando qualquer orientação inicial (fig. 27.1)?
Em outras palavras, existe tal ponto, em relação ao qual a soma dos momentos das forças de gravidade atuando em diferentes partes do corpo, seria igual a zero em qualquer orientação do corpo no espaço?
Leitor: Acho que sim. Tal ponto é chamado centro de gravidade do corpo.
Prova. Para simplificar, considere um corpo na forma de uma placa plana de forma arbitrária orientada arbitrariamente no espaço (Fig. 27.2). Pegue o sistema de coordenadas x 0no com origem no centro de massa - um ponto COM, Então xC = 0, em C = 0.
Vamos representar este corpo como uma coleção um grande número massas pontuais eu, a posição de cada um deles é dada pelo vetor raio .
Por definição do centro de massa , e a coordenada xC = .
Como em nosso sistema de coordenadas xC= 0, então . Vamos multiplicar esta equação por g e pegue
Como pode ser visto a partir da fig. 27.2, | XI| é o ombro da força. E se XI> 0, então o momento da força eu> 0, e se x j < 0, то Mj < 0, поэтому с учетом знака можно утверждать, что для любого XI momento de força será M i = m i gx i . Então a igualdade (1) é equivalente a , onde eué o momento de gravidade. E isso significa que com uma orientação arbitrária do corpo, a soma dos momentos das forças de gravidade atuando no corpo será igual a zero em relação ao seu centro de massa.
Para que o corpo que estamos considerando esteja em equilíbrio, é necessário aplicar a ele em um ponto COM força T = mg apontando verticalmente para cima. O momento dessa força em relação ao ponto COM zero.
Como nosso raciocínio não dependia de como exatamente o corpo está orientado no espaço, provamos que o centro de gravidade coincide com o centro de massa, que era o que faltava provar.
Problema 27.1. Encontre o centro de gravidade de uma haste sem peso de comprimento eu, nas extremidades das quais duas massas puntiformes são fixadas T 1 e T 2 .
| T 1 T 2 eu | Solução. Procuraremos não o centro de gravidade, mas o centro de massa (já que são um e o mesmo). Vamos apresentar o eixo x(Fig. 27.3).  Arroz. 27.3 |
| x C =? | |
Responder: longe da massa T 1 .
PARAR! Decida por si mesmo: B1-B3.
Declaração 1 . Se um corpo plano homogêneo tem um eixo de simetria, o centro de gravidade está nesse eixo.
De fato, para qualquer ponto de massa eu, localizado à direita do eixo de simetria, existe o mesmo ponto de massa localizado simetricamente em relação ao primeiro (Fig. 27.4). Neste caso, a soma dos momentos das forças .
Como todo o corpo pode ser representado como dividido em pares de pontos semelhantes, o momento de gravidade total em relação a qualquer ponto situado no eixo de simetria é zero, o que significa que o centro de gravidade do corpo também está localizado nesse eixo. Isso leva a uma importante conclusão: se o corpo tem vários eixos de simetria, então o centro de gravidade está na interseção desses eixos(Fig. 27.5).
Arroz. 27,5 
Declaração 2. Se dois corpos com massas T 1 e T 2 estão conectados em um, então o centro de gravidade de tal corpo ficará em uma linha reta conectando os centros de gravidade do primeiro e segundo corpos (Fig. 27.6).
Arroz. 27.6 
Arroz. 27.7
Prova. Disponhamos o corpo composto de modo que o segmento que liga os centros de gravidade dos corpos seja vertical. Então a soma dos momentos de gravidade do primeiro corpo em relação ao ponto COM 1 é igual a zero, e a soma dos momentos de gravidade do segundo corpo em relação ao ponto COM 2 é zero (Fig. 27.7).
notar que ombro gravidade de qualquer ponto de massa eu o mesmo em relação a qualquer ponto no segmento COM 1 COM 2 , e, portanto, o momento de gravidade em relação a qualquer ponto situado no segmento COM 1 COM 2 são iguais. Portanto, a gravidade de todo o corpo é zero em relação a qualquer ponto do segmento COM 1 COM 2. Assim, o centro de gravidade do corpo composto encontra-se no segmento COM 1 COM 2 .
A afirmação 2 implica uma conclusão prática importante, que é claramente formulada na forma de instruções.
instrução,
como encontrar o centro de gravidade corpo sólido se pode ser quebrado
em partes, as posições dos centros de gravidade de cada uma das quais são conhecidas
1. Substitua cada peça por uma massa localizada no centro de gravidade dessa peça.
2. Encontre Centro de gravidade(e isso é o mesmo que o centro de gravidade) do sistema resultante de massas pontuais, escolhendo um sistema de coordenadas conveniente x 0no, de acordo com as fórmulas:
De fato, posicionemos o corpo composto de tal forma que o segmento COM 1 COM 2 era horizontal e vamos pendurá-lo em fios em pontos COM 1 e COM 2 (Fig. 27.8, A). É claro que o corpo estará em equilíbrio. E esse equilíbrio não será perturbado se substituirmos cada corpo por massas pontuais T 1 e T 2 (Fig. 27.8, b).
Arroz. 27,8
PARAR! Decida por si mesmo: C3.
Problema 27.2. Bolas de massa são colocadas em dois vértices de um triângulo equilátero T todo. O terceiro vértice contém uma bola de massa 2 T(Fig. 27.9, A). Lado do triângulo A. Determine o centro de gravidade desse sistema.
| T 2T A |  Arroz. 27.9 |
| xC = ? em C = ? | |
Solução. Apresentamos o sistema de coordenadas x 0no(Fig. 27.9, b). Então
,
.
Responder: xC = A/2; ; o centro de gravidade está na metade da altura DE ANÚNCIOS.
