Ky artikull është pjesë e ekuacionit të temës së një vije të drejtë në një plan. Këtu do të analizojmë nga të gjitha anët: do të fillojmë me vërtetimin e një teoreme që përcakton formën e ekuacionit të përgjithshëm të një drejtëze, pastaj do të shqyrtojmë një ekuacion të përgjithshëm jo të plotë të një drejtëze, do të japim shembuj të ekuacioneve jo të plota. të drejtëzës me ilustrime grafike, në përfundim do të ndalemi te kalimi nga ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës në llojet e tjera të ekuacioneve të kësaj drejtëze dhe do të japim zgjidhje të detajuara detyra karakteristike për përpilimin e ekuacionit të përgjithshëm të një drejtëze.
Navigimi i faqes.
Ekuacioni i përgjithshëm i vijës së drejtë - informacion bazë.
Le të analizojmë këtë algoritëm kur zgjidhim një shembull.
Shembull.
Shkruani ekuacionet parametrike të drejtëzës, e cila jepet nga ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës 
.
Zgjidhje.
Së pari, ne reduktojmë ekuacionin e përgjithshëm origjinal të një vije të drejtë në ekuacionin kanonik të një vije të drejtë:
Tani marrim pjesët e majta dhe të djathta të ekuacionit që rezulton të barabartë me parametrin . Ne kemi 
Përgjigje:
Nga ekuacioni i përgjithshëm i një vije të drejtë, është e mundur të merret një ekuacion i një drejtëze me një koeficient të pjerrësisë vetëm kur . Çfarë duhet të bëni për të kaluar? Së pari, në të majtë të ekuacionit të përgjithshëm të vijës së drejtë, duhet të lihet vetëm termi, termat e mbetur duhet të transferohen në anën e djathtë me shenjën e kundërt: 
. Së dyti, pjesëtoni të dy pjesët e barazisë që rezulton me numrin B, i cili është i ndryshëm nga zero, 
. Dhe kjo eshte.
Shembull.
Drejtëza në sistemin koordinativ drejtkëndor Oxy jepet me ekuacionin e përgjithshëm të drejtëzës. Merrni ekuacionin e kësaj linje me faktori i pjerrësisë.
Zgjidhje.
Le të ndërmarrim hapat e nevojshëm:
Përgjigje:
Kur një vijë e drejtë jepet nga një ekuacion i përgjithshëm i plotë i një drejtëze, është e lehtë të merret një ekuacion i një drejteje në segmente të formës. Për ta bërë këtë, ne transferojmë numrin С në anën e djathtë të barazisë me shenjën e kundërt, ndajmë të dy pjesët e barazisë që rezulton me -С, dhe si përfundim transferojmë koeficientët për ndryshoret x dhe y në emërues: 
PËRCAKTIMI I SHPEJTËSISË SË NJË PARAQIT TË MONTIMIT DUKE PËRDORUR NJË lavjerrës TORZIONAL BALISTIK
Objektiv: studimi i ligjeve të ruajtjes në shembullin e një lavjerrësi rrotullimi balistik.
Instrumentet dhe aksesorët: lavjerrës me rrotullim balistik, një grup fishekësh montimi, një bllok ore milisekonda.
Përshkrimi i konfigurimit eksperimental
Forma e përgjithshme lavjerrësi balistik është paraqitur në figurë. Baza 1 pajisur me këmbë të rregullueshme 2 për të niveluar instrumentin. Kolona e fiksuar në bazë 3 , në të cilën sipërme 4 , fund 5 dhe e mesme 6 kllapa. Një pajisje qitëse është ngjitur në kllapa e mesme 7 , si dhe një ekran transparent me një shkallë këndore të printuar në të 8 dhe sensor fotoelektrik 9 . kllapa 4 dhe 5 kanë kapëse për ngjitjen e telit të çelikut 10 , mbi të cilin është varur një lavjerrës, i përbërë nga dy tasa të mbushura me plastelinë 11 , dy mallra te transportueshme 12 , dy shufra 13 , këmbësorë 14 .
Rradhe pune
1. Pasi të keni hequr ekranin transparent, vendosni peshat në një distancë r1 nga boshti i rrotullimit.
3. Fusni çakun në pajisjen e sustës.
4. Shtyjeni fishekun nga pajisja susta.
6. Ndizni numëruesin e kohës (në panel, treguesit e njehsorit tregojnë "0").
7. Devijoni lavjerrësin në një kënd φ1 dhe më pas lëreni të shkojë.
8. Shtypni butonin "STOP", kur numëruesi tregon nëntë lëkundje, regjistroni kohën e dhjetë lëkundjeve të plota t1. Llogaritni periudhën e lëkundjes T1. Futni të dhënat në tabelën nr. 1, përsëritni pikat 7.8 edhe katër herë.
9. Instaloni peshat në distancën r2. Ndiqni hapat 2-8 për distancat r2.
10. Llogaritni formulën për shpejtësinë për pesë matje:
11. Vlerësoni gabimin absolut në llogaritjen e shpejtësisë duke analizuar pesë vlera të shpejtësisë (Tabela nr. 1).
r \u003d 0,12 m, m \u003d 3,5 g., M \u003d 0,193 kg.
Tabela 1
| numri i përvojës | r1 = 0,09 m | r2 = 0,02 m | |||||||
| φ1 | t1 | T1 | φ2 | t2 | T2 | V | |||
| gradë. | i gëzuar. | Me | gradë. | i gëzuar. | Me | Znj | |||
| 1. | |||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| 4. | |||||||||
| 5. |
Pjesa e vendbanimit
Formuloni ligjin e ruajtjes së momentit këndor.
Momenti këndor i sistemit "çak-lavjerrës" në lidhje me boshtin ruhet:
Formuloni ligjin e ruajtjes së energjisë.
Kur lavjerrësi lëkundet, energjia kinetike e lëvizjes rrotulluese të sistemit shndërrohet në energjinë potenciale të telit të deformuar elastikisht gjatë rrotullimit:
Shkruani ekuacionin e lëvizjes trup i fortë rreth një aksi fiks
4. Çka është lavjerrësi përdredhës dhe si përcaktohet periudha e lëkundjes së tij?
Një lavjerrës rrotullues është një shufër masive çeliku e ngjitur fort në një tel vertikal. Në skajet e shufrës, janë fiksuar tasa me plastelinë, gjë që lejon që fisheku të "ngjitet" në lavjerrës. Gjithashtu në shufër ka dy pesha identike që mund të lëvizin përgjatë shufrës në lidhje me boshtin e saj të rrotullimit. Kjo bën të mundur ndryshimin e momentit të inercisë së lavjerrësit. Një "shëtitës" është i fiksuar në mënyrë të ngurtë në lavjerrës, i cili lejon sensorët fotoelektrikë të numërojnë numrin e lëkundjeve të tij të plota. Dridhjet rrotulluese shkaktohen nga forcat elastike që dalin në tela gjatë rrotullimit të tij. Në këtë rast, periudha e lëkundjes së lavjerrësit:
5. Si mund ta përcaktoni ndryshe shpejtësinë e kapëses së montimit në këtë punim?
1.AB=2j-3j.1) Gjeni koordinatat e pikës A nëse B(-1;4).2) Gjeni koordinatat e mesit të segmentit AB.3) Shkruani ekuacionin e drejtëzës AB.2 .Janë dhënë pikëtA (-3; 4), B (2; 1), C (-1; a). Dihet se AB \u003d BC. Gjeni a.3. Rrezja e rrethit është 6. Qendra e rrethit i përket boshtit Ox dhe ka një abshisë pozitive.Rrethi kalon në pikën (5; 0) Shkruani ekuacionin e rrethit 4. Vektori a është i bashkëdrejtuar me vektorin b (-1; 2) dhe ka gjatësinë e vektorit c (-3; 4).
vektori a (5; - 9). Përgjigja duhet të jetë 2x - 3y = 38.
2. Me transferim paralel, pika A (4:3) shkon në pikën A1 (5;4). Shkruani ekuacionin e kurbës në të cilën kalon parabola y \u003d x ^ 2 (që do të thotë x në katror) - 3x + 1 me një lëvizje të tillë. Përgjigja duhet të jetë: x^2 - 5x +6.
Ndihmë Ju lutem me pyetje mbi gjeometrinë (klasa 9)! 1) Formuloni dhe vërtetoni një lemë për vektorët kolinearë. 2) Çfarë do të thotë të zbërthehet një vektor në dyshvektorë të dhënë. 3) Formuloni dhe vërtetoni një teoremë mbi zgjerimin e një vektori në dy vektorë jokolinearë. 4) Shpjegoni se si paraqitet një sistem koordinativ drejtkëndor. 5) Cilët janë vektorët e koordinatave? 6) Formuloni dhe vërtetoni pohimin për zbërthimin e një vektori arbitrar në vektorët koordinativ. 7) Cilat janë koordinatat vektoriale? 8) Formuloni dhe vërtetoni rregullat për gjetjen e koordinatave të shumës dhe ndryshimit të vektorëve, si dhe prodhimin e një vektori me një numër sipas koordinatave të dhëna të vektorëve 9) Sa është vektori i rrezes së një pike? Vërtetoni se koordinatat e një pike janë të barabarta me koordinatat përkatëse të vektorëve. 10) Nxjerr formulat për llogaritjen e koordinatave të një vektori nga koordinatat e fillimit dhe mbarimit të tij. 11) Nxjerr formulat për llogaritjen e koordinatave të një vektori nga koordinatat e skajeve të tij. 12) Nxjerr një formulë për llogaritjen e gjatësisë së një vektori me koordinatat e tij. 13) Nxjerr një formulë për llogaritjen e distancës ndërmjet dy pikave me koordinatat e tyre. 14) Jepni një shembull të zgjidhjes së një problemi gjeometrik duke përdorur metodën e koordinatave. 15) Cili ekuacion quhet ekuacion i kësaj drejtëze?Jep një shembull. 16) Nxjerrë ekuacionin e një rrethi me një rreze të caktuar me qendër në një pikë të caktuar. 17) Shkruani ekuacionin për një rreth me rreze të caktuar me qendër në origjinë. 18) Nxirrni ekuacionin e kësaj drejtëze në një sistem koordinativ drejtkëndor. 19) Shkruani ekuacionin e drejtëzave që kalojnë pikë e dhënë M0 (X0: Y0) dhe paralel me boshtet koordinative. 20) Shkruani ekuacionin e boshteve të koordinatave. 21) Jepni shembuj të përdorimit të ekuacioneve të rrethit dhe vijës së drejtë në zgjidhjen e problemeve gjeometrike.
1) Formuloni dhe vërtetoni një lemë për vektorët kolinearë.2) Çfarë do të thotë të zbërthehet një vektor në dy vektorë të dhënë.
3) Formuloni dhe vërtetoni një teoremë mbi zgjerimin e një vektori në dy vektorë jokolinearë.
4) Shpjegoni se si paraqitet një sistem koordinativ drejtkëndor.
5) Cilët janë vektorët e koordinatave?
6) Formuloni dhe vërtetoni pohimin për zbërthimin e një vektori arbitrar në vektorët koordinativ.
7) Cilat janë koordinatat vektoriale?
8) Formuloni dhe vërtetoni rregullat për gjetjen e koordinatave të shumës dhe ndryshimit të vektorëve, si dhe prodhimin e një vektori me një numër sipas koordinatave të dhëna të vektorëve.
9) Cili është vektori i rrezes së një pike? Vërtetoni se koordinatat e pikës janë të barabarta me koordinatat përkatëse të vektorëve.
10) Nxjerr formulat për llogaritjen e koordinatave të një vektori nga koordinatat e fillimit dhe mbarimit të tij.
11) Nxjerr formulat për llogaritjen e koordinatave të një vektori nga koordinatat e skajeve të tij.
12) Nxjerr një formulë për llogaritjen e gjatësisë së një vektori me koordinatat e tij.
13) Nxjerr një formulë për llogaritjen e distancës ndërmjet dy pikave me koordinatat e tyre.
14) Jepni një shembull të zgjidhjes së një problemi gjeometrik duke përdorur metodën e koordinatave.
15) Cili ekuacion quhet ekuacion i kësaj drejtëze? Jep një shembull.
16) Nxjerrë ekuacionin e një rrethi me një rreze të caktuar me qendër në një pikë të caktuar.
17) Shkruani ekuacionin për një rreth me rreze të caktuar me qendër në origjinë.
18) Nxirrni ekuacionin e kësaj drejtëze në një sistem koordinativ drejtkëndor.
19) Shkruani ekuacionin e drejtëzave që kalojnë nëpër pikën e dhënë M0 (X0: Y0) dhe paralel me boshtet e koordinatave.
20) Shkruani ekuacionin e boshteve të koordinatave.
21) Jepni shembuj të përdorimit të ekuacioneve të rrethit dhe vijës së drejtë në zgjidhjen e problemeve gjeometrike.
Ju lutem, është shumë e nevojshme! Mundësisht me vizatime (ku është e nevojshme)!
