Манёвр сопровождаемой цели, превышающий по длительности период обновления информации на входе УВО, проявляется в появлении систематической составляющей в динамических ошибках фильтрации.
Рассмотрим в качестве примера процесс построения траектории цели, которая до точки Б (рис.12.15) двигалась равномерно и прямолинейно, а затем начала манёвр с большой (1), средней (2) или малой (3) перегрузкой (штрих-пунктирные линии). На основе оценки параметров прямолинейного участка траектории по результатам фильтрации n измерений (на рисунке отмечена кружком) производится вычисление текущих координат цели (пунктирная линия) и экстраполированных координат на (n +1)-ый обзор (треугольник).
| А |
| Б |
Как видно из рисунка, после начала манёвра текущие координаты цели, выдаваемые потребителям, будут содержать динамическую ошибку, величина которой тем больше, чем больше перегрузка цели на манёвре и период обзора пространства.
Для автоматического сопровождения цели в этих условиях необходимо, во-первых, обнаружить (выявить) манёвр и, во-вторых, отказавшись от гипотезы о прямолинейном и равномерном движении цели, определить параметры манёвра и на этой основе использовать новую гипотезу движения цели.
Известен ряд способов выявления манёвра по результатам дискретных измерений координат цели:
1. Основанием для прекращения фильтрации по гипотезе прямолинейного равномерного движения может явиться превышение модуля невязки некоторой постоянной величины. В этом случае необходимое условие продолжения фильтрации после получения n -ой отметки может быть представлено в следующем виде:
; 
(1)
где: ΔП , ΔД - константы, определяющие допустимую величину невязки и зависящие от периода обзора РЛС и принятого значения перегрузки цели на манёвре;
П n , Д n - измеренные в n-ом обзоре значения пеленга и дальности;
, - экстраполированные на момент n-го измерения значения пеленга и дальности.
2. При более высоких требованиях к качеству выявления манёвра в горизонтальной плоскости в условиях сопровождения траекторий в прямоугольной системе координат допустимая величина невязки определяется на каждом обзоре и задача решается следующим образом:
а) по результатам каждого измерения координат вычисляются модули невязки экстраполированных и измеренных значений координат
; 
;
б) рассчитывается дисперсия ошибок дискретных измерений
где σ Д , σ П - среднеквадратические ошибки дискретного измерения дальности и пеленга;
в) рассчитывается дисперсия ошибок экстраполяции
,
г) вычисляется дисперсия суммарной ошибки измерения координат и экстраполяции
| (5) |
д) сравниваются величины d
и 
, где - коэффициент, выбираемый по соображениям обеспечения приемлемой вероятности ложного обнаружения манёвра.
Если при сравнении оказывается, что d
> 
, то принимается решение "ожидание манёвра". Если неравенство выполняется вторично, то принимается решение "манёвр" и фильтрация параметров траектории по используемой гипотезе прекращается.
3. Находит применение и иной подход к выбору критерия выявления манёвра. В каждом обзоре рассчитывается автокорреляционная функция невязок полярных координат в предыдущем и текущем обзорах
,
Если манёвр отсутствует, то ΔД n и ΔП n независимы от обзора к обзору и автокорреляционные функции невязок и малы или даже равны нулю. Наличие манёвра значительно увеличивает математическое ожидание произведения невязок. Решение о начале манёвра принимается при превышении автокорреляционных функций некоторого порогового уровня.
ВТОРОЙ УЧЕБНЫЙ ВОПРОС : Сопровождение цели на маневре.
В простейшем случае при обнаружении начала манёвра после (n+1)-го облучения цели по двум точкам - оценке координат в n-ом обзоре (незачернённый кружок) и измеренным координатам в (n +1)-ом обзоре (зачернённый кружок) вычисляется вектор скорости цели, который может быть использован для вычисления текущих координат и экстраполированных координат на (n +2)-ой обзор. В дальнейшем для построения траектории цели и вычисления экстраполированных координат используются координаты цели, измеренные в текущем и предыдущем обзорах. Фильтр, работающий по такому алгоритму, называют двухточечным экстраполятором.
При использовании такого экстраполятора отклонение экстраполированных координат от истинного положения цели (L 1 , L 2 , L 3 ) при большом периоде обзора и больших перегрузках цели на манёвре может оказаться весьма значительным; при этом с большими ошибками будут выдаваться потребителям текущие координаты цели. Большие ошибки экстраполяции могут привести к тому, что очередная отметка цели окажется вне границ строба автосопровождения. Поскольку в пределах строба, как правило, присутствуют ложные отметки, то одна из них будет отобрана и использована для продолжения траектории в ложном направлении, а автосопровождение истинной цели будет сорвано.
При продолжительном манёвре с постоянной перегрузкой точность сопровождения цели может быть повышена путём определения прямоугольных составляющих ускорения цели , по первым трём отметкам, полученным на криволинейном участке траектории, и дальнейшей фильтрации ускорения. Эта задача решается с помощью "α-β-γ"- фильтра, рекуррентный алгоритм которого по оценке координат и скорости их изменения остается таким же, как в "α-β"- фильтре, а оценка ускорения цели, например, по координате X при поступлении отметки в n -ом обзоре вычисляется по формуле
В результате первичной обработки радиолокационной информации на вход алгоритма автосопровождения поступают два потока отметок целей:
"истинных целей", группирующихся вблизи действительного положения целей;
"ложных целей"", одна часть из которых, привязана к областям помех и отражений от местных предметов, а другая - равномерно распределена по всей зоне обзора станции.
Если принято решение о том, что некоторое множество отметок, полученных каждая в своем обзоре РЛС, относится к одной и той же траектории, то следующей задачей является оценка параметров этой траектории, которая состоит в расчете рассмотренных в п. 2.2 параметров Х 0 ,У 0 ,Н 0 ,V x , V y , V H , a x , a y иa H . При наличии двух отметок о цели в качества начальных координатХ 0 ,У 0 иН 0 принимаются координаты последней отметки, составляющие скорости V x , V y и V H рассчитываются так же, как и при автозахвате траектории.
При различии большего числа отметок имеется возможность перехода к более сложной модели движения цели и сглаживанию параметров траектории. Сглаживание производится для того, чтобы уменьшить влияние ошибок измерения координат цели РЛС на точность сопровождения. Наиболее часто в АСУ встречаются линейная модель движения цели и последовательное сглаживание параметров траектории.
Сущность метода последовательного сглаживания состоит в том, что сглаженные значения параметров траектории в очередном k -м о6зоре определяются по сглаженным значениям, полученным в (k -1)-м обзоре, и результатам последнегоk -го наблюдения. Независимо от числа проведенных наблюдений в очередном цикле вычислений используются лишь предыдущая оценка и результат нового наблюдения. При этом требования к емкости запоминающих устройств и быстродействию аппаратуры значительно уменьшаются.
Окончательные выражения для сглаживания координаты и скорости в k-м обзоре РЛС имеют следующий вид:
Ив этих формул видно, что сглаженное значение координата равно сумме экстраполированной на момент k -то наблюдения сглаженной координатыU * КЭ и взятого с коэффициентом k отклонения экстраполированной координаты от результата измерения.
Сглаженное значение скорости в k -м обзореV * U K есть сумма сглаженной скоростиV * U K-1 в (k -1)-м обзоре и взятого с коэффициентом k приращения скорости, которое пропорционально отклонению.
U =U K -U КЭ.
Н
Рис.
2.5. Сглаживание параметров траектории
цели.
Пунктирная линия на рис.2.5 означает сглаженную траекторию цели, рассчитанную в ЭВМ АСУ в k -м обзоре. Ввиду того, что коэффициенты сглаженных координат k и k лежат в пределах 0...1, сглаженная начальная координата находится в интервалеU * КЭ …U К, а сглаженная скорость -V * U K-1 …V * U K .
Доказано, что при прямолинейном равномерном движении цели ошибки сопровождения будут минимальными, если коэффициенты k и k рассчитываются по формулам:
(2.9)
На рис.2.6 показана зависимость k и k от номера обзораk . Из графиков рисунка видно, что коэффициенты асимптотически приближаются к нулю. В пределе приk этим достигается полное устранение ошибок сопровождения цели. На практике же всегда имеют место отклонения траектории цели от прямолинейной.
Поэтому значения коэффициентов k и k уменьшаются лишь до определенных пределов.
Качественно влияние сглаживания на точность сопровождения цели может быть оценено с помощью рис.2.7. На участке прямолинейного движения ошибка сглаженных координат цели меньше несглаженных: отрезки пунктирных линий расположены ближе к истинной траектории цели, чем отрезки сплошных линий. На участке маневра за счет несоответствия истинного характера движения цели гипотетическому возникают динамические ошибки сопровождения. Теперь уж отрезки сплошных линий более точно определяют фактическое положение цели по сравнению с отрезками пунктирных линий.
В АСУ ПВО при сопровождении неманеврирующих целей выбор коэффициентов k и k производится различными способами: они могут быть либо пересчитываться от начальных до некоторых конечных значений, либо оставаться неизменными в течение всего, периода сопровождения. В последнем случае оптимальное последовательное сглаживание переходит в так называемое экспоненциальное сглаживание. Обнаружение маневра цели может производиться визуально оператором или автоматически. В обоих случаях цель считается маневрирующей, если измеренная координата цели отличается от экстраполированной на величину, превышающую допустимые ошибки измерения координат.
З
Рис. 2.6. Зависимость
коэффициентов сглаживания от К.
Рис. 2.7. Влияние сглаживания параметров
траектории на точность сопровождения
цели
Обычно вычисление текущих (экстраполированных на данный момент времени) координат цели приурочивается к моментам выдачи информации на индикаторы, в каналы связи, зоны памяти других алгоритмов и др. Вычисление прогнозируемых значений координат целей производится по формулам:
(2.10)
где t y - время упреждения, отсчитываемое от текущего моментаt .
Обычно t y при оценке воздушной обстановки задается командирами, а при решении других задач обработки данных считывается из постоянной памяти ЭВМ АСУ.
Завершающим этапом сопровождения целей является решение задачи соотнесения вновь появляющихся отметок с имеющимися траекториями. Эта задача решается методом математического стробирования областей воздушного пространства. Сущность его состоит в машинной проверке выполнения равенств, с помощью которых устанавливается принадлежность отметки исследуемой области. При этом чаще всего используются прямоугольные или круговые стробы. Их параметры показаны на рис.2.8.
Пусть Х Э,У Э - экстраполированные координаты цели на некоторый момент времениt . Для выяснения того, какая из отметок, поступивших в очередном обзоре, относится к данной траектории, необходимо проверить условия:
п
Рис. 2.8. Параметры
стробов
|X 1 -X Э | X стр; |Y 1 -Y Э | Y стр; (2.11)
при использовании кругового строба -
(X i – X Э) 2 + (Y i – Y Э) 2 R стр, (2.12)
где Х стр, Y стр - размеры прямоугольного строба;
R стр - размер кругового строба.
В результате перебора всевозможных пар «траектория-отметка» в каждом обзоре устанавливается, какие отметки продолжают имеющиеся, а какие инициируют новые трассы.
Из описания алгоритмов сопровождения траекторий целей видно что обработка информации о воздушной обстановке является весьма трудоемким процессом, требующим больших затрат оперативной памяти и быстродействия ЭВМ АСУ.
Радиолокатор обнаружения (РЛО) кругового обзора предназначен для решения задач поиска, обнаружения и сопровождения воздушных целей, определения их государственной принадлежности. В РЛО реализованы различные процедуры обзора, существенно повышающие помехоустойчивость, вероятность обнаружения малозаметных и высокоскоростных целей, качество сопровождения маневрирующих целей. Разработчик РЛО - НИИ приборостроения.
Пункт боевого управления (ПБУ) ЗРС в составе группировки осуществляет по координатной информации РЛО завязку и сопровождение трасс обнаруживаемых целей, вскрытие замысла удара воздушного противника, распределение целей между ЗРС в составе группировки, выдачу целеуказаний ЗРС, взаимодействие между ЗРС, ведущими боевые действия, а также взаимодействие с другими силами и средствами ПВО. Высокая степень автоматизации процессов позволяет боевому расчету сосредоточиться на решении оперативных и оперативно-тактических задач, наиболее полно используя преимущества человеко-машинных систем. ПБУ обеспечивает боевую работу от вышестоящих командных пунктов и во взаимодействии с ПБУ средств управления соседних группировок.
Основные компоненты ЗРС С-ЗООПМУ, С-ЗООПМУ1:
Многофункциональный радиолокатор подсвета целей и наведения ракет (РПН) осуществляет прием и отработку целеуказаний от средств управления 83М6Е и придаваемых автономных источников информации, обнаружение, в т.ч. в автономном режиме, захват и автосопровождение целей, определение их государственной принадлежности, захват, сопровождение и наведение ракет, подсвет обстреливаемых целей для обеспечения работы полуактивных головок самонаведения наводимых ракет.
РПН выполняет также функции командного пункта ЗРС: - по информации от ПБУ 83М6Е управляет средствами ЗРС; - осуществляет отбор целей для первоочередного обстрела; - решает задачу пуска и определяет результаты стрельбы; - обеспечивает информационное взаимодействие с ПБУ средств управления 83М6Е.
кругового обзора повышает поисковые возможности ЗРС при самостоятельном ведении боевых действий, а также обеспечивает обнаружение и сопровождение целей в секторах, по каким-либо причинам недоступных РЛО и РПН. В качестве автономного придаваемого средства могут использоваться РЛС 36Д6 и низковысотный обнаружитель 5Н66М.
Придаваемое автономное средство обнаружения и целеуказания
Пусковые установки ПУ (до 12) предназначены для хранения, транспортирования, предстартовой подготовки и пуска ракет. ПУ размещаются на самоходном шасси или автопоезде. На каждой ПУ - до 4 ракет в транспортно-пусковых контейнерах. Обеспечивается длительное (до 10 лет) хранение ракет без каких-либо мер технического обслуживания со вскрытием контейнеров. Разработчики ПУ - КБ специального машиностроения, КБ Нижегородского МЗ.
Пусковые установки
Ракеты - одноступенчатые, твердотоплив-ные, с вертикальным стартом, оснащены бортовым полуактивным радиопеленгатором. Головной разработчик ракеты - МКБ "Факел".
Средства управления 83М6Е обеспечивают: - обнаружение самолетов, крылатых ракет во всем диапазоне их практического применения и баллистических ракет с дальностью пуска до 1000 км; - трассовое сопровождение до 100 целей; - управление до 6 ЗРС; - максимальную дальность обнаружения - 300 км.
ЗРС С-ЗООПМУ1 является глубокой модернизацией С-ЗООПМУ и фактически переходным звеном к системам третьего поколения.
С-ЗООПМУ1 обеспечивает: - поражение целей на дальностях от 5 до 150 км, в диапазоне высот от 0,01 до 27 км, скорости поражаемых целей до 2800 м/сек; - поражение нестратегических баллистических ракет с дальностью пуска до 1000 км на дальностях до 40 км при получении целеуказания от средств управления 83М6Е; - одновременный обстрел до 6 целей с наведением до 2 ракет на каждую цель; в базовый тип ракет - 48Н6Е; - темп стрельбы 3-5 сек.
При необходимости ЗРС С-ЗООПМУ1 может быть доработана для использования ракет 5В55 системы С-ЗООПМУ.
Родоначальник семейства С-ЗООП - ЗРС С-ЗООПМУ обеспечивает: -> поражение целей на дальностях от 5 до 90 км, в диапазоне высот от 0,025 до 27 км, скорости поражаемых целей до 1150 м/сек; - поражение баллистических целей с дальностью пуска до 300 км на дальностях до 35 км при целеуказании от средств управления; - одновременный обстрел до 6 целей с наведением до 2 ракет на каждую цель; - базовый тип ракет 5В55; - темп стрельбы 3-5 сек.
АЛТЭК-300
Учебно-тренировочный комплекс
|
|
|
Введение.
Глава 1. Анализ фильтров сопровождения траекторий воздушных целей.
§1.1. Фильтр Калмана.
§1.2. Применение фильтра Калмана для сопровождения траекторий ВЦ по данным обзорной РЛС.
§ 1.3. «Альфа - бета» и «Альфа - бета - гамма» фильтры.
§ 1.4. Статистическое моделирование.
§1.5. Выводы.
Глава 2. Анализ адаптивных методов сопровождения траекторий маневрирующих воздушных целей на основе обнаружителей маневра.
§ 2.1. Введение.
§ 2.2. Совместное обнаружение и оценивание маневра цели на основе обновляющего процесса.
§ 2.3. Адаптивные алгоритмы сопровождения маневрирующих
ВЦ с использованием обнаружителей маневра.
§ 2.4. Выводы.
Глава 3. Исследование известных многомодельных алгоритмов.
§3.1. Введение.
§3.2. Адаптивный подход Байеса.
§3.3. Исследование известного ММА сопровождения траектории ВЦ для обзорной РЛС.
§3.4. Выводы.
Глава 4. Разработка многомодельного алгоритма сопровождения * траекторий маневрирующих воздушных целей.
§4.1. Введение.
§4.2. Оценивание вектора состояния движения ВЦ.
§4.2.1. Постановка задачи.
54.2.2. Общий подход к решению задачи.
04.2.3. Линейный алгоритм.
§4.3. Сравнение ММА с другими алгоритмами.
§4.4. Выводы.
Рекомендованный список диссертаций
Вторичная обработка информации в двухпозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат 2004 год, кандидат технических наук Сидоров, Виктор Геннадьевич
Фильтрация оценок сферических координат объектов в двухпозиционной радиолокационной системе 2004 год, кандидат технических наук Гребенюк, Александр Сергеевич
Алгоритмическое обеспечение информационной поддержки оценивания динамической ситуации в многосенсорных системах при автоматическом сопровождении надводных объектов 2001 год, доктор технических наук Бескид, Павел Павлович
Разработка методов контроля местоположения воздушных судов государственной авиации при управлении воздушным движением во внетрассовом секторе воздушного пространства 2009 год, кандидат технических наук Шанин, Алексей Вячеславович
Разработка и исследование метода наведения на маневрирующий объект на основе стохастического прогноза его движения 2004 год, кандидат технических наук Чыонг Данг Кхоа
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование алгоритмов сопровождения траекторий воздушных целей»
Актуальность темы диссертации
Одной из важнейших задач гражданской авиации является повышение безопасности полётов, особенно на этапах взлёта и посадки. Для достижения этой цели, автоматизированные системы управления воздушным движением (АС УВД) должны иметь необходимые показатели качества, которые в определяющей степени зависят от качества поступающей радиолокационной информации. В системе УВД радиолокационная информация от трассовых и аэродромных РЛС используется для управления движением воздушных целей (ВЦ), предупреждения столкновений и управления заходом на посадку. При управлении движением ВЦ необходимо вычислять текущие координаты каждой ВЦ для исключения опасных сближений ВЦ. В противном случае летчикам выдаются команды по коррекции траекторий. В режиме предотвращения столкновений формируется оценка экстраполированных координат, на основе которых определяются зоны опасного сближения. Тем более, что за последние годы возрастает и плотность воздушного движения. Рост плотности воздушного движения приводит к увеличению числа опасных сближений. Предупреждение опасных сближений ВЦ является частью важнейшей задачи гражданской авиации -обеспечения безопасности полётов. При управлении движением ВЦ на этапе захода на посадку РЛС проверяет правильность движения ВЦ по заданным траекториям.
Поэтому вопросы повышения качества радиолокационной информации постоянно привлекают большое внимание. Известно, что после первичной обработки радиолокационной информации процесс вторичной обработки радиолокационной информации (ВОРИ) обычно выполняются программированными алгоритмами цифровой обработки на ЦВМ, и качество потока радиолокационной информации сильно зависит от надежности и точности алгоритмов обработки. Это задача тем более актуальна, если учитываются маневрирования ВЦ на этапах взлёта и посадки, связанные со сменой эшелона, изменением курса и выполнением типовых схем захода на посадку и т.д.
Рассмотрим расположение элементов воздушного пространства района УВД и типовую схему захода на посадку. В гражданской авиации, воздушное пространство разделяется на воздушную трассу - установленное воздушное пространство над поверхностью земли в виде коридора с шириной (10 - 20) км, по которому выполняются регулярные полёты, район аэродрома - воздушное пространство над аэродромом и прилегающей к нему местностью и запретную зону - воздушное пространство, в котором полёты авиации всех ведомств запрещены.
В районе аэродрома организуются воздушные коридоры, зоны взлёта и посадки и зоны ожидания. Воздушный коридор - часть воздушного пространства, в котором ВЦ снижаются и набирают высоту. Зона взлёта и посадки - воздушное пространство от уровня аэродрома до высоты второго безопасного эшелона полёта. Размеры этой зоны определяются летно-техническими характеристиками ВЦ, эксплуатируемых на данном аэродроме, возможностями радиотехнических средств навигации УВД и посадки, схемами захода на посадку и специфическими особенностями района аэродрома. Как правило, границы зоны взлёта и посадки удалены от аэродрома на 25.30 км. Если пилот по каким-либо причинам не посадил ВЦ с первого захода, то ВЦ уходит на второй круг, т. е. движется по специальному маршруту в зоне круга (см. рис. В.1). Если ВЦ не разрешено движение по маршруту захода на посадку из-за временной занятости или неготовности ВПП (взлётно-посадочная полоса), то ВЦ направляется в зону ожидания, предназначенную для ожидания разрешения захода на посадку в районе аэродрома. Эти зоны располагаются над аэродромом либо в 50 - 100 км от него (рис. В.1). Таким образом, в районе аэродрома частота маневрирования ВЦ является большой. Это объясняется тем, что в этом районе существует большая плотность ВЦ, и для поддерживания заданных маршрутов и дистанций они всегда маневрируют из одной зоны в другие.
1 -трассы; 2 - коридоры района аэродрома;3- зона круга; 4-зона взлёта и посадки;
5 - зоны ожидания.
Кроме того, для повышения безопасности ВЦ и пассажиров при приземлении в настоящее время широко применяется схема захода на посадку по «коробочке», при котором перед приземлением ВЦ должны планировать (1-2) круга над аэродромом (рис. В.2). Эта схема состоит из некоторых участков прямолинейного движения и четырёх разворотов на 90 град.
Рис. В.2. Схема захода на посадку по «коробочке».
С другой стороны, состояние и развитие вычислительной техники позволяет применить более сложные и эффективные алгоритмы обработки радиолокационной информации для повышения точности оценивания координат и скорости ВЦ.
Таким образом, исследование алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ, обеспечивающих повышение качества радиолокационной информации, являются актуальной проблемой.
При обработке радиолокационной информации особенно актуальной задачей является исследование алгоритмов обработки на участках манёвра ВЦ, которые приводят к несоответствию между реальным движением ВЦ и используемой моделью движения в алгоритме. В результате этого точность результатов оценивания ухудшается, а полученная радиолокационная информация становится ненадежной. Известные подходы к повышению точности сопровождения траектории ВЦ на участках манёвра, в основном, базируются на решении задачи обнаружения начала и окончания манёвра и соответствующем изменении параметров фильтра сопровождения. Это подходы приводят к схеме «альфа - бета» и «альфа - бета - гамма» фильтров, либо фильтра Калмана (ФК) в сочетании с обнаружителем манёвра.
Известно, что в теории обнаружения и оценивания для решения априорной неопределенности может также использоваться адаптивный подход Байеса. При фильтрации в пространстве состояния этот подход заключается в том, что учитываются все возможные варианты моделей состояния, с каждым вариантом вычисляется её апостериорная вероятность. Применение его к решению задачи сопровождения траекторий маневрирующих ВЦ было развито за последние годы. При этом траектория ВЦ описывается одновременно несколькими моделями и предполагается, что процесс перехода между моделями описывается односвязной цепью Маркова. В литературе предложен один вариант к созданию такого алгоритма на основе гауссовской аппроксимации для априорной плотности вероятностей вектора состояния. Его сущность состоит в объединении возможных гипотез моделей, и полученный алгоритм назван «многомодельным алгоритмом» (ММА).
В диссертации проанализированы выше упомянутые подходы, показаны их преимущества и недостатки, и разработан новый ММА. В отличие от известных ММА предложенный алгоритм создан на основе гауссовской аппроксимации для апостериорной плотности вероятностей вектора состояния ВЦ, согласно этому полученный алгоритм обладает преимуществами по сравнению с известными адаптивными алгоритмами. Результат статистического моделирования показал, что исследуемый алгоритм позволяет повысить точность оценивания местоположения ВЦ по сравнению с адаптивным ФК и известным ММА при сопровождении траектории маневрирующей ВЦ. Результаты исследования показали, что затраты на вычисления первого упрощенного ФК уменьшаются по сравнению со вторым упрощенным и расширенным ФК, одновременно его точность оценивания как координат, так и скорости ВЦ повышается на (30-50)% по сравнению с «альфа - бета» и «альфа - бета - гамма» фильтрами. Поэтому использование первого упрощенного ФК для сопровождения траектории неманеврирующих ВЦ является более предпочтительным.
Цель и задачи работы
Целью диссертационной работы являются исследование и анализ алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ, разработка нового ММА и сравнение полученного ММА с известными адаптивными алгоритмами. В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решены следующие задачи:
Исследование общей теории оценивания в пространстве состояния, и её применение к фильтрации траекторий движения ВЦ.
Анализ «альфа - бета» и «альфа - бета - гамма» фильтров и метод выбора их коэффициентов усиления на участках манёвра и отсутствия манёвра.
Исследование адаптивных ФК сопровождения траекторий маневрирующих ВЦ с обнаружителем момента времени начала манёвра.
Оптимальное оценивание в пространстве состояния с расширенным вектором состояния, включающим кроме вектора параметров состояния, еще неизвестный параметр, определяющий все возможные варианты модели состояния.
Исследование известных ММА и разработка нового ММА сопровождения маневрирующих ВЦ на основе описания траектории движения ВЦ одновременно несколькими моделями, являющимися состояниями односвязной цепи Маркова.
Методы исследования
Теоретическое исследование и создание алгоритмов сопровождения траекторий ВЦ выполнены на основе теории фильтрации условных процессов Маркова в дискретное время. Проанализированы полученные алгоритмы на основе статистического моделирования. Научная новизна работы заключается в следующем Разработан ММА при описании траектории ВЦ одновременно несколькими моделями для односвязной цепи Маркова.
Достоверность полученных результатов работы подтверждается результатами статистического моделирования.
Практическая значимость результатов работы
Разработан и исследован алгоритм сопровождения траектории маневрирующей ВЦ, улучшающий точность сопровождения на участках манёвра.
Апробация результатов работы и публикации
Основные научные результаты работы опубликованы в статьях журналов «Радиотехника», «Электронный журнал Труды МАИ» и «Авиакосмическое приборостроение», и докладывались на 5-ой международной конференции «Цифровая обработка и ее применение» (Москва, 2003), на международной конференции и выставке «Авиация и космонавтика 2003» (МАИ 2003). Объем и структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 106 страниц текста. Список литературы включает 93 наименований. В первой главе рассмотрены и проанализированы некоторые существующие методы сопровождения траекторий неманеврирующих и слабоманеврирующих ВЦ в задаче УВД. Во второй главе проведен анализ известных адаптивных алгоритмов сопровождения маневрирующих целей, которые основаны на использовании обнаружителей манёвра и коррекции либо параметров, либо структуры фильтра. В третьей главе проанализировано состояние ММА в АС УВД. В четвертой главе предложен общий подход к построению многомодельных алгоритмов для задачи УВД при описании возможных моделей движения ВЦ односвязной цепью Маркова.
Похожие диссертационные работы по специальности «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», 05.12.04 шифр ВАК
Методы и алгоритмы обработки информации в автономных системах радиовидения при маловысотных полетах летательных аппаратов 2006 год, доктор технических наук Клочко, Владимир Константинович
Методы повышения точности измерения углов в радиотехнических системах с комбинированным управлением лучом антенны 2011 год, кандидат технических наук Разин, Анатолий Анатольевич
Синтез системы управления летательным аппаратом для мониторинга и применения средств пожаротушения 2012 год, кандидат технических наук Антипова, Анна Андреевна
Алгоритмы оценивания координат и навигационных параметров воздушной цели в многопозиционной РЛС на основе фильтра Калмана 2015 год, кандидат технических наук Машаров, Константин Викторович
Инвариантные методы синтеза радиотехнических систем в конечномерных базисах и их применение при разработке радиолокационных систем сопровождения 1999 год, доктор технических наук Волчков, Валерий Павлович
Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Нгуен Чонг Лыу
§4.4. Выводы
В этой главе был предложен общий подход построения многомодельных алгоритмов при описании возможных моделей движения ВЦ состояниями односвязной цепи Маркова и получены следующие результаты.
На основе общей теории фильтрации условных процессов Маркова был создан алгоритм, в котором фильтруемый вектор параметров включает не только параметры движения цели, а еще неизвестный параметр, определяющий возможные модели движения цели. В результате этого полученный алгоритм является субоптимальным, что обуславливается гауссовской аппроксимацией для апостериорной плотности вероятностей.
Применительно к сопровождению траектории маневрирующих ВЦ, полученный алгоритм промоделирован для случая М=2. Результаты показали, что на участках траектории манёвра исследуемый двухмерный алгоритм повышает точность оценивания места на (30 - 60)% по сравнению с известными алгоритмами. Однако, повышение качества фильтрации достигается увеличением затрат на вычисления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе исследованы алгоритмы сопровождения траекторий ВЦ по данным обзорной РЛС. Полученные результаты позволяют оценить преимущества и недостатки каждого алгоритма сопровождения. В диссертации исследованы и разработаны алгоритмы, позволяющие избегать опасных сближений и повысить точность оценивания, как координат, так и скорости ВЦ. Известно, что вторичная обработка радиолокационной информации (ВОРИ) обычно выполняется с помощью ЦВМ, либо цифровой аппаратуры. В последние годы было бурное развитие компьютерной технологии, микропроцессоров, элементной базы цифровой техники, особенно СБИС, ПЛИС, и языков описания аппаратуры и системы, таких как УРЮЬ, АШЭЬ и т. д. Наметилась тенденция внедрения СБИС для создания открытых систем на основе международных стандартов, в том числе системы ВОРИ. Это позволяет исследовать более сложные алгоритмы сопровождения траекторий ВЦ в реальном масштабе времени. В представленной работе исследованы разные алгоритмы сопровождения неманеврирующих и маневрирующих ВЦ на основе статистического моделирования. В диссертации получены следующие результаты:
1. Исследованы «альфа - бета» и «альфа - бета - гамма» фильтры, предложен вариант выбора их коэффициентов усиления при сопровождении траектории ВЦ. «Альфа - бета» и «альфа - бета - гамма» фильтры позволяют уменьшить затраты на вычисления и упростить процедуру сопровождения траекторий ВЦ, однако они одновременно ухудшают качество сопровождения на (30 - 40)% в зависимости от дальности, скорости и числа наблюдения по сравнению с обычными фильтрами.
2. Исследована проблема нелинейной фильтрации, когда обзорная РЛС измеряет полярные координаты ВЦ, а фильтруемый вектор включает параметры движения в декартовой системе координат. Предложены упрощенный фильтр Калмана, преобразующий координаты измерения из полярной системы в декартову, и расширенный фильтр Кальмана, линейно аппроксимирующий уравнение измерения путем сокращения членов высоких порядков ряда Тейлора. Анализ показал, что второй упрощенный и расширенный фильтры Калмана дают одинаковый результат по точности оценивания, как положения, так и скорости, но по вычислительным затратам второй упрощенный фильтр Калмана экономичнее.
3. Предложены адаптивные алгоритмы на основе совместного обнаружения и оценивания манёвра ВЦ. Задача обнаружения манёвра относится к классу задач обнаружения полезных сигналов на фоне белых гауссовских шумов. В этом случае обнаруживаемым полезным сигналом является математическое ожидание обновляющего процесса, которое отличается от нуля при наличии манёвра. При решении задачи обнаружения манёвра использован метод отношения правдоподобия, а для оценивания его интенсивности будем считать ускорение неслучайным процессом, в результате для синтеза оценивателя необходимо воспользоваться критерием максимального правдоподобия. Для сопровождения маневрирующей ВЦ после обнаружения манёвра изменяются либо параметры, либо структуры фильтров.
4. Исследован и разработан адаптивный многомодельный алгоритм, в котором учитываются все возможные модели, соответствующие траектории движения ВЦ. Таким образом, кроме оценивания вектора параметров движения, необходимо оценивать апостериорные вероятности всех моделей. Текущая оценка координат ВЦ формируется как весовая сумма оценок относительно всех моделей по апостериорным вероятностям. Это позволяет алгоритму сопровождения среагировать на манёвр сразу после его начала. Для создания адаптивных многомодельных алгоритмов неизвестный параметр, определяющий одну из М возможных моделей движения ВЦ в каждой момент времени, описывается односвязной цепью Маркова. В результате этого полученный алгоритм создан из набора М2 параллельных фильтров Калмана. Результаты моделирования для случая М= 2 показали, что на участках траектории манёвра исследуемый двухмерный алгоритм повышает точность оценивания местоположения ВЦ на (30 - 60)% по сравнению с известными алгоритмами. Однако, повышение качества фильтрации достигается увеличением затрат на вычисления.
5. Разработанные программы эксперимента на ЦВМ позволяют оценить преимущества и недостатки алгоритмов, на основе которых определяется возможность внедрения их в конкретных условиях.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Чонг Лыу, 2004 год
1. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1993, 319 с.
2. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении. Пер. с англ. -М.: Связь, 1976,496 с.
3. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986, 288 с.
4. Кузьмин С. 3. Цифровая радиолокация. Издательство КВ1Ц, Киев 2000, 426 с.
5. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. -М.: Радио и связь, 1992,303 с.
6. Бакут П. А., Жулина Ю. В., Иванчук Н. А. Обнаружение движущихся объектов. М.: Советское радио, 1980, 287 с.
7. Кузьмин С. 3. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1967,399 с.
8. Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974, 431 с.
9. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986, 352 с.
10. Ю.Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978,320 с.
11. П.Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981, 416 с.
12. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982, 624 с.
13. З.Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991, 608 с.
14. М.Бочкарев А. М., Юрьев А. Н., Долгов М. Н., Щербинин А. В. Цифровая обработка радиолокационной информации// Зарубежная радиоэлектроника. №3, 1991, с. 3 22.
15. Пузырев В. А., Гостюхина М.А. Алгоритмы оценивания параметров движения летательных аппаратов// Зарубежная радиоэлектроника, №4, 1981, с. 3-25.
16. Гриценко Н. С., Кириченко А. А., Коломейцева Т. А., Логинов В. П., Тихомирова И. Г. Оценивание параметров движения маневрирующих объектов// Зарубежная радиоэлектроника, №4,1983, с. 3 30.
17. Детков А. Н. Оптимизация алгоритмов цифровой фильтрации траекторной информации при сопровождении маневрирующей цели// Радиотехника, 1997, № 12, с. 29-33.
18. Жуков М. Н., Лавров А. А. Повышение точности измерения параметров цели с использованием информации о маневре носителя РЛС// Радиотехника, 1995, № 11, с. 67 - 71.
19. Булычев Ю. Г., Бурлай И. В. Квазиоптимальное оценивание параметров траекторий управляемых объектов// Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, №3, с. 298-302.
20. Бибика В. И., Утемов С. В. Фильтр сопровождения маневрирующих малозаметных целей// Радиотехника, 1994, № 3, с. 11-13.
21. Меркулов В. И., Дрогапин В. В., Викулов О. В. Синтез радиолокационного угломера для сопровождения интенсивно маневрирующих целей// Радиотехника, 1995, №11, с. 85 91.
22. Меркулов В. И., Добыкин В. Д. Синтез алгоритма оптимальной идентификации измерений при автоматическом сопровождении воздушных объектов в режиме обзора// Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, №8, с. 954-958.
23. Меркулов В. И., Халимов Н. Р. Обнаружение маневров цели с коррекцией алгоритмов функционирования систем автосопровождения// Радиотехника, 1997, № 11, с. 15-20.
24. Бар-Шалом Я., Бервер Г., Джонсон С. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под ред. Леондеса К. Т.: Пер. с англ. М.: Мир. 1980, 407 с.
25. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения: Пер. с англ. -М.: Наука, 1968.
26. Максимов М.В., Меркулов В.И. Радиоэлектронные следящие системы. Синтез методами теории оптимального управления. -М.: Радио и связь, 1990,255 с.
27. Kameda Н., Matsuzaki Т., Kosuge Y. Target Tracking for Maneuvering targets Using Multiple Model Filter// IEEE Trans. Fundamentals, vol. E85-A, №3, 2002, p. 573-581.
28. Bar-Shalom Y., Birmiwal K. Variable Dimension Filter for Maneuvering Target Tracking// IEEE Trans, on AES 18, №5, 1982, p. 621 - 629.
29. Schooler С. C. Optimal a p Filters For Systems with Modeling Inaccuracies// IEEE Trans, on AES - 11, №6, 1975, p. 1300- 1306.
30. Kerim Demirbas. Maneuvering Target Tracking with Hypothesis Testing// IEEE Trans, on AES 23, №6, 1987, p. 757 - 765.
31. Michael Greene, John Stensby. Radar Target Pointing Error Reduction Using Extended Kalman Filtering// IEEE Trans, on AES 23, № 2, 1987, p. 273 -278.
32. McAulay R. J., Denlinger E. A. Decision-Directed Adaptive Tracker// IEEE Trans, on AES 9, № 2, 1973, p. 229 - 236.
33. Bar-Shalom Y., Fortmann Т. E. Tracking data association. Boston: Academic Press, 1988, 353 p.
34. Kalata P. R. The Tracking index: a generalized parameter for a P and a - p -у target trackers// IEEE Trans, on AES - 20, № 2,1984, p. 174 - 182.
35. Bhagavan В. K., Polge R. J. Performance of g-h Filter For Tracking Maneuvering Targets/ IEEE Trans, on AES-10, №6, 1974, p. 864 866.
36. Ackerson Guy A., Fu K. S. On State Estimation in Switching Environments// IEEE Trans, on AC-15, №1, February 1970, p. 10 17.
37. Bar-shalom Y., Chang K.C., Blom H. A. Tracking a Maneuvering Target Using Input Estimation Versus the Interacting Multiple Model Algorithm// IEEE Trans, on AES-25, №2, March 1989, p. 296 300.
38. Wen-Rong Wu, Peen-Pau Cheng, A Nolinear IMM Algorithm for Maneuvering Target Tracking// IEEE Trans, on AES-30, №3, July 1994, p. 875 -885.
39. Jiin-an Guu, Che-ho Wei. Maneuvering Target Tracking Using IMM Method at High Measurement Frequency// IEEE Trans, on AES-27, №3, May 1991, p. 514-519.
40. Blom H. A., Bar-shalom Y. The Interacting Multiple Model Algorithm for Systems with Markovian Switching Coefficients// IEEE Trans, on AC-33, №8, August 1988, p. 780-783.
41. Mazor E., Averbuch A., Bar-shalom Y., Dayan J. The Interacting Multiple Model Methods in Target Tracking: A Survey// IEEE Trans, on AES-34, №1, 1998, p. 103-123.
42. Benedict T. R., Bordner G.R. Synthesis of an optimal set of radar track-while-scan smoothing equations// IRE Trans, on AC-7, July 1962, p. 27 32.
43. Chan Y. T., Hu A. G. C., Plant J. B. A Kalman Filter Based Tracking Scheme with Input Estimation// IEEE Trans, on AES 15, №2, July 1979, p. 237 - 244.
44. Chan Y. T., Plant J. B., Bottomley J. R. T. A Kalman Tracker With a Scheme with Input Estimator// IEEE Trans, on AES 18, №2, 1982, p. 235 - 240.
45. Bogler P. L. Tracking a Maneuvering Target Using Input Estimation// IEEE Trans, on AES 23, №3, 1987, p. 298 - 310.
46. Steven R. Rogers. Alpha Beta Filter With Correlated Measurement Noise// IEEE Trans, on AES - 23, №4, 1987, p. 592 - 594.
47. Baheti R. S. Efficient Approximation of Kalman Filter for Target Tracking// IEEE Trans, on AES 22, №1,1986, p. 8 - 14.
48. Miller K. S., Leskiw D. M. Nonlinear Estimation With Radar Observations// IEEE Trans, on AES 18, №2, 1982, p. 192 - 200.
49. Murat E. F., Atherton A. P. Maneuvering target tracking using Adaptive turn rate models in he IMM algorithm// Proceedings of the 35th Conference on Decision & Control. 1996, p. 3151 -3156.
50. Alouani A. T., Xia P., Rice T. R., Blair W. D. On the Optimality of Two-Stage State Estimation In the Presence of Random Bias// IEEE Trans, on AC 38, №8, 1993, p. 1279- 1282.
51. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. F. A New Method for the Nonlinear Transformation of Means and Covariances in Filters and Estimators// IEEE Trans, on AC 45, №3, 2000, p. 477 - 482.
52. Farina A., Ristic B., Benvenuti D. Tracking a Ballistic Target: Comparison of Several Nonlinear Filters// IEEE Trans, on AES 38, №3, 2002, p. 854 - 867.
53. Xuezhi wang, Subhash Challa, Rob Evans. Gating Techniques for Maneuvering Target Tracking in Clutter// IEEE Trans, on AES 38, №3, 2002, p. 1087 -1097.
54. Doucet A., Ristic B. Recursive State Estimation for Multiple Switching Models with Unknown Transition Probabilities// IEEE Trans, on AES 38, №3, 2002, p. 1098-1104.
55. Willett B., Ruan Y., Streit R. PMHT: Problems and Some Solutions// IEEE Trans, on AES 38, №3,2002, p. 738 - 754.
56. Watson G. A., Blair W. D. Interacting Acceleration Compensation Algorithm For Tracking Maneuvering Targets// IEEE Trans, on AES -31, №3, 1995, p. 1152- 1159.
57. Watson G. A., Blair W. D. Interacting Multiple Bias Model Algorithm with Application To Tracking Maneuvering Targets// Proceedings of the 31st Conference on Decision and Control. December 1992, p. 3790 3795.
58. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. A Comparison of Multiple Model Filters For Maneuvering Target Tracking// SICE 2000, p. 55 60.
59. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. Target Tracking Under Dense Environments using Range Rate Measurements// SICE 1998, p. 927 - 932.
60. Rong Li X., Bar-Shalom Y. Performance Prediction of the Interacting Multiple Model Algorithm// IEEE Trans, on AES 29, №3, 1993, p. 755 - 771.
61. Ito M., Tsujimichi S., Kosuge Y. Tracking a three-dimensional Moving Target with two-dimensional Angular Measurements from Multiple Passive Sensors// SICE 1999, p. 1117-1122.
62. De Feo M., Graziano A., Miglioli R., Farina A. IMMJPDA versus MHT and Kalman Filter with NN correlation: performance comparison// IEE Proc. Radar, Sonar Navigation, Vol. 144, №2, April 1997, p. 49 56.
63. Lerro D., Bar-Shalom Y. Interacting Multiple Model Tracking with Target Amplitude Feature// IEEE Trans, on AES 29, №2, 1993, p. 494 - 509.
64. Jilkov V. P., Angelova D. S., Semerdjiev TZ. A. Design and Comparison of Mode-Set Adaptive IMM Algorithm for Maneuvering Target Tracking// IEEE Trans, on AES 35, №1, 1999, p. 343 - 350.
65. He Yan, Zhi-jiang G., Jing-ping J. Design of the Adaptive Interacting Multiple Model Algorithm// Proceedings of the American Control Conference, May 2002, p. 1538-1542.
66. Buckley K., Vaddiraju A., Perry R. A New Pruning/Merging Algorithm For MHT Multitarget Tracking// IEEE International Radar Conference 2000, p. 71 -75.
67. Bar-Shalom Y. Update with Out-of-Sequence Measurements in Tracking Exact Solution// IEEE Trans, on AES 38, №3,2002, p. 769 - 778.
68. Munir A., Atherton A. P. Maneuvering target tracking using different turn rate models in he IMM algornthm// Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control, 1995, p. 2747 2751.
69. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Advanced applications. Vol. I. Norwood, MA: Artech House, 1990.
70. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Advanced applications. Vol. II. Norwood, MA: Artech House, 1992.
71. Blackman S. S. Multiple Target Tracking with Radar Applications. Norwood, MA: Artech House, 1986.
72. Campo L., Mookerjee P., Bar-Shalom Y. State Estimation for Systems with Sojourn-Time-Dependent Markov Model Switching// IEEE Trans, on AC-36, №2, 1991, p. 238-243.
73. Sengupta D., litis R. A. Neural Solution to the Multitarget Tracking Data Association Problem// IEEE Trans, on AES 25, №1, 1989, p. 96 - 108.
74. Меркулов В. И., Лепин В. Н. Авиационные системы радиоуправления. 1996, с. 391.
75. Перов А. И. Адаптивные алгоритмы сопровождения маневрирующих целей//Радиотехника, №7,2002, с. 73 81.
76. Канащенков А. И., Меркулов В. И. Защита радиолокационных систем от помех. - М.: «Радиотехника», 2003.
77. Qiang Gan, Chris J. Harris. Comparison of Two Measurement Fusion Methods for Kalman-Filter-Based Multisensor Data Fusion// IEEE Trans, on AES 37, №1,2001, p. 273-280.
78. Blackman S., Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems. Artech House, 1999, 1230 p.
79. Neal S. R. Discussion on "Parametric relations for the a-^-y filter predictor"// IEEE Trans, on AC-12, June 1967, p. 315 316.
80. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: «Советское радио», 1977, 432 с.
81. Стратонович P. Л. Принципы адаптивного приёма. М.: Сов. радио, 1973, 143 с.
82. Тихонов В. И., Теплинский И. С. Квазиоптимальное слежение за маневрирующими объектами// Радиотехника и электроника, 1989, Т.34, №4, с. 792-797.
83. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учебное пособие. -М.: Радиотехника, 2003.
84. Дарымов Ю. П., Крыжановский Г. А., Солодухин В. А., Кивько В. Г., Киров Б. А. Автоматизация процессов управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1981,400 с.
85. Анодина Т. Г., Кузнецов А. А., Маркович Е. Д. Автоматизация управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1992, 280 с.
86. Бакулев П.А., Сычев М. И., Нгуен Чонг Лыу. Сопровождение маневрирующей цели с помощью интерактивного многомодельного алгоритма//Электронный журнал, №9, 2002 Труды МАИ.
87. Бакулев П.А., Сычев М. И., Нгуен Чонг Лыу. Исследование алгоритма фильтрации траекторий маневрирующих радиолокационных целей// Цифровая обработка сигналов и ее применение, Доклад 5-й Международной Конференции. М.: 2003, Т. 1. - с. 201 - 203.
88. Бакулев П.А., Сычев М. И., Нгуен Чонг Лыу. Многомодельный алгоритм сопровождения траектории маневрирующей цели по данным обзорной РЛС// Радиотехника, №1, 2004.
89. Нгуен Чонг Лыу. Синтез многомодельного алгоритма сопровождения траектории маневрирующей цели// Авиакосмическое приборостроение, №1,2004.
90. Нгуен Чонг Лыу. Исследование многомодельных алгоритмов фильтрации траекторий маневрирующих радиолокационных целей// Тезис доклада, международная конференция и выставка «Авиация и космонавтика 2003», МАИ 2003.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.
Маневр цели в горизонтальной плоскости сводится к изменению курса и скорости полета. Влияние маневра воздушной цели на первом и втором этапах наведения истребителя методом "Маневр" проявляется различным образом.
Допустим, что наведение осуществляется на первом этапе, когда воздушная цель и истребитель находились соответственно в точках В и А (рис. 7.9.), а встреча их была возможна в точке С о .
Рис. 7.9. Влияние маневра цели в горизонтальной плоскости
на траекторию полета истребителя
Если воздушная цель в точке В предпринимала маневр курсом и за время t отвернула на угол w ц t , то для следования истребителя по касательной к дуге разворота второго этапа наведения его курс за то же время должен измениться на угол w и t . После окончания воздушной целью маневра встреча с нею станет возможной в точке С , а длина пути воздушной цели до точки изменится на DSц.
Если представить, что вместе с ВЦ движется точка начала разворота, расположенная относительно нее на таких же интервале и дистанции, что и истребитель в момент начала разворота, то по отношению к этой точке истребитель наводится методом "Параллельное сближение". Если ВЦ находится на большой дальности До от истребителя, по сравнению с которой интервалом I и упрежденной дистанцией разворота Дупр можно пренебречь, то в целом свойства метода "Маневр" близки свойствам метода "Параллельное сближение".
К более поздней встрече истребителя с целью (DSц > 0) приводит отворот ее от истребителя (DΘ и > 0) , а доворот в сторону истребителя приводит к более ранней встрече. Поэтому мерой противодействия маневру цели курсом, как и при наведении методом "Параллельное сближение", может являться одновременное наведение на нее групп истребителей с разных сторон.
С уменьшением дальности до ВЦ отличие свойств метода "Маневр" от свойств метода "Параллельное сближение" проявляется все в большей степени. За время отворота ВЦ истребителю необходимо разворачиваться на все большие углы, то есть его угловая скорость wи растет.
Изменение величины w и при полете истребителя на встречных курсах с воздушной целью (УР = 180°) характеризует график зависимости отношения угловых скоростей w и / w ц от дальности, выраженной в долях упрежденной дистанции разворота Д/Дупр.
Как видно из графика, на больших дальностях (Д / Дупр = 5 ÷10) отношение w и / w ц незначительно отличается от единицы, то есть угловая скорость истребителя незначительно отличается от угловой скорости маневрирующей цели. С уменьшением дальности, примерно до трех Sупр , величина wи интенсивно растет, а при подходе истребителя к точке начала разворота (Д / Дупр = 1)w и возрастает до бесконечности.
Таким образом, при наведении методом "Маневр" на маневрирующую ВЦ вывести истребитель в точку начала разворота с расчетным радиусом практически невозможно.
Рис. 7.10. Зависимость отношения угловых скоростей w и / w ц при маневре цели
на первом этапе наведения по отношению Д / Дупр
В процессе наведения на первом этапе воздушная цель может маневрировать неоднократно. Так, например, воздушная цель в точке В1 может довернуть на истребитель, в результате чего в точке А1 его необходимо отвернуть от прежнего курса и изменить направление предусмотренного ранее разворота. В результате траектория истребителя на первом этапе наведения из прямой превращается в сложную линию, состоящую из дуг разворотов с переменным радиусом и отрезков прямой между ними. Все это усложняет выполнение полета на воздушный бой.
Влияние маневра воздушной цели на втором этапе наведения истребителя методом "Маневр" рассмотрим с помощью рисунка 7.11.:
Рис. 7.11. Влияние маневра воздушной цели в горизонтальной плоскости
на втором этапе наведения методом "Маневр" на траекторию полета истребителя
Допустим, что в некоторый момент второго этапа наведения истребитель и воздушная цель находятся соответственно в точках А и В и для встречи с целью в точке Со истребитель выполняет разворот с радиусом Rо и угловой скоростью w и = Vи/ Rо .
Если в течение некоторого промежутка времени Dt воздушная цель изменит направление полета на угол w ц × Dt , то встреча с нею станет возможна в точке С . Для выхода в эту точку из точки А истребителю потребовалось бы выполнить разворот с другим радиусом R . Но предварительно за время Dt он должен был бы дополнительно довернуть на угол w и Д × Dt .
Таким образом, маневр воздушной цели на втором этапе наведения приводит к возникновению дополнительной угловой скорости разворота истребителя w и Д . Чем меньше оставшийся угол разворота УР истребителя, тем больше величина w и Д , а с приближением истребителя к точке окончания разворота w и Д возрастает до бесконечности.
Таким образом, вывести истребитель в заданное положение относительно маневрирующей воздушной цели на втором этапе наведения методом "Маневр" практически невозможно.
В связи с этим, в случае маневрирования воздушной цели, на втором этапе, как правило, переходят на наведение истребителя методом "Погоня".
