Календар астрономії. Календар. Календар у Стародавньому Римі

Корисні поради

Незабаром у свої права вступить 2018 рік, який обіцяє чимало цікавих астрономічних подій. Ми продовжуємо інформувати про ці події всіх тих, хто із завмиранням серця дивиться на зоряне небо, захоплюючись безмежною загадковістю космосу.

Також ви дізнаєтеся про багато цікавих і знаменних дат у наступному році, пов'язаних з історичними подіями (вітчизняними та зарубіжними), які мали те чи інше відношення до освоєння космічного простору.

За східним календарем рік, що наближається, - це рік жовтого собаки. Собака, як відомо, друг людини, тому з огляду на репутацію цього символу 2018-го року можна сподіватися на те, що він пройде мирно, з гарним настроєм.

І навіть той, хто наближається до нашої планети астероїд у формі черепа, що є, за деякими припущеннями, ядром комети, що виродилася (комети, що втратила більшу частину своїх летких речовин, і тому не утворює хвіст), «дружелюбно» пролетить повз на відстані, що перевищує сто відстаней Місяця від Землі.

© eranicle / Getty Images

Астрономічний календар 2018

У 2018-му році на нас чекає цілих п'ять затемнень: три сонячні та два місячні. Одне сонячне і одне місячне затемнення відзначатимуться взимку наступного року, а три затемнення можна буде спостерігати в літні місяці.

Сонячні затемнення у новому році фіксуватимуться 15 лютого, 13 липня та 11 серпня. Місячні затемнення відзначатимуться 31 січня та 27 липня. Місячні затемнення будуть повними; сонячні затемнення – приватними. На території Росії можна буде спостерігати лише третє сонячне затемнення.

У наступному році також можна буде спостерігати, як усі небесні тіла сонячної системи, що обертаються навколо Сонця по своїй орбіті, дещо сповільнять свій рухщодо Землі (тобто вони будуть ретроградними). Найчастіше у 2018-му році у ретроградному періоді буде Меркурій – тричі.

Нам слід зважати на ці явища, оскільки вони обмежують людину в деяких нових починаннях у даний період, іноді обертаючись підвищеною конфліктністюта емоційністю. Меркурійу новому році буде ретроградним у період з 23 березня по 15 квітня, з 26 липня по 19 серпня та з 17 листопада по 7 грудня 2018-го року.

Слід враховувати ретроградні періоди та інших планет наступного року: Венери- з 5 жовтня до 16 листопада; Марса – з 27 червня по 27 серпня; Юпітера – з 9 березня по 10 липня; Сатурна – з 18 квітня по 6 вересня; Урана – з 7 серпня по 6 січня; Нептуна – з 19 червня до 25 листопада; Плутона – з 22 квітня по 1 жовтня.

© bankmini / Getty Images

Якщо в ретроградні періоди спостерігати перераховані вище небесні тіла з поверхні Землі, може виникнути відчуття, що та чи інша планета рухається вперед по своїй траєкторії, а потім - прямує назад. Насправді цей ефект виникає тоді, коли небесне тіло «обганяє» Землю, сповільнюючи потім свій хід.

Астрономічні об'єкти 2018

У наступному році відбудеться також знакова подія астрономічного масштабу, яка повторюється одна раз на 15 або 17 років. Мова йде про Великому протистоянні Марса- період, коли планета Марс, що максимально зближується з Землею, надає унікальну можливість вивчення своєї поверхні за допомогою телескопів.

Вважається, що за таким зближенням на планеті відбуваються якісь знакові події. Останнє Велике протистояння Марса відзначалося 28 серпня 2003-го року. У 2018-му році зближення Землі та Марсатакож відбудеться влітку , 27 липня.

Жителям південної півкулі наступного року пощастить найбільше, оскільки вони зможуть спостерігати Марс неозброєним оком у зеніті. А ось зі спостереженням Венери у 2018-му році справа трохи гірша через низьке її становище у вечірній час над лінією горизонту, хоча її і можна буде фіксувати неозброєним оком навіть у денний час. до кінця жовтня.

© ABDESIGN / Getty Images

Неозброєним оком у наступному році можна буде розглянути навіть Уран, однак зробити це можна буде в осінні місяціпри чіткому знанні карти зоряного неба, і лише підготувавши відповідним чином очі (посидівши з півгодини у темряві). А щоб побачити диск планети дуже чітко, потрібний телескоп із збільшенням у 150 крат.

Астрономи прогнозують також потенційно небезпечне наближення до нашої планети. 13-ти астероїдів. Першими «ластівками» стануть астероїди «2003CA4»і «306383 1993VD», які наблизяться в кінці січня. Повідомляється також про небезпечне наближення астероїда. 2015 DP155, який підлетить до Землі на мінімальна відстань 11 червня.

У цій статті також особливу увагу приділено "графіку роботи" супутника нашої планети: читач зможе отримати інформацію про фази Місяця, дізнавшись, коли Місяць знаходиться на мінімальній відстані від Землі (у перигеї), на максимальній (в апогеї); вивчити графік повного місяця та молодика та інше.

Отже, вашій увазі пропонуються найяскравіші та незабутні астрономічні події 2018 року, які можуть бути цікаві не тільки людям, які професійно захоплюються астрономією, а й простим любителям. Усі події у статті зафіксовані за московським часом.

© Arndt_Vladimir / Getty Images

Астрономічні спостереження 2018

СІЧЕНЬ

3 січня – сьогодні свого яскраво вираженого максимуму досягне метеоритний потік Квадрантидів, який спостерігатимуть лише жителі північної півкулі нашої планети. Деякий період пікової активності припаде і на ніч 4 січня. Число видимих ​​метеорів на годину (зенітне годинник) цього року буде близько ста.

31 січня – Місячне затемнення (пік – о 16 годині 30 хвилин). Це буде повне місячне затемнення, яке можна буде спостерігати з азіатської частини російської території; з території Білорусії, України; у східній частині Західної Європи. Також затемнення зможуть зафіксувати у Центральній Азії, на Близькому Сході, в Австралії, на Алясці, у західній частині Африки та північно-західній частині Канади. У різних фазах затемнення буде доступним до спостереження з усієї території Росії.

У січні 2018 року Сполученими Штатами Америки планується перший запуск ракети-носія надважкого класу. FalconHeavy. Передбачається, що носій буде використовуватись для доставки вантажів на низьку навколоземну орбіту (до 64 тонн), а також на Марс (до 17 тонн) та на Плутон (до 3,5 тонн).

© prill / Getty Images

ЛЮТИЙ

15 лютого – Сонячне затемнення (пік – о 23 годині 52 хвилин). Це приватне затемнення буде недоступним для спостереження з території Російської Федерації. Однак якби ви опинилися в цей період у Південній Америці або в Антарктиді, вашому погляду постало б досить гарне видовище (максимальна фаза цього затемнення – 0,5991, тоді як при повному затемненні вона дорівнює одиниці).

6 березня – сьогодні виповнюється 81 рік від дня народження першої у світі жінки-космонавта Валентини Володимирівни Терешкової.

9 березня – сьогодні виповнюється 84 роки від дня народження льотчика-космонавта Юрія Олексійовича Гагаріна.

© Foxy Dolphin

КВІТЕНЬ

12 квітня – День космонавтики у Росії чи Міжнародний день польоту людини у космос.

22 квітня – сьогодні спостерігатиметься пік зорепада Ліриди з максимальною кількістю метеорів, що спостерігається, на годину не більше 20-ти. Цей нетривалий метеорний потік, що відзначається з 16 по 25 квітня, зможуть спостерігати ближче до сходу нашого світила жителі північної півкулі Землі.

© Nikolay Zirov / Getty Images

ТРАВЕНЬ

6 травня – пік метеорного потоку Ета-Акваріди, чий радіант розташовується у сузір'ї Водолія. Цей досить потужний, пов'язаний з кометою Галлея, метеорний потік із видимим числом метеорів, що досягає кількості 70 штук на годину, найбільше добре проглядається в години перед світанком.

Читайте також:

ЧЕРВЕНЬ

7 червня – максимум метеорного потоку Арієтиди, який припаде на денний час. Незважаючи на досить велике зенітне годинне число (близько 60 метеорів, що спостерігаються на годину), бачити зорепад Арієтид неозброєним оком не вийде. Втім, деяким любителям вдається зафіксувати його за допомогою бінокля після третьої ранку навіть із Москви.

20 червня – у нічному небі можна буде неозброєним оком спостерігати один із найбільших астероїдів у головному астероїдному поясі, астероїд Веста. Астероїд пройде на відстані 229 мільйонів кілометрів, а спостерігати його можна буде на широті столиці Росії.

© m-gucci / Getty Images

ЛИПЕНЬ

13 липня – Сонячне затемнення (пік – о 06 годині 02 хвилині). Це приватне затемнення зможуть спостерігати жителі Тасманії та південної частини Австралії. Крім цього, його можна буде спостерігати з антарктичних станцій, розташованих у східній частині Антарктиди, і з суден, що борознять простори Індійського океану (між Антарктидою та Австралією). Максимальна фаза затемнення – 0,3365.

27 липня - Місячне затемнення (пік - о 23 годині 22 хвилини). Жителі південної частини Росії та Уралу зможуть спостерігати це повне затемнення; також його зможуть побачити мешканці південної та східної частин Африки, південної та центральної частини Азії, Близького Сходу. У цей же період жителі усієї планети (крім Чукотки, Камчатки та Північної Америки) зможуть побачити напівтіньове місячне затемнення.

Астрономічні засади календаря 1. Доба як одна з основних одиниць виміру часу

Обертання Землі та видимий рух зоряного неба. Основна величина для вимірювання часу пов'язана з періодом повного обороту земної кулі навколо осі. Донедавна вважалося, що обертання Землі відбувається рівномірно. Однак зараз у цьому обертанні виявилися деякі нерівномірності, але вони такі малі, що не мають значення для побудови календаря.

Перебуваючи на поверхні Землі та беручи участь разом з нею у її обертальному русі, ми не відчуваємо його. Про обертання земної кулі навколо осі ми судимо лише з тим видимим явищам, які з нею пов'язані. Наслідком добового обертання Землі є, наприклад, видимий рух небесного склепіння з усіма світилами, що знаходяться на ньому: зірками, планетами, Сонцем, Місяцем і т.д.

В наші дні для визначення тривалості одного обороту земної кулі можна скористатися спеціальним телескопом - пасажним інструментом, оптична вісь труби якого обертається строго в одній площині - площині меридіана даного місця, що проходить через точки півдня та півночі. Перетин зіркою меридіана називається верхньою кульмінацією.

Зоряна доба . Проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями зірки називається зоряною добою. Точніше визначення зоряної доби таке: це проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення. Вони є однією з основних одиниць виміру часу, оскільки їх тривалість залишається незмінною.

Зіркова доба поділяється на 24 зіркові години, щогодини - на 60 зіркових хвилин, кожна хвилина - на 60 зіркових секунд. Зірковий годинник, хвилини і секунди відраховуються на зоряному годиннику, який є в кожній астрономічній обсерваторії і завжди показує зоряний час.

Користуватися в повсякденному житті такими годинами незручно, оскільки один і той самий зоряний час протягом року посідає різний час сонячної доби. Життя природи, а разом із нею вся трудова діяльність людей, пов'язана не з рухом зірок, а зі зміною дня і ночі, тобто з добовим рухом Сонця. Тому в повсякденному житті ми користуємося не зоряним часом, а сонячним. Поняття сонячного часу значно складніше за поняття зоряного часу. Насамперед треба ясно уявити видимий рух Сонця.

2. Видимий річний рух Сонця

Екліптика . Спостерігаючи з ночі в ніч за зоряним небом, можна помітити, що в кожну наступну північ кульмінують нові зірки. Це тим, що внаслідок річного руху земної кулі по орбіті відбувається рух Сонця серед зірок. Воно відбувається у тому напрямі, у якому обертається Земля, т. е. із заходу Схід. Шлях видимого руху Сонця серед зірок називається екліптикою. Він являє собою на небесній сфері велике коло, площина якого нахилена до площини небесного екватора під кутом 23°27" і перетинається з небесним екватором у двох точках. Це точки весняного та осіннього рівнодення. У першій з них Сонце буває близько 21 березня, коли воно переходить із південної небесної півкулі в північну. У другій точці воно знаходиться близько 23 вересня, коли переходить із північної півкулі до південної.

Зодіакальні сузір'я. Рухаючись екліптикою, Сонце протягом року послідовно переміщається серед наступних 12 сузір'їв, розташованих уздовж екліптики та складових пояс зодіаку (рис. 3):

Риби, Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг та Водолій. (Строго кажучи, Сонце проходить і через 13 сузір'я - Змієносець. Це сузір'я було б навіть більш правильно вважати зодіакальним, ніж таке сузір'я, як Скорпіон, в якому Сонце знаходиться менш тривалий час, ніж у кожному з інших сузір'їв.) Ці сузір'я. , названі зодіакальними, свою загальну назву отримали від грецького слова «зоон» - тварина, оскільки багато з них ще в давнину були названі іменами тварин.

У кожному із зодіакальних сузір'їв Сонце буває в середньому близько місяця. Тому ще в давнину щомісяця відповідав певний знак зодіаку. Березень, наприклад, був позначений знаком Овна, тому що в цьому сузір'ї близько двох тисяч років тому була точка весняного рівнодення і, отже, Сонце у березні проходило це сузір'я.

На рис. 3 видно, що коли Земля переміститься по своїй орбіті і перейде з положення III (березень) в положення IV (квітень), то Сонце перейде з сузір'я Овна в сузір'я Тельця, а коли Земля опиниться в положенні V (травень), то Сонце зі сузір'я Тельця переміститься до сузір'я Близнюків тощо.

Однак точка весняного рівнодення не зберігає постійного становища на небесній сфері. Її переміщення, відкрите ще у ІІ. до зв. е. грецьким вченим Гіппархом, отримало назву прецесії, тобто попередження рівнодення. Воно викликається такою причиною. Земля має форму кулі, а сфероїда, сплюснутого біля полюсів. На різні частини сфероїдальної Землі по-різному діють сили тяжіння від Сонця та Місяця. Ці сили призводять до того, що при одночасному обертанні Землі та русі її навколо Сонця. вісь обертання Землі визначає конус у перпендикуляра до поверхні орбіти. Внаслідок цього полюси світу переміщаються серед зірок по малому колу з центром у полюсі екліптики, перебуваючи від нього на відстані близько 23 1 / 2°.

Внаслідок прецесії точка весняного рівнодення переміщається вздовж екліптики на захід, тобто. назустріч видимому руху Сонця, на величину 50",3 на рік. Тому повне коло вона зробить приблизно за 26 000 років. З цієї ж причини північний полюс світу, що знаходиться в наш час поблизу Полярної зірки, 4000 років тому знаходився поблизу a Дракона, а через 12 000 років буде поблизу Веги ( a Ліри).

Мал. 5. Стародавній арабський зодіак.

Внаслідок прецесії точка весняного рівнодення за останні дві тисячі років перемістилася вздовж екліптики майже на 30° і перейшла із сузір'я Овна до сузір'я Риб. Нині Сонце буває у сузір'ї Овна над березні, а квітні, Тельце - над квітні, а травні тощо.

Вміщені на рис. 3 поруч із назвами сузір'їв знаки є залишки зображень символічних фігур сузір'їв, якими вони позначалися. Зодіакальні сузір'я були добре відомі давнім астрономам. У багатьох народів давнини знаходять їхні зображення. Так, на рис. 5 показаний древній арабський зодіак.

3. Сонячна доба та сонячний час

Справжня сонячна доба. Якщо за допомогою пасажного інструменту спостерігати не зірки, а Сонце і щодня відзначати час проходження центру сонячного диска через меридіан, тобто момент його верхньої кульмінації, можна виявити, що проміжок часу між двома верхніми кульмінаціями центру сонячного диска, який називається істинними сонячними. дібами, завжди виявляється довшим за зіркові доби в середньому на 3 хв. 56 сек., або приблизно 4 хв. Це походить від того, що Земля, звертаючись навколо Сонця, здійснює повний оборот навколо нього протягом року, тобто приблизно за 365 з чвертю доби. Відбиваючи цей рух Землі, Сонце за одну добу переміщається приблизно на 1/365 свого річного шляху, або на величину близько одного градуса, що відповідає чотирьом хвилинам часу.

Однак, на відміну від зіркової доби, справжня сонячна доба періодично змінює свою тривалість. Це викликається двома причинами: по-перше, нахилом площини екліптики до площини небесного екватора, по-друге, еліптичною формою орбіти Землі.

Коли Земля знаходиться на ділянці еліпса, розташованому ближче до Сонця, вона рухається швидше; через півроку Земля опиниться у протилежній частині еліпса і переміщатиметься орбітою повільніше. Нерівномірний рух Землі за своєю орбітою викликає нерівномірне видиме пересування Сонця небесною сферою: в різні пори року Сонце переміщається з різною швидкістю. Тому тривалість справжньої сонячної доби постійно змінюється. Так, наприклад, 23 грудня, коли справжня доба найдовша, вона на 51 сек. триваліше, ніж 16 вересня, коли вони коротші.

Середня сонячна доба. Внаслідок нерівномірності справжньої сонячної доби користуватися ними як одиниця для вимірювання часу незручно. Про цьому добре знали близько трьохсот років тому паризькі годинники, коли писали на своєму цеховому гербі: "Сонце показує час оманливо".

Всі наші годинники - наручні, стінні, кишенькові та інші - відрегульовані не за рухом справжнього Сонця, а за рухом уявної точки, яка протягом року здійснює один повний оборот навколо Землі за такий самий час, як і Сонце, але переміщається при цьому по небесному екватору і цілком поступово. Називається така точка середнім сонцем.

Момент проходження середнього сонця через меридіан називають середнім полуднем, а проміжок часу між двома послідовними середніми полуднями - середньою сонячною добою. Тривалість їх завжди однакова. Їх ділять на 24 години, кожна година середнього сонячного часу ділиться на 60 хвилин, а кожна хвилина - на 60 секунд середнього сонячного часу.

Саме середня сонячна доба, а не зоряна доба є однією з основних одиниць виміру часу, покладеної в основу сучасного календаря. Різниця між середнім сонячним часом і справжнім часом в той самий момент називається рівнянням часу.

4. Зміна пір року

Видимий рух Сонця. В основі сучасного календаря лежить періодична зміна пір року. Ми вже знаємо, що Сонце рухається екліптикою і в дні весняного (близько 21 березня) та осіннього (близько 23 вересня) рівнодень перетинає небесний екватор. Так як площина екліптики нахилена до площини небесного екватора під кутом 23°27", то Сонце може відійти від екватора не більше ніж на цей кут. Таке положення Сонця настає близько 22 червня, в день літнього сонцестояння, який і приймається за початок астрономічного літа північній півкулі, і близько 22 грудня, у день зимового сонцестояння, коли у північній півкулі настає астрономічна зима.

Нахил земної осі. Вісь обертання земної кулі нахилена до площини орбіти Землі на кут 66°33". При русі Землі навколо Сонця вісь обертання земної кулі залишається паралельною собі. У дні рівнодення Сонце висвітлює однаковою мірою обидві півкулі Землі і по всьому земній кулі день дорівнює ночі. В решту часу ці півкулі висвітлюються по-різному. Влітку північна півкуля висвітлюється більше, ніж південна, на Північному полюсі стоїть безперервний день і протягом півроку світить незахідне Сонце, а цього Водночас на Південному полюсі, в Антарктиці, стоїть полярна ніч. Таким чином, нахил осі земної кулі до площини орбіти Землі у поєднанні з річним рухом Землі навколо Сонця є причиною зміни пір року.

Зміна полуденної висоти Сонця. В результаті переміщення екліптикою Сонце щодня змінює точки сходу і заходу, а також свою полуденну висоту. Так, на широті Петербурга в день зимового сонцестояння, тобто близько 22 грудня, Сонце сходить на південному сході, опівдні досягає небесного меридіана на висоті всього 6 °, 5 і заходить на південному заході. Цей день у Петербурзі найкоротший у році - він триває лише 5 год. 54 хв.

Наступного дня Сонце зійде вже трохи східне, опівдні підніметься трохи вище вчорашнього, а зайде дещо західніше. Так триватиме до дня весняного рівнодення, що настає близько 21 березня. У цей день Сонце зійде точно в точці сходу, а висота його збільшиться на 23°,5 в порівнянні з полуденною висотою в день зимового сонцестояння, тобто дорівнюватиме 30°. Потім Сонце почне опускатись і зайде точно у точці заходу. В цей день рівно половину свого видимого шляху Сонце зробить над горизонтом, іншу половину - під ним. Тому день дорівнюватиме ночі.

Після весняного рівнодення точки сходу та заходу Сонця продовжують зміщуватися на північ, а південна висота – збільшується. Так відбувається до дня літнього сонцестояння, коли Сонце сходить на північному сході та заходить на північному заході. Південна висота Сонця збільшиться ще на 23",5 і дорівнюватиме в Петербурзі близько 53 °,5.

Потім Сонце, продовжуючи свій шлях екліптикою, з кожним днем ​​опускається все нижче, і денний шлях його коротшає. Близько 23 вересня день знову дорівнює ночі. Надалі полуденне Сонце продовжує опускатися все нижче, дні в нашій півкулі коротшають, поки знову не настане зимове сонцестояння.

Видимий рух Сонця та пов'язана з ними зміна пір року були добре відомі давнім спостерігачам. Необхідність передбачати настання тієї чи іншої пори року послужила поштовхом до створення перших календарів, заснованих на русі Сонця.

5. Астрономічні засади календаря

Ми вже знаємо, що в основі будь-якого календаря лежать астрономічні явища: зміна дня та ночі, зміна місячних фаз та зміна пір року. Ці явища дають три основні одиниці виміру часу, що лежать в основі будь-якої календарної системи, а саме: сонячна доба, місячний місяць та сонячний рік. Приймаючи середню сонячну добу за величину постійну, встановимо тривалість місячного місяця та сонячного року. Протягом усієї історії астрономії тривалість цих одиниць виміру часу постійно уточнювалася.

Синодійний місяць. В основі місячних календарів лежить синодичний місяць – проміжок часу між двома послідовними однаковими фазами Місяця. Спочатку, як відомо, він визначався у 30 діб. Пізніше було встановлено, що у місячному місяці 29,5 діб. В даний час середня тривалість синодичного місяця приймається рівною 29,530588 середньої сонячної доби, або 29 діб 12 годин 44 хвилин 2,8 секунд середнього сонячного часу.

Тропічний рік . Винятково важливе значення мало поступове уточнення тривалості сонячного року. У перших календарних системах рік містив 360 діб. Стародавні єгиптяни і китайці навколо п'ять тисяч років тому визначили довжину сонячного року у 365 діб, а за кілька століть до нашої ери як у Єгипті, так і в Китаї тривалість року була встановлена у 365,25 діб.

В основу сучасного календаря покладено тропічний рік – проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру Сонця через точку весняного рівнодення.

Визначенням точного значення величини тропічного року займалися такі видатні вчені, як П. Лаплас (1749-1827) у 1802 р., Ф. Бессель (1784-1846) у 1828 р., П. Ганзен (1795-1874) у 1853 р. , У. Левер'є (1811-1877) у 1858 р., та деякі інші.

Коли 1899 р. з ініціативи Д. І. Менделєєва (1834-1907) при Російському астрономічному суспільстві було створено комісію з реформи юліанського календаря, що існував тоді в Росії, великий учений вирішив, що для успішної роботи комісії перш за все треба знати точну довжину тропічного року . Для цього Д. І. Менделєєв звернувся до видатного американського астронома С. Ньюкому (1835-1909), який надіслав йому ґрунтовну відповідь і доклав до нього складену ним таблицю величин тропічного року для різних епох:

Ця таблиця показує, що величина тропічного року дуже змінюється. У нашу епоху вона зменшується кожне століття на 0,54 секунди.

Для визначення тривалості тропічного року С. Ньюком запропонував загальну формулу:

Т == 365,24219879 - 0,0000000614 (t - 1900),

де t – порядкове число року.

У жовтні 1960 р. в Парижі відбулася XI Генеральна конференція з мір і ваг, на якій було прийнято єдину міжнародну систему одиниць (СІ) та затверджено нове визначення секунди як основної одиниці часу, рекомендоване IX конгресом Міжнародного астрономічного союзу (Дублін, 1955 р.). .

Відповідно до прийнятого рішення ефемеридна секунда визначається як 1/31556925,9747 частина тропічного року для початку 1900 р. Звідси легко визначити величину тропічного року:

Т = = - 365 днів 5 год. 48 хв. 45,9747 сек.

або Т = 365,242199 діб.

Для календарних цілей така висока точність не потрібна. Тому, округляючи до п'ятого десяткового знака, отримаємо

Т == 365,24220 діб.

Таке округлення величини тропічного року дає помилку одну добу за 100 000 років. Тому прийнята нами величина цілком може бути покладена в основу всіх календарних розрахунків.

Отже, ні синодичний місяць, ні тропічний рік не містять цілої кількості середньої сонячної доби і, отже, всі ці три величини непорівнянні. Це означає, що неможливо досить просто висловити одну з цих величин через іншу, тобто не можна підібрати деяке ціле число сонячних років, в яких містилося б ціле число місячних місяців і ціле число середньої сонячної доби. Саме цим пояснюється вся складність календарної проблеми і вся та плутанина, яка протягом багатьох тисячоліть панувала у питанні численних великих проміжків часу.

Три роди календарів. Прагнення хоча б певною мірою узгодити між собою добу, місяць і рік призвело до того, що в різні епохи було створено три роди календарів: сонячні, засновані на русі Сонця, в яких прагнули узгодити між собою добу та рік; місячні (засновані на русі Місяця) метою яких було узгодження доби та місячного місяця; нарешті, місячно-сонячні, в яких було зроблено спроби узгодити між собою всі три одиниці часу.

Нині багато країн світу користуються сонячним календарем. Місячний календар грав Велику роль древніх релігіях. Він зберігся і досі в деяких східних країнах, які сповідують мусульманську релігію. У ньому місяці мають по 29 і 30 днів, причому кількість днів змінюється з таким розрахунком, щоби перше число кожного наступного місяця збігалося з появи на небі «нового місяця». Роки місячного календаря містять поперемінно 354 та 355 днів. Таким чином, місячний рік на 10-12 днів коротший за сонячний рік.

Місячно-сонячний календар застосовується у єврейській релігії для розрахунку релігійних свят, а також у державі Ізраїль. Він відрізняється особливою складністю. Рік у ньому містить 12 місячних місяців, що складаються то з 29, то з 30 днів, але для обліку руху Сонця періодично вводяться «високосні роки», що містять додатковий тринадцятий місяць. Прості, т. е. дванадцятимісячні роки, складаються з 353, 354 чи 355 днів, а високосні, т. е. тринадцятимісячні, мають по 383, 384 чи 385 днів. Цим досягається те, що перше число кожного місяця майже точно збігається з молодим місяцем.

Федеральне агентство з освіти Російської Федерації

Державний освітній заклад вищої професійної освіти

АМУРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

(ГОУ ВПО "АмГУ")

на тему: Астрономічні основи календаря

з дисципліни: Концепції сучасного природознавства

Виконавець

студент групи С82 В

Керівник

к.т.н., доцент

Благовіщенськ 2008

Вступ

1 Передумови появи календаря

2 Елементи сферичної астрономії

2.1 Основні точки та лінії небесної сфери

2.2 Небесні координати

2.3 Кульмінація світил

2.4 Доба, зіркова доба

2.5 Середній сонячний час

3 Зміна пір року

3.1 Рівненства та сонцестояння

3.2 Зірковий рік

3.3 Зодіакальні сузір'я

3.5 Тропічний, Бесселєв рік

3.6 Прецесія

4 Зміна фаз місяця

4.1 Сідеричний місяць

4.2 Зміни та фази Місяця

4.3 Синодійний місяць

5 Семиденний тиждень

5.1 Походження семиденного тижня

5.2 Назви днів тижня

6 Арифметика календарів

6.1 Місячний календар

6.2 Місяць-сонячний календар

6.3 Сонячний календар

6.4 Особливості григоріанського календаря

Висновок

Список використаних джерел

Природознавство – система наук про природу, куди входять космологію, фізику, хімію, біологію, геологію, географію та інші. Головна мета вивчення його – пізнання сутності (істини) явищ природи шляхом формулювання законів та виведення наслідків із них /1/.

Навчальний курс «Концепції сучасного природознавства» було введено порівняно недавно у систему вищої освіти і в даний час є основою природничо освіти при підготовці у вузах Росії кваліфікованих кадрів гуманітарних та соціально-економічних спеціальностей.

Першочергова мета освіти – залучити нового члена суспільства до культури, створеної за тисячолітню історію людства. Поняття «культурна людина» традиційно асоціюється з особистістю, що вільно орієнтується в історії, літературі, музиці, живопису: акцент, як бачимо, падає на гуманітарні форми відображення світу. Однак у наш час прийшло розуміння того, що невід'ємною та найважливішою частиною загальнолюдської культури є досягнення природничих наук. Особливістю курсу і те, що він охоплює надзвичайно широку предметну область.

Метою написання даного реферату є розуміння астрономічних основ календаря, причин його виникнення, а також походження окремих понять, таких як доба, тиждень, місяць, рік, систематизація яких призвела до появи календаря.

Щоб використовувати одиниці виміру часу (добу, місяць, рік), людям давнини необхідно було їх усвідомити, потім навчитися підраховувати, скільки разів у якомусь проміжку часу, що розділяє події, що їх цікавлять, вкладалася та чи інша одиниця рахунку. Без цього люди просто не могли жити, спілкуватися між собою, торгувати, займатися землеробством і т.д. Спочатку такий рахунок часу міг бути дуже примітивним. Але надалі, з розвитком людської культури, зі зростанням практичних потреб людей календарі дедалі більше вдосконалювалися, їх складових елементів з'явилися поняття року, місяця, тижня.

Труднощі, що виникають при розробці календаря, обумовлені тим, що тривалість доби, синодичного місяця та тропічного року непорівнянні між собою. Тож не дивно тому, що у далекому минулому кожне плем'я, кожне місто, держава створювали свої власні календарі, по-різному складаючи з доби місяці та роки. В одних місцях люди вважали час одиницями, близькими до тривалості синодичного місяця, приймаючи в році певне (наприклад, дванадцять) число місяців і не зважаючи на зміну пори року. Так з'явилися місячні календарі. Інші вимірювали час такими ж місяцями, але тривалість року прагнули узгодити із змінами пір року (місячно-сонячний календар). Нарешті, треті за основу рахунку днів брали зміну пори року, а зміну фаз Місяця взагалі не брали до уваги (сонячний календар).

Таким чином, завдання про побудову календаря складається із двох частин. По-перше, на підставі багаторічних астрономічних спостережень необхідно було якнайточніше встановити тривалість періодичного процесу (тропічного року, синодичного місяця), який приймається за основу календаря. По-друге, було необхідно підібрати календарні одиниці рахунку цілої доби, місяців, років різної тривалості та встановити правила їх чергування таким чином, щоб за досить великі проміжки часу середня тривалість календарного року (а також календарного місяця у місячних та місячно-сонячних календарях) була близька до тропічного року (відповідно – синодичного місяця).

У своїй практичній діяльності люди не могли обходитися і без певної ери-системи рахунку (літочислення). Далеко кожне плем'я, кожне поселення створювало свою власну календарну систему і свою еру. При цьому в одних місцях рахунок років вівся від якоїсь реальної події (наприклад, від приходу до влади того чи іншого правителя, від спустошливої ​​війни, повені або землетрусу), в інших від події вигаданої, міфічної, часто пов'язаної з релігійними уявленнями людей . Початкову точку відліку тієї чи іншої епохи прийнято називати її епохою.

Усі свідчення про події давно минулих днів необхідно було впорядкувати, знайти відповідне місце на сторінках єдиної всесвітньої історії. Так виникла наука хронологія (від грецьких слів «хронос» – час і «логос» – слово, вчення), завдання якої – вивчати всі форми та методи обчислення часу, зіставляти та визначати точні дати різних історичних подій та документів, а у ширшому плані – впізнавати вік решти матеріальної культури, що знаходяться при археологічних розкопках, а також вік нашої планети в цілому. Хронологія є науковою областю, у якій астрономія стикається з історією.

При вивченні виду зоряного неба користуються поняттям небесної сфери - уявної сфери довільного радіусу, до внутрішньої поверхні якої як би підвішені зірки. У центрі цієї сфери (у точці О) знаходиться спостерігач (рисунок 1). Крапка небесної сфери, розташована прямо над головою спостерігача, називається зенітом, протилежна їй надиром. Точки перетину уявної осі обертання Землі («осі світу») з небесною сферою називаються полюсами світу. Проведемо через центр небесної сфери три уявні площини: першу перпендикулярно до вертикальної лінії, другу перпендикулярно до осі світу і третю – через вертикальну лінію (через центр сфери та зеніт) та вісь світу (через полюс світу). У результаті на небесній сфері отримаємо три великі кола (центри яких збігаються із центром небесної сфери): горизонт, небесний екватор та небесний меридіан. Небесний меридіан перетинається з горизонтом у двох точках: точці півночі (N) та точка півдня (S), небесний екватор – у точці сходу (Е) та точці заходу (W). Лінія SN, що визначає напрямок «північ – південь», називається південною лінією.

Малюнок 1 – Основні точки та лінії небесної сфери; стрілкою вказано напрямок її обертання

Очевидне річне пересування центру диска Сонця серед зірок відбувається за екліптикою - великому колу, площина якого складає з площиною небесного екватора кут е = 23 ° 27 / . З небесним екватором екліптика перетинається у двох точках (рисунок 2): у точці весняного рівнодення Т (20 або 21 березня) та у точці осіннього рівнодення (22 або 23 вересня).

2.2 Небесні координати

Як і на глобусі – зменшеної моделі Землі, на небесній сфері можна побудувати координатну сітку, що дозволяє визначити координати будь-якого світила. Роль земних меридіанів на небесній сфері грають кола відмін, що проходять від північного полюса світу до південного, замість земних паралелей на небесній сфері проводяться добові паралелі. Для кожного світила (рисунок 2) можна знайти:

1. Кутова відстань айого кола відмінювання від точки весняного рівнодення, виміряне вздовж небесного екватора проти добового руху небесної сфери (аналогічно тому, як вздовж земного екватора ми вимірюємо географічну довготу X– кутова відстань меридіана спостерігача від нульового мерідіана Грінвіча). Ця координата називається прямим сходженням світила.

2. Кутова відстань світила бвід небесного екватора - відмінювання світила, виміряне вздовж кола відмін, що проходить через це світило (відповідає географічній широті).

Малюнок 2 – Положення екліптики на небесній сфері; стрілкою вказано напрямок видимого річного руху Сонця

Пряме сходження світила авимірюється в годинній мірі - в годинах (ч або h), хвилинах (м або т) та секундах (с або s) від 0 h до 24 h відмінювання б– у градусах, зі знаком «плюс» (від 0° до +90°) у напрямку від небесного екватора до північного полюса світу та зі знаком «мінус» (від 0° до –90°) – до південного полюса світу. У процесі добового обертання небесної сфери ці координати кожного світила залишаються незмінними.

Положення кожного світила на небесній сфері в даний час можна описати і двома іншими координатами: його азимутом і кутовою висотою над горизонтом. Для цього від зеніту через світило до горизонту проводимо подумки велике коло – вертикал. Азімут світила Авідраховується від точки півдня Sна захід до точки перетину вертикалу світила з горизонтом. Якщо ж відлік азимуту ведеться від точки півдня проти годинникової стрілки, йому приписують знак мінус. Висота світила hвідраховується вздовж вертикалу від горизонту до світила (рисунок 4). З малюнка 1 видно, що висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті спостерігача.

2.3 Кульмінація світил

У процесі добового обертання землі кожна точка небесної сфери двічі проходить через небесний меридіан спостерігача. Проходження того чи іншого світила через ту частину дуги небесного меридіана, на якій розташований зеніт спостерігача, називається верхньою кульмінацією світила. При цьому висота світила над обрієм досягає найбільшого значення. У момент нижньої кульмінації світило проходить протилежну частину дуги меридіана, де знаходиться надир. Часом, що пройшов після верхньої кульмінації світила, вимірюється годинний кут світила U .

Якщо світило у верхній кульмінації проходить через небесний меридіан на південь від зеніту, його висота над горизонтом у цей момент дорівнює:

2.4 Доба, зіркова доба

Поступово піднімаючись нагору, Сонце досягає свого найвищого становища на небі (момент верхньої кульмінації), після чого повільно опускається донизу, щоб на кілька годин знову сховатися за горизонтом. Через 30 – 40 хвилин після заходу Сонця, коли закінчаться вечірні сутінки , на небі з'являються перші зірки. Це правильне чергування дня і ночі, що відображає обертання Землі навколо своєї осі, і дало людям природну одиницю часу – добу.

Отже, доба – це проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями Сонця. За початок справжньої сонячної доби приймають момент нижньої кульмінації центру диска Сонця (північ). Відповідно до традиції, яка прийшла до нас із Стародавнього Єгипту та Вавилонії, доба поділяється на 24 години, щогодини – на 60 хвилин, кожна хвилина – на 60 секунд. Час Т 0, Виміряне від нижньої кульмінації центру диска Сонця, називається справжнім сонячним часом.

Але Земля є кулею. Тому свій власний (місцевий) час буде однаковим лише для пунктів, що знаходяться на тому самому географічному меридіані.

Вже йшлося про обертання Землі навколо своєї осі щодо Сонця. Виявилося зручним і навіть необхідним запровадити ще одну одиницю часу – зіркову добу, як проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями однієї зірки. Оскільки, обертаючись навколо осі, Земля ще й рухається своєю орбітою, то зоряна доба коротша за сонячну майже на чотири хвилини. У році ж зоряної доби рівно на одиницю більше, ніж сонячної.

За початок зоряної доби прийнято момент верхньої кульмінації точки весняного рівнодення. Звідси зоряний час - це час, що минув з моменту верхньої кульмінації точки весняного рівнодення. Воно вимірюється годинниковим кутом точки весняного рівнодення. Зоряний час дорівнює прямому сходженню світила, що знаходиться в даний момент часу у верхній кульмінації (у цей час кутовий годинник світила t = 0).

Рівняння часу говорить про те, що справжнє Сонце у своєму русі на небесній сфері то «обганяє» середнє сонце, то «відстає» від нього, і якщо час вимірюється по середньому сонцю, то тіні від усіх предметів відкидаються через їхнє освітлення істинним Сонцем . Припустимо, що хтось вирішив звести будинок на південь. Бажаний напрямок йому вкаже південна лінія: у момент верхньої кульмінації Сонця, коли воно, перетинаючи небесний меридіан, «проходить над точкою півдня», тіні від вертикальних предметів падають уздовж південної лінії у напрямку на північ. Тому для вирішення завдання достатньо підвісити на нитки грузик і в згаданий момент часу вбити кілочки вздовж відкинутої ниткою тіні.

Але встановити «на око», коли центр диска Сонця перетинає небесний меридіан неможливо, цей момент слід розрахувати заздалегідь.

Зірковий час використовуємо визначення того, які ділянки зоряного неба (сузір'я) будуть видно над горизонтом у той чи інший час доби і року. У кожен конкретний момент часу у верхній кульмінації знаходяться ті зірки, для яких а= 5. Розраховуючи зоряний час s і визначаємо умови видимості зірок і сузір'їв.

Вимірювання показують, що тривалість справжньої сонячної доби протягом року неоднакова. Найбільшу довжину вони мають 23 грудня, найменшу 16 вересня, причому різниця у їх тривалості у зазначені дні становить 51 секунду. Це обумовлено двома причинами:

1) нерівномірним рухом Землі навколо Сонця по еліптичній орбіті;

2) нахилом осі добового обертання Землі до площини екліптики.

Очевидно, що користуватися при вимірі часу такою нестабільною одиницею, як добу, не можна. Тому в астрономії було запроваджено поняття середнього сонця . Це фіктивна точка, яка протягом року рівномірно переміщається вздовж небесного екватора. Проміжок часу між двома однойменними послідовними кульмінаціями середнього сонця називається середньою сонячною добою. Час, виміряний від нижньої кульмінації середнього сонця, називається середнім сонячним часом. Саме середній сонячний час і показує наш годинник, ним ми користуємося у всій своїй практичній діяльності.

2.6 Поясний, декретний та літній час

Наприкінці минулого століття земна куля була розбита через кожні 15° за географічною довготою на 24 часових пояси. Для того, щоб всередині кожного пояса, що має номер N (Nзмінюється від 0 до 23), годинник вказував один і той же поясний час – Т п- Середній сонячний час географічного меридіана, що проходить через середину цього поясу. При переході від пояса до пояса, у напрямку із заходу на схід, час на межі пояса стрибком збільшується рівно на годину. Як нульовий прийнятий пояс, розташований (за довготою) у смузі ±7°,5від грінвічського меридіана. Середній сонячний час цього поясу називається грінвічськимабо всесвітнім.

У багатьох країнах світу у літні місяці року практикується перехід на час сусіднього, розташованого на схід часового поясу.

У Росії також введено літнєчас: вночі в останню неділю березня стрілки годинника переводяться на одну годину вперед порівняно з декретним часом, а вночі в останню неділю вересня повертаються назад.

Обертаючи навколо своєї осі, Земля в той же час зі швидкістю 30 км/с рухається навколо Сонця. При цьому уявна вісь добового обертання планети не змінює свого напрямку у просторі, а переноситься паралельно до самої себе. Тому величина відмінювання Сонця протягом року безперервно (і до того ж з різною швидкістю) змінюється. Так, 21 (22) грудня воно має найменше значення, що дорівнює -23 ° 27 ", через три місяці, 20 (21) березня дорівнює нулю °, далі 21 (22) червня воно досягає найбільшого значення +23 ° 27 / , 22 ( 23) вересня знову стає рівним нулю, після чого до 21 грудня відміна Сонця безперервно зменшується, але навесні та восени швидкість зміни відмінювання досить велика, тоді як у червні та грудні вона значно менша, що створює враження деякого «стояння» Сонця влітку і взимку на 21 – 22 грудня у північній півкулі висота Сонця над горизонтом у верхній його кульмінації буває найменшою, цей день у році є найбільш коротким, за ним слідує найдовша в році ніч зимового сонцестояння. , 21 або 22 червня, висота Сонця над горизонтом у верхній кульмінації найбільша, цей день літнього сонцестояння має найбільшу тривалість.20 або 21 березня настає весняне рівнодення а 22 чи 23 вересня – осіннє рівнодення. У ці дати тривалість дня та ночі урівнюється. Під впливом тяжіння, що діє на Землю з боку інших планет, параметри орбіти Землі, зокрема її нахил до площини небесного екватора е, змінюються: площина земної орбіти як би «хитається» і протягом мільйонів років ця величина коливається біля свого середнього значення.

Земля обертається навколо Сонця еліптичною орбітою, і тому її відстань від нього протягом року дещо змінюється. Найближче до Сонця наша планета (нині) буває 2–5 січня, у цей час швидкість її руху орбітою є найбільшою. Тому тривалість сезонів року неоднакова: весни – 92 дні, літа – 94 дні, осені – 90 та зими – 89 днів для північної півкулі. Весна і літо (кількість днів, що минули від моменту переходу Сонця через точку весняного рівнодення до його переходу через точку осіннього рівнодення) у північній півкулі тривають 186 днів, тоді як осінь та зима – 179. Кілька тисяч років тому «витягнутість» еліпса земної орбіт меншою, тому меншою була й різниця між згаданими проміжками часу. У зв'язку зі зміною висоти Сонця над горизонтом відбувається закономірна зміна пір року. Холодна зима з її лютими морозами, довгими ночами та короткими днями змінюється квітучою весною, потім урожайним літом, за яким йде осінь.

3.2 Зірковий рік

Зіставляючи вигляд зоряного неба відразу після заходу Сонця з кожним днем ​​протягом кількох тижнів, можна помітити, що видиме положення Сонця по відношенню до зірок безперервно змінюється: Сонце пересувається із заходу на схід і протягом кожних 365,256360 діб робить на небі повне коло , повертаючись до тієї ж зірки. Цей період називається зоряним роком.

3.3 Зодіакальні сузір'я

Для кращої орієнтації у безмежному зоряному океані астрономи розділили небо на 88 окремих майданчиків – сузір'їв. За 12 сузір'ями, які називаються зодіакальними, проходить Сонце протягом року.

У минулому, приблизно 2000 років тому, та й у середньовіччі для зручності у відліку положення Сонця на екліптиці, вона була поділена на 12 рівних частин по 30 ° у кожній. Кожну дугу в 30 ° було прийнято позначати знаком того зодіакального сузір'я, через яке того чи іншого місяця проходило Сонце. Так на небі з'явилися знаки Зодіаку. За початок відліку було прийнято точку весняного рівнодення, що була на початку н. е. у сузір'ї Овна. Відрахована від неї дуга завдовжки 30° позначалася знаком «баранячі роги». Далі Сонце проходило через сузір'я Тельця, тому дуга екліптики від 30 до 60° позначалася «знаком Тельця» тощо. буд. рівнодення проводилися протягом багатьох століть для складання гороскопів.

3.4 Характерні сходи та заходи зірок

Завдяки безперервному переміщенню диска Сонця на небесній сфері із заходу на схід вигляд зоряного неба від вечора до вечора хоч і повільно, але безперервно змінюється. Так, якщо у певний час року якесь сузір'я зодіаку через годину після заходу Сонця видно у південній частині неба (скажімо, проходить через небесний меридіан), то завдяки зазначеному руху Сонця кожного наступного вечора це сузір'я проходитиме через меридіан на чотири хвилини раніше , ніж попередній. До моменту заходу Сонця воно все більше пересуватиметься в західну частину неба. Приблизно через три місяці це зодіакальне сузір'я вже сховається у променях вечірньої зорі, а через 10–20 днів воно буде видно вже вранці перед сходом Сонця у східній частині небосхилу. Приблизно так само поводяться й інші західні твори та окремі зірки. При цьому зміна умов їх видимості суттєво залежить від географічної широти спостерігача та відмінювання світила, зокрема від його відстані від екліптики. Так, якщо зірки зодіакального сузір'я досить віддалені від екліптики, то вранці вони видно навіть раніше, ніж припиняється їхня вечірня видимість.

Перша поява зірки в променях ранкової зорі (тобто перший ранковий схід зірки) називається її геліакічним (від грецького «геліос» – Сонце) сходом. З кожним наступним днем ​​ця зірка встигає піднятися над обрієм все вище: адже Сонце продовжує свій річний рух небом. Через три місяці на момент сходу Сонця ця зірка разом зі «своїм» сузір'ям уже проходить меридіан (у верхній кульмінації), а ще через три місяці ховатиметься за горизонтом на заході.

Захід зірки в променях ранкової зорі, що відбувається єдиний раз на рік (ранковий захід), називають її космічним («космос» – «прикраса») заходом. Далі, схід зірки над горизонтом Сході при заході Сонця (схід у променях вечірньої зорі) називається її акронічним сходом (від грецького «акрос» – вищий; мабуть, мало на увазі найбільш віддалене від Сонця становище). І, нарешті, захід зірки у променях вечірньої зорі прийнято називати геліакічним заходом.

3.5 Тропічний, Бесселєв рік

Під час руху Сонця з екліптики. 20 (або 21) березня центр диска Сонця перетинає небесний екватор, переходячи з південної півкулі небесної сфери до північної. Точка перетину небесного екватора з екліптикою - точка весняного рівнодення знаходиться в наш час у сузір'ї Риб. На небі вона не «помічена» якоюсь яскравою зіркою, її місцезнаходження на небесній сфері астрономи встановлюють із дуже високою точністю за спостереженнями близьких до неї «опорних» зірок.

Проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру диска Сонця через точку весняного рівнодення називається істинним, чи тропічним роком. Тривалість його дорівнює 365,2421988 діб або 365 днів 5 годин 48 хвилин і 46 секунд. Приймається, як і середнє сонце той самий час повертається до точки весняного рівнодення.

Тривалість нашого календарного року неоднакова: він містить 365, 366 днів. Астрономи відраховують тропічні роки однакової тривалості. На пропозицію німецького астронома Ф. У. Бесселя (1784– 1846) початку астрономічного (тропічного) року приймають момент, коли пряме сходження середнього екваторіального сонця дорівнює 18 h 40 m .

3.6 Прецесія

Тривалість тропічного року на 20 хвилин 24 секунди коротша за зірковий рік. Це пов'язано з тим, що точка весняного рівнодення зі швидкістю 50",2 на рік переміщається по екліптиці назустріч річному руху Сонця. Це явище було відкрито ще давньогрецьким астрономом Гіппархом у II ст. до н.е. За 72 роки точка весняного рівнодення зміщується за екліптикою на 1º, за 1000 років – на 14° і т.д. в сузір'ї Тельця недалеко від зоряного скупчення Плеяд, літнє ж сонцестояння в цей час наставало в момент проходження Сонця через сузір'я Лева недалеко від зірки Регул.

Явище прецесії виникає оскільки форма Землі відрізняється від сферичної (наша планета хіба що сплюснута біля полюсів). Під дією тяжіння Сонцем і Місяцем різних частин «сплюснутої» Землі вісь її добового обертання описує конус навколо перпендикуляра площини екліптики. У результаті полюси світу переміщуються серед зірок малими колами з радіусами близько 23°27 / . Одночасно зміщується на небесній сфері та вся сітка екваторіальних координат, а з нього і точка весняного рівнодення. Внаслідок прецесії вид зоряного неба на певний день року повільно, але постійно змінюється.

3.7 Зміна числа доби на рік

Як показали проведені протягом багатьох десятків років спостереження кульмінацій зірок, обертання Землі навколо своєї осі поступово уповільнюється, хоча величина цього ефекту все ще відома з недостатньою точністю. Передбачається, що за останні дві тисячі років тривалість доби збільшувалася в середньому на 0,002 с. Це, здавалося б, мізерно мала величина, накопичуючись, призводить до дуже помітних результатів. Через це, наприклад, будуть неточними розрахунки моментів сонячних затемнень та умов їхньої видимості в минулому.

Нині величина тропічного року зменшується кожне століття 0,54 з. За оцінками, мільярд років тому доба була на 4 години коротша, ніж сьогодні, а приблизно через 4,5 млрд. років Земля буде робити лише дев'ять обертів навколо своєї осі за рік.

Ймовірно, перше з астрономічних явищ, на яке звернула увагу первісна людина, була зміна фаз Місяця. Вона й дозволяла йому вчитися вести рахунок цілодобово. І не випадково, у багатьох мовах слово «місяць» має спільний корінь, співзвучний з корінням слів «міряти» і «місяць», наприклад, латинське mensis-місяць і mensurа-мера, грецьке «мене» - Місяць і «мен» - місяць , англійська moon– Місяць та month– місяць. Та й російська загальнонародна назва Місяця – місяць.

4.1 Сідеричний місяць

Спостерігаючи за положенням Місяця на небі протягом кількох вечорів, легко переконатися, що він пересувається серед зірок із заходу на схід із середньою швидкістю 13°,2 на добу. Кутовий діаметр Місяця (як і Сонця) дорівнює приблизно 0°,5. Можна сказати тому, що за кожну добу Місяць зсувається на схід на 26 своїх діаметрів, а за одну годину – більш ніж на величину власного діаметра. Зробивши повне коло на небесній сфері, місяць через 27,321661 діб (=27 d 07 h 43 m ll s ,5) повертається до тієї ж зірки. Цей проміжок часу називається сидеричним (тобто зоряним: sidus - зірка латиною) місяцем.

4.2 Зміни та фази Місяця

Як відомо, Місяць, діаметр якого майже в 4, а маса – у 81 раз менше, ніж у Землі, обертається навколо нашої планети на середній відстані 384 000 км. Поверхня Місяця холодна і світиться вона відбитим сонячним світлом. При зверненні Місяця навколо Землі або, як прийнято говорити, при зміні конфігурацій Місяця (від латинського configuro – надаю правильну форму) – її положень щодо Землі та Сонця та частина її поверхні, яку видно з нашої планети, висвітлюється Сонцем неоднаково. Наслідком цього є періодична зміна фаз Місяця. Коли Місяць у своєму русі виявляється між Сонцем і Землею (це становище називається кон'юнкцією – з'єднанням), до Землі вона звернена неосвітленою стороною, і його взагалі видно. Це – молодик.

З'явившись на вечірньому небі спочатку у вигляді вузького серпа, Місяць приблизно через 7 діб вже видно у формі півкола. Ця фаза називається першою чвертю. Ще приблизно через 8 днів Місяць займає становище прямо протилежне Сонцю і його звернена до Землі сторона повністю висвітлюється ним. Настає повний місяць, у цей час Місяць сходить при заході Сонця і видно на небі всю ніч. Через 7 діб після повні настає остання чверть, коли Місяць знову видно у формі півкола, зверненого опуклістю вже в інший бік, і сходить після опівночі. Нагадаємо, що якщо в момент молодика тінь Місяця падає на Землю (частіше вона прослизає «вище» або «нижче» нашої планети), відбувається сонячне затемнення. Якщо ж Місяць у повні занурюється в тінь Землі, спостерігається місячне затемнення.

4.3 Синодійний місяць

Проміжок часу, через який фази Місяця знову повторюються в тому ж порядку, називається синодичним місяцем. Він дорівнює 29,53058812 діб = 29 d 12 h 44 m 2 s ,8. Дванадцять синодичних місяців становлять 354,36706 діб. Таким чином, синодичний місяць несумірний ні з добою, ні з тропічним роком: він не складається з цілої доби і не укладається без залишку в тропічному році.

Зазначена тривалість синодичного місяця є його середнім значенням, яке набувають так: підраховують, скільки часу пройшло між двома далеко віддаленими один від одного затемненнями, скільки разів за цей час Місяць змінив свої фази, і ділять першу величину на другу (причому вибирають кілька пар і знаходять середнє значення). Так як Місяць рухається навколо Землі еліптичною орбітою, то лінійна і спостерігається кутова швидкості її руху в різних точках орбіти різні. Зокрема, ця остання змінюється в межах від 11° до 15° на добу. Дуже ускладнюється рух Місяця і силою тяжіння, що діє на неї з боку Сонця, адже величина цієї сили безперервно змінюється як за її чисельним значенням, так і за напрямом: він має найбільше значення в молодому місяці і найменше - в повні. Реальна тривалість синодичного місяця змінюється від 29 d 6 h 15 m до 29 d 19 h 12 m

Штучні одиниці виміру часу, що з кількох (трьох, п'яти, семи тощо. буд.) днів, зустрічаються в багатьох народів давнини. Зокрема, древні римляни та етруски вели рахунок днями «вісімденками» – торговими тижнями, у яких дні позначалися літерами від А до Н; сім днів такого тижня були робітниками, восьмі – базарними. Ці ринкові дні ставали й днями свят.

Звичай вимірювати час семиденним тижнем прийшов до нас із Стародавнього Вавилону і, мабуть, пов'язаний із зміною фаз Місяця. Справді, тривалість синодичного місяця становить 29,53 діб, причому люди бачили Місяць на небі близько 28 діб: сім днів триває збільшення фази Місяця від вузького серпа до першої чверті, приблизно стільки ж – від першої чверті до повного місяця тощо.

Але спостереження за зоряним небом дали ще одне підтвердження «винятковості» сім. Свого часу давньовавилонські астрономи виявили, що, крім нерухомих зірок, на небі видно й сім «блукаючих» світил, які пізніше були названі планетами (від грецького слова «планетес», яке й означає «блукаючий»). Передбачалося, що ці світила обертаються навколо Землі і їх відстані від неї зростають у такому порядку: Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер і Сатурн. У Стародавньому Вавилоні виникла астрологія – вірування, ніби планети впливають долі окремих людей і народів. Зіставляючи певні події в житті людей зі становищем планет на зоряному небі, астрологи вважали, що така подія настане знову, якщо це розташування світил повториться. Саме число сім – кількість планет – стало священним як вавилонян, так багатьох інших народів давнини.

Розділивши добу на 24 години, давньовавилонські астрологи склали уявлення, ніби щогодини доби перебуває під заступництвом певної планети, яка ніби «керує» ним. Рахунок годинника було розпочато з суботи: першою її годиною «керував» Сатурн, другою – Юпітер, третьою – Марс, четвертою – Сонце, п'ятою – Венера, шостою – Меркурій і сьомою – Місяць. Після цього цикл знову повторювався, так що 8-му, -15-му і 22-му годинам «керував» Сатурн, 9-му, 16-му і 23-му - Юпітер і т. д. У результаті вийшло, що першим годиною наступного дня, неділі, «керувало» Сонце, першою годиною третього дня – Місяць, четвертого – Марс, п'ятого – Меркурій, шостого – Юпітер та сьомого – Венера. Відповідно до цього і отримали свої назви дні тижня. Послідовну зміну цих назв астрологи зображували вписаною в коло семикінцевою зіркою, у вершинах якої зазвичай ставилися назви днів тижня, планет та їх умовні позначення (рисунок 00).

Рисунок 3 – Астрологічні зображення зміни днів тижня

Ці назви днів тижня іменами богів перекочували до римлян, а потім у календарі багатьох народів Західної Європи.

У російській мові назва дня перейшла на всю семидневку (седмицю, як її колись називали). Таким чином, понеділок – це «перший день після тижня», вівторок – другий день, четвер – четвертий, п'ятниця – п'ятий, а середа справді була середнім днем. Цікаво, що у старослов'янській мові зустрічається і давніша її назва – третійник.

На закінчення слід зазначити, що семиденний тиждень поширився в Римській імперії ще за імператора Августа (63 р. до н. е. – 14 р. н. е.) у зв'язку із захопленням римлян астрологією. Зокрема, у Помпеях знайдено настінні зображення семи богів днів тижня. Саме широке поширення і «живучість» проміжку часу на сім діб пов'язано, очевидно, з наявністю певних психофізіологічних ритмів людського організму відповідної тривалості.

Природа надала людям три періодичні процеси, що дозволяють вести облік часу: зміну дня і ночі, зміну фаз Місяця та зміну пір року. На їх основі склалися такі поняття як доба, місяць та рік. Однак кількість діб і в календарному році, і в календарному місяці (як і кількість місяців на рік) може бути цілою. Тим часом їх астрономічні прообрази – синодичний місяць ітропічний рік – містять дрібні частини доби. «Тому, – каже відомий фахівець із «календарної проблеми» ленінградський професор М. І. Ідельсон (1885–1951), – календарна одиниця неминуче виходить помилковою проти свого астрономічного прообразу; з часом ця помилка накопичується і календарні дати вже не відповідають астрономічному стану речей». Як вирівняти ці розбіжності? Це завдання суто арифметична; вона веде до встановлення календарних одиниць з неоднаковим числом днів (наприклад, 365 і 366, 29 і 30) і до визначення правил їх чергування. календарних одиниць з неоднаковим числом днів (наприклад, простих та високосних років), календарну проблему можна вважати вирішеною. За образним висловом М. І. Ідельсона, календарна система «отримує свою течію як би незалежно від астрономії» і, «звертаючись до календаря, ми зовсім не повинні... зосереджуватися на тих астрономічних фактах та співвідношеннях, з яких він виведений». І навпаки: «Календар, який залишається у постійному зіткненні з астрономією, стає громіздким та незручним»

При розгляді теорії місячного календаря тривалість синодичного місяця з достатньою мірою точності можна прийняти рівною 29,53059 діб. Очевидно, що відповідний календарний місяць може містити 29 або 30 діб. Календарний місячний рік складається із 12 місяців. Відповідна йому тривалість астрономічного місячного року дорівнює:

12X29,53059 = 354,36706 діб.

Можна тому прийняти, що календарний місячний рік складається з 354 діб: із шести «повних» місяців по 30 діб і шести «порожніх» по 29 діб, тому що 6 X 30 + 6 X 29 = 354. точніше збігалося з молодиком, ці місяці повинні чергуватись; наприклад, усі непарні місяці можуть містити по 30, а парні – по 29 днів.

Однак проміжок часу в 12 синодичних місяців на 0,36706 діб більше за календарний місячний рік у 354 доби. За три такі роки ця помилка складе вже 3X0,36706 = 1,10118 діб. Отже, у четвертому від початку рахунку році молодик буде вже припадати не на перші, а на другі числа місяців, через вісім років – на четверті і т. д. А це означає, що календар час від часу слід виправляти: приблизно через кожні три роки робити вставку в один день, тобто замість 354 днів рахувати на рік 355 днів. Рік 354 дня прийнято називати простим, рік 355 днів – продовженим чи високосним.

Завдання побудови місячного календаря зводиться до наступного: знайти такий порядок чергування простих і високосних місячних років, при якому початку календарних місяців не відсувалися б помітно від молодика.

Досвід показує, що за кожні 30 років (один цикл) молодика по відношенню до першого числа календарних місяців пересуваються на 0,0118 діб вперед, а це дає зсув в один день приблизно за 2500 років.

Теорія. В основу теорії місячно-сонячних календарів покладено дві астрономічні величини:

1 тропічний рік = 365,242 20 діб;

1 синодичний місяць = 29,530 59 діб.

Звідси отримуємо:

1 тропічний рік = 12,368 26 синодичних місяців.

Іншими словами, у сонячному році міститься 12 повних місячних місяців і ще приблизно одна третина. Отже, рік у місячно-сонячному календарі може складатися з 12 або 13 місячних місяців. В останньому випадку рік називається емболісмічним(Від грецького "емболісмос" - вставка).

Зауважимо, що у Стародавньому Римі та середньовічній Європі вставку додаткового дня чи місяця було прийнято називати інтеркаляцією (від латинського intercalatio – вставка), а сам доданий місяць – інтеркалярієм.

У місячно-сонячному календарі початок кожного календарного місяця має якомога ближче розташовуватися до молодика, а середня протягом циклу тривалість календарного року має бути близькою до тривалості тропічного року. Вставка 13-го місяця проводиться час від часу так, щоб початок календарного року підтримувати якомога ближче до якогось моменту астрономічного сонячного року, наприклад, до рівнодення.

6.3 Сонячний календар

В основі сонячного календаря лежить тривалість тропічного року – 365,24220 діб. Звідси відразу видно, що календарний рік може містити 365 або 366 діб. Теорія повинна вказати порядок чергування простих (365 днів) і високосних (366 днів) років у якомусь певному циклі для того, щоб середня тривалість календарного року за цикл була по можливості ближче до тривалості тропічного року.

Таким чином, цикл складається з чотирьох років і протягом цього циклу проводиться одна вставка. Іншими словами, з чотирьох років три роки мають по 365 днів, четвертий 366 днів. Така система високосов існувала у юліанському календарі. У середньому тривалість такого календарного року на 0,0078 діб більша за тривалість тропічного року, і ця різниця приблизно за 128 років становить цілу добу.

З 1582 р. країни Західної Європи, а згодом і багато інших народів світу перейшли на рахунок часу за григоріанським календарем, проект якого був розроблений італійським ученим Луїджі Ліліо (1520-1576). Тривалість календарного року тут прийнято рівною 365,24250 діб. Відповідно до величини дробової частини року /(= 0,2425 = 97/400 у проміжку часу в 400 років додатковий 366-й день року вставляється 97 разів, тобто в порівнянні з юліанським календарем тут три доби в 400 років викидається .

Друга календарна система – новоюліанський календар,запропонований югославським астрономом Мілутіном Міланковичем (1879-1956). У разі середня тривалість календарного року дорівнює 365,24222.

Вставки додаткового 366-го дня на рік тут мають проводитися 218 разів на кожні 900 років. Це означає, що порівняно з юліанським у новоюліанському календарі у кожні 900 років викидається 7 діб. Запропоновано високосними вважати ті вікові роки, у яких кількість сотень при розподілі на 9 дає в залишку 2 або 6. Найближчими такими роками, починаючи з 2000 р., будуть ще 2400, 2900, 3300 і 3800. Середня тривалість новоюліанського календарного року більше тропічного на 0,000022 середньої сонячної доби. А це означає, що розбіжність цілої доби такий календар дає лише за 44 000 років.

У григоріанському календарі простий рік також має 365 днів, високосний 366. Як і в юліанському календарі, високосним є кожен четвертий рік - той, порядковий номер якого в нашому літочисленні ділиться на 4 без залишку. При цьому, проте, ті вікові роки календаря, кількість сотень яких не ділиться без залишку на 4, вважаються простими (наприклад, 1500, 1700, 1800, 1900 і т. д.). Високосними ж є сторіччя 1600, 2000, 2400 і т. д. Таким чином, повний цикл григоріанського календаря складається із 400 років; до речі, перший такий цикл закінчився зовсім недавно-15 жовтня 1982, причому в ньому міститься 303 роки по 365 днів і 97 років по 366 днів.

Помилка цього календаря однієї доби набігає за 3300 років. Отже, за точністю та чіткістю системи високосів (що полегшує її запам'ятовування) цей календар слід визнати дуже вдалим.

Давним-давно людина помітила циклічність багатьох явищ природи. Сонце, піднявшись над обрієм, не залишається висіти над головою, а опускається на західній стороні неба, щоб знову піднятися через якийсь час на сході. Те саме відбувається з Місяцем. Довгі теплі літні дні змінюються короткими та холодними зимовими та назад. Спостережувані у природі періодичні явища послужили основою рахунку часу.

Найбільш популярний період часу – це доба, яка визначається зміною дня і ночі. Відомо, що ця зміна обумовлена ​​обертанням Землі навколо своєї осі. Для обчислення великих проміжків часу доба малопридатна, потрібна велика одиниця. Такими стали період зміни фаз Місяця – місяць, і період зміни сезонів – рік. Місяць обумовлений обертанням Місяця навколо Землі, а рік – обертанням Землі навколо Сонця. Вочевидь, дрібні і великі одиниці треба було співвіднести друг з одним, тобто. привести до єдиної системи. Така система, а також правила її застосування для вимірювання більших проміжків часу, стала називатися календарем.

Календарем прийнято називати певну систему рахунки тривалих проміжків часу з підрозділами їх у окремі короткі періоди (роки, місяці, тижні, дні).

Потреба вимірювати час виникла в людей вже в давнину, і певні методи рахунку часу, перші календарі виникли багато тисячоліть тому, на зорі людської цивілізації.

1. Арчаков І.Ю. Планети та зірки. СПб.: Дельта, 1999.

2. Горєлов А.А. Концепція сучасного природознавства. М.: Центр, 2000.

3. Дунічев В.М. Концепції сучасного природознавства: Навчально-методичний посібник / Дуничєв В.М. - Южно-Сахалінськ: Сахалінське книжкове видавництво, 2000. - 124 с.

4. Клімішин І.А. Календар та хронологія М: «Наука» Головна редакція фізико-математичної літератури, 1985, 320 с

5. Мур П. Астрономія з Патріком Муром / пров. з англ. М.: ФАІР - ПРЕС, 1999.

Передмова
Спостереження та практичні роботи з астрономії відіграють важливу роль у формуванні астрономічних понять. Вони підвищують інтерес до предмета, що вивчається, пов'язують теорію з практикою, розвивають такі якості, як спостережливість, уважність, дисциплінованість.
У цьому посібнику описаний досвід автора з організації та проведення практичних робіт з астрономії у середній школі.
Посібник складається з двох розділів. У першому розділі подано деякі конкретні зауваження щодо використання таких приладів, як телескоп, теодоліт, сонячний годинник та ін. У другому розділі описано 14 практичних робіт, які, в основному, відповідають програмі з астрономії. Чи не передбачені програмою спостереження вчитель може провести на позакласних заняттях. У зв'язку з тим, що не всі школи мають необхідну кількість телескопів і теодолітів, окремі спостереження
дення можна об'єднати в одне заняття. Наприкінці робіт дано методичні вказівки щодо їх організації та проведення.
Автор вважає своїм обов'язком висловити подяку рецензентам М. М. Дагаєву та О. Д. Марленському за цінні вказівки, зроблені під час підготовки книги до друку.
Автор.

Глава I.
ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ АСТРОНОМІЧНИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ І ПРАКТИЧНИХ РОБОТ
ТЕЛЕСКОПИ ТА ТЕОДОЛІТИ
Опис та інструкція із застосування цих приладів досить повно викладені в інших навчальних посібниках та у додатках до приладів. Тут наводяться лише деякі рекомендації щодо їх використання.
Телескопи
Як відомо, для точної установки екваторіального штатива телескопа його окуляр повинен мати хрест ниток. Один із способів виготовлення хреста ниток викладено у «Довіднику любителя астрономії» П. Г. Куликовського і полягає в наступному.
На окулярну діафрагму або легке кільце, зроблене по діаметру втулки окуляра, за допомогою спиртового лаку треба наклеїти взаємно-перпендикулярно дві волосинки або дві павутинки. Щоб при наклеюванні нитки були добре натягнуті, треба до кінців волосків (довжиною близько 10 см) прикріпити легкі грузики (наприклад, пластилінові кульки або дробинки). Потім накласти волоски діаметром на горизонтально розташоване кільце перпендикулярно один одному і в потрібних місцях капнути по краплині масла, давши йому сохнути протягом декількох годин. Після просихання лаку кінці з грузиками обережно обрізати. Якщо перехрестя наклеєне на кільце, його потрібно вставити у втулку окуляра так, щоб хрест ниток знаходився біля окулярної діафрагми.
Можна виготовити перехрестя та фотографічним методом. Для цього потрібно сфотографувати дві взаємноперпендикулярні лінії, чітко накреслені тушшю на білому папері, а потім отримати з негативу на іншій плівці позитивний знімок. Отримане перехрестя слід обрізати за розміром трубки і закріпити в окулярній діафрагмі.
Велика незручність шкільного телескопа-рефрактора – його слабка стійкість на надто полегшеному штативі. Тому якщо телескоп встановити на постійний стійкий стовп, умови спостереження значно покращуються. Становий болт, на який насаджується телескоп, що є так званим конусом Морзе № 3, може бути виготовлений у шкільних майстернях. Можна використовувати болт і від штатива, що додається до телескопа.
Хоча в останніх моделях телескопів є візири-шукачі, значно зручніше мати на телескопі трубу-шукач із невеликим збільшенням (наприклад, оптичний приціл). Шукач встановлюється у спеціальних кільцях-стійках так, щоб його оптична вісь була строго паралельна до оптичної осі телескопа. У телескопи, що не мають шукача, при наведенні на слабкі об'єкти слід вставляти окуляр з найменшим збільшенням, у цьому випадку поле зору найбільше.
шиї. Після наведення слід обережно вийняти окуляр і замінити його на інший, з більшим збільшенням.
Перед наведенням телескопа на слабкі об'єкти необхідно встановити окуляр на фокус (це можна зробити за віддаленим земним предметом або яскравим світилом). Щоб не повторювати наведення щоразу, краще відзначити це положення на окулярній трубці помітною рисою.
При спостереженні Місяця і Сонця слід враховувати, що кутові розміри становлять близько 32", і якщо використовувати окуляр, що дає 80-кратне збільшення, то поле зору буде всього 30". Для спостереження планет, подвійних зірок, а також окремих деталей місячної поверхні та форми сонячних плям доцільно застосовувати найбільші збільшення.
Під час проведення спостережень корисно знати тривалість руху небесних світил через поле зору нерухомого телескопа за різних збільшеннях. Якщо світило знаходиться поблизу небесного екватора, то внаслідок обертання Землі навколо своєї осі воно рухатиметься у поле зору труби зі швидкістю 15" за 1 хв. Наприклад, при спостереженнях у 80 мм телескоп-рефрактор поле зору в НЗб" світило пройде за 6,3 хв. Поле зору 1°07" і 30" світило пройде відповідно за 4,5 хв і за 2 хв.
У школах, де немає телескопа, можна виготовити саморобний телескоп-рефрактор з великого об'єктиву від епідіаскопа та окуляра від шкільного мікроскопа1. По діаметру об'єктива з покрівельного заліза виготовляється труба довжиною приблизно 53 см. В інший кінець її вставляється дерев'яний диск з отвором для окуляра.
1 Опис такого телескопа дано у статті Б. А. Колоколова у журналі «Фізика в школі», 1957 № 1.
При виготовленні телескопа слід звертати увагу, щоб оптичні осі об'єктиву і окуляра збігалися. Для покращення чіткості зображення таких яскравих світил, як Місяць та Сонце, об'єктив необхідно діафрагмувати. Збільшення такого телескопа дорівнює приблизно 25. Неважко виготовити саморобний телескоп і з стекол окулярів1.
Щоб судити про можливість якогось телескопа, необхідно знати про нього такі дані, як збільшення, граничний кут дозволу, проникну силу та поле зору.
Збільшення визначається ставленням фокусної відстані об'єктива F до фокусної відстані окуляра f (кожне з яких неважко визначити на досвіді):
Це збільшення можна знайти також із відношення діаметра об'єктива D до діаметра так званої вихідної зіниці d:
Зіниця виходу визначається наступним чином. Труба фокусується «на нескінченність», т. е. на дуже віддалений предмет. Потім прямує на світлий фон (наприклад, на ясне небо), і на міліметровому папері або на кальці, тримаючи її біля самого окуляра, одержують чітко окреслений кружок - зображення об'єктива, що дається окуляром. Це і буде вихідна зіниця.
1 І. Д. Новіков, В. А. Шишаков, Саморобні астро номічні інструменти та спостереження з ними, «Наука», 1965.
Граничний кут роздільної здатності г характеризує мінімальну кутову відстань між двома зірками або деталями поверхні планети, при якому вони видно окремо. Теорія дифракції світла дає просту формулу визначення г в секундах дуги:
де D – діаметр об'єктива в міліметрах.
Практично величину можна оцінити за спостереженнями тісних подвійних зірок, користуючись наведеною нижче таблицею.
Зірка Координати Зоряні величини компонентів Кутова відстань між компонентами
Для знаходження наведених у таблиці зірок зручний зірковий атлас А. А. Михайлова1.
Розташування деяких подвійних зірок наведено малюнку 1.
1 Можна скористатися і «Навчальним зірковим атласом» О. Д. Могилком, у якому становище зірок дано на 14 великомасштабних картах.
Теодоліти
При кутових вимірах з допомогою теодолита відому труднощі становить відлік показань на лімбах. Тому розглянемо детальніше приклад відліку за допомогою верньєра на теодоліті ТТ-50.
Обидва лімби, вертикальні і горизонтальні, розділені на градуси, кожен градус у свою чергу підрозділений ще на 3 частини, по 20" в кожній. будь-яким штрихом лімба, то частку розподілу лімба, на яку не збігаються штрихи, визначають за шкалою верньєра.
Верньєр зазвичай має 40 поділів, які за своєю довжиною захоплюють 39 поділів лімбу (рис. 2)1. Значить, кожен поділ верньєра становить 39/4о поділу лімба, або, іншими словами, на У40 менше його. Так як один розподіл лімба дорівнює 20 ", то розподіл верньєра менше розподілу лімба на 30".
Нехай нульовий штрих верньєра займає положення, вказане стрілкою малюнку 3. Помічаємо, що точно
1 Для зручності шкали кіл зображені прямолінійними.
збігся зі штрихом лімба дев'яте поділ верньєра. Восьме розподіл не доходить до відповідного штриха лімба на 0",5, сьоме - на Г, шосте - на Г,5, а нульовий штрих не доходить до відповідного штриха лімба (праворуч від нього) на 0",5-9 = 4" 5. Значить, відлік запишеться так1:
Мал. 3. Відлік за допомогою верньєра
Для більш точного відліку на кожному з лімбів встановлено два верньєри, розташованих на 180° один від одного. На одному з них (який приймається за основний) відраховуються градуси, а хвилини беруться як середнє арифметичне свідчення обох верньєрів. Однак для шкільної практики цілком достатньо відлік робити по одному верньєру.
1 Оцифрування верньєра виконано так, що відлік можна зробити відразу. Дійсно, збіглий штрих відповідає 4",5; значить, до 6Г20" треба додати 4",5.
Крім візування, окулярні нитки використовуються для визначення відстаней за допомогою далекомірної рейки (лінійки, на якій нанесені рівні поділки, добре видимі здалеку). Кутова відстань між крайніми горизонтальними нитками а і b (рис. 4) підібрано так, щоб 100 см рейки містилося саме між цими нитками тоді, коли рейка відстоїть рівно на 100 м від теодоліту. У цьому випадку коефіцієнт далекоміра дорівнює 100.
Окулярні нитки можна використовувати і для наближених кутових вимірювань, враховуючи, що кутова відстань між горизонтальними нитками а b п. становить 35".

ШКІЛЬНИЙ КУТОМІР
Для таких астрономічних вимірів, як визначення південної висоти Сонця, географічної широти місця за спостереженнями Полярної зірки, відстаней до віддалених предметів, що проводяться як ілюстрація астрономічних методів, можна використовувати шкільний кутомір, який є майже в кожній школі.
Пристрій приладу видно з малюнка 5. На звороті основи кутоміра, в центрі на шарнірі, укріплена трубка для встановлення кутоміра на штатив або на палицю, яку можна встромити в землю. Завдяки шарнірному кріпленню трубки, лімб кутоміра можна встановлювати у вертикальній та горизонтальній площинах. Вказівником вертикальних кутів служить стрілка-висок 1. Для вимірювання горизонтальних кутів застосовується алідада 2 з діоптрами, а установка основи приладу контролюється двома рівнями 3. На верхній кромці прикріплена оглядова трубка 4 для зручності на-
йодки на предмет. Для визначення висоти Сонця використовується відкидний екран 5, на якому виходить світла пляма, коли спрямована трубка на Сонце.

ДЕЯКІ ПРИЛАДИ АСТРОНОМІЧНОЇ МАЙДАНЧИКИ
Прилад для визначення полуденної висоти Солнда
Серед різних типів цього приладу найбільш зручний, з погляду, квадрант-высотомер (рис. 6). Він складається з прямого кута (дві планки), прикріпленої
до нього у вигляді дуги металевої лінійки та горизонтального стриженька А, укріпленого за допомогою дротяних стійок у центрі кола (частиною якого є лінійка). Якщо взяти металеву лінійку довжиною 45 см із поділками, то розмітку на градуси робити не треба. Кожен сантиметр лінійки буде відповідати двом градусам. Довжина дротяних стійок у цьому випадку повинна дорівнювати 28,6 см. Перед виміром полуденної висоти Сонця прилад необхідно встановити за рівнем або схилом і орієнтувати нижньою основою вздовж полуденної лінії.
Покажчик полюса світу
Зазвичай на шкільному географічному майданчику для позначення напрямку осі світу вкопують у землю похилий жердину або жердину. Але для уроків астрономії цього мало, тут необхідно подбати і про вимір-
ні кута, що утворюється віссю світу з площиною горизонту. Тому можна рекомендувати покажчик у вигляді планки довжиною близько 1 м з екліметром досить великих розмірів, зроблений, наприклад, зі шкільного транспорту (рис. 7). Це забезпечує і більшу наочність, і достатню точність виміру висоти полюса.
Найпростіший пасажний інструмент
Для спостереження проходження світил через небесний меридіан (що пов'язано з багатьма практичними завданнями) можна використовувати найпростіший пасажний інструмент (рис. 8).
Для його монтування необхідно провести на майданчику південну лінію і на її кінцях укопати два стовпи. Південний стовп повинен мати достатню висоту (близько 5 м), щоб опущений з нього вивіс охоплював
більшу ділянку неба. Висота північного стовпа, з якого опускається другий схил, близько 2 м. Відстань між стовпами 1,5-2 м. У нічний час нитки необхідно висвітлювати. Така установка зручна тим, що забезпечує спостереження кульмінації світил відразу кількома учнями1.
Зоряна указка
Зоряна указка (рис. 9) складається з легкої рамки з паралельними планками шарнірному пристрої. Прицілившись однією з планок на зірку, ми орієнтуємо в тому ж напрямку та інші. При виготовленні такої вказівки потрібно, щоб у шарнірах не було люфтів.
Мал. 9. Зоряна указка
1 Іншу модель пасажного інструменту описано у збірнику «Нові шкільні прилади з фізики та астрономії», вид. АПН РРФСР, 1959.
Сонячний годинник, що вказує місцевий, поясний і декретний час1
Звичайний сонячний годинник (екваторіальний або горизонтальний), опис якого є в багатьох навчальних посібниках, має той недолік, що він поки-
Мал. 10. Сонячний годинник з графіком рівняння часу
називають справжній сонячний час, яким ми на практиці майже не користуємося. Описаний нижче сонячний годинник (рис. 10) вільні від цього недоліку і є дуже корисним приладом щодо питань, пов'язаних з поняттям часу, а також для практичних робіт.
1 Модель цього годинника запропонована О. Д. Могилком та описана у збірнику «Нові шкільні прилади з фізики та астрономії», вид. АПН РРФСР, 1959,
Часовий круг 1 встановлюється на горизонтальній підставці в площині екватора, тобто під кутом 90°-пор, де ф-широта місця. Олідада 2, що обертається на осі, має на одному кінці невеликий круглий отвір 3, а на іншому, на планці 4, графік рівняння часу у формі вісімки. Вказівником часу служать три стрілки, нанесені на планці алідади під отвором 3. При правильній установці годинника стрілка М показує місцеве, стрілка Я - поясне і стрілка Д - декретний час. Причому стрілка М наноситься точно під серединою отвору 3 перпендикулярно циферблату. Для нанесення стрілки Я знаю поправку %-п, де X-довгота місця, виражена в часовій мірі, п-номер часового поясу. Якщо виправлення позитивне, то стрілка Я встановлюється праворуч від стрілки М, якщо негативна - ліворуч. Стрілки Д встановлюють від стрілки Я ліворуч на 1 год. Висота отвору 3 від алідади визначається висотою h лінії екватора на графіку рівняння часу, нанесеному на планці 4.
Для визначення часу годинник ретельно орієнтують по меридіану лінією «0-12», встановлюють основу горизонтально за рівнями, потім повертають алідаду доти, поки промінь Сонця, що пройшов через отвір 3, не потрапить на відповідну дату спостереження гілка графіка. Стрілки на цей момент дадуть відліки часу.
Астрономічний куточок
Для вирішення завдань на уроках астрономії, для виконання ряду практичних робіт (визначення широти місця, визначення часу за Сонцем і зірками, спостереження супутників Юпітера та ін), а також для ілюстрації викладеного на уроках матеріалу, крім таблиць з астрономії, що видаються, корисно мати в класі виконані у великому масштабі довідкові таблиці, графіки, малюнки, результати проведених спостережень, зразки практичних робіт учнів та інші матеріали, що становлять астрономічний куточок. В астрономічному куточку необхідні і Астрономічні календарі (щорічник, що видається ВАГО, і Шкільний астрономічний календар), в яких містяться необхідні для занять відомості, вказані найважливіші астрономічні події, наведені дані про нові досягнення та відкриття в астрономії.
У тому випадку, коли календарів недостатньо, із довідкових таблиць та графіків в астрономічному куточку бажано мати такі: відмінювання Сонця (через кожні 5 днів); рівняння часу (таблиця або графік), зміна фаз Місяця та його відмін на даний рік; зміни супутників Юпітера та таблиці затемнень супутників; видимість планет цього року; відомості про затемнення Сонця та Місяця; деякі постійні астрономічні величини; координати найбільш яскравих зірок та ін.
Крім того, необхідні рухлива зіркова карта та навчальний зірковий атлас О. Д. Могилко, німа зіркова карта, модель небесної сфери.
Для реєстрації моменту справжнього полудня зручно мати спеціально встановлене фотореле по меридіану (рис. 11). Скринька, в якій розміщено фотореле, має дві вузькі щілини, орієнтовані точно по меридіану. Сонячне світло, що пройшло через зовнішню щілину (ширина щілин 3-4 мм) точно опівдні, потрапляє у другу, внутрішню щілину, падає на фотоелемент і включає електричний дзвінок. Як тільки промінь від зовнішньої щілини зміститься і перестане освітлювати фотоелемент, дзвінок вимикається. При відстані між щілинами 50 см тривалість сигналу близько 2 хв.
Якщо прилад встановлюється горизонтально, верхню кришку камери між зовнішньою і внутрішньою щілиною необхідно зробити з нахилом, щоб забезпечити потрапляння сонячних променів на внутрішню щілину. Кут нахилу верхньої кришки залежить від найбільшої висоти Сонця в даному місці.
Щоб скористатися сигналом для перевірки годинника, на ящику фотореле необхідно мати таблицю із зазначенням моментів справжнього полудня з проміжком через три дні1.
Оскільки якорь електромагнітного реле притягується при затемненні, то контактні пластини Я, через які включається ланцюг дзвінка, повинні бути нормально замкнутими, тобто замкнутими при відтиснутому якорі.
1 Обчислення моменту справжнього полудня дано у роботі № 3 (див. стор. 33).

Розділ II.
СПОСТЕРЕЖЕННЯ І ПРАКТИЧНІ РОБОТИ

Практичні заняття можна розділити на три групи: а) спостереження неозброєним оком; б) спостереження небесних тіл за допомогою телескопа та інших оптичних приладів; в) вимірювання за допомогою теодоліту, найпростіших кутомірних приладів та іншого обладнання.
Роботи першої групи (спостереження за зоряним небом, спостереження за рухом планет, спостереження за рухом Місяця серед зірок) виконують усі учні класу під керівництвом вчителя або індивідуально.
При виконанні спостережень з телескопом виникають труднощі, пов'язані з тим, що телескопів у школі зазвичай один-два, а учнів багато. Якщо ж врахувати у своїй, що тривалість спостереження кожним школярем рідко перевищує одну хвилину, стає очевидною необхідність поліпшення організації астрономічних спостережень.
Тому доцільно клас розділити на ланки по 3-5 чоловік і кожному ланці, залежно від наявності у школі оптичних приладів, визначити час спостереження. Наприклад, осінні місяці спостереження можна призначати з 20 годин. Якщо відвести кожній ланці по 15 хв, то навіть за наявності одного інструмента за 1,5-2 години спостереження зможе провести весь клас.
Враховуючи, що погода часто порушує плани проведення спостережень, роботи слід проводити в ті місяці, коли погода найбільш стійка. Кожна ланка при цьому має виконати 2-3 роботи. Це цілком можливо, якщо в школі є 2-3 інструменти і вчитель має можливість залучити на допомогу досвідченого лаборанта чи любителя астрономії з активу класу.
У деяких випадках для занять можна брати оптичні інструменти в сусідніх школах. Для деяких робіт (наприклад, спостереження супутників Юпітера, визначення розмірів Сонця та Місяця та інших) придатні різні зорові труби, теодоліти, призмінні біноклі, саморобні телескопи.
Роботи третьої групи можна проводити як ланками, і всім класом. p align="justify"> Для виконання більшості робіт цього виду можна використовувати спрощені прилади, що є в школі (кутори, екліметри, гномон та ін). (...)

Робота 1.
СПОСТЕРЕЖЕННЯ БАЧНОГО СУТОЧНОГО ОБЕРТАННЯ ЗІРКОВОГО НЕБА
I. За положенням навколополярних сузір'їв Малої та Великої Ведмедиць
1. Протягом вечора поспостерігати (через 2 год), як змінюється положення сузір'їв Малої та Великої Ведмедиць. "
2. Результати спостережень внести до таблиці, орієнтуючи сузір'я щодо вертикальної лінії.
3. Зробити висновок із спостереження:
а) де лежить центр обертання зоряного неба;
б) у якому напрямі воно обертається;
в) скільки градусів приблизно повертається сузір'я за 2 год.
ІІ. По проходженню світил через поле зору
нерухомої оптичної труби
Обладнання: телескоп або теодоліт, секундомір.
1. Навести трубу телескопа або теодоліту на якусь зірку, що знаходиться поблизу небесного екватора (восени, наприклад, на а Орла). Встановити трубу за висотою так, щоб зірка проходила поле зору діаметром.
2. Спостерігаючи видиме переміщення зірки, визначити за допомогою секундоміра час проходження нею поля зору труби1.
3. Знаючи величину поля зору (з паспорта або з довідників) і час, обчислити, з якою кутовою швидкістю обертається зоряне небо (на скільки градусів за годину).
4. Визначити, у якому напрямі обертається зоряне небо, з огляду на те, що труби з астрономічним окуляром дають зворотне зображення.

Робота 2.
СПОСТЕРЕЖЕННЯ РІЧНОЇ ЗМІНИ ВИДУ ЗІРКОВОГО НЕБА
1. Одночасно один раз на місяць спостерігати положення навколополярних сузір'їв Великої та Малої Ведмедиць, а також положення сузір'їв у південній стороні неба (провести 2 спостереження).
2. Результати спостережень навколополярних сузір'їв внести до таблиці.
1 Якщо зірка має відмінювання б, то знайдений час слід помножити на cos б.
3. Зробити висновок із спостережень:
а) чи залишається незмінним становище сузір'їв в одну й ту саму годину через місяць;
б) у якому напрямку переміщуються навколополярні сузір'я і скільки градусів на місяць;
в) як змінюється становище сузір'їв у південній стороні неба: у напрямі вони зрушуються і скільки градусів.
Методичні зауваження до проведення робіт № 1 та 2
1. Для швидкості нанесення сузір'їв у роботах № 1 та 2 учні повинні мати готовий шаблон цих сузір'їв, сколотий з картки або з малюнка 5 шкільного підручника астрономії. Приколюючи шаблон до точки а (Полярна) на вертикальну лінію, повертають його, поки лінія "а-р" Малої Ведмедиці не займе відповідне положення щодо вертикальної лінії, і переносять сузір'я з шаблону на малюнок.
2. Другий спосіб спостереження добового обертання піднебіння є швидшим. Однак у разі учні сприймають рух зоряного неба із заходу Схід, що потребує додаткових роз'яснень.
Для якісної оцінки обертання південної сторони зоряного неба без зорової труби можна рекомендувати такий спосіб. Треба встати на деякій відстані від вертикально поставленого жердини, або добре видимої нитки схилу, проектуючи жердину або нитку поблизу зірки. Вже через 3-4 хв буде добре видно переміщення зірки на захід.
3. Зміну положення сузір'їв у південній стороні неба (робота № 2) можна встановити зі зміщення зірок від меридіана приблизно за місяць. Як об'єкт спостереження можна взяти сузір'я Орла. Маючи напрямок меридіана (наприклад, 2 схилі), відзначають на початку вересня (приблизно о 20 годині) момент кульмінації зірки Альтаїр (а Орла). Через місяць, в той же час, проводять друге спостереження і за допомогою кутомірних інструментів оцінюють, на скільки градусів змістилася зірка на захід від меридіана (зміщення має бути близько 30 °).
За допомогою теодоліту зміщення зірки на захід можна помітити набагато раніше, оскільки воно становить близько 1 ° на добу.
4. Перше заняття з ознайомлення із зоряним небом проводиться на астрономічному майданчику після першого вступного уроку. Після ознайомлення із сузір'ями Великої та Малої Медведиць вчитель знайомить учнів із найбільш характерними сузір'ями осіннього неба, які треба твердо знати та вміти знаходити. Від Великої Ведмедиці учні здійснюють «подорож» через Полярну зірку до сузір'їв Кассіопеї, Пегаса та Андромеди. Звертають увагу на велику туманність у сузір'ї Андромеди, яку видно в безмісячну ніч неозброєним оком як слабку розмиту пляму. Тут же, у північно-східній частині неба, відзначають сузір'я Возничого з яскравою зіркою Капеллою та Персея зі змінною зіркою Алголь.
Знову повертаємось до Великої Ведмедиці і дивимося, куди вказує злам ручки «ковша». Невисоко над горизонтом у західному боці неба знаходимо яскраву помаранчевого кольору зірку Арктур ​​(а Волопаса), а потім над нею у вигляді клина та все сузір'я. Зліва від Волопа-
са виділяється півколо неяскравих зірочок - Північна Корона. Майже в зеніті яскраво блищить Ліра (Вега), на схід уздовж Чумацького шляху лежить сузір'я Лебедя, а від нього прямо на південь - Орел з яскравою зіркою Альтаїр. Повернувшись Схід, знову знаходимо сузір'я Пегаса.
Наприкінці заняття можна показати, де проходить небесний екватор та початкове коло відмін. Це знадобиться учням при знайомстві з основними лініями та точками небесної сфери та екваторіальними координатами.
На наступних заняттях взимку та навесні учні знайомляться з іншими сузір'ями, проводять ряд астрофізичних спостережень (колір зірок, зміна блиску змінних зірок та ін.).

Робота 3.
СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗМІНИ ПОЛУДЕНОЇ ВИСОТИ СОНЦЯ
Обладнання: квадрант-висотомір, або шкільний кутомір, або гномон.
1. Протягом місяця раз на тиждень у справжній опівдні виміряти висоту Сонця. Результати вимірювань та дані про відмінювання Сонця в решту місяців року (взяті через тиждень) занести до таблиці.
2. Побудувати графік зміни полуденної висоти Сонця, відкладаючи осі X дати, а осі У - полуденную висоту. На графіку провести пряму, відповідну висоті точки екватора в площині меридіана на даній широті, відзначити точки рівнодення та сонцестояння і зробити висновок про характер зміни висоти Сонця протягом року.
Примітка. Обчислювати полуденну висоту Сонця за відмінюванням в інші місяці року можна за рівнянням
Методичні зауваження
1. Для вимірювання висоти Сонця опівдні треба мати або напрямок південної лінії, проведеної заздалегідь, або знати момент справжнього полудня за декретним часом. Розрахувати цей момент можна, якщо відомо рівняння часу на день спостереження, довгота місця та номер часового поясу (...)
2. Якщо вікна класу виходять на південь, то встановлений, наприклад, на підвіконні, по меридіану квадрант-висотомір дає можливість у справжній опівдні відразу отримувати висоту Сонця.
При вимірюваннях за допомогою гномона можна заздалегідь приготувати шкалу на горизонтальній підставі і по довжині тіні відразу отримати величину кута Iiq. Для розмітки шкали використовується співвідношення
де I – висота гномона, г – довжина його тіні.
Можна використовувати і метод плаваючого дзеркальця, вміщеного між рамами вікна. Зайчик, відкинутий на протилежну стіну, справжнього полудня перетинатиме нанесений на ній меридіан зі шкалою висот Сонця. І тут весь клас, спостерігаючи за кроликом, може відзначати полуденну висоту Сонця.
3. Враховуючи, що в цій роботі не потрібно великої точності вимірювань і що поблизу кульмінації висота Сонця змінюється незначно по відношенню до моменту кульмінації (близько 5" в інтервалі ±10 хв), то час виміру може відхилятися від справжнього півдня на 10-15 хв .
4. Корисно в цій роботі зробити хоча б один вимір за допомогою теодоліту. Слід врахувати, що з наведенні середньої горизонтальної нитки перехрестя під нижній край диска Сонця (фактично під верхній, оскільки труба теодолита дає зворотне зображення) треба від отриманого результату відняти кутовий радіус Сонця (приблизно 16"), щоб отримати висоту центру диска Сонця.
Результат, отриманий з допомогою теодолита, можна використовувати для визначення географічної широти місця, якщо з якихось причин цю роботу не можна буде поставити.

Робота 4.
ВИЗНАЧЕННЯ НАПРЯМКУ НЕБЕСНОГО МЕРИДІАНУ
1. Вибрати точку, зручну для спостереження південного боку піднебіння (можна у класі, якщо вікна виходять на південь).
2. Встановити теодоліт і під його схилом, опущеним з верхньої основи триноги, зробити постійну і добре помітну позначку обраної точки. При спостереженнях вночі необхідно злегка висвітлити розсіяним світлом поле зору труби теодоліту, щоб добре помітні окулярні нитки.
3. Оцінивши приблизно напрямок точки півдня (наприклад, за допомогою бусолі теодоліту або наведенням труби на Полярну зірку та поворотом її на 180°), навести трубу на досить яскраву зірку, що віддаляється трохи на схід від меридіана, закріпити алідаду вертикального кола та трубу. Зняти три відліки на горизонтальному лімбі.
4. Не змінюючи установки труби по висоті, стежити за рухом зірки, доки вона не опиниться на такій же висоті після проходження меридіана. Здійснити другий відлік горизонтального лімба і взяти середнє арифметичне значення цих відліків. Це і буде відлік на південь.
5. Навести трубу у напрямку точки півдня, тобто встановити нульовий штрих ноніуса на число, що відповідає знайденому відліку. Якщо в поле зору труби не потрапляє жодних земних предметів, які служили б орієнтиром точки півдня, то треба зробити «прив'язку» знайденого напрямку до добре помітного предмета (схід чи захід від меридіана).
Методичні зауваження
1. Описаний спосіб визначення напрямку меридіана за рівними висотами будь-якої зірки є більш точним. Якщо меридіан визначається за Сонцем, треба пам'ятати, що відмінювання Сонця безперервно змінюється. Це призводить до того, що крива, якою Сонце йде протягом дня, несиметрична щодо меридіана (рис. 12). Отже, знайдений напрямок, як напівсума звітів за рівних висот Сонця, дещо відрізнятиметься від меридіана. Помилка в цьому випадку може сягати 10".
2. Для більш точного визначення напрямку мери-
Діана беруть три відліки, використовуючи три горизонтальні лінії, що є в окулярі труби (рис. 13). Навівши трубу на зірку і діючи мікрометричними гвинтами, ставлять зірку трохи вище за верхню горизонтальну лінію. Діючи лише мікрометричним гвинтом алідади горизонтального кола і зберігаючи установку теодоліту по висоті, тримають зірку постійно на вертикальній нитці.
Як тільки вона торкнеться верхньої горизонтальної нитки, знімають перший відлік. Потім пропускають зірку через середню і нижню горизонтальні нитки Ь і з і знімають другий і третій відліки.
Після проходження зірки через меридіан зловити її на такій же висоті і знову зняти відліки на горизонтальному лімбі, тільки у зворотному порядку: спочатку третій, потім другий і перший відліки, так як зірка після проходження меридіана опускатиметься, а в трубі, що дає зворотне зображення, вона підніматиметься. При спостереженнях Сонця надходять аналогічно пропускаючи через горизонтальні нитки нижній край диска Сонця.
3. Щоб зробити прив'язку знайденого напряму до помітного предмета, треба навести трубу цей предмет (світу) і записати відлік горизонтального кола. Віднімаючи від нього відлік точки півдня, отримують азимут земного предмета. При повторній установці теодоліту на цю ж точку треба навести трубу на земний предмет і, знаючи кут між цим напрямком та напрямом меридіана, встановити трубу теодоліту у площині меридіана.
KOHEЦ ФPAГMEHTA ПІДРУЧНИКА

ЛІТЕРАТУРА
Астрономічний календар ВАГО (щорічник), вид. АН СРСР (з 1964 р. "Наука").
Барабашов Н. П., Інструкція для спостереження Марса, вид. АН СРСР, 1957.
БронштенВ. А., Планети та його спостереження, Гостехиздат, 1957.
Дагаєв М. М., Лабораторний практикум із загальної астрономії, «Вища школа», 1963.
Куликовський П. Р., Довідник любителя астрономії, Фізматгіз, 1961.
Мартинов Д. Я., Курс практичної астрофізики, Фізматгіз, 1960.
Могилко А. Д., Навчальний зірковий атлас, Учпедгіз, 1958.
Набоков М. Е., Астрономічні спостереження з біноклем, вид. 3, Учпедгіз, 1948.
Навашин М. С., Телескоп астронома-аматора, Фізматгіз, 1962.
Новиків І. Д., Шишаков Ст А., Саморобні астрономічні прилади та інструменти, Учпедгіз, 1956.
«Нові шкільні прилади з фізики та астрономії». Збірник статей, за ред. А. А. Покровського, вид. АПН РРФСР, 1959.
Попов П. І., Загальнодоступна практична астрономія, вид. 4, Фізматгіз, 1958.
Попов П. І., Баєв К. Л., Воронцов-Вельяминов Б. А., Куницький Р. Ст, Астрономія. Підручник для педвузів, вид. 4, Учпедгіз, 1958.
«Викладання астрономії у шкільництві». Збірник статей, за ред. Б. А. Воронцова-Вельяминова, вид. АПН РРФСР, 1959.
Ситинська Н. Н., Місяць та її спостереження, Гостехіздат, 1956.
Цесевич Ст П., Що і як спостерігати на небі, вид. 2, Гостехіздат, 1955.
Шаронов Ст Ст, Сонце та його спостереження, вид. 2, Гостехіздат, 1953.
Шкільний астрономічний календар (щорічник), «Освіта».