Тема: Знаходження частини від цілого та цілого по його частині
Ціль:Систематизувати, розширити, узагальнити та закріпити отримані знання на тему «Знаходження частини від цілого та цілого по його частині. Інформатика серед нас»
Завдання:
Активізувати знання учнів про поняття дріб, розв'язання задач на дробі.
Навчити учнів вирішувати завдання на тему, вміти відрізняти способи розв'язання задач.
Застосування отриманих теоретичних знань у вирішенні практичних завдань.
Розширити кругозір учнів у галузі інформатики.
Етапи проведення уроку.
Цілепокладання - 2 хв.
Актуалізація опорних знань – 8 хв.
Закріплення та узагальнення матеріалу. - 23 хв.
Підбиття підсумків уроку та постановка домашнього завдання. - 5 хв.
Очікувані результати:учні повинні навчитися застосовувати потрібні способи розв'язання до тієї чи іншої задачі, повинні вміти розв'язувати завдання, вміти виконувати обчислення дробів.
Хід уроку:
Організаційний момент. - 2 хв.
Вітаю учнів.
Цілепокладання – 2 хв.
Відгадайте ребус.
Яке слово тут зашифровано? Правильно, інтернет.
Яку тему ми з вами зараз вивчаємо? (вірно, «Знаходження частини від цілого і цілого з його частини»)
Як інтернет буде пов'язаний із цією темою? (Рішатимемо завдання з даної теми на знання інтернету0
Хто може сформулювати тему сьогоднішнього уроку? (Інтеренет серед нас)
А чи знаєте ви, що таке інтернет? (Висловлюють свої версії)
Інтернет - (від латів. inter - між і net - мережу), глобальна комп'ютерна мережу, що пов'язує між собою як користувачів комп'ютерних мереж, і користувачів індивідуальних (зокрема домашніх) комп'ютерів.
Актуалізація опорних знань- 8 хв.
Виконайте усно:
А) Знайдіть частину від числа:
3/4 від 16;
2/5 від 80;
7/10 від 120;
3/5 від 150;
6/11 від 121;
5/6 від 108
Б) Знайдіть число, якщо:
3/8 його дорівнюють 15;
2/5 його дорівнюють 30;
5/8 його дорівнюють 45;
4/9 його дорівнюють 36;
7/10 його дорівнюють 42;
2/11 його дорівнюють 99.
Закріплення та узагальнення матеріалу. - 23 хв.
Як ви вважаєте, де і коли з'явився інтернет? (висловлюють думки)
У 1957 році, після запуску Радянським Союзом першого штучного супутника Землі, Міністерство оборони США визнало, що на випадок війни США потрібна надійна система передачі інформації. Агентство з перспективних оборонних науково-дослідних розробок США запропонувало розробити для цього комп'ютерну мережу.
Нині ми вирішимо кілька завдань.
Олена на особистій сторінці на сайті «Однокласники» завантажила 140 фото. 2/7 від кількості всіх фото завантажено до альбому «Особисті фото», 1/4 - до альбому «Хоббі», 3/35 - до альбому «Відпочинок», 5/28 – до альбому «Сім'я», а решта – «На фото друзів». Скільки фото у Альони у кожному альбомі?
140: 7*2 = 40 (ф) «Особисті фото»
140: 4 * 1 = 35 (ф) "Хобі"
140: 35 * 3 = 12 (ф) «Відпочинок»
140: 28*5 = 25 (ф) «Сім'я»
140 – 40 – 35 – 12 – 25=28 (ф) «На фото друзів»
У Миші в електронній пошті 276 листів, що становить 3/5 від числа листів в електронній пошті Колі. На скільки коли листів більше, ніж у Миші?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.
На флеш – карті, розрахованої на 4Г байта (1Г байт =1024 М байт) перебувають різні файли. Фото займають 3/16 усієї пам'яті, фільми – на 1/8 частина (від усієї пам'яті) більше, ніж фото, текстові документи – на 5/64 частина (від усієї пам'яті) більше, ніж фото. Скільки М байт посідає кожен із файлів?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (М байт) на фото
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (М байт) на фільми
4096: 64 *5 = 320
320+768=1088 (М байт) на текстові документи.
Діти, для чого вам потрібен інтернет?
Спілкування;
Інформація;
Ігри.
Які вам відомі соціальні мережі? (висловлюють свою думку)
Давайте назвемо «плюси» та «мінуси» соцмереж:
«Плюси»:
Спілкування;
Інформація.
«Мінус»:
Негативний вплив на здоров'я;
Інтернет залежність;
Занурення у віртуальний світ;
Небезпека від незнайомців.
Давайте вирішимо наступне завдання.
Серед учнів 5 класів однієї зі шкіл проходило анкетування на тему «Соцмережі та діти». На запитання «Скільки часу на день ти проводиш в інтернеті», 3/10 числа всіх опитаних школярів відповіли «5 – 6 годин». Скільки школярів проводить цей час в інтернеті щодня, якщо в опитуванні брали участь 150 дітей?
150: 10 * 3 = 45 (дітей).
45 дітей! Це дуже велика кількість! Адже щодня вони витрачають стільки часу, сидячи за комп'ютером.
Хлопці, а як ви думаєте, яку шкоду здоров'ю може завдати тривалого часу в інтернеті?
Можливі відповіді учнів:
Погіршення зору;
Зниження рухової активності;
Психологічна перенапруга;
Людина втрачає здатність спілкуватися;
Викривлення хребта;
Головні болі;
Порушення сну.
Ось бачите, скільки всього негативного можна заробити, сидячи по кілька годин в інтернеті!
5. Підбиття підсумків уроку та постановка домашнього завдання. - 5 хв.
Що нового ви сьогодні дізналися на уроці?
Як ви вважаєте, який час є оптимальним для проведення в інтернеті щодня?
Для чого ви в основному використовуватимете інтернет?
Чи вважаєте ви, що 5 – 6 годин в інтернеті щодня – це норма?
Домашнє завдання: підготувати повідомлення на тему «Історія виникнення інтернету»
Оголошення оцінок.
Дякую за урок!
§ 1 Правила знаходження частини від цілого та цілого щодо його частини
У цьому вся занятті сформулюємо правила відшукання частини від цілого і цілого з його частини, і навіть розглянемо рішення завдань із цих правил.
Розглянемо дві задачі:
Скільки кілометрів пройшли туристи першого дня, якщо весь туристичний маршрут 20 км.?
Знайдіть довжину всього шляху туристів.
Порівняємо ці завдання – в обох за ціле прийнято весь шлях. У першому завданні ціле відомо – 20 км, а у другому – невідомо. У першій задачі необхідно знайти частину від цілого, а у другій - ціле за його частиною. Величина, відома у першому завданні 20 км, невідома у другому завданні, і навпаки, відоме у другому завданні – 8 км, у першому необхідно знайти. Такі завдання називаються взаємно зворотними, тому що в них відомі та шукані величини змінюються місцями.
Розглянемо перше завдання:
Знаменник 5 показує, скільки частин розділили ціле, тобто. якщо ціле 20 розділити на 5, дізнаємось, скільки кілометрів становить одна частина, 20: 5 = 4 км. Чисельник 2 показує, що туристи пройшли 2 частини шляху, отже 4 треба помножити на 2, вийде 8 км. Першого дня туристи пройшли 8 км.
Вийшов вираз 20: 5 ∙ 2 = 8.
Перейдемо до другого завдання.
Отже, одна частина дорівнюватиме приватному 8 і 2, вийде 4, знаменник 5, отже, всього частин 5.
4 помножити на 5, вийде 20. Відповідь 20 км. довжина всього шляху.
Запишемо вираз: 8: 2 ∙ 5 = 20
Використовуючи сенс множення і розподілу числа на дріб, правила відшукання частини від цілого та цілого в його частині можна сформулювати так:
Щоб знайти частину від цілого, треба число, що відповідає цілому, помножити на дріб, що відповідає цій частині;
щоб знайти ціле за його частиною, треба число, що відповідає цій частині, розділити на відповідну частину дріб.
Відповідно рішення задач можна записати тепер інакше:
для першого завдання 20 ∙ 2/5 = 8 (км),
для другої задачі 8: 2/5 = 20 (км).
Щоб не було труднощів, вирішення таких завдань записуємо так:
Ціле: весь шлях, відомо – 20 км.
Відповідь: 8 км.
Ціле: весь шлях – невідомо.
Відповідь: 20 км.
§ 2 Алгоритм вирішення завдань на знаходження цілого за його частиною та частиною цілого
Складемо алгоритм розв'язання таких завдань.
Спочатку проаналізуємо умову та питання завдання: з'ясуємо, що є цілим, відомо воно чи ні, далі з'ясуємо, як представлено частину цілого і що потрібно знайти.
Якщо необхідно знайти частину від цілого, то ціле помножимо на дріб, що відповідає цій частині, якщо треба знайти ціле по його частині, то число, відповідне частини розділимо на дріб, що відповідає цій частині. В результаті отримаємо вираз. Далі знайдемо значення виразу і запишемо відповідь, прочитавши перед цим питання завдання.
Отже, перш ніж вирішувати такі завдання, необхідно відповісти на такі питання:
Яка величина прийнята за ціле?
Чи відома ця величина?
Що потрібно знайти: частина від цілого чи ціле з його частини?
Підіб'ємо підсумки: у цьому уроці Ви познайомилися з правилами віднайдення частини від цілого і цілого в його частині, а також навчилися вирішувати завдання за цими правилами.
Список використаної литературы:
- Математика. 6 клас: поурочні плани до підручника І.І. Зубарєвої, А.Г. Мордковича // Автор-упорядник Л.А. Топілін. Менімозіна, 2009.
- Математика. 6 клас: підручник для учнів загальноосвітніх закладів. І.І. Зубарєва, А.Г. - М.: Мнемозіна, 2013.
- Математика. 6 клас: підручник для загальноосвітніх установ/Г.В. Дорофєєв, І.Ф. Шаригін, С.Б. Суворова та інших./ за редакцією Г.В. Дорофєєва, І.Ф. Шаригіна; Рос.акад.наук, Рос.акад.освіти, М: Просвітництво, 2010.
- Математика. 6 клас: навч. для загальноосвіт. установ/Н.Я. Віленкін, В.І. Жохов, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд. - М.: Мнемозіна, 2013.
- Математика. 6 кл.: Підручник/Г.К. Муравін, О.В. Муравіні. - М.: Дрофа, 2014.
Відкритий урок з математики у 5б класі.
Вчитель: Бамбутова М.І.
Тема: Як знайти частину від цілого та ціле по його частині.
Мета: вчитися вирішувати завдання на знаходження частини від цілого та цілого за його частиною.
Освітні: вивести правило відшукання частини від цілого та цілого по його частині,
вирішувати завдання на знаходження частини від цілого та цілого за його частиною.
Розвиваючі: розвивати пам'ять та математичну мову
Виховні: виховувати комунікативні навички.
План уроку:
1).Вступно-мотиваційний етап.
1. Орг. Момент
2. Актуалізація опорних знань
Дайте відповідь на запитання (слайд)
1) Що означає дріб?
2) Що означає дріб 
?
3) 
Постановка проблеми:
1 завдання:
2 завдання на слайді
1) накресліть прямокутник зі сторонами 2см і 5 см. Чому дорівнює його площа?
Розв'яжіть завдання
1) Площа прямокутника 10 см 2 . Зафарбовані частини площі прямокутника. Чому дорівнює площа зафарбованої частини прямокутника?
2) Зафарбована частина прямокутника дорівнює 4 см 2 , Що становило частини всього прямокутника. Чому дорівнює площа прямокутника?
Дайте відповідь на питання: ( )
частина від цілого , а в якій ціле в його частині ?
Що знаходимо в 1 задачі (ціле по його частині), що знаходимо в 2 задачі (частина від цілого)
2 завдання: Прочитайте завдання та дайте відповідь на запитання:
1) Площа поля – 50 га. За день бригада трактористів зорала поля. Скільки гектарів зорала бригада за день?
2) За день бригада зорала 20 га, що становило площі всього поля. Яка площа поля?
Дайте відповідь на питання: ( роздати завдання у вигляді картки)
Яка величина прийнята за ціле у кожному завданні?
В якому із завдань ця величина відома, а в якій ні?
В якому із завдань потрібно знайти частина від цілого , а в якій ціле в його частині ?
Це які завдання? (взаємно-зворотні)
Що спільного у цих завданнях? Що ми шукали у цих завданнях?
-Частина від цілого і ціле з його частини.
Отже, яка у нас сьогодні тема ?
Тема: Як знайти частину від цілого та ціле по його частині .(Слайд)
Правильне вирішення двох останніх завдань дивляться у підручнику на сторінці95.
Ось ми вирішили 4 завдання, узагальнимо всі завдання і виведемо правило відшукання частини від цілого і цілого по його частині.
Учні пробують, на допомогу їм вразки словосполучення, потрібно зібрати в логічно правильну пропозицію, яка буде правилом.
яка висловлює цю частину.
відповідне цілому,
Щоб знайти частину від цілого,
розділити на знаменник
і результат помножити на чисельник дробу
треба число,
Щоб знайти частину від цілого, треба число, що відповідає цілому, розділити на знаменник і результат помножити на чисельник дробу, який виражає цю частину.
і результат помножити на знаменник дробу,
треба число,
розділити на чисельник
яка висловлює цю частину.
Щоб знайти ціле з його частини,
відповідне цій частині,
Щоб знайти ціле по його частині, треба число, відповідне до цієї частини, розділити на чисельник і результат помножити на знаменник дробу, який виражає цю частину.
На дошці зібрати це правило.
Учні один одному промовляють це правило.
3. Первинне закріплення. Гра "Сортуємо завдання".
Практикум щодо вирішення завдань. 1 варіант розв'язує задачі на знаходження частини від цілого, 2 варіант вирішує задачі на знаходження цілого за його частиною.
1. У хорі 80 учнів, ¼ з них – хлопчики. Скільки хлопчиків у хорі?
2. У хорі 20 хлопчиків, що становить ¼ всіх учнів у хорі. Скільки всього учнів у хорі?
3. Невеликий листяний ліс очищає повітря протягом року від 70 т пилу. А хвойний ліс цієї кількості. Скільки пилу фільтрує хвойний ліс за рік?
4. З бочки вилили 7/12 гасу, що знаходився там. Скільки літрів гасу було в бочці, якщо з неї вилили 84 літри?
5. Дівчинка пройшла на лижах 300 м, що становило 3/8 усієї дистанції. Яка довжина дистанції?
6. Розчистили від снігу 2/5 ковзанки, що становить 200 кв. Знайдіть площу всієї ковзанки?
7. Дівчинка прочитала ¾ книги, що становить 120 сторінок. Скільки сторінок у книзі?
8. Білка всього заготовила 600 горіхів. Першого тижня вона зібрала 20% усіх горіхів. Скільки зібрала білка першого тижня?
9. Знайдіть число х 1/8 від якого дорівнює 1/24.
10. Дівчинка зібрала 40 слив, що становило 1/3 всіх слив. Скільки слив було зібрано всього?
11. Мама купила 6 кг цукерок. Вітя відразу ж з'їв 2/3 всіх цукерок, і йому стало погано. Після якої кількості цукерок у Віті розболівся живіт?
12. Хлопчик зібрав 80 горіхів, що становить 2/3 всіх зібраних горіхів. Скільки горіхів було зібрано?
13. У курнику було 40 курей. За тиждень лисиця потягла 3/8 усіх курей. Скільки курей потягла лисиця?
14. Аліса впала в казкову криницю і за 1 хвилину пролетіла 90 м. Яка глибина колодязя, якщо за 1 хвилину Аліса пролетіла ¾ всієї відстані?
15. Мачуха перед балом задала Попелюшці багато роботи. Щоб виконати 3/5 цієї роботи, Попелюшці знадобилося 6 годин. За який час Попелюшка виконає всю роботу?
4. Рефлексія. Правило проговорити.
5. Домашня робота: вивчити правило, зробити картку із завданнями на знаходження частини від цілого та цілого по його частині (по 3 задачі на кожне правило).
Тема урока:Знаходження цілого з його частини.
Ціль: розвивати навичку усного рахунку, розвивати логічне мислення,
розвивати вміння працювати самостійно та у групі,
виховувати інтерес до математики, виховувати почуття дружби та
порозуміння, виховувати любов до рідного краю.
Хід уроку.
1.Організаційний момент. (Слайд №1, 2)
Довгоочікуваний дзвінок
Починається урок.
2.Усний рахунок.
Подумаємо!
а) Люда та Надя купили в буфеті по булочці, а Олена забула взяти із собою гроші. Тоді Люда та Надя дали Олені по 1/2 булки. Кому більше дісталося булки? (Лені дісталася ціла булка, а Люді та Наді по половині) (Слайд №3)
б) У їжачка 3 цілих яблука, 10 половинок, 8 четвертинок. Скільки всього яблук у їжачка? (У їжачка 10 яблук) (Слайд №4)
в) По вертикальному стовпу висотою 6 м рухається равлик. За день вона піднімається на 4 м, а за ніч опускається на 3 м. скільки днів знадобиться равлику, щоб дістатися вершини? (3 дні) (Слайд №5)
г) Скільки сантиметрів:
1/4м, 3/5м, 6/10м. (25 см, 60 см, 60 см)
Скільки метрів:
1/5 км, 4/5 км, 7/10 км. (200м, 800м, 700м) (Слайд №6)
д) Яку частину відрізка АВ становить відрізок ЦД. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відрізок ЦД – 5см (А
(Слайд №7)
3.Робота з новою темою.
а) 1/8 відрізка АВ – 8 мм. Накресліть відрізок АВ.
8 * 8 = 64 мм = 6см 4мм (Слайд №8)
д) Торт коштує 160 рублів. Його розрізали на 4 частини. Скільки коштуватиме 1/4 частину. Ви і два ваші прийшли в кафе. Скільки грошей ви заплатите, якщо кожен з'їсть один шматок торта?
Рішення (160:4 = 40 (р.) коштує 1 шматок, 40 * 3 = 120 (р.) треба заплатити (Слайд №9, 10)
Фізхвилинка(Слайд №11)
в) М.д. 1/2 години, 1/3 години, 1/4 години, 1/10 години. (30хв, 20хв, 15хв, 6хв) (Слайд №12)
г) Розв'язання задачі
Протяжність річки Дон Воронезької області становить 530 км. Це становить 1/3 частину всієї довжини річки Дон. Знайдіть довжину річки Дон.
Рішення: (530 * 3 = 1590 (км) довжина річки Дон) (Слайд № 13, 14)
Береза мешкає 240 років. Це становить 1/5 частину життя блакитної ялини. Скільки років мешкає блакитна ялина.
240 * 5 = 1200 (л) ж - живе блакитна ялина (Слайд №15, 16, 17 )
Фізхвилинка (Слайд №18)
4. Закріплення вивченого.
Завдання №227. (Слайд №19)
Купили 5 мотків електричного дроту, по 56 метрів у кожному. Витратили 2/7 частини всього дроту. Скільки метрів дроту лишилося?
Рішення: (56 * 5 = 280м - всього дроту, 280: 7 * 2 = 80м - витратили, 280-80 = 200 (м) - дроти залишилося)
5.Повторення пройденого
а) Завдання № 231. (Самостійна робота) (Слайд №20)
Лимони розкладали в кошики, по 100 штук на кожну. Скільки було лимонів, якщо заповнили 15 кошиків та ще 30 лимонів залишилося?
Рішення: (100 * 15 +30 = 1530 (л) - було)
б) Розподіл із залишком. №229 (перевірка) (Слайд №21)
76: 8 = 9 (зуп.4) 8 * 9 + 4 = 76,
54: 11 = 4 (зуп. 10) 4 * 11 + 10 = 54
612: 7 = 87 (зуп.3) 87 * 7 +3 = 612
793: 6 = 132 (зуп 1) 132 * 6 +1 = 793
939: 4 = 234 (Зуст.3) 234 * 4 +3 = 939
в) Завдання №228. (Слайд №22)
За 3 години роботи бульдозер розрівняв 234 квадратні метри дороги. Скільки квадратних метрів дороги розрівняє бульдозер за 10 годин, якщо працюватиме з такою самою продуктивністю?
Рішення: (234: 3 = 78 - за 1 годину, 78 * 10 = 780 - за 10 годин)
6. Групова робота по рядах
Розв'язання задачі (за картками)
6 цукерок становить 1/7 всіх цукерок. Скільки всього цукерок?
8 цукерок складає 1/3 всіх цукерок. Скільки всього цукерок?
3 цукерки складають 1/8 всіх цукерок. Скільки всього цукерок
Усі цукерки розділіть усім учням нашого класу. Скільки цукерок отримає кожен?
Рішення (6 * 7 = 42, 8 * 3 = 24, 3 * 8 = 24, 42 +24 +24 = 90, 90:18 = 5)
7. Підсумок уроку (Слайд №23)
Якою дією знаходимо ціле з його частини? (множення)
Якою дією знаходимо частину цілого числа (поділ)
8.Домашнє завдання:стор 48. № 229, 228. (Слайд №24)
Урок підготовлений вчителем початкових класів МОУ ЗОШ №21
як знайти ціле з його частини? (формула) і отримав найкращу відповідь
Відповідь від Загін_не_помітив_втрати_бійця[гуру]
Знаходження цілого в частині;
Приклад:
Рішення: 420: 3/5 = 700 (кг).
Відповідь від Timexer_Player[Новичок]
Знаходження цілого в частині;
Щоб знайти число за величиною даної частини,
ділять цю величину на дріб, що виражає цю частину.
Приклад:
Вага туші бика становить 3/5 живої ваги.
Якою має бути жива вага бика, щоб туша його важила 420 кг?
Рішення: 420: 3/5 = 700 (кг).
Відповідь від Juriy marjenko[Новичок]
Щоб знайти число по його частині, треба частину розділити на чисельник і помножити на знаменник
Відповідь від Павло Чупраков[Новичок]
Ось вам дрібненький стешок, які легко згадати:
Частину від цілого знайти
Не треба нікого турбувати
Нам потрібна дана кількість
На цей дріб помножити
Відповідь від Adamson Show[Новичок]
Знаходження цілого в частині;
Щоб знайти число за величиною даної частини,
ділять цю величину на дріб, що виражає цю частину.
Приклад:
Вага туші бика становить 3/5 живої ваги.
Якою має бути жива вага бика, щоб туша його важила 420 кг?
Рішення: 420: 3/5 = 700 (кг).
Відповідь від Польвіна Саліхжанова[Новичок]
Щоб знайти частину х від цілого а, треба число а, що відповідає цілому, розділити на знаменник m і результат помножити на чисельник дробу, що виражає цю частину.
Відповідь від Mi S Slonopotam[гуру]
чисельник поділити на знаменник - отримайте цілу частину та залишок (дроб)
Відповідь від Лілія[експерт]
щоб знайти ціле в частині треба розділити на знаменник і помножити на чисельник
