Розподіл електронів в атомі за станами. Квантові числа. Принцип Паулі Правило Хунда У чому суть принципу паулі

Принцип Паулі, який часто називають ще принципом заборони, обмежує кількість електронів, які можуть бути на одній орбіталі. Згідно з принципом Паулі, на будь-якій орбіталі може бути не більше двох електронів і то лише в тому випадку, якщо вони мають протилежні спини (неоднакові спінові числа). Тому в атомі не повинно бути двох електронів з однаковими чотирма квантовими числами ( n, l, m l , m s).

Атом літію має три електрони. Орбіталь із найнижчою енергією - 1 s-орбіталь - може бути заселена лише двома електронами, причому ці електрони повинні мати різні спини. Якщо позначати спін +1/2 стрілкою, спрямованою вгору, а спин -1/2 - стрілкою, спрямованою вниз, то два електрони з протилежними ( антипаралельними) спинами на одній орбіталі можна схематично уявити так:

Третій електрон в атомі літію повинен займати орбіталь, що йде по енергії за найнижчою орбіталлю, тобто s-орбіталь.

Правило Гунда

Правило Гунда (Хунда) визначає порядок заселення електронами орбіталей, що мають однакову енергію. Воно було виведено німецьким фізиком-теоретиком Ф. Гундом (Хундом) у 1927 р. на основі аналізу атомних спектрів.

Згідно з правилом Гунда, заселення орбіталей, що відносяться до одного і того ж енергетичного підрівня, починається одиночними електронами з паралельними (однаковими за знаком) спинами, і лише після того, як одиночні електрони займуть всі орбіталі, може відбуватися остаточне заселення орбіталів парами електронів . У результаті сумарний спин (і сума спінових квантових чисел) всіх електронів в атомі буде максимальним.

Наприклад, атом азоту має три електрони, що знаходяться на 2 р-підрівні. Згідно з правилом Гунда, вони повинні розташовуватися поодинці на кожній із трьох. р-орбіталей. При цьому всі три електрони повинні мати паралельні спини:

Принцип мінімуму енергії

Принцип мінімуму енергіївизначає порядок заселення атомних орбіталей, що мають різні енергії. Відповідно до принципу мінімуму енергії, електрони займають насамперед орбіталі, що мають найменшу енергію. Енергія підрівнів зростає в ряду:

1s < 2s < 2 p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f 5d < 6p < 7s < 5f 6d...

Атом водню має один електрон, який може бути на будь-якій орбіталі. Однак, в основному стані він повинен займати 1 s-орбіталь, що має найнижчу енергію.

У атомі калію останній дев'ятнадцятий електрон може заселити чи 3 d-, або 4 s-орбіталь. Відповідно до принципу мінімуму енергії, електрон займає 4 s-орбіталь, що підтверджується експериментом

Слід звернути увагу на невизначеність запису 4 f 5dта 5 f 6d. Виявилося, що в одних елементів нижчу енергію має 4 f-підрівень, а в інших - 5 d-підрівень. Те ж саме спостерігається для 5 f- і 6 d-Підрівнів.

11 Квиток

Періодичний закон Менделєєва,фундаментальний закон, що встановлює періодичну зміну властивостей хімічних елементів залежно від збільшення зарядів ядер атомів. Відкритий Д. І. Менделєєвим в 1869 при порівнянні властивостей всіх відомих на той час елементів і величин їх атомних ваг.

Властивості хімічних елементів, форми та властивості їх сполук перебувають у періодичній залежності від величини зарядів ядер їх атомів.

Періодична система хімічних елементів – природна класифікація хімічних елементів, що є табличним виразом періодичного закону Д.І. Менделєєва. Прообразом Періодичної системи хімічних елементів стала таблиця, складена Д.І. Менделєєвим 1 березня 1869 р. 1870 р. 1870 р. Менделєєв назвав систему природною, а 1871 р. - періодичною.

Число елементів у сучасній Періодичною системоюмайже вдвічі більше, ніж було відомо у 60-х роках XIX ст. (На сьогоднішній день - 113), проте її структура з часів Менделєєва майже не змінилася. Хоча за всю історію Періодичної системи було опубліковано понад 50 різних варіантівїї зображення, найбільш популярними є запропоновані Менделєєвим короткоперіодна та довгоперіодна форми.

Головний принцип побудови Періодичної системи – виділення у ній періодів (горизонтальних рядів) та груп (вертикальних стовпців) елементів. Сучасна Періодична система складається з 7 періодів (сьомий період має закінчитися 118 елементом). Короткоперіодний варіант Періодичної системи містить 8 груп елементів, кожна з яких умовно поділяється на групу А (головну) та групу Б (побічну). У довгоперіодному варіанті Періодичної системи - 18 груп, що мають ті ж позначення, що і в короткоперіодному. Елементи однієї групи мають однакову будову зовнішніх електронних оболонокатомів і виявляють певну хімічну схожість.

Номер групи в Періодичній системі визначає число валентних електронів на атомах елементів. При цьому в групах, позначених літерою А, містяться елементи, де йде заселення s- і р-підрівнів - s-елементи (IA- та IIA-групи) та р-елементи (IIIA-VIIIA-групи), а в групах, позначених буквою Б, знаходяться елементи, в яких заселяються d-підрівні - d-Елементи. Оскільки в кожному великому періоді має бути по 10 d-Елементів (у яких заповнюються п'ять d-орбіталей), Періодична система повинна містити 10 відповідних груп. Однак традиційно використовується нумерація груп лише до восьми, тому кількість груп d-Елементів розширюється за рахунок введення додаткових цифр - це IБ-VIIБ, VIIIБ0, VIIIБ1 та VIIIБ2-групи. Для f-Елементів номерів груп не передбачено. Зазвичай їх умовно поміщають до осередків Періодичної системи, що відповідають лантану (лантаноїди) та актинію (актиноїди). Символи лантаноїдів та актиноїдів виносяться за межі Періодичної системи у вигляді окремих рядів.

Номер періоду Періодичної системі відповідає числу енергетичних рівнів атома даного елемента, заповнених електронами.

Номер періоду = Число енергетичних рівнів, заповнених електронами = Позначення останнього енергетичного рівня

Порядок формування періодів пов'язаний із поступовим заселенням енергетичних підрівнів електронами. Послідовність заселення визначається принципом мінімуму енергії, принципом Паулі та правилом Гунду.

Періодична зміна властивостей елементів у періоді пояснюється послідовністю заповнення електронами рівнів та підрівнів в атомах зі збільшенням порядкового номера елемента та заряду ядра атома.

Кожному елементу (крім f-Елементів) у Періодичній системі відповідають цілком певні координати: номер періоду та номер групи. За цими координатами можна знайти елемент у таблиці Д.И. Менделєєва, а й побудувати його електронну конфігурацію, враховуючи фізичний зміст значення чисел, що відповідають номерам періоду та групи, а також наявність літери в номері групи, що визначає приналежність елемента до секцій s- І p-Елементів або d-Елементів.

Кожен період починається елементом, в атомі якого вперше з'являється електрон із цим значенням n(водень або лужний елемент), і закінчується елементом, в атомі якого до кінця заповнений рівень з тим же n(Благородний газ). Перший період містить лише два елементи, другий і третій - по вісім (малі періоди). Починаючи з четвертого, періоди називають великими, тому що в них з'являються d- І f-елементи: четвертий та п'ятий періоди включають по 18 елементів, шостий - 32. Сьомий період ще не завершений, але він, як і шостий, повинен містити 32 елементи.

Послідовність заселення електронами атомних орбіталей можна визначити з допомогою правила, сформульоване ним 1951 р. російським агрохіміком В.М. Клечковським. Це правило часто називають правилом. n + lВоно відображає залежність енергії атомних орбіталей від головного і орбітального квантових чисел.

Згідно правилу Клечковського, заселення електронами енергетичних рівнів та підрівнів у нейтральних атомах в основному стані відбувається зі збільшенням порядкового номера елемента в порядку збільшення суми головного та орбітального квантових чисел ( n + l), а при однаковому значенні (n + l) − у порядку збільшення головного квантового числа n.

Правило Клечковського має винятки. В окремих випадках електрони, не закінчивши повне заселення s-атомних орбіталей, можуть з'явитися на d-орбіталях або замість 4 f-атомних орбіталей заселяти 5 d-орбіталі.

Наприклад, у хрому та молібдену (VIБ-група) на 4 s- і 5 s-Атомних орбіталях, відповідно, є тільки по одному електрону, а решта п'ять заповнюють 3 d- і 4 d-атомні орбіталі, тому що наполовину заповнені d-підрівні мають високу стійкість, та електронна конфігурація ( n−1)d 5 ns 1 виявляється для атомів хрому та молібдену більш вигідною, ніж (n−1) d 4 ns 2 .

Особливо стійкий також повністю заповнений d-підрівень, тому електронної конфігурації валентних електронів атомів міді, срібла та золота (ІБ-група) ( n−1)d 10 ns 1 буде відповідати нижча енергія, ніж ( n−1)d 9 ns 2 .

Усі елементи поділяються на чотири типи:

1. У атомів s-елементівзаповнюються s-оболонки зовнішнього шару ns. Це перші два елементи кожного періоду.

2. У атомів р-елементівелектронами заповнюються р-оболонки зовнішнього рівня np. До них відносяться останні 6 елементів кожного періоду (крім першого та сьомого).

3. У d-елементівзаповнюється електронами d-підрівень другого зовнішнього рівня (n-1)d. Це елементи вставних декад великих періодів, розташованих між s- та p-елементами.

4. У f-елементівзаповнюється електронами f-підрівень третього зовні рівня (n-2)f. Це - лантаноїди та актиноїди.

Зміна кислотно-основних властивостей сполук елементів за групами та періодами періодичної системи(схема Косселя)

Для пояснення характеру зміни кислотно-основних властивостей сполук елементів Коссель (Німеччина, 1923) запропонував використовувати просту схему, засновану на припущенні про те, що в молекулах існує суто іонний зв'язок і між іонами має місце кулонівська взаємодія. Схема Косселя описує кислотно-основні властивості сполук, що містять зв'язки Е-Н і Е-О-Н, залежно від заряду ядра і радіусу утворює їх елемента.

Схема Косселя для двох гідроксидів металів (для молекул LiOH та KOH) показана на рис. 6.2. Як видно з представленої схеми, радіус іона Li + менший за радіус іона К + і ОН - -група пов'язана міцніше з іоном літію, ніж з іоном калію. В результаті КОН буде легше дисоціювати в розчині та основні властивості гідроксиду калію будуть виражені сильніше. Періодична система елементів є графічним зображенням періодичного закону та відображає будову атомів елементів

Матерія, речовина, поле. Предмет вивчення хімії.

Весь навколишній світ, все існуюче - це матерія, яка проявляється у двох формах: Речовини і поля. Речовина (атоми, молекули, сплави, гірські породи) Це така форма існування матерії, яка складається з частинок різного ступеня складності і має різні властивості, і основною характеристикою є маса спокою. Поле (біопольне електричне поле, магнітне поле, гравітаційні поля). Поле характеризується наявністю сукупності частинок і служить передачі взаємодії з-поміж них. Характеристика – енергія. Матерія перебуває у безперервному русі. Форми руху: механічна, фізична, хімічна, біологічна (життя) та ін.

Хімічна форма- це така форма руху матерії, коли шляхом перегрупування, роз'єднання та з'єднання атомів і молекул з одних речовин виходять нові речовини з новими властивостями.

Предмет вивчення хімії.

Хімія - це наука, яка вивчає будову, властивості та взаємодію речовин, з метою отримання нових речовин заданими властивостями, а також вивчає особливості фізико-хімічних процесів з метою застосування фізико-хімічних методівобробки металів

2. Роль та значення хімії в технології машинобудування, авіабудування, приладобудування, напівпровідникової техніки.

Велике значення науки про речовину у техніці, розвиток якої немислимо без розуміння процесів перетворення речовин. Глибоке розуміння законів хімії та їх застосування дозволяють як удосконалювати існуючі, так і створювати нові процеси, машини, установки та прилади. Хімічні реакції широко використовуються у багатьох виробничих процесах. Вони (наприклад, процеси окислення, корозії та ін.) протікають під час роботи установок, машин та приладів. Використання хімічних реакційу ряді виробничих процесів дозволяє різко підвищувати продуктивність праці та якість продукції, отримувати нові матеріали. Для розвитку нової техніки необхідні матеріали з особливими властивостями, яких немає в природі: надчисті, надтверді, надпровідні, жаростійкі тощо. Такі матеріали постачає сучасна хімічна промисловість, тому можна зрозуміти важливість хімії для будь-якої спеціальності. У електротехнічній промисловості, наприклад, понад 80% продукції випускається із застосуванням полімерних матеріалів.

3. Будова атома.

Подвійна природа електрона, поняття про електронну орбіталь.

Електрон - це мікрочастка, маса її дуже мала, отже, велика швидкість, рухаючись довкола ядра. (2 ймовірності електронів навколо ядра).

Орбіталь - це область навколо ядра, де знаходження електрона ймовірніше. Отже, електрон має двоїстої природою, тобто. Одночасно має властивості речовини і властивості поля. Подвійна природа математично описується рівнянням Шредінгера:

Поле має хвильову природу.

Речовина↔ поле

m – маса електрона,

h – постійна Планка

U – потенційна енергія електрона

При розв'язанні рівнянь Шредінгера з'являються деякі константи, які називаються квантовими числами. Всі вони тією чи іншою мірою відображають ідею про квантування енергії електрона.

Хвильова функція.

Оскільки рух електрона має хвильовий характер, квантова механікаописує його рух в атомі за допомогою хвильової функції. У різних точках атомного простору ця функція набуває різних значень. Математично це записується рівністю , де x, y, z – координати точки. Фізичний зміст хвильової функції: її квадрат характеризує можливість знаходження електрона у цій точці атомного простору. Величина є ймовірністю виявлення аналізованої частки в елементі обсягу.

Енергетичні характеристики електрона (квантові числа: головне, орбітальне, магнітне, спинове).

Для характеристики поведінки електрона в атомі введено квантові числа: головне, орбітальне, магнітне та спинове;

n- головне квантове число, це число, що виражає ідею квантування енергії електронів. Це властивість головне.

Теорія Бору: електрон може лише певне значення E: E 1 , E 2 ,E 3 тощо. буд. n- номер енергетичного рівня. Т.О. Головне квантове число визначає енергію та розміри електронних орбіталей. Головне квантове число набуває значення 1,2,3,4,5,... і характеризує оболонку або енергетичний рівень. Чим більше nтим вище енергія.

l n- орбітальне квантове число.

l n= 0, 1,2,3...n-1

l nвизначає форму атомної орбіталі. Електронні оболонки розщеплені на підболочки, тому орбітальне квантове число також характеризує енергетичні рівні в електронній оболонці атома.

m l- магнітне квантове число показує скільки способів орбіталь орієнтується навколо ядра під впливом магнітних полів, інших електронів, ядра і зовнішнім магнітом. m l= -l ... 0 ... + l.

Приклад: l n =0 Для s: m l =0 означає 1 спосіб орієнтації.

m s- Спинове квантове число. Електрон рухається навколо ядра утворюючи орбіталь, але він рухається навколо своєї осі. Якщо електрон навколо власної осі обертається за годинниковою стрілкою ms =+1/2 проти годинникової стрілки ms =-1/2↓

Таким чином, стан електрона в атомі повністю характеризується чотирма квантовими числами: n, l n, ml, ms.

Принцип заборони Паулі – правило Гунда.

У 1925 р. П. Паулі постулював принцип заборони, згідно з яким в атомі не може бути двох електронів, що мають однаковий набір квантових чисел n, l n , m l , m s . Звідси випливає, що на кожній орбіталі може бути не більше двох електронів, причому вони повинні мати протилежні (антипаралельні) спини, тобто допускається заповнення і не допускається заповнення і ↓↓.

Гунда: Відповідно до цього правила заповнення орбіталей однієї підболілки в основному стані атома починається одиночними електронами з однаковими спинами. Після того, як поодинокі електрони займуть всі орбіталі в цій підболочці, заповнюються орбіталі іншими електронами з протилежними спинами.

Якщо тотожні частки мають однакові квантові числа, їх хвильова функція симетрична щодо перестановки частинок. Звідси випливає, що два однакових ферміони, що входять в одну систему, не можуть перебувати в однакових станах, т.к. для ферміонів хвильова функція має бути антисиметричною. Узагальнюючи досвідчені дані, В. Паулі сформував принцип винятки , згідно якому системи ферміонів зустрічаються у природі тільки в станах,описуваних антисиметричними хвильовими функціями(квантово-механічне формулювання принципу Паулі).

З цього положення випливає простіша формулювання принципу Паулі, яка і була введена ним у квантову теорію (1925 р.) ще до побудови квантової механіки: у системі однакових ферміонів будь-які два з них не можуть одночасно перебувати в тому самому стані . Зазначимо, що кількість однакових бозонів, що знаходяться в тому самому стані, не лімітується.

Нагадаємо, що стан електрона в атомі однозначно визначається набором чотирьох квантових чисел :

· Головного n ;

· Орбітального l зазвичай ці стани позначають 1 s, 2d, 3f;

· Магнітного ();

· Магнітного спинового ().

Розподіл електронів в атомі відбувається за принципом Паулі, який може бути сформульований для атома в найпростішому вигляді: в тому самому атомі не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел: n, l, , :

Z (n, l, , ) = 0 або 1,

де Z (n, l, , ) - число електронів, що знаходяться в квантовому стані, що описуються набором чотирьох квантових чисел: n, l, , . Таким чином, принцип Паулі стверджує, що два електрони ,пов'язані в тому самому атомі відрізняються значеннями ,принаймні ,одного квантового числа .

Максимальна кількість електронів, що перебувають у станах, що описуються набором трьох квантових чисел n, lі m, і відмінних тільки орієнтацією спинів електронів одно:

бо спинове квантове число може набувати лише два значення 1/2 і –1/2.

Максимальна кількість електронів, що перебувають у станах, визначених двома квантовими числами nі l:

.

(8.2.2)

При цьому вектор орбітального моменту імпульсу електрона може приймати у просторі (2 l+ 1) різних орієнтацій (рис. 8.1).

Максимальна кількість електронів, що у станах, визначених значенням головного квантового числа n, рівно:

.

(8.2.3)

Сукупність електронів у багатоелектронному атомі,мають одне й те саме головне квантове число n,називається електронною оболонкоюабо шаром .

У кожній з оболонок електрони розподіляються по підболочкам , відповідним даному l.

Область простору,у якій висока ймовірність виявити електрон, називають підболочкою або орбіталлю . Вид основних типів орбіталей показано на рис. 8.1.

Оскільки орбітальне квантове число набирає значення від 0 до , число підболочок дорівнює порядковому номеру nоболонки. Кількість електронів у підболочці визначається магнітним і магнітним спіновим квантовими числами: максимальна кількість електронів у підболочці з даними lодно 2(2 l+ 1). Позначення оболонок, а також розподіл електронів за оболонками та підболочками наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Якщо тотожні частки мають однакові квантові числа, їх хвильова функція симетрична щодо перестановки частинок. Але для ферміонів хвильова функція має бути антисиметричною. Звідси випливає, що два однакових ферміони, що входять в одну систему, не можуть перебувати в однакових станах. Узагальнюючи досвідчені дані, У. Паулі сформував принцип виключення, за яким системи ферміонів зустрічаються у природі лише у станах, описуваних антисиметричними хвильовими функціями (квантовомеханическое формулювання принципу заборони Паулі).

Принцип заборони Паулі - фундаментальний закон природи, який полягає в тому, що в квантовій системі дві тотожні частки з напівцілим спином не можуть одночасно перебувати в одному стані. Сформульовано 1925 р. В.Паулі для електронів у атомі і названий ним принципом заборони, потім поширений будь-які ферміони. У 1940 р. Паулі показав, що принцип заборони – наслідок існуючої квантової теорії поля зв'язку спина і статистики. Частинки з напівцілим спином підпорядковуються статистиці Фермі – Дірака, тому хвильова функція системи однакових ферміонів має бути антисиметричною щодо перестановки будь-яких двох ферміонів; звідси випливає, що в одному стані може бути не більше одного ферміону. Принцип Паулі зіграв вирішальну роль розумінні закономірностей заповнення електронних оболонок атома; визначає закономірність розподілу електронів в атомі за оболонками та шарами.

Стан електрона в атомі характеризується чотирма квантовими числами:

головним (1, 2, 3, ……);

орбітальним (0, 1, 2, ….., 1); всього значень;

магнітним (….., 0, + 1, ….. +); всього

значення;

спиновим ( ); всього 2 значення.

Розподіл електронів у незбудженому атомі відбувається на основі двох принципів:

1. принцип найменшої енергії: за інших рівних умов електрон знаходиться в стані, при якому його енергія мінімальна;

2. принцип заборони Паулі, який може бути сформульований для атома в наступному вигляді: в одному і тому ж атомі, не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел Відповідно до принципу заборони Паулі електрони в атомі розподіляються за шарами та оболонками.

Сукупність електронів у багатоелектронному атомі, мають одне й те головне квантове число , називається електронним шаром (або електронною оболонкою). Максимальна кількість електронів, що знаходяться в станах, що визначаються значенням головного квантового числа (тобто в шарі), дорівнює:

(Фер-міонів) кожен квантовий стан м. б. заповнено лише однією частинкою. В. Паулі сформулював цей принцип, названий ним принципом заборони, у січні 1925, незадовго до того, як була створена квантова механіка (1925-26), для пояснення закономірностей, що спостерігаються в електронних спектрах атомів, поміщених в магн. поле. Згідно з цим формулюванням, в атомі не може існувати двох або більше електронів, для яких брало значення всіх чотирьох квантових чисел n, l, mi, і ms однакові (див. Атом). Тоді поняття спина ще було введено, тому четверте квантове число не описувалося В. Паулі ніякою моделлю. Він назвав пов'язане з ним св-во "характерною двозначністю квантових властивостей електрона, яку не можна описати класично".

Згодом було показано (П. Дірак, 1926), що Паулі принцип є наслідком антисиметричності хвильової ф-ції системи щодо перестановок електронів. У разі системи з N невзаємодіючих електронів антисиметрична хвильова ф-ція Y (x 1 x 2 ... x N) м. б. представлена ​​у вигляді визначника (детермінанта), складеного з хвильових ф-цій електронів y kp (x i) у квантових станах k p , що характеризуються кожне чотирма квантовими числами (xi - сукупність просторів. координат і спина i-го електрона):

Якщо к.-л. два рядки детермінанта збігаються, він тотожно перетворюється на нуль. Звідси випливає, що це набори квантових чисел k p мають бути різними, т. е. не м. б. двох електронів у одному стані.

Надалі принцип заборони було сформульовано всім відомих частинок, а не тільки для електронів (В. Паулі, 1940). А саме: у системі тотожностей. частинок зі спином s здійснюються тільки такі стани, для яких брало повна хвильова ф-ція при перестановці будь-якої пари частинок множиться на (-1) 2s, тобто. хвильова ф-ція симетрична для цілих чисельних s (система частинок підпорядковується статистиці Бозе-Ейнштейна) і антисиметрична при напівцілих s (статистика Фермі-Дірака). Частинки з цілими значеннями спина зв. бозонами, з напівцілими – фер-міонами.

Принцип заборони відноситься і до перестановної симетрії складових частинок, наприклад атомних ядер. Залежно від спина ядра можна говорити про ядра-бозони і ядра-ферміони. Облік Паулі принципу ядер молекули проявляється, зокрема, у обертальних спектрах . Напр., в молекулі 16 O 2 ядра атомів 16 O складаються з парного числа нуклонів-фсрміонів і тому мають цілу кількість. спин (є бозонами). Це означає, що хвильова ф-ція молекули 16 O 2 має бути симетричною щодо перестановок ядер. Це призводить до заборони всіх крутять. рівнів енергії з непарними значеннями обертають. моменту, що підтверджується спостережуваними закономірностями. спектрах.

Поняття квантового стану частки у системі справедливо у випадках, коли взаємод. між частинками можна замінити деяким ефективним полем, а кожну частинку можна характеризувати індивідуальним набором квантових чисел; при строгому розгляді системи взаємодіїмод. частинок існують лише квантові стани всієї системи загалом. Одночасткове наближення є основою методу самосогласов. поля (метод Хартрі-Фока; див. Молекулярних орбіталей методи), що широко застосовується в теорії атомних і мовляв. спектрів, квантової теорії хім. зв'язку, при описі оболонкових моделей атома та ядра і т.д.

Паулі принцип у межах одночасткового наближення дозволяє обґрунтувати періодич. систему хім. елементів Д. І. Менделєєва, т.к. наявність в одному стані тільки одного електрона пояснює послідовність заповнення електронних оболонок та пов'язану з цією послідовністю періодичність св-в елементів. Макс. число електронів в оболонці з основним квантовим числом n визначається, згідно з Паулі принципом, числом разл. наборів квантових чисел l, m l , таm s, тобто дорівнює 2(2l + 1) = 2n 2 . Звідси виходять числазаповнення електронних оболонок у порядку зростання номера оболонки: 2, 8, 18, 32... Для еквівалентних