كيف تحسب المتوسط. كيفية العثور على الوسط الحسابي لرقم ما في Excel. كيفية العثور على المتوسط ​​الحسابي لعدد كبير من الأرقام

لنفترض أنك بحاجة إلى العثور على متوسط ​​عدد الأيام للمهام التي يتعين على موظفين مختلفين إكمالها. أيضًا ، تريد حساب متوسط ​​درجة الحرارة ليوم معين على مدار فترة 10 سنوات. يمكن حساب متوسط ​​القيمة لمجموعة من الأرقام بعدة طرق.

تحسب الدالة AVERAGE المتوسط ​​، وهو مركز مجموعة من الأرقام في توزيع إحصائي. هناك ثلاث طرق شائعة لتحديد المتوسط:

تعنيهذا هو الوسط الحسابي الذي يتم حسابه بجمع مجموعة من الأرقام وقسمتها على عدد هذه الأرقام. على سبيل المثال ، متوسط ​​الأعداد 2 و 3 و 3 و 5 و 7 و 10 هو 5 ، وهو نتيجة قسمة مجموعهم ، وهو 30 ، على عددهم ، وهو 6.

الوسيطالعدد الأوسط لمجموعة من الأرقام. يحتوي نصف الأرقام على قيم أكبر من الوسيط ، ويحتوي نصف الأرقام على قيم أقل من الوسيط. على سبيل المثال ، متوسط ​​الأعداد 2 و 3 و 3 و 5 و 7 و 10 هو 4.

موضةالرقم الأكثر تكرارا في مجموعة من الأرقام. على سبيل المثال ، سيكون وضع الأرقام 2 و 3 و 3 و 5 و 7 و 10 هو 3.

مع التوزيع المتماثل لمجموعة من الأرقام ، ستتطابق جميع القيم الثلاث للاتجاه المركزي. في التوزيع المنحرف لمجموعة من الأرقام ، يمكن أن تكون مختلفة.

احسب متوسط ​​القيمة في الصفوف أو الأعمدة المجاورة

اتبع الخطوات التالية.

احسب متوسط ​​القيمة بعد صف أو عمود مستمر

لإنجاز هذه المهمة ، استخدم الوظيفة معدل. انسخ الجدول أدناه إلى ورقة فارغة.

حساب المتوسط ​​المرجح

لإنجاز هذه المهمة ، استخدم الوظائف إنتاجو مجموع. يحسب مثال WWIS متوسط ​​الأسعار المدفوعة لكل وحدة لثلاث عمليات شراء ، حيث يكون كل منها لعنصر مختلف في وحدة مختلفة.

انسخ الجدول أدناه إلى ورقة فارغة.

في الرياضيات ، المتوسط ​​الحسابي للأرقام (أو ببساطة المتوسط) هو مجموع كل الأرقام في مجموعة معينة مقسومة على عددها. هذا هو المفهوم الأكثر عمومية وانتشارًا لمتوسط ​​القيمة. كما فهمت بالفعل ، من أجل العثور على متوسط ​​القيمة ، تحتاج إلى تلخيص جميع الأرقام المعطاة لك ، وقسمة النتيجة على عدد المصطلحات.

ما هو المعنى الحسابي؟

لنلقي نظرة على مثال.

مثال 1. يتم إعطاء الأرقام: 6 ، 7 ، 11. تحتاج إلى إيجاد متوسط ​​قيمتها.

قرار.

أولًا ، لنجد مجموع كل الأعداد المعطاة.

الآن نقسم المجموع الناتج على عدد الحدود. بما أن لدينا ثلاثة حدود ، على التوالي ، فسنقسم على ثلاثة.

إذن ، متوسط ​​الأعداد 6 و 7 و 11 هو 8. لماذا 8؟ نعم ، لأن مجموع 6 و 7 و 11 سيكون هو نفسه ثلاثة ثمانية. هذا واضح في الرسم التوضيحي.

تذكرنا القيمة المتوسطة إلى حد ما بـ "محاذاة" سلسلة من الأرقام. كما ترون ، أصبحت أكوام أقلام الرصاص مستوى واحدًا.

النظر في مثال آخر لتوحيد المعرفة المكتسبة.

مثال 2يتم إعطاء الأرقام: 3 ، 7 ، 5 ، 13 ، 20 ، 23 ، 39 ، 23 ، 40 ، 23 ، 14 ، 12 ، 56 ، 23 ، 29. تحتاج إلى إيجاد الوسط الحسابي لها.

قرار.

نجد المجموع.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

اقسم على عدد المصطلحات (في هذه الحالة ، 15).

لذلك ، متوسط ​​قيمة هذه السلسلة من الأرقام هو 22.

فكر الآن في الأرقام السالبة. دعونا نتذكر كيف نلخصها. على سبيل المثال ، لديك رقمان 1 و -4. دعونا نجد مجموعها.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

مع العلم بهذا ، فكر في مثال آخر.

مثال 3أوجد القيمة المتوسطة لسلسلة من الأرقام: 3 ، -7 ، 5 ، 13 ، -2.

قرار.

إيجاد مجموع الأعداد.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

نظرًا لوجود 5 حدود ، نقسم المجموع الناتج على 5.

إذن ، المتوسط ​​الحسابي للأعداد 3 ، -7 ، 5 ، 13 ، -2 هو 2.4.

في عصر التقدم التكنولوجي ، أصبح استخدام برامج الكمبيوتر أكثر ملاءمة للعثور على متوسط ​​القيمة. Microsoft Office Excel هو واحد منهم. العثور على المتوسط ​​في Excel سريع وسهل. علاوة على ذلك ، يتم تضمين هذا البرنامج في حزمة البرامج من Microsoft Office. ضع في اعتبارك تعليمات موجزة حول كيفية العثور على المتوسط ​​الحسابي باستخدام هذا البرنامج.

لحساب القيمة المتوسطة لسلسلة من الأرقام ، يجب عليك استخدام الدالة AVERAGE. صيغة هذه الوظيفة هي:
= متوسط ​​(وسيطة 1 ، وسيطة 2 ، ... وسيطة 255)
حيث الوسيطة 1 ، الوسيطة 2 ، ... الوسيطة 255 هي إما أرقام أو مراجع خلايا (الخلايا تعني النطاقات والمصفوفات).

لتوضيح الأمر ، دعنا نختبر المعرفة المكتسبة.

1. أدخل الأرقام 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 ، 16 في الخلايا C1 - C6.
2. حدد الخلية C7 بالنقر فوقها. في هذه الخلية ، سنعرض متوسط ​​القيمة.
3. انقر فوق علامة التبويب "الصيغ".
4. حدد المزيد من الوظائف> إحصائي لفتح القائمة المنسدلة.
5. حدد متوسط. بعد ذلك ، يجب فتح مربع حوار.
6. حدد واسحب الخلايا C1-C6 هناك لتعيين النطاق في مربع الحوار.
7. قم بتأكيد أفعالك باستخدام الزر "موافق".
8. إذا فعلت كل شيء بشكل صحيح ، في الخلية C7 يجب أن يكون لديك الإجابة - 13.7. عند النقر فوق الخلية C7 ، سيتم عرض الوظيفة (= المتوسط ​​(C1: C6)) في شريط الصيغة.

من المفيد جدًا استخدام هذه الوظيفة في المحاسبة أو الفواتير أو عندما تحتاج فقط إلى العثور على متوسط ​​نطاق طويل جدًا من الأرقام. لذلك ، غالبًا ما يتم استخدامه في المكاتب والشركات الكبيرة. يتيح لك ذلك الاحتفاظ بالسجلات بالترتيب ويسمح لك بحساب شيء ما بسرعة (على سبيل المثال ، متوسط ​​الدخل شهريًا). يمكنك أيضًا استخدام Excel للعثور على متوسط ​​دالة.

متوسط

هذا المصطلح له معاني أخرى ، انظر متوسط ​​المعنى.

متوسط(في الرياضيات والإحصاء) مجموعات من الأرقام - مجموع كل الأعداد مقسومة على عددها. إنه أحد أكثر مقاييس الاتجاه المركزي شيوعًا.

تم اقتراحه (جنبًا إلى جنب مع المتوسط ​​الهندسي والمتوسط ​​التوافقي) من قبل فيثاغورس.

الحالات الخاصة للوسط الحسابي هي المتوسط ​​(لعامة السكان) ومتوسط ​​العينة (للعينات).

مقدمة

دلالة على مجموعة البيانات X = (x 1 , x 2 , …, x ن) ، ثم عادةً ما يتم الإشارة إلى متوسط ​​العينة بواسطة شريط أفقي فوق المتغير (x ¯ (\ displaystyle (\ bar (x))) ، يُنطق " xبشرطة ").

يستخدم الحرف اليوناني μ للدلالة على الوسط الحسابي لجميع السكان. بالنسبة للمتغير العشوائي الذي يتم تحديد قيمة متوسطة له ، تكون μ هي يعني الاحتمالأو التوقع الرياضي لمتغير عشوائي. إذا كانت المجموعة Xعبارة عن مجموعة من الأرقام العشوائية بمتوسط ​​احتمالي μ ، ثم لأي عينة x أنامن هذه المجموعة μ = E ( x أنا) هو توقع هذه العينة.

في الممارسة العملية ، الفرق بين μ و x ¯ (\ displaystyle (\ bar (x))) هو أن μ متغير نموذجي لأنه يمكنك رؤية العينة بدلاً من المجتمع بأكمله. لذلك ، إذا تم تمثيل العينة بشكل عشوائي (من حيث نظرية الاحتمالات) ، فيمكن معاملة x ¯ (\ displaystyle (\ bar (x))) (ولكن ليس μ) كمتغير عشوائي له توزيع احتمالي على العينة ( التوزيع الاحتمالي للمتوسط).

يتم حساب هاتين الكميتين بنفس الطريقة:

X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n). (displaystyle (bar (x)) = (frac (1) (n)) sum _ (i = 1) ^ (n) x_ (i) = (frac (1) (n)) (x_ (1) + \ cdots + x_ (n)).)

اذا كان Xمتغير عشوائي ، ثم التوقع الرياضي Xيمكن اعتباره الوسط الحسابي للقيم في القياسات المتكررة للكمية X. هذا مظهر من مظاهر قانون الأعداد الكبيرة. لذلك ، يتم استخدام متوسط ​​العينة لتقدير التوقع الرياضي غير المعروف.

ثبت في الجبر الابتدائي أن المتوسط ن+ 1 رقم فوق المتوسط نالأرقام فقط إذا كان الرقم الجديد أكبر من المتوسط ​​القديم وفقط إذا كان أقل إذا وفقط إذا كان الرقم الجديد أقل من المتوسط ​​، ولا يتغير إذا وفقط إذا كان الرقم الجديد مساويًا للمتوسط. الاكثر ن، كلما قل الفرق بين المتوسطين الجديد والقديم.

لاحظ أن هناك العديد من "الوسائل" الأخرى المتاحة ، بما في ذلك متوسط ​​قانون القوة ، ووسط Kolmogorov ، والمتوسط ​​التوافقي ، والوسط الحسابي الهندسي ، والوسائل الموزونة المختلفة (على سبيل المثال ، الوسط الحسابي المرجح ، المتوسط ​​الهندسي ، الوسط التوافقي المرجح) .

أمثلة

• لثلاثة أرقام ، تحتاج إلى جمعها والقسمة على 3:

س 1 + س 2 + س 3 3. (displaystyle (frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3)) (3)).)

• لأربعة أرقام ، تحتاج إلى جمعها والقسمة على 4:

س 1 + س 2 + س 3 + س 4 4. (displaystyle (frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3) + x_ (4)) (4)).)

أو أسهل 5 + 5 = 10 ، 10: 2. لأننا أضفنا رقمين ، مما يعني أنه عدد الأرقام التي نضيفها ، نقسم على هذا المقدار.

متغير عشوائي مستمر

للقيمة الموزعة باستمرار f (x) (\ displaystyle f (x)) المتوسط ​​الحسابي في الفترة الزمنية [a؛ ب] (displaystyle) يتم تعريفه من خلال تكامل محدد:

و (خ) ¯ [أ ؛ ب] = 1 ب - أ ∫ أ ب و (س) د س (displaystyle (overline (f (x))) _ () = (frac (1) (b-a)) int _ (a) ^ (b) و (س) دكس)

بعض مشاكل استخدام المتوسط

عدم المتانة

مقالة مفصلة: المتانة في الإحصاء

على الرغم من أن المتوسط ​​الحسابي يستخدم غالبًا كوسيلة أو اتجاهات مركزية ، إلا أن هذا المفهوم لا ينطبق على الإحصائيات القوية ، مما يعني أن المتوسط ​​الحسابي يتأثر بشدة "بالانحرافات الكبيرة". من الجدير بالذكر أنه بالنسبة للتوزيعات ذات الانحراف الكبير ، قد لا يتوافق الوسط الحسابي مع مفهوم "المتوسط" ، وقد تصف قيم المتوسط ​​من الإحصائيات القوية (على سبيل المثال ، الوسيط) الاتجاه المركزي بشكل أفضل.

المثال الكلاسيكي هو حساب متوسط ​​الدخل. يمكن تفسير المتوسط ​​الحسابي بشكل خاطئ على أنه وسيط ، مما قد يؤدي إلى استنتاج مفاده أن عدد الأشخاص الذين لديهم دخل أكبر مما هو موجود بالفعل. يتم تفسير الدخل "المتوسط" بطريقة تقترب مداخيل معظم الناس من هذا الرقم. هذا "المتوسط" (بمعنى المتوسط ​​الحسابي) الدخل أعلى من دخل معظم الناس ، لأن الدخل المرتفع مع الانحراف الكبير عن المتوسط ​​يجعل المتوسط ​​الحسابي منحرفًا بشدة (في المقابل ، متوسط ​​الدخل "يقاوم" مثل هذا الانحراف). ومع ذلك ، فإن هذا الدخل "المتوسط" لا يقول شيئًا عن عدد الأشخاص بالقرب من متوسط ​​الدخل (ولا يذكر شيئًا عن عدد الأشخاص بالقرب من الدخل النموذجي). ومع ذلك ، إذا تم الاستخفاف بمفهومي "المتوسط" و "الأغلبية" ، فيمكن للمرء أن يستنتج بشكل خاطئ أن معظم الناس يحصلون على دخل أعلى مما هو عليه في الواقع. على سبيل المثال ، سيعطي تقرير عن "متوسط" صافي الدخل في مدينة ، واشنطن ، المحسوب على أنه المتوسط ​​الحسابي لجميع الدخل الصافي السنوي للمقيمين ، رقمًا مرتفعًا بشكل مفاجئ بسبب بيل جيتس. خذ بعين الاعتبار العينة (1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، 9). المتوسط ​​الحسابي هو 3.17 ، لكن خمس من القيم الست أقل من هذا المتوسط.

الفائدة المركبة

مقالة مفصلة: عائد الاستثمار

إذا كانت الأرقام تتضاعف، لكن لا يطوى، عليك استخدام الوسط الهندسي وليس الحسابي. في أغلب الأحيان ، يحدث هذا الحادث عند حساب عائد الاستثمار في التمويل.

على سبيل المثال ، إذا انخفضت الأسهم بنسبة 10٪ في السنة الأولى وارتفعت بنسبة 30٪ في السنة الثانية ، فمن الخطأ حساب "متوسط" الزيادة خلال هذين العامين باعتباره المتوسط ​​الحسابي (10٪ + 30٪) / 2 = 10٪ ؛ يتم الحصول على المتوسط ​​الصحيح في هذه الحالة من خلال معدل النمو السنوي المركب ، والذي يكون النمو السنوي منه حوالي 8.16653826392٪ 8.2٪.

والسبب في ذلك أن النسب المئوية لها نقطة بداية جديدة في كل مرة: 30٪ هي 30٪ من رقم أقل من السعر في بداية السنة الأولى:إذا بدأ السهم عند 30 دولارًا وانخفض بنسبة 10٪ ، فستكون قيمته 27 دولارًا في بداية العام الثاني. إذا ارتفع السهم بنسبة 30٪ ، فستكون قيمته 35.1 دولارًا في نهاية العام الثاني. المتوسط ​​الحسابي لهذا النمو هو 10٪ ، ولكن بما أن السهم قد نما بنسبة 5.1 دولار فقط في عامين ، فإن متوسط ​​الزيادة بنسبة 8.2٪ يعطي نتيجة نهائية قدرها 35.1 دولار:

[30 دولارًا (1 - 0.1) (1 + 0.3) = 30 دولارًا (1 + 0.082) (1 + 0.082) = 35.1 دولارًا. إذا استخدمنا المتوسط ​​الحسابي 10٪ بالطريقة نفسها ، فلن نحصل على القيمة الفعلية: [$ 30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = 36.3 دولار].

الفائدة المركبة في نهاية السنة 2: 90٪ * 130٪ = 117٪ أي زيادة إجمالية قدرها 17٪ ومتوسط ​​الفائدة المركبة السنوية 117٪ ≈ 108.2٪ (\ displaystyle (\ sqrt (117 \٪)) \ تقريبا 108.2 \٪) أي متوسط ​​زيادة سنوية بنسبة 8.2٪.

الاتجاهات

مقالة مفصلة: إحصائيات الوجهة

عند حساب المتوسط ​​الحسابي لبعض المتغيرات التي تتغير دوريًا (على سبيل المثال ، المرحلة أو الزاوية) ، يجب توخي الحذر بشكل خاص. على سبيل المثال ، سيكون متوسط ​​1 ° و 359 درجة هو 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\ displaystyle (\ frac (1 ^ (\ circ) +359 ^ (\ circ)) (2)) =) 180 درجة. هذا الرقم غير صحيح لسببين.

• أولاً ، يتم تحديد المقاييس الزاوية فقط للمدى من 0 درجة إلى 360 درجة (أو من 0 إلى 2 درجة عند القياس بالراديان). وبالتالي ، يمكن كتابة نفس زوج الأرقام كـ (1 ° و -1 °) أو كـ (1 ° و 719 °). ستكون متوسطات كل زوج مختلفة: 1 ∘ + (- 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\ displaystyle (\ frac (1 ^ (\ circ) + (- 1 ^ (\ circ))) (2)) = 0 ^ (\ circ))، 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\ displaystyle (\ frac (1 ^ (\ circ) +719 ^ (\ circ)) (2)) = 360 ^ (\ circ)) .
• ثانيًا ، في هذه الحالة ، ستكون القيمة 0 درجة (ما يعادل 360 درجة) هي أفضل وسيلة هندسية ، نظرًا لأن الأرقام تنحرف أقل من 0 درجة عن أي قيمة أخرى (القيمة 0 درجة لها أصغر تباين). يقارن:
  • الرقم 1 ° ينحرف عن 0 ° بمقدار 1 ° فقط ؛
  • الرقم 1 درجة ينحرف عن المتوسط ​​المحسوب 180 درجة بـ 179 درجة.

سيتم تحويل متوسط ​​قيمة المتغير الدوري ، المحسوب وفقًا للصيغة أعلاه ، بشكل مصطنع بالنسبة إلى المتوسط ​​الحقيقي إلى منتصف النطاق العددي. لهذا السبب ، يتم حساب المتوسط ​​بطريقة مختلفة ، أي أن الرقم الذي يحتوي على أصغر فرق (نقطة المركز) يتم اختياره باعتباره متوسط ​​القيمة. أيضًا ، بدلاً من الطرح ، يتم استخدام مسافة نمطية (أي المسافة المحيطية). على سبيل المثال ، المسافة المعيارية بين 1 درجة و 359 درجة هي 2 درجة ، وليس 358 درجة (على دائرة بين 359 درجة و 360 درجة == 0 درجة - درجة واحدة ، بين 0 درجة و 1 درجة - أيضًا 1 درجة ، في المجموع - 2 درجة).

المتوسط ​​المرجح - ما هو وكيف يتم حسابه؟

في عملية دراسة الرياضيات ، يتعرف الطلاب على مفهوم المتوسط ​​الحسابي. في المستقبل ، في الإحصاء وبعض العلوم الأخرى ، يواجه الطلاب أيضًا حساب متوسطات أخرى. ماذا يمكن أن يكونوا وكيف يختلفون عن بعضهم البعض؟

المتوسطات: المعنى والاختلافات

لا تعطي المؤشرات الدقيقة دائمًا فهمًا للوضع. لتقييم هذا الموقف أو ذاك ، من الضروري أحيانًا تحليل عدد كبير من الأرقام. ثم تأتي المعدلات للإنقاذ. أنها تسمح لك بتقييم الوضع بشكل عام.

منذ أيام الدراسة ، يتذكر الكثير من البالغين وجود الوسط الحسابي. من السهل جدًا الحساب - مجموع تسلسل عدد n من الحدود يقبل القسمة على n. بمعنى ، إذا كنت بحاجة إلى حساب المتوسط ​​الحسابي في تسلسل القيم 27 و 22 و 34 و 37 ، فأنت بحاجة إلى حل التعبير (27 + 22 + 34 + 37) / 4 ، نظرًا لأن 4 قيم \ u200b \ u200b تستخدم في الحسابات. في هذه الحالة ، ستكون القيمة المطلوبة 30.

في كثير من الأحيان ، كجزء من الدورة المدرسية ، يتم أيضًا دراسة المتوسط ​​الهندسي. يعتمد حساب هذه القيمة على استخراج جذر الدرجة n من حاصل ضرب n حد. إذا أخذنا نفس الأرقام: 27 و 22 و 34 و 37 ، فإن نتيجة الحسابات ستكون 29.4.

المتوسط ​​التوافقي في مدرسة التعليم العام عادة لا يكون موضوع الدراسة. ومع ذلك ، يتم استخدامه في كثير من الأحيان. هذه القيمة هي مقلوب الوسط الحسابي ويتم حسابها على أنها حاصل قسمة n - عدد القيم ومجموع 1 / a 1 + 1 / a 2 + ... + 1 / a n. إذا أخذنا نفس سلسلة الأرقام مرة أخرى للحساب ، فسيكون التوافقي 29.6.

المتوسط ​​المرجح: الميزات

ومع ذلك ، لا يجوز استخدام جميع القيم المذكورة أعلاه في كل مكان. على سبيل المثال ، في الإحصاء ، عند حساب بعض القيم المتوسطة ، يلعب "وزن" كل رقم مستخدم في الحساب دورًا مهمًا. النتائج أكثر كاشفة وصحيحة لأنها تأخذ في الاعتبار المزيد من المعلومات. ويشار إلى هذه المجموعة من القيم مجتمعة باسم "المتوسط ​​المرجح". لم يتم تمريرهم في المدرسة ، لذلك يجدر بنا أن نتناولها بمزيد من التفصيل.

بادئ ذي بدء ، يجدر شرح المقصود ب "وزن" قيمة معينة. أسهل طريقة لشرح ذلك هي باستخدام مثال محدد. يتم قياس درجة حرارة الجسم لكل مريض مرتين في اليوم في المستشفى. من بين 100 مريض في أقسام مختلفة من المستشفى ، سيكون 44 مريضًا بدرجة حرارة طبيعية - 36.6 درجة. 30 أخرى سيكون لها قيمة متزايدة - 37.2 ، 14 - 38 ، 7 - 38.5 ، 3 - 39 ، والاثنان المتبقيان - 40. وإذا أخذنا المتوسط ​​الحسابي ، فإن هذه القيمة بشكل عام للمستشفى ستكون أكثر من 38 درجة ! لكن ما يقرب من نصف المرضى لديهم درجة حرارة طبيعية تمامًا. وهنا سيكون من الأصح استخدام المتوسط ​​المرجح ، وسيكون "وزن" كل قيمة هو عدد الأشخاص. في هذه الحالة ، ستكون نتيجة الحساب 37.25 درجة. الفرق واضح.

في حالة حسابات المتوسط ​​المرجح ، يمكن أخذ "الوزن" على أنه عدد الشحنات ، وعدد الأشخاص الذين يعملون في يوم معين ، بشكل عام ، أي شيء يمكن قياسه ويؤثر على النتيجة النهائية.

أصناف

المتوسط ​​المرجح يتوافق مع المتوسط ​​الحسابي الذي تمت مناقشته في بداية المقال. ومع ذلك ، فإن القيمة الأولى ، كما ذكرنا سابقًا ، تأخذ أيضًا في الاعتبار وزن كل رقم مستخدم في الحسابات. بالإضافة إلى ذلك ، هناك أيضًا قيم هندسية وتوافقية مرجحة.

هناك مجموعة متنوعة أخرى مثيرة للاهتمام تستخدم في سلسلة من الأرقام. هذا متوسط ​​متحرك مرجح. على أساسها يتم حساب الاتجاهات. بالإضافة إلى القيم نفسها ووزنها ، يتم استخدام الدورية هناك أيضًا. وعند حساب متوسط ​​القيمة في وقت ما ، يتم أيضًا أخذ قيم الفترات الزمنية السابقة في الاعتبار.

حساب كل هذه القيم ليس بهذه الصعوبة ، ولكن من الناحية العملية ، يتم استخدام المتوسط ​​المرجح فقط عادة.

طرق الحساب

في عصر الحوسبة ، ليست هناك حاجة لحساب المتوسط ​​المرجح يدويًا. ومع ذلك ، قد يكون من المفيد معرفة صيغة الحساب بحيث يمكنك التحقق من النتائج التي تم الحصول عليها وتصحيحها إذا لزم الأمر.

سيكون من الأسهل التفكير في الحساب في مثال محدد.

من الضروري معرفة متوسط ​​الأجر في هذه المؤسسة ، مع مراعاة عدد العمال الذين يتلقون راتبًا معينًا.

لذلك ، يتم حساب المتوسط ​​المرجح باستخدام الصيغة التالية:

س = (أ 1 * ث 1 + أ 2 * ث 2 + ... + أ ن * ث ن) / (ث 1 + ث 2 + ... + ث ن)

على سبيل المثال ، سيكون الحساب:

س = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

من الواضح أنه لا توجد صعوبة خاصة في حساب المتوسط ​​المرجح يدويًا. تبدو صيغة حساب هذه القيمة في أحد أكثر التطبيقات شيوعًا باستخدام الصيغ - Excel - مثل الدالة SUMPRODUCT (سلسلة من الأرقام ؛ سلسلة الأوزان) / SUM (سلسلة الأوزان).

كيف تجد متوسط ​​القيمة في اكسل؟

كيف تجد الوسيلة الحسابية في Excel؟

فلاديمير 09854

سهل مثل الفطيرة. من أجل العثور على متوسط ​​القيمة في Excel ، تحتاج فقط إلى 3 خلايا. في الأول نكتب رقمًا واحدًا ، في الثاني - آخر. وفي الخلية الثالثة ، سنحرز معادلة تعطينا متوسط ​​القيمة بين هذين الرقمين من الخليتين الأولى والثانية. إذا كانت الخلية رقم 1 تسمى A1 ، فإن الخلية رقم 2 تسمى B1 ، ثم في الخلية التي تحتوي على الصيغة ، تحتاج إلى الكتابة على النحو التالي:

تحسب هذه الصيغة الوسط الحسابي لرقمين.

لجمال حساباتنا ، يمكننا إبراز الخلايا مع الخطوط ، في شكل لوحة.

هناك أيضًا وظيفة في Excel نفسه لتحديد متوسط ​​القيمة ، لكنني أستخدم الطريقة القديمة وأدخل الصيغة التي أحتاجها. وبالتالي ، أنا متأكد من أن Excel سيحسب بالضبط كما أحتاج ، ولن يأتي بنوع من التقريب خاص به.

M3sergey

هذا سهل للغاية إذا تم إدخال البيانات بالفعل في الخلايا. إذا كنت مهتمًا برقم فقط ، فما عليك سوى تحديد النطاق / النطاقات المرغوبة ، وستظهر قيمة مجموع هذه الأرقام والمتوسط ​​الحسابي ورقمها في شريط الحالة في أسفل اليمين.

يمكنك تحديد خلية فارغة ، والنقر فوق المثلث (القائمة المنسدلة) "جمع تلقائي" وتحديد "متوسط" هناك ، وبعد ذلك ستوافق على النطاق المقترح للحساب ، أو اختر النطاق الخاص بك.

أخيرًا ، يمكنك استخدام الصيغ مباشرةً - انقر فوق "إدراج دالة" بجوار شريط الصيغة وعنوان الخلية. توجد وظيفة AVERAGE في فئة "إحصائية" ، وتأخذ كوسائط كلاً من الأرقام ومراجع الخلايا ، وما إلى ذلك. هناك أيضًا يمكنك اختيار خيارات أكثر تعقيدًا ، على سبيل المثال ، AVERAGEIF - حساب المتوسط ​​حسب الشرط.

البحث عن المتوسط ​​في التفوقهي مهمة بسيطة إلى حد ما. هنا تحتاج إلى فهم ما إذا كنت تريد استخدام هذه القيمة المتوسطة في بعض الصيغ أم لا.

إذا كنت بحاجة إلى الحصول على القيمة فقط ، فيكفي تحديد النطاق المطلوب من الأرقام ، وبعد ذلك سيحسب Excel تلقائيًا متوسط ​​القيمة - سيتم عرضه في شريط الحالة ، العنوان "المتوسط".

في حالة رغبتك في استخدام النتيجة في الصيغ ، يمكنك القيام بذلك:

1) اجمع الخلايا باستخدام دالة SUM وقسمها كلها على عدد الأرقام.

2) الخيار الأكثر صحة هو استخدام وظيفة خاصة تسمى AVERAGE. يمكن أن تكون وسيطات هذه الوظيفة عبارة عن أرقام معطاة بالتسلسل ، أو مجموعة من الأرقام.

فلاديمير تيخونوف

ضع دائرة حول القيم التي سيتم استخدامها في الحساب ، انقر فوق علامة التبويب "الصيغ" ، وهناك سترى "جمع تلقائي" على اليسار وبجانبه مثلث يشير إلى الأسفل. انقر فوق هذا المثلث واختر "متوسط". Voila ، تم) في أسفل العمود ، سترى متوسط ​​القيمة :)

إيكاترينا موتالابوفا

لنبدأ من البداية وبالترتيب. ماذا يعني المتوسط؟

القيمة المتوسطة هي القيمة التي تمثل المتوسط ​​الحسابي ، أي يتم حسابها عن طريق إضافة مجموعة من الأرقام ثم قسمة المجموع الكلي للأرقام على عددها. على سبيل المثال ، بالنسبة للأرقام 2 ، 3 ، 6 ، 7 ، 2 سيكون 4 (مجموع الأرقام 20 مقسومًا على عددهم 5)

في جدول بيانات Excel ، بالنسبة لي شخصيًا ، كانت أسهل طريقة هي استخدام الصيغة = AVERAGE. لحساب متوسط ​​القيمة ، تحتاج إلى إدخال البيانات في الجدول ، وكتابة الوظيفة = AVERAGE () أسفل عمود البيانات ، وتشير الأقواس إلى نطاق الأرقام في الخلايا ، مع تمييز العمود بالبيانات. بعد ذلك ، اضغط على ENTER ، أو ببساطة انقر بزر الماوس الأيسر على أي خلية. سيتم عرض النتيجة في الخلية الموجودة أسفل العمود. في ظاهر الأمر ، الوصف غير مفهوم ، لكنه في الحقيقة مسألة دقائق.

المغامر 2000

برنامج Excel متعدد الأوجه ، لذلك هناك العديد من الخيارات التي ستتيح لك العثور على المتوسط:

الخيار الأول. يمكنك ببساطة جمع كل الخلايا والقسمة على عددها ؛

الخيار الثاني. استخدم أمرًا خاصًا ، واكتب في الخلية المطلوبة الصيغة "= AVERAGE (وهنا حدد نطاق الخلايا)" ؛

الخيار الثالث. إذا حددت النطاق المطلوب ، فلاحظ أنه في الصفحة أدناه ، يتم أيضًا عرض متوسط ​​القيمة في هذه الخلايا.

وبالتالي ، هناك الكثير من الطرق للعثور على متوسط ​​القيمة ، ما عليك سوى اختيار الأفضل لك واستخدامه باستمرار.

في Excel ، باستخدام وظيفة AVERAGE ، يمكنك حساب المتوسط ​​الحسابي البسيط. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إدخال عدد من القيم. اضغط على يساوي وحدد في الفئة الإحصائية ، من بينها حدد وظيفة AVERAGE

أيضًا ، باستخدام الصيغ الإحصائية ، يمكنك حساب المتوسط ​​المرجح الحسابي ، والذي يعتبر أكثر دقة. لحسابه ، نحتاج إلى قيم المؤشر والتردد.

كيف تجد المتوسط ​​في Excel؟

هذا هو الوضع. يوجد الجدول التالي:

تحتوي الأعمدة المظللة باللون الأحمر على القيم الرقمية لتقديرات الموضوعات. في عمود "المتوسط" ، تحتاج إلى حساب متوسط ​​قيمتها.
المشكلة هي كالتالي: هناك 60-70 كائنًا إجمالاً وبعضها موجود على ورقة أخرى.
لقد بحثت في مستند آخر ، تم حساب المتوسط ​​بالفعل ، وفي الخلية توجد صيغة مثل
= "اسم الورقة"! | E12
ولكن تم ذلك من قبل بعض المبرمجين الذين تم طردهم.
قل لي ، من فضلك ، من يفهم هذا.

هيكتور

في سطر الوظائف ، تقوم بإدراج "AVERAGE" من الوظائف المقترحة والاختيار من حيث يجب حسابها (B6: N6) لإيفانوف ، على سبيل المثال. لا أعرف على وجه اليقين عن الأوراق المجاورة ، ولكن بالتأكيد هذا مضمن في تعليمات Windows القياسية

أخبرني كيف أحسب متوسط ​​القيمة في Word

من فضلك قل لي كيف أحسب متوسط ​​القيمة في Word. وهي متوسط ​​قيمة التقييمات ، وليس عدد الأشخاص الذين حصلوا على التقييمات.

يوليا بافلوفا

يمكن أن يفعل Word الكثير باستخدام وحدات الماكرو. اضغط ALT + F11 واكتب برنامج ماكرو ..
بالإضافة إلى ذلك ، سيسمح لك إدراج كائن ... باستخدام برامج أخرى ، حتى Excel ، لإنشاء ورقة بها جدول داخل مستند Word.
لكن في هذه الحالة ، تحتاج إلى كتابة الأرقام الخاصة بك في عمود الجدول ، ووضع المتوسط ​​في الخلية السفلية من نفس العمود ، أليس كذلك؟
للقيام بذلك ، أدخل حقلاً في الخلية السفلية.
أدخل-حقل ...- الصيغة
المحتوى الميداني
[= متوسط ​​(أعلاه)]
إرجاع متوسط ​​مجموع الخلايا أعلاه.
إذا تم تحديد الحقل وتم الضغط على زر الماوس الأيمن ، فيمكن تحديثه إذا تغيرت الأرقام ،
عرض الرمز أو قيمة الحقل ، قم بتغيير الرمز مباشرة في الحقل.
إذا حدث خطأ ما ، فاحذف الحقل بأكمله في الخلية وأعد إنشائه.
متوسط ​​يعني متوسط ​​، فوق - حوالي ، أي صف من الخلايا أعلاه.
لم أكن أعرف كل هذا بنفسي ، لكنني وجدته بسهولة في HELP ، بالطبع ، أفكر قليلاً.

من أجل العثور على متوسط ​​القيمة في Excel (سواء كانت قيمة رقمية أو نصية أو نسبة مئوية أو قيمة أخرى) ، هناك العديد من الوظائف. ولكل منهم خصائصه ومزاياه. بعد كل شيء ، يمكن تعيين شروط معينة في هذه المهمة.

على سبيل المثال ، يتم حساب متوسط ​​قيم سلسلة من الأرقام في Excel باستخدام الدالات الإحصائية. يمكنك أيضًا إدخال الصيغة الخاصة بك يدويًا. دعونا نفكر في الخيارات المختلفة.

كيف تجد المتوسط ​​الحسابي للأرقام؟

للعثور على المتوسط ​​الحسابي ، عليك إضافة جميع الأرقام في المجموعة وقسمة المجموع على الرقم. على سبيل المثال ، درجات الطالب في علوم الكمبيوتر: 3 ، 4 ، 3 ، 5 ، 5. ما ينطبق على ربع السنة: 4. وجدنا المتوسط ​​الحسابي باستخدام الصيغة: \ u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

كيف نفعل ذلك بسرعة باستخدام وظائف Excel؟ خذ على سبيل المثال سلسلة من الأرقام العشوائية في سلسلة:

أو: اجعل الخلية نشطة وقم ببساطة بإدخال الصيغة يدويًا: = AVERAGE (A1: A8).

الآن دعنا نرى ما يمكن أن تفعله وظيفة AVERAGE.

أوجد المتوسط ​​الحسابي لأول رقمين وآخر ثلاثة أعداد. الصيغة: = AVERAGE (A1: B1؛ F1: H1). نتيجة:



متوسط ​​حسب الشرط

يمكن أن يكون شرط العثور على الوسط الحسابي معيارًا رقميًا أو معيارًا نصيًا. سنستخدم الوظيفة: = AVERAGEIF ().

أوجد المتوسط ​​الحسابي للأعداد الأكبر من أو التي تساوي 10.

الوظيفة: = AVERAGEIF (A1: A8، "> = 10")

نتيجة استخدام وظيفة AVERAGEIF في الشرط "> = 10":

تم حذف الوسيطة الثالثة - "متوسط ​​المدى". أولا ، هذا غير مطلوب. ثانيًا ، النطاق الذي تم تحليله بواسطة البرنامج يحتوي على قيم رقمية فقط. في الخلايا المحددة في الوسيطة الأولى ، سيتم إجراء البحث وفقًا للشرط المحدد في الوسيطة الثانية.

انتباه! يمكن تحديد معيار البحث في خلية. وفي الصيغة للإشارة إليها.

لنجد متوسط ​​قيمة الأرقام بمعيار النص. على سبيل المثال ، متوسط ​​مبيعات "جداول" المنتج.

ستبدو الوظيفة على النحو التالي: = AVERAGEIF ($ A $ 2: $ A $ 12 ؛ A7 ؛ $ B $ 2: $ B $ 12). النطاق - عمود به أسماء المنتجات. معيار البحث هو ارتباط إلى خلية بها كلمة "جداول" (يمكنك إدراج كلمة "جداول" بدلاً من الارتباط A7). متوسط ​​المدى - تلك الخلايا التي سيتم أخذ البيانات منها لحساب متوسط ​​القيمة.

نتيجة حساب الوظيفة نحصل على القيمة التالية:

انتباه! بالنسبة لمعيار (شرط) النص ، يجب تحديد نطاق المتوسط.

كيف تحسب متوسط ​​السعر المرجح في إكسيل؟

كيف نعرف السعر المتوسط ​​المرجح؟

الصيغة: = SUMPRODUCT (C2: C12، B2: B12) / SUM (C2: C12).

باستخدام صيغة SUMPRODUCT ، نكتشف إجمالي الإيرادات بعد بيع الكمية الكاملة للبضائع. والدالة SUM - تلخص كمية البضائع. بقسمة إجمالي الإيرادات من بيع البضائع على العدد الإجمالي لوحدات السلع ، وجدنا متوسط ​​السعر المرجح. يأخذ هذا المؤشر في الاعتبار "وزن" كل سعر. نصيبها في الكتلة الكلية للقيم.

الانحراف المعياري: الصيغة في Excel

يميز بين الانحراف المعياري لعامة السكان وللعينة. في الحالة الأولى ، هذا هو جذر التباين العام. في الثانية ، من عينة التباين.

لحساب هذا المؤشر الإحصائي ، يتم تجميع معادلة التشتت. الجذر مأخوذ منه. لكن في Excel توجد وظيفة جاهزة لإيجاد الانحراف المعياري.

الانحراف المعياري مرتبط بمقياس بيانات المصدر. هذا لا يكفي للتمثيل المجازي لتباين النطاق الذي تم تحليله. للحصول على المستوى النسبي للتشتت في البيانات ، يتم حساب معامل الاختلاف:

الانحراف المعياري / الوسط الحسابي

تبدو الصيغة في Excel كما يلي:

STDEV (نطاق القيم) / AVERAGE (نطاق القيم).

يتم حساب معامل الاختلاف كنسبة مئوية. لذلك ، قمنا بتعيين تنسيق النسبة المئوية في الخلية.

يتذكر!

ل ابحث عن الوسط الحسابي، تحتاج إلى جمع كل الأرقام وقسمة مجموعها على عددها.

أوجد المتوسط ​​الحسابي لـ 2 و 3 و 4.

دعونا نشير إلى الوسط الحسابي بالحرف "م". من خلال التعريف أعلاه ، نجد مجموع كل الأرقام.

قسّم المبلغ الناتج على عدد الأرقام المأخوذة. لدينا ثلاثة أعداد.

نتيجة لذلك ، حصلنا على الصيغة الحسابية:

ما هو الوسط الحسابي ل؟

بالإضافة إلى حقيقة أنه يتم تقديمها باستمرار ليتم العثور عليها في الفصل الدراسي ، فإن العثور على المتوسط ​​الحسابي مفيد جدًا في الحياة.

على سبيل المثال ، قررت بيع كرات كرة القدم. ولكن نظرًا لأنك جديد في هذا العمل ، فمن غير المفهوم تمامًا بأي سعر تبيع الكرات.

ثم قررت معرفة السعر الذي يبيع به منافسوك بالفعل كرات كرة القدم في منطقتك. تعرف على الأسعار في المتاجر وعمل طاولة.

تبين أن أسعار الكرات في المتاجر مختلفة تمامًا. ما السعر الذي يجب أن نختاره لبيع كرة القدم؟

إذا اخترنا الأدنى (290 روبل) ، فسنبيع البضائع بخسارة. إذا اخترت الأعلى (360 روبل) ، فلن يشتري المشترون منا كرات كرة القدم.

نحن بحاجة إلى متوسط ​​السعر. هنا يأتي الإنقاذ معدل.

حساب المتوسط ​​الحسابي لأسعار كرات كرة القدم:

متوسط ​​السعر =

290 + 360 + 310

3

=

960

3

= 320 فرك.

وهكذا ، حصلنا على متوسط ​​السعر (320 روبل) ، حيث يمكننا بيع كرة قدم ليست رخيصة جدًا وليست باهظة الثمن.

متوسط ​​سرعة الحركة

يرتبط المفهوم ارتباطًا وثيقًا بالمتوسط ​​الحسابي متوسط ​​السرعة.

من خلال مراقبة حركة المرور في المدينة ، يمكنك أن ترى أن السيارات إما تتسارع وتنتقل بسرعة عالية ، ثم تبطئ وتنتقل بسرعة منخفضة.

هناك العديد من هذه الأقسام على طول مسار المركبات. لذلك ، لتسهيل العمليات الحسابية ، يتم استخدام مفهوم متوسط ​​السرعة.

يتذكر!

متوسط ​​سرعة الحركة هو إجمالي المسافة المقطوعة مقسومًا على إجمالي وقت الحركة.

ضع في اعتبارك مشكلة متوسط ​​السرعة.

رقم المهمة 1503 من الكتاب المدرسي "Vilenkin Grade 5"

قطعت السيارة 3.2 ساعة على طريق سريع بسرعة 90 كم / ساعة ، ثم قطعت 1.5 ساعة على طريق ترابي بسرعة 45 كم / ساعة ، وأخيراً 0.3 ساعة على طريق ريفي بسرعة 30 كم / ساعة. أوجد متوسط ​​سرعة السيارة للرحلة بأكملها.

لحساب متوسط ​​سرعة الحركة ، عليك معرفة المسافة الكاملة التي قطعتها السيارة والوقت الكامل الذي كانت تتحرك فيه السيارة.

S 1 \ u003d V 1 ر 1

S 1 \ u003d 90 3.2 = 288 (كم)

- الطريق السريع.

S 2 \ u003d V 2 ر 2

S 2 \ u003d 45 1.5 = 67.5 (كم) - طريق ترابي.

S 3 \ u003d V 3 ر 3

S 3 = 30 0.3 = 9 (كم) - طريق ريفي.

S = S 1 + S 2 + S 3

S \ u003d 288 + 67.5 + 9 \ u003d 364.5 (كم) - المسار الكامل الذي تقطعه السيارة.

T \ u003d t 1 + t 2 + t 3

T \ u003d 3.2 + 1.5 + 0.3 \ u003d 5 (ح) - طوال الوقت.

V cf \ u003d S: t

V cf = 364.5: 5 = 72.9 (كم / ساعة) - متوسط ​​سرعة السيارة.

الإجابة: V av = 72.9 (km / h) - متوسط ​​سرعة السيارة.

الوسط الحسابي - مؤشر إحصائي يوضح متوسط ​​قيمة مصفوفة بيانات معينة. يتم حساب هذا المؤشر ككسر ، يكون البسط هو مجموع قيم الصفيف ، والمقام هو رقمها. المتوسط ​​الحسابي هو معامل مهم يستخدم في الحسابات المنزلية.

معنى المعامل

المتوسط ​​الحسابي هو مؤشر أولي لمقارنة البيانات وحساب قيمة مقبولة. على سبيل المثال ، تُباع علبة بيرة من مصنع معين في متاجر مختلفة. لكن في أحد المتاجر يكلف 67 روبل ، وفي متجر آخر - 70 روبل ، والثالث - 65 روبل ، وفي الأخير - 62 روبل. هناك مجموعة كبيرة من الأسعار ، لذلك سيكون المشتري مهتمًا بمتوسط ​​تكلفة العلبة ، بحيث يمكنه مقارنة تكاليفه عند شراء منتج. في المتوسط ​​، سعر علبة البيرة في المدينة:

متوسط ​​السعر = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 روبل.

بمعرفة متوسط ​​السعر ، من السهل تحديد المكان الذي يكون من المربح فيه شراء البضائع ، والمكان الذي سيتعين عليك دفع مبالغ زائدة فيه.

يتم استخدام المتوسط ​​الحسابي باستمرار في الحسابات الإحصائية في الحالات التي يتم فيها تحليل مجموعة بيانات متجانسة. في المثال أعلاه ، هذا هو سعر علبة بيرة من نفس العلامة التجارية. ومع ذلك ، لا يمكننا مقارنة سعر البيرة من مختلف الشركات المصنعة أو أسعار البيرة وعصير الليمون ، لأنه في هذه الحالة سيكون انتشار القيم أكبر ، وسيكون متوسط ​​السعر غير واضح وغير موثوق به ، والمعنى الحقيقي للحسابات سيشوه الكاريكاتير "متوسط ​​درجة الحرارة في المستشفى". لحساب مصفوفات البيانات غير المتجانسة ، يتم استخدام المتوسط ​​المرجح الحسابي ، عندما تتلقى كل قيمة عامل الترجيح الخاص بها.

حساب الوسط الحسابي

معادلة الحسابات بسيطة للغاية:

P = (a1 + a2 +… an) / n ،

حيث أ هي قيمة الكمية ، ن هو العدد الإجمالي للقيم.

فيم يمكن استخدام هذا المؤشر؟ الاستخدام الأول والواضح له هو في الإحصاء. تستخدم كل دراسة إحصائية تقريبًا المتوسط ​​الحسابي. يمكن أن يكون هذا هو متوسط ​​عمر الزواج في روسيا ، أو متوسط ​​العلامة في مادة ما للطالب ، أو متوسط ​​الإنفاق على البقالة يوميًا. كما ذكرنا سابقًا ، بدون مراعاة الأوزان ، يمكن أن يعطي حساب المتوسطات قيمًا غريبة أو سخيفة.

على سبيل المثال ، أدلى رئيس الاتحاد الروسي ببيان مفاده أنه وفقًا للإحصاءات ، يبلغ متوسط ​​راتب المواطن الروسي 27000 روبل. بالنسبة لمعظم الناس في روسيا ، بدا هذا المستوى من الراتب سخيفًا. ليس من المستغرب إذا أخذ الحساب في الاعتبار دخل الأوليغارشية ورؤساء المؤسسات الصناعية وكبار المصرفيين من ناحية ورواتب المعلمين وعمال النظافة والبائعين من ناحية أخرى. حتى متوسط ​​الرواتب في تخصص واحد ، على سبيل المثال ، محاسب ، سيكون له اختلافات خطيرة في موسكو وكوستروما وإيكاترينبرج.

كيفية حساب متوسطات البيانات غير المتجانسة

في حالات الرواتب ، من المهم مراعاة وزن كل قيمة. وهذا يعني أن رواتب الأوليغارشية والمصرفيين ستُعطى وزنًا ، على سبيل المثال ، 0.00001 ، ورواتب مندوبي المبيعات ستكون 0.12. هذه أرقام من السقف ، لكنها توضح تقريبًا انتشار الأوليغارشية والباعة في المجتمع الروسي.

وبالتالي ، لحساب متوسط ​​المتوسطات أو متوسط ​​القيمة في مصفوفة بيانات غير متجانسة ، يلزم استخدام المتوسط ​​المرجح الحسابي. خلاف ذلك ، سوف تحصل على راتب متوسط ​​في روسيا عند مستوى 27000 روبل. إذا كنت تريد معرفة متوسط ​​درجتك في الرياضيات أو متوسط ​​عدد الأهداف التي سجلها لاعب هوكي مختار ، فستناسبك حاسبة المتوسط ​​الحسابي.

برنامجنا هو آلة حاسبة بسيطة ومريحة لحساب المتوسط ​​الحسابي. ما عليك سوى إدخال قيم المعلمات لإجراء العمليات الحسابية.

لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة

متوسط ​​حساب التقدير

يستخدم العديد من المعلمين طريقة المتوسط ​​الحسابي لتحديد الدرجة السنوية في مادة ما. لنتخيل أن الطفل يحصل على درجات الربع التالية في الرياضيات: 3 ، 3 ، 5 ، 4. ما هو الصف السنوي الذي يمنحه المعلم؟ دعونا نستخدم الآلة الحاسبة ونحسب المتوسط ​​الحسابي. أولاً ، حدد العدد المناسب من الحقول وأدخل قيم التقدير في الخلايا التي تظهر:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

سيقوم المعلم بتقريب القيمة لصالح الطالب ، وسيحصل الطالب على أربعة قيمة ثابتة للعام.

حساب الحلويات المأكولة

دعونا نوضح بعض عبثية الوسط الحسابي. تخيل أن ماشا وفوفا كان لديهما 10 حلويات. أكل ماشا 8 حلوى ، وفوفا فقط 2. كم عدد الحلوى التي أكلها كل طفل في المتوسط؟ باستخدام الآلة الحاسبة ، من السهل حساب أنه في المتوسط ​​، أكل الأطفال 5 حلويات لكل منهم ، وهو أمر غير صحيح تمامًا وحس سليم. يوضح هذا المثال أن المتوسط ​​الحسابي مهم لمجموعات البيانات ذات المعنى.

خاتمة

يستخدم حساب المتوسط ​​الحسابي على نطاق واسع في العديد من المجالات العلمية. هذا المؤشر شائع ليس فقط في الحسابات الإحصائية ، ولكن أيضًا في الفيزياء أو الميكانيكا أو الاقتصاد أو الطب أو التمويل. استخدم حاسباتنا كمساعد لحل مشاكل المتوسط ​​الحسابي.