10-11 клас

Завдання №1

1. Схід та захід зірок

2. Зміна фаз Місяця

4. Схід і захід Сонця

5. Сонячні затемнення

6. Припливи

Завдання №2

( Зауваження

Завдання №3

Завдання №4

h

Завдання №5

Критерії оцінювання

Всеросійська олімпіадашколярів

Шкільний етаполімпіади з астрономії 2017-2018 навчального року

10-11 клас

Час виконання роботи 60 хвилин

Завдання №1

З наведеного списку явищ виберіть ті, які викликані, крім іншого, обертанням Місяця навколо Землі. Відповідь запишіть як послідовність цифр.

1. Схід та захід зірок

2. Зміна фаз Місяця

3. Зміна сезонів року (зима, весна, літо, осінь)

4. Схід і захід Сонця

5. Сонячні затемнення

6. Припливи

Відповідь: 2,5,6.

За кожну правильну з трьох відповідей 5 балів. Максимально 15 балів.

Завдання №2

Зимове сонцестояння відбулося 22 грудня 2015 року, а весняне рівнодення відбудеться 20 березня 2016 року. Скільки днів пройде між цими подіями?

( Зауваження . Вважати, що між 1 та 2 грудня проходить 1 день.)

Відповідь: 89 – за правильну відповідь 10 балів.

Завдання №3

Завдання. Сіріус (α Великого пса= - 17) був у верхній кульмінації на висоті 10. Чому дорівнює широта місця спостереження?

Відповідь:

Дано: Рішення:

δ= відмінювання Сиріуса дано в умовах завдання. З формули

hзнаходимо, що широта.

φ =?

Відповідь:

За правильні розрахунки 10 балів, правильно вибрану формулу 5 балів. Максимально – 10 балів.

Завдання №4

Визначте полуденну висоту Сонцяhв Архангельську () та в Ашхабаді () у дні літнього та зимового сонцестояння.

Відповідь:

Дано:

Знайти:

Рішення: наближені значення широти Архангельська () та Ашхабада () дано в умовах завдання. Відмінювання Сонця в дні літнього та зимового сонцестоянь відомі.

За формулою знаходимо: , .

За кожну правильно вираховану висоту по 5 балів. Максимально 20 балів.

Завдання №5

Скільки часу для спостерігача, що знаходиться на Місяці, минає від однієї кульмінації зірки до наступної?

Відповідь: 27,3 діб. Цей проміжок часу – період обертання Місяця навколо Землі у системі відліку, що з зірками (сидеричний місяць). Кульмінація світила – момент перетину небесного меридіана.

За правильну відповідь 10 балів.

Максимальна кількість балів за всі завдання: 65 балів

1. Якою є географічна широта місця спостереження, якщо 22 червня Сонце знаходиться опівдні на висоті 58° 34"?

90 ° - 58 ° 34 "= 31 ° 26"

2. З Москви (n=2) літак вилетів у 23ч45мин і прибув Новосибірськ (n=5) в 6ч 08мин. Скільки часу він перебував у польоті?

24-00 - 23-45 + 6-08 = 6-23 час, витрачений на переліт без урахування поясного часу

Різниця у часі між Москвою та Новосибірськом = 3 години. 6-23 - 3 години = 3-23

3-23 години час перельоту

3. Яке відмінювання точки зеніту? Яка південна висота Сонця в Краснозерську (φ = 53 ° 58 "пн.ш.) 21 березня?

4. З Владивостока (n=9) о 14ч20мин відправлено телеграма у Санкт-Петербург (n=2) , де доставлено адресату о 11ч25мин. Скільки часу минуло з моменту надсилання телеграми до доставки адресату?

Різниця у часі між Владивостоком та СПб = 7 годин. Коли у Владивостоці 14-20, у СПб 7-20. 11-25 - 7-20 = 4-05.

Отже, на доставку потрібно 4 години 05 хвилин.

5. У 18ч32мин за місцевим часом штурман корабля прийняв сигнал московського часу, переданий о 11 год. Визначте довготу корабля, якщо відомо довготу Москви (2ч30 м).

2години = 30 °; 60 тимчасових хвилин відповідають 15°, отже, 30 хвилин відповідає 7,5°. Відповідно, довгота Москви 37,5 ° с.д.

Різниця у часі між кораблем та Москвою 7годин 32 хвилини.

60 хвилин відповідають 15°; отже, 7 годин відповідає 105° довготи; 30 хвилин відповідає 7,5°; 4 тимчасових хвилин відповідає 1 °; 2 тимчасових хвилин відповідає 0,5 °. Таким чином, 7ч 32м відповідають 113°.

Корабель розташований на схід від Москви на 113 °.

Отже, довгота корабля 113 + 37,5 = 150,5 ° с.д.

6. Де на Землі двічі на рік Сонце знаходиться в зеніті? Відповідь поясніть.

2 рази на рік Сонце знаходиться у зеніті над територією, розташованою між тропіками.

22.06 Сонце переходить із північного тропіка на південь, 22.12 Сонце переходить із південного тропіка.

7. У який день року проводилося спостереження в Новосибірську (φ=55°), якщо південна висота Сонця дорівнювала 32° 15"?

90 - φ - відмінювання Сонця = 32 ° 15"

90 - 55 - відмінювання Сонця = 32 ° 15"

90 – 55 – 32° 15" = відмінювання Сонця

2 ° 45 "= відмінювання Сонця.

Мінімальне значення південної висоти Сонця в Новосибірську дорівнює 90 ° - 55 ° - 23,5 ° = 11,5 °

Південна висота Сонця в Новосибірську в день рівнодення дорівнює 90 ° - 55 ° = 35 °

Отже, при полуденній висоті Сонця дорівнює 32° 15" відмінювання буде негативним. Тобто в цей день Сонце розташоване у південній півкулі

23,5° відповідають 1410 кутовим хвилинам

Сонце за 93 дні переміщається на 1410 кутових хвилин

Сонце за день переміщається 15 кутових хвилин. 2° 45" відповідає 165". Щоб переміститися на 2° 45" Сонцю потрібно 11 днів. Отже, Сонце на 11 днів віддалено від дня осіннього рівнодення. 23.09 – 11 днів = 12.09.

Отже, спостереження у Новосибірську проводились 12.09

8. Визначте місцевий часу Новосибірську (λ=5ч32 м), якщо годинник показує середній московський час (n = 2) 18ч38хв.

Новосибірськ розташований на схід від Москви.

= 5ч32м означає, що Новосибірськ віддалений від Грінвіча на цей час.

60 хвилин відповідають 15°; отже, 5 годин відповідає 75° довготи; 30 хвилин відповідає 7,5°; 4 тимчасових хвилин відповідає 1 °; 2 тимчасових хвилин відповідає 0,5 °. Таким чином, 5ч 32м відповідають 83° довготи.

Отже, довгота Новосибірська 83 ° с.д.

Середнє московське час відповідає 30 ° с.д., т.к. московський пояс другий, середній меридіан кратний 15 °.

Таким чином, різниця у довготах між часом Новосибірська та середнім московським становить 53°.

60 хвилин відповідають 15°; отже, 3 години відповідає 45° довготи;

53 ° - 45 ° = 8 °

7,5 ° відповідає 30 тимчасовим хвилинам; 0,5° відповідає 2 тимчасовим хвилинам

Таким чином, 53° довготи відповідають 3ч 32м

18ч38м + 3ч 32м = 22ч10м - місцевий час у Новосибірську.

9. Восени мисливець пішов у ліс у напрямку Полярної зірки. Як він повинен повертатися назад, керуючись положенням Сонця?

Напрямок на Полярну зірку є напрям на північ. Осінь астрономічно посідає період близький до дня осіннього рівнодення. Тому день і ніч приблизно рівні. Отже, по дорозі до лісу (а цього ранку) Сонце має бути праворуч по ходу руху. По дорозі назад мисливець йде на південь увечері, отже, Сонце розташовується на заході. Сонце має бути праворуч.

10. Де Сонце в той самий день буває вище: в Новосибірську (φ = 55 °), або в Москві (φ = 55 ° 45 "). Яка різниця висот Сонця?

В той самий день Сонце має однакове відмінювання для пунктів розташованих в одній півкулі між відповідним тропіком і полюсом. Отже, висота залежить від широти місця. Чим широта нижче, тим за інших рівних умов південна висота Сонця вища. Різниця висот Сонця для 2 пунктів при вимірі в один день відрізняється на різницю широт

У той самий день південна висота Сонця вище Новосибірську

У той самий день південна висота Сонця вище Новосибірську, ніж у Москві на 45"

11. Визначте місцевий час у пункті, географічна довгота якого 7ч46 м, якщо годинник у Москві (λ =2ч30 м) показує час 18ч38хв.

Пункт розташований на схід від Москви.

λ= 2ч30м означає, що Москва від Грінвіча на цей час.

60 хвилин відповідають 15°; отже, 2 години відповідає 30° довготи; 30 хвилин відповідає 7,5

λ= 7ч46м означає, що пункт віддалений від Грінвіча на цей час

60 хвилин відповідають 15°; отже, 7 годин відповідають 105° довготи;

4 тимчасових хвилин відповідає 1°, отже, 44 тимчасових хвилин відповідає 11°.

0,5° відповідає 2 тимчасовим хвилинам

довгота пункту 105 ° + 11 ° + 0,5 ° = 116,5 ° с.д.

Таким чином, різниця в довготах між московським часом і даним пунктом становить 116,5 ° - 37,5 ° = 79 °

60 хвилин відповідають 15°; отже, 75° довготи відповідають5 годин;

4 тимчасових хвилин відповідає 1 °; отже, 4° відповідають 16 хвилин.

Отже, різниця між Москвою та пунктом різниця у часі 5ч16м.

18ч38м + 5ч 16м = 23ч54м – місцевий час у цьому пункті.

12. Між якими точками піднімається і заходить Сонце в день зимового сонцестояння?

22.12 Сонце сходить у точці ю-ві заходить у точці ю-з

13. У Москві (λ =2ч30 м, n=2) годинник показує час 18ч50хв. Який у цей момент місцевий та поясний час в Омську (λ=4ч54 м, n=5)?

Різниця між Москвою та Омськом за поясним часом становить 3ч.

Омськ на схід від Москви. Отже, 18ч50хв + 3ч = 21ч50хв

Поясний час в Омську 21ч50хв

60 хвилин відповідають 15°; отже, 2 години відповідають 30° довготи; 30 хвилин відповідає 7,5

Таким чином, 2год 30м відповідають 37,5°с.д.

60 хвилин відповідають 15°; отже, 4 години відповідають 60° довготи;

4 тимчасових хвилин відповідає 1°, отже,52 хвилин відповідають 13° довготи

2 тимчасових хвилин відповідає 0,5° довготи

Таким чином, 4ч54 м відповідають 73,5 ° с.д.

Різниця довгот між Москвою та Омськом становить 73,5 ° с.д. - 37,5 ° с.д. = 36 ° довготи.

15° довготи відповідають 1 годині; 1° довготи відповідає 4 тимчасовим хвилинам.

Таким чином, 36° довготи відповідають 2:00 24 хвилини.

18ч50хв + 2ч24хв = 21ч14хв

Місцевий час в Омську 21ч14хвилин

14. Між якими точками піднімається і заходить Сонце в день літнього сонцестояння?

22.06 Сонце сходить у точці с-ві заходить у точці з-з

15. Яка довгота місця спостереження, якщо спостерігач зауважив, що сонячне затемненняпочалося о 13ч52м, а має бути о 7ч15м за Грінвічем?

13ч52м - 7ч15м = 6ч37м - відстань місця спостереження від Грінвіча.

15° довготи відповідають 1 годині; 6 год відповідають 90° довготи

1° довготи відповідає 4 тимчасовим хвилинам; 36 хвилин відповідають 9° довготи

60 кутовим хвилинам відповідають 4 тимчасові хвилини

15 кутових хвилин відповідає 1 тимчасова хвилина

Отже, довгота місця спостереження 99 ° 15 "с.д.

16. На якій географічній широті південна висота Сонця вбирається у 23° 26"?

Максимальна південна висота спостерігається в північній півкулі в день літнього сонцестояння та в південній півкулі в день зимового сонцестояння. Цього дня сонячне відмінювання має +23°26".

h = 90° – φ + 23°26"; отже при h = 23°26" φ = 90° - 23°26" + 23°26" = 90°

Південна висота Сонця вбирається у 23°26" на широті північного полюса 22.06 і південного полюса 22.12.

Життя на нашій планеті залежить від кількості сонячного світла та тепла. Страшно уявити навіть на мить, що було б, якби на небі не було такої зірки, як Сонце. Кожна травинка, кожна листочка, кожна квіточка потребує тепла і світла, як люди в повітрі.

Кут падіння променів сонця дорівнює висоті сонця над горизонтом

Кількість сонячного світла та тепла, що надходить на земну поверхню, прямо пропорційна куту падіння променів. Сонячне проміння може падати на Землю під кутом від 0 до 90 градусів. Кут попадання променів на землю різний, тому що наша планета має форму кулі. Чим він більший, тим світліший і тепліший.

Таким чином, якщо промінь йде під кутом 0 градусів, він лише ковзає вздовж поверхні землі, не нагріваючи її. Такий кут падіння буває на Північному та Південному полюсах, за Полярним колом. Під прямим кутом сонячне проміння падає на екватор і на поверхню між Південним і

Якщо кут потрапляння сонячних променів на землю прямий, це говорить про те, що

Таким чином, променів на поверхню землі та висота сонця над горизонтом рівні між собою. Залежать від географічної широти. Чим ближче до нульової широти, тим кут падіння променів ближче до 90 градусів, тим вище сонце над горизонтом, тим тепліше і світліше.

Як сонце змінює свою висоту над горизонтом

Висота сонця над горизонтом не є постійною величиною. Навпаки, вона завжди змінюється. Причина цього у безперервному русі планети Земля навколо зірки Сонце, і навіть обертанні планети Земля навколо своєї осі. В результаті день змінює ніч, а пори року один одного.

Територія між тропіками отримує найбільше тепла і світла, тут день і ніч практично рівні один одному за тривалістю, а сонце знаходиться в зеніті 2 рази на рік.

Поверхня за полярним колом отримує всіх менше тепла та світла, тут існують такі поняття, як і ніч, що тривають близько півроку.

Дні осіннього та весняного рівнодення

Виділено 4 основні астрологічні дати, що визначає висота сонця над горизонтом. 23 вересня та 21 березня - дні осіннього та весняного рівнодення. Це означає, що висота сонця над горизонтом у вересні та березні у ці дні 90 градусів.

Південне і освітлюються сонцем однаково, а довгота ночі дорівнює довготі дня. Коли у Північній півкулі настає астрологічна осінь, то у Південній, навпаки, весна. Те ж саме можна сказати про зиму та літо. Якщо у Південній півкулі зима, то у Північній – літо.

Дні літнього та зимового сонцестояння

22 червня та 22 грудня - дні літнього та 22 грудня спостерігається найкоротший день та найдовша ніч у Північній півкулі, а зимове сонцезнаходиться на найнижчій висоті над обрієм за весь рік.

Вище за широту 66,5 градуса сонце знаходиться під горизонтом і не сходить. Це явище, коли зимове сонце не сходить на обрій, називається полярною вночі. Найкоротша ніч буває на широті 67 градусів і триває лише 2 доби, а найдовша буває на полюсах і триває 6 місяців!

Грудень є з усього року тим місяцем, коли в Північній півкулі найдовші ночі. Люди в Центральній Росії прокидаються на роботу в темряві і повертаються також у темний час доби. Це важкий місяць для багатьох, оскільки нестача сонячного світла позначається на фізичному та моральному стані людей. З цієї причини може навіть розвинутись депресія.

У Москві 2016 р. схід сонця у грудні 1 числа буде о 08.33. При цьому довгота дня становитиме 7 годин 29 хвилин. за обрій буде дуже рано, о 16.03. Ніч становитиме 16 годин 31 хвилину. Таким чином, виходить, що довгота ночі вдвічі більша, ніж довгота дня!

Цього року день зимового сонцестояння – 21 грудня. Найкоротший день триватиме рівно 7 годин. Потім 2 дні протримається така сама ситуація. І вже з 24 грудня день піде на прибуток повільно, але правильно.

У середньому на добу додаватиметься по одній хвилині світлого часу. Наприкінці місяця схід сонця в грудні буде рівно о 9 годині, що на 27 хвилин пізніше, ніж 1 грудня

22 червня – день літнього сонцестояння. Все відбувається з точністю навпаки. За весь рік саме цієї дати найдовший день за тривалістю і найкоротша ніч. Це стосується Північної півкулі.

У Южному все навпаки. З цим днем ​​пов'язані цікаві природні явища. За Полярним колом настає полярний день, сонце не заходить за обрій на Північному полюсі 6 місяців. У Санкт-Петербурзі в червні розпочинаються загадкові білі ночі. Тривають вони приблизно із середини червня протягом двох-трьох тижнів.

Всі ці 4 астрологічні дати можуть змінюватися на 1-2 дні, оскільки сонячний рік не завжди збігається з календарним роком. Також усунення відбуваються у високосні роки.

Висота сонця над горизонтом та кліматичні умови

Сонце є одним із найважливіших кліматоутворюючих факторів. Залежно від того, як змінювалася висота сонця над обрієм над конкретною ділянкою земної поверхні, змінюються кліматичні умовита пори року.

Наприклад, на Крайній Півночі промені сонця падають під дуже маленьким кутом і тільки ковзають вздовж поверхні землі, зовсім не нагріваючи її. Під умовою цього фактору клімат тут вкрай суворий, присутня вічна мерзлота, холодні зими з холодними вітрами та снігами.

Чим більша висота сонця над горизонтом, тим тепліший клімат. Наприклад, на екваторі він надзвичайно спекотний, тропічний. Сезонні коливання також у районі екватора практично не відчуваються, у цих районах вічне літо.

Вимірювання висоти сонця над горизонтом

Як кажуть, все геніальне – просто. Так і тут. Прилад вимірювання висоти сонця над горизонтом елементарно простий. Він є горизонтальною поверхнею з жердиною посередині довжиною 1 метр. Сонячного дня опівдні жердина відкидає найкоротшу тінь. За допомогою цієї найкоротшої тіні проводяться розрахунок та вимірювання. Потрібно заміряти кут між кінцем тіні та відрізком, що з'єднує кінець жердини з кінцем тіні. Ця величина кута і буде кутом знаходження сонця над горизонтом. Цей пристрій називається гномоном.

Гномон – це давній астрологічний інструмент. Існують інші прилади для вимірювання висоти сонця над горизонтом, такі як секстант, квадрант, астролябія.

Ціль:сформувати вміння орієнтуватися за сонцем, визначати полуденну лінію, висоту полуденного сонця над горизонтом.
Устаткування: гномон (рівна жердина довжиною 1-1,5 м), вертикальний кутомір-екліметр або транспортир зі схилом, тонка рейка або відрізок шпагату довжиною 2 м.

Методичні рекомендації
Протягом року висота сонця над горизонтом змінюється: 22 червня - у день літнього сонцестояння - воно займає найвище становище, 22 грудня - у день зимового сонцестояння - найнижче, а в дні рівнодення - 21 березня та 23 вересня - проміжні. У Північній та Південній півкулях зміна висоти полуденного сонця має протилежну спрямованість.

Хід роботи

Завдання 1. Визначення полуденної лінії.
На рівному майданчику ближче до полудня вертикально встановіть гномон. Зафіксуйте першим кілочком кінець падаючої від нього тіні і радіусом (точка 1), рівним довжині тіні і окресліть іншим кілочком коло. Уважно стежте за тим, як тінь укорочуватиметься. Через певний час тінь почне подовжуватися і вдруге торкнеться кола, але вже в іншій точці (2) (див. рис. 1).

Мал. 1. Визначення полуденної лінії
У другий кілочок вбийте в цю точку. Натягніть шпагат від першого кілочка до другого кілочка. Знайдіть середину цього відрізку. Убийте третій кілочок. З'єднайте цей кілочок шпагатом із основою гномона. Це буде південна лінія, яка показує напрямок на північ та збігається з місцевим меридіаном. Перевірте напрямок компасу.

Завдання 2. Визначення висоти стояння сонця над обрієм.
Встановіть рейку так, щоб вона одним кінцем упиралася в основу третього кілочка, а іншим лягла на верхній кінець гномона, утворивши кут із горизонтальною поверхнею. Визначте його величину за допомогою екліметра або вертикального кутоміра. Таким чином ви визначите висоту сонця над обрієм опівдні.

Завдання 3. Дайте відповідь на питання.

1. Як змінюється висота сонця над горизонтом протягом доби
та року?

2. Визначте щогодини час сонячного полудня. Чи збігається час полудня (12 год) із сонячним? Поясніть причину.

Орієнтування у просторі

Ціль:навчити прийомів орієнтування у просторі за місцевими ознаками та компасом.
Устаткування: компас, мірна стрічка або 15-метрова рулетка, наручний годинник механічний, далекомір шкільний, планшет.

Методичні рекомендації
Орієнтування у просторі - це визначення біля свого місця розташування чи точки стояння щодо сторін горизонту, навколишніх об'єктів місцевості, і навіть напрямів і відстаней руху.

Орієнтування у просторі включає:
1) співвідношення реальної території з планом та картою;
2) визначення біля сторон горизонту і свого становища стосовно об'єктів місцевості: населеному пункту, річці, залізниціі т.д.;
3) визначення відстані на території та їх графічне вираження на папері.
4) вибір необхідного напряму руху.

Хід роботи
Завдання 1. Визначення напрямку сторін горизонту за компасом.
Найточнішим методом загального орієнтування біля є орієнтування по компасу. Для того щоб визначити напрямок сторін горизонту за компасом, необхідно зробити наступне:
1. Видалити на відстань 1-2 м від компасу всі металеві предмети;

2.Встановити компас у горизонтальній площині на долоні чи планшеті;

3.Обертаючи компас у горизонтальній площині, домогтися поєднання північного кінця магнітної стрілки компаса з літерою С. У цьому положенні компас зорієнтований і тепер по ньому можна визначати сторони горизонту.

Завдання 2. Орієнтування по сонцю за допомогою годинника.
За допомогою наручного механічного годинника ви можете визначити напрямок лінії північ - південь в даний момент часу. Для цього необхідно зробити таке:

1. покласти годинник у горизонтальній площині та направити годинникову стрілкуна сонце;

2. подумки побудувати кут між маленькою годинниковою стрілкою
та цифрою 11 на циферблаті годинника. Бісектриса цього кута і буде місцевим меридіаном.

Рух азимутом

Ціль:навчити прийомів орієнтування у просторі та визначення напрямку руху по азимуту.
Устаткування: компас, мірна стрічка або 10-15-метрова рулетка, годинник наручний механічний, далекомір шкільний, планшет.

Методичні рекомендації
Користуючись компасом, можна визначити сторони горизонту, напрямок руху по азимуту. Азімут - це кут між напрямком на північ та напрямком на заданий предмет, який відраховується за годинниковою стрілкою.
Наприклад, знаючи, що азимут з ​​точки А в точку Б становить 45 º (А = 45 º), ви, зорієнтувавши компас, визначаєте азимут і йдете в потрібному напрямку.
Під час руху він або задається, або його визначається. Для визначення азимуту руху з одного пункту (точки стояння) до іншого необхідна карта.

Для орієнтування біля важливо вміти визначати як напрям, а й відстань. Вимірюють відстань за допомогою різних методів: рахунки кроків та часу руху, візуальних, інструментальних. Візуальна (на око) оцінка відстаней – це спостереження об'єктів місцевості та їхня видимість залежно від віддаленості від спостерігача (див. табл. 1). Такий метод дозволяє визначати відстань приблизно, для цього необхідне постійне тренування.

Таблиця 1

Окомірне визначення відстаней

Відстань	Спостережувані об'єкти
10 км	Труби великих заводів
5 км	Загальні обриси будинків (без дверей та вікон)
4 км	Обриси вікон і дверей ледь помітні
2 км	Високі самотні дерева; людина - ледь помітна точка
1500 м	Великі машини на дорозі, людина відрізняється ще як крапки
1200 м	Окремі дерева середньої величини
1000 м	Телеграфні стовпи; у будівлях помітні окремі колоди
700 м	Фігура людини без деталей одягу вже вимальовується
400 м	Рухи рук людини помітні, різняться колір одягу, палітурки на рамах вікон
200 м	Обриси голови
150 м	Щітки рук, лінія очей, подробиці одягу
70 м	Очі у вигляді крапок

Хід роботи

Завдання 1. Визначення азимуту 90 º, 145 º, 225 º за допомогою компасу.
Пройдіть у цих напрямках невелику відстань. Щоб
не збитися з обраного напрямку руху, запишіть помітні об'єкти місцевості, це будуть орієнтири напрямку, яким ви повинні рухатися.

Завдання 2. Визначення відстані до вибраних об'єктів місцевості.
Для точного визначення відстаней у професійної діяльностізастосовують рулетки, мірні стрічки, теодоліти, радіопеленгатори.
та інші інструменти. У звичайному житті застосовують неінструментальні методи.
1. Виберіть об'єкт на відкритій місцевості та візуально визначте відстань до нього, використовуючи таблицю 1.
2. Щоб точніше визначити відстань на око можна використовувати прийом, який ґрунтується на простому математичному розрахунку. Візьмемо лінійку в руку, направимо її на віддалений предмет, висота якого вам відома, допустимо 10 м. Переміщуючи лінійку в пальцях рук, досягнемо такого положення, коли відрізок лінійки, припустимо 10 см, повністю закриє цей предмет. Визначте відстань від ока до лінійки. Воно дорівнює приблизно 70 см. Тепер вам відомі три величини, але
невідома відстань до предмета. Складемо формулу, у якій довжина лінійки належить до висоті предмета Х як і довжина витягнутої руки відстані до предмета. Вирішимо пропорцію:
10 м: Х = 10 см: 70 см,
10 м: Х = 0,1 м: 0,7 м,
Х = 70 м-коду.

Цим методом зручно користуватися, визначаючи відстань до недоступних предметів, які розташовані, наприклад, на іншому березі річки.

Завдання 3. Вимірювання відстані кроками.
Потрібно знати довжину свого кроку. Відкладіть на рівній ділянці місцевості відрізок завдовжки 50 м. Пройдіть цю відстань кілька разів
і визначте середнє арифметична кількістькроків.
Наприклад, 71 + 74 + 72 = 217 кроків. Загальну кількість кроків поділіть на 3 (217: 3 = 72). Середня кількість кроків становить 72. Розділіть 50 м на 72 кроки і ви отримаєте середню довжину кроку - приблизно 55 см.

Виміряти відстань до будь-якого доступного предмета можна за кроків. Наприклад, якщо ви зробили 690 кроків, тобто 55 см 690 = 37 м.
Запишіть у щоденнику та порівняйте результати щодо визначення відстаней різними способами. Визначте рівень точності кожного методу.

Підручник для 10 класу

§5.2. Висота світил у кульмінації

Знайдемо залежність між висотою h світила М у верхній кульмінації, його відмінюванням δ та широтою місцевості φ.

Мал. 20. Висота світила у верхній кульмінації.

На малюнку 20 зображені прямовисна лінія ZZ" вісь світу РР" і проекції небесного екватора EQ і лінії горизонту NS (полуденна лінія) на площину небесного меридіана (PZSP"N) Кут між полуденною лінією NS і віссю світу РР дорівнює, як ми знаємо, широті місцевості? Очевидно, нахил площини небесного екватора до горизонту, що вимірюється кутом EOS, дорівнює 90 ° - (рис. 20). Зірка М зі відмінюванням δ, що кульмінує на південь від зеніту, має у верхній кульмінації висоту

h = 90 ° - φ + δ.

З цієї формули видно, що географічну широтуможна визначити, вимірюючи висоту будь-якої зірки з відомим відмінюванням у верхній кульмінації. При цьому слід враховувати, що якщо зірка в момент кульмінації знаходиться на південь від екватора, її відмінювання негативне.

1. Сіріус був у верхній кульмінації на висоті 10 °. Чому дорівнює широта спостереження?

   Для нижченаведених вправ географічні координати міст можна відрахувати за географічною картою.

2. Яке відмінювання зірок, які у вашому місті кульмінують у зеніті? у точці півдня?
3. Визначте полуденну висоту Сонця в Архангельську та Ашхабаді в дні літнього та зимового сонцестояння.