Ручна розгортка: види, призначення, держстандарт. Побудова розгорток поверхонь геометричних тіл Розгортка бічна

Ми знаємо, що таке конус, спробуємо знайти площу його поверхні. Навіщо слід вирішувати таке завдання? Наприклад, потрібно зрозуміти, скільки тіста піде виготовлення вафельного ріжка? Чи скільки цеглин знадобиться, щоб скласти цегляний дах замку?

Виміряти площу бічної поверхні конуса просто так не вийде. Але уявімо собі той самий ріжок, обмотаний тканиною. Щоб знайти площу шматка тканини, потрібно розрізати та розкласти її на столі. Вийде плоска фігура, її площу ми зможемо знайти.

Мал. 1. Розріз конуса за твірною

Зробимо так само з конусом. «Розріжемо» його бічну поверхню вздовж будь-якої твірної, наприклад, (див. рис. 1).

Тепер "розмотаємо" бічну поверхню на площину. Отримуємо сектор. Центр цього сектора - вершина конуса, радіус сектора дорівнює утворює конуса, а довжина його дуги збігається з довжиною кола основи конуса. Такий сектор називається розгорткою бічної поверхні конуса (див. рис. 2).

Мал. 2. Розгорнення бічної поверхні

Мал. 3. Вимірювання кута в радіанах

Спробуємо знайти площу сектора за наявними даними. Спочатку введемо позначення: нехай кут при вершині сектора в радіанах (див. рис. 3).

З кутом при вершині розгортки нам доведеться часто стикатися у завданнях. Поки що спробуємо відповісти на запитання: а чи не може цей кут вийти більше 360 градусів? Тобто, чи не вийде так, що розгортка накладеться сама на себе? Звичайно ж ні. Доведемо це математично. Нехай розгортка "наклалася" сама на себе. Це означає, що довжина дуги розгортки більша за довжину кола радіуса . Але, як було зазначено, довжина дуги розгортки є довжина кола радіуса . А радіус основи конуса, зрозуміло, менше утворює, наприклад, тому, що катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу.

Тоді згадаємо дві формули з курсу планіметрії: довжина дуги. Площа сектора: .

У нашому випадку роль відіграє , а довжина дуги дорівнює довжині кола основи конуса, тобто . Маємо:

Остаточно отримуємо: .

Поряд із площею бічної поверхні можна знайти і площу повної поверхні. Для цього до площі бічної поверхні треба додати площу основи. Але основа - це коло радіусу, чия площа за формулою дорівнює.

Остаточно маємо: , де - радіус основи циліндра, - утворює.

Розв'яжемо пару завдань на наведені формули.

Мал. 4. Шуканий кут

Приклад 1. Розгорткою бічної поверхні конуса є сектор із кутом при вершині. Знайти цей кут, якщо висота конуса дорівнює 4 см, а радіус основи дорівнює 3 см (див. рис. 4).

Мал. 5. Прямокутний трикутник, що утворює конус

Першим дією, за теоремою Піфагора, знайдемо твірну: 5 см (див. рис. 5). Далі ми знаємо, що .

Приклад 2. Площа осьового перерізу конуса дорівнює, висота дорівнює. Знайти площу повної поверхні (див. рис. 6).

Побудова розгорток

Доатегорія:

Медницько-бляшані роботи

Побудова розгорток

Щоб виготовити порожнисті вироби різної форми, потрібно розмітити на аркуші розгортку цього виробу. Найчастіше складники вироби мають форми циліндра і конуса, тому розглянемо побудову розгорток цих фігур.

Розгортка прямого циліндра є прямокутником (рис. 1, а), ширина якого дорівнює висоті циліндра Н, а довжина - довжині кола циліндра. Для визначення цієї довжини діаметр циліндра D множать на число 3,14, що позначається у формулах грецькою літероюп.

Довжина кола циліндра визначиться за формулою L = nD = 3.14D.

Наприклад, якщо циліндр має діаметр 100 мм, то довжина розгортки L = 3,14 100 = 314 мм. При цьому розрахунку

he враховують довжину матеріалу, що йде на сполучний шов. Повна довжина розгортки дорівнює довжині кола плюс припуск на шов.

Мал. 1. Побудова розгортки циліндра; а - прямого: про - усіченого

Розгортка усіченого циліндра представлена малюнку 5 б. У натуральну величину викреслено дві проекції усіченого циліндра: вид збоку та вид зверху (план). Коло кола (основи циліндра) ділять на кілька рівних частин, Найпростіше на 12; в результаті одержують точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Ці точки з'єднують лініями, перпендикулярними діаметру 1-7,

з похилою лінією верхньої проекції 1-7. При перетині одержують точки Г; 2', 12'; 3', 11'; 4', 10'; 5', 9'; 6', 8' та 7'. Вправо від верхньої проекції проводять лінію АБ, яка є продовженням лінії аб (підстави верхньої проекції) і по довжині дорівнює довжині кола основи циліндра (L = 3,14D). Лінію АБ ділять на 12 рівних частин. З кожної точки на лінії АБ відновлюють перпендикуляри, а з кожної точки на похилій Г-V проводять лінії, паралельні до прямої АБ, до перетину з цими перпендикулярами. Перетин лінії, проведеної з точки 1 з перпендикуляром, відновленим з точки 1 на лінії АБ, дасть точку I розгортки; перетин лінії, проведеної з точки 2', з перпендикуляром, відновленим з точки 2, дасть точку II розгортки і т. д. З'єднавши всі отримані точки плавної кривої, отримують розгортку усіченого циліндра в натуральну величину. Якщо виріб з'єднується фальцевими швами, до розгортки додають припуск на шви.

Мал. 2. Побудова розгортки конуса; а - прямого; б - усіченого

Розгорнення конуса наведено малюнку 2а. Для її побудови викреслюють у натуральну величину бічну проекцію конуса, яка є трикутником. Висота трикутника дорівнює висоті конуса (h), а основа - діаметру кола, що лежить в основі конуса (D). На бічній проекції конуса вимірюють циркулем сторону трикутника, позначену малюнку буквою, і, не змінюючи розлучення циркуля, проводять поруч із проекцією частина кола радіусом, рівним. Від точки А, що лежить на дузі цього кола, відкладають відстань, що дорівнює L = 3,14D. Для цього беруть тонкий дріт завдовжки L = 3,14D і від точки А відкладають його дугою. Там, де дріт закінчиться, відзначають точку Б і з'єднують точки А та Б з центром О. Отримана фігура АОБ – розгортка бічної поверхні конуса. При з'єднанні конуса фальцевим швом додають припуск на шов.

Для прискорення і спрощення побудови розгортки основу трикутника (бічної проекції конуса) ділять на 7 частин, а потім, відмірявши одну таку циркулем частину, відкладають від точки А по дузі 22 такі частини. У цьому випадку довжина дуги АБ дорівнюватиме 3.14D, тому що якщо уявити число 3,14 простим дробом, воно виглядає як 22/7.

Розгорнення бічної поверхні усіченого конуса показано на малюнку 2. Побудова її аналогічна побудові розгортки для невсіченого конуса.

Розгортка поверхні конуса - це плоска фігура, отримана шляхом поєднання бічної поверхні та підстави конуса з деякою площиною.

Варіанти побудови розгортки:

Розгорнення прямого кругового конуса

Розгортка бічної поверхні прямого кругового конуса є круговим сектором, радіус якого дорівнює довжині утворює конічної поверхні l, а центральний кутφ визначається за формулою φ=360*R/l, де R – радіус кола основи конуса.

У ряді завдань накреслювальної геометрії переважним рішенням є апроксимація (заміна) конуса вписаної в нього пірамідою і побудова наближеної розгортки, на яку зручно наносити лінії, що лежать на конічній поверхні.

Алгоритм побудови

Вписуємо у конічну поверхню багатокутну піраміду. Чим більше бічних граней у вписаної піраміди, тим точніше відповідність між дійсною та наближеною розгорткою.
Будуємо розгорнення бічної поверхні піраміди способом трикутників. Крапки, що належать основі конуса, з'єднуємо плавною кривою.

приклад

На малюнку нижче в прямий круговий конус вписано правильну шестикутну піраміду SABCDEF, і наближена розгортка його бічної поверхні складається з шести рівнобедрених трикутників – граней піраміди.

Розглянемо трикутник S0A0B0. Довжини його сторін S 0 A 0 і S 0 B 0 рівні утворює конічної поверхні. Розмір A 0 B 0 відповідає довжині A'B'. Для побудови трикутника S 0 A 0 B 0 у довільному місці креслення відкладаємо відрізок S 0 A 0 =l, після чого з точок S 0 і A 0 проводимо кола радіусом S 0 B 0 =l і A 0 B 0 = A'B' відповідно. З'єднуємо точку перетину кіл B 0 з точками A 0 і S 0 .

Грані S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 піраміди SABCDEF будуємо аналогічно трикутнику S 0 A 0 B 0 .

Точки A, B, C, D, E і F, що лежать в основі конуса, з'єднуємо плавною кривою – дугою кола, радіус якого дорівнює l.

Розгорнення похилого конуса

Розглянемо порядок побудови розгортки бічної поверхні похилого конуса шляхом апроксимації (наближення).

Алгоритм

Вписуємо в коло основи конуса шестикутник 123456. З'єднуємо точки 1, 2, 3, 4, 5 і 6 з вершиною S. Піраміда S123456, побудована таким чином, з деяким ступенем наближення є заміною конічної поверхні і використовується в цій якості подальших побудовах.
Визначаємо натуральні величини ребер піраміди, використовуючи спосіб обертання навколо прямої, що проєкує: у прикладі використовується вісь i, перпендикулярна горизонтальній площині проекцій і проходить через вершину S.
Так, в результаті обертання ребра S5 його нова горизонтальна проекція S5'1 займає положення, при якому вона паралельна фронтальній площині π 2 . Відповідно, S''5'' 1 - натуральна величина S5.
Будуємо розгорнення бічної поверхні піраміди S123456, що складається з шести трикутників: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 0 1 0 . Побудова кожного трикутника виконується з трьох сторін. Наприклад, у △S 0 1 0 6 0 довжина S 0 1 0 =S''1'' 0 , S 0 6 0 =S''6'' 1 , 1 0 6 0 =1'6'.

Ступінь відповідності наближеної розгортки дійсної залежить від кількості вписаних граней піраміди. Число граней вибирають, виходячи із зручності читання креслення, вимог до його точності, наявності характерних точок та ліній, які потрібно перенести на розгортку.

Перенесення лінії з поверхні конуса на розгортку

Лінія n, що лежить на поверхні конуса, утворена в результаті перетину з деякою площиною (рисунок нижче). Розглянемо алгоритм побудови лінії n на розгортці.

Алгоритм

Знаходимо проекції точок A, B і C, в яких лінія n перетинає ребра, вписаної в конус піраміди S123456.
Визначаємо натуральну величину відрізків SA, SB, SC способом обертання навколо прямої, що проеціює. У аналізованому прикладі SA=S''A'', SB=S''B'' 1 , SC=S''C'' 1 .
Знаходимо положення точок A 0 , B 0 , C 0 на відповідних їм ребрах піраміди, відкладаючи на розгортці відрізки S 0 A 0 =S''A'', S 0 B 0 =S''B'' 1 , S 0 C 0 =S''C'' 1 .
З'єднуємо точки A0, B0, C0 плавною лінією.

Розгорнення усіченого конуса

Описуваний нижче спосіб побудови розгорнення прямого кругового конуса заснований на принципі подоби.

Мета лекції:вивчення властивостей розгортки та способів побудови розгорток багатогранників та поверхонь обертання

· Розгортання поверхонь. Загальні поняття.

· Способи побудови розгорток: методи тріангуляції, нормального перерізу та розкочування.

· Побудова розгорток гранних поверхонь та поверхонь обертання.

Розгортання поверхонь. Загальні поняття

Розгортка

плоска постать, отримана при поєднанні поверхні геометричного тіла з площиною (без накладання граней чи інших елементів поверхні друг на друга). Розгортку можна розглядати як гнучку, нерозтяжну плівку. Деякі з поданих таким чином поверхонь можна шляхом згинання поєднати з площиною. При цьому, якщо відсік поверхні може бути поєднаний з площиною без розривів та склеювання, то таку поверхню називають що розгортається, а отриману плоску фігуру – її розгорткою.

Основні властивості розгортки

1 Довжини двох відповідних ліній поверхні та її розгортки рівні між собою; 2 Кут між лініями на поверхні дорівнює кутуміж відповідними ним лініями на розгортці; 3 Прямий поверхні відповідає також пряма на розгортці; 4 Паралельним прямим поверхні відповідають також паралельні прямі на розгортці; 5 Якщо лінії, що належить поверхні та з'єднує дві точки поверхні, відповідає пряма на розгортці, то ця лінія є геодезичною.

Методи тріангуляції, нормального перерізу та розкочування

Побудова розгорток гранних поверхонь та поверхонь обертання

а) Розгортання поверхні багатогранника.

Розгорткою багатогранної поверхні називається плоска фігура, що отримується послідовним поєднанням всіх граней поверхні з площиною.

Так як всі грані багатогранної поверхні зображуються на розгортці в натуральну величину, побудова її зводиться до визначення величини окремих граней поверхні плоских багатокутників.

Метод тріангуляції

приклад 1.Розгорнення піраміди (рис. 13.1).

При побудові розгортки піраміди застосовується метод трикутника. Розгортка бічної поверхні піраміди є плоскою фігурою, що складається з трикутників - граней піраміди і багатокутника - основи. Тому побудова розгортки піраміди зводиться до визначення натуральної величини основи та граней піраміди. Грані піраміди можна побудувати по трьох сторонах трикутників, що їх утворюють.

Малюнок 13.1. Піраміда та її розгортка

Для цього необхідно знати натуральну величину ребер та сторін основи. Алгоритм побудови можна сформулювати в такий спосіб (рисунок 13.2):

Малюнок 13.2. Визначення істинної величини

основи та ребер піраміди

Точки, розташовані всередині контуру розгортки, знаходять у взаємно однозначній відповідності до точок поверхні багатогранника. Але кожній точці тих ребер, якими багатогранник розрізаний, на розгортці відповідають дві точки, що належать контуру розгортки. Прикладом першої точки на малюнках є точка До 0 і До Î SAD , а ілюстрацією другого випадку є точки М 0 і М 0 * . Для визначення точки До 0 на розгортці довелося по її ортогональних проекціях знайти довжини відрізків АМ (метод заміни площин проекцій) та SК (Метод обертання). Ці відрізки були використані при побудові на розгортці спочатку прямий S 0 М 0 і, нарешті, точки До 0 .

Малюнок 13.3. Побудова розгортки піраміди

Спосіб нормального перерізу

У випадку розгорнення призми виконується в такий спосіб. Перетворюють епюр так, щоб ребра призми стали паралельними до нової площини проекцій. Тоді цю площину ребра проектуються в натуральну величину.

приклад 2.Розгортання призми (рис. 13.4).

Перетинаючи призму допоміжною площиною α , перпендикулярній її бічним ребрам (спосіб нормального перерізу), будують проекції фігури нормального перерізу – трикутника 1 , 2 , 3 , а потім визначають справжню величину цього перерізу. На прикладі її знайдено методом обертання.

Надалі строям відрізок 1 0 -1 0 * , що дорівнює периметру нормального перерізу. Через крапки 1 0 , 2 0 , 3 0 і 1 0 * проводять прямі, перпендикулярні 1 0 -1 0 * , на яких відкладають відповідні відрізки бічних ребер призми, беручи їх із нової фронтальної проекції. Так, на перпендикулярі, що проходить через точку 1 0 , відкладені відрізки 1 0 D 0 =1 4 D 4 і 1 0 А 0 =1 4 А 4 .. З'єднавши кінці відкладених відрізків, отримують розгортку бічної поверхні призми. Потім добудовують основу.

Спосіб розкочування

приклад 3.Розгортка призми, окремий випадок, коли основа призми на одну з площин проекцій проектується в натуральну величину (рисунок 13.5).

Розгорнення бічної поверхні такої призми здійснюється способом розкочування. Цей спосіб полягає в наступному. Спочатку, як і в попередньому прикладі, перетворюють епюр так, щоб бічні ребра призми стали паралельними до однієї з площин проекцій.

Малюнок 13.4. Розгорнення призми способом нормального перерізу

Малюнок 13.5. Розгорнення призми способом розкочування

Потім нову проекцію призми обертають навколо ребра. З 4 F 4 доки грань ACDF не стане паралельною площиною П 4 .

При цьому положення ребра З 4 F 4 залишається незмінним, а точки належать ребру AD переміщаються по колам, радіус яких визначається натуральною величиною відрізків AC і DF (оскільки підстави призми паралельні П 1 то цю площину проекцій вони проектуються без спотворення, тобто. R=A 1 C 1 =D 1 F 1 ), розташованих у площинах, перпендикулярних ребру З 4 F 4 .

Таким чином, траєкторії руху точок A і D на площину П 4 проектуються в прямі, перпендикулярні ребру З 4 F 4 .

Коли грань ACDF стане паралельна площині П 4 , вона проектується неї без спотворення тобто. вершини A і D виявляться віддаленими від нерухомих вершин C і F на відстань, що дорівнює натуральній величині відрізків AC і DF . Таким чином, засікаючи перпендикуляри, якими переміщуються точки A 4 і D 4 дугою радіусу R=A 1 C 1 =D 1 F 1 , можна отримати потрібне положення точок розгортки A 0 і D 0 .

Наступну грань ABDE обертають навколо ребра AD . На перпендикулярах, якими переміщуються точки B 4 і E 4 роблять засічки з крапок A 0 і D 0дугою радіусу R=A 1 B 1 =D 1 E 1 . Аналогічно будується розгортка останньої бічної грані призми.

Процес послідовного знаходження граней призми обертанням навколо ребер можна як розкочування призми на площину паралельну П 4 і проходить через ребро З 4 F 4 .

Побудова на розгортці точки До , що належить бічній грані ABDE, ясно з малюнка. Попередньо через цю точку по межі провели пряму NМ , паралельну бічним ребрам, яка потім побудована на розгортці.

б) Розгортання циліндричної поверхні.

Розгортка циліндричної поверхні виконується аналогічно до розгортки призми. Попередньо заданий циліндр вписують n-кутову призму (рисунок 13.6). Чим більше кутів у призмі, тим точніше розгортка (при n → призма перетворюється на циліндр).

в ) Розгорнення конічної поверхні

Розгортка конічної поверхні виконується аналогічно розгортці піраміди, попередньо вписавши конус n-кутову піраміду (рисунок 13.6).

Якщо задана поверхня прямого конуса, то розгортка його бічної поверхні представляє круговий сектор, радіус якого дорівнює довжині конічної поверхні, що утворює. l , а центральний кут φ =360 про r/l , де r - Радіус кола основи конуса.

Малюнок 13.6. Розгортка циліндричної поверхні

Малюнок 13.7. Розгортка конічної поверхні

Контрольні питання

1 Що називають розгорткою поверхні?

2 Які поверхні називають такими, що розгортаються і які – такими, що не розгортаються?

3 Вкажіть основні властивості розгорток

4 Вкажіть послідовність графічних побудов розгорток поверхонь конуса та циліндра.

5 Які способи побудови розгорток багатогранників ви знаєте?

Розгорткою поверхніназивається плоска фігура, утворена послідовним поєднанням поверхні з площиною без розривів та складок. При розгортанні поверхня сприймається як плоска, але нерозтяжна. Мета розгортання поверхонь – створення моделей поверхонь з листового матеріалу шляхом подальшого згинання та «згортання» їх розгорток.

Основні властивості розгорток:

Пряма на поверхні переходить у пряму на розгортку;

Паралельні прямі поверхні переходять у паралельні прямі на розгортці;

Довжини відрізка лінії поверхні та тієї ж лінії на розгортці рівні;

Кути між лініями на поверхні та між відповідними лініями на розгортці рівні;

Площа розгортки дорівнює площі поверхні;

Усі розміри на розгортці мають натуральну величину.

Усі поверхні поділяються на розгортаються і нерозгортаються.

До поверхонь, що розгортаються, відносяться:

Гранні поверхні (піраміди, призми тощо), т.к. Плоскі елементи багатогранника точно поєднуються з площиною розгортки. В цьому випадку розгортка називається точною.

Лінійчасті поверхні (циліндричні, конічні і з ребром повернення), тобто. це поверхні, у яких суміжні утворюють-прямі паралельні або перетинаються.

До поверхонь, що не розгортаються, відносяться всі інші лінійчасті, а також нелінійчасті поверхні (циліндроїди, коноїди, сфера). Розгортки цих поверхонь у разі називаються наближеними чи умовними.

1.5.1 Розгортання поверхонь багатогранників

При побудові розгорток багатогранників визначають натуральну величину всіх граней (плоських багатокутників). При цьому використовують різні способи перетворення креслення. Вибір тих чи інших способів залежить від виду багатогранника та його розташування щодо площин проекцій.

1.5.1.1 Розгортання поверхні призми

Існує два способи розгорнення призми: спосіб «нормального перерізу» та спосіб «розкочування».

Спосіб «нормального перерізу»використовують для розгорнення поверхні призм загального стану. У цьому випадку будується нормальний переріз призми (тобто вводиться площина, розташована перпендикулярно до бокових ребрів призми) і визначаються натуральні величини сторін багатокутника цього нормального перерізу.

Приклад виконання розгорнення тригранної призми загального стану способом «нормального перерізу» розглянемо у завданні згідно з рисунком 1.5.1

Звернімо увагу, що у разі бічні ребра призми є фронталями, тобто. на площину П 2 вони проектуються на натуральну величину.

1) У фронтальній площині проекцій збудуємо фронтально проецірующую площину γ(γ 1 ) , яка одночасно перпендикулярна бічним ребрам призми. AD, CF, BE. Отриманий нормальний переріз виразиться у вигляді трикутника 123 . Методом плоско-паралельного переміщення визначимо його натуральну величину відповідно до рисунка 1.5.2.

2) Усі сторони нормального перерізу послідовно відкладемо на прямий: 1 0 2 0 =1 1 1 2 1 1 ; 2 0 3 0 =2 1 1 3 1 1 ; 3 0 1 0 =3 1 1 1 1 1 .

3) Через точки 1 0 ,2 0 ,3 0 проведемо прямі, перпендикулярні до прямої 1 0 -1 0 і відкладемо на них натуральну величину бічних ребер: 1 0 D 0 =1 2 D 2 і 1 0 A 0 = 1 2 A 2 ; 2 0 F 0 = 2 2 F 2 і 2 0 C 0 = 2 2 C 2 ; 3 0 E 0 = 3 2 E 2 і 3 0 B 0 = 3 2 B 2 .

4) Отримані точки верхньої та нижньої основ призми з'єднаємо прямими A 0 B 0 C 0 і D 0 F 0 E 0 . Плоска фігура A 0 B 0 C 0 D 0 F 0 E 0 є шуканою розгорткою бічної поверхні цієї призми. Для побудови повної розгортки необхідно до розгортки бічної поверхні влаштувати натуральні величини підстав. Для цього скористаємося отриманими на розгортці натуральними величинами їхніх сторін A 0 C 0 , C 0 B 0 , B 0 A 0 і D 0 F 0 , F 0 E 0 , E 0 D 0 відповідно до рисунка 1.5.3

Малюнок 1.5.1

Малюнок 1.5.2

Рисунок 1.5.3 – Розгорнення призми способом «нормального перерізу»

Спосіб «розкочування».Цей спосіб зручний для побудови розгорток призм із основою, що лежить у площині рівня. Суть способу полягає в послідовному поєднанні бічних граней з площиною креслення шляхом повороту навколо відповідних ребер призми (рисунок 1.5.4).

Цим способом побудована розгортка поверхні призми ABCDEFбічні ребра якої є фронталями, а нижня основа лежить у горизонтальній площині (рисунок 1.5.5).

1) Бічні грані призми сумісний із фронтальною площиною, що проходить через ребро AD. Це зручно у разі, т.к. фронтальні проекції бічних ребер призми дорівнюють їхній справжній довжині. Тоді ребро A 0 D 0 розгортки збігатимуться з фронтальною проекцією ребра AD(A 2 D 2 ) .

2) Для визначення на розгортці істинної величини бічної грані ADEBобертаємо її навколо ребра ADдо положення, паралельного фронтальній площині проекцій. Щоб визначити на розгортці положення точки B 0 , з точки B 2 відновлюємо перпендикуляр до A 2 D 2 . Крапка B 0 буде знайдено у перетині цього перпендикуляра з дугою кола радіусу R 1 , рівного істиною величиною ребра ABта проведеної з точки A 2 , як із центру.

3) Крапка E 0 визначатиметься на розгортці як результат перетину прямої B 0 E 0 паралельною фронтальною проекцією ребра BE(B 2 E 2 ), та перпендикуляра, відновленого з точки E 2 до A 2 D 2 .

4) Крапки C 0 і A 0 побудовані аналогічно точці B 0 у перетині перпендикулярів з крапок C 2 і A 2 до фронтальних проекцій ребер, з дугами кіл, проведених з точок. B 0 і C 0 як із центрів радіусами R 2 і R 3 , рівними відповідно ребрам BC і CA. Крапки F 0 і D 0 визначаються аналогічно точці E 0 .

5) З'єднавши послідовно поєднані вершини ламаними лініями, отримаємо розгортку бічної поверхні призми A 0 B 0 C 0 A 0 D 0 F 0 E 0 D 0 . За потреби можна отримати повну розгортку призми, приєднавши до неї натуральні величини обох підстав.