Aytaylik, siz turli xodimlar tomonidan bajariladigan vazifalar uchun o'rtacha kunlar sonini topishingiz kerak. Bundan tashqari, siz 10 yil davomida ma'lum bir kun uchun o'rtacha haroratni hisoblashni xohlaysiz. Raqamlar guruhi uchun o'rtacha qiymatni hisoblash bir necha usul bilan amalga oshirilishi mumkin.
AVERAGE funktsiyasi statistik taqsimotdagi raqamlar to'plamining markazi bo'lgan o'rtacha qiymatni hisoblab chiqadi. O'rtachani aniqlashning uchta eng keng tarqalgan usuli mavjud:
O'rtacha qiymati Bu raqamlar guruhini qo'shish va ularni ushbu raqamlar soniga bo'lish yo'li bilan hisoblangan o'rtacha arifmetik ko'rsatkichdir. Masalan, 2, 3, 3, 5, 7 va 10 sonlarining oʻrtacha koʻrsatkichi 5 ga teng boʻlib, bu ularning yigʻindisi 30 ni ularning soniga, yaʼni 6 ga boʻlish natijasidir.
Median Raqamlar guruhining o'rta raqami. Raqamlarning yarmida medianadan kattaroq qiymatlar, yarmida esa medianadan kichikroq qiymatlar mavjud. Masalan, 2, 3, 3, 5, 7 va 10 raqamlari uchun mediana 4 ga teng.
Moda Raqamlar guruhida eng tez-tez uchraydigan raqam. Masalan, 2, 3, 3, 5, 7 va 10 raqamlari uchun rejim 3 bo'ladi.
Raqamlar to'plamining nosimmetrik taqsimlanishi bilan markaziy tendentsiyaning barcha uchta qiymati mos keladi. Raqamlar guruhining og'ish taqsimotida ular har xil bo'lishi mumkin.
Qo'shni qatorlar yoki ustunlardagi o'rtacha qiymatni hisoblang
Quyidagi amallarni bajaring.
Uzluksiz satr yoki ustundan tashqari o'rtacha qiymatni hisoblash
Ushbu vazifani bajarish uchun funksiyadan foydalaning OʻRTA. Quyidagi jadvalni bo'sh varaqqa ko'chiring.
O'rtacha og'irlikni hisoblash
Ushbu vazifani bajarish uchun funktsiyalardan foydalaning SUMPRODUCT va so'm. WWIS misoli uchta xarid uchun birlik uchun to'langan o'rtacha narxlarni hisoblab chiqadi, bunda har biri boshqa birlikdagi boshqa buyum uchun.
Quyidagi jadvalni bo'sh varaqqa ko'chiring.
Matematikada raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymati (yoki oddiygina o'rtacha) ma'lum to'plamdagi barcha raqamlarning ularning soniga bo'lingan yig'indisidir. Bu o'rtacha qiymatning eng umumlashtirilgan va keng tarqalgan tushunchasi. Siz allaqachon tushunganingizdek, o'rtacha qiymatni topish uchun sizga berilgan barcha raqamlarni jamlashingiz va natijani shartlar soniga bo'lishingiz kerak.
Arifmetik o'rtacha nima?
Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik.
1-misol. Raqamlar berilgan: 6, 7, 11. Ularning o'rtacha qiymatini topishingiz kerak.
Qaror.
Birinchidan, barcha berilgan raqamlarning yig'indisini topamiz.
Endi biz hosil bo'lgan yig'indini shartlar soniga ajratamiz. Bizda uchta shart bo'lganligi sababli, biz uchtaga bo'lamiz.
Demak, 6, 7 va 11 sonlarining o‘rtachasi 8 ga teng. Nima uchun 8? Ha, chunki 6, 7 va 11 ning yig'indisi uchta sakkizlik bilan bir xil bo'ladi. Bu rasmda aniq ko'rinadi.
O'rtacha qiymat ma'lum bir qator raqamlarning "hizalanishi" ni eslatadi. Ko'rib turganingizdek, qalamlar qoziqlari bir darajaga aylandi.
Olingan bilimlarni mustahkamlash uchun yana bir misolni ko'rib chiqing.
2-misol Raqamlar berilgan: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Ularning oʻrtacha arifmetik qiymatini topishingiz kerak.
Qaror.
summani topamiz.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Terminlar soniga bo'ling (bu holda, 15).
Shuning uchun bu raqamlar qatorining o'rtacha qiymati 22 ga teng.
Endi salbiy raqamlarni ko'rib chiqing. Keling, ularni qanday qilib umumlashtirishni eslaylik. Masalan, sizda 1 va -4 ikkita raqam bor. Keling, ularning yig'indisini topamiz.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Buni bilib, boshqa misolni ko'rib chiqing.
3-misol Raqamlar qatorining o‘rtacha qiymatini toping: 3, -7, 5, 13, -2.
Qaror.
Raqamlar yig'indisini topish.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
5 ta a'zo bo'lgani uchun hosil bo'lgan yig'indini 5 ga bo'lamiz.
Demak, 3, -7, 5, 13, -2 sonlarining o‘rta arifmetik qiymati 2,4 ga teng.
Bizning texnologik taraqqiyot davrida o'rtacha qiymatni topish uchun kompyuter dasturlaridan foydalanish ancha qulayroqdir. Microsoft Office Excel ulardan biri. Excelda o'rtachani topish tez va oson. Bundan tashqari, ushbu dastur Microsoft Office dasturiy ta'minot paketiga kiritilgan. Ushbu dastur yordamida arifmetik o'rtachani qanday topish bo'yicha qisqacha ko'rsatmalarni ko'rib chiqing.
Bir qator raqamlarning o'rtacha qiymatini hisoblash uchun siz O'RTA funksiyasidan foydalanishingiz kerak. Ushbu funktsiyaning sintaksisi:
=Oʻrtacha(argument1, argument2, ... argument255)
bu erda argument1, argument2, ... argument255 raqamlar yoki hujayra havolalari (yacheykalar diapazon va massivlarni bildiradi).
Aniqroq bo'lishi uchun keling, olingan bilimlarni sinab ko'raylik.
- C1 - C6 katakchalariga 11, 12, 13, 14, 15, 16 raqamlarini kiriting.
- C7 katakchasini bosish orqali tanlang. Ushbu katakda biz o'rtacha qiymatni ko'rsatamiz.
- "Formulalar" yorlig'ini bosing.
- Ochiladigan roʻyxatni ochish uchun Qoʻshimcha funksiyalar > Statistikani tanlang.
- OʻRTA ni tanlang. Shundan so'ng, dialog oynasi ochilishi kerak.
- Muloqot oynasidagi diapazonni belgilash uchun C1-C6 katakchalarini tanlang va u yerga torting.
- "OK" tugmasi bilan harakatlaringizni tasdiqlang.
- Agar siz hamma narsani to'g'ri bajargan bo'lsangiz, C7 katakchasida javob bo'lishi kerak - 13.7. C7 katakchani bosganingizda formulalar qatorida funktsiya (=O'rtacha(C1:C6)) ko'rsatiladi.
Bu funksiyadan buxgalteriya hisobi, hisob-fakturalar uchun yoki faqat juda uzoq diapazondagi raqamlarning o'rtacha qiymatini topish kerak bo'lganda foydalanish juda foydali. Shuning uchun u ko'pincha ofislarda va yirik kompaniyalarda qo'llaniladi. Bu sizga yozuvlarni tartibda saqlashga imkon beradi va biror narsani tezda hisoblash imkonini beradi (masalan, oyiga o'rtacha daromad). Funktsiyaning o'rtasini topish uchun Exceldan ham foydalanishingiz mumkin.
O'rta arifmetik
Bu atamaning boshqa maʼnolari ham bor, oʻrtacha maʼnoga qarang.O'rta arifmetik(matematika va statistikada) raqamlar to'plami - barcha raqamlarning ularning soniga bo'lingan yig'indisi. Bu markaziy tendentsiyaning eng keng tarqalgan ko'rsatkichlaridan biridir.
U (geometrik o'rtacha va garmonik o'rtacha bilan birga) Pifagorchilar tomonidan taklif qilingan.
Arifmetik o'rtachaning maxsus holatlari o'rtacha (umumiy to'plam) va tanlanma o'rtacha (namunalar).
Kirish
Ma'lumotlar to'plamini belgilang X = (x 1 , x 2 , …, x n), keyin namunaviy o'rtacha odatda o'zgaruvchi ustidagi gorizontal chiziq bilan belgilanadi (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) , talaffuz qilinadi x tire bilan").
Yunoncha m harfi butun aholining o'rtacha arifmetik qiymatini ko'rsatish uchun ishlatiladi. O'rtacha qiymati aniqlangan tasodifiy o'zgaruvchi uchun m ehtimollik o'rtacha yoki tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishi. Agar to'plam X o'rtacha m ehtimollik bilan tasodifiy sonlar to'plami, keyin har qanday namuna uchun x i ushbu to'plamdan m = E( x i) bu namunaning kutilishi.
Amalda, m va x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) o'rtasidagi farq shundaki, m tipik o'zgaruvchidir, chunki siz butun populyatsiyani emas, balki namunani ko'rishingiz mumkin. Shuning uchun, agar tanlama tasodifiy (ehtimollar nazariyasi nuqtai nazaridan) ifodalangan bo'lsa, u holda x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (lekin m emas) tanlovda ehtimollik taqsimotiga ega bo'lgan tasodifiy o'zgaruvchi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin ( o'rtacha ehtimollik taqsimoti).
Ushbu ikkala miqdor bir xil tarzda hisoblanadi:
X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_) (1)+\cdots +x_(n)).)
Agar a X tasodifiy o'zgaruvchi, keyin matematik kutish X miqdorning takroriy o'lchovlarida qiymatlarning o'rtacha arifmetik qiymati sifatida ko'rib chiqilishi mumkin X. Bu katta sonlar qonunining ko'rinishi. Shuning uchun, noma'lum matematik taxminni baholash uchun o'rtacha tanlamadan foydalaniladi.
Elementar algebrada o'rtacha ekanligi isbotlangan n+ 1 raqam oʻrtachadan yuqori n raqamlar, agar yangi raqam eski o'rtacha qiymatdan katta bo'lsa, kamroq bo'lsa, yangi raqam o'rtachadan kichik bo'lsa va faqat va agar yangi raqam o'rtachaga teng bo'lsa, o'zgarmaydi. Ko'proq n, yangi va eski o'rtachalar orasidagi farq qanchalik kichik bo'lsa.
E'tibor bering, bir nechta boshqa "vositalar" mavjud, ular orasida kuch qonuni o'rtacha, Kolmogorov o'rtacha, garmonik o'rtacha, arifmetik-geometrik o'rtacha va turli og'irlikdagi vositalar (masalan, arifmetik o'rtacha, geometrik o'rtacha, garmonik o'rtacha) mavjud. .
Misollar
- Uchta raqam uchun siz ularni qo'shishingiz va 3 ga bo'lishingiz kerak:
- To'rtta raqam uchun siz ularni qo'shishingiz va 4 ga bo'lishingiz kerak:
Yoki osonroq 5+5=10, 10:2. Chunki biz 2 ta son qo'shdik, ya'ni qancha son qo'shsak, shunchaga bo'lamiz.
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi
Uzluksiz taqsimlangan qiymat uchun f (x) (\displaystyle f(x)) oraliqdagi o'rtacha arifmetik [ a ; b ] (\displaystyle ) aniq integral orqali aniqlanadi:
F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x))))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
O'rtacha foydalanishning ba'zi muammolari
Barqarorlikning yo'qligi
Asosiy maqola: Statistikada mustahkamlikGarchi arifmetik o'rtacha ko'pincha vosita yoki markaziy tendentsiya sifatida qo'llanilsa-da, bu tushuncha ishonchli statistikaga taalluqli emas, ya'ni arifmetik o'rtacha "katta og'ishlar" tomonidan kuchli ta'sir qiladi. Shunisi e'tiborga loyiqki, katta qiyshiq taqsimotlar uchun o'rtacha arifmetik "o'rtacha" tushunchasiga mos kelmasligi mumkin va ishonchli statistik ma'lumotlardan olingan o'rtacha qiymatlar (masalan, median) markaziy tendentsiyani yaxshiroq tavsiflashi mumkin.
Klassik misol - o'rtacha daromadni hisoblash. O'rtacha arifmetik median sifatida noto'g'ri talqin qilinishi mumkin, bu esa haqiqatdan ko'ra ko'proq daromadli odamlar bor degan xulosaga kelishi mumkin. "O'rtacha" daromad ko'pchilikning daromadlari ushbu raqamga yaqin bo'lgan tarzda talqin qilinadi. Ushbu "o'rtacha" (o'rtacha arifmetik ma'noda) daromad ko'pchilikning daromadidan yuqori, chunki o'rtacha ko'rsatkichdan katta og'ish bilan yuqori daromad arifmetik o'rtacha ko'rsatkichni kuchli chayqalishiga olib keladi (aksincha, o'rtacha daromad "qarshilik qiladi"). bunday egilish). Biroq, bu "o'rtacha" daromad o'rtacha daromadga yaqin odamlar soni haqida hech narsa aytmaydi (va modal daromadga yaqin odamlar soni haqida hech narsa aytmaydi). Biroq, agar "o'rtacha" va "ko'pchilik" tushunchalariga engil munosabatda bo'ladigan bo'lsa, unda ko'pchilik odamlarning daromadlari haqiqiydan yuqori degan noto'g'ri xulosaga kelish mumkin. Misol uchun, Madina, Vashingtondagi "o'rtacha" sof daromad bo'yicha hisobot, aholining barcha yillik sof daromadlarining o'rtacha arifmetik ko'rsatkichi sifatida hisoblangan, Bill Geyts tufayli hayratlanarli darajada yuqori raqam beradi. Namunani ko'rib chiqing (1, 2, 2, 2, 3, 9). O'rtacha arifmetik 3,17 ni tashkil qiladi, ammo oltita qiymatdan beshtasi bu o'rtacha qiymatdan past.
Murakkab foiz
Asosiy maqola: ROIAgar raqamlar ko'paytirmoq, lekin emas katlama, siz o'rtacha arifmetik emas, balki geometrik o'rtachani ishlatishingiz kerak. Ko'pincha, bu hodisa moliyaga investitsiyalarning daromadliligini hisoblashda sodir bo'ladi.
Misol uchun, agar birinchi yilda aktsiyalar 10% ga tushib ketgan bo'lsa va ikkinchi yilda 30% o'sgan bo'lsa, unda bu ikki yil davomida "o'rtacha" o'sishni o'rtacha arifmetik (−10% + 30%) sifatida hisoblash noto'g'ri / 2 = 10%; bu holda to'g'ri o'rtacha yillik o'sish faqat taxminan 8,16653826392% ≈ 8,2% bo'lgan murakkab yillik o'sish sur'ati bilan berilgan.
Buning sababi shundaki, foizlar har safar yangi boshlanish nuqtasiga ega: 30% - 30% birinchi yil boshidagi narxdan kamroq raqamdan: agar aktsiya 30 dollardan boshlangan va 10% ga tushgan bo'lsa, ikkinchi yil boshida u 27 dollarga teng. Agar aktsiya 30% ga oshgan bo'lsa, ikkinchi yil oxirida u 35,1 dollarga teng. Ushbu o'sishning o'rtacha arifmetik ko'rsatkichi 10% ni tashkil qiladi, ammo aksiyalar 2 yil ichida atigi $5,1 ga o'sganligi sababli, o'rtacha 8,2% o'sish yakuniy natijani $35,1 beradi:
[30 dollar (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 dollar (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 dollar]. Agar biz o'rtacha arifmetik 10% ni xuddi shunday ishlatsak, biz haqiqiy qiymatni olmaymiz: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
2-yil oxiridagi murakkab foiz: 90% * 130% = 117% , yaʼni umumiy oʻsish 17% va oʻrtacha yillik murakkab foiz 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \taxminan 108,2\%) , ya'ni o'rtacha yillik o'sish 8,2%.
Yo'nalishlar
Asosiy maqola: Belgilangan manzil statistikasiAyrim o'zgaruvchilarning tsiklik o'zgarib turadigan o'rtacha arifmetik qiymatini hisoblashda (masalan, faza yoki burchakka) alohida e'tibor berish kerak. Masalan, 1° va 359° ning oʻrtacha qiymati 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180° boʻladi. Bu raqam ikkita sababga ko'ra noto'g'ri.
- Birinchidan, burchak o'lchovlari faqat 0 ° dan 360 ° gacha (yoki radyanlarda o'lchanganda 0 dan 2p gacha) oraliq uchun aniqlanadi. Shunday qilib, bir xil raqamlar juftligi (1 ° va -1 °) yoki (1 ° va 719 °) sifatida yozilishi mumkin. Har bir juftlikning oʻrtacha koʻrsatkichlari har xil boʻladi: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
- Ikkinchidan, bu holda, 0 ° qiymati (360 ° ga ekvivalent) geometrik jihatdan eng yaxshi o'rtacha qiymat bo'ladi, chunki raqamlar boshqa qiymatlarga qaraganda 0 ° dan kamroq og'adi (0 ° qiymati eng kichik dispersiyaga ega). Taqqoslash:
- 1 ° raqami 0 ° dan faqat 1 ° ga og'adi;
- 1 ° soni hisoblangan o'rtacha 180 ° dan 179 ° ga og'adi.
Yuqoridagi formula bo'yicha hisoblangan siklik o'zgaruvchining o'rtacha qiymati haqiqiy o'rtachaga nisbatan sun'iy ravishda raqamli diapazonning o'rtasiga o'tkaziladi. Shu sababli, o'rtacha boshqa usulda hisoblanadi, ya'ni o'rtacha qiymat sifatida eng kichik dispersiyaga ega bo'lgan raqam (markaziy nuqta) tanlanadi. Bundan tashqari, ayirish o'rniga modul masofasi (ya'ni, aylana masofasi) ishlatiladi. Masalan, 1° dan 359° gacha boʻlgan modulli masofa 358° emas, 2° (359° dan 360° gacha boʻlgan doirada==0° - bir daraja, 0° dan 1° gacha - yana 1°, jami - 2 °).
O'rtacha tortilgan - bu nima va uni qanday hisoblash mumkin?
Matematikani o'rganish jarayonida talabalar o'rtacha arifmetik tushunchasi bilan tanishadilar. Kelajakda statistika va boshqa ba'zi fanlarda talabalar boshqa o'rtacha ko'rsatkichlarni hisoblash bilan ham duch kelishadi. Ular nima bo'lishi mumkin va ular bir-biridan qanday farq qiladi?
O'rtachalar: ma'no va farqlar
Har doim ham aniq ko'rsatkichlar vaziyatni tushunishga imkon bermaydi. U yoki bu vaziyatni baholash uchun ba'zan juda ko'p sonli raqamlarni tahlil qilish kerak bo'ladi. Va keyin o'rtachalar yordamga keladi. Ular vaziyatni umumiy baholashga imkon beradi.
Maktab davridan beri ko'plab kattalar arifmetik o'rtachaning mavjudligini eslashadi. Hisoblash juda oson - n ta haddan iborat ketma-ketlikning yig'indisi n ga bo'linadi. Ya'ni, agar siz o'rtacha arifmetik qiymatni 27, 22, 34 va 37 qiymatlari ketma-ketligida hisoblashingiz kerak bo'lsa, unda siz (27 + 22 + 34 + 37) / 4 ifodasini hal qilishingiz kerak, chunki 4 ta qiymat hisob-kitoblarda foydalaniladi. Bunday holda, kerakli qiymat 30 ga teng bo'ladi.
Ko'pincha, maktab kursining bir qismi sifatida geometrik o'rtacha ham o'rganiladi. Bu qiymatni hisoblash n ta hadning hosilasidan n-darajali ildizni olishga asoslanadi. Agar biz bir xil raqamlarni olsak: 27, 22, 34 va 37, u holda hisob-kitoblarning natijasi 29,4 bo'ladi.
Umumiy ta'lim maktabidagi garmonik o'rtacha odatda o'rganish mavzusi emas. Biroq, u juda tez-tez ishlatiladi. Bu qiymat o'rtacha arifmetik qiymatning o'zaro nisbati bo'lib, n - qiymatlar soni va yig'indisi 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n ning koeffitsienti sifatida hisoblanadi. Agar biz yana bir xil raqamlar qatorini hisoblash uchun olsak, u holda garmonik 29,6 ga teng bo'ladi.
O'rtacha tortilgan: Xususiyatlari
Biroq, yuqoridagi barcha qiymatlarni hamma joyda ishlatib bo'lmaydi. Masalan, statistikada ba'zi o'rtacha qiymatlarni hisoblashda hisoblashda ishlatiladigan har bir raqamning "og'irligi" muhim rol o'ynaydi. Natijalar yanada oshkora va to'g'ri, chunki ular ko'proq ma'lumotni hisobga oladi. Ushbu qiymatlar guruhi birgalikda "o'rtacha tortishish" deb nomlanadi. Ular maktabda o'tkazilmaydi, shuning uchun ular haqida batafsilroq to'xtalib o'tishga arziydi.
Avvalo, ma'lum bir qiymatning "og'irligi" nimani anglatishini tushuntirishga arziydi. Buni aniq misol bilan tushuntirishning eng oson yo'li. Har bir bemorning tana harorati shifoxonada kuniga ikki marta o'lchanadi. Kasalxonaning turli bo'limlaridagi 100 nafar bemordan 44 nafari normal haroratga ega bo'ladi - 36,6 daraja. Yana 30 tasi ortib ketgan qiymatga ega bo'ladi - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, qolgan ikkitasi - 40. Agar o'rtacha arifmetik qiymatni oladigan bo'lsak, shifoxona uchun bu qiymat umuman olganda 38 darajadan yuqori bo'ladi. ! Ammo bemorlarning deyarli yarmi butunlay normal haroratga ega. Va bu erda o'rtacha og'irlikdan foydalanish to'g'riroq bo'ladi va har bir qiymatning "og'irligi" odamlar soni bo'ladi. Bunday holda, hisoblash natijasi 37,25 daraja bo'ladi. Farqi aniq.
O'rtacha vaznli hisob-kitoblar bo'lsa, "og'irlik" jo'natishlar soni, ma'lum bir kunda ishlaydigan odamlar soni, umuman olganda, o'lchash mumkin bo'lgan va yakuniy natijaga ta'sir qiladigan har qanday narsa sifatida qabul qilinishi mumkin.
Turlari
O'rtacha og'irlik maqolaning boshida muhokama qilingan o'rtacha arifmetik qiymatga mos keladi. Biroq, birinchi qiymat, yuqorida aytib o'tilganidek, hisob-kitoblarda ishlatiladigan har bir raqamning og'irligini ham hisobga oladi. Bundan tashqari, vaznli geometrik va harmonik qiymatlar ham mavjud.
Raqamlar qatorida ishlatiladigan yana bir qiziqarli xilma-xillik mavjud. Bu vaznli harakatlanuvchi o'rtacha. Uning asosida tendentsiyalar hisoblab chiqiladi. Qadriyatlarning o'zlari va ularning og'irligidan tashqari, u erda davriylik ham qo'llaniladi. Va bir vaqtning o'zida o'rtacha qiymatni hisoblashda oldingi vaqt davrlari uchun qiymatlar ham hisobga olinadi.
Ushbu qiymatlarning barchasini hisoblash unchalik qiyin emas, lekin amalda odatda odatdagi o'rtacha o'rtacha qiymatdan foydalaniladi.
Hisoblash usullari
Kompyuterlashtirish davrida o'rtacha og'irlikni qo'lda hisoblashning hojati yo'q. Biroq, hisoblash formulasini bilish foydali bo'ladi, shunda siz tekshirishingiz va kerak bo'lganda olingan natijalarni to'g'rilashingiz mumkin.
Muayyan misol bo'yicha hisob-kitobni ko'rib chiqish eng oson bo'ladi.
Muayyan ish haqi oladigan ishchilar sonini hisobga olgan holda, ushbu korxonada o'rtacha ish haqi qancha ekanligini aniqlash kerak.
Shunday qilib, o'rtacha og'irlikni hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Masalan, hisoblash quyidagicha bo'ladi:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33.48
Shubhasiz, o'rtacha og'irlikni qo'lda hisoblashda alohida qiyinchilik yo'q. Ushbu qiymatni formulalar bilan eng mashhur ilovalardan biri - Excelda hisoblash formulasi SUMPRODUCT (raqamlar seriyasi; vaznlar seriyasi) / SUM (og'irliklar seriyasi) funktsiyasiga o'xshaydi.
Excelda o'rtacha qiymatni qanday topish mumkin?
Excelda o'rtacha arifmetikni qanday topish mumkin?
Vladimir09854
Pirog kabi oson. Excelda o'rtacha qiymatni topish uchun sizga faqat 3 ta katak kerak bo'ladi. Birinchisida biz bitta raqamni yozamiz, ikkinchisida - boshqa. Uchinchi katakda biz birinchi va ikkinchi katakchalardagi bu ikki raqam orasidagi o'rtacha qiymatni beradigan formulani topamiz. Agar №1 katak A1, 2-yacheyka B1 deb nomlansa, formulaga ega katakka shunday yozish kerak:
Ushbu formula ikkita raqamning o'rtacha arifmetik qiymatini hisoblab chiqadi.
Bizning hisob-kitoblarimizning go'zalligi uchun biz hujayralarni plastinka shaklida chiziqlar bilan ajratib ko'rsatishimiz mumkin.
Excelning o'zida ham o'rtacha qiymatni aniqlash funksiyasi mavjud, lekin men eski uslubdan foydalanaman va kerakli formulani kiritaman. Shunday qilib, men ishonchim komilki, Excel aynan menga kerak bo'lganda hisoblab chiqadi va o'z-o'zidan yaxlitlashni o'ylamaydi.
M3sergey
Agar ma'lumotlar allaqachon hujayralarga kiritilgan bo'lsa, bu juda oson. Agar siz shunchaki raqamga qiziqsangiz, kerakli diapazonni / diapazonni tanlang va bu raqamlar yig'indisining qiymati, ularning arifmetik o'rtacha va soni pastki o'ng tarafdagi holat satrida paydo bo'ladi.
Siz bo'sh katakni tanlashingiz mumkin, uchburchakni (ochiladigan ro'yxat) "Avtosum" ni bosing va u erda "O'rtacha" ni tanlang, shundan so'ng siz hisoblash uchun taklif qilingan diapazonga rozi bo'lasiz yoki o'zingizni tanlang.
Nihoyat, siz formulalardan to'g'ridan-to'g'ri foydalanishingiz mumkin - formulalar paneli va hujayra manzili yonidagi "Funktsiyani qo'shish" tugmasini bosing. AVERAGE funksiyasi "Statistika" toifasida bo'lib, argument sifatida raqamlar va hujayra havolalari va hokazolarni oladi. U erda siz murakkabroq variantlarni ham tanlashingiz mumkin, masalan, AVERAGEIF - shart bo'yicha o'rtachani hisoblash.
Excelda o'rtachani toping juda oddiy vazifadir. Bu erda siz ushbu o'rtacha qiymatni ba'zi formulalarda ishlatishni xohlaysizmi yoki yo'qligini tushunishingiz kerak.
Agar siz faqat qiymatni olishingiz kerak bo'lsa, unda kerakli raqamlar oralig'ini tanlash kifoya, shundan so'ng Excel avtomatik ravishda o'rtacha qiymatni hisoblab chiqadi - u holat satrida "O'rtacha" sarlavhasida ko'rsatiladi.
Natijani formulalarda ishlatmoqchi bo'lsangiz, buni qilishingiz mumkin:
1) SUM funksiyasidan foydalangan holda katakchalarni jamlang va barchasini sonlar soniga bo'ling.
2) To'g'riroq variant - AVERAGE deb nomlangan maxsus funktsiyadan foydalanish. Ushbu funktsiyaning argumentlari ketma-ket berilgan raqamlar yoki raqamlar oralig'i bo'lishi mumkin.
Vladimir Tixonov
Hisoblashda ishtirok etadigan qiymatlarni aylantiring, "Formulalar" yorlig'ini bosing, u erda siz chap tomonda "Avtomatik yig'indi" ni va uning yonida pastga qaratilgan uchburchakni ko'rasiz. ushbu uchburchakni bosing va "O'rtacha" ni tanlang. Voila, bajarildi) ustunning pastki qismida siz o'rtacha qiymatni ko'rasiz :)
Ekaterina Mutalapova
Keling, boshidan va tartibda boshlaylik. O'rtacha nimani anglatadi?
O'rtacha qiymat o'rtacha arifmetik bo'lgan qiymatdir, ya'ni. raqamlar to'plamini qo'shib, so'ngra raqamlarning umumiy yig'indisini ularning soniga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi. Masalan, 2, 3, 6, 7, 2 raqamlari uchun u 4 bo'ladi (20 raqamlari yig'indisi ularning 5 soniga bo'linadi)
Shaxsan men uchun Excel elektron jadvalida eng oson yo'li =O'rtacha formuladan foydalanish edi. O'rtacha qiymatni hisoblash uchun jadvalga ma'lumotlarni kiritish, ma'lumotlar ustuni ostiga =O'RTA() funksiyasini yozish va qavslar ichida ma'lumotlar bilan ustunni ajratib ko'rsatish uchun katakchalardagi raqamlar oralig'ini ko'rsatish kerak. Shundan so'ng, ENTER tugmasini bosing yoki istalgan katakni sichqonchaning chap tugmasi bilan bosing. Natija ustun ostidagi katakchada ko'rsatiladi. Tashqi tomondan, tavsif tushunarsiz, lekin aslida bu bir necha daqiqa.
Sarguzashtchi 2000
Excel dasturi ko'p qirrali, shuning uchun o'rtacha qiymatni topishga imkon beradigan bir nechta variant mavjud:
Birinchi variant. Siz shunchaki barcha hujayralarni jamlaysiz va ularning soniga bo'lasiz;
Ikkinchi variant. Maxsus buyruqdan foydalaning, kerakli katakchaga "=O'RTA (va bu erda katakchalar oralig'ini ko'rsating)" formulasini yozing;
Uchinchi variant. Agar siz kerakli diapazonni tanlasangiz, quyidagi sahifada ushbu hujayralardagi o'rtacha qiymat ham ko'rsatilishiga e'tibor bering.
Shunday qilib, o'rtacha qiymatni topishning ko'plab usullari mavjud, siz faqat o'zingiz uchun eng yaxshisini tanlashingiz va uni doimiy ravishda ishlatishingiz kerak.
Excelda AVERAGE funktsiyasidan foydalanib, oddiy arifmetik o'rtachani hisoblashingiz mumkin. Buning uchun siz bir qator qiymatlarni kiritishingiz kerak. Tenglar tugmasini bosing va Statistik kategoriyadan tanlang, ular orasida O'RTA funksiyasini tanlang
Shuningdek, statistik formulalar yordamida siz aniqroq hisoblangan o'rtacha arifmetik vaznni hisoblashingiz mumkin. Uni hisoblash uchun bizga indikator va chastotaning qiymatlari kerak bo'ladi.
Excelda o'rtachani qanday topish mumkin?
Vaziyat shunday. Quyidagi jadval mavjud:
Qizil rangda bo'yalgan ustunlar fanlar uchun baholarning raqamli qiymatlarini o'z ichiga oladi. "O'rtacha" ustunida ularning o'rtacha qiymatini hisoblashingiz kerak.
Muammo shundaki: jami 60-70 ta ob'ekt bor va ularning ba'zilari boshqa varaqda.
Men boshqa hujjatni ko'rib chiqdim, o'rtacha allaqachon hisoblab chiqilgan va hujayrada shunga o'xshash formula mavjud
=" varaq nomi"!|E12
lekin bu ishdan bo'shatilgan ba'zi dasturchi tomonidan qilingan.
Iltimos, ayting-chi, buni kim tushunadi.
Gektor
Funktsiyalar qatorida siz taklif qilingan funktsiyalardan "O'RTA" ni kiritasiz va masalan, Ivanov uchun ularni hisoblash kerak bo'lgan joydan (B6: N6) tanlaysiz. Men qo'shni varaqlar haqida aniq bilmayman, lekin bu, albatta, standart Windows yordamida mavjud
Word-da o'rtacha qiymatni qanday hisoblashni ayting
Iltimos, Word-da o'rtacha qiymatni qanday hisoblashni ayting. Ya'ni, reytinglarni olgan odamlar soni emas, balki reytinglarning o'rtacha qiymati. 
Yuliya pavlova
Word makros bilan juda ko'p ish qila oladi. ALT+F11 tugmalarini bosing va so'l dastur yozing.
Bundan tashqari, Insert-Object... Word hujjati ichida jadvalli varaq yaratish uchun boshqa dasturlardan, hatto Exceldan ham foydalanish imkonini beradi.
Ammo bu holda siz o'z raqamlaringizni jadval ustuniga yozishingiz kerak va o'rtachani xuddi shu ustunning pastki katagiga qo'yishingiz kerak, to'g'rimi?
Buning uchun pastki katakchaga maydon kiriting.
Insert-Field...-Formula
Maydon tarkibi
[=O‘RTA(YUQORI)]
yuqoridagi katakchalar yig'indisining o'rtacha qiymatini qaytaradi.
Agar maydon tanlansa va sichqonchaning o'ng tugmasi bosilsa, raqamlar o'zgargan bo'lsa, uni yangilash mumkin,
kodni yoki maydon qiymatini ko'ring, kodni to'g'ridan-to'g'ri maydonda o'zgartiring.
Agar biror narsa noto'g'ri bo'lsa, hujayradagi butun maydonni o'chiring va uni qayta yarating.
O'RTA o'rtacha, YUQORIDA - taxminan, ya'ni yuqoridagi katakchalar qatorini bildiradi.
Bularning barchasini o'zim bilmaganman, lekin men buni YORDAMda osongina topdim, albatta, biroz o'ylab.
Excelda o'rtacha qiymatni topish uchun (u raqamli, matnli, foizli yoki boshqa qiymat bo'ladimi) ko'plab funktsiyalar mavjud. Va ularning har biri o'ziga xos xususiyatlarga va afzalliklarga ega. Axir, bu vazifada muayyan shartlar belgilanishi mumkin.
Misol uchun, Excelda bir qator raqamlarning o'rtacha qiymatlari statistik funktsiyalar yordamida hisoblanadi. Siz o'zingizning formulangizni qo'lda kiritishingiz mumkin. Keling, turli xil variantlarni ko'rib chiqaylik.
Raqamlarning o'rtacha arifmetik qiymatini qanday topish mumkin?
O'rtacha arifmetik qiymatni topish uchun siz to'plamdagi barcha raqamlarni qo'shishingiz va yig'indini raqamga bo'lishingiz kerak. Masalan, talabaning informatika fanidan olgan baholari: 3, 4, 3, 5, 5. Chorak uchun nima: 4. Biz formuladan foydalanib o'rtacha arifmetikni topdik: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Excel funksiyalaridan foydalanib buni qanday tez bajarish mumkin? Masalan, qatordagi tasodifiy sonlar qatorini olaylik:
Yoki: katakchani faol holga keltiring va oddiygina formulani qo'lda kiriting: =O'RTA(A1:A8).
Endi AVERAGE funksiyasi yana nima qila olishini ko'rib chiqamiz.
Birinchi ikki va oxirgi uchta sonning o‘rtacha arifmetik qiymatini toping. Formula: =O'RTA(A1:B1; F1:H1). Natija:
Shart bo'yicha o'rtacha
Arifmetik o'rtachani topish sharti sonli yoki matnli mezon bo'lishi mumkin. Biz funktsiyadan foydalanamiz: =AVERAGEIF().
10 dan katta yoki teng bo‘lgan sonlarning o‘rta arifmetik qiymatini toping.
Funktsiya: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
">=10" shartida AVERAGEIF funksiyasidan foydalanish natijasi: Uchinchi argument - "O'rtacha diapazon" - olib tashlangan. Birinchidan, bu shart emas. Ikkinchidan, dastur tomonidan tahlil qilingan diapazon FAQAT raqamli qiymatlarni o'z ichiga oladi. Birinchi argumentda ko'rsatilgan kataklarda qidiruv ikkinchi argumentda ko'rsatilgan shartga muvofiq amalga oshiriladi.
Diqqat! Qidiruv mezoni hujayrada belgilanishi mumkin. Va formulada unga havola qilish uchun.
Matn mezoni bo'yicha raqamlarning o'rtacha qiymatini topamiz. Masalan, mahsulotning o'rtacha savdosi "jadvallar".
Funktsiya quyidagicha ko'rinishga ega bo'ladi: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Diapazon - mahsulot nomlari bo'lgan ustun. Qidiruv mezoni "jadvallar" so'zi bo'lgan katakka havoladir (A7 havolasi o'rniga "jadvallar" so'zini qo'yishingiz mumkin). O'rtacha diapazon - o'rtacha qiymatni hisoblash uchun ma'lumotlar olinadigan hujayralar.
Funktsiyani hisoblash natijasida biz quyidagi qiymatni olamiz:
Diqqat! Matn mezoni (sharti) uchun o'rtacha diapazon ko'rsatilishi kerak.
Excelda o'rtacha tortilgan narxni qanday hisoblash mumkin?
O'rtacha o'rtacha narxni qanday bilamiz?
Formula: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
SUMPRODUCT formulasidan foydalanib, biz butun mahsulot miqdorini sotgandan keyin umumiy daromadni aniqlaymiz. Va SUM funktsiyasi - tovarlar miqdorini jamlaydi. Tovarlarni sotishdan tushgan umumiy tushumni tovar birliklarining umumiy soniga bo'lish orqali biz o'rtacha tortilgan narxni topdik. Ushbu ko'rsatkich har bir narxning "og'irligi" ni hisobga oladi. Uning umumiy qiymatlar massasidagi ulushi.
Standart og'ish: Excelda formula
Umumiy populyatsiya va namuna uchun standart og'ish o'rtasida farqlang. Birinchi holda, bu umumiy dispersiyaning ildizidir. Ikkinchisida, namunaviy dispersiyadan.
Ushbu statistik ko'rsatkichni hisoblash uchun dispersiya formulasi tuziladi. Ildiz undan olinadi. Ammo Excelda standart og'ishni topish uchun tayyor funktsiya mavjud.
Standart og'ish manba ma'lumotlarining shkalasi bilan bog'liq. Tahlil qilinayotgan diapazonning o'zgarishini majoziy ko'rsatish uchun bu etarli emas. Ma'lumotlardagi tarqalishning nisbiy darajasini olish uchun o'zgaruvchanlik koeffitsienti hisoblanadi:
standart og'ish / o'rtacha arifmetik
Excelda formula quyidagicha ko'rinadi:
STDEV (qiymatlar diapazoni) / AVERAGE (qiymatlar diapazoni).
O'zgaruvchanlik koeffitsienti foiz sifatida hisoblanadi. Shuning uchun biz hujayradagi foiz formatini o'rnatamiz.
Eslab qoling!
Kimga arifmetik o'rtachani toping, siz barcha raqamlarni qo'shishingiz va ularning yig'indisini ularning soniga bo'lishingiz kerak.
2, 3 va 4 ning o‘rtacha arifmetik qiymatini toping.
O‘rta arifmetikni “m” harfi bilan belgilaymiz. Yuqoridagi ta'rifga ko'ra, biz barcha raqamlarning yig'indisini topamiz.
Olingan miqdorni olingan raqamlar soniga bo'ling. Bizda uchta raqam bor.
Natijada, biz olamiz o'rtacha arifmetik formula:
Arifmetik ma'no nima uchun?
Doimiy ravishda sinfda topish taklif qilinishidan tashqari, o'rtacha arifmetikni topish hayotda juda foydali.
Misol uchun, siz futbol to'plarini sotishga qaror qildingiz. Ammo siz bu biznesda yangi bo'lganingiz uchun to'plarni qanday narxda sotishingiz mutlaqo tushunarsiz.
Keyin siz raqobatchilaringiz sizning hududingizda futbol to'plarini qanday narxda sotayotganini aniqlashga qaror qildingiz. Do'konlardagi narxlarni bilib oling va jadval tuzing.
Do'konlarda to'plar narxi butunlay boshqacha bo'lib chiqdi. Futbol to'pini sotish uchun qanday narxni tanlashimiz kerak?
Agar biz eng pastini tanlasak (290 rubl), unda biz tovarlarni zararga sotamiz. Agar siz eng yuqori (360 rubl) tanlasangiz, xaridorlar bizdan futbol to'plarini sotib olmaydilar.
Bizga o'rtacha narx kerak. Mana yordamga keladi o'rta arifmetik.
Futbol to'plari narxlarining o'rtacha arifmetik qiymatini hisoblang:
o'rtacha narx =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
surtish.960
3
Shunday qilib, biz o'rtacha narxni (320 rubl) oldik, bunda biz juda arzon va juda qimmat bo'lmagan futbol to'pini sotishimiz mumkin.
O'rtacha harakat tezligi
O'rtacha arifmetik bilan chambarchas bog'liqlik tushunchadir o'rtacha tezlik.
Shahardagi transport harakatini kuzatar ekansiz, avtomobillar yo tezlashib, yuqori tezlikda harakatlanayotganini, keyin esa sekinlashib, past tezlikda harakatlanayotganini ko‘rishingiz mumkin.
Avtotransport yo'nalishi bo'ylab bunday uchastkalar juda ko'p. Shuning uchun hisob-kitoblarning qulayligi uchun o'rtacha tezlik tushunchasi qo'llaniladi.
Eslab qoling!
Harakatning o'rtacha tezligi - bu harakatning umumiy vaqtiga bo'lingan umumiy masofa.
O'rtacha tezlik uchun muammoni ko'rib chiqing.
"Vilenkin 5-sinf" darsligidan 1503-sonli topshiriq
Mashina katta yo‘lda 90 km/soat tezlikda 3,2 soat, keyin tuproq yo‘lda 45 km/soat tezlikda 1,5 soat, qishloq yo‘lida 30 km/soat tezlikda 0,3 soat yurdi. Avtomobilning butun sayohat uchun o'rtacha tezligini toping.
Harakatning o'rtacha tezligini hisoblash uchun siz mashina bosib o'tgan butun masofani va avtomobil harakat qilgan butun vaqtni bilishingiz kerak.
S 1 \u003d V 1 t 1S 1 \u003d 90 3,2 \u003d 288 (km)
- avtomobil yo'li.S 2 \u003d V 2 t 2
S 2 \u003d 45 1,5 \u003d 67,5 (km) - tuproq yo'l.
S 3 \u003d V 3 t 3
S 3 \u003d 30 0,3 \u003d 9 (km) - qishloq yo'li.
S = S 1 + S 2 + S 3
S \u003d 288 + 67,5 + 9 \u003d 364,5 (km) - avtomobil bosib o'tgan butun yo'l.
T \u003d t 1 + t 2 + t 3
T \u003d 3,2 + 1,5 + 0,3 \u003d 5 (h) - har doim.
V cf \u003d S: t
V cf \u003d 364,5: 5 \u003d 72,9 (km / soat) - avtomobilning o'rtacha tezligi.
Javob: V av = 72,9 (km / soat) - avtomobilning o'rtacha tezligi.
O'rtacha arifmetik - berilgan ma'lumotlar massivining o'rtacha qiymatini ko'rsatadigan statistik ko'rsatkich. Bunday ko'rsatkich kasr sifatida hisoblanadi, uning numeratori barcha massiv qiymatlarining yig'indisi, maxraj esa ularning soni. O'rtacha arifmetik koeffitsient uy xo'jaligi hisob-kitoblarida qo'llaniladi.
Koeffitsientning ma'nosi
O'rtacha arifmetik ma'lumotlarni taqqoslash va maqbul qiymatni hisoblash uchun elementar ko'rsatkichdir. Misol uchun, ma'lum bir ishlab chiqaruvchining pivo qutisi turli do'konlarda sotiladi. Ammo bir do'konda 67 rubl, boshqasida - 70 rubl, uchinchisida - 65 rubl, oxirgisida - 62 rubl. Narxlarning juda katta diapazoni mavjud, shuning uchun xaridor mahsulotni sotib olayotganda o'z xarajatlarini solishtirishi uchun qutining o'rtacha narxiga qiziqadi. Shaharda bir quti pivo o'rtacha narxga ega:
O'rtacha narx = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubl.
O'rtacha narxni bilib, tovarlarni qaerdan sotib olish foydali ekanligini va qaerdan ortiqcha to'lash kerakligini aniqlash oson.
Bir hil ma'lumotlar to'plami tahlil qilingan hollarda statistik hisob-kitoblarda doimiy ravishda arifmetik o'rtacha qiymatdan foydalaniladi. Yuqoridagi misolda bu xuddi shu markadagi pivo qutisining narxi. Biroq, biz turli ishlab chiqaruvchilarning pivo narxini yoki pivo va limonad narxlarini taqqoslay olmaymiz, chunki bu holda qiymatlarning tarqalishi kattaroq bo'ladi, o'rtacha narx noaniq va ishonchsiz bo'ladi va hisob-kitoblarning ma'nosi. karikaturaga buziladi "kasalxonadagi o'rtacha harorat." Geterogen bo'lmagan ma'lumotlar massivlarini hisoblash uchun har bir qiymat o'z vazn koeffitsientini oladigan bo'lsa, o'rtacha arifmetik og'irlikdan foydalaniladi.
O'rtacha arifmetik qiymatni hisoblash
Hisoblash formulasi juda oddiy:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
bu yerda an - miqdorning qiymati, n - qiymatlarning umumiy soni.
Ushbu ko'rsatkich nima uchun ishlatilishi mumkin? Uning birinchi va aniq qo'llanilishi statistikada. Deyarli har bir statistik tadqiqot o'rtacha arifmetik qiymatdan foydalanadi. Bu Rossiyada turmush qurishning o'rtacha yoshi, talaba uchun fan bo'yicha o'rtacha ball yoki oziq-ovqat mahsulotlariga kuniga o'rtacha xarajatlar bo'lishi mumkin. Yuqorida aytib o'tilganidek, og'irliklarni hisobga olmagan holda, o'rtacha ko'rsatkichlarni hisoblash g'alati yoki absurd qiymatlarni berishi mumkin.
Misol uchun, Rossiya Federatsiyasi Prezidenti statistik ma'lumotlarga ko'ra, rossiyalikning o'rtacha ish haqi 27 000 rublni tashkil etishi haqida bayonot berdi. Rossiyadagi aksariyat odamlar uchun maoshning bunday darajasi absurd bo'lib tuyuldi. Hisoblashda bir tomondan oligarxlar, sanoat korxonalari rahbarlari, yirik bankirlarning daromadlari, ikkinchi tomondan o‘qituvchilar, farroshlar va sotuvchilarning maoshlari hisobga olinsa, ajabmas. Hatto bitta mutaxassislik bo'yicha o'rtacha ish haqi, masalan, buxgalter, Moskva, Kostroma va Yekaterinburgda jiddiy farqlarga ega bo'ladi.
Geterogen ma'lumotlar uchun o'rtacha qiymatlarni qanday hisoblash mumkin
Ish haqi to'lash holatlarida har bir qiymatning og'irligini hisobga olish muhimdir. Bu shuni anglatadiki, oligarxlar va bankirlarning maoshlariga, masalan, 0,00001, sotuvchilarning maoshlari esa 0,12 ga teng bo'ladi. Bu shiftdagi raqamlar, ammo ular rus jamiyatida oligarxlar va sotuvchilarning tarqalishini taxminan ko'rsatadi.
Shunday qilib, heterojen ma'lumotlar massividagi o'rtacha qiymatlarni yoki o'rtacha qiymatni hisoblash uchun arifmetik o'rtacha qiymatdan foydalanish kerak. Aks holda, siz Rossiyada 27 000 rubl darajasida o'rtacha ish haqi olasiz. Agar siz matematika bo'yicha o'rtacha ballingizni yoki tanlangan xokkeychi tomonidan kiritilgan o'rtacha gollar sonini bilmoqchi bo'lsangiz, u holda o'rtacha arifmetik kalkulyator sizga mos keladi.
Bizning dasturimiz o'rtacha arifmetikni hisoblash uchun oddiy va qulay kalkulyatordir. Hisoblash uchun siz faqat parametr qiymatlarini kiritishingiz kerak.
Keling, bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik
O'rtacha ballni hisoblash
Ko'pgina o'qituvchilar fan bo'yicha yillik bahoni aniqlash uchun o'rtacha arifmetik usuldan foydalanadilar. Tasavvur qilaylik, bola matematikadan quyidagi chorak baholarni oladi: 3, 3, 5, 4. O'qituvchi unga qanday yillik baho qo'yadi? Keling, kalkulyatordan foydalanamiz va o'rtacha arifmetikni hisoblaymiz. Birinchidan, tegishli sonli maydonlarni tanlang va paydo bo'lgan katakchalarga baho qiymatlarini kiriting:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
O'qituvchi qiymatni talabaning foydasiga yaxlitlaydi va talaba yil davomida to'rttalik ball oladi.
Ovqatlangan shirinliklarni hisoblash
Keling, o'rtacha arifmetikning bema'niligini ko'rsatamiz. Tasavvur qiling-a, Masha va Vovada 10 ta shirinlik bor edi. Masha 8 ta konfet yeydi, Vova esa atigi 2. Har bir bola o'rtacha nechta konfet iste'mol qildi? Kalkulyatordan foydalanib, bolalar o'rtacha hisobda har biri 5 ta shirinlik iste'mol qilganini hisoblash oson, bu mutlaqo noto'g'ri va sog'lom fikrdir. Ushbu misol ma'noli ma'lumotlar to'plami uchun arifmetik o'rtacha muhimligini ko'rsatadi.
Xulosa
O'rtacha arifmetik qiymatni hisoblash ko'plab ilmiy sohalarda keng qo'llaniladi. Bu ko'rsatkich nafaqat statistik hisob-kitoblarda, balki fizika, mexanika, iqtisod, tibbiyot yoki moliya sohasida ham mashhur. Kalkulyatorlarimizdan o'rtacha arifmetik masalalarni echishda yordamchi sifatida foydalaning.
