Тема: Откриване на част от цяло и цяло от неговата част
Мишена:Систематизирайте, разширете, обобщете и затвърдете придобитите знания по темата „Намиране на част от цяло и цяло по негова част. Информатиката сред нас"
Задачи:
Активирайте знанията на учениците за концепциите за дроби и решаване на проблеми с дроби.
Научете учениците да решават проблеми по дадена тема, да могат да разграничават начините за решаване на проблеми.
Приложение на придобитите теоретични знания при решаване на практически задачи.
Разширете кръгозора на учениците в областта на компютърните науки.
Етапи на провеждане на урок.
Целеполагане – 2 мин.
Актуализиране на основни знания – 8 мин.
Консолидиране и обобщение на материала. – 23 мин.
Обобщаване на урока и поставяне на домашна работа. - 5 минути.
Очаквани резултати:Учениците трябва да се научат да прилагат необходимите методи за решаване на конкретен проблем, трябва да могат да решават проблеми и да могат да изчисляват дроби.
По време на часовете:
Организиране на времето. - 2 минути.
Поздрави ученици.
Целеполагане – 2 мин.
Познайте ребуса.
Коя дума е криптирана тук? Точно така, Интернет.
Каква тема изучаваме сега? (правилно, „Намиране на част от цяло и цяло от неговата част“)
Как ще бъде свързан интернет с тази тема? (ще решаваме задачи по тази тема за познаване на интернет0
Кой може да формулира темата на днешния урок (Интернет е сред нас)?
Знаете ли какво е интернет? (изказват своите версии)
Интернет - (от латински inter - между и net - мрежа), глобална компютърна мрежа, която свързва както потребители на компютърни мрежи, така и потребители на индивидуални (включително домашни) компютри.
Актуализиране на справочните знания– 8 мин.
Правете устно:
А) Намерете частта от числото:
3/4 от 16;
2/5 от 80;
7/10 от 120;
3/5 от 150;
6/11 от 121;
5/6 от 108
B) Намерете числото, ако:
3/8 от него е равно на 15;
2/5 от него е равно на 30;
5/8 от него са равни на 45;
4/9 от него са равни на 36;
7/10 от него са равни на 42;
2/11 от него е равно на 99.
Консолидиране и обобщение на материала. – 23 мин.
Къде и кога смятате, че се появи интернет? (изказват мнения)
През 1957 г., след като Съветският съюз изстрелва първия изкуствен спътник на Земята, Министерството на отбраната на САЩ решава, че в случай на война САЩ се нуждаят от надеждна система за предаване на информация. Американската агенция за напреднали изследователски проекти в областта на отбраната предложи разработването на компютърна мрежа за тази цел.
Сега ще решим няколко проблема.
Алена има 140 снимки, качени на личната си страница на уебсайта Odnoklassniki. 2/7 от всички снимки са качени в албума „Лични снимки”, 1/4 в албума „Хоби”, 3/35 в албума „Отдих”, 5/28 в албума „Семейство”, а останалите в „На снимки на приятели“. Колко снимки има Алена във всеки албум?
140: 7 * 2 = 40 (f) „Лични снимки“
140: 4 * 1 =35 (f) „Хоби“
140: 35 * 3 =12 (f) „Почивка“
140: 28 * 5 = 25 (f) „Семейство“
140 – 40 – 35 – 12 – 25=28 (f) „На снимката на приятели“
Миша има 276 писма в имейла си, което е 3/5 от броя на писмата в имейла на Коля. Колко повече писма има Коля от Миша?
276: 3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.
На флаш карта, предназначена за 4G байта (1G байт = 1024 M байта), има различни файлове. Снимките заемат 3/16 от общата памет, филмите - 1/8 от общата памет) повече от снимките, текстовите документи - 5/64 от общата памет повече от снимките. Колко M байта има за всеки файл?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 *3 =768(M байта) в снимката
4096: 8 * 1=512
768 + 512 = 1280 (M байта) за филми
4096: 64 *5 = 320
320 +768 = 1088 (M байта) за текстови документи.
Момчета, защо имате нужда от интернет?
комуникация;
Информация;
игри.
Какви социални мрежи познавате? (изразяват мнението си)
Нека назовем плюсовете и минусите на социалните мрежи:
"Професионалисти":
комуникация;
Информация.
"Минуси":
Отрицателно въздействие върху здравето;
Интернет е пристрастяване;
Потапяне във виртуалния свят;
Опасност от непознати.
Нека решим следната задача.
Проведена е анкета сред ученици от 5 клас на едно от училищата на тема „Социалните мрежи и децата“. На въпроса „Колко време на ден прекарвате в интернет” 3/10 от всички анкетирани ученици отговарят „5 – 6 часа”. Колко ученици прекарват това време в интернет всеки ден, ако 150 деца са участвали в проучването?
150: 10 * 3 =45 (деца).
45 деца! Това е много голям брой! В крайна сметка всеки ден те губят толкова много време, седейки пред компютъра.
Момчета, какво мислите, че може да бъде вредно за здравето от прекарването на дълго време в интернет?
Възможни отговори на учениците:
Влошаване на зрението;
Намалена физическа активност;
Психологически стрес;
Лицето губи способността да общува;
Rachiocampsis;
главоболие;
Нарушение на съня.
Виждате колко негативни неща можете да спечелите, като седите в Интернет няколко часа!
5. Обобщаване на урока и поставяне на домашна работа. - 5 минути.
Какво ново научихте в клас днес?
Какво според вас е оптималното време за прекарване в интернет всеки ден?
За какво основно ще използвате интернет?
Смятате ли, че 5-6 часа в Интернет всеки ден е норма?
Домашна работа: подгответе съобщение на тема „История на Интернет“
Обявяване на оценки.
Благодаря ти за урока!
§ 1 Правила за намиране на част от цяло и цяло от негова част
В този урок ще формулираме правилата за намиране на част от цяло и цяло от неговата част, а също така ще разгледаме решаването на задачи с помощта на тези правила.
Нека разгледаме два проблема:
Колко километра са изминали туристите през първия ден, ако целият туристически маршрут е 20 км?
Намерете дължината на цялата туристическа пътека.
Нека сравним тези проблеми - и в двата, целият път се приема като цяло. В първата задача е известно цялото - 20 км, а във втората е неизвестно. В първата задача трябва да намерите част от цяло, а във втората - цяло от неговата част. Количеството, известно в първата задача, 20 km, е неизвестно във втората задача и обратното, известното във втората задача, 8 km, трябва да се намери в първата. Такива задачи се наричат взаимно обратни, тъй като в тях известните и търсените количества се разменят.
Нека разгледаме първия проблем:
Знаменателят 5 показва на колко части е разделено цялото, т.е. ако цялото 20 се раздели на 5, намираме колко километра е една част, 20: 5 = 4 км. Числител 2 показва, че туристите са изминали 2 части от пътя, което означава, че 4 трябва да се умножи по 2, резултатът е 8 км. През първия ден туристите изминаха 8 км.
Резултатът е израз 20: 5 ∙ 2 = 8.
Да преминем към втория проблем.
Следователно една част ще бъде равна на частното от 8 и 2, резултатът е 4, знаменателят е 5, което означава, че има общо 5 части.
4, умножено по 5, получавате 20. Отговорът е 20 км, дължината на целия път.
Нека напишем израза: 8: 2 ∙ 5 = 20
Използвайки смисъла на умножаване и деление на число с дроб, правилата за намиране на част от цяло и цяло от неговата част могат да бъдат формулирани по следния начин:
За да намерите част от цяло, трябва да умножите числото, съответстващо на цялото, по дроба, съответстващ на тази част;
За да намерите цяло от неговата част, трябва да разделите числото, съответстващо на тази част, на дробта, съответстваща на частта.
Съответно решението на проблемите вече може да бъде написано по различен начин:
за първата задача 20 ∙ 2/5 = 8 (km),
за втората задача 8: 2/5 = 20 (km).
За да избегнем всякакви затруднения, ние пишем решението на такива проблеми, както следва:
Цяло: докрай, известно - 20 км.
Отговор: 8 км.
Цяло: целият път е неизвестен.
Отговор: 20 км.
§ 2 Алгоритъм за решаване на задачи за намиране на цяло от неговата част и част от цялото
Нека създадем алгоритъм за решаване на такива проблеми.
Първо, нека анализираме условието и въпроса на проблема: нека разберем какво е цялото, дали е известно или не, след това ще разберем как е представена част от цялото и какво трябва да се намери.
Ако трябва да намерите част от цяло, умножете цялото по дробта, съответстваща на тази част; ако трябва да намерите цяло по неговата част, разделете числото, съответстващо на частта, на дробта, съответстваща на тази част. В резултат на това получаваме израза. След това ще намерим значението на израза и ще запишем отговора, като първо сме прочели отново въпроса на проблема.
Така че, преди да разрешите подобни проблеми, е необходимо да отговорите на следните въпроси:
Какво количество се приема като цяло?
Това количество известно ли е?
Какво трябва да намерите: част от цялото или цяло от негова част?
Нека обобщим: в този урок научихте за правилата за намиране на част от цяло и цяло от неговата част, а също така научихте как да решавате задачи с помощта на тези правила.
Списък на използваната литература:
- Математика. 6 клас: планове на уроци към учебника на I.I. Зубарева, А.Г. Мордкович //автор-съставител Л.А. Топилина. Мнемозина, 2009 г.
- Математика. 6 клас: учебник за ученици от общообразователните институции. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2013.
- Математика. 6 клас: учебник за общообразователните институции/Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шаригин, С.Б. Суворов и други / под редакцията на G.V. Дорофеева, И.Ф. Шаригина; Руската академия на науките, Руската академия на образованието, М.: Просвещение, 2010.
- Математика. 6 клас: учебен. за общо образование институции /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
- Математика. 6. клас: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дропла, 2014.
Открит урок по математика в 5б клас.
Учител: Бамбутова М.И.
Тема: Как се намира част от цяло и цяло от неговата част.
Цел: научете се да решавате задачи за намиране на част от цяло и цяло от неговата част.
Образователни: извеждат правило за намиране на част от цяло и цяло от неговата част,
решаване на задачи за намиране на част от цяло и цяло от неговата част.
Образователни: развиват паметта и математическата реч
Образователни: развиват комуникативни умения.
План на урока:
1).Въвеждащ и мотивационен етап.
1. Орг. Момент
2. Актуализиране на основни знания
Отговорете на въпросите (слайд)
1) Какво означава дроб?
2) Какво означава дроб? 
?
3) 
Формулиране на проблема:
1 задача:
2 задачи на слайд
1) Начертайте правоъгълник със страни 2 см и 5 см. Каква е неговата площ?
Реши задачата
1) Площта на правоъгълника е 10 cm 2. Части от площта на правоъгълника са защриховани. Каква е площта на защрихованата част на правоъгълника?
2) Защрихованата част на правоъгълника е равна на 4 cm 2, което е част от целия правоъгълник. Каква е площта на правоъгълника?
Отговори на въпросите: ( )
част от цялото , и в който цялото според неговите части ?
Какво откриваме в задача 1 (цялото по част), какво откриваме в задача 2 (част от цялото)
Задача 2: Прочетете задачите и отговорете на въпросите:
1) Площ на полето – 50 хектара. През деня екип от трактористи оряха нивата. Колко хектара е изорал екипът за един ден?
2) През деня екипът изора 20 хектара, което беше площта на цялото поле?
Отговори на въпросите: ( разпределете задачи под формата на карти)
Какво количество се приема като цяло число във всяка задача?
В коя от задачите тази величина е известна и в коя не?
Кой проблем изисква намиране част от цялото , и в който цялото според неговите части ?
Какви са тези задачи? (реципрочен)
Какво е общото между тези задачи? Какво търсихме в тези проблеми?
-Част от цялото И цяло според частта си.
И така, каква е нашата тема днес? ?
Тема: Как се намира част от цяло и цяло от неговата част .(пързалка)
Верното решение на последните две задачи се намира в учебника на стр. 95.
Сега сме решили 4 задачи, обобщаваме всички задачи и извеждаме правило за намиране на част от цяло и цяло от неговата част.
Учениците се опитват, за да им помогнат, трябва произволно да сглобят словосъчетания в логически правилно изречение, което ще бъде правилото.
който изразява тази част.
съответстващ на цялото,
За да намериш част от цялото,
разделете на знаменателя
и умножете резултата по числителя на дробта
Трябва ми номер
За да намерите част от цяло, трябва да разделите числото, съответстващо на цялото, на знаменателя и да умножите резултата по числителя на дробта, която изразява тази част.
и умножете резултата по знаменателя на дробта,
Трябва ми номер
дели на числителя
който изразява тази част.
Да намериш цялото от частта му,
съответстващ на тази част,
За да намерите цяло от неговата част, трябва да разделите числото, съответстващо на тази част, на числителя и да умножите резултата по знаменателя на фракцията, която изразява тази част.
Съберете това правило на дъската.
Учениците рецитират това правило един на друг.
3. Първична консолидация. Игра „Сортиране на задачи“.
Работилница за решаване на проблеми. Вариант 1 решава задачи за намиране на част от цяло, вариант 2 решава задачи за намиране на цяло от неговата част.
1. В хора има 80 ученици, ¼ от тях са момчета. Колко момчета има в хора?
2. В хора има 20 момчета, което е ¼ от всички ученици в хора. Колко ученици има в хора?
3. Малка широколистна гора пречиства въздуха от 70 тона прах годишно. А иглолистната гора е ½ от това количество. Колко прах филтрира една иглолистна гора годишно?
4. 7/12 от керосина, който беше там, беше излят от цевта. Колко литра керосин имаше в варела, ако от него бяха излети 84 литра?
5. Момичето кара ски 300 м, което е 3/8 от цялото разстояние. Какво е разстоянието?
6. Почистен сняг от 2/5 от пързалката, която е 200 кв.м. Намерете площта на цялата пързалка?
7. Момичето прочете ¾ от книгата, което е 120 страници. Колко страници има книгата?
8. Катеричката приготвила общо 600 ядки. През първата седмица тя събра 20% от всички ядки. Колко събра катеричката през първата седмица?
9. Намерете числото х, 1/8 от което е равно на 1/24.
10. Момичето събрало 40 сливи, което било 1/3 от всички сливи. Колко сливи са събрани общо?
11. Мама купи 6 кг сладкиши. Витя веднага изяде 2/3 от всички бонбони и му прилоша. След колко сладки Витя го заболя корема?
12. Момчето събра 80 ядки, което е 2/3 от всички събрани ядки. Колко ядки бяха събрани?
13. В кокошарника имаше 40 пилета. За една седмица лисицата отнесе 3/8 от всички пилета. Колко пилета взе лисицата?
14. Алиса падна в приказен кладенец и прелетя 90 м за 1 минута. Каква е дълбочината на кладенеца, ако Алиса прелетя ¾ от цялото разстояние за 1 минута?
15. Преди бала мащехата даде на Пепеляшка много работа. На Пепеляшка отне 6 часа, за да завърши 3/5 от тази работа. Колко време ще отнеме на Пепеляшка да завърши цялата работа?
4. Рефлексия. Правилото е да го изговаряте на глас.
5. Домашна работа: научете правилото, направете картон със задачи за намиране на част от цяло и цяло от негова част (3 задачи за всяко правило).
Тема на урока:Намиране на цялото от неговите части.
Мишена: развива умствени умения за броене, развива логическо мислене,
развиват способността за работа самостоятелно и в група,
култивирайте интерес към математиката, култивирайте чувство за приятелство и
взаимно разбирателство, култивиране на любов към родната земя.
По време на часовете.
1. Организационен момент. (Слайд № 1, 2)
Дългоочакваното обаждане е дадено
Урокът започва.
2. Устно броене.
Нека да помислим!
а) Люда и Надя купиха по една кифла в бюфета, но Лена забрави да вземе пари със себе си. Тогава Люда и Надя дадоха на Лена 1/2 кифличка. Кой получи най-много кифли? (Лена получи цял хляб, а Люда и Надя получиха половината) (Слайд № 3)
б) Таралежът има 3 цели ябълки, 10 половинки, 8 четвъртинки. Колко ябълки има един таралеж? (Таралежът има 10 ябълки) (Слайд № 4)
в) Охлюв се движи по вертикална колона с височина 6 m. През деня се издига с 4 м, а през нощта се спуска с 3 м. Колко дни ще са необходими на охлюва, за да стигне до върха? (3 дни) (Слайд № 5)
г) Колко сантиметра:
1/4 м, 3/5 м, 6/10 м. (25 см, 60 см, 60 см)
Колко метра:
1/5 км, 4/5 км, 7/10 км. (200 м, 800 м, 700 м) (Слайд № 6)
д) Каква част от отсечката AB е отсечката CD? Намерете дължината на отсечката AB, ако отсечката CD е 5 cm (A
(Слайд № 7)
3.Работа с нова тема.
а) 1/8 от сегмент AB – 8 mm. Начертайте отсечка AB.
8 * 8 =64 мм = 6 см 4 мм (Слайд № 8)
д) Тортата струва 160 рубли. Разрязва се на 4 части. Колко ще струва 1/4 част? Вие и двама ваши приятели дойдохте в кафене. Колко пари ще платите, ако всеки изяде едно парче торта?
Решение (160:4=40 (r.) струва 1 брой, 40*3=120 (r.) трябва да се плати (Слайд № 9, 10)
Физминутка(Слайд № 11)
в) M.d. 1\2 часа, 1/3 часа, 1/4 часа, 1/10 часа. (30 минути, 20 минути, 15 минути, 6 минути) (Слайд № 12)
г) Решаване на проблема
Дължината на река Дон във Воронежска област е 530 км. Това е 1/3 от цялата дължина на река Дон. Намерете дължината на река Дон.
Решение: (530*3=1590 (км) дължина на река Дон) (Слайд № 13, 14)
Брезата живее 240 години. Това е 1/5 от живота на синия смърч. Колко дълго живее син смърч?
240*5=1200(l) w - син смърч живее (Слайд № 15, 16, 17 )
Физминутка (Слайд № 18)
4. Затвърдяване на наученото.
Задача No227. (Слайд № 19)
Купихме 5 чилета електрически проводник по 56 метра. Използвахме 2/7 от цялата тел. Колко метра тел остава?
Решение: (56*5=280m – общо кабели, 280:7*2=80m – използвани, 280-80= 200(m) – оставащи проводници)
5. Повторение на разгледаното
а) Задача № 231. (самостоятелна работа) (Слайд номер 20)
Лимоните бяха поставени в кошници по 100 бр. Колко лимона имаше, ако 15 кошници бяха напълнени и бяха останали още 30 лимона?
Решение: (100*15+30=1530 (l) - беше)
б) Деление с остатък. № 229 (чек) (Слайд № 21)
76:8=9 (ост.4) 8*9+4=76,
54:11=4 (оставащи 10) 4*11+10=54
612:7=87 (ост.3) 87 *7+3=612
793:6= 132 (останалото 1) 132*6+1=793
939:4 =234 (оставащи 3) 234 *4+3=939
в) Задача No228. (Слайд номер 22)
За 3 часа работа булдозерът изравни 234 кв. м път. Колко квадратни метра път ще изравни булдозерът за 10 часа, ако работи със същата производителност?
Решение: (234:3=78- за 1 час, 78* 10=780- за 10 часа)
6. Групова работа в редици
Решаване на проблема (използване на карти)
6 бонбона са 1/7 от всички бонбони. Колко бонбона има общо?
8 бонбона съставляват 1/3 от всички бонбони. Колко бонбона има общо?
3 бонбона съставляват 1/8 от всички бонбони. Колко бонбона има общо?
Споделете всички бонбони между всички ученици в нашия клас. Колко бонбона ще получи всеки?
Решение (6*7=42, 8*3=24, 3*8 =24, 42+24+24=90, 90:18=5)
7. Обобщение на урока (Слайд номер 23)
Как да намерим цялото от неговата част? (умножение)
Как намираме част от цяло число (деление)
8. Домашна работа:стр. 48. № 229, 228. (Слайд № 24)
Урокът е изготвен от начален учител в Общинско учебно заведение СОУ No21
как да намерим цяло от частта му? (формула) и получи най-добрия отговор
Отговор от отряда_не_забеляза_загубата на боец[гуру]
Намиране на цялото от частта;
Пример:
Решение: 420: 3/5 = 700 (kg).
Отговор от Timexer_Player[новак]
Намиране на цялото от частта;
За да намерите число въз основа на размера на дадена част от него,
разделете тази стойност на дробта, изразяваща тази част.
Пример:
Теглото на трупа на бика е 3/5 от живото тегло.
Какво трябва да е живото тегло на един бик, за да тежи трупът му 420 кг?
Решение: 420: 3/5 = 700 (kg).
Отговор от Юрий Маренко[новак]
За да намерите число по неговата част, трябва да разделите частта на числителя и да умножите по знаменателя
Отговор от Павел Чупраков[новак]
Ето една малка шега, която лесно се помни:
Намерете част от цялото
Няма нужда да тревожите никого
Имаме нужда от този номер
Умножете по тази дроб
Отговор от Шоуто на Адамсън[новак]
Намиране на цялото от частта;
За да намерите число въз основа на размера на дадена част от него,
разделете тази стойност на дробта, изразяваща тази част.
Пример:
Теглото на трупа на бика е 3/5 от живото тегло.
Какво трябва да е живото тегло на един бик, за да тежи трупът му 420 кг?
Решение: 420: 3/5 = 700 (kg).
Отговор от Нолвина Салихжанова[новак]
За да намерите частта x от цялото a, трябва да разделите числото a, съответстващо на цялото, на знаменателя m и да умножите резултата по числителя k на дробта, която изразява тази част.
Отговор от Ми С Слонопотам[гуру]
Разделете числителя на знаменателя - получавате цялата част и остатъка (дроб)
Отговор от Лили[експерт]
за да намерите цялото от частта, трябва да разделите на знаменателя и да умножите по числителя
