··· Орловски въпрос ···

Г.А.БЕЛУХА,
Училище № 4, Ливни, Орловска област.

Газова работа в термодинамиката

Когато изучават работата на газа в термодинамиката, учениците неизбежно срещат трудности поради лоши умения за изчисляване на работата на променлива сила. Ето защо е необходимо да се подготвим за възприемането на тази тема, като започнем с изучаването на работата в механиката и за тази цел решаваме задачи за работата на променлива сила чрез обобщаване на елементарната работа по целия път с помощта на интегриране.

Например при изчисляване на работата на силата на Архимед, еластичната сила, силата на всемирното притегляне и др. човек трябва да се научи да обобщава елементарни количества, използвайки прости диференциални отношения като dA = Fds. Опитът показва, че гимназистите лесно се справят с тази задача - дъгата на траекторията, по която силата нараства или намалява, трябва да бъде разделена на следните интервали ds, на която сила Еможе да се счита за постоянна стойност и след това, знаейки зависимостта Е = Е(с), заменете го под знака за интеграл. Например,

Работата на тези сили се изчислява с помощта на най-простия табличен интеграл

Тази техника улеснява бъдещите студенти да се адаптират към курса по физика в университета и елиминира методическите трудности, свързани с възможността да се намери работата на променлива сила в термодинамиката и др.

След като учениците са научили какво е вътрешна енергия и как да намерят нейната промяна, препоръчително е да се даде обща диаграма:

След като научиха, че работата е един от начините за промяна на вътрешната енергия, десетокласниците лесно могат да изчислят работата на газ в изобарен процес. На този етап е необходимо да се подчертае, че силата на налягането на газа не се променя по целия път и според третия закон на Нютон | Е 2 | = |Е 1 |, намираме знака за работа от формулата А = Fs cos. Ако = 0°, тогава А> 0, ако = 180°, тогава А < 0. На графике зависимости Р(V) работата е числено равна на площта под графиката.

Оставете газа да се разширява или свива изотермично. Например газът се компресира под бутало, налягането се променя и то по всяко време

С безкрайно малко изместване на буталото от длполучаваме безкрайно малка промяна в обема dV, и налягането Рможе да се счита за константа. По аналогия с намирането на механичната работа на променлива сила, нека създадем най-простата диференциална връзка dA = pdV, тогава и, знаейки зависимостта Р (V), да пишем Това е табличен интеграл от типа Газовата работа в този случай е отрицателна, т.к = 180°:

защото V 2 < V 1 .

Получената формула може да бъде пренаписана с помощта на релацията

За да консолидираме, нека решаваме проблеми.

1. Газът се променя от състоянието 1 (сила на звука V 1, налягане Р 1) в състояние 2 (сила на звука V 2, налягане Р 2) в процес, при който неговото налягане зависи линейно от обема. Намерете работата, извършена от газа.

Решение.Нека изградим приблизителна графика на зависимостта строт V. Работата е равна на площта под графиката, т.е. трапецовидна площ:

2. Един мол въздух, намиращ се при нормални условия, се разширява с обем V 0 до 2 V 0 по два начина - изотермичен и изобарен. Сравнете работата, извършена от въздуха при тези процеси.

Решение

В изобарен процес A p = Р 0 V, Но Р 0 = RT 0 /V 0 , V = V 0 следователно A p = RT 0 .

При изотермичен процес:

Да сравним:

След като изучаваха първия закон на термодинамиката и приложението му към изопроцесите и затвърдиха темата за работа в термодинамиката чрез решаване на задачи, учениците бяха подготвени да възприемат най-сложната част от термодинамиката, „Работа на цикли и ефективност на топлинни двигатели“. Представям този материал в следната последователност: работа на цикли – цикъл на Карно – ефективност на топлинни двигатели – кръгови процеси.

Кръговият процес (или цикъл) е термодинамичен процес, в резултат на който тялото, преминало през поредица от състояния, се връща в първоначалното си състояние. Ако всички процеси в даден цикъл са в равновесие, тогава цикълът се счита за равновесен. Тя може да се изобрази графично като затворена крива.

Фигурата показва графика на зависимостта от налягането строт обем V(диаграма стр, V) за някакъв цикъл 1–2–3–4–1. На сайтовете 1–2 И 4–1 газът се разширява и извършва положителна работа А 1, числено равна на площта на фигурата V 1 412V 2. Местоположение на 2–3–4 газът се компресира и върши работа А 2, чийто модул е ​​равен на площта на фигурата V 2 234V 1 . Пълна газова работа на цикъл А = А 1 + А 2, т.е. положителен и равен на площта на фигурата 12341 .

Ако равновесният цикъл е представен със затворена крива на Р, V- диаграма, която се движи по посока на часовниковата стрелка, тогава работата на тялото е положителна, а цикълът се нарича директен. Ако затворена крива на Р, V- диаграмата върви обратно на часовниковата стрелка, тогава газът извършва отрицателна работа на цикъл и цикълът се нарича обратен. Във всеки случай модулът на газовата работа за цикъл е равен на площта на фигурата, ограничена от графиката на цикъла на Р, V-диаграма.

При кръгов процес работният флуид се връща в първоначалното си състояние, т.е. в състояние с първоначална вътрешна енергия. Това означава, че промяната във вътрешната енергия за цикъл е нула: U= 0. Тъй като според първия закон на термодинамиката за целия цикъл Q = U + А, Че Q = А. И така, алгебричната сума на всички количества топлина, получена за цикъл, е равна на работата на тялото за цикъл: А ts = Q n + Q x = Q n – | Q x |.

Нека разгледаме един от кръговите процеси - цикълът на Карно. Състои се от два изотермични и два адиабатични процеса. Нека работната течност е идеален газ. След това на сайта 1–2 изотермично разширение, според първия закон на термодинамиката цялата топлина, получена от газа, отива за извършване на положителна работа: Q 12 = А 12 . Тоест няма загуба на топлина в околното пространство и няма промяна във вътрешната енергия: U= 0, защото T 12 = const (тъй като газът е идеален).

Местоположение на 2–3 адиабатно разширение, газът извършва положителна работа поради промени във вътрешната енергия, т.к Qад = 0 = U 23 + А g23 А r23 = – U 23. Тук също няма загуба на топлина по дефиниция на адиабатен процес.

Местоположение на 3–4 Върху газа се извършва положителна работа от външна сила, но той не се нагрява (изотермичен процес). Благодарение на доста бавен процес и добър контакт с хладилника, газът има време да прехвърли енергията, получена чрез работа, под формата на топлина към хладилника. Самият газ върши отрицателна работа: Q 34 = А g34< 0.

Местоположение на 4–1 газът се компресира адиабатично (без топлообмен) до първоначалното си състояние. В същото време той извършва отрицателна работа, а външните сили извършват положителна работа: 0 = U 41 + А g41 А g41 = – U 41 .

Така по време на цикъла газът получава топлина само в областта 1–2 , разширяваща се изотермично:

Топлината се предава на хладилника само по време на изотермично компресиране на газа в зоната 3–4 :

Според първия закон на термодинамиката

А ts = Q n – | Q x |;

Ефективността на машина, работеща според цикъла на Карно, може да се намери с помощта на формулата

Съгласно закона на Бойл-Мариот за процесите 1–2 И 3–4 , както и уравнението на Поасон за процесите 2–3 И 4–1 , това е лесно да се докаже

След редукции получаваме формулата за ефективността на топлинен двигател, работещ според цикъла на Карно:

Методически е правилно, както показва опитът, да се изследва работата на топлинни двигатели, работещи в обратен цикъл, като се използва примерът за работа на обратен цикъл на Карно, т.к. тя е обратима и може да се извърши в обратна посока: разширяване на газа, когато температурата намалява от T n към T x (процес 1–4 ) и при ниски температури T x (процес 4–3 ), и след това компресирайте (процеси 3–2 И 2–1 ). Двигателят вече работи за задвижване на хладилната машина. Работната течност отнема количеството топлина Q x храна вътре при ниска температура T x и отделя количеството топлина Q n околните тела, извън хладилника, при по-високи температури Tн. По този начин машина, работеща по обратен цикъл на Карно, вече не е топлинна машина, а идеална хладилна машина. Ролята на нагревател (отдаващ топлина) се изпълнява от тяло с по-ниска температура. Но запазвайки имената на елементите, както при топлинна машина, работеща в директен цикъл, можем да представим блоковата схема на хладилника в следната форма:

Нека отбележим, че топлината от студено тяло се предава в хладилна машина към тяло с по-висока температура не спонтанно, а поради работата на външна сила.

Най-важната характеристика на хладилника е хладилният коефициент, който определя ефективността на хладилника и е равен на съотношението на количеството топлина, отведено от хладилната камера. Q x към изразходваната енергия на външния източник

В един обратен цикъл работният флуид получава количество топлина от хладилника Q x и освобождава количеството топлина в околното пространство Q n, какво повече Q x на работа Адвижение, извършвано от електрически двигател над газ за цикъл: | Q n | = | Q x | + Адв.

Енергията, изразходвана от двигателя (електричество в случай на компресорни електрически хладилници), се използва за полезна работа на газ, както и за загуби при нагряване на намотките на двигателя с електрически ток Q Rи за триене във веригата Атр.

Ако пренебрегнем загубите, дължащи се на триене и джаулова топлина в намотките на двигателя, тогава коеф.

Като се има предвид, че в предния цикъл

след прости трансформации получаваме:

Последната връзка между коефициента на ефективност и ефективността на топлинен двигател, който може да работи и в обратен цикъл, показва, че коефициентът на ефективност може да бъде по-голям от единица. В този случай от хладилната камера се отнема повече топлина и се връща в помещението, отколкото енергията, използвана от двигателя за тази цел.

В случай на идеална топлинна машина, работеща по обратен цикъл на Карно (идеален хладилник), коефициентът на охлаждане има максимална стойност:

В истинските хладилници, защото не цялата енергия, получена от двигателя, отива да работи върху работния флуид, както е описано по-горе.

Нека решим проблема:

Оценете разходите за приготвяне на 1 kg лед в домашен хладилник, ако температурата на изпаряване на фреона е – T x °C, температура на радиатора T n °C. Цената на един киловатчас електроенергия е равна на C. Температура в стаята T.

дадени:

м, ° С, T, Tн, T x, , C.
____________
Д - ?

Решение

Цената D за производство на лед е равна на произведението от работата на електродвигателя и тарифата C: D = CA.

За да се превърне водата в лед при температура 0 °C, е необходимо да се отнеме известно количество топлина от нея Q = м(ct+). Приемаме приблизително, че протича обратен цикъл на Карно над фреон с изотерми при температури T n и TХ. Използваме формули за коефициента на ефективност: по дефиниция = Q/Аи за идеален хладилник id = TХ /( Tн - TХ). От условието следва, че ид.

Решаваме последните три уравнения заедно:

Когато обсъждате този проблем с учениците, е необходимо да се обърне внимание на факта, че основната работа на хладилното устройство не е да охлажда храната, а да поддържа температурата вътре в хладилника чрез периодично изпомпване на топлината, проникваща през стените на хладилника. хладилник.

За да консолидирате темата, можете да разрешите проблема:

Ефективност на топлинен двигател, работещ в цикъл, състоящ се от изотермичен процес 1–2 , изохоричен 2–3 и адиабатен 3–1 , е равно на , а разликата между максималната и минималната температура на газа в цикъла е равна на T. Намерете работата, извършена върху мол от моноатомен идеален газ в изотермичен процес.

Решение

При решаване на задачи, в които се появява ефективността на цикъла, е полезно първо да се анализират всички секции на цикъла, като се използва първият закон на термодинамиката, и да се идентифицират секциите, където тялото получава и освобождава топлина. Нека мислено начертаем поредица от изотерми Р, V-диаграма. Тогава ще стане ясно, че максималната температура в цикъла е на изотермата, а минималната също е на изотермата. 3 . Нека ги обозначим с T 1 и T 3 съответно.

Местоположение на 1–2 промяна на вътрешната енергия на идеален газ U 2 – U 1 = 0. Според първия закон на термодинамиката, Q 12 = (U 2 – U 1) + А 12 . Тъй като на сайта 1–2 газът се разшири, след това работата на газа А 12 > 0. Това означава, че количеството топлина, подадено на газа в тази секция Q 12 > 0 и Q 12 = А 12 .

Местоположение на 2–3 извършената от газа работа е нула. Ето защо Q 23 = U 3 – U 2 .

Използване на изразите U 2 = c V T 1 и фактът, че T 1 – T 3 = T, получаваме Q 23 = –c V T < 0. Это означает, что на участке 2–3 газът получава отрицателно количество топлина, т.е. отделя топлина.

Местоположение на 3–1 няма топлообмен, т.е. Q 31 = 0 и според първия закон на термодинамиката 0 = ( U 1 – U 3) + А 31. След това газът работи
А 31 = U 3 – U 1 = c V(T 3 –T 1) = –c V T.

И така, по време на цикъла газът е работил А 12 + А 31 = А 12 – c V Tи получаваше топлина само на обекта 1–2 . Ефективност на цикъла

Тъй като работата на газа върху изотермата е равна на

Генадий Антонович Белуха- Почетен учител на Руската федерация, 20 години преподавателски опит, всяка година неговите ученици заемат награди на различни етапи на Всеруската олимпиада по физика. Хоби: компютърни технологии.

Когато конструкциите се деформират, точките на прилагане на външните сили се преместват и външните сили извършват работа при определени движения.

Нека изчислим работата на някаква обобщена сила (фиг. 2.2.4), която нараства от нула до дадена стойност достатъчно бавно, така че инерционните сили на движещите се маси да могат да бъдат пренебрегнати. Такова натоварване обикновено се нарича статично.

Фиг.2.2.4

Нека в произволен момент на деформация силата съответства на генерализирано изместване . Безкрайно малко увеличение на силата с количеството
ще предизвика безкрайно малко увеличение на изместването
. Очевидно е, че елементарната работа на външна сила, ако пренебрегнем безкрайно малки количества от втори ред,

Обща работа, извършена от статично приложена обобщена сила , което предизвика генерализирано движение ,

. (2.2.5)

Полученият интеграл е площта на диаграмата
, което за линейно деформирани системи е площта на триъгълника с основата на крайната стойност на преместване и височината на крайната стойност на силата

(2.2.6)

Ориз. 2.2.5

По този начин действителната работа при статично действие на обобщена сила върху еластична система е равна на половината от произведението на крайната стойност на силата и крайната стойност на съответното обобщено преместване (теорема на Клапейрон).

В случай на статично действие върху еластична система от няколко обобщени сили, работата на деформацията е равна на половината от сумата на произведенията на крайната стойност на всяка сила и крайната стойност на съответното общо преместване

(2.2.7)

и не зависи от реда на зареждане на системата.

Работата на вътрешните сили.

Вътрешните сили, възникващи по време на деформация на еластични системи, също извършват работа.

Помислете за прътов елемент с дължина
(фиг. 2.2.6). В общия случай при плоско огъване действието на отстранените части на пръта върху останалия елемент се изразява чрез резултантните аксиални сили
, срязващи сили и огъващи моменти
. Тези сили, показани на фиг. 2.2.6 с плътни линии, са външни по отношение на избрания елемент.

Фиг.2.2.6

Вътрешните сили, показани с пунктирани линии, се противопоставят на деформацията, причинена от външни сили, равни са по големина и противоположни по посока.

Нека изчислим работата, извършена отделно от всеки фактор на вътрешната сила.

Нека елементът изпитва само действието на аксиални сили, равномерно разпределени по сечението (фиг. 2.2.6).

Ориз. 2.2.7

Удължаване на елемента в резултат на това

,

Работата постепенно се увеличава от нула до стойност
вътрешни сили върху това движение.

. (2.2.8)

Работата на вътрешните сили е отрицателна, така че получената формула съдържа знак минус.

Нека сега разгледаме елемент под действието на огъващи моменти (фиг. 2.2.8).

Взаимен ъгъл на завъртане на секциите на елемента

.

Работа на огъващи моменти

. (2.2.9)

Ориз. 2.2.8

Работата на постепенно нарастващите вътрешни напречни сили, като се вземе предвид разпределението на тангенциалните напрежения върху напречното сечение и въз основа на закона на Хук, може да бъде записана в следната форма

, (2.2.10)

Където - коефициент в зависимост от формата на напречното сечение.

Ако прътът е подложен на усукване, елементарната работа на постепенно увеличаване на въртящите моменти

(2.2.11)

И накрая, в общия случай на действие върху греда в сечения, имаме шест фактора на вътрешна сила, чиято работа може да се определи по формулата

При разглеждането на термодинамичните процеси не се взема предвид механичното движение на макротелата като цяло. Концепцията за работа тук се свързва с промяна в обема на тялото, т.е. движение на части от макротялото една спрямо друга. Този процес води до промяна на разстоянието между частиците, а също и често до промяна в скоростта на тяхното движение, следователно до промяна във вътрешната енергия на тялото.

Нека има газ в цилиндър с подвижно бутало при температура T 1 (фиг. 1). Бавно ще загреем газа до температура T 2. Газът ще се разшири изобарно и буталото ще се премести от позиция 1 на позиция 2 на разстояние Δ л. Силата на налягането на газа ще извърши работа върху външните тела. защото стр= const, тогава силата на натиск Е = pSсъщо постоянен. Следователно работата на тази сила може да се изчисли по формулата

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

където Δ V- промяна в обема на газа. Ако обемът на газа не се променя (изохорен процес), тогава извършената от газа работа е нула.

Силата на налягането на газа извършва работа само в процеса на промяна на обема на газа.

При разширяване (Δ V> 0) на газа се извършва положителна работа ( А> 0); по време на компресия (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0), положительную работу совершают внешние силы а' = -А > 0.

Нека напишем уравнението на Клапейрон-Менделеев за две газови състояния:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Следователно при изобарен процес

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Ако м = М(1 mol идеален газ), след това при Δ Τ = 1 K получаваме Р = А. Това предполага физическото значение на универсалната газова константа: тя е числено равна на работата, извършена от 1 мол идеален газ, когато той се нагрява изобарно с 1 K.

На графиката стр = f(V) в изобарен процес работата е равна на площта на защрихования правоъгълник на фигура 2, a.

Ако процесът не е изобарен (фиг. 2, б), тогава кривата стр = f(V) може да бъде представена като прекъсната линия, състояща се от голям брой изохори и изобари. Работата върху изохорните сечения е нула, а общата работа върху всички изобарни сечения ще бъде

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) dV,\)

тези. ще бъде равна на площта на защрихованата фигура. При изотермичен процес ( T= const) работата е равна на площта на защрихованата фигура, показана на фигура 2, c.

Възможно е да се определи работата с помощта на последната формула само ако е известно как се променя налягането на газа при промяна на обема му, т.е. формата на функцията е известна стр(V).

Така газът върши работа, когато се разширява. Наричат ​​се устройства и възли, чието действие се основава на свойството на газа да извършва работа по време на процеса на разширение пневматичен. На този принцип работят пневматични чукове, механизми за затваряне и отваряне на врати на автомобили и др.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средното училище: теория. Задачи. Тестове: Учебник. надбавка за институции, осигуряващи общо образование. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и вяхване, 2004. - С. 155-156.

Основни формули на термодинамиката и молекулярната физика, които ще ви бъдат полезни. Още един чудесен ден за практически уроци по физика. Днес ще съберем формулите, които най-често се използват за решаване на задачи от термодинамиката и молекулярната физика.

И така, да вървим. Нека се опитаме да представим накратко законите и формулите на термодинамиката.

Идеален газ

Идеален газ е идеализация, точно като материална точка. Молекулите на такъв газ са материални точки, а сблъсъците на молекулите са абсолютно еластични. Пренебрегваме взаимодействието на молекулите на разстояние. В проблемите на термодинамиката реалните газове често се приемат за идеални. Много по-лесно е да живеете по този начин и не е нужно да се справяте с много нови членове в уравненията.

И така, какво се случва с молекулите на идеалния газ? Да, те се движат! И резонно е да се запитаме с каква скорост? Разбира се, в допълнение към скоростта на молекулите, ние също се интересуваме от общото състояние на нашия газ. Какво налягане P оказва върху стените на съда, какъв обем V заема, каква е температурата му T.

За да разберете всичко това, има уравнението на състоянието на идеалния газ, или Уравнение на Клапейрон-Менделеев

Тук м – маса на газа, М – молекулното му тегло (намираме го от периодичната таблица), Р – универсална газова константа, равна на 8,3144598(48) J/(mol*kg).

Универсалната газова константа може да бъде изразена чрез други константи ( Константата на Болцман и числото на Авогадро )

масапри , от своя страна, може да се изчисли като произведението плътност И сила на звука .

Основно уравнение на молекулярно-кинетична теория (MKT)

Както вече казахме, молекулите на газа се движат и колкото по-висока е температурата, толкова по-бързо. Съществува връзка между налягането на газа и средната кинетична енергия E на неговите частици. Тази връзка се нарича основно уравнение на молекулярно-кинетична теория и има формата:

Тук н – концентрация на молекули (съотношението на броя им към обема), д – средна кинетична енергия. Те могат да бъдат намерени, както и средната квадратична скорост на молекулите, съответно, като се използват формулите:

Заместете енергията в първото уравнение и ще получим друга форма на основното уравнение MKT

Първият закон на термодинамиката. Формули за изопроцеси

Нека ви напомним, че първият закон на термодинамиката гласи: количеството топлина, предадено на газа, отива за промяна на вътрешната енергия на газа U и за извършване на работа А от газа. Формулата на първия закон на термодинамиката се записва като следва:

Както знаете, нещо се случва с газа, можем да го компресираме, можем да го нагреем. В този случай се интересуваме от процеси, които протичат при един постоянен параметър. Нека да разгледаме как изглежда първият закон на термодинамиката във всеки от тях.

Между другото! Вече има отстъпка за всички наши читатели 10% На всякакъв вид работа.

Изотермичен процес протича при постоянна температура. Тук се прилага законът на Бойл-Мариот: при изотермичен процес налягането на газ е обратно пропорционално на неговия обем. При изотермичен процес:

протича с постоянен обем. Този процес се характеризира със закона на Чарлз: При постоянен обем налягането е право пропорционално на температурата. При изохоричен процес цялата топлина, подадена на газа, отива за промяна на вътрешната му енергия.

работи при постоянно налягане. Законът на Гей-Люсак гласи, че при постоянно налягане на газа обемът му е право пропорционален на температурата. При изобарен процес топлината отива както за промяна на вътрешната енергия, така и за извършване на работа от газа.

. Адиабатен процес е процес, който протича без топлообмен с околната среда. Това означава, че формулата на първия закон на термодинамиката за адиабатен процес изглежда така:

Вътрешна енергия на едноатомен и двуатомен идеален газ

Топлинен капацитет

Специфична топлина равно на количеството топлина, необходимо за нагряване на един килограм вещество с един градус по Целзий.

В допълнение към специфичния топлинен капацитет има моларен топлинен капацитет (количеството топлина, необходимо за нагряване на един мол вещество с един градус) при постоянен обем и моларен топлинен капацитет при постоянно налягане. Във формулите по-долу i е броят на степените на свобода на газовите молекули. За едноатомен газ i=3, за двуатомен газ – 5.

Термични машини. Формула за ефективност в термодинамиката

Топлинна машина , в най-простия случай, се състои от нагревател, хладилник и работна течност. Нагревателят предава топлина на работния флуид, той върши работа, след това се охлажда от хладилника и всичко се повтаря. О v. Типичен пример за топлинен двигател е двигател с вътрешно горене.

Ефективност топлинен двигател се изчислява по формулата

Така че събрахме основните формули на термодинамиката, които ще бъдат полезни при решаването на проблеми. Разбира се, това не са всички формули от темата за термодинамиката, но познаването им наистина може да ви послужи добре. И ако имате някакви въпроси, запомнете студентски сервиз, чиито специалисти са готови да се притекат на помощ по всяко време.

И историческа информация.

1) М.В. Ломоносов, след като извърши хармонични разсъждения и прости експерименти, стигна до извода, че „причината за топлината се крие във вътрешното движение на частиците на свързаната материя... Добре известно е, че топлината се възбужда от движение: ръцете се затоплят от взаимно триене, дървото се запалва, искри хвърчат, когато силицийът удари стоманата, желязото се нагрява, когато частиците му се изковават със силни удари"

2) Б. Румфорд, работещ в завод за производство на оръдия, забелязал, че при пробиване на цевта на оръдие тя става много гореща. Например, той постави метален цилиндър с тегло около 50 кг в кутия с вода и, пробивайки цилиндъра с бормашина, доведе водата в кутията до кипене за 2,5 часа.

3) Дейви провежда интересен експеримент през 1799 г. Две парчета лед, когато се търкаха едно в друго, започнаха да се топят и да се превърнат във вода.

4) Корабният лекар Робърт Майер през 1840 г., докато плавал до остров Ява, забелязал, че след буря водата в морето винаги е по-топла, отколкото преди нея.

Изчисляване на работата.

В механиката работата се определя като произведението на модулите на силата и преместването: A=FS. При разглеждането на термодинамичните процеси не се взема предвид механичното движение на макротелата като цяло. Концепцията за работа тук се свързва с промяна в обема на тялото, т.е. движение на части от макротялото една спрямо друга. Този процес води до промяна на разстоянието между частиците, а също и често до промяна в скоростта на тяхното движение, следователно до промяна във вътрешната енергия на тялото.

Нека има газ в цилиндър с подвижно бутало при температура T 1 (фиг.). Бавно ще загреем газа до температура T 2. Газът ще се разшири изобарно и буталото ще се премести от позиция 1 на позиция 2 на разстояние Δ л. Силата на налягането на газа ще извърши работа върху външните тела. защото стр= const, тогава силата на натиск Е = pSсъщо постоянен. Следователно работата на тази сила може да се изчисли по формулата А=Е Δ л=pS Δ л=стр Δ V, A= p Δ V

където Δ V- промяна в обема на газа. Ако обемът на газа не се променя (изохорен процес), тогава извършената от газа работа е нула.

Защо вътрешната енергия на тялото се променя, когато се свива или разширява? Защо газът се нагрява при компресиране и се охлажда при разширяване?

Причината за промяната в температурата на газа по време на компресия и разширение е следната: по време на еластични сблъсъци на молекули с движещо се бутало, тяхната кинетична енергия се променя.

• Ако газът е компресиран, тогава по време на сблъсък бутало, движещо се към него, предава част от своята механична енергия на молекулите, в резултат на което газът се нагрява;

• Ако газът се разширява, тогава след сблъсък с отстъпващо бутало скоростта на молекулите намалява. В резултат на това газът се охлажда.

По време на компресия и разширяване средната потенциална енергия на взаимодействие между молекулите също се променя, тъй като това променя средното разстояние между молекулите.

Работа на външни сили, действащи върху газа

• Когато газът е компресиран, когатоΔ V= V 2 – V 1 < 0 , A>0, посоките на силата и преместването съвпадат;
• При разширяване, когатоΔ V= V 2 – V 1 > 0, А<0, направления силы и перемещения противоположны.

Нека напишем уравнението на Клапейрон-Менделеев за две газови състояния:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 ⇒

стр(V 2 − V 1 )= m/M*Р(T 2 − T 1 ).

Следователно при изобарен процес

А= m/M*РΔ T.

Ако м = М(1 mol идеален газ), след това при Δ Τ = 1 K получаваме Р = А. От това следва физичен смисъл на универсалната газова константа: числено е равна на работата, извършена от 1 мол идеален газ, когато той се нагрява изобарно с 1 K.

Геометрична интерпретация на произведението:

На графиката p = f(V) за изобарен процес работата е равна на площта на защрихования правоъгълник на фигура a).

Ако процесът не е изобарен (фиг. б), тогава кривата стр = f(V) може да бъде представена като прекъсната линия, състояща се от голям брой изохори и изобари. Работата върху изохоричните сечения е нула, а общата работа върху всички изобарни секции ще бъде равна на площта на защрихованата фигура. При изотермичен процес ( T= const) работата е равна на площта на защрихованата фигура, показана на фигура c.