Simulacijsko modeliranje sustava: što je to i gdje se koristi. Simulacijski modeli Što je simulacijski model

Projektiranje bilo kojeg objekta je višestupanjski proces koji zahtijeva analizu podataka, sistematizaciju, dizajn i provjeru rezultata. Ovisno o opsegu nadolazećeg posla, težini njegove provedbe, koriste se pravi testovi ili imitacija. To pojednostavljuje proces, čini ga jeftinijim, a također vam omogućuje da izvršite prilagodbe i poboljšanja već u vrijeme eksperimenta.

U članku ćemo govoriti o simulacijskom matematičkom modeliranju sustava - što je to, koji se modeli dobivaju, gdje nalaze svoju primjenu.

Značajke tehnologije

Svaki rad s modelima sastoji se od dvije glavne faze:

  • razvoj i izrada uzorka;
  • svoju analitičku analizu.

Tada su prilagodbe već napravljene ili je ovaj plan odobren. Ako je potrebno, postupak možete ponoviti nekoliko puta kako biste postigli besprijekornu građu.

Stoga se ova metoda može nazvati vizualnim znanjem stvarnosti u malom. Postoje objekti koji su skupi i dugotrajni za oživljavanje u stvarnoj veličini bez točnog povjerenja u učinkovitost svih strukturnih elemenata, na primjer, svemirski brodovi ili sve korištenje simulacije u području aerodinamike fotoelastičnosti.

Stvaranje identičnog modela s ponavljanjem značajki cijelog sustava pomaže u postizanju ne samo refleksije unutarnjih uzoraka, već i vanjskih sila djelovanja, poput strujanja zraka ili otpora vode.

Izgradnja kopija objekata započela je pojavom prvih računala i isprva je imala shematski karakter, s razvojem tehnologije, prem se sve više razvijao i počeo se koristiti čak i u malim industrijama zbog svoje vidljivosti.

Gdje se, u kojim slučajevima i u koju svrhu koristi simulacijska metoda

  • trošak objekta mnogo je veći od troška razvoja modela;
  • proizvodne aktivnosti su vrlo varijabilne, potrebno je izračunati sve moguće kvarove;
  • dizajn sadrži veliki broj malih dijelova;
  • važno je vidjeti vizualni primjer s naglaskom na izgledu;
  • rad se odvija u teškim za proučavanje okruženjima - u zraku ili vodi.

Aplikacija je zbog činjenice da postaje moguće:

  • izračunati stvarne vrijednosti i koeficijente aktivnosti inženjera;
  • vidjeti nedostatke, otkloniti ih, izvršiti prilagodbe;
  • vidjeti rad objekta u stvarnom vremenu;
  • napraviti vizualnu demonstraciju.

Metoda simulacije se koristi za:

  • Projektiranje stvarnih poslovnih procesa.

  • Imitacije vojnih akcija - postoje makete pravog streljiva, granata, vojne opreme i ciljeva. Stoga analiziraju domet metka, njegove destruktivne sposobnosti i radijus zahvaćenog teritorija, provjeravaju oružje prije nego što ga puste u proizvodnju.
  • Analiza dinamike stanovništva.
  • Izrada infrastrukturnog projekta grada, kotara.
  • Autentičan prikaz povijesne stvarnosti.
  • Logistika.
  • Projektiranje kretanja pješaka i vozila na kolniku.
  • Proces proizvodnje je u obliku eksperimentalne metode.
  • Analitičari tržišta i konkurentske tvrtke.
  • Popravak auta.
  • Upravljanje poduzećem.
  • Rekonstrukcija ekosustava s florom i faunom.
  • Medicinski i znanstveni eksperimenti.

Razmotrit ćemo značajke simulacijskog modeliranja na primjeru proizvodnog rada i dizajna. Ali raznolikost sustava pokazuje potrebu primjene metode u različitim područjima djelovanja. Time se ispituju karakteristike pojedinih područja – koje promjene se mogu dogoditi, kako ih kontrolirati i što učiniti kako bi se spriječile moguće negativne posljedice.

Sve mogućnosti izrade modela implementiraju se pomoću računala, ali postoje dvije glavne vrste procesa:

  • Matematički - pomaže razviti shemu fizičkih pojava s zadanim parametrima.
  • Simulacije – njihova je glavna zadaća pokazati varijabilnost ponašanja, pa se izvorni podaci mogu mijenjati.

I matematička i računalna simulacija temelje se na programima za projektiranje pomoću računala, tako da morate odgovorno pristupiti izboru softvera. ZWSOFT nudi svoje proizvode po niskoj cijeni. - je analog ACAD-a, ali s vremenom postaje sve popularniji od starog softvera. To je zbog:

  • pojednostavljeni sustav licenciranja;
  • prihvatljiva politika cijena;
  • prijevod na ruski i prilagodba za korisnike u mnogim zemljama;
  • širok raspon dodataka i modula koji su dizajnirani za uske specijalnosti i proširuju osnovnu funkcionalnost ZWCAD-a.

Vrste simulacijskog modeliranja

  • Agent. Češće se koristi za analizu složenih sustava, gdje promjene nisu određene djelovanjem određenih zakona, pa stoga nisu podložne predviđanju. Promjenjivost ovisi o agensima - nefiksnim elementima. Često se ova sorta koristi u takvim znanostima kao što su sociologija, biologija, ekologija.
  • Diskretni događaj. Ova metoda se koristi za izdvajanje specifičnih radnji od interesa iz općeg slijeda događaja. Često se koristi za upravljanje proizvodnim ciklusom, kada je važno zabilježiti samo rezultat određenih područja aktivnosti.
  • Dinamika sustava. Ovo je glavni način izračunavanja uzročno-posljedičnih veza i međusobnih utjecaja. On je taj koji se koristi u proizvodnim procesima i dizajniranju modela budućeg proizvoda kako bi se analizirale njegove karakteristike u stvarnom životu.

Osnove aerodinamičke i hidrodinamičke simulacije

Najzahtjevnije za razvoj su objekti koji su napravljeni za rad u uvjetima visokog tlaka, otpora ili su teško dostupni. Njima se mora pristupiti sa stajališta IM-a, izrađuju se matematičke sheme, mijenjaju se početni podaci i provjerava utjecaj različitih čimbenika te se model poboljšava. Po potrebi se stvara trodimenzionalni raspored koji je uronjen u imitaciju stvarnog okruženja. Ovi objekti uključuju:

  • Građevine koje su potopljene pod vodom ili su djelomično u tekućini, pri čemu su pod pritiskom strujanja. Na primjer, za modeliranje podmornice potrebno je izračunati sve sile koje će utjecati na trup, a zatim analizirati kako će se one mijenjati s povećanjem brzine i dubine uranjanja.
  • Predmeti dizajnirani da lete kroz zrak ili čak pobjegnu iz Zemljine atmosfere. Umjetni sateliti i svemirski brodovi prolaze višestruke provjere prije lansiranja, a inženjeri se ne zadovoljavaju samo računalnom vizualizacijom, već izrađuju maketu uživo prema podacima danim na računalu.

IM aerodinamike često se temelji na metodi fotoelastičnosti - određivanju djelovanja određenih sila na tvar zbog dvostrukog loma zraka u materijalima optičke prirode. Tako možete odrediti stupanj naprezanja i deformacije zidova. Ista metoda može se koristiti za određivanje ne samo statičkog, već i dinamičkog, odnosno posljedica eksplozija, udarnog vala.

Hidrodinamički model se postavlja ručno po nekoliko parametara, uzimaju se u obzir sva geološka, ​​biološka, ​​kemijska i fizikalna svojstva medija i objekta. Na temelju tih podataka izrađuje se trodimenzionalni model. Postavljene su početne i maksimalne granice utjecaja na konstrukciju. Zatim slijedi prilagodba uvjetima pronalaska objekta i naknadni izlaz konačnih podataka.

Ova metoda se aktivno koristi u rudarskoj industriji i pri bušenju bušotina. Pri tome se uzimaju u obzir podaci o zemlji, izvorima zraka i vode, mogućim nepovoljnim slojevima za rad.


Razvoj modela

Rekreirana projekcija je pojednostavljena verzija stvarnog objekta s očuvanjem karakteristika, značajki, svojstava, kao i uzročno-posljedičnih veza. Reakcija na utjecaje obično postaje najvažniji element studije. Koncept “simulacijskog modeliranja” uključuje tri faze rada s modelom:

  1. Njegov dizajn nakon temeljite analize prirodnog sustava, prijenos svih karakteristika u matematičke formule, konstrukcija grafičke slike, njezina volumetrijska verzija.
  2. Eksperimentiranje i fiksiranje promjena u kvalitetama izgleda, izvođenje uzoraka.
  3. Projiciranje primljenih informacija na stvarni objekt, prilagođavanje.

Softver za simulaciju sustava

Prilikom odabira programa za provedbu projekta potrebno je odabrati softver s podrškom za trodimenzionalni prostor. Važna je i mogućnost 3D vizualizacije s naknadnim volumetrijskim ispisom.

Svoje proizvode nudi tvrtka ZVSOFT.

Osnovni CAD je analog popularnog softvera - AutoCAD-a. Ali mnogi inženjeri prelaze na ZVKAD zbog pojednostavljenog sustava licenciranja, niže cijene i praktičnog sučelja na ruskom jeziku. Istodobno, novi razvoj uopće nije inferioran u funkcionalnosti:

  • rad je podržan i u dvodimenzionalnom i trodimenzionalnom prostoru;
  • integracija s gotovo svim tekstualnim i grafičkim datotekama;
  • praktičnost i velika funkcionalna alatna traka.

Istodobno, na ZWCAD se mogu instalirati mnogi dodaci koji imaju za cilj rješavanje određenih problema.

- program za izradu i rad sa složenim 3D objektima. Njegove prednosti:

  • Sučelje prilagođeno korisniku s bilo kojom razinom vještina i automatiziranim postupkom odabira elemenata.
  • Jednostavno strukturiranje objekata na temelju mreže koja se može mijenjati (mogu se komprimirati, rastegnuti, povećati ili smanjiti u visinu, klonirati, projicirati, izdubiti i izbočiti i još mnogo toga).
  • Elementi iz NURBZ krivulja i površina, njihova modifikacija profesionalnim alatima za uređivanje.
  • Izrada trodimenzionalnih figura na temelju izvedenih osnovnih i složenih objekata.
  • Modeliranje ponašanja objekata, opisano u obliku matematičkih funkcija.
  • Transformacija jednih oblika u druge uz odabir pojedinih prijelaznih elemenata.
  • Uz RenderZone i V-Ray dodatke, detaljan prikaz svih detalja i tekstura postaje moguć.
  • Animacija vam omogućuje da postavite kretanje objekata neovisno i ovisno jedan o drugom.
  • 3D printanje modela.
  • Izvoz u sustave inženjerske analize.

Drugi razvoj je program. Univerzalni CAD sustav u tri verzije - lagana, standardna i profesionalna. Prilike:

  • Izrada trodimenzionalnog objekta bilo koje složenosti.
  • hibridno modeliranje.
  • Korištenje matematičkih formula i funkcija u konstrukciji figura.
  • Obrnuti inženjering ili obrnuti inženjering proizvoda radi prilagodbe.
  • Modeliranje kretanja animacijom.
  • Radite s modelom kao s punom, šupljom ili žičanom slikom.
  • Dobivanje uzoraka na 3D printeru.
  • Korištenje varijabli i matematičkog okruženja za simulaciju ponašanja.

U članku smo govorili o tome što se odnosi na metode simulacije i koja je njihova svrha. Nove tehnologije su budućnost znanosti i proizvodnje.

U članku ćemo govoriti o simulacijskim modelima. Ovo je prilično složena tema koja zahtijeva zasebno razmatranje. Zato ćemo pokušati objasniti ovo pitanje na pristupačnom jeziku.

simulacijski modeli

O čemu se radi? Počnimo s činjenicom da su simulacijski modeli nužni za reproduciranje bilo koje karakteristike složenog sustava u kojem elementi međusobno djeluju. Istodobno, takvo modeliranje ima niz značajki.

Prvo, riječ je o objektu modeliranja, koji najčešće predstavlja složen složeni sustav. Drugo, to su slučajni čimbenici koji su uvijek prisutni i imaju određeni utjecaj na sustav. Treće, to je potreba za opisivanjem složenog i dugotrajnog procesa koji se promatra kao rezultat modeliranja. Četvrti faktor je da je bez uporabe računalne tehnologije nemoguće postići željene rezultate.

Razvoj simulacijskog modela

Ona leži u činjenici da svaki objekt ima određeni skup svojih karakteristika. Svi se pohranjuju u računalo pomoću posebnih tablica. Interakcija vrijednosti i pokazatelja uvijek se opisuje pomoću algoritma.

Posebnost i čar modeliranja je da je svaka faza postupna i glatka, što omogućuje promjenu karakteristika i parametara korak po korak i dobivanje različitih rezultata. Program koji koristi simulacijske modele prikazuje informacije o dobivenim rezultatima na temelju određenih promjena. Često se koristi njihov grafički ili animirani prikaz, koji uvelike pojednostavljuje percepciju i razumijevanje mnogih složenih procesa koje je prilično teško razumjeti u algoritamskom obliku.

determinizam

Simulacijski matematički modeli izgrađeni su na činjenici da kopiraju kvalitete i karakteristike nekih stvarnih sustava. Razmotrimo primjer kada je potrebno proučiti brojnost i dinamiku brojnosti određenih organizama. Da biste to učinili, uz pomoć modeliranja, svaki organizam može se razmatrati zasebno kako bi se posebno analizirali njegovi pokazatelji. U ovom slučaju se uvjeti najčešće postavljaju usmeno. Na primjer, nakon određenog vremenskog razdoblja možete postaviti reprodukciju organizma, a nakon duljeg razdoblja - njegovu smrt. Ispunjenje svih ovih uvjeta moguće je u simulacijskom modelu.

Vrlo često daju primjere modeliranja kretanja molekula plina, jer je poznato da se one gibaju nasumično. Moguće je proučavati interakciju molekula sa stijenkama posuda ili međusobno i opisati rezultate u obliku algoritma. To će vam omogućiti da dobijete prosječne karakteristike cijelog sustava i izvršite analizu. Istodobno, treba shvatiti da se takav računalni eksperiment, zapravo, može nazvati stvarnim, budući da su sve karakteristike vrlo precizno modelirane. Ali koja je svrha ovog procesa?

Činjenica je da simulacijski model omogućuje isticanje specifičnih i čistih karakteristika i pokazatelja. Čini se da se oslobađa nasumičnih, suvišnih i niza drugih čimbenika kojih istraživači možda nisu ni svjesni. Imajte na umu da su determinacija i matematičko modeliranje vrlo često slični, osim ako se kao rezultat ne stvori strategija autonomnog djelovanja. Primjeri koje smo prethodno razmotrili odnose se na determinističke sustave. Razlikuju se po tome što nemaju elemente vjerojatnosti.

slučajni procesi

Ime je vrlo lako razumjeti ako povučete paralelu iz običnog života. Na primjer, kada stojite u redu u trgovini koja se zatvara za 5 minuta i pitate se hoćete li imati vremena kupiti neki artikl. Također možete vidjeti manifestaciju slučajnosti kada nekoga nazovete i brojite zvučne signale, razmišljajući o tome koliko je vjerojatno da ćete proći. Nekome se to može činiti iznenađujućim, ali upravo se zahvaljujući tako jednostavnim primjerima početkom prošlog stoljeća rodila najnovija grana matematike, odnosno teorija čekanja. Ona koristi statistiku i teoriju vjerojatnosti kako bi izvela neke zaključke. Kasnije su istraživači dokazali da je ova teorija vrlo usko povezana s vojnim poslovima, ekonomijom, proizvodnjom, ekologijom, biologijom itd.

Monte Carlo metoda

Važna metoda za rješavanje problema samoposluživanja je statistička testna metoda ili Monte Carlo metoda. Napominjemo da su mogućnosti analitičkog proučavanja slučajnih procesa prilično složene, a Monte Carlo metoda je vrlo jednostavna i univerzalna, što je njezino glavno obilježje. Možemo uzeti u obzir primjer trgovine u koju ulazi jedan ili više kupaca, dolazak pacijenata u hitnu pomoć jednog po jednog ili čitave gomile itd. U isto vrijeme razumijemo da su sve to slučajni procesi, a vremenski intervali između nekih radnji su neovisni događaji koji su raspoređeni prema zakonima koji se mogu zaključiti samo velikim brojem opažanja. Ponekad to nije moguće, pa se uzima prosječna opcija. Ali koja je svrha modeliranja slučajnih procesa?

Činjenica je da vam omogućuje da dobijete odgovore na mnoga pitanja. Otrcano je izračunati koliko dugo će osoba morati stajati u redu, uzimajući u obzir sve okolnosti. Čini se da je ovo prilično jednostavan primjer, ali ovo je samo prva razina i može biti puno sličnih situacija. Ponekad je vrijeme vrlo važno.

Također možete postaviti pitanje o tome kako možete rasporediti vrijeme dok čekate uslugu. Još teže pitanje je kako bi se parametri trebali povezati da red nikada ne stigne do novoupisanog kupca. Čini se da je ovo prilično lako pitanje, ali ako razmislite i počnete ga makar malo komplicirati, postaje jasno da odgovor nije tako jednostavan.

Postupak

Kako funkcionira nasumično modeliranje? Koriste se matematičke formule, odnosno zakoni raspodjele slučajnih varijabli. Također se koriste i numeričke konstante. Imajte na umu da u ovom slučaju nije potrebno pribjegavati bilo kakvim jednadžbama koje se koriste u analitičkim metodama. U ovom slučaju, jednostavno je imitacija istog reda o kojem smo gore govorili. Samo u početku se koriste programi koji mogu generirati slučajne brojeve i korelirati ih s danim zakonom distribucije. Nakon toga se provodi volumetrijska, statistička obrada dobivenih vrijednosti, kojom se analiziraju podaci da li zadovoljavaju izvornu svrhu modeliranja. Nastavljajući dalje, recimo da možete pronaći optimalan broj ljudi koji će raditi u trgovini tako da red nikada ne nastane. Istodobno, matematički aparat korišten u ovom slučaju su metode matematičke statistike.

Obrazovanje

Malo pažnje se posvećuje analizi simulacijskih modela u školama. Nažalost, to može ozbiljno utjecati na budućnost. Djeca bi iz škole trebala poznavati neke osnovne principe modeliranja, budući da je bez tog procesa nemoguć razvoj suvremenog svijeta. U osnovnom kolegiju informatike djeca mogu jednostavno koristiti simulacijski model Života.

Temeljitiji studij može se predavati u srednjim ili specijaliziranim školama. Prije svega, potrebno je proučiti simulacijsko modeliranje slučajnih procesa. Zapamtite da se u ruskim školama takav koncept i metode tek počinju uvoditi, stoga je vrlo važno održavati razinu obrazovanja učitelja koji će se suočiti s brojnim pitanjima djece s apsolutnim jamstvom. Istodobno, nećemo komplicirati zadatak, usredotočujući se na činjenicu da govorimo o elementarnom uvodu u ovu temu, koji se može detaljno razmotriti za 2 sata.

Nakon što su djeca svladala teorijsku osnovu, vrijedi istaknuti tehničke probleme koji se odnose na generiranje niza slučajnih brojeva na računalu. Pritom nije potrebno djecu opterećivati ​​informacijama o tome kako računalo radi i na kojim se principima gradi analitika. Iz praktičnih vještina potrebno ih je naučiti stvarati generatore jednoličnih slučajnih brojeva na segmentu ili slučajnih brojeva prema zakonu raspodjele.

Relevantnost

Razgovarajmo malo o tome zašto su potrebni simulacijski modeli upravljanja. Činjenica je da je u modernom svijetu gotovo nemoguće bez modeliranja u bilo kojem području. Zašto je toliko tražen i popularan? Simulacija može zamijeniti stvarne događaje potrebne za proizvodnju specifičnih rezultata, koji su preskupi za stvaranje i analizu. Ili može postojati slučaj kada je zabranjeno provoditi prave eksperimente. Također, ljudi ga koriste kada je jednostavno nemoguće izgraditi analitički model zbog niza slučajnih čimbenika, posljedica i uzročno-posljedičnih veza. Posljednji slučaj kada se koristi ova metoda je kada je potrebno simulirati ponašanje sustava u određenom vremenskom razdoblju. Za sve to stvaraju se simulatori koji pokušavaju što više reproducirati kvalitete izvornog sustava.

Vrste

Modeli simulacijskog istraživanja mogu biti nekoliko vrsta. Dakle, razmotrimo pristupe simulacijskom modeliranju. Prvi je dinamika sustava, koja se izražava u činjenici da postoje međusobno povezane varijable, određeni akumulatori i povratna sprega. Stoga se najčešće razmatraju dva sustava u kojima postoje neke zajedničke karakteristike i točke presjeka. Sljedeća vrsta simulacije je diskretni događaj. To se odnosi na one slučajeve kada postoje određeni procesi i resursi, kao i slijed radnji. Najčešće se na taj način proučava mogućnost nekog događaja kroz prizmu niza mogućih ili slučajnih čimbenika. Treći tip modeliranja je baziran na agentima. Ona leži u činjenici da se proučavaju pojedinačna svojstva organizma u njihovom sustavu. U tom slučaju neophodna je neizravna ili izravna interakcija promatranog objekta i drugih.

Modeliranje diskretnih događaja sugerira apstrahiranje od kontinuiteta događaja i razmatranje samo glavnih točaka. Dakle, slučajni i nepotrebni čimbenici su isključeni. Ova metoda je najrazvijenija, a koristi se u mnogim područjima: od logistike do proizvodnih sustava. On je taj koji je najprikladniji za modeliranje proizvodnih procesa. Inače, stvorio ju je šezdesetih godina prošlog stoljeća Jeffrey Gordon. Dinamika sustava je paradigma modeliranja, gdje istraživanje zahtijeva grafički prikaz odnosa i međusobnih utjecaja nekih parametara na druge. Ovo uzima u obzir faktor vremena. Samo na temelju svih podataka na računalu se stvara globalni model. Upravo ovaj tip omogućuje vam da duboko shvatite bit događaja koji se proučava i identificira neke uzroke i veze. Zahvaljujući ovoj simulaciji grade se poslovne strategije, modeli proizvodnje, razvoj bolesti, planiranje grada itd. Ovu metodu je 1950-ih izumio Forrester.

Modeliranje temeljeno na agentima pojavilo se 1990-ih i relativno je novo. Ovaj smjer se koristi za analizu decentraliziranih sustava, čija dinamika nije određena općeprihvaćenim zakonima i pravilima, već individualnom aktivnošću određenih elemenata. Bit ove simulacije je dobiti ideju o novim pravilima, okarakterizirati sustav u cjelini i pronaći odnos između pojedinih komponenti. Istodobno se proučava element koji je aktivan i autonoman, može samostalno donositi odluke i komunicirati sa svojom okolinom, kao i samostalno se mijenjati, što je vrlo važno.

Faze

Razmotrimo sada glavne faze razvoja simulacijskog modela. Oni uključuju njegovu formulaciju na samom početku procesa, izgradnju konceptualnog modela, odabir metode modeliranja, odabir aparata za modeliranje, planiranje i dovršetak zadatka. U posljednjoj fazi odvija se analiza i obrada svih primljenih podataka. Izrada simulacijskog modela složen je i dugotrajan proces koji zahtijeva puno pažnje i razumijevanja suštine materije. Imajte na umu da sami koraci traju najviše vremena, a proces simulacije na računalu ne traje više od nekoliko minuta. Vrlo je važno koristiti prave simulacijske modele, jer bez njih nećete moći postići željene rezultate. Neki podaci će se dobiti, ali neće biti realni i neproduktivni.

Sumirajući članak, želio bih reći da je ovo vrlo važna i moderna industrija. Pogledali smo primjere simulacijskih modela kako bismo razumjeli važnost svih ovih točaka. U suvremenom svijetu modeliranje igra ogromnu ulogu, budući da se na njegovoj osnovi razvijaju gospodarstvo, urbano planiranje, proizvodnja i tako dalje. Važno je razumjeti da su modeli simulacijskih sustava vrlo traženi, jer su nevjerojatno profitabilni i praktični. Čak i pri stvaranju stvarnih uvjeta, nije uvijek moguće dobiti pouzdane rezultate, jer uvijek postoji puno školskih čimbenika koje je jednostavno nemoguće uzeti u obzir.

Simulacija

Simulacijsko modeliranje (situacijsko modeliranje)- metoda koja vam omogućuje da izgradite modele koji opisuju procese onako kako bi se odvijali u stvarnosti. Takav se model može "odigrati" na vrijeme i za jedan test i za zadani njihov skup. U ovom slučaju, rezultati će biti određeni slučajnom prirodom procesa. Na temelju ovih podataka može se dobiti prilično stabilna statistika.

Simulacijsko modeliranje je metoda istraživanja u kojoj se proučavani sustav zamjenjuje modelom koji s dovoljnom točnošću opisuje stvarni sustav, s kojim se provode eksperimenti kako bi se dobile informacije o tom sustavu. Eksperimentiranje s modelom naziva se imitacija (imitacija je shvaćanje suštine fenomena bez pribjegavanja pokusima na stvarnom objektu).

Simulacijsko modeliranje je poseban slučaj matematičkog modeliranja. Postoji klasa objekata za koje iz različitih razloga nisu razvijeni analitički modeli ili nisu razvijene metode za rješavanje rezultirajućeg modela. U tom se slučaju analitički model zamjenjuje simulatorom ili simulacijskim modelom.

Simulacijsko modeliranje se ponekad naziva dobivanjem određenih numeričkih rješenja formuliranog problema na temelju analitičkih rješenja ili pomoću numeričkih metoda.

Simulacijski model je logički i matematički opis objekta koji se može koristiti za eksperimentiranje na računalu kako bi se dizajnirao, analizirao i evaluirao funkcioniranje objekta.

Primjena simulacijskog modeliranja

Simulacija se koristi kada:

  • skupo je ili nemoguće eksperimentirati na stvarnom objektu;
  • nemoguće je izgraditi analitički model: sustav ima vrijeme, uzročne veze, posljedice, nelinearnosti, stohastičke (slučajne) varijable;
  • potrebno je simulirati ponašanje sustava u vremenu.

Svrha simulacijskog modeliranja je reproducirati ponašanje sustava koji se proučava na temelju rezultata analize najznačajnijih odnosa između njegovih elemenata, ili drugim riječima - razvoj simulatora (eng. simulacijsko modeliranje) predmetnog područja proučavanja za provođenje različitih pokusa.

Simulacijsko modeliranje omogućuje simulaciju ponašanja sustava tijekom vremena. Štoviše, prednost je u tome što se vrijeme u modelu može kontrolirati: usporiti u slučaju brzih procesa i ubrzati za sustave modeliranja sa sporom varijabilnosti. Moguće je oponašati ponašanje onih objekata s kojima su pravi eksperimenti skupi, nemogući ili opasni. S dolaskom ere osobnih računala, proizvodnju složenih i jedinstvenih proizvoda, u pravilu, prati računalna trodimenzionalna simulacija. Ova precizna i relativno brza tehnologija omogućuje akumulaciju svih potrebnih znanja, opreme i poluproizvoda za budući proizvod prije početka proizvodnje. Računalno 3D modeliranje sada nije neuobičajeno čak ni za male tvrtke.

Imitacija, kao metoda rješavanja netrivijalnih problema, prvi je put razvijena u vezi sa stvaranjem računala 1950-ih i 1960-ih godina.

Postoje dvije vrste imitacije:

  • Monte Carlo metoda (metoda statističkih ispitivanja);
  • Metoda simulacijskog modeliranja (statističko modeliranje).

Vrste simulacijskog modeliranja

Tri simulacijska pristupa

Pristupi simulacijskom modeliranju na ljestvici apstrakcije

  • Modeliranje temeljeno na agentima relativno je nov (1990-2000) smjer u simulacijskom modeliranju, koji se koristi za proučavanje decentraliziranih sustava, čija dinamika nije određena globalnim pravilima i zakonima (kao u drugim paradigmama modeliranja), već obrnuto, kada su ta globalna pravila i zakoni rezultat individualne aktivnosti članova grupe. Svrha modela agenata je dobiti ideju o tim globalnim pravilima, općem ponašanju sustava, na temelju pretpostavki o pojedincu, posebnom ponašanju njegovih pojedinačnih aktivnih objekata i interakciji tih objekata u sustavu. Agent je određeni entitet koji ima aktivnost, autonomno ponašanje, može donositi odluke u skladu s određenim skupom pravila, komunicirati s okolinom, a također se samostalno mijenjati.
  • Modeliranje diskretnih događaja je pristup modeliranju koji predlaže apstrahiranje od kontinuirane prirode događaja i razmatranje samo glavnih događaja simuliranog sustava, kao što su: "čekanje", "obrada narudžbe", "kretanje s teretom", " istovar“ i drugi. Modeliranje diskretnih događaja je najrazvijenije i ima ogroman raspon primjena - od logistike i sustava čekanja do transportnih i proizvodnih sustava. Ova vrsta simulacije najprikladnija je za modeliranje proizvodnih procesa. Osnovao ga je Jeffrey Gordon 1960-ih.
  • Dinamika sustava je paradigma modeliranja u kojoj se za proučavani sustav konstruiraju grafički dijagrami uzročno-posljedičnih veza i globalnih utjecaja jednih parametara na druge u vremenu, a zatim se model kreiran na temelju tih dijagrama simulira na računalu. Zapravo, ova vrsta modeliranja, više od svih drugih paradigmi, pomaže razumjeti bit trajne identifikacije uzročno-posljedičnih veza između objekata i pojava. Uz pomoć dinamike sustava grade se modeli poslovnih procesa, razvoja grada, modeli proizvodnje, dinamike stanovništva, ekologije i razvoja epidemije. Metodu je utemeljio Jay Forrester 1950-ih.

Područja uporabe

  • Dinamika stanovništva
  • IT infrastruktura
  • Matematičko modeliranje povijesnih procesa
  • Dinamika pješaka
  • Tržište i konkurencija
  • Servisni centri
  • Lanci opskrbe
  • Promet
  • Zdravstvena ekonomija

Besplatni simulacijski sustavi

vidi također

  • mrežno modeliranje

Bilješke

Književnost

  • Hemdy A. Taha Poglavlje 18// Introduction to Operations Research = Operations Research: An Introduction. - 7. izd. - M.: "Williams", 2007. - S. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8
  • Strogalev V. P., Tolkacheva I. O. Simulacijsko modeliranje. - MSTU im. Bauman, 2008. - S. 697-737. -

simulacijski model- logički i matematički opis objekta koji se može koristiti za eksperimentiranje na računalu u svrhu projektiranja, analize i evaluacije funkcioniranja objekta.

Simulacijski modeli su prilično složeni računalni programi koji opisuju ponašanje komponenti sustava i interakciju između njih. Proračuni pomoću ovih programa s različitim početnim podacima omogućuju simuliranje dinamičkih procesa koji se odvijaju u stvarnom sustavu.

Kao rezultat proučavanja modela koji je analog stvarnog objekta, dobivaju se kvantitativne karakteristike koje odražavaju njegovo ponašanje u zadanim uvjetima (početni podaci).

Promjenom početnih simulacijskih podataka može se dobiti pouzdana informacija o ponašanju objekta u danoj situaciji. Ti se podaci mogu naknadno koristiti za razvoj teorije ponašanja objekta.

Simulacijski modeli donekle nalikuju fizičkim modelima, t.j. modeli stvarnih predmeta u minijaturi. Na primjer, postoji fizički model HE Bratsk, koji reproducira sve stvarne uvjete njezina rada u smanjenom mjerilu. Postavljanjem različitih brzina protoka vode, promjenom uvjeta za prolazak toka vode kroz kotače hidroelektrana, dna i odvodne rupe, znanstvenici mjere različite parametre protoka vode, procjenjuju stabilnost konstrukcija stanice, stupanj erozije rijeke. dnu, obalama, te dati zaključke o najboljim načinima rada HE. Isto vrijedi i za proces simulacije. Jedina razlika je u tome što se umjesto tokova vode koriste tokovi informacija o kretanju vode, umjesto indikacija fizičkih instrumenata - podaci dobiveni pomoću računala. Naravno, simulacijski eksperiment je manje očit od fizičkog eksperimenta, ali su njegove mogućnosti puno šire, budući da su u simulacijskom modelu zapravo dopuštene bilo kakve promjene, svaki čimbenik se može mijenjati prema nahođenju istraživača, a pogreške koje se javljaju u simulacijskom modelu modelu ili u izvornim podacima lakše je uočiti.

Matematički aparat koji se koristi za izgradnju simulacijskih modela može biti vrlo raznolik, na primjer: teorija čekanja, teorija agregativnih sustava, teorija automata, teorija diferencijalnih jednadžbi itd. Simulacijske studije obično zahtijevaju statističku obradu rezultata simulacije, dakle, metode teorije vjerojatnosti i matematičke statistike.

Simulacijsko modeliranje je višestupanjski proces i povezan je s evaluacijom dobivenih rezultata, promjenom strukture modela, ciljeva i kriterija modeliranja. Za proučavanje dobivenih eksperimentalnih podataka potrebna je skupina ljudi (stručnjaka) sa znanjem u područjima koja su izravno povezana s predmetom proučavanja.

Stručni postupci koriste kolektivno iskustvo ljudi i osmišljeni su za prosječenje mišljenja i dobivanje objektivne procjene događaja ili pojave. Provođenje pregleda u većini slučajeva omogućuje vam razvoj određenih rješenja za procjenu relativne važnosti niza događaja ili pronalaženje omjera između pokazatelja. Na primjer, planerima usluga moglo bi se postaviti pitanje: "U kojem bi se omjeru (razmjerima) uslužne industrije trebale razvijati u smislu prodaje usluga?" Prilikom odgovora na pitanje, od svakog stručnjaka se traži da unese koeficijente relativne važnosti, ili bodove, svake industrijske grupe usluga, na primjer, u sljedećem obliku:

Kako bi se odredili razmjeri razvoja sektorskih grupa usluga, stručnjacima se daju upitnici određene vrste i pozivaju se da se upoznaju sa “scenarijem” razvoja sektora javnih usluga. “Scenarij” je svojevrsna prognoza stanja razvoja javnih potreba na dugi rok, uključujući stanovništvo, njegove prihode i rashode po stavkama troškova, stambene uvjete, uvođenje nove opreme i tehnologija u praksu, poboljšanje vrste i oblici javnih usluga, metode organizacije i upravljanja uslugom i dr.

Nakon pregleda „scenarija“, stručnjaci izražavaju svoje mišljenje u obliku bodova. Zatim se prikupljaju upitnici i rezultati stručne analize (na primjer, bodovi dani u primjeru) prosječuju za svaku industrijsku skupinu i normaliziraju, t.j. bodovi za svaku industrijsku skupinu podijeljeni su njihovim ukupnim zbrojem. Dobiveni normalizirani rezultati odražavaju željene omjere razvoja industrijskih uslužnih grupa.

Postoji veliki broj oblika i metoda stručne analize. Na primjer, grupe stručnjaka mogu se sazvati da raspravljaju o pitanjima koja se razmatraju. Upitnici se mogu poslati stručnjaku kod kuće (na poslu), a onda će ocjene odražavati njegovo mišljenje bez vanjskih utjecaja i rasprava. Moguće je uzeti u obzir kompetentnost stručnjaka dajući mu odgovarajuću "težinu", sličnu bodovima.

Prilikom procjene kvalitete funkcioniranja bilo kojeg simulacijskog modela, stručnjaci određuju koji su parametri modela glavni, a koji sekundarni; postaviti željene granice za promjenu parametara; odaberite najbolju verziju modela. Zadaci stručnjaka također uključuju promjenu uvjeta modeliranja, ako je potrebno, odabir i prilagođavanje ciljeva modeliranja u onim slučajevima kada se nakon provođenja pokusa modela otkriju novi neuračunati čimbenici.

U pravilu je rad stručnjaka ili stručnih skupina povezan s obradom podataka na računalu, evaluacijom rezultata dobivenih nakon modeliranja određenog zadatka, t.j. temelji se na komunikaciji članova stručne skupine s računalom na posebnim jezicima.

Komunikacija između stručnjaka za ljude i računala kod simulacije "velikih sustava" potrebna je u dva slučaja. U prvom slučaju, kada simulacijski model ne koristi formalni matematički aparat i uglavnom je proces stručne evaluacije skupa smislenih događaja ili ciljeva, za komunikaciju se koriste standardni paketi Excel, Word i sl. Proces komunikacije stručnjaka i računala pri izračunu prosječnih ocjena ili koeficijenata koji vrednuju određene događaje, ciljeve, provodi se prema metodologiji stručne analize. Ovdje je korištenje računala minimalno. U drugom slučaju, kada se simulacijski model koristi za proučavanje funkcioniranja složenog objekta, kao što je proizvodno poduzeće, banka ili tržište, strojnom simulacijom informacijskih procesa pod datim uvjetima, model se zapisuje u jednom od posebni jezici za simulaciju, kao što su JPSS, Simscript, Simula, Dynamo, MathCad plus, itd.

Važna prednost takvih jezika je prisutnost u njima metoda za pronalaženje pogrešaka, koje znatno premašuju odgovarajuće mogućnosti univerzalnih jezika. Međutim, upotreba posebnih simulacijskih jezika nameće ograničenja na oblik izlaza informacija o ponašanju simuliranog sustava. Korištenje univerzalnog jezika kao što je Fortran najmanje ograničava oblik izlaza podataka. Naprotiv, korištenje jezika kao što je Simscript prisiljava čovjeka da se prilagodi zahtjevima koje nameće ovaj jezik. Stoga se u složenim simulacijskim sustavima koriste različiti jezici za komunikaciju sa stručnjacima za simulacijski model. Prilikom opisivanja procesa u simuliranom sustavu mogu se koristiti jezici kao što su JPSS, Simscript, Simula, Dynamo, a za opisivanje raznih "servisnih" i izlaznih procedura - univerzalni jezici Fortran, PL, Algol, kao i Excel , Word paketi itd.

izgradnja matematičkih modela opisati procese koji se proučavaju;
  • koristeći najnovija računala velike brzine (milijuni operacija u sekundi) i sposobna voditi dijalog s osobom.

    • esencija računalna simulacija sastoji se u sljedećem: na temelju matematičkog modela provodi se niz računskih eksperimenata uz pomoć računala, t.j. proučavaju se svojstva objekata ili procesa, pronalaze njihovi optimalni parametri i načini rada, usavršava se model. Na primjer, imajući jednadžbu koja opisuje tijek određenog procesa, možete promijeniti njegove koeficijente, početne i granične uvjete i istražiti kako će se objekt ponašati u ovom slučaju. simulacijski modeli- to su računalni računski eksperimenti s matematičkim modelima koji oponašaju ponašanje stvarnih objekata, procesa ili sustava.

    Realni procesi i sustavi mogu se proučavati korištenjem dvije vrste matematičkih modela: analitičkih i simulacijskih.

    U analitičkim modelima ponašanje realnih procesa i sustava (RPS) je dano u obliku eksplicitnog funkcionalne ovisnosti(linearne ili nelinearne, diferencijalne ili integralne jednadžbe, sustavi tih jednadžbi). Međutim, ove se ovisnosti mogu dobiti samo za relativno jednostavne RPS-ove. Kada su fenomeni složeni i raznoliki, istraživač mora ići na pojednostavljene prikaze složenog RPS-a. Kao rezultat toga, analitički model postaje pregruba aproksimacija stvarnosti. Ako je ipak moguće dobiti analitičke modele za složene RPS-ove, onda se oni često pretvaraju u problem koji je teško riješiti. Stoga je istraživač prisiljen koristiti simulacijsko modeliranje.

    Simulacija je numerička metoda za provođenje računalnih eksperimenata na računalu s matematičkim modelima koji simuliraju ponašanje stvarnih objekata, procesa i sustava u vremenu za određeno razdoblje. Istodobno, funkcioniranje RPS-a podijeljeno je na elementarne pojave, podsustave i module. Funkcioniranje ovih elementarnih fenomena, podsustava i modula opisano je skupom algoritama koji oponašaju elementarne pojave, zadržavajući njihov logička struktura i slijed tijekom vremena.

    Simulacija- ovo je skup metoda za algoritamizaciju funkcioniranja istraživačkih objekata, softversku implementaciju algoritamskih opisa, organizaciju, planiranje i izvođenje na računalu računalnih eksperimenata s matematičkim modelima koji simuliraju funkcioniranje RPS-a tijekom određenog razdoblja.

    Algoritmizacija funkcioniranja RPS-a podrazumijeva se korak po korak opisa rada svih njegovih funkcionalnih podsustava pojedinih modula s razinom detalja koja odgovara skupu zahtjeva za model.

    "simulacija"(IM) je dvostruki pojam. "Imitacija" i "simulacija" su sinonimi. Gotovo sva područja znanosti i tehnologije su modeli stvarnih procesa. Kako bi razlikovali matematičke modele jedni od drugih, istraživači su im počeli davati dodatna imena. Termin "simulacijsko modeliranje" znači da imamo posla s takvim matematičkim modelima s kojima je nemoguće unaprijed izračunati ili predvidjeti ponašanje sustava, a za predviđanje ponašanja sustava potrebno je računalni eksperiment(simulacija) na matematičkom modelu sa zadanim početnim podacima.

    Glavna prednost IM-a:

    1. sposobnost opisivanja ponašanja komponenti (elemenata) procesa ili sustava na visokoj razini detalja;
    2. nedostatak ograničenja između parametara MI i stanja vanjskog okruženja RPS-a;
    3. mogućnost proučavanja dinamike interakcije komponenti u vremenu i prostoru parametara sustava;

    Ove prednosti čine simulacijsku metodu široko rasprostranjenom.

    1. Ako nema cjelovitog iskaza problema istraživanja i u tijeku je proces spoznaje objekta modeliranja. simulacijski model služi kao sredstvo za proučavanje fenomena.
    2. Ako su analitičke metode dostupne, ali su matematički procesi složeni i dugotrajni, i simulacijsko modeliranje daje lakši način rješavanja problema.
    3. Kada je, osim procjene utjecaja parametara (varijabli) procesa ili sustava, poželjno pratiti ponašanje komponenti (elemenata) procesa ili sustava (PS) u određenom razdoblju.
    4. Kada simulacijsko modeliranje pokazuje da je to jedini način proučavanja složenog sustava zbog nemogućnosti promatranja pojava u stvarnim uvjetima (reakcije termonuklearne fuzije, istraživanje svemira).
    5. Kada je potrebno kontrolirati tijek procesa ili ponašanje sustava usporavanjem ili ubrzavanjem pojava tijekom simulacije.
    6. Kada obučava stručnjake za novu tehnologiju, kada simulacijski modeli pruža se mogućnost stjecanja vještina u radu s novom opremom.
    7. Kada se proučavaju nove situacije u RPS-u. U ovom slučaju simulacija služi za testiranje novih strategija i pravila za provođenje terenskih pokusa.
    8. Kada je slijed događaja u projektiranom PS-u od posebne važnosti i model se koristi za predviđanje uskih grla u funkcioniranju RPS-a.

    Međutim, IM, uz prednosti, ima i nedostatke:

    1. Razvoj dobrog IM-a često je skuplji od izrade analitičkog modela i zahtijeva puno vremena.
    2. Može se pokazati da je IM netočan (što je često slučaj), a mi nismo u mogućnosti izmjeriti stupanj te netočnosti.
    3. Često se istraživači obraćaju IM-u ne shvaćajući s kakvim poteškoćama će se susresti i čine niz metodoloških pogrešaka.

    Ipak, IM je jedna od najčešće korištenih metoda u rješavanju problema sinteze i analize složenih procesa i sustava.

    Jedna od vrsta simulacijsko modeliranje je statistička simulacijsko modeliranje, što omogućuje reproduciranje funkcioniranja složenih slučajnih procesa na računalu.

    U proučavanju složenih sustava podložnih slučajnim smetnjama, probabilistički analitički modeli i vjerojatnosni simulacijski modeli.

    U probabilističkim analitičkim modelima utjecaj slučajnih čimbenika se uzima u obzir postavljanjem vjerojatnosnih karakteristika slučajnih procesa (zakoni raspodjele vjerojatnosti, spektralne gustoće ili korelacijske funkcije). Istodobno, izgradnja vjerojatnosnih analitičkih modela je složen zadatak. računski zadatak. Stoga se vjerojatnostno analitičko modeliranje koristi za proučavanje relativno jednostavnih sustava.

    Primjećuje se da uvođenje slučajnih perturbacija u simulacijski modeli ne uvodi temeljne komplikacije, stoga se proučavanje složenih slučajnih procesa trenutno provodi, u pravilu, na simulacijski modeli.

    U vjerojatnosti simulacijsko modeliranje oni ne djeluju s karakteristikama slučajnih procesa, već sa specifičnim slučajnim brojčanim vrijednostima PS parametara. Istodobno, rezultati dobiveni pri igranju na simulacijski model procesa koji se razmatra su slučajne realizacije. Stoga, da bi se pronašle objektivne i stabilne karakteristike procesa, potrebno ga je višestruko reproducirati, nakon čega slijedi statistička obrada dobivenih podataka. Zato proučavanje složenih procesa i sustava podložnih slučajnim poremećajima, korištenjem simulacijsko modeliranje nazvano statističko modeliranje.