Problem 10001
Tijelo je bačeno okomito prema gore početna brzina v 0 =4 m/s. Kada je iz iste početne točke stiglo do gornje točke leta, drugo tijelo je bačeno okomito prema gore istom početnom brzinom v 0. Na kojoj će se udaljenosti h od početne točke susresti tijela? Zanemarite otpor zraka.
Problem 14412
Tijelo je bačeno okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s. Konstruirajte graf ovisnosti visine h i brzine v o vremenu t za interval 0 ≤ t ≤ 2 s nakon 0,2 s.
Problem 14513
Kamen mase m = 1 kg bačen je okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s. Konstruirajte graf ovisnosti kinetičke Wc, potencijalne Wp i ukupne W energije kamena o vremenu t za interval 0 ≤ t ≤ 2 s.
Problem 13823
Tijelo je bačeno okomito prema gore početnom brzinom od 30 m/s i dostiže najveću točku uspona nakon 2,5 s. Kolika je bila prosječna vrijednost sile otpora zraka koja je djelovala na tijelo tijekom izrona? Tjelesna težina 40 g.
Problem 18988
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 15 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,2 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 5 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18990
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 20 m/s, tijelo B pada s visine H = 5 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,1 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18992
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A je bačeno okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 7,5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,8 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 16 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18994
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 25 m/s, tijelo B pada s visine H = 23 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,32 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18996
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 12,5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,24 s udaljenost između njih je postao jednak h = 2 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18998
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 22 m/s, tijelo B pada s visine H = 21 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,5 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19000
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,4 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 7 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19002
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 6,25 m/s, tijelo B pada s visine H = 6 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,8 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19004
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 25 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,2 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 11 m. Pronađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19006
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 8 m/s, tijelo B pada s visine H = 19 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,25 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19008
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 10 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,7 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 3 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19010
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 12 m/s, tijelo B pada s visine H = 17 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,0 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19012
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 20 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,35 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 5 m. Nađite H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19014
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 12,5 m/s, tijelo B pada s visine H = 9 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,4 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1. Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19390
Izračunajte vrijednosti kinetike, potencijala i ukupna energija tijelo mase m = 0,5 kg bačeno okomito uvis početnom brzinom v 0 = 4,9 m/s u trenucima t 1 = 0,2 s i t 2 = 0,8 s. Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19392
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,5 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 4,9 m/s, u trenucima t 1 = 0,4 s i t 2 = 0,6 S . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19394
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,2 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 19,6 m/s, u trenucima t 1 = 0,8 s i t 2 = 3,2 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19396
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,2 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 19,6 m/s, u trenucima t 1 = 1,6 s i t 2 = 2,4 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19398
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,4 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 12,25 m/s, u trenucima t 1 = 0,5 s i t 2 = 2 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19400
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,4 kg bačenog okomito uvis početnom brzinom v 0 = 12,25 m/s u trenucima t 1 = 1 s i t 2 = 1,5 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19402
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,6 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 2,45 m/s, u trenucima t 1 = 0,1 s i t 2 = 0,4 S. Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19404
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,6 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 2,45 m/s, u trenucima t 1 = 0,2 s i t 2 = 0,3 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19406
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,3 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 14,7 m/s, u trenucima t 1 = 0,6 s i t 2 = 2,4 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19408
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,3 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 14,7 m/s, u trenucima t 1 = 1,2 s i t 2 = 1,8 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19410
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,25 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s, u trenucima t 1 = 0,4 s i t 2 = 1,6 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19412
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,25 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s, u trenucima t 1 = 0,8 s i t 2 = 1,2 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19414
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,1 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 24,5 m/s, u trenucima t 1 = 1 s i t 2 = 4 s. . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19416
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,1 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 24,5 m/s, u trenucima t 1 = 2 s i t 2 = 3 s . Konstruirajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Tijelo koje slobodno pada može se gibati pravocrtno ili po zakrivljenoj putanji. Ovisi o početnim uvjetima. Pogledajmo ovo detaljnije.
Slobodan pad bez početne brzine (υ 0 = 0) (Slika 1).
S odabranim koordinatnim sustavom kretanje tijela opisuje se jednadžbama:
\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)
Iz posljednje formule možete pronaći vrijeme pada tijela s visine h\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Zamjenom pronađenog vremena u formulu za brzinu dobivamo modul brzine tijela u trenutku pada\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].
Gibanje tijela bačenog okomito uvis početnom brzinom\(~\vec \upsilon_0\) (slika 2).
Gibanje tijela opisuje se jednadžbama:
\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)
Iz jednadžbe brzine vidljivo je da se tijelo giba jednoliko sporo prema gore, dosegne najveću visinu, a zatim se giba jednoliko ubrzano prema dolje. S obzirom na to kada g = h maksimalna brzina υ y = 0 i u trenutku kad tijelo dođe u početni položaj g= 0, možete pronaći\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - vrijeme u kojem se tijelo diže do maksimalne visine;
\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - najveća visina dizanja tijela;
\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - vrijeme leta tijela;
\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - projekcija brzine u trenutku kad tijelo dođe u početni položaj.
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove općeg obrazovanja. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 14-15.
Samo tijelo, kao što je poznato, ne kreće se prema gore. Treba ga “baciti”, odnosno treba mu dati određenu početnu brzinu usmjerenu okomito prema gore.
Tijelo bačeno uvis giba se, kako iskustvo pokazuje, istom akceleracijom kao tijelo koje slobodno pada. Ta akceleracija je jednaka i usmjerena okomito prema dolje. Gibanje tijela bačenog uvis također je pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje, a formule koje su napisane za slobodan pad tijela su također pogodna za opisivanje kretanja tijela bačenog uvis. Ali pri pisanju formula potrebno je uzeti u obzir da je vektor ubrzanja usmjeren protiv vektora početne brzine: brzina tijela u apsolutnoj vrijednosti ne raste, već se smanjuje. Dakle, ako je koordinatna os usmjerena prema gore, projekcija početne brzine bit će pozitivna, a projekcija ubrzanja negativna, a formule će imati oblik:
Budući da se tijelo bačeno prema gore kreće sve manjom brzinom, doći će trenutak kada brzina postane jednaka nuli. U ovom trenutku tijelo će biti na maksimalnoj visini. Zamjenom vrijednosti u formulu (1) dobivamo:
Odavde možete pronaći vrijeme potrebno da se tijelo podigne na maksimalnu visinu:
Najveća visina određena je iz formule (2).
Zamjenom u formulu dobivamo
Nakon što tijelo dosegne visinu počet će padati; projekcija njegove brzine postat će negativna, a prema apsolutna vrijednostće se povećati (vidi formulu 1), dok će se visina s vremenom smanjivati prema formuli (2) na
Pomoću formula (1) i (2) lako je provjeriti da je brzina tijela u trenutku pada na tlo ili općenito na mjesto odakle je bačeno (pri h = 0) jednaka apsolutnoj vrijednosti početna brzina i vrijeme pada tijela jednako je vremenu njegovog uspona.
Pad tijela možemo promatrati i zasebno kao slobodni pad tijela s visine.Tada možemo koristiti formule dane u prethodnom odlomku.
Zadatak. Tijelo je bačeno okomito uvis brzinom 25 m/s. Kolika je brzina tijela nakon 4 sekunde? Koliki će pomak tijelo napraviti i koliki je put koji tijelo prijeđe za to vrijeme? Riješenje. Brzina tijela izračunava se formulom
Do kraja četvrte sekunde
Znak znači da je brzina usmjerena prema koordinatnoj osi usmjerenoj prema gore, tj. na kraju četvrte sekunde tijelo se već kretalo prema dolje, prošavši kroz najvišu točku svog uspona.
Količina gibanja tijela nalazimo pomoću formule
Ovo kretanje se računa od mjesta s kojeg je tijelo bačeno. Ali u tom trenutku tijelo je već krenulo prema dolje. Dakle, duljina puta koji tijelo prijeđe jednaka je najvećoj visini uspona plus udaljenost na kojoj je uspjelo pasti:
Vrijednost izračunavamo pomoću formule
Zamjenom vrijednosti dobivamo: sek
Vježba 13
1. Strijela je ispaljena iz luka okomito prema gore brzinom 30 m/s. Koliko visoko će se popeti?
2. Tijelo bačeno okomito uvis s tla palo je nakon 8 sekundi. Odredi na koju se visinu digla i kolika mu je bila početna brzina?
3. Iz opružne puške koja se nalazi na visini od 2 m iznad tla, lopta leti okomito prema gore brzinom 5 m/s. Odredite na koju će se maksimalnu visinu podići i koju će brzinu lopta imati kada udari o tlo. Koliko je lopta letjela? Koliki je njegov pomak tijekom prvih 0,2 sekunde leta?
4. Tijelo je bačeno okomito uvis brzinom 40 m/s. Na kojoj visini će biti nakon 3 i 5 sekundi i koje će brzine imati? Prihvatiti
5 Dva su tijela bačena okomito prema gore različitim početnim brzinama. Jedan od njih bio je četiri puta veći od drugog. Koliko je puta njegova početna brzina bila veća od početne brzine drugog tijela?
6. Tijelo bačeno uvis proleti kraj prozora brzinom 12 m/s. Kojom brzinom će proletjeti pored istog prozora?
Ovaj video tutorial namijenjen je samostalno istraživanje tema “Gibanje tijela bačenog okomito prema gore.” U ovoj lekciji učenici će steći razumijevanje gibanja tijela u slobodnom padu. Učitelj će govoriti o kretanju tijela bačenog okomito uvis.
Na prethodna lekcija razmatrali smo pitanje gibanja tijela koje je bilo u slobodnom padu. Podsjetimo, slobodni pad (slika 1) je kretanje koje se događa pod utjecajem gravitacije. Sila gravitacije usmjerena je okomito prema dolje duž radijusa prema središtu Zemlje, ubrzanje gravitacije istovremeno jednak .
Riža. 1. Slobodan pad
Po čemu će se razlikovati kretanje tijela bačenog okomito uvis? Razlikovat će se po tome što će početna brzina biti usmjerena okomito prema gore, tj. može se računati i duž radijusa, ali ne prema središtu Zemlje, već, naprotiv, od središta Zemlje prema gore (Sl. 2). Ali ubrzanje slobodnog pada, kao što znate, usmjereno je okomito prema dolje. To znači da možemo reći sljedeće: kretanje tijela prema gore na prvom dijelu staze bit će usporeno, a to će se usporeno gibanje također događati uz ubrzanje slobodnog pada i također pod utjecajem gravitacije.
Riža. 2 Gibanje tijela bačenog okomito prema gore
Pogledajmo sliku i vidimo kako su vektori usmjereni i kako se to uklapa u referentni okvir.
Riža. 3. Gibanje tijela bačenog okomito uvis
U ovom slučaju, referentni okvir je povezan sa zemljom. Os Joj je usmjeren okomito prema gore, baš kao i vektor početne brzine. Na tijelo djeluje sila teže usmjerena prema dolje, koja tijelu daje akceleraciju slobodnog pada, koja će također biti usmjerena prema dolje.
Može se primijetiti sljedeće: tijelo će kreći se polako, podići će se na određenu visinu, a zatim počet će brzo pasti.
Naveli smo maksimalnu visinu.
Gibanje tijela bačenog okomito prema gore događa se u blizini Zemljine površine, kada se akceleracija slobodnog pada može smatrati konstantnom (slika 4).
Riža. 4. U blizini Zemljine površine
Okrenimo se jednadžbama koje omogućuju određivanje brzine, trenutna brzina te prijeđeni put tijekom predmetnog kretanja. Prva jednadžba je jednadžba brzine: . Druga jednadžba je jednadžba gibanja pri jednoliko ubrzano gibanje: .
Riža. 5. Osovina Joj prema gore
Razmotrimo prvi referentni okvir - referentni okvir povezan sa Zemljom, osi Joj usmjeren okomito prema gore (slika 5). Početna brzina također je usmjerena okomito prema gore. U prethodnoj lekciji već smo rekli da je gravitacijsko ubrzanje usmjereno prema dolje po radijusu prema središtu Zemlje. Dakle, ako sada jednadžbu brzine dovedemo u ovaj referentni okvir, dobit ćemo sljedeće: .
Ovo je projekcija brzine u određenom trenutku u vremenu. Jednadžba gibanja u ovom slučaju ima oblik: 
.
Riža. 6. Osovina Joj pokazujući prema dolje
Razmotrimo drugi referentni okvir, kada je os Joj usmjeren okomito prema dolje (slika 6). Što će se od ovoga promijeniti?
. Projekcija početne brzine imat će predznak minus, budući da je njezin vektor usmjeren prema gore, a os odabranog referentnog sustava prema dolje. U tom će slučaju gravitacijsko ubrzanje imati predznak plus, jer je usmjereno prema dolje. Jednadžba gibanja: 
.
Drugi vrlo važan koncept koji treba razmotriti je koncept bestežinskog stanja.
Definicija.Bestežinsko stanje- stanje u kojem se tijelo giba samo pod utjecajem sile teže.
Definicija. Težina- sila kojom tijelo djeluje na nosač ili ovjes zbog privlačnosti prema Zemlji.
Riža. 7 Ilustracija za određivanje težine
Ako se tijelo u blizini Zemlje ili na maloj udaljenosti od Zemljine površine kreće samo pod utjecajem gravitacije, tada to neće utjecati na nosač ili ovjes. Ovo stanje se naziva bestežinsko stanje. Vrlo često se bestežinsko stanje brka s pojmom odsutnosti gravitacije. U ovom slučaju, potrebno je zapamtiti da je težina djelovanje na potporu, i bestežinsko stanje- ovo je kada nema učinka na podršku. Gravitacija je sila koja uvijek djeluje blizu površine Zemlje. Ta je sila rezultat gravitacijske interakcije sa Zemljom.
Obratimo pozornost na još jednu važnu točku vezanu uz slobodni pad tijela i kretanje okomito prema gore. Kada se tijelo kreće prema gore i kreće se ubrzano (slika 8), dolazi do djelovanja koje dovodi do toga da sila kojom tijelo djeluje na oslonac premašuje silu teže. Kada se to dogodi, stanje tijela se naziva preopterećenjem, ili se kaže da je samo tijelo pod preopterećenjem.
Riža. 8. Preopterećenje
Zaključak
Stanje bestežinskog stanja, stanje preopterećenosti su ekstremni slučajevi. Uglavnom, kada se tijelo kreće po vodoravnoj površini, težina tijela i gravitacija najčešće ostaju ravnopravan prijatelj prijatelju.
Bibliografija
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Udžbenik. za 9. razred. prosj. škola - M.: Obrazovanje, 1992. - 191 str.
- Sivukhin D.V. Tečaj opće fizike. - M.: Državna izdavačka kuća za tehnologiju
- teorijska literatura, 2005. - T. 1. Mehanika. - Str. 372.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: priručnik s primjerima rješavanja problema. - 2. izdanje, revizija. - X.: Vesta: Izdavačka kuća Ranok, 2005. - 464 str.
- Internet portal “eduspb.com” ()
- Internet portal “physbook.ru” ()
- Internet portal “phscs.ru” ()
Domaća zadaća
Baci li se tijelo okomito prema gore početnom brzinom υ 0, gibat će se jednako sporo s akceleracijom jednakom a = - g = - 9, 81 υ c 2.
Crtanje 1
Visina bacanja h tijekom vremena t i brzina υ nakon intervala t mogu se odrediti formulama:
t m a x je vrijeme za koje tijelo postigne maksimalnu visinu h m a x = h, pri υ = 0, a sama visina h m a x može se odrediti pomoću formula:
Kada tijelo dosegne visinu jednaku h m a x , tada ima brzinu υ = 0 i akceleraciju g . Iz toga slijedi da tijelo neće moći ostati na ovoj visini, pa će prijeći u stanje slobodnog pada. To jest, tijelo bačeno prema gore jednako je usporeno gibanje, u kojem se, nakon dostizanja h m a x, znakovi kretanja mijenjaju u suprotne. Važno je znati kolika je bila početna visina kretanja h 0 . Ukupno vrijeme tijelo će dobiti oznaku t, vrijeme slobodnog pada - t p, konačna brzina υ k, odavde dobivamo:
Ako se tijelo baci okomito prema gore s razine tla, tada je h 0 = 0.
Vrijeme potrebno da tijelo padne s visine na koju je tijelo prethodno bačeno jednako je vremenu potrebnom da se podigne na najveću visinu.
Budući da je na najvišoj točki brzina nula, možete vidjeti:
Konačna brzina υ k tijela bačenog okomito prema gore od razine tla jednaka je početnoj brzini υ 0 po veličini i suprotnog smjera, kao što je prikazano na donjem grafikonu.
Crtanje 2
Primjeri rješavanja problema
Primjer 1Tijelo je bačeno okomito uvis s visine od 25 metara brzinom od 15 m/s. Koliko će vremena trebati da dosegne tlo?
Zadano: υ 0 = 15 m/s, h 0 = 25 m, g = 9,8 m/s 2.
Pronađite: t.
Riješenje
t = υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g = 15 + 15 2 + 9,8 25 9,8 = 3,74 s
Odgovor: t = 3,74 s.
Primjer 2
Kamen je bačen okomito prema gore s visine h = 4. Njegova početna brzina je υ 0 = 10 m/s. Odredi visinu do koje se kamen može što više uzdići, vrijeme leta i brzinu kojom stiže do površine zemlje, udaljenost koju tijelo prijeđe.
