U prirodi postoje različite sile koje karakteriziraju međudjelovanje tijela. Razmotrimo sile koje se javljaju u mehanici.
Gravitacijske sile. Vjerojatno prva sila čijeg je postojanja čovjek postao svjestan bila je sila gravitacije, djelujući na tijela sa Zemlje.
I trebalo je mnogo stoljeća da ljudi shvate da sila gravitacije djeluje između svih tijela. I trebalo je mnogo stoljeća da ljudi shvate da sila gravitacije djeluje između svih tijela. Tu je činjenicu prvi shvatio engleski fizičar Newton. Analizirajući zakone koji upravljaju gibanjem planeta (Keplerove zakone), došao je do zaključka da se promatrani zakoni gibanja planeta mogu ispuniti samo ako između njih postoji privlačna sila, izravno proporcionalna njihovim masama i obrnuto proporcionalna njihovoj masi. kvadrat udaljenosti između njih.
Newton je formulirao zakon univerzalna gravitacija . Bilo koja dva tijela privlače jedno drugo. Sila privlačenja između točkastih tijela usmjerena je duž ravne crte koja ih povezuje, izravno je proporcionalna masama oba i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:
Pri tome se pod točkastim tijelima podrazumijevaju tijela čije su dimenzije višestruko manje od udaljenosti između njih.
Sile univerzalne gravitacije nazivaju se gravitacijske sile. Koeficijent proporcionalnosti G naziva se gravitacijska konstanta. Njegova vrijednost određena je eksperimentalno: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².
Gravitacija koja djeluje u blizini Zemljine površine usmjerena je prema njezinom središtu i izračunava se po formuli:
gdje je g ubrzanje slobodan pad(g = 9,8 m/s²).
Uloga gravitacije u živoj prirodi vrlo je značajna, budući da o njezinoj veličini uvelike ovise veličina, oblik i proporcije živih bića.
Tjelesna težina. Razmotrimo što se događa kada se neki teret postavi na vodoravnu ravninu (oslonac). U prvom trenutku nakon spuštanja teret se počinje gibati prema dolje pod utjecajem gravitacije (slika 8).
Ravnina se savija i pojavljuje se elastična sila (reakcija oslonca) usmjerena prema gore. Nakon što sila elastičnosti (Fu) uravnoteži silu teže, prestaje spuštanje tijela i otklon oslonca.
Otklon nosača nastao je pod djelovanjem tijela, stoga određena sila (P) djeluje na oslonac sa strane tijela, što se naziva težina tijela (slika 8, b). Prema trećem Newtonovom zakonu, težina tijela jednaka je sili reakcije tla i usmjerena je u suprotnom smjeru.
P = - Fu = Ftežak.
Tjelesna težina naziva se sila P kojom tijelo djeluje na horizontalni oslonac koji je u odnosu na njega nepomičan.
Jer gravitacija(težina) nanosi se na oslonac, deformira se i zbog svoje elastičnosti djeluje protiv sile teže. Sile koje se u tom slučaju razvijaju sa strane oslonca nazivaju se silama oslonca, a sama pojava razvoja protudjelovanja naziva se oslonac. Prema trećem Newtonovom zakonu, sila reakcije oslonca po veličini je jednaka sili teže tijela, a suprotnog je smjera.
Ako se osoba na osloncu giba akceleracijom dijelova svog tijela usmjerenom od oslonca, tada se sila reakcije oslonca poveća za iznos ma, gdje je m masa osobe, a akceleracija kojom dijelovi njegova tijela miču se. Ovi dinamički učinci mogu se zabilježiti pomoću uređaja za mjerenje naprezanja (dinamograma).
Težina se ne smije brkati s tjelesnom težinom. Masa tijela karakterizira njegova inertna svojstva i ne ovisi ni o sili gravitacije ni o ubrzanju kojim se giba.
Težina tijela karakterizira silu kojom ono djeluje na oslonac i ovisi i o sili teže i o ubrzanju gibanja.
Na primjer, na Mjesecu je težina tijela približno 6 puta manja od težine tijela na Zemlji.Masa je u oba slučaja ista i određena je količinom tvari u tijelu.
U svakodnevnom životu, tehnologiji i sportu, težina se često označava ne u newtonima (N), već u kilogramima sile (kgf). Prijelaz s jedne jedinice na drugu provodi se prema formuli: 1 kgf = 9,8 N.
Kada su oslonac i tijelo nepomični, tada je masa tijela jednaka gravitaciji tog tijela. Kada se oslonac i tijelo kreću s određenim ubrzanjem, tada, ovisno o smjeru, tijelo može doživjeti bestežinsko stanje ili preopterećenje. Kada se akceleracija podudara po smjeru i jednaka je akceleraciji sile teže, težina tijela bit će jednaka nuli, stoga nastaje bestežinsko stanje (ISS, brzo dizalo pri spuštanju). Kada je ubrzanje pokreta oslonca suprotno od ubrzanja slobodnog pada, osoba doživljava preopterećenje (lansiranje s ljudskom posadom s površine Zemlje svemirski brod, Brzo dizalo se penje).
DEFINICIJA
Zakon univerzalne gravitacije otkrio je I. Newton:
Dva tijela privlače jedno drugo s , izravno proporcionalno njihovom umnošku i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih:
Opis zakona univerzalne gravitacije
Koeficijent je gravitacijska konstanta. U SI sustavu gravitacijska konstanta ima značenje:
Ta je konstanta, kao što se vidi, vrlo mala, pa su gravitacijske sile između tijela malih masa također male i praktički se ne osjećaju. Međutim, kretanje svemirskih tijela u potpunosti je određeno gravitacijom. Prisutnost univerzalne gravitacije ili, drugim riječima, gravitacijske interakcije objašnjava na čemu su Zemlja i planeti “poduprti” i zašto se kreću oko Sunca određenim putanjama, a ne lete od njega. Zakon univerzalne gravitacije omogućuje nam određivanje mnogih karakteristika nebeska tijela– mase planeta, zvijezda, galaksija pa čak i crnih rupa. Ovaj zakon omogućuje izračunavanje orbita planeta s velikom točnošću i stvaranje matematičkog modela Svemira.
Pomoću zakona univerzalne gravitacije mogu se izračunati i kozmičke brzine. Na primjer, minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad Zemljine površine neće pasti na nju, već će se kretati po kružnoj putanji je 7,9 km/s (prva izlazna brzina). Da bi napustio Zemlju, tj. da bi savladalo svoju gravitacijsku privlačnost, tijelo mora imati brzinu od 11,2 km/s (druga izlazna brzina).
Gravitacija je jedan od najčudesnijih prirodnih fenomena. U nedostatku gravitacijskih sila, postojanje Svemira bilo bi nemoguće; Svemir ne bi mogao ni nastati. Gravitacija je odgovorna za mnoge procese u Svemiru - njegovo rađanje, postojanje reda umjesto kaosa. Priroda gravitacije još uvijek nije u potpunosti shvaćena. Do sada nitko nije uspio razviti pristojan mehanizam i model gravitacijske interakcije.
Gravitacija
Poseban slučaj manifestacije gravitacijskih sila je sila teže.
Gravitacija je uvijek usmjerena okomito prema dolje (prema središtu Zemlje).
Ako na tijelo djeluje sila gravitacije, tada tijelo djeluje . Vrsta gibanja ovisi o smjeru i veličini početne brzine.
S učincima gravitacije susrećemo se svaki dan. , nakon nekog vremena nađe se na tlu. Knjiga, puštena iz ruku, pada. Nakon skoka, osoba ne uleti otvoreni prostor, ali pada na zemlju.
Uzimajući u obzir slobodni pad tijela u blizini Zemljine površine kao rezultat gravitacijske interakcije tog tijela sa Zemljom, možemo napisati:
odakle dolazi ubrzanje slobodnog pada:
Ubrzanje sile teže ne ovisi o masi tijela, već ovisi o visini tijela iznad Zemlje. Globus je malo spljošten na polovima, pa se tijela koja se nalaze u blizini polova nalaze malo bliže središtu Zemlje. S tim u vezi, ubrzanje gravitacije ovisi o geografskoj širini područja: na polu je nešto veće nego na ekvatoru i drugim geografskim širinama (na ekvatoru m/s, na sjevernom polu ekvatoru m/s.
Ista formula omogućuje vam da pronađete ubrzanje gravitacije na površini bilo kojeg planeta s masom i radijusom.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1 (problem oko "vaganja" Zemlje)
| Vježbajte | Polumjer Zemlje je km, ubrzanje sile teže na površini planeta je m/s. Na temelju tih podataka približno procijenite masu Zemlje. |
| Riješenje | Ubrzanje gravitacije na površini Zemlje: odakle dolazi Zemljina masa: U sustavu C, polumjer Zemlje Zamjena numeričkih vrijednosti u formulu fizikalne veličine, procijenimo masu Zemlje:
|
| Odgovor | Zemljina masa kg. |
m.
PRIMJER 2
| Vježbajte | Satelit Zemlje kreće se po kružnoj orbiti na visini od 1000 km od površine Zemlje. Kojom se brzinom kreće satelit? Koliko će satelitu trebati da napravi jedan krug oko Zemlje? |
| Riješenje | Prema , sila koja sa Zemlje djeluje na satelit jednaka je umnošku mase satelita i ubrzanja kojim se kreće:
Na satelit sa strane Zemlje djeluje sila gravitacijske privlačnosti koja je prema zakonu univerzalne gravitacije jednaka: gdje su i mase satelita odnosno Zemlje. Budući da je satelit na određenoj visini iznad Zemljine površine, udaljenost od njega do središta Zemlje je: gdje je polumjer Zemlje. |
Gravitacijska interakcija očituje se u međusobnom privlačenju tijela. Ova interakcija se objašnjava prisutnošću gravitacijskog polja oko svakog tijela.
Modul sile gravitacijske interakcije između dviju materijalnih točaka mase m 1 i m 2 koje se nalaze na međusobnoj udaljenosti
(2.49)
gdje su F 1,2,F 2,1 – sile interakcije usmjerene duž spojne ravne crte materijalne točke,G= 6,67
– gravitacijska konstanta.
Odnos (2.3) naziva se zakon univerzalne gravitacije otkrio Newton.
Gravitacijska interakcija vrijedi za materijalne točke i tijela sa sferno simetričnom raspodjelom masa, udaljenost između kojih se mjeri od njihovih središta.
Ako uzmemo da je jedno od tijela u interakciji Zemlja, a drugo je tijelo mase m, koje se nalazi blizu ili na njenoj površini, tada između njih djeluje privlačna sila
,
(2.50)
gdje je M 3 ,R 3 – masa i polumjer Zemlje.
Omjer 
- konstantno jednaka 9,8 m/s 2, označena g, ima dimenziju ubrzanja i naziva se ubrzanje slobodnog pada.
Umnožak mase tijela m i ubrzanja slobodnog pada 
, nazvao gravitacija
.
(2.51)
Za razliku od sile gravitacijske interakcije 
gravitacijski modul 
ovisi o geografska širina položaj tijela na Zemlji. Na polovima 
, a na ekvatoru se smanjuje za 0,36%. Ova razlika je posljedica činjenice da se Zemlja okreće oko svoje osi.
S tijelom uklonjenim u odnosu na Zemljinu površinu do visine 
gravitacija se smanjuje
,
(2.52)
Gdje 
– ubrzanje slobodnog pada na visini h od Zemlje.
Masa u formulama (2.3-2.6) je mjera gravitacijske interakcije.
Ako objesite svoje tijelo ili ga stavite na fiksni oslonac, mirovat će u odnosu na Zemlju, jer sila gravitacije uravnotežena je reakcijskom silom koja na tijelo djeluje iz oslonca ili ovjesa.
Sila reakcije- sila kojom druga tijela djeluju na određeno tijelo ograničavajući njegovo kretanje.
Normalna sila reakcije tla
pričvršćena za tijelo i usmjerena okomito na ravninu oslonca.
Sila reakcije niti(suspenzija) 
usmjerena duž niti (ovjes)
Tjelesna težina 
–sila kojom tijelo pritišće oslonac ili rasteže nit ovjesa i djeluje na oslonac ili ovjes.
Brojčana težina jednaka sili gravitacija ako se tijelo nalazi na vodoravnoj površini nekog nosača u stanju mirovanja ili jednolikog pravocrtnog gibanja. U drugim slučajevima težina tijela i sila gravitacije nisu jednake veličine.
2.6.3.Sile trenja
Sile trenja 
nastaju kao rezultat međudjelovanja tijela koja se kreću i miruju u međusobnom dodiru.
Postoji vanjsko (suho) i unutarnje (viskozno) trenje.
Vanjsko suho trenje podjeljeno sa:
Navedene vrste vanjskog trenja odgovaraju silama trenja, mirovanja, klizanja i kotrljanja. 
S
djeluje između površina tijela koja međusobno djeluju kada je veličina vanjskih sila nedovoljna da uzrokuje njihovo relativno kretanje.
Ako na tijelo u dodiru s drugim tijelom djeluje sve veća vanjska sila 
, paralelno s ravninom dodira (sl. 2.2.a), zatim pri promjeni 
od nule do neke vrijednosti 
ne dolazi do pokreta tijela. Tijelo se počinje kretati u F 
F tr. max.
Maksimalna statička sila trenja
,
(2.53)
Gdje 
– koeficijent statičkog trenja, N – modul normalne sile reakcije oslonca.
Koeficijent statičkog trenja 
može se odrediti eksperimentalno pronalaženjem tangensa kuta nagiba na horizont površine s koje se tijelo počinje kotrljati pod utjecajem svoje gravitacije.
Kada je F> 
tijela klize jedno u odnosu na drugo određenom brzinom 
(Slika 2.11 b).
Sila trenja klizanja usmjerena je protiv brzine 
. Modul sile trenja klizanja pri malim brzinama izračunava se prema Amontonovom zakonu
,
(2.54)
Gdje 
– bezdimenzionalni koeficijent trenja klizanja, ovisno o materijalu i stanju površine tijela koja se dodiruju, a uvijek je manji 
.
Sila trenja kotrljanja nastaje kada se tijelo u obliku cilindra ili lopte polumjera R kotrlja po površini nosača. Brojčana vrijednost sile trenja kotrljanja određena je u skladu s Coulombovim zakonom
,
(2.55)
gdje je k[m] – koeficijent trenja kotrljanja.
Gravitacija, također poznata kao privlačnost ili gravitacija, univerzalno je svojstvo materije koje posjeduju svi objekti i tijela u Svemiru. Bit gravitacije je da sva materijalna tijela privlače sva druga tijela oko sebe.
Zemljina gravitacija
Ako je gravitacija opći koncept i kvaliteta koju posjeduju svi objekti u Svemiru, onda je gravitacija poseban slučaj ovog sveobuhvatnog fenomena. Zemlja privlači sebi sve materijalne objekte koji se nalaze na njoj. Zahvaljujući tome, ljudi i životinje mogu se sigurno kretati zemljom, rijeke, mora i oceani mogu ostati unutar svojih obala, a zrak ne može letjeti preko golemih svemirskih prostranstava, već formira atmosferu našeg planeta.
Postavlja se pošteno pitanje: ako svi objekti imaju gravitaciju, zašto Zemlja privlači ljude i životinje k sebi, a ne obrnuto? Prvo, mi također privlačimo Zemlju k sebi, samo što je, u usporedbi s njenom silom privlačnosti, naša gravitacija zanemariva. Drugo, sila gravitacije izravno ovisi o masi tijela: što je masa tijela manja, to su njegove gravitacijske sile manje.
Drugi pokazatelj o kojem ovisi sila privlačenja je udaljenost između objekata: što je veća udaljenost, to je manji učinak gravitacije. Zahvaljujući tome, planeti se kreću svojim orbitama i ne padaju jedan na drugog.
Zanimljivo je da Zemlja, Mjesec, Sunce i drugi planeti svoj sferični oblik duguju upravo sili gravitacije. Djeluje u smjeru središta, povlačeći prema sebi tvar koja čini "tijelo" planeta.
Zemljino gravitacijsko polje
Zemljino gravitacijsko polje je polje sile energije koje nastaje oko našeg planeta djelovanjem dviju sila:
- gravitacija;
- centrifugalna sila, koja svoju pojavu duguje rotaciji Zemlje oko svoje osi (dnevna rotacija).
Budući da i gravitacija i centrifugalna sila stalno djeluju, gravitacijsko polje je stalna pojava.
Na polje malo utječu gravitacijske sile Sunca, Mjeseca i nekih drugih nebeskih tijela, kao i atmosferske mase Zemlje.
Zakon univerzalne gravitacije i Sir Isaac Newton
engleski fizičar, Sir Isaac Newton, prema poznatoj legendi, jednog dana dok je danju šetao vrtom, ugledao je Mjesec na nebu. U isto vrijeme s grane je pala jabuka. Newton je tada proučavao zakon gibanja i znao je da jabuka pada pod utjecajem gravitacijskog polja, a Mjesec se okreće u orbiti oko Zemlje.
A onda je briljantni znanstvenik, obasjan uvidom, došao na ideju da možda jabuka pada na tlo, pokoravajući se istoj sili zahvaljujući kojoj se Mjesec nalazi u svojoj orbiti, a ne jureći nasumično galaksijom. Tako je otkriven zakon univerzalne gravitacije, poznat i kao Treći Newtonov zakon.
Jezikom matematičkih formula ovaj zakon izgleda ovako:
F=GMm/D 2 ,
Gdje F- sila međusobne teže između dva tijela;
M- masa prvog tijela;
m- masa drugog tijela;
D 2- udaljenost između dva tijela;
G- gravitacijska konstanta jednaka 6,67x10 -11.
Gravitacijska konstanta, ili drugačije Newtonova konstanta, jedna je od glavnih konstanti koje se koriste u astrofizici. Temeljna fizikalna konstanta određuje snagu gravitacijske interakcije. Kao što je poznato, sila kojom se privlači svako od dva tijela koja međusobno djeluju može se izračunati iz moderni oblik Newtonov zakon univerzalne gravitacije:
- m 1 i m 2 - tijela koja međusobno djeluju gravitacijom
- F 1 i F 2 – vektori gravitacijske privlačnosti usmjereni prema suprotnom tijelu
- r – udaljenost između tijela
- G – gravitacijska konstanta
Ovaj faktor proporcionalnosti jednak modulu gravitacijska sila prvog tijela, koja djeluje na točkasto drugo tijelo jedinične mase, s jediničnom udaljenosti između tih tijela.
G= 6,67408(31) 10 −11 m 3 s −2 kg −1, ili N m² kg −2.
Očito je da je ova formula široko primjenjiva u području astrofizike i omogućuje izračunavanje gravitacijskih poremećaja dvaju masivnih kozmičkih tijela kako bi se odredilo njihovo daljnje ponašanje.
Newtonova djela
Značajno je da u djelima Newtona (1684.-1686.) gravitacijska konstanta izričito izostaje, kao ni u zapisima drugih znanstvenika do kraja 18. stoljeća.
Isaac Newton (1643. - 1727.)
Ranije se koristio tzv. gravitacijski parametar koji je bio jednak umnošku gravitacijske konstante i mase tijela. Pronalaženje takvog parametra u to je vrijeme bilo dostupnije, stoga se danas vrijednost gravitacijskog parametra raznih kozmičkih tijela (uglavnom Sunčev sustav) poznata je točnije nego zasebno vrijednost gravitacijske konstante i mase tijela.
µ = GM
Ovdje: µ — gravitacijski parametar, G je gravitacijska konstanta, i M— masa predmeta.
Dimenzija gravitacijskog parametra je m 3 s −2.
Valja napomenuti da vrijednost gravitacijske konstante ponešto varira i do danas, a neto vrijednost masa svemirskih tijela u to vrijeme bilo je prilično teško odrediti, pa je gravitacijski parametar našao širu primjenu.
Cavendishev eksperiment
Pokus za određivanje točne vrijednosti gravitacijske konstante prvi je predložio engleski prirodoslovac John Michell, koji je dizajnirao torzijsku vagu. Međutim, prije nego što je uspio izvesti eksperiment, John Michell je umro 1793., a njegova instalacija je prešla u ruke Henryja Cavendisha, britanskog fizičara. Henry Cavendish poboljšao je dobiveni uređaj i proveo pokuse čiji su rezultati objavljeni 1798. u znanstvenom časopisu pod nazivom Philosophical Transactions of the Royal Society.
Henry Cavendish (1731. - 1810.)
Eksperimentalna postavka sastojala se od nekoliko elemenata. Prije svega, to je klackalica od 1,8 metara, na čije su krajeve bile pričvršćene olovne kuglice mase 775 g i promjera 5 cm, a klackalica je bila obješena na bakrenu nit od 1 metra. Nešto više od učvršćenja konca, točno iznad njegove osi rotacije, postavljena je još jedna rotirajuća šipka za čije su krajeve kruto pričvršćene dvije kuglice mase 49,5 kg i promjera 20 cm. Središta sve četiri lopte su morale ležati u istoj ravnini. Kao rezultat gravitacijske interakcije, trebalo bi biti vidljivo privlačenje malih loptica velikima. Uz takvo privlačenje, nit grede se uvija do određenog trenutka, a njezina elastična sila trebala bi biti jednaka sili gravitacije kuglica. Henry Cavendish izmjerio je silu gravitacije mjerenjem kuta otklona klackalice.
Vizualniji opis eksperimenta dostupan je u videu u nastavku:
Da bi dobio točnu vrijednost konstante, Cavendish je morao pribjeći nizu mjera za smanjenje utjecaja vanjskih fizičkih čimbenika na točnost eksperimenta. Zapravo, Henry Cavendish nije proveo eksperiment kako bi saznao vrijednost gravitacijske konstante, već kako bi izračunao prosječnu gustoću Zemlje. Da bi to učinio, usporedio je vibracije tijela uzrokovane gravitacijskim poremećajem lopte poznate mase i vibracije uzrokovane gravitacijom Zemlje. Prilično je točno izračunao vrijednost gustoće Zemlje - 5,47 g/cm 3 (danas točniji izračuni daju 5,52 g/cm 3). Prema različitim izvorima, vrijednost gravitacijske konstante, izračunate iz gravitacijskog parametra uzimajući u obzir gustoću Zemlje koju je dobio Coverdish, bila je G = 6,754 10 −11 m³/(kg s²), G = 6,71 10 −11 m³ /(kg s²) ili G = (6,6 ± 0,04) 10 −11 m³/(kg s²). Još uvijek je nepoznato tko je prvi dobio numeričku vrijednost Newtonove konstante iz radova Henryja Coverdisha.
Mjerenje gravitacijske konstante
Najraniji spomen gravitacijske konstante, kao zasebne konstante koja određuje gravitacijsku interakciju, pronađen je u Raspravi o mehanici koju je 1811. godine napisao francuski fizičar i matematičar Simeon Denis Poisson.
Mjerenje gravitacijske konstante do danas provode razne skupine znanstvenika. U isto vrijeme, unatoč obilju tehnologija dostupnih istraživačima, rezultati eksperimenata daju različite vrijednosti za ovu konstantu. Iz ovoga bismo mogli zaključiti da možda gravitacijska konstanta zapravo nije konstantna, već može mijenjati svoju vrijednost tijekom vremena ili od mjesta do mjesta. Međutim, ako se vrijednosti konstante razlikuju prema rezultatima eksperimenata, tada je nepromjenjivost tih vrijednosti u okviru ovih eksperimenata već provjerena s točnošću od 10 -17. Štoviše, prema astronomskim podacima, konstanta G nije se značajno promijenila u proteklih nekoliko stotina milijuna godina. Ako se Newtonova konstanta može mijenjati, tada njezina promjena neće premašiti odstupanje od 10 -11 - 10 -12 godišnje.
Zanimljivo je da je u ljeto 2014. skupina talijanskih i nizozemskih fizičara zajednički provela eksperiment za mjerenje gravitacijske konstante potpuno drugačijeg tipa. U eksperimentu su korišteni atomski interferometri koji omogućuju praćenje utjecaja Zemljine gravitacije na atome. Ovako dobivena vrijednost konstante ima pogrešku od 0,015% i jednaka je G= 6,67191(99) × 10 −11 m 3 s −2 kg −1 .
