KARTA 2014
1.Koncept. KARTA - Ovo je smanjena generalizirana slika velike površine zemlje izgrađena u kartografskoj projekciji u malom i srednjem obliku korištenjem konvencionalnih simbola.
2. znakovi karte .
Uzima se u obzir zakrivljenost Zemlje, postoji distorzija, postoji mreža stupnjeva - prikazana su velika područja Zemlje
Konvencionalni znakovi daju se na generaliziran način (generalizacija), ne nalikuju stvarnim objektima, srednje i male veličine
3. kartografske projekcije - to su matematičke metode za prikazivanje sferne površine na ravnini
Vrste projiciranja uz pomoćnu plohu
VRSTE KARTICA
ODREĐIVANJE UDALJENOSTI, VISINA, DUBINA, PRAVCA PO KARTAMA
MREŽA STUPNJEVA
1.Koncept- sustav meridijana, paralela na kartama i globusima, koji se koristi za određivanje geografskih koordinata nekog objekta
2. razlog postojanja- rotacija sferne zemlje oko svoje osi, što rezultira stvaranjem dviju fiksnih točaka - polova, kroz koje se povlači sustav meridijana i paralela.
3. polne karakteristike - to su matematički izračunate točke presjeka zamišljene osi sa zemljinom površinom. Postoji sjeverni i južni pol.
4. karakteristike meridijana - ovo je zamišljena najkraća crta povučena između sjevernog i južnog pola.
5 Karakteristike paralela - ovo je zamišljena linija povučena na istoj udaljenosti paralelno s ekvatorom
6. karakteristika širine- ovo je udaljenost od ekvatora do određenog objekta izražena u stupnjevima
7. karakteristika dužine- ovo je udaljenost od početnog meridijana do određenog objekta izražena u stupnjevima.
8. značenje - određivanje koordinata i udaljenosti.
ZADACI
ZADACI ZA ODREĐIVANJE UDALJENOSTI NA STUPENJSKOJ MREŽI
| Po meridijanima | |
| (Nakon 10°,20…..) | |
| 111 km. | |
| Po paralelama | |
| (Nakon 10°,20…..) | |
| 3. Odredi u kilometrima duljinu luka od 1° duž zadane paralele 0° – 111,3 km 10° – 109,6 km 20° – 104,6 km 30° – 96,5 km 40° – 85,3 km | 50° – 71,1 km 60° – 55,8 km 70° – 38,2 km 80° – 19,8 km 90° – 0 km |
| Po meridijanima između točaka 1-2 | |
| 1. Najprije odredite kroz koliko stupnjeva su povučeni meridijani na danoj karti | U 20 |
| 2. Izračunajte udaljenost u stupnjevima između objekata, računajući ćelije stupnjeva ili razliku u dužini | 1 ćelija = 20 stupnjeva T1 leži na 40 zapadno. T2 leži na 20 zapadno. 40-20=20 stupnjeva |
| 3. Prisjeti se čemu je jednaka duljina luka od 1° duž meridijana u kilometrima | 111 km. |
| 4. Pomnožite zadanu udaljenost u stupnjevima između objekata sa 111 km | 20 puta 111km=2220km |
| Uz paralele između točaka 1-3 | |
| 1. Najprije odredite koliko stupnjeva su paralele nacrtane na kartama polutki | Nakon 20 geografske širine 40 N. |
| 2. Izračunajte udaljenost u stupnjevima brojeći ćelije stupnjeva ili razliku u zemljopisnoj širini | 2 ćelije=40 stupnjeva |
| 3. Odredite duljinu luka od 1° duž zadane paralele u kilometrima | 20° – 104,6 km |
| 4. Pomnožite zadanu udaljenost u stupnjevima između objekata s duljinom luka od 1° duž zadane paralele | 40 puta 104,6 km= |
| | | sljedeće predavanje ==> | |
Glavna ljestvica. Sa zemljama svijeta prvi put ste se upoznali u osnovnoj školi pomoću karte hemisfera. U geografskom atlasu gdje je ova karta postavljena, naznačeno je njeno mjerilo: 1 cm je 900 km. Idemo to provjeriti. Na jednoj od hemisfera mjerimo udaljenost po ekvatoru ili po srednjem meridijanu. To je 20 cm. Ova ista udaljenost je zapravo 20 000 km. To znači da će mjerilo karte biti: 1 cm 1000 km. Kako možemo objasniti ovu razliku?
Radi praktičnosti kartografa, uveden je koncept "glavnog mjerila", koji se odnosi na određena mjesta projekcije. Takva mjesta mogu biti točke ili linije dodirivanja površina na koje se projicira rešetka stupnjeva s globusa na kartu. Za hemisfersku projekciju, tangentna točka, koja se naziva točka nulte distorzije, nalazi se u središtu kružnice. Nećemo moći odrediti mjerilo izravno u točki, ali to možemo učiniti na maloj udaljenosti u području ove točke. Da bismo to učinili, ovdje mjerimo duljinu ekvatorskog luka od 20°. Ispostavilo se da je jednak 2,5 cm.U stvarnosti, ovaj luk je 2220 km (20° X 111 km). Podijelimo ovu udaljenost s 2,5 cm i dobit ćemo vrijednost mjerila približno jednaku onoj prikazanoj na karti (1 cm je 900 km).
Pitanje razmjera vrlo je važno i zanimljivo, a mi ćemo ga se detaljnije osvrnuti koristeći ono koje nam je već poznato. Sve tri karte prikazane na njoj izrađene su u cilindričnim projekcijama, a karakterizirane su cilindričnim dodirom ekvatora. Prema tome, ekvator će biti glavno mjerilo za naše karte. Nije teško pogoditi da u ovom slučaju sve karte imaju isto glavno mjerilo, budući da su razmaci između meridijana od 10 stupnjeva posvuda jednaki i iznose 4 mm. Također je lako odrediti veličinu glavne ljestvice. Znamo da luk od 10° ekvatora na Zemljinoj kugli iznosi 1110 km. Ova udaljenost odgovara segmentu na karti od 0,4 cm. To znači da 1 cm karte sadrži 2780 km (1110:0,4), a numeričko mjerilo će biti izraženo omjerom 1:278 000 000.
Uz glavno mjerilo, svaka karta ima vlastita mjerila. Na karti u kvadratnoj projekciji (slika 27, b), djelomična ljestvica duž svih meridijana je ista u cijelosti. Na karti u jednakokutnoj projekciji (sl. 27, c), postupno će se povećavati od ekvatora prema polu, a na karti u projekciji jednakog područja (sl. 27, a), naprotiv, to će smanjenje. Parcijalno mjerilo paralela na sve tri karte naglo se povećava kako se približavaju polu, a na samom polu je besmisleno koristiti, jer se točka koja označava pol "protegla" preko cijele širine zemljine površine.
Odredimo privatna mjerila za naše karte duž 60. paralele. Da biste riješili takav problem, morate znati duljine paralelnih lukova na različitim geografskim širinama. Uzimamo njihove vrijednosti u 1° od . Duljina luka od 10° bit će 10 puta veća i na geografskoj širini od 60° bit će 558 km.
Parcijalno mjerilo duž 60. paralele na sve tri karte bit će isto, jer su segmenti paralela sklopljeni između meridijana jednaki i odgovaraju na isti način kao duž ekvatora, 0,4 cm. Stvarnu udaljenost podijelimo s tim segmentom i dobiti skalu vrijednosti jednaku približno 1390 km po 1 cm (558:0,4), tj. skala će biti 2 puta veća od glavne. Na taj način možete odrediti djelomičnu skalu kada ona ostaje konstantna duž cijele linije. Ako se ljestvica stalno mijenja, tada ćemo dobiti samo njenu prosječnu vrijednost. Na primjer, na karti u konformnoj projekciji (slika 27, c) segment između 60. i 70. paralele je 2 puta veći od segmenta ekvatora. To znači da je u ovom segmentu prosječna ljestvica 2 puta veća od glavne.
Riža. trideset. Karte hemisfera u istom velikom mjerilu
Dvije karte istog mjerila. U kartografskoj praksi termin "srednje mjerilo" nije prihvaćen i na svim kartama označava se samo glavni. Za one koji koriste kartu, glavno mjerilo nije uvijek jasno, jer često ne izražava cjelokupno mjerilo slike. Pogledajmo sliku 30, koja prikazuje hemisferu u dvije projekcije. Prema vrsti geometrijske plohe na koju se projicira globusna mreža obje su projekcije transverzalne azimutne, a prema vrsti iskrivljenja jedna je jednakokutna, a druga proizvoljna. Promjer hemisfere u prvoj projekciji dvostruko je veći nego u drugoj. A ipak im je glavna ljestvica ista. Teško je povjerovati, ali je istina. Pružimo dokaze.
U azimutalnim transverzalnim projekcijama, mreža karte se prenosi na ravninu tangentu na određenu točku na ekvatoru, koja je točka nulte distorzije. Zbog toga je na karti ispisano glavno mjerilo. Njegova se vrijednost može odrediti na sljedeći način.
Uzmimo ćeliju mreže karte koja se nalazi u području točke nulte distorzije. U prvoj procjeni ima oblik kvadrata, a dimenzije su mu u obje projekcije približno iste. Izmjerimo neku stranicu kvadrata, na primjer, onu koja čini luk ekvatora s razlikom u dužini od 20°. Ispostavilo se da je u obje projekcije jednaka 0,5 cm, a stvarna udaljenost duž ekvatora je 2220 km. To znači da će mjerilo u središnjem dijelu obiju projekcija biti jednako 1:444 000 000, odnosno 4440 km u 1 cm (2220:0,5).
Ipak, nije iznenađujuće. mjerilo označeno na ovim kartama (glavno mjerilo) bit će isto, unatoč različitim veličinama hemisfera.
Univerzalna ljestvica. Karte obično prikazuju ne samo numeričko mjerilo, već i linearno mjerilo u obliku grafičkog mjerila. Jasno je da se za kartu određenog mjerila gradi odgovarajuće mjerilo. Je li moguće izgraditi jedan grafikon koji se može koristiti za karte različitih mjerila? Pokušajmo to učiniti.
Riža. 31. Univerzalna ljestvica
Nacrtajmo dvije međusobno okomite osi i iscrtajmo odsječak BC jednak 10 cm po okomitoj osi prema gore, a odsječak BA od 2,5 cm po vodoravnoj osi ulijevo (slika 31). (Ovaj zadnji segment smatrat ćemo bazom linearnog mjerila za kartu od 1:20 000 000. Na ovom mjerilu to će odgovarati 500 km. Da bismo pronašli udaljenost CE od koje je baza sljedećeg mjerila (1: 25.000.000) treba izdvojiti, trebate koristiti odnos dobiven iz sličnosti trokuta ABC i DEC: CB/AB = CE/DE; CE = (CB x DE)/AB.
Vrijednost DE - baza linearnog mjerila - za kartu mjerila 1:25 000 000 bit će jednaka 2 cm (500 km: 25 000 000), a CE - 8 cm. Na isti način, udaljenosti od točke C do linije na kojima će biti izgrađene baze linearnih linija su izračunata mjerila drugih karata.
Graf koji smo konstruirali može se koristiti ne samo za mjerenje udaljenosti na kartama različitih mjerila, već i za određivanje djelomičnog ili prosječnog mjerila karte duž bilo kojeg meridijana i bilo koje paralele. Mjerilo karte uz meridijan određuje se na sljedeći način. Koristeći mjerni kompas, uzmimo s karte dio meridijana s razlikom geografske širine od 10°, što će odgovarati udaljenosti od 1110 km. Ovo rješenje kompasa crtamo prema našem grafikonu duž paralelnih linija dok ne stane unutar udaljenosti od 1110 km. U našem slučaju snimljeni segment MN nalazio se unutar udaljenosti od 1110 km između linija mjerila 1:25 000 000 i 1:30 000 000 (bliže 1:30 000 000). To znači da je djelomično mjerilo karte duž ovog meridijana jednako 1:28 000 000.
Da biste odredili mjerilo karte po paraleli, prvo morate iz tablice 1 pronaći duljinu luka paralele od 10° na određenoj geografskoj širini, a zatim će postupak biti isti kao kod određivanja mjerila karte po meridijanu.
Najbolja opcija. Kad problem ima previše rješenja, uvijek se postavlja pitanje je li moguće izabrati najbolje. Godine 1856. ruski matematičar P. L. Chebyshev postavio je i riješio sljedeći teorem za zemljopisne karte: pronađite najsličniju sliku dane zemlje tako da izobličenje mjerila bude minimalno. Bez dokaza je rekao da je za to potrebno da mjerilo na svim točkama državne granice bude isto. P. L. Chebyshev je umro ne objavivši svoj teorem.
Dugi niz godina matematičari diljem svijeta tragali su za ovim dokazom i na kraju su počeli sumnjati u točnost tvrdnje. Tek je 1896. ruski znanstvenik D. A. Grave uspio obnoviti Čebiševljev dokaz.
Kartografska projekcija koja zadovoljava navedeni uvjet može se izraditi samo u slučaju kada sjeverna i južna granica države teku po paralelama, a zapadna i istočna po meridijanima. U praksi se to ne događa. Granice država obično prate krivulje, ili isprekidane linije, koje se ne poklapaju s paralelama i meridijanima. Ipak, za svaku zemlju moguće je napraviti projekciju koja se dosta približava našem stanju.
Ideja P. L. Chebysheva pronašla je praktičnu primjenu u sastavljanju karata SSSR-a. Takve karte obično se izrađuju u konusnoj projekciji uz uvjet održavanja mjerila duž svih meridijana i dvije paralele, od kojih jedna prelazi južnu granicu zemlje, a druga prolazi nekoliko stupnjeva južno od obale Arktičkog oceana. Ispada da stožac ne dodiruje globus, već ga siječe po dvije zadane paralele: 47 i 62°.
Možda imate pitanje: zašto sjeverna paralela dijela, kao i južna paralela, ne prelazi granicu zemlje, ali se nalazi južno od nje? Nije teško pogoditi što se ovdje događa. Prenošenje paralele tangencije prema jugu posljedica je činjenice da su sjeverni rubovi naše zemlje slabo naseljeni, pa se stoga prednost za točnost kartografske slike daje mjestima koja su naseljenija.
ü Ljestvica djelomične površine (p).
ü Izobličenje područja (vp).
ü Najveće mjerilo (a).
ü Najmanje mjerilo (b).
ü Maksimalni kut izobličenja (w).
ü Koeficijent izobličenja oblika (k).
Tijekom rada na kolegiju korištene su sljedeće oznake:
n – paralelno mjerilo;
m – mjerilo uz meridijan;
e – odstupanje kuta t od 90°;
t je kut između meridijana i tangente na paralelu;
l1 – duljina meridijana u odabranom trapezu na karti;
L1 – duljina meridijana u odabranom trapezu na tlu;
l2 – duljina paralele u odabranom trapezu na karti;
L2 – duljina paralele u odabranom trapezu na tlu.
Djelomično mjerilo područja određeno je formulom:
Gdje 
;
;
Izobličenje područja
.
Najveće i najmanje mjerilo određuju se iz sustava:
;
gdje je a najveće mjerilo;
b – najmanje mjerilo.
Maksimalni kut izobličenja:
Koeficijent izobličenja oblika:
1. Odaberimo na karti točku A. Ograničimo područje u odnosu na točku A od 34° do 36° po dužini, od 58° do 60° po širini.
Određivanje duljina meridijana i paralela
2. Odredio mjerilo duž meridijana. Ljestvica duž meridijana izračunata je pomoću formule:
gdje je l1 duljina meridijana u mm;
m – nazivnik mjerila karte;
L1 – duljina luka odgovarajućeg meridijana duž površine elipsoida.
gdje su Li duljine meridijanskih lukova od 1° geografske širine
L1 = 222794 m = 222794 ´103 mm
m == 
= 1,000925.
3. Paralelom odredili mjerilo
gdje je l2 duljina paralele u mm;
L2 – duljina odgovarajuće paralele na plohi elipsoida (L2 = LjA´Dl)
LjA – paralelna duljina u m odgovara 1° na geografskoj širini jA
Dl – duljina paralele u stupnjevima jednaka je razlici zemljopisne dužine između istočnog i zapadnog meridijana.
L2 = 57476 m ´ 2 = 114952 m = 114952 ´103 mm
n == 
= 0,991718.
4. Na karti smo kutomjerom izmjerili kut t (kut između meridijana i paralele) i odredili odstupanje kuta t od 90° pomoću formule:
e = 90° – t (3)
e = 90° – 89°59¢ = 0°01¢
5. Izračunajte razmjere površine:
p = m ´ n ´ cose (4)
gdje je m mjerilo duž meridijana (1)
n – paralelno mjerilo (2)
e – odstupanje kuta t od 90° (3)
p = 1,000925 ´ 0,991718 ´ cos 0°01 ¢ = 0,992635
6. Najveću distorziju kutova u točki A odredili smo pomoću formule:
gdje je a – b = 
a+b= 
a – b = = 0,009207
a + b = = 1,992643
7. Koeficijent distorzije oblika izračunali smo pomoću formule
Za normalnu konusnu projekciju s jednom glavnom paralelom, vrijednost m, n parcijalnih mjerila i mjerilo površine p izračunavaju se pomoću sljedeće formule:
gdje je m= 1000000 (nazivnik mjerila karte),
r – radijusi paralela.
Rezultati izračuna prikazani su u tablici u obrascu 6.
Izračun duljinskih i plošnih mjerila za normalnu konusnu projekciju s jednom glavnom paralelom
Na temelju pronađenih duljinskih i površinskih mjerila konstruirane su krivulje promjene mjerila m=n, p.
Graf mjerila duljine i površine u normalnoj konformnoj konusnoj projekciji
2.4 Sadržaj i namjena karte
Za izradu karte u mjerilu 1:1000000 koriste se topografske karte različitih mjerila. Najprikladnije je koristiti listove geografske karte u mjerilu 1:1000000.
Prilikom izvođenja ovog kolegija kao kartografski izvor koristi se karta regije Vologda u mjerilu 1:1000000.
Kartografska slika uključuje fizičko-geografske i socio-ekonomske objekte sadržaja karte.
Fizičko-geografski objekti uključuju:
ü hidrografija;
ü olakšanje;
ü vegetacija;
Skala je omjer duljine crte na crtežu, planu ili karti i duljine odgovarajuće crte u stvarnosti. Mjerilo pokazuje koliko je puta udaljenost na karti smanjena u odnosu na stvarnu udaljenost na tlu. Ako je, na primjer, mjerilo geografske karte 1 : 1.000.000, to znači da 1 cm na karti odgovara 1.000.000 cm na terenu, odnosno 10 km. Postoje numeričke, linearne i imenovane ljestvice .
Numerička ljestvica prikazuje se kao razlomak u kojem je brojnik jednak jedan, a nazivnik je broj koji pokazuje koliko su puta crte na karti (planu) smanjene u odnosu na crte na tlu. Na primjer, mjerilo 1:100 000 pokazuje da su sve linearne dimenzije na karti smanjene 100 000 puta. Očito, što je veći nazivnik ljestvice, to je ljestvica manja; s manjim nazivnikom, ljestvica je veća. Brojčano mjerilo je razlomak, pa su brojnik i nazivnik dani u istim mjerama (centimetrima). Linearna ljestvica je ravna crta podijeljena na jednake segmente. Ovi segmenti odgovaraju određenoj udaljenosti na prikazanom terenu; podjele su označene brojevima. Duljinska mjera duž koje su podjele označene na ravnalu naziva se osnovica. Kod nas se za osnovicu ljestvice uzima 1 cm Broj metara ili kilometara koji odgovara osnovici ljestvice naziva se ljestvica. Prilikom konstruiranja linearne ljestvice, broj 0, od kojeg počinju podjele, obično se ne postavlja na samom kraju linije ljestvice, već se povlači za jednu podjelu (bazu) udesno; na prvom segmentu lijevo od 0 naneseni su najmanji podjeli linearne ljestvice - milimetri. Udaljenost na tlu koja odgovara jednom najmanjem podjelu linearne ljestvice odgovara točnosti ljestvice, a 0,1 mm odgovara najvećoj točnosti ljestvice. Prednost linearnog mjerila u odnosu na numeričko mjerilo je što omogućuje određivanje stvarne udaljenosti na planu i karti bez dodatnih izračuna.
Imenovana ljestvica– mjerilo izraženo riječima, npr. 1 cm 75 km. (slika 5).
Mjerenje udaljenosti na karti i planu. Mjerenje udaljenosti pomoću mjerila. Potrebno je povući ravnu crtu (ako trebate saznati udaljenost u ravnoj liniji) između dvije točke i pomoću ravnala izmjeriti tu udaljenost u centimetrima, a zatim pomnožiti dobiveni broj s mjerilom vrijednost. Na primjer, na karti mjerila 1: 100 000 (1 cm u 1 km) udaljenost je 5 cm, tj. na terenu je ta udaljenost 1x5 = 5 (km). Također možete izmjeriti udaljenost na karti pomoću mjernog kompasa. U ovom slučaju prikladno je koristiti linearnu ljestvicu.
Mjerenje udaljenosti pomoću mreže stupnjeva. Za izračun udaljenosti na karti ili globusu možete koristiti sljedeće vrijednosti: duljina luka od 1° meridijana i 1° ekvatora iznosi približno 111 km. Za meridijane to uvijek vrijedi, a duljina luka od 1° duž paralela smanjuje se prema polovima. Na ekvatoru se također može uzeti kao 111 km. A na polovima - 0 (budući da je pol točka). Stoga je potrebno znati broj kilometara koji odgovara duljini luka od 1° svake određene paralele. Da biste odredili udaljenost u kilometrima između dviju točaka koje leže na istom meridijanu, izračunajte udaljenost između njih u stupnjevima, a zatim pomnožite broj stupnjeva sa 111 km. Da biste odredili udaljenost između dviju točaka na ekvatoru, također morate odrediti udaljenost između njih u stupnjevima, a zatim pomnožiti sa 111 km.
kako odrediti udaljenost po paralelama? kako odrediti udaljenost od paralela u atlasu? i dobio najbolji odgovor
Odgovor od Nat f[newbie]
Pomoću ravnala se izmjeri udaljenost od točke “A” do točke “B”, dobivena udaljenost se pomnoži s mjerilom i dobije se udaljenost na tlu,
Koristeći šestar, postavite malu otopinu između nogu mjernog šestara, zatim pomičite šestar duž linije koja se mjeri. Pomnožite broj permutacija kompasa s udaljenošću između kazaljki. Zatim pomnožite ovaj broj s ljestvicom.
Na primjer, udaljenost između Kijeva i Sankt Peterburga, smještenog približno na meridijanu 30°, iznosi 111 km * 9,5° = 1054 km; udaljenost između Kijeva i Harkova (približno paralela 50°) – 71 km * 6° = 426 km.
Izvor:
Odgovor od Marina Cherentseva[aktivan]
do čega su došli odlikaši!
Odgovor od Beykut Balgysheva[aktivan]
Zemljini meridijani su polukrugovi ili lukovi koji sadrže 180 stupnjeva (cijeli krug je 360) ili 20 000 km. (opseg Zemlje je 40 000 km), tada je 1 stupanj meridijana otprilike 111 km. (40 000 km podijeljeno s 360 stupnjeva) - znajući udaljenost u meridijanskim stupnjevima, možete izračunati udaljenost u kilometrima množenjem ove udaljenosti sa 111 km.
Paralele su kružnice čiji se polumjeri smanjuju prema polovima; kod različitih paralela vrijednost 1 stupnja u kilometrima nije ista. Za određivanje udaljenosti u kilometrima na karti ili globusu između dviju točaka koje se nalaze na istom meridijanu, broj stupnjeva između točaka pomnoži se sa 111 km. Za određivanje udaljenosti u kilometrima između točaka koje leže na istoj paraleli, broj stupnjeva se pomnoži s duljinom luka od 1° paralele, naznačenom na karti ili određenom iz tablica.
Duljine lukova paralela i meridijana na elipsoidu Krasovskog
Odgovor od Aleksandar Silin[novak]
A
Odgovor od 3 odgovora[guru]
Zdravo! Ovdje je izbor tema s odgovorima na vaše pitanje: kako odrediti udaljenost od paralela? kako odrediti udaljenost od paralela u atlasu?
