Digamos que você precise encontrar o número médio de dias para que as tarefas sejam concluídas por diferentes funcionários. Além disso, você deseja calcular a temperatura média para um determinado dia em um período de 10 anos. O cálculo do valor médio de um grupo de números pode ser feito de várias maneiras.
A função MÉDIA calcula a média, que é o centro de um conjunto de números em uma distribuição estatística. Existem três maneiras mais comuns de determinar a média:
Quer dizer Esta é a média aritmética, que é calculada adicionando um grupo de números e dividindo-os pelo número desses números. Por exemplo, a média dos números 2, 3, 3, 5, 7 e 10 é 5, que é o resultado da divisão da soma, que é 30, pelo número, que é 6.
Mediana O número do meio de um grupo de números. Metade dos números contém valores maiores que a mediana, e metade dos números contém valores menores que a mediana. Por exemplo, a mediana para os números 2, 3, 3, 5, 7 e 10 é 4.
Moda O número que ocorre com mais frequência em um grupo de números. Por exemplo, a moda para os números 2, 3, 3, 5, 7 e 10 seria 3.
Com uma distribuição simétrica de um conjunto de números, todos os três valores da tendência central coincidirão. Na distribuição desviada de um grupo de números, eles podem ser diferentes.
Calcular o valor médio em linhas ou colunas adjacentes
Siga os passos abaixo.
Calcular o valor médio além de uma linha ou coluna contínua
Para realizar esta tarefa, use a função MÉDIA. Copie a tabela abaixo para uma folha em branco.
Cálculo da média ponderada
Para realizar esta tarefa, use as funções SOMAPRODUTO e soma. O exemplo WWIS calcula os preços médios pagos por unidade para três compras, onde cada uma é para um item diferente em uma unidade diferente.
Copie a tabela abaixo para uma folha em branco.
Em matemática, a média aritmética dos números (ou simplesmente a média) é a soma de todos os números de um determinado conjunto dividido pelo seu número. Este é o conceito mais generalizado e difundido do valor médio. Como você já entendeu, para encontrar o valor médio, você precisa somar todos os números dados a você e dividir o resultado pelo número de termos.
Qual é a média aritmética?
Vejamos um exemplo.
Exemplo 1. Os números são dados: 6, 7, 11. Você precisa encontrar seu valor médio.
Decisão.
Primeiro, vamos encontrar a soma de todos os números dados.
Agora dividimos a soma resultante pelo número de termos. Como temos três termos, respectivamente, vamos dividir por três.
Portanto, a média dos números 6, 7 e 11 é 8. Por que 8? Sim, porque a soma de 6, 7 e 11 será igual a três oitos. Isso é claramente visto na ilustração.
O valor médio lembra um pouco o "alinhamento" de uma série de números. Como você pode ver, as pilhas de lápis se tornaram um nível.
Considere outro exemplo para consolidar o conhecimento adquirido.
Exemplo 2 Os números são dados: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Você precisa encontrar sua média aritmética.
Decisão.
Encontramos a soma.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Divida pelo número de termos (neste caso, 15).
Portanto, o valor médio desta série de números é 22.
Agora considere os números negativos. Vamos lembrar como resumi-los. Por exemplo, você tem dois números 1 e -4. Vamos encontrar a soma deles.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Sabendo disso, considere outro exemplo.
Exemplo 3 Encontre o valor médio de uma série de números: 3, -7, 5, 13, -2.
Decisão.
Encontrar a soma dos números.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Como existem 5 termos, dividimos a soma resultante por 5.
Portanto, a média aritmética dos números 3, -7, 5, 13, -2 é 2,4.
Em nosso tempo de progresso tecnológico, é muito mais conveniente usar programas de computador para encontrar o valor médio. O Microsoft Office Excel é um deles. Encontrar a média no Excel é rápido e fácil. Além disso, este programa está incluído no pacote de software do Microsoft Office. Considere uma breve instrução sobre como encontrar a média aritmética usando este programa.
Para calcular o valor médio de uma série de números, você deve usar a função MÉDIA. A sintaxe para esta função é:
=Média(argumento1, argumento2, ... argumento255)
onde argument1, argument2, ... argument255 são números ou referências de células (células significam intervalos e matrizes).
Para deixar mais claro, vamos testar o conhecimento adquirido.
- Digite os números 11, 12, 13, 14, 15, 16 nas células C1 - C6.
- Selecione a célula C7 clicando nela. Nesta célula, exibiremos o valor médio.
- Clique na guia "Fórmulas".
- Selecione Mais funções > Estatística para abrir a lista suspensa.
- Selecione MÉDIA. Depois disso, uma caixa de diálogo deve ser aberta.
- Selecione e arraste as células C1-C6 para definir o intervalo na caixa de diálogo.
- Confirme suas ações com o botão "OK".
- Se você fez tudo corretamente, na célula C7 você deve ter a resposta - 13.7. Ao clicar na célula C7, a função (=Average(C1:C6)) será exibida na barra de fórmulas.
É muito útil usar esta função para contabilidade, faturas ou quando você só precisa encontrar a média de um intervalo muito longo de números. Por isso, é frequentemente utilizado em escritórios e grandes empresas. Isso permite que você mantenha os registros em ordem e seja possível calcular rapidamente algo (por exemplo, a renda média por mês). Você também pode usar o Excel para encontrar a média de uma função.
Média
Este termo tem outros significados, veja o significado médio.Média(em matemática e estatística) conjuntos de números - a soma de todos os números dividida pelo seu número. É uma das medidas mais comuns de tendência central.
Foi proposto (junto com a média geométrica e a média harmônica) pelos pitagóricos.
Casos especiais da média aritmética são a média (da população geral) e a média amostral (das amostras).
Introdução
Denote o conjunto de dados X = (x 1 , x 2 , …, x n), então a média da amostra é geralmente denotada por uma barra horizontal sobre a variável (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) , pronunciada " x com um traço").
A letra grega μ é usada para denotar a média aritmética de toda a população. Para uma variável aleatória para a qual um valor médio é definido, μ é probabilidade média ou a expectativa matemática de uma variável aleatória. Se o conjunto Xé uma coleção de números aleatórios com uma média de probabilidade μ, então para qualquer amostra x eu desta coleção μ = E( x eu) é a expectativa desta amostra.
Na prática, a diferença entre μ e x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) é que μ é uma variável típica porque você pode ver a amostra em vez de toda a população. Portanto, se a amostra é representada aleatoriamente (em termos de teoria da probabilidade), então x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (mas não μ) pode ser tratado como uma variável aleatória com uma distribuição de probabilidade na amostra ( distribuição de probabilidade da média).
Ambas as quantidades são calculadas da mesma maneira:
X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n). (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
Se um Xé uma variável aleatória, então a expectativa matemática X pode ser considerado como a média aritmética dos valores em medições repetidas da quantidade X. Esta é uma manifestação da lei dos grandes números. Portanto, a média amostral é usada para estimar a expectativa matemática desconhecida.
Em álgebra elementar, está provado que a média n+ 1 números acima da média n números se e somente se o novo número for maior que a média antiga, menor se e somente se o novo número for menor que a média, e não muda se e somente se o novo número for igual à média. O mais n, menor será a diferença entre as médias novas e antigas.
Observe que existem várias outras "médias" disponíveis, incluindo média de lei de potência, média de Kolmogorov, média harmônica, média aritmético-geométrica e várias médias ponderadas (por exemplo, média aritmética ponderada, média ponderada geométrica, média ponderada harmônica) .
Exemplos
- Para três números, você precisa somá-los e dividir por 3:
- Para quatro números, você precisa adicioná-los e dividir por 4:
Ou mais fácil 5+5=10, 10:2. Porque adicionamos 2 números, o que significa que quantos números somamos, dividimos por isso.
Variável aleatória contínua
Para um valor distribuído continuamente f (x) (\displaystyle f(x)) a média aritmética no intervalo [ a ; b ] (\displaystyle ) é definido por meio de uma integral definida:
F(x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x))))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
Alguns problemas de usar a média
Falta de robustez
Artigo principal: Robustez nas estatísticasEmbora a média aritmética seja frequentemente usada como média ou tendência central, esse conceito não se aplica a estatísticas robustas, o que significa que a média aritmética é fortemente influenciada por "grandes desvios". Vale ressaltar que para distribuições com grande assimetria, a média aritmética pode não corresponder ao conceito de “média”, e os valores da média de estatísticas robustas (por exemplo, a mediana) podem descrever melhor a tendência central.
O exemplo clássico é o cálculo da renda média. A média aritmética pode ser mal interpretada como mediana, o que pode levar à conclusão de que há mais pessoas com mais renda do que realmente há. A renda "média" é interpretada de tal forma que a renda da maioria das pessoas se aproxima desse número. Essa renda "média" (no sentido da média aritmética) é superior à renda da maioria das pessoas, pois uma renda alta com grande desvio da média torna a média aritmética fortemente enviesada (em contraste, a renda mediana "resiste" tal torção). No entanto, essa renda "média" não diz nada sobre o número de pessoas próximas à renda mediana (e não diz nada sobre o número de pessoas próximas à renda modal). No entanto, se os conceitos de "média" e "maioria" forem tomados de ânimo leve, pode-se concluir incorretamente que a maioria das pessoas tem renda maior do que realmente é. Por exemplo, um relatório sobre o lucro líquido "médio" em Medina, Washington, calculado como a média aritmética de todos os rendimentos líquidos anuais dos residentes, dará um número surpreendentemente alto devido a Bill Gates. Considere a amostra (1, 2, 2, 2, 3, 9). A média aritmética é 3,17, mas cinco dos seis valores estão abaixo dessa média.
Juros compostos
Artigo principal: ROISe os números multiplicar, mas não dobrar, você precisa usar a média geométrica, não a média aritmética. Na maioria das vezes, esse incidente acontece ao calcular o retorno do investimento em finanças.
Por exemplo, se as ações caíram 10% no primeiro ano e subiram 30% no segundo ano, então é incorreto calcular o aumento "médio" ao longo desses dois anos como a média aritmética (−10% + 30%) / 2 = 10%; a média correta neste caso é dada pela taxa de crescimento anual composta, da qual o crescimento anual é apenas cerca de 8,16653826392% ≈ 8,2%.
A razão para isso é que as porcentagens têm um novo ponto de partida a cada vez: 30% é 30% a partir de um número inferior ao preço no início do primeiro ano: se a ação começou em $ 30 e caiu 10%, vale $ 27 no início do segundo ano. Se a ação subir 30%, ela valerá $ 35,1 no final do segundo ano. A média aritmética desse crescimento é de 10%, mas como a ação cresceu apenas $ 5,1 em 2 anos, um aumento médio de 8,2% dá um resultado final de $ 35,1:
[US$ 30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = US$ 30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = US$ 35,1]. Se usarmos a média aritmética de 10% da mesma forma, não obteremos o valor real: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $ 36,3].
Juros compostos no final do ano 2: 90% * 130% = 117% , ou seja, um aumento total de 17%, e os juros compostos médios anuais são 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \approx 108,2\%) , ou seja, um aumento médio anual de 8,2%.
instruções
Artigo principal: Estatísticas de destinoAo calcular a média aritmética de alguma variável que muda ciclicamente (por exemplo, fase ou ângulo), cuidados especiais devem ser tomados. Por exemplo, a média de 1° e 359° seria 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Este número está incorreto por dois motivos.
- Primeiro, as medidas angulares são definidas apenas para a faixa de 0° a 360° (ou de 0 a 2π quando medida em radianos). Assim, o mesmo par de números pode ser escrito como (1° e -1°) ou como (1° e 719°). As médias de cada par serão diferentes: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
- Segundo, neste caso, um valor de 0° (equivalente a 360°) seria a melhor média geométrica, pois os números se desviam menos de 0° do que de qualquer outro valor (o valor 0° tem a menor variância). Comparar:
- o número 1° se desvia de 0° em apenas 1°;
- o número 1° desvia da média calculada de 180° por 179°.
O valor médio de uma variável cíclica, calculado de acordo com a fórmula acima, será deslocado artificialmente em relação à média real para o meio da faixa numérica. Por isso, a média é calculada de forma diferente, ou seja, o número com a menor variância (o ponto central) é escolhido como valor médio. Além disso, em vez de subtrair, a distância do módulo (ou seja, a distância circunferencial) é usada. Por exemplo, a distância modular entre 1° e 359° é 2°, não 358° (em um círculo entre 359° e 360°==0° - um grau, entre 0° e 1° - também 1°, no total - 2°).
Média ponderada - o que é e como calculá-la?
No processo de estudar matemática, os alunos se familiarizam com o conceito de média aritmética. No futuro, em estatística e algumas outras ciências, os alunos também se deparam com o cálculo de outras médias. O que eles podem ser e como eles diferem um do outro?
Médias: significado e diferenças
Nem sempre indicadores precisos dão uma compreensão da situação. Para avaliar esta ou aquela situação, às vezes é necessário analisar um grande número de números. E então as médias vêm em socorro. Eles permitem que você avalie a situação em geral.
Desde os tempos de escola, muitos adultos se lembram da existência da média aritmética. É muito fácil de calcular - a soma de uma sequência de n termos é divisível por n. Ou seja, se você precisar calcular a média aritmética na sequência de valores 27, 22, 34 e 37, precisará resolver a expressão (27 + 22 + 34 + 37) / 4, pois 4 valores \u200b\u200são usados nos cálculos. Neste caso, o valor desejado será igual a 30.
Muitas vezes, como parte do curso escolar, a média geométrica também é estudada. O cálculo deste valor baseia-se na extração da raiz do enésimo grau do produto de n termos. Se pegarmos os mesmos números: 27, 22, 34 e 37, o resultado dos cálculos será 29,4.
A média harmônica em uma escola de ensino geral geralmente não é objeto de estudo. No entanto, é usado com bastante frequência. Este valor é o recíproco da média aritmética e é calculado como um quociente de n - o número de valores e a soma 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Se tomarmos novamente a mesma série de números para cálculo, o harmônico será 29,6.
Média ponderada: recursos
No entanto, todos os valores acima não podem ser usados em todos os lugares. Por exemplo, em estatística, ao calcular alguns valores médios, o "peso" de cada número usado no cálculo desempenha um papel importante. Os resultados são mais reveladores e corretos porque levam em conta mais informações. Este grupo de valores é referido coletivamente como a "média ponderada". Eles não são aprovados na escola, por isso vale a pena se debruçar sobre eles com mais detalhes.
Antes de mais nada, vale explicar o que se entende por “peso” de um determinado valor. A maneira mais fácil de explicar isso é com um exemplo específico. A temperatura corporal de cada paciente é medida duas vezes por dia no hospital. Dos 100 pacientes em diferentes departamentos do hospital, 44 terão temperatura normal - 36,6 graus. Outros 30 terão um valor aumentado - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39 e os dois restantes - 40. E se fizermos a média aritmética, esse valor em geral para o hospital será superior a 38 graus ! Mas quase metade dos pacientes tem uma temperatura completamente normal. E aqui seria mais correto usar a média ponderada, e o “peso” de cada valor será o número de pessoas. Nesse caso, o resultado do cálculo será de 37,25 graus. A diferença é óbvia.
No caso de cálculos de média ponderada, o “peso” pode ser considerado como o número de embarques, o número de pessoas trabalhando em um determinado dia, em geral, qualquer coisa que possa ser medida e afetar o resultado final.
Variedades
A média ponderada corresponde à média aritmética discutida no início do artigo. No entanto, o primeiro valor, como já mencionado, também leva em consideração o peso de cada número utilizado nos cálculos. Além disso, também há valores geométricos e harmônicos ponderados.
Há outra variedade interessante usada em séries de números. Esta é uma média móvel ponderada. É com base nisso que as tendências são calculadas. Além dos próprios valores e seu peso, a periodicidade também é usada lá. E ao calcular o valor médio em algum momento, os valores de períodos anteriores também são levados em consideração.
Calcular todos esses valores não é tão difícil, mas, na prática, costuma-se usar apenas a média ponderada usual.
Métodos de cálculo
Na era da informatização, não há necessidade de calcular manualmente a média ponderada. No entanto, seria útil conhecer a fórmula de cálculo para poder verificar e, se necessário, corrigir os resultados obtidos.
Será mais fácil considerar o cálculo em um exemplo específico.
É necessário descobrir qual é o salário médio nesta empresa, levando em consideração o número de trabalhadores que recebem um determinado salário.
Assim, o cálculo da média ponderada é realizado usando a seguinte fórmula:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Por exemplo, o cálculo seria:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Obviamente, não há nenhuma dificuldade particular em calcular manualmente a média ponderada. A fórmula para calcular esse valor em um dos aplicativos mais populares com fórmulas - Excel - se parece com a função SUMPRODUCT (série de números; série de pesos) / SUM (série de pesos).
Como encontrar o valor médio no Excel?
como encontrar a media aritmética no excel?
Vladimir09854
Fácil como uma torta. Para encontrar o valor médio no Excel, você só precisa de 3 células. No primeiro escrevemos um número, no segundo - outro. E na terceira célula, pontuaremos uma fórmula que nos dará o valor médio entre esses dois números da primeira e da segunda células. Se a célula nº 1 é chamada A1, a célula nº 2 é chamada B1, então na célula com a fórmula você precisa escrever assim:
Esta fórmula calcula a média aritmética de dois números.
Para a beleza de nossos cálculos, podemos destacar as células com linhas, em forma de placa.
Há também uma função no próprio Excel para determinar o valor médio, mas eu uso o método antiquado e insiro a fórmula que preciso. Assim, tenho certeza de que o Excel calculará exatamente como eu preciso e não apresentará algum tipo de arredondamento próprio.
M3sergey
Isso é muito fácil se os dados já estiverem inseridos nas células. Se você estiver interessado apenas em um número, basta selecionar o intervalo/intervalos desejados, e o valor da soma desses números, sua média aritmética e seu número aparecerão na barra de status no canto inferior direito.
Você pode selecionar uma célula vazia, clicar no triângulo (lista suspensa) "Autosoma" e selecionar "Média", após o que concordará com o intervalo proposto para cálculo ou escolher o seu próprio.
Por fim, você pode usar as fórmulas diretamente - clique em "Inserir função" ao lado da barra de fórmulas e do endereço da célula. A função MÉDIA está na categoria "Estatística", e recebe como argumentos tanto números quanto referências de células, etc. Lá você também pode escolher opções mais complexas, por exemplo, MÉDIASE - cálculo da média por condição.
Encontrar média no excelé uma tarefa bastante simples. Aqui você precisa entender se deseja usar esse valor médio em algumas fórmulas ou não.
Se você precisar obter apenas o valor, basta selecionar o intervalo de números necessário, após o qual o Excel calculará automaticamente o valor médio - ele será exibido na barra de status, o título "Média".
No caso de você querer usar o resultado em fórmulas, você pode fazer isso:
1) Some as células usando a função SOMA e divida tudo pelo número de números.
2) Uma opção mais correta é usar uma função especial chamada AVERAGE. Os argumentos para esta função podem ser números fornecidos sequencialmente ou um intervalo de números.
Vladimir Tikhonov
circule os valores que serão usados no cálculo, clique na aba "Fórmulas", lá você verá "AutoSoma" à esquerda e ao lado dele um triângulo apontando para baixo. clique neste triângulo e escolha "Média". Pronto, pronto) na parte inferior da coluna você verá o valor médio :)
Ekaterina Mutalapova
Vamos começar no início e em ordem. O que significa média?
O valor médio é o valor que é a média aritmética, ou seja, é calculado adicionando um conjunto de números e, em seguida, dividindo a soma total dos números pelo seu número. Por exemplo, para os números 2, 3, 6, 7, 2 será 4 (a soma dos números 20 é dividida pelo número 5)
Em uma planilha do Excel, para mim pessoalmente, a maneira mais fácil era usar a fórmula =MÉDIA. Para calcular o valor médio, você precisa inserir dados na tabela, escrever a função =AVERAGE() na coluna de dados e, entre colchetes, indicar o intervalo de números nas células, destacando a coluna com os dados. Depois disso, pressione ENTER ou simplesmente clique com o botão esquerdo em qualquer célula. O resultado será exibido na célula abaixo da coluna. À primeira vista, a descrição é incompreensível, mas na verdade é uma questão de minutos.
Aventureiro 2000
O programa Excel é multifacetado, portanto, existem várias opções que permitirão encontrar a média:
Primeira opção. Você simplesmente soma todas as células e divide pelo número delas;
Segunda opçao. Use um comando especial, escreva na célula necessária a fórmula "=MÉDIA (e aqui especifique o intervalo de células)";
Terceira opção. Se você selecionar o intervalo necessário, observe que na página abaixo, o valor médio dessas células também é exibido.
Assim, existem muitas maneiras de encontrar o valor médio, basta escolher o melhor para você e usá-lo constantemente.
No Excel, usando a função MÉDIA, você pode calcular a média aritmética simples. Para fazer isso, você precisa inserir um número de valores. Pressione igual e selecione na categoria Estatística, entre as quais selecione a função MÉDIA
Além disso, usando fórmulas estatísticas, você pode calcular a média ponderada aritmética, que é considerada mais precisa. Para calculá-lo, precisamos dos valores do indicador e da frequência.
Como encontrar a média no Excel?
A situação é esta. Existe a seguinte tabela:
As colunas sombreadas em vermelho contêm os valores numéricos das notas das disciplinas. Na coluna "Média", você precisa calcular seu valor médio.
O problema é este: existem 60-70 objetos no total e alguns deles estão em outra folha.
Procurei em outro documento, a média já foi calculada, e na célula tem uma fórmula como
="nome da planilha"!|E12
mas isso foi feito por algum programador que foi demitido.
Diga-me, por favor, quem entende isso.
Hector
Na linha de funções, você insere "MÉDIA" das funções propostas e escolhe de onde elas precisam ser calculadas (B6: N6) para Ivanov, por exemplo. Não tenho certeza sobre as planilhas vizinhas, mas com certeza isso está contido na ajuda padrão do Windows
Diga-me como calcular o valor médio no Word
Por favor, diga-me como calcular o valor médio no Word. Ou seja, o valor médio das avaliações, e não o número de pessoas que receberam avaliações. 
Yulia pavlova
O Word pode fazer muito com macros. Pressione ALT+F11 e escreva um programa de macro.
Além disso, Insert-Object... permitirá que você use outros programas, até mesmo o Excel, para criar uma planilha com uma tabela dentro de um documento do Word.
Mas neste caso, você precisa anotar seus números na coluna da tabela e colocar a média na célula inferior da mesma coluna, certo?
Para fazer isso, insira um campo na célula inferior.
Inserir-Campo...-Fórmula
Conteúdo do campo
[=MÉDIA(ACIMA)]
retorna a média da soma das células acima.
Se o campo estiver selecionado e o botão direito do mouse for pressionado, ele poderá ser atualizado se os números forem alterados,
visualizar o código ou valor do campo, altere o código diretamente no campo.
Se algo der errado, exclua todo o campo da célula e recrie-o.
AVERAGE significa média, ACIMA - aproximadamente, ou seja, uma linha de células acima.
Eu mesmo não sabia de tudo isso, mas encontrei facilmente no HELP, claro, pensando um pouco.
Para encontrar o valor médio no Excel (seja um valor numérico, textual, percentual ou outro), existem muitas funções. E cada um deles tem suas próprias características e vantagens. Afinal, certas condições podem ser definidas nesta tarefa.
Por exemplo, os valores médios de uma série de números no Excel são calculados usando funções estatísticas. Você também pode inserir manualmente sua própria fórmula. Vamos considerar várias opções.
Como encontrar a média aritmética dos números?
Para encontrar a média aritmética, você soma todos os números do conjunto e divide a soma pelo número. Por exemplo, as notas de um aluno em ciência da computação: 3, 4, 3, 5, 5. O que vale para um trimestre: 4. Encontramos a média aritmética usando a fórmula: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Como fazer isso rapidamente usando funções do Excel? Tomemos, por exemplo, uma série de números aleatórios em uma string:
Ou: ative a célula e simplesmente insira manualmente a fórmula: =MÉDIA(A1:A8).
Agora vamos ver o que mais a função AVERAGE pode fazer.
Encontre a média aritmética dos dois primeiros e dos três últimos números. Fórmula: =MÉDIA(A1:B1;F1:H1). Resultado:
Média por condição
A condição para encontrar a média aritmética pode ser um critério numérico ou textual. Usaremos a função: =MÉDIASE().
Encontre a média aritmética dos números maiores ou iguais a 10.
Função: =MÉDIASE(A1:A8,">=10")
O resultado do uso da função AVERAGEIF na condição ">=10": O terceiro argumento - "Intervalo médio" - é omitido. Primeiro, não é necessário. Em segundo lugar, o intervalo analisado pelo programa contém APENAS valores numéricos. Nas células especificadas no primeiro argumento, a pesquisa será realizada de acordo com a condição especificada no segundo argumento.
Atenção! O critério de pesquisa pode ser especificado em uma célula. E na fórmula para fazer uma referência a ele.
Vamos encontrar o valor médio dos números pelo critério de texto. Por exemplo, a média de vendas do produto "tabelas".
A função ficará assim: =MÉDIASE($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Intervalo - uma coluna com nomes de produtos. O critério de pesquisa é um link para uma célula com a palavra "tabelas" (você pode inserir a palavra "tabelas" ao invés do link A7). Intervalo de média - as células das quais os dados serão obtidos para calcular o valor médio.
Como resultado do cálculo da função, obtemos o seguinte valor:
Atenção! Para um critério de texto (condição), o intervalo de média deve ser especificado.
Como calcular o preço médio ponderado no Excel?
Como sabemos o preço médio ponderado?
Fórmula: =SOMAPRODUTO(C2:C12,B2:B12)/SOMA(C2:C12).
Usando a fórmula SUMPRODUCT, descobrimos a receita total após a venda de toda a quantidade de mercadorias. E a função SUM - resume a quantidade de mercadorias. Ao dividir a receita total da venda de mercadorias pelo número total de unidades de mercadorias, encontramos o preço médio ponderado. Este indicador leva em consideração o "peso" de cada preço. Sua participação na massa total de valores.
Desvio padrão: fórmula no Excel
Distinguir entre o desvio padrão para a população geral e para a amostra. No primeiro caso, esta é a raiz da variância geral. Na segunda, a partir da variância da amostra.
Para calcular este indicador estatístico, é compilada uma fórmula de dispersão. A raiz é tirada dele. Mas no Excel existe uma função pronta para encontrar o desvio padrão.
O desvio padrão está vinculado à escala dos dados de origem. Isso não é suficiente para uma representação figurativa da variação da faixa analisada. Para obter o nível relativo de dispersão nos dados, o coeficiente de variação é calculado:
desvio padrão / média aritmética
A fórmula no Excel fica assim:
STDEV (intervalo de valores) / AVERAGE (intervalo de valores).
O coeficiente de variação é calculado em porcentagem. Portanto, definimos o formato de porcentagem na célula.
Lembrar!
Para encontre a média aritmética, você precisa adicionar todos os números e dividir a soma pelo número.
Encontre a média aritmética de 2, 3 e 4 .
Vamos denotar a média aritmética pela letra "m". Pela definição acima, encontramos a soma de todos os números.
Divida a quantidade resultante pelo número de números obtidos. Temos três números.
Como resultado, obtemos fórmula da média aritmética:
Para que serve a média aritmética?
Além do fato de ser constantemente oferecido para ser encontrado na sala de aula, encontrar a média aritmética é muito útil na vida.
Por exemplo, você decide vender bolas de futebol. Mas como você é novo neste negócio, é completamente incompreensível a que preço você vende bolas.
Então você decide descobrir a que preço seus concorrentes já estão vendendo bolas de futebol na sua região. Descubra os preços nas lojas e faça uma tabela.
Os preços das bolas nas lojas acabaram sendo bem diferentes. Que preço devemos escolher para vender a bola de futebol?
Se escolhermos o mais baixo (290 rublos), venderemos as mercadorias com prejuízo. Se você escolher o mais alto (360 rublos), os compradores não comprarão bolas de futebol de nós.
Precisamos de um preço médio. Aqui vem para o resgate média.
Calcule a média aritmética dos preços das bolas de futebol:
preço médio =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
esfregar.960
3
Assim, conseguimos o preço médio (320 rublos), pelo qual podemos vender uma bola de futebol nem muito barata nem muito cara.
Velocidade média de movimento
Intimamente relacionado com a média aritmética está o conceito velocidade média.
Observando o movimento do tráfego na cidade, você pode ver que os carros aceleram e trafegam em alta velocidade, depois desaceleram e trafegam em baixa velocidade.
Existem muitas dessas seções ao longo da rota de veículos. Portanto, para a conveniência dos cálculos, é utilizado o conceito de velocidade média.
Lembrar!
A velocidade média de movimento é a distância total percorrida dividida pelo tempo total de movimento.
Considere o problema para a velocidade média.
Tarefa número 1503 do livro "Vilenkin Grade 5"
O carro percorreu 3,2 horas em uma estrada a uma velocidade de 90 km/h, depois 1,5 horas em uma estrada de terra a uma velocidade de 45 km/h e, finalmente, 0,3 horas em uma estrada rural a uma velocidade de 30 km/h. Encontre a velocidade média do carro durante todo o trajeto.
Para calcular a velocidade média do movimento, você precisa conhecer toda a distância percorrida pelo carro e todo o tempo em que o carro esteve em movimento.
S 1 \u003d V 1 t 1S 1 \u003d 90 3,2 \u003d 288 (km)
- rodovia.S 2 \u003d V 2 t 2
S 2 \u003d 45 1,5 \u003d 67,5 (km) - estrada de terra.
S 3 \u003d V 3 t 3
S 3 \u003d 30 0,3 \u003d 9 (km) - estrada rural.
S = S 1 + S 2 + S 3
S \u003d 288 + 67,5 + 9 \u003d 364,5 (km) - todo o caminho percorrido pelo carro.
T \u003d t 1 + t 2 + t 3
T \u003d 3,2 + 1,5 + 0,3 \u003d 5 (h) - o tempo todo.
V cf \u003d S: t
V cf \u003d 364,5: 5 \u003d 72,9 (km / h) - a velocidade média do carro.
Resposta: V av = 72,9 (km/h) - a velocidade média do carro.
Média aritmética - um indicador estatístico que mostra o valor médio de uma determinada matriz de dados. Esse indicador é calculado como uma fração, cujo numerador é a soma de todos os valores da matriz e o denominador é seu número. A média aritmética é um coeficiente importante que é usado em cálculos domésticos.
O significado do coeficiente
A média aritmética é um indicador elementar para comparar dados e calcular um valor aceitável. Por exemplo, uma lata de cerveja de um determinado fabricante é vendida em diferentes lojas. Mas em uma loja custa 67 rublos, em outra - 70 rublos, na terceira - 65 rublos e na última - 62 rublos. Há uma gama bastante grande de preços, então o comprador estará interessado no custo médio de uma lata, para que ao comprar um produto ele possa comparar seus custos. Em média, uma lata de cerveja na cidade tem um preço:
Preço médio = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rublos.
Conhecendo o preço médio, é fácil determinar onde é lucrativo comprar mercadorias e onde você terá que pagar a mais.
A média aritmética é constantemente utilizada em cálculos estatísticos nos casos em que se analisa um conjunto de dados homogêneo. No exemplo acima, este é o preço de uma lata de cerveja da mesma marca. No entanto, não podemos comparar o preço da cerveja de diferentes fabricantes ou os preços da cerveja e da limonada, pois neste caso o spread de valores será maior, o preço médio ficará borrado e pouco confiável, e o próprio significado dos cálculos será distorcida para a caricatura "temperatura média no hospital". Para calcular arrays de dados heterogêneos, utiliza-se a média ponderada aritmética, quando cada valor recebe seu próprio fator de ponderação.
Calculando a média aritmética
A fórmula para cálculos é extremamente simples:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
onde an é o valor da quantidade, n é o número total de valores.
Para que esse indicador pode ser usado? O primeiro e óbvio uso dele é nas estatísticas. Quase todos os estudos estatísticos usam a média aritmética. Essa pode ser a idade média do casamento na Rússia, a nota média em uma matéria para um aluno ou o gasto médio em compras por dia. Como mencionado acima, sem levar em conta os pesos, o cálculo das médias pode dar valores estranhos ou absurdos.
Por exemplo, o presidente da Federação Russa declarou que, segundo as estatísticas, o salário médio de um russo é de 27.000 rublos. Para a maioria das pessoas na Rússia, esse nível de salário parecia absurdo. Não é surpreendente se o cálculo leva em conta a renda dos oligarcas, chefes de empresas industriais, grandes banqueiros por um lado e os salários de professores, faxineiros e vendedores por outro. Mesmo os salários médios em uma especialidade, por exemplo, um contador, terão sérias diferenças em Moscou, Kostroma e Yekaterinburg.
Como calcular médias para dados heterogêneos
Em situações de folha de pagamento, é importante considerar o peso de cada valor. Isso significa que os salários dos oligarcas e banqueiros teriam um peso de, por exemplo, 0,00001, e os salários dos vendedores seriam 0,12. Esses são números do teto, mas ilustram grosseiramente a prevalência de oligarcas e vendedores na sociedade russa.
Assim, para calcular a média das médias ou o valor médio em uma matriz de dados heterogênea, é necessário utilizar a média aritmética ponderada. Caso contrário, você receberá um salário médio na Rússia no nível de 27.000 rublos. Se você quiser saber sua nota média em matemática ou o número médio de gols marcados por um jogador de hóquei selecionado, a calculadora de média aritmética será adequada para você.
Nosso programa é uma calculadora simples e conveniente para calcular a média aritmética. Você só precisa inserir valores de parâmetros para realizar cálculos.
Vejamos alguns exemplos
Cálculo da nota média
Muitos professores usam o método da média aritmética para determinar uma nota anual em uma disciplina. Vamos imaginar que uma criança obtenha as seguintes notas trimestrais em matemática: 3, 3, 5, 4. Que nota anual o professor lhe dará? Vamos usar uma calculadora e calcular a média aritmética. Primeiro, selecione o número apropriado de campos e insira os valores das notas nas células que aparecem:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
O professor arredondará o valor a favor do aluno, e o aluno receberá um quatro sólido para o ano.
Cálculo de doces consumidos
Vamos ilustrar algum absurdo da média aritmética. Imagine que Masha e Vova tivessem 10 doces. Masha comeu 8 doces e Vova apenas 2. Quantos doces cada criança comeu em média? Usando uma calculadora, é fácil calcular que, em média, as crianças comeram 5 doces cada, o que é completamente falso e de bom senso. Este exemplo mostra que a média aritmética é importante para conjuntos de dados significativos.
Conclusão
O cálculo da média aritmética é amplamente utilizado em muitos campos científicos. Este indicador é popular não apenas em cálculos estatísticos, mas também em física, mecânica, economia, medicina ou finanças. Use nossas calculadoras como um assistente para resolver problemas de média aritmética.
