Допустимо, вам потрібно знайти середню кількість днів для виконання завдань різними співробітниками. Крім того, ви хочете вирахувати середню температуру на певний день протягом 10-річного періоду часу. Обчислення середнього значення групи чисел можна виконати декількома способами.
Функція СРЗНАЧ обчислює середнє значення, тобто центр набору чисел у статистичному розподілі. Існує три найбільш поширені способи визначення середнього значення:
Середнє значенняЦе середнє арифметичне, яке обчислюється шляхом додавання групи чисел та поділу їх на кількість цих чисел. Наприклад, середнім значенням для чисел 2, 3, 3, 5, 7 і 10 буде 5, яке є результатом розподілу їх суми, що дорівнює 30, на їхню кількість, що дорівнює 6.
МедіанаСередній номер групи чисел. Половина чисел містить значення, що перевищують медіану, а половина чисел містять значення менше за медіану. Наприклад, медіаною для чисел 2, 3, 3, 5, 7 та 10 буде 4.
МодаНайбільш часто зустрічається число групи чисел. Наприклад, модою для чисел 2, 3, 3, 5, 7 та 10 буде 3.
При симетричному розподілі множини чисел всі три значення центральної тенденції збігатимуться. У відхиленому розподілі групи чисел можуть бути різними.
Обчислення середнього значення у суміжних рядках або стовпцях
Виконайте наведені нижче дії.
Обчислення середнього значення за межами безперервного рядка або стовпця
Для виконання цього завдання використовується функція СРЗНАЧ. Скопіюйте таблицю, розташовану нижче, на порожній аркуш.
Розрахунок середнього виваженого значення
Для виконання цього завдання використовуйте функції СУМПРОВИЗВі Sum. у ВСІС прикладі розраховуються середні ціни, оплачені за одиницю у трьох покупках, де кожна з них призначена для різних одиниць товару на різних одиницях.
Скопіюйте таблицю, розташовану нижче, на порожній аркуш.
У математиці середнє арифметичне значення чисел (чи навіть середнє) - це сума всіх чисел у цьому наборі, розділена з їхньої кількість. Це найбільш узагальнене та поширене поняття середньої величини. Як ви вже зрозуміли, щоб знайти середнє значення, потрібно підсумовувати всі дані вам числа, а отриманий результат поділити на кількість доданків.
Що таке середнє арифметичне?
Давайте розглянемо приклад.
Приклад 1. Дані числа: 6, 7, 11. Потрібно визначити їхнє середнє значення.
Рішення.
Спочатку знайдемо суму всіх цих чисел.
Тепер розділимо суму на кількість доданків. Оскільки у нас складові три, відповідно, ми ділитимемо на три.
Отже, середнє значення чисел 6, 7 та 11 – це 8. Чому саме 8? Та тому, що сума 6, 7 та 11 буде такою ж, як трьох вісімок. Це добре видно на ілюстрації.
Середнє значення чимось нагадує "вирівнювання" ряду чисел. Як бачите, купки олівців стали одного рівня.
Розглянемо ще один приклад, щоб закріпити отримані знання.
приклад 2.Дані числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Потрібно знайти їхнє середнє арифметичне значення.
Рішення.
Знаходимо суму.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Ділимо на кількість доданків (в цьому випадку - 15).
Отже, середнє значення даного ряду чисел дорівнює 22.
Тепер розглянемо негативні числа. Згадаймо, як їх підсумовувати. Наприклад, у вас є два числа 1 та -4. Знайдемо їхню суму.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Знаючи це, розглянемо ще один приклад.
Приклад 3.Знайти середнє значення низки чисел: 3, -7, 5, 13, -2.
Рішення.
Знаходимо суму чисел.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Так як доданків 5, розділимо суму, що вийшла на 5.
Отже, середнє арифметичне значення чисел 3, -7, 5, 13, -2 і 2,4.
У наш час технологічного прогресу набагато зручніше використовуватиме знаходження середнього значення комп'ютерні програми. Microsoft Office Excel – одна з них. Шукати середнє значення в Excel швидко та просто. Тим більше, що ця програма входить до пакета програм від Microsoft Office. Розглянемо коротку інструкцію, як знайти середнє арифметичне значення за допомогою програми.
Щоб порахувати середнє значення низки чисел, необхідно використовувати функцію AVERAGE. Синтаксис для цієї функції:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
де argument1, argument2, ... argument255 - це або числа, або посилання на комірки (під комірками маються на увазі діапазони та масиви).
Щоб було зрозуміліше, опробуємо отримані знання.
- Введіть числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 у комірки С1 – С6.
- Виділіть комірку С7, натиснувши на неї. У цьому осередку у нас буде відображатися середнє значення.
- Клацніть на вкладці Формули.
- Виберіть More Functions > Statistical, щоб відкрити список, що випадає.
- Виберіть AVERAGE. Після цього має відчинитися діалогове вікно.
- Виділіть та перетягніть туди осередки С1–С6, щоб задати діапазон у діалоговому вікні.
- Підтвердіть дії клавішею «ОК».
- Якщо ви все зробили правильно, у осередку С7 у вас має з'явитися відповідь – 13,7. При натисканні на комірку C7 функція (= Average (C1: C6)) відображатиметься у рядку формул.
Дуже зручно використовувати цю функцію для ведення обліку, накладних або, коли вам просто потрібно знайти середнє значення з дуже довгого ряду чисел. Тому її часто використовують в офісах та великих компаніях. Це дозволяє зберігати порядок у записах і дозволяє швидко порахувати що-небудь (наприклад, середній дохід за місяць). Також за допомогою Excel можна знайти середнє значення функції.
Середнє арифметичне
Цей термін має й інші значення, див. середнє значення.Середнє арифметичне(В математиці та статистиці) безлічі чисел - сума всіх чисел, поділена на їх кількість. Є одним із найпоширеніших заходів центральної тенденції.
Запропонована (поряд із середнім геометричним та середнім гармонічним) ще піфагорійцями.
Приватними випадками середнього арифметичного є середнє (генеральної сукупності) та вибіркове середнє (вибірки).
Вступ
Позначимо безліч даних X = (x 1 , x 2 , …, x n), тоді вибіркове середнє зазвичай позначається горизонтальною межею над змінною (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) ), вимовляється « xз межею»).
Для позначення середньої арифметичної всієї сукупності використовується грецька літера μ. Для випадкової величини, на яку визначено середнє значення, μ є імовірнісне середнєчи математичне очікування випадкової величини. Якщо безліч Xє сукупністю випадкових чисел з імовірнісним середнім μ, тоді для будь-якої вибірки x iіз цієї сукупності μ = E( x i) є математичне очікування цієї вибірки.
На практиці різниця між μ і x ¯ (\displaystyle (\bar(x))) в тому, що μ є типовою змінною, тому що бачити якомога швидше вибірку, а не всю генеральну сукупність. Тому, якщо вибірку представляти випадковим чином (у термінах теорії ймовірностей), тоді x (displaystyle (bar (x))) (але не μ) можна трактувати як випадкову змінну, що має розподіл ймовірностей на вибірці (імовірнісний розподіл середнього).
Обидві ці величини обчислюються одним і тим же способом:
X = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
Якщо X- Випадкова змінна, тоді математичне очікування Xможна розглядати як середнє арифметичне значень у повторюваних вимірах величини X. Це є виявом закону великих чисел. Тому вибіркове середнє використовується для оцінки невідомого математичного очікування.
В елементарній алгебрі доведено, що середнє n+ 1 чисел більше середнього nчисел тоді і тільки тоді, коли нове число більше ніж старе середнє, менше тоді і тільки тоді, коли нове число менше середнього, і не змінюється тоді і тільки тоді, коли нове число дорівнює середньому. Чим більше n, тим менша різниця між новим і старим середніми значеннями.
Зауважимо, що є кілька інших «середніх» значень, у тому числі середнє статечне, середнє Колмогорова, гармонійне середнє, арифметико-геометричне середнє та різні середньо-зважені величини (наприклад, середнє арифметичне зважене, середнє геометричне зважене, середнє гармонійне зважене).
Приклади
- Для трьох чисел необхідно скласти їх і поділити на 3:
- Для чотирьох чисел необхідно скласти їх і поділити на 4:
Або простіше 5+5=10, 10:2. Тому що ми складали 2 числа, отже, скільки чисел складаємо, на стільки й ділимо.
Безперервна випадкова величина
Для безперервно розподіленої величини f (x) (displaystyle f(x)) середнє арифметичне на відрізку [ a ; b] (\displaystyle) визначається через певний інтеграл:
F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
Деякі проблеми застосування середнього
Відсутність робастності
Основна стаття: Робастність у статистиціХоча середнє арифметичне часто використовується як середні значення або центральні тенденції, це поняття не відноситься до робастної статистики, що означає, що середнє арифметичне схильне до сильного впливу «великих відхилень». Примітно, що з розподілів із великим коефіцієнтом асиметрії середнє арифметичне може відповідати поняттю «середнього», а значення середнього з робастной статистики (наприклад, медіана) може краще описувати центральну тенденцію.
Класичним прикладом є підрахунок середнього прибутку. Арифметичне середнє може бути неправильно витлумачено як медіану, через що може бути зроблено висновок, що людей з більшим доходом більше, ніж насправді. "Середній" дохід тлумачиться таким чином, що доходи більшості людей знаходяться поблизу цього числа. Цей «середній» (у сенсі середнього арифметичного) дохід є вищим, ніж доходи більшості людей, оскільки високий дохід з великим відхиленням від середнього робить сильний перекіс середнього арифметичного (на відміну від цього, середній дохід за медіаною «опирається» такому перекосу). Однак цей «середній» дохід нічого не говорить про кількість людей поблизу медіанного доходу (і не говорить нічого про кількість людей поблизу модального доходу). Проте, якщо легковажно поставитися до понять «середнього» і «більшість народу», можна зробити невірний висновок про те, що більшість людей мають доходи вищі, ніж вони є насправді. Наприклад, звіт про «середній» чистий доход у Медіні, штат Вашингтон, підрахований як середнє арифметичне всіх щорічних чистих доходів жителів, на подив велике число через Білла Гейтса. Розглянемо вибірку (1, 2, 2, 2, 3, 9). Середнє арифметичне дорівнює 3.17, але п'ять значень із шести нижче цього середнього.
Складний відсоток
Основна стаття: Окупність інвестиційЯкщо числа перемножувати, а не складатипотрібно використовувати середнє геометричне, а не середнє арифметичне. Найчастіше цей казус трапляється з розрахунку окупності інвестицій у фінансах.
Наприклад, якщо акції першого року впали на 10 %, а другий рік зросли на 30 %, тоді некоректно обчислювати «середнє» збільшення ці два роки як середнє арифметичне (−10 % + 30 %) / 2 = 10 %; правильне середнє значення у разі дають сукупні щорічні темпи зростання, якими річне зростання виходить лише близько 8,16653826392 % ≈ 8,2 %.
Причина цього в тому, що відсотки мають щоразу нову стартову точку: 30% – це 30% від меншого, ніж ціна на початку першого року, числа:якщо акції на початку коштували $30 і впали на 10%, вони на початку другого року коштують $27. Якщо акції виросли на 30%, вони наприкінці другого року коштують $35.1. Арифметичне середнє цього зростання 10%, але оскільки акції зросли за 2 роки лише на $5.1, середнє зростання у 8,2% дає кінцевий результат $35.1:
[$30 (1 – 0.1) (1 + 0.3) = $30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) = $35.1]. Якщо ж використовувати так само середнє арифметичне значення 10 %, ми не отримаємо фактичного значення: [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3].
Складний відсоток наприкінці 2 роки: 90 % * 130 % = 117 % , тобто загальний приріст 17 %, а середньорічний складний відсоток 117 % ≈ 108.2 % (displaystyle (sqrt (117 %)) , тобто середньорічний приріст 8,2%.
Напрями
Основна стаття: Статистика напрямківПри розрахунку середнього арифметичного значень певної змінної, що змінюється циклічно (наприклад, фаза або кут), слід виявляти особливу обережність. Наприклад, середнє чисел 1° і 359° дорівнюватиме 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Це число неправильне з двох причин.
- По-перше, кутові заходи визначені тільки для діапазону від 0° до 360° (або від 0 до 2π при вимірі радіанах). Таким чином, ту ж пару чисел можна було б записати як (1° і -1°) або як (1° та 719°). Середні значення кожної з пар відрізнятимуться: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ ))))(2))=0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
- По-друге, у цьому випадку, значення 0° (еквівалентне 360°) буде геометрично кращим середнім значенням, оскільки числа відхиляються від 0° менше, ніж від будь-якого іншого значення (у значення 0° найменша дисперсія). Порівняйте:
- число 1° відхиляється від 0° лише на 1°;
- число 1° відхиляється від обчисленого середнього, що дорівнює 180°, на 179°.
Середнє значення для циклічної змінної, розраховане за наведеною формулою, буде штучно зсунуто щодо справжнього середнього до середини числового діапазону. Через це середнє розраховується іншим способом, а саме, як середнє значення вибирається число з найменшою дисперсією (центральна точка). Також замість віднімання використовується модульна відстань (тобто відстань по колу). Наприклад, модульна відстань між 1° і 359° дорівнює 2°, а не 358° (на колі між 359° і 360°==0° - один градус, між 0° та 1° - теж 1°, у сумі - 2° °).
Середньозважене значення – що це і як його обчислити?
У процесі вивчення математики школярі знайомляться з поняттям середнього арифметичного. Надалі у статистиці та деяких інших науках студенти стикаються і з обчисленням інших середніх значень. Якими вони можуть бути і чим відрізняються одна від одної?
Середні величини: сенс та відмінності
Не завжди точні показники дають розуміння ситуації. Щоб оцінити ту чи іншу обстановку, потрібно часом аналізувати безліч цифр. І тоді на допомогу приходять середні значення. Саме вони дозволяють оцінити ситуацію загалом та загалом.
Зі шкільних часів багато дорослих пам'ятають про існування середнього арифметичного. Його дуже просто обчислити – сума послідовності з n членів ділиться на n. Тобто якщо потрібно обчислити середнє арифметичне в послідовності значень 27, 22, 34 і 37, необхідно вирішити вираз (27+22+34+37)/4, оскільки в розрахунках використовується 4 значення. В даному випадку шукана величина дорівнюватиме 30.
Часто у межах шкільного курсу вивчають і середнє геометричне. Розрахунок цього значення виходить із витягу кореня n-ной ступеня з добутку n-членів. Якщо брати ті ж числа: 27, 22, 34 і 37, то результат обчислень дорівнюватиме 29,4.
Середнє гармонійне у загальноосвітній школі зазвичай перестав бути предметом вивчення. Проте воно використовується досить часто. Ця величина обернена до середнього арифметичного і розраховується як приватна від n - кількості значень і суми 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Якщо знову брати той самий ряд чисел для розрахунку, то гармонійне становитиме 29,6.
Середньозважене значення: особливості
Проте всі перераховані вище величини можуть бути використані не скрізь. Наприклад, у статистиці при розрахунку деяких середніх значень важливу роль має "вага" кожного числа, що використовується у обчисленнях. Результати є більш показовими та коректними, оскільки враховують більше інформації. Ця група величин носить загальну назву "середньозважене значення". Їх у школі не проходять, тому на них варто зупинитись докладніше.
Насамперед, варто розповісти, що мається на увазі під "вагою" того чи іншого значення. Найпростіше пояснити це на конкретному прикладі. Двічі на день у лікарні відбувається замір температури тіла у кожного пацієнта. Зі 100 хворих у різних відділеннях госпіталю у 44 буде нормальна температура – 36,6 градусів. У ще 30 буде підвищене значення – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, і у двох решти – 40. І якщо брати середнє арифметичне, то ця величина загалом по лікарні становитиме більше ніж 38 градусів! Адже майже у половини пацієнтів цілком нормальна температура. І тут коректніше використовуватиме середньозважене значення, а "вагою" кожної величини буде кількість людей. У цьому випадку результатом розрахунку буде 37,25 градуси. Різниця очевидна.
У разі середньозважених розрахунків за "вагу" може бути прийнято кількість відвантажень, кількість людей, які працюють у той чи інший день, загалом, все що завгодно, що може бути виміряне і вплинути на кінцевий результат.
Різновиди
Середньозважене значення співвідноситься із середнім арифметичним, розглянутим на початку статті. Проте перша величина, як було зазначено, враховує також вага кожного числа, використаного у розрахунках. Крім цього існують також середньозважене геометричне та гармонійне значення.
Є ще один цікавий різновид, що використовується в рядах чисел. Йдеться про зважене ковзне середнє значення. Саме на його основі розраховуються тренди. Крім самих значень та його ваги там також використовується періодичність. І при обчисленні середнього значення в якийсь час також враховуються величини за попередні тимчасові відрізки.
Розрахунок всіх цих значень не такий вже й складний, проте на практиці зазвичай використовується лише звичайне середньозважене значення.
Способи розрахунку
У вік повальної комп'ютеризації немає необхідності обчислювати середньозважене значення вручну. Однак не зайвим знатиме формулу розрахунку, щоб можна було перевірити і при необхідності відкоригувати отримані результати.
Найпростіше розглянути обчислення на конкретному прикладі.
Необхідно дізнатися, яка ж середня оплата праці цьому підприємстві з урахуванням кількості робітників, які отримують той чи інший заробіток.
Отже, розрахунок середньозваженого значення здійснюється за допомогою такої формули:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Наприклад, обчислення буде таким:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Очевидно, що немає особливих складнощів для того, щоб вручну розрахувати середньозважене значення. Формула ж для обчислення цієї величини в одному з найпопулярніших додатків з формулами - Excel - виглядає як функція СУММПРОІЗВ (ряд чисел; ряд ваг)/СУМ (ряд ваг).
Як знайти середнє значення в Excel?
як знайти середнє арифметичне в excel?
Володимир09854
Простіше простого. Для того, щоб знайти середнє значення в excel, знадобиться лише 3 осередки. У першу ми запишемо одне число, друге - інше. А в третьому осередку ми заб'ємо формулу, яка нам видасть середнє значення між цими двома числами з першого та другого осередку. Якщо осередок №1 називається А1, осередок №2 називається B1, то в осередку з формулою потрібно записати так:
Такою формулою обчислюється середнє арифметичне двох чисел.
Для краси наших обрахунків можна виділити осередки лініями, як таблички.
Є ще в самому екселі функція визначення середнього значення, але я користуюся дідівським методом і вводжу потрібну формулу. Таким чином я впевнений, що ексель порахує саме так, як мені треба, а не придумає якесь там своє округлення.
M3sergey
Це дуже просто, якщо дані вже внесені до осередків. Якщо вас цікавить просто число, достатньо виділити потрібний діапазон /діапазони, і внизу праворуч у рядку стану з'явиться значення суми цих чисел, їхнє середнє арифметичне та їх кількість.
Можна виділити порожню комірку, натиснути на трикутник (розкривається список) "Автосума" і вибрати там "Середнє", після чого погодиться із запропонованим діапазоном для розрахунку, або вибрати свій.
Нарешті, можна скористатися формулами безпосередньо - натиснути "Вставити функцію" поруч із рядком формул та адресою осередку. Функція СРЗНАЧ знаходиться в категорії "Статистичні", і приймає як аргументи як числа, так і посилання на комірки та ін. Там же можна вибрати складніші варіанти, наприклад, СРЗНАЧЕСЛИ - розрахунок середнього за умовою.
Знайти середнє значення в excelє досить простим завданням. Тут потрібно розуміти - чи хочете ви використати це середнє значення у якихось формулах чи ні.
Якщо вам потрібно отримати тільки значення, то достатньо виділити необхідний діапазон чисел, після чого Excel автоматично порахує середнє значення - воно буде виводитись у рядку стану, заголовок "Середнє".
У тому випадку, коли ви хочете використати отриманий результат у формулах, можна зробити так:
1) Підсумовувати комірки за допомогою функції СУМ та розділити все це на кількість чисел.
2) Більш правильний варіант - скористатися спеціальною функцією, яка називається СРЗНАЧ. Аргументами цієї функції може бути числа, задані послідовно, чи діапазон чисел.
Володимир тихонов
обводьте значення, які братимуть участь у розрахунку, натискаєте вкладку " Формули " , там побачите зліва є " Автосума " і поруч із нею трикутник, спрямований вниз. клацаєте на цей трикутник і вибираєте "Середнє". Вуаля, готово) унизу стовпчика побачите середнє значення:)
Катерина муталапова
Почнемо спочатку та по порядку. Що означає середнє?
Середнє значення - це, яке є середнім арифметичним значенням, тобто. обчислюється додаванням набору чисел з наступним розподілом усієї суми чисел з їхньої кількість. Наприклад, для чисел 2, 3, 6, 7, 2 буде 4 (суму чисел 20 ділимо на їхню кількість 5)
У таблиці Excel особисто мені, найпростіше було скористатися формулою =СРЗНАЧ. Щоб розрахувати середнє значення, необхідно ввести дані в таблицю, під стовпцем даних написати функцію =СРЗНАЧ(), а дужках вказуємо діапазон чисел в осередках, виділивши стовпець із даними. Після цього натискаємо ВВЕДЕННЯ, або просто клацаємо лівою кнопкою мишки на будь-якому осередку. Результат з'явиться у осередку під стовпцем. На вигляд описано незрозуміло, але за фактом - хвилинна справа.
Шукач пригод 2000
Програма Ecxel є різноманітною, тому є кілька варіантів, які дозволять вам знайти середні значення:
Перший варіант. Ви просто підсумовуєте всі осередки і поділяєте їх кількість;
Другий варіант. Скористатися спеціальною командою, напишете у потрібній комірки формулу "=СРЗНАЧ(а тут вкажіть діапазон осередків)";
Третій варіант. Якщо ви виділите необхідний діапазон, то зверніть увагу, що на сторінці внизу також виводиться середнє значення в цих осередках.
Таким чином, способів знайти середнє значення дуже багато, вам просто потрібно вибрати оптимальний для вас та користуватися ним постійно.
В Excel за допомогою функції СРЗНАЧ можна розрахувати середнє арифметичне просте. Для цього потрібно вбити низку значень. Натиснути і вибрати в Категорії Статистичні, серед яких вибрати функцію СРЗНАЧ
Також за допомогою статистичних формул можна розрахувати середнє арифметичне зважене, яке вважається більш точним. Для його розрахунку нам знадобляться значення показника та частота.
Як знайти середнє значення в Excel?
Ситуація така. Є наступна таблиця:
У стовпчиках, зафарбованих червоним кольором, містяться чисельні значення оцінок з предметів. У стовпці "Середній бал" потрібно підрахувати їхнє середнє значення.
Проблема ось у чому: всього предметів 60-70 та частина з них на іншому аркуші.
Я дивилася в іншому документі вже підраховано середнє, а в осередку стоїть формула типу
= "ім'я листа"! | Е12
але це робив якийсь програміст, якого звільнили.
Підкажіть, будь ласка, хто розуміється на цьому.
Гектор
У рядку функцій вставляєш із запропонованих функцій "СРЗНАЧ" і вибираєш звідки ті треба вирахувати (B6: N6) для Іванова, наприклад. Про сусідні аркуші точно не знаю, але напевно це міститься у стандартній віндівській довідці
Підкажіть як обчислити середнє значення у ворді
Підкажіть, будь ласка, як обчислити середнє значення у ворді. А саме середнє значення оцінок, а не кількості людей, які отримали оцінки. 
Юля павлова
Word може багато з допомогою макросів. Натисніть ALT+F11 і пиши програму-макро.
Крім того, Вставка-Объект... дозволить використовувати інші програми, хоч Excel, для створення аркуша з таблицею всередині Word-документа.
Але в даному випадку тобі треба в колонці таблиці записати твої числа, а до нижнього осередку тієї ж колонки занести середнє, правильно?
Для цього в нижній осередок вставляєш поле.
Вставка-Поле... -Формула
Вміст поля
[=AVERAGE(ABOVE)]
видає середнє від суми вище лежачих осередків.
Якщо поле виділити та натиснути праву кнопку миші, то його можна оновлювати, якщо числа змінилися,
переглядати код або значення поля, змінювати код у полі.
Якщо щось зіпсується, видали все поле в осередку і створи заново.
AVERAGE означає середнє, ABOVE - близько, тобто ряд вище осередків, що лежать.
Все це я не знала сама, але легко виявила в HELP, зрозуміло, трохи розуміючи.
Для того, щоб знайти середнє значення в Excel (при тому незначне числове, текстове, відсоткове або інше значення) існує багато функцій. І кожна з них має свої особливості та переваги. Адже в даній задачі можуть бути певні умови.
Наприклад, середні значення ряду чисел в Excel рахують за допомогою статистичних функцій. Можна також вручну ввести власну формулу. Розглянемо різні варіанти.
Як знайти середнє арифметичне чисел?
Щоб знайти середнє арифметичне, необхідно скласти всі числа у наборі та поділити суму на кількість. Наприклад, оцінки школяра з інформатики: 3, 4, 3, 5, 5. Що виходить за чверть: 4. Ми знайшли середнє арифметичне за такою формулою: =(3+4+3+5+5)/5.
Як швидко зробити це за допомогою функцій Excel? Візьмемо для прикладу ряд випадкових чисел у рядку:
Або: зробимо активним осередок і просто вручну впишемо формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).
Тепер подивимося, що ще вміє функція СРЗНАЧ.
Знайдемо середнє арифметичне двох перших та трьох останніх чисел. Формула: = СРЗНАЧ(A1: B1; F1: H1). Результат:
Середнє значення за умовою
Умовою перебування середнього арифметичного може бути числовий критерій чи текстовий. Будемо використовувати функцію: =СРЗНАЧЕСЛИ().
Знайти середнє арифметичне чисел, які більші або рівні 10.
Функція: =ЗНАЧАЛЬНІ(A1:A8;">=10")
Результат використання функції РОЗНАЧИЛИ за умовою ">=10": Третій аргумент - "Діапазон усереднення" - опущений. По-перше, він не обов'язковий. По-друге, аналізований програмою діапазон містить ТІЛЬКИ числові значення. У осередках, зазначених у першому аргументі, і буде здійснюватися пошук за прописаною умовою в другому аргументі.
Увага! Критерій пошуку можна вказати у осередку. А у формулі зробити на неї посилання.
Знайдемо середнє значення чисел за текстовим критерієм. Наприклад, середній продаж товару «столи».
Функція буде виглядати так: =ЗНАЧАЛЬНІ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Діапазон – стовпець із найменуваннями товарів. Критерій пошуку - посилання на комірку зі словом "столи" (можна замість посилання A7 вставити саме слово "столи"). Діапазон усереднення – ті осередки, у тому числі будуть братися дані до розрахунку середнього значення.
В результаті обчислення функції отримуємо таке значення:
Увага! Для текстового критерію (умови) діапазон усереднення вказувати обов'язково.
Як порахувати середню ціну в Excel?
Як ми дізналися середньозважену ціну?
Формула: = СУММПРОІЗВ (C2: C12; B2: B12) / СУМ (C2: C12).
За допомогою формули СУММПРОІЗВ ми дізнаємося про загальну виручку після реалізації всієї кількості товару. А функція СУММ - сумує кількість товару. Розділивши загальну виручку від реалізації товару на загальну кількість одиниць товару, ми знайшли середньозважену ціну. Цей показник враховує «вага» кожної ціни. Її частку у загальній масі значень.
Середнє квадратичне відхилення: формула в Excel
Розрізняють середньоквадратичне відхилення за генеральною сукупністю та вибіркою. У першому випадку це корінь із генеральної дисперсії. У другому – з вибіркової дисперсії.
Для розрахунку цього статистичного показника складається формула дисперсії. З неї витягується корінь. Але в Excel існує готова функція для знаходження середньоквадратичного відхилення.
Середньоквадратичне відхилення має прив'язку масштабу вихідних даних. Для образного ставлення до варіації аналізованого діапазону цього недостатньо. Щоб отримати відносний рівень розкиду даних, розраховується коефіцієнт варіації:
середньоквадратичне відхилення / середнє арифметичне значення
Формула в Excel виглядає так:
СТАНДОТКЛОНП (діапазон значень) / СРЗНАЧ (діапазон значень).
Коефіцієнт варіації вважається у відсотках. Тому в осередку встановлюємо відсотковий формат.
Запам'ятайте!
Щоб знайти середнє арифметичне, Скласти всі числа і поділити їх суму на їх кількість.
Знайти середнє арифметичне 2, 3 та 4 .
Позначимо середнє арифметичне буквою «m». За визначенням вище знайдемо суму всіх чисел.
Розділимо отриману суму кількість взятих чисел. У нас за умовою три числа.
В результаті ми отримуємо формулу середнього арифметичного:
Для чого потрібне середнє арифметичне?
Крім того, що його постійно пропонують знайти на уроках, знаходження середнього арифметичного дуже корисне і в житті.
Наприклад, ви вирішили продавати футбольні м'ячі. Але так як ви новачок у цій справі, абсолютно незрозуміло, за якою ціною вам продавати м'ячі.
Тоді ви вирішуєте дізнатися, якою ціною у вашому районі вже продають футбольні м'ячі конкуренти. Дізнаємося ціни в магазинах і складемо таблицю.
Ціни на м'ячі у магазинах виявилися зовсім різними. Яку ціну для продажу футбольного м'яча нам найкраще вибрати?
Якщо вибрати найнижчу (290 руб.), то ми продаватимемо товар собі на збиток. Якщо вибрати найвищу (360 руб.), То покупці не купуватимуть футбольні м'ячі у нас.
Нам потрібна середня ціна. Тут на допомогу приходить середнє арифметичне.
Обчислимо середнє арифметичне цін на футбольні м'ячі:
Середня ціна =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
руб.960
3
Таким чином, ми отримали середню ціну (320 руб.), За якою ми можемо продавати футбольний м'яч не дуже дешево і не дуже дорого.
Середня швидкість руху
Із середнім арифметичним тісно пов'язане поняття середньої швидкості руху.
Спостерігаючи за рухом транспорту в місті, можна помітити, що машини то розганяються і їдуть з великою швидкістю, то сповільнюються і їдуть з маленькою швидкістю.
Таких ділянок на шляху проходження автотранспорту буває багато. Тому для зручності розрахунків використовують поняття середньої швидкості руху.
Запам'ятайте!
Середня швидкість руху - це весь пройдений шлях поділити на весь час руху.
Розглянемо задачу на середню швидкість.
Завдання № 1503 із підручника «Віленкін 5 клас»
Автомобіль рухався 3,2 год по шосе зі швидкістю 90 км/год, потім 1,5 год по ґрунтовій дорозі зі швидкістю 45 км/год, нарешті 0,3 год по дорозі зі швидкістю 30 км/год. Знайдіть середню швидкість руху автомобіля по всьому шляху.
Для розрахунку середньої швидкості руху потрібно знати весь шлях, пройдений автомобілем, і весь час, який рухався автомобіль.
S 1 = V 1 t 1S 1 = 90 · 3,2 = 288 (км)
- Шосе.S 2 = V 2 t 2
S 2 = 45 · 1,5 = 67,5 (км) - ґрунтова дорога.
S 3 = V 3 t 3
S 3 = 30 · 0,3 = 9 (км) - путівець.
S = S 1 + S 2 + S 3
S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) - весь шлях, пройдений автомобілем.
T = t 1 + t 2 + t 3
T = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (год) - весь час.
V ср = S: t
V ср = 364,5: 5 = 72,9 (км/год) - середня швидкість руху автомобіля.
Відповідь: V ср = 72,9 (км/год) - середня швидкість руху автомобіля.
Середнє арифметичне – статистичний показник, який демонструє середнє значення заданого масиву даних. Такий показник розраховується як дріб, у чисельнику якого коштує сума всіх значень масиву, а знаменнику - їх кількість. Середнє арифметичне – важливий коефіцієнт, який знаходить застосування у побутових розрахунках.
Сенс коефіцієнта
Середнє арифметичне - елементарний показник для порівняння даних та підрахунку прийнятного значення. Наприклад, у різних магазинах продається банку пива конкретного виробника. Але в одному магазині вона коштує 67 рублів, в іншому – 70 рублів, у третьому – 65 рублів, а в останньому – 62 рублі. Досить великий розбіг цін, тому покупцеві буде цікава середня вартість банки, щоб при купівлі товару міг порівняти свої витрати. У середньому банки пива по місту мають ціну:
Середня вартість = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублів.
Знаючи середню ціну, легко визначити, де вигідно купувати товар, а де доведеться переплатити.
Середня арифметика постійно використовується в статистичних розрахунках у випадках, коли аналізується однорідний набір даних. У прикладі вище – це ціна банки пива однієї марки. Однак ми не можемо порівняти ціну на пиво різних виробників або ціни на пиво та лимонад, тому що в цьому випадку розкид значень буде більшим, середня ціна буде змащена і недостовірна, а сам сенс розрахунків спотвориться до карикатурного «середня температура по лікарні». Для розрахунку різнорідних масивів даних використовується середнє арифметичне зважене, коли кожне значення набуває свого вагового коефіцієнта.
Підрахунок середнього арифметичного
Формула для обчислень гранично проста:
P = (a1 + a2 + … an)/n,
де an - значення величини, n - загальна кількість значень.
Навіщо може використовуватися цей показник? Перше та очевидне його застосування – це статистика. Майже у кожному статистичному дослідженні використовується показник середнього арифметичного. Це може бути середній вік одруження в Росії, середня оцінка на предмет у школяра або середні витрати на продукти на день. Як мовилося раніше вище, не враховуючи терезів підрахунок середніх значень може давати дивні чи абсурдні значення.
Наприклад, президент Російської Федерації заявив, що за статистикою, середня зарплата росіянина становить 27 000 рублів. Для більшості росіян такий рівень зарплати здався абсурдним. Не дивно, якщо при розрахунку враховувати розмір доходів олігархів, керівників промислових підприємств, великих банкірів з одного боку та зарплати вчителів, прибиральників та продавців з іншого. Навіть середні зарплати за однією спеціальністю, наприклад, бухгалтера, матимуть серйозні відмінності у Москві, Костромі та Єкатеринбурзі.
Як рахувати середні для різнорідних даних
У ситуаціях із підрахунком заробітної плати важливо враховувати вагу кожного значення. Це означає, що зарплати олігархів та банкірів отримали б вагу, наприклад, 0,00001, а зарплати продавців – 0,12. Це цифри зі стелі, але вони приблизно ілюструють поширеність олігархів та продавців у суспільстві.
Таким чином, для підрахунку середнього або середнього значення в різнорідному масиві даних, потрібно використовувати середнє арифметичне зважене. Інакше ви отримаєте середню зарплату по Росії на рівні 27000 рублів. Якщо ж ви хочете дізнатися про свою середню оцінку з математики або середню кількість забитих шайб обраного хокеїста, то вам підійде калькулятор середнього арифметичного.
Наша програма є простий і зручний калькулятор для розрахунку середнього арифметичного. Для виконання розрахунків вам потрібно буде ввести лише значення параметрів.
Розглянемо пару прикладів
Розрахунок середньої оцінки
Багато вчителів використовують метод середнього арифметичного визначення річний оцінки по предмету. Давайте уявімо, що дитина отримала наступні четвертні позначки з математики: 3, 3, 5, 4. Яку річну оцінку поставить учитель? Скористаємося калькулятором та порахуємо середнє арифметичне. Для початку оберіть відповідну кількість полів і введіть значення оцінок у комірки, що з'явилися:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Вчитель округлить значення на користь учня, і школяр отримає за рік тверду четвірку.
Розрахунок з'їдених цукерок
Давайте проілюструємо деяку абсурдність середнього арифметичного. Уявімо, що Маша і Вови мали 10 цукерок. Маша з'їла 8 цукерок, а Вова – всього 2. Скільки цукерок у середньому з'їла кожна дитина? За допомогою калькулятора легко визначити, що в середньому діти з'їли по 5 цукерок, що зовсім не відповідає дійсності та здоровому глузду. Цей приклад показує, що показник середнього арифметичного важливо вважати для осмислених наборів даних.
Висновок
Розрахунок середнього арифметичного широко використовується у багатьох наукових галузях. Цей показник популярний у статистичних розрахунках, а й у фізиці, механіці, економіці, медицині чи фінансах. Використовуйте наші калькулятори як помічник для вирішення завдань на обчислення середнього арифметичного.
