на вирішення математики. Швидко знайти розв'язання математичного рівнянняв режимі онлайн. Сайт www.сайт дозволяє вирішити рівняннямайже будь-якого заданого алгебраїчного, тригонометричногоабо трансцендентного рівняння онлайн. При вивченні практично будь-якого розділу математики на різних етапахдоводиться вирішувати рівняння онлайн. Щоб отримати відповідь відразу, а головне точну відповідь, необхідний ресурс, що дозволяє це зробити. Завдяки сайту www.сайт вирішення рівнянь онлайнзайме кілька хвилин. Основна перевага www.сайт при вирішенні математичних рівнянь онлайн- це швидкість і точність відповіді, що видається. Сайт здатний вирішувати будь-які алгебраїчні рівняння онлайн, тригонометричні рівняння онлайн, трансцендентні рівняння онлайн, а також рівнянняз невідомими параметрами в режимі онлайн. Рівнянняслужать потужним математичним апаратом рішенняпрактичних завдань. За допомогою математичних рівняньможна висловити факти та співвідношення, які можуть здатися на перший погляд заплутаними та складними. Невідомі величини рівняньможна знайти, сформулювавши завдання на математичномумові у вигляді рівняньі вирішитиотримане завдання у режимі онлайнна сайті www.сайт. Будь-яке алгебраїчне рівняння, тригонометричне рівнянняабо рівняннящо містять трансцендентніфункції Ви легко вирішітьонлайн та отримайте точну відповідь. Вивчаючи природничі науки, неминуче стикаєшся з необхідністю розв'язки рівнянь. При цьому відповідь має бути точною і отримати її необхідно відразу в режимі онлайн. Тому для вирішення математичних рівнянь онлайнми рекомендуємо сайт www.сайт, який стане вашим незамінним калькулятором для рішення алгебраїчних рівняньонлайн, тригонометричних рівняньонлайн, а також трансцендентних рівнянь онлайнабо рівняньіз невідомими параметрами. Для практичних завдань з знаходження коріння різних математичних рівняньресурсу www.. Вирішуючи рівняння онлайнсамостійно, корисно перевірити отриману відповідь, використовуючи онлайн рішеннярівняньна сайті www.сайт. Необхідно правильно записати рівняння та миттєво отримайте онлайн рішенняпісля чого залишиться тільки порівняти відповідь з Вашим рішенням рівняння. Перевірка відповіді займе не більше хвилини, достатньо вирішити рівняння онлайнта порівняти відповіді. Це допоможе Вам уникнути помилок у рішенніі вчасно скоригувати відповідь за вирішенні рівнянь онлайнбудь то алгебраїчне, тригонометричне, трансцендентнеабо рівнянняіз невідомими параметрами.
Інструкція
Примітка:π записується як pi; корінь квадратний, як sqrt().
Крок 1.Введіть наведений приклад, що складається з дробів.
Крок 2Натисніть кнопку "Вирішити".
Крок 3Отримайте детальний результат.
Щоб калькулятор правильно порахував дроби, введіть дроб через знак: “/”. Наприклад: . Калькулятор визнає рівняння і навіть покаже на графіку, чому вийшов такий результат.
Що таке рівняння з дробами
Рівняння з дробами – це рівняння, у якому коефіцієнти є дробовими числами. Лінійні рівняння з дробами вирішується за стандартною схемою: невідомі переносяться в один бік, а відомі – в інший.
Розглянемо з прикладу:
Дроби з невідомими переносяться вліво, інші дроби – вправо. Коли переносяться числа за знак рівності, тоді у чисел знак змінюється на протилежний:
Тепер потрібно виконати лише дії обох частин рівності:
Вийшло звичайне лінійне рівняння. Тепер потрібно поділити ліву та праву частини на коефіцієнт при змінній.
Вирішити рівняння з дробами онлайноновлено: 7 жовтня, 2018 автором: Статті.Ру
Застосування рівнянь поширене у житті. Вони використовуються в багатьох розрахунках, будівництві споруд та навіть спорті. Рівняння людина використовувала ще в давнину і з того часу їхнє застосування тільки зростає. Ступінні чи показові рівняння називають рівняння, у яких змінні перебувають у ступенях, а основою є число. Наприклад:
Рішення показового рівняння зводиться до 2 досить простим діям:
1. Потрібно перевірити чи однакові підстави у рівняння справа і зліва. Якщо підстави неоднакові, шукаємо варіанти для вирішення цього прикладу.
2. Після того, як підстави стануть однаковими, прирівнюємо ступеня та вирішуємо отримане нове рівняння.
Допустимо, дано показове рівняння наступного виду:
Починати розв'язання цього рівняння слід з аналізу підстави. Підстави різні - 2 і 4, а для вирішення нам потрібно, щоб були однакові, тому перетворимо 4 за такою формулою -\[(a^n)^m = a^(nm):\]
Додаємо до вихідного рівняння:
Винесемо за дужки \
Виразимо \
Оскільки міри однакові, відкидаємо їх:
Відповідь: \
Де можна вирішити показове рівняння онлайн вирішувачем?
Вирішити рівняння можна на нашому сайті https://сайт. Безкоштовний онлайн вирішувач дозволить вирішити рівняння онлайн будь-якої складності за лічені секунди. Все, що вам необхідно зробити – це просто ввести свої дані у вирішувачі. Також ви можете переглянути відео інструкцію та дізнатися, як вирішити рівняння на нашому сайті. А якщо у вас залишилися питання, ви можете задати їх у нашій групі Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте до нашої групи, ми завжди раді допомогти вам.
Що таке ірраціональні рівняння та як їх вирішувати
Рівняння, в яких змінна міститься під знаком радикала або під знаком зведення в дрібний ступінь, називаються ірраціональними. Коли ми маємо справу з дробовим ступенем, ми позбавляємо себе багатьох математичних дій на вирішення рівняння, тому ірраціональні рівняння вирішуються по-особливому.
Ірраціональні рівняння зазвичай вирішують за допомогою зведення обох частин рівняння в однаковий ступінь. При цьому зведення обох частин рівняння в ту саму не парний ступінь– це рівносильне перетворення рівняння, а парну – нерівносильне. Така різниця виходить через такі особливості зведення в ступінь, таких як якщо звести на парний ступінь, то негативні значення "губляться".
Сенсом зведення у рівень обох частин ірраціонального рівняння є бажання позбутися “ірраціональності”. Таким чином, нам потрібно звести обидві частини ірраціонального рівняння в такий ступінь, щоб усі дробові ступеня обох частин рівняння перетворилися на цілі. Після чого можна шукати рішення даного рівняння, яке співпадатиме з рішеннями ірраціонального рівняння, з тією відмінністю, що у разі зведення на парний ступінь втрачається знак і кінцеві рішення вимагатимуть перевірки і не всі підійдуть.
Таким чином, основна труднощі пов'язана зі зведенням обох частин рівняння в один і той самий парний ступінь – через нерівносильність перетворення можуть виникнути сторонні корені. Тому обов'язковою є перевірка всіх знайдених коренів. Перевірити знайдене коріння найчастіше забувають ті, хто вирішує ірраціональне рівняння. Також не завжди зрозуміло, в який саме ступінь потрібно зводити ірраціональне рівняння, щоб позбавитися ірраціональності та вирішити його. Наш інтелектуальний калькулятор створений для того, щоб вирішувати ірраціональне рівняння і автоматично перевірити всі коріння, що позбавить від забудькуватості.
Безкоштовний онлайн калькулятор ірраціональних рівнянь
Наш безкоштовний вирішувач дозволить вирішити ірраціональне рівняння онлайн будь-якої складності за лічені секунди. Все, що вам необхідно зробити, - це просто ввести свої дані в калькуляторі. Так само ви можете дізнатися, як вирішити рівняння на нашому сайті. А якщо у вас залишилися питання, ви можете задати їх у нашій групі ВКонтакте.
Рівняння з одним невідомим, яке після розкриття дужок та приведення подібних членів набуває вигляду
aх + b = 0, де a і b довільні числа, називається лінійним рівнянням з одним невідомим. Сьогодні розберемося, як ці лінійні рівняння вирішувати.
Наприклад, усі рівняння:
2х + 3 = 7 - 0,5 х; 0,3 х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) – лінійні.
Значення невідомого, що звертає рівняння в вірна рівністьназивається рішенням або коренем рівняння .
Наприклад, якщо в рівнянні 3х + 7 = 13 замість невідомого х підставити число 2 то отримаємо правильну рівність 3 · 2 +7 = 13. Значить, значення х = 2 є рішення або корінь рівняння.
А значення х = 3 не звертає рівняння 3х + 7 = 13 у правильну рівність, тому що 3 · 2 +7 ≠ 13. Отже, значення х = 3 не є розв'язком або коренем рівняння.
Рішення будь-яких лінійних рівняньзводиться до вирішення рівнянь виду
aх + b = 0.
Перенесемо вільний член із лівої частини рівняння у праву, змінивши при цьому знак перед b на протилежний, отримаємо
Якщо a ≠ 0, то х = ‒ b/a .
приклад 1. Розв'яжіть рівняння 3х + 2 =11.
Перенесемо 2 з лівої частини рівняння у праву, змінивши при цьому знак перед 2 на протилежний, отримаємо
3х = 11 - 2.
Виконаємо віднімання, тоді
3х = 9.
Щоб знайти їх треба розділити твір на відомий множник, тобто
х = 9:3.
Значить, значення х = 3 є розв'язком чи коренем рівняння.
Відповідь: х = 3.
Якщо а = 0 та b = 0, Отримаємо рівняння 0х = 0. Це рівняння має нескінченно багато рішень, так як при множенні будь-якого числа на 0 ми отримуємо 0, але b теж дорівнює 0. Рішенням цього рівняння є будь-яке число.
приклад 2.Розв'яжіть рівняння 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1.
Розкриємо дужки:
5х - 15 + 2 = 3х - 12 + 2х - 1.
5х - 3х - 2х = - 12 - 1 + 15 - 2.
Наведемо такі члени:
0х = 0.
Відповідь: х - будь-яке число.
Якщо а = 0 та b ≠ 0, Отримаємо рівняння 0х = - b. Це рівняння рішень немає, оскільки за множенні будь-якого числа на 0 ми отримуємо 0, але b ≠ 0 .
Приклад 3.Розв'яжіть рівняння х + 8 = х + 5.
Згрупуємо в лівій частині члени, які містять невідомі, а у правій – вільні члени:
х - х = 5 - 8.
Наведемо такі члени:
0х = ‒ 3.
Відповідь: немає рішень.
На малюнку 1 зображено схему вирішення лінійного рівняння
Складемо загальну схемурозв'язання рівнянь з однією змінною. Розглянемо рішення прикладу 4.
Приклад 4. Нехай треба вирішити рівняння
1) Помножимо всі члени рівняння на найменше загальне кратне знаменників, що дорівнює 12.
2) Після скорочення отримаємо
4 (х - 4) + 3 · 2 (х + 1) - 12 = 6 · 5 (х - 3) + 24х - 2 (11х + 43)
3) Щоб відокремити члени, які містять невідомі та вільні члени, розкриємо дужки:
4х - 16 + 6х + 6 - 12 = 30х - 90 + 24х - 22х - 86.
4) Згрупуємо в одній частині члени, які містять невідомі, а в іншій – вільні члени:
4х + 6х - 30х - 24х + 22х = - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.
5) Наведемо такі члени:
‒ 22х = ‒ 154.
6) Розділимо на – 22 , Отримаємо
х = 7.
Як бачимо, корінь рівняння дорівнює семи.
Взагалі такі рівняння можна вирішувати за наступною схемою:
а) привести рівняння до цілого виду;
б) розкрити дужки;
в) згрупувати члени, які містять невідоме, в одній частині рівняння, а вільні члени – в іншій;
г) навести таких членів;
д) вирішити рівняння виду aх = b, яке отримали після наведення подібних членів.
Однак ця схема не є обов'язковою для будь-якого рівняння. При розв'язанні багатьох простіших рівнянь доводиться починати не з першого, а з другого ( приклад. 2), третього ( приклад. 1, 3) і навіть із п'ятого етапу, як у прикладі 5.
Приклад 5.Розв'яжіть рівняння 2х = 1/4.
Знаходимо невідоме х = 1/4: 2,
х = 1/8 .
Розглянемо розв'язання деяких лінійних рівнянь, що зустрічаються на основному державному іспиті.
Приклад 6.Розв'яжіть рівняння 2 (х + 3) = 5 - 6х.
2х + 6 = 5 - 6х
2х + 6х = 5 - 6
Відповідь: ‒ 0, 125
Приклад 7.Розв'яжіть рівняння – 6 (5 – 3х) = 8х – 7.
- 30 + 18х = 8х - 7
18х - 8х = - 7 +30
Відповідь: 2,3
Приклад 8. Розв'яжіть рівняння
3 (3х - 4) = 4 · 7х + 24
9х - 12 = 28х + 24
9х - 28х = 24 + 12
Приклад 9.Знайдіть f(6), якщо f(x + 2) = 3 7-х
Рішення
Тому що треба знайти f(6), а нам відомо f(x + 2),
то х + 2 = 6.
Вирішуємо лінійне рівняння х + 2 = 6,
отримуємо х = 6 - 2, х = 4.
Якщо х = 4, тоді
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27
Відповідь: 27.
Якщо у Вас залишилися питання, є бажання розібратися з вирішенням рівнянь більш ґрунтовно, записуйтесь на мої уроки в РОЗКЛАДІ . Буду рада Вам допомогти!
Також TutorOnline радить подивитися новий відеоурок від нашого репетитора Ольги Олександрівни, який допоможе розібратися як з лінійними рівняннями, так і з іншими.
сайт, при повному або частковому копіюванні матеріалу посилання на першоджерело обов'язкове.
