Да кажем, че трябва да намерите средния брой дни за изпълнение на задачи от различни служители. Освен това искате да изчислите средната температура за даден ден за период от 10 години. Изчисляването на средната стойност за група от числа може да се извърши по няколко начина.
Функцията AVERAGE изчислява средната стойност, която е центърът на набор от числа в статистическо разпределение. Има три най-често срещани начина за определяне на средната стойност:
ОзначаваТова е средноаритметичната стойност, която се изчислява чрез добавяне на група от числа и разделянето им на броя на тези числа. Например, средната стойност за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 5, което е резултат от разделянето на техния сбор, който е 30, на техния брой, който е 6.
МедианаСредното число на група числа. Половината от числата съдържат стойности, по-големи от медианата, а половината от числата съдържат стойности, по-малки от медианата. Например, медианата за числа 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.
модаНай-често срещаното число в група от числа. Например, режимът за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 ще бъде 3.
При симетрично разпределение на набор от числа и трите стойности на централната тенденция ще съвпадат. При отклоненото разпределение на група числа те могат да бъдат различни.
Изчислете средната стойност в съседни редове или колони
Следвайте стъпките по-долу.
Изчислете средната стойност извън непрекъснат ред или колона
За да изпълните тази задача, използвайте функцията СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО. Копирайте таблицата по-долу на празен лист.
Изчисляване на среднопретеглената стойност
За да изпълните тази задача, използвайте функциите СУМПРОИЗВОДи сума. Примерът на WWIS изчислява средните цени, платени за единица за три покупки, като всяка е за различен артикул на различна единица.
Копирайте таблицата по-долу на празен лист.
В математиката средноаритметичната стойност на числата (или просто средната) е сумата от всички числа в даден набор, разделена на техния брой. Това е най-обобщената и разпространена концепция за средната стойност. Както вече разбрахте, за да намерите средната стойност, трябва да сумирате всички числа, които са ви дадени, и да разделите резултата на броя на термините.
Какво е средната аритметика?
Нека да разгледаме един пример.
Пример 1. Дадени са числа: 6, 7, 11. Трябва да намерите средната им стойност.
Решение.
Първо, нека намерим сбора от всички дадени числа.
Сега разделяме получената сума на броя на термините. Тъй като имаме съответно три члена, ще разделим на три.
Следователно средната стойност на числата 6, 7 и 11 е 8. Защо 8? Да, защото сборът от 6, 7 и 11 ще бъде същият като три осмици. Това ясно се вижда на илюстрацията.
Средната стойност донякъде напомня за "подравняването" на поредица от числа. Както виждате, купчините моливи са се превърнали в едно ниво.
Помислете за друг пример, за да консолидирате получените знания.
Пример 2Дадени са числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Трябва да намерите тяхното средноаритметично.
Решение.
Намираме сумата.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Разделете на броя на термините (в този случай 15).
Следователно средната стойност на тази серия от числа е 22.
Сега помислете за отрицателни числа. Нека си припомним как да ги обобщим. Например, имате две числа 1 и -4. Да намерим тяхната сума.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Като знаете това, помислете за друг пример.
Пример 3Намерете средната стойност на поредица от числа: 3, -7, 5, 13, -2.
Решение.
Намиране на сбора от числа.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Тъй като има 5 члена, разделяме получената сума на 5.
Следователно средноаритметичната стойност на числата 3, -7, 5, 13, -2 е 2,4.
В нашето време на технологичен прогрес е много по-удобно да се използват компютърни програми за намиране на средната стойност. Microsoft Office Excel е един от тях. Намирането на средната стойност в Excel е бързо и лесно. Освен това тази програма е включена в софтуерния пакет от Microsoft Office. Помислете за кратка инструкция как да намерите средната аритметика с помощта на тази програма.
За да изчислите средната стойност на поредица от числа, трябва да използвате функцията AVERAGE. Синтаксисът на тази функция е:
=Средно(аргумент1, аргумент2, ... аргумент255)
където аргумент1, аргумент2, ... аргумент255 са или числа, или препратки към клетки (клетките означават диапазони и масиви).
За да стане по-ясно, нека проверим получените знания.
- Въведете числата 11, 12, 13, 14, 15, 16 в клетки C1 - C6.
- Изберете клетка C7, като щракнете върху нея. В тази клетка ще покажем средната стойност.
- Кликнете върху раздела "Формули".
- Изберете Още функции > Статистически, за да отворите падащия списък.
- Изберете СРЕДНО. След това трябва да се отвори диалогов прозорец.
- Изберете и плъзнете клетки C1-C6 там, за да зададете диапазона в диалоговия прозорец.
- Потвърдете действията си с бутона "OK".
- Ако сте направили всичко правилно, в клетка C7 трябва да имате отговор - 13.7. Когато щракнете върху клетка C7, функцията (=Средно(C1:C6)) ще се покаже в лентата с формули.
Много е полезно да използвате тази функция за счетоводство, фактури или когато просто трябва да намерите средната стойност от много дълъг диапазон от числа. Поради това често се използва в офиси и големи компании. Това ви позволява да поддържате записите в ред и дава възможност бързо да изчислите нещо (например средния доход на месец). Можете също да използвате Excel, за да намерите средната стойност на функция.
Средно аритметично
Този термин има други значения, вижте средното значение.Средно аритметично(в математиката и статистиката) набори от числа - сумата от всички числа, разделена на техния брой. Това е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция.
Предложено е (заедно със средната геометрична и средната хармонична) от питагорейците.
Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната (на общата съвкупност) и средната извадка (на извадките).
Въведение
Означете набора от данни х = (х 1 , х 2 , …, х н), тогава средната извадка обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) , произнася се " хс тире").
Гръцката буква μ се използва за означаване на средноаритметичната стойност на цялото население. За произволна променлива, за която е дефинирана средна стойност, μ е средна вероятностили математическото очакване на случайна променлива. Ако комплектът хе колекция от случайни числа със средна вероятност μ, тогава за всяка извадка х иот тази колекция μ = E( х и) е очакването на тази извадка.
На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) е, че μ е типична променлива, защото можете да видите извадката, а не цялата съвкупност. Следователно, ако извадката е представена на случаен принцип (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (но не μ) може да се третира като произволна променлива с разпределение на вероятностите в извадката ( вероятностно разпределение на средната стойност).
И двете от тези количества се изчисляват по същия начин:
X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
Ако хе случайна променлива, тогава математическото очакване хможе да се разглежда като средноаритметично от стойностите при многократни измервания на количеството х. Това е проявление на закона за големите числа. Следователно средната извадка се използва за оценка на неизвестното математическо очакване.
В елементарната алгебра е доказано, че средната н+ 1 числа над средното нчисла, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното и не се променя, ако и само ако новото число е равно на средното. Колкото повече н, толкова по-малка е разликата между новите и стари средни стойности.
Имайте предвид, че има няколко други налични „средни“, включително средна степен, средна по Колмогоров, средна хармонична, средна аритметично-геометрична и различни претеглени средни (например средно аритметично претеглено, средно геометрично претеглено, средно хармонично претеглено) .
Примери
- За три числа трябва да ги добавите и да разделите на 3:
- За четири числа трябва да ги добавите и да разделите на 4:
Или по-лесно 5+5=10, 10:2. Тъй като сме добавили 2 числа, което означава, че колко числа добавяме, ние разделяме на толкова.
Непрекъсната произволна променлива
За непрекъснато разпределена стойност f (x) (\displaystyle f(x)) средноаритметичната стойност на интервала [ a ; b ] (\displaystyle ) се дефинира чрез определен интеграл:
F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
Някои проблеми при използването на средната стойност
Липса на здравина
Основна статия: Устойчивост в статистикатаВъпреки че средноаритметичната често се използва като средна стойност или централни тенденции, тази концепция не се прилага за стабилна статистика, което означава, че средноаритметичната стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голяма асиметрия средноаритметичната стойност може да не съответства на концепцията за „средно“, а стойностите на средната стойност от стабилна статистика (например медианата) може да опишат по-добре централната тенденция.
Класическият пример е изчисляването на средния доход. Средноаритметичното може да се тълкува погрешно като медиана, което може да доведе до заключението, че има повече хора с повече доходи, отколкото в действителност. „Средният“ доход се тълкува по такъв начин, че доходите на повечето хора са близки до това число. Този „среден“ (в смисъла на средноаритметичната) доход е по-висок от дохода на повечето хора, тъй като високият доход с голямо отклонение от средното прави средната аритметична силно изкривена (за разлика от това, средният доход „съпротивлява“ такъв изкривяване). Този „среден“ доход обаче не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Ако обаче понятията "средно" и "мнозинство" се приемат лекомислено, тогава може да се заключи неправилно, че повечето хора имат доходи по-високи, отколкото са в действителност. Например, доклад за „средния“ нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средноаритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, ще даде изненадващо висок брой поради Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средноаритметичната стойност е 3,17, но пет от шестте стойности са под тази средна стойност.
Сложна лихва
Основна статия: ROIАко числата умножете, но не сгънете, трябва да използвате средната геометрична, а не средната аритметична. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финанси.
Например, ако акциите паднаха с 10% през първата година и нараснаха с 30% през втората година, тогава е неправилно да се изчислява „средното“ увеличение за тези две години като средноаритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай се дава от комбинирания годишен темп на растеж, от който годишният растеж е само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.
Причината за това е, че процентите имат нова отправна точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако акциите започнаха от $30 и паднаха с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, тя струва $35,1 в края на втората година. Средноаритметичната стойност на този ръст е 10%, но тъй като акциите са нараснали само с $5,1 за 2 години, средно увеличение от 8,2% дава краен резултат от $35,1:
[30 $ (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 $ (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 $]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
Сложна лихва в края на година 2: 90% * 130% = 117%, т.е. общо увеличение от 17%, а средната годишна сложна лихва е 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \приблизително 108,2\%), тоест средно годишно увеличение от 8,2%.
Упътвания
Основна статия: Статистика на дестинациятаКогато се изчислява средноаритметичната стойност на някаква променлива, която се променя циклично (например фаза или ъгъл), трябва да се обърне специално внимание. Например, средната стойност от 1° и 359° би била 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ)+359^(\circ))(2))=) 180°. Това число е неправилно по две причини.
- Първо, ъгловите мерки се дефинират само за диапазона от 0° до 360° (или от 0 до 2π, когато се измерват в радиани). По този начин една и съща двойка числа може да бъде записана като (1° и −1°) или като (1° и 719°). Средните стойности на всяка двойка ще бъдат различни: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ)+719^(\circ))(2))=360^(\circ)) .
- Второ, в този случай стойност от 0° (еквивалентна на 360°) би била геометрично най-добрата средна стойност, тъй като числата се отклоняват по-малко от 0°, отколкото от всяка друга стойност (стойността 0° има най-малката дисперсия). Сравнете:
- числото 1° се отклонява от 0° само с 1°;
- числото 1° се отклонява от изчислената средна стойност от 180° със 179°.
Средната стойност за циклична променлива, изчислена по горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна до средата на числовия диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно като средна стойност се избира числото с най-малка дисперсия (централната точка). Освен това, вместо изваждане, се използва модулно разстояние (т.е. периферно разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (в окръжност между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).
Среднопретеглена стойност - какво е това и как да я изчислим?
В процеса на изучаване на математиката учениците се запознават с понятието средноаритметично. В бъдеще в статистиката и някои други науки студентите се сблъскват и с изчисляването на други средни стойности. Какви могат да бъдат те и как се различават един от друг?
Средни стойности: значение и разлики
Не винаги точните индикатори дават разбиране на ситуацията. За да се оцени тази или онази ситуация, понякога е необходимо да се анализират огромен брой цифри. И тогава на помощ идват средните стойности. Те ви позволяват да оцените ситуацията като цяло.
Още от ученическите дни много възрастни помнят съществуването на средноаритметичната стойност. Много е лесно да се изчисли - сумата от поредица от n члена се дели на n. Тоест, ако трябва да изчислите средноаритметичната стойност в последователността от стойности 27, 22, 34 и 37, тогава трябва да решите израза (27 + 22 + 34 + 37) / 4, тъй като 4 стойности се използват при изчисленията. В този случай желаната стойност ще бъде равна на 30.
Често, като част от училищния курс, се изучава и средната геометрична стойност. Изчисляването на тази стойност се основава на извличане на корена от n-та степен от произведението на n члена. Ако вземем едни и същи числа: 27, 22, 34 и 37, тогава резултатът от изчисленията ще бъде 29,4.
Средната хармонична стойност в общообразователното училище обикновено не е предмет на изучаване. Въпреки това, той се използва доста често. Тази стойност е реципрочна на средното аритметично и се изчислява като частно от n - броя на стойностите и сбора 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Ако отново вземем същата серия от числа за изчисление, тогава хармоникът ще бъде 29,6.
Претеглена средна стойност: Характеристики
Въпреки това, всички горепосочени стойности не може да се използват навсякъде. Например в статистиката, когато се изчисляват някои средни стойности, "теглото" на всяко число, използвано при изчислението, играе важна роля. Резултатите са по-показателни и точни, защото отчитат повече информация. Тази група от стойности общо се нарича "средно претеглена". Те не се предават в училище, така че си струва да се спрем на тях по-подробно.
На първо място, струва си да се обясни какво се има предвид под "теглото" на определена стойност. Най-лесният начин да обясните това е с конкретен пример. Телесната температура на всеки пациент се измерва два пъти дневно в болницата. От 100 пациенти в различни отделения на болницата 44 ще са с нормална температура - 36,6 градуса. Други 30 ще имат повишена стойност - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, а останалите две - 40. И ако вземем средноаритметичната стойност, тогава тази стойност като цяло за болницата ще бъде над 38 градуса ! Но почти половината от пациентите имат напълно нормална температура. И тук би било по-правилно да се използва среднопретеглената стойност, а "теглото" на всяка стойност ще бъде броят на хората. В този случай резултатът от изчислението ще бъде 37,25 градуса. Разликата е очевидна.
В случай на среднопретеглени изчисления, „теглото“ може да се приеме като броя на пратките, броя на хората, работещи в даден ден, като цяло всичко, което може да бъде измерено и да повлияе на крайния резултат.
Сортове
Среднопретеглената стойност съответства на средноаритметичната, разгледана в началото на статията. Първата стойност обаче, както вече споменахме, също отчита теглото на всяко число, използвано при изчисленията. Освен това има и претеглени геометрични и хармонични стойности.
Има още един интересен сорт, използван в серии от числа. Това е претеглена пълзяща средна. На негова база се изчисляват тенденциите. В допълнение към самите стойности и тяхното тегло, там се използва и периодичност. И когато се изчислява средната стойност в даден момент от време, се вземат предвид и стойностите за предишни периоди от време.
Изчисляването на всички тези стойности не е толкова трудно, но на практика обикновено се използва само обичайната среднопретеглена стойност.
Методи за изчисление
В ерата на компютъризацията не е необходимо ръчно да се изчислява среднопретеглената стойност. Все пак би било полезно да знаете формулата за изчисление, за да можете да проверите и, ако е необходимо, да коригирате получените резултати.
Най-лесно ще бъде да разгледаме изчислението на конкретен пример.
Необходимо е да се разбере каква е средната заплата в това предприятие, като се вземе предвид броят на работниците, получаващи определена заплата.
И така, изчисляването на среднопретеглената се извършва по следната формула:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Например изчислението ще бъде:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Очевидно няма особена трудност при ръчното изчисляване на среднопретеглената стойност. Формулата за изчисляване на тази стойност в едно от най-популярните приложения с формули - Excel - изглежда като функцията СУМПРОИЗВОД (поредица от числа; поредица от тегла) / SUM (серия от тегла).
Как да намеря средна стойност в Excel?
как да намеря средно аритметично в excel?
Владимир09854
Лесно като пай. За да намерите средната стойност в excel, ви трябват само 3 клетки. В първото пишем едно число, във второто - друго. И в третата клетка ще изчислим формула, която ще ни даде средната стойност между тези две числа от първата и втората клетка. Ако клетка № 1 се нарича A1, клетка № 2 се нарича B1, тогава в клетката с формулата трябва да напишете така:
Тази формула изчислява средноаритметичната стойност на две числа.
За красотата на нашите изчисления можем да подчертаем клетките с линии, под формата на плоча.
В самия Excel също има функция за определяне на средната стойност, но аз използвам стария метод и въвеждам формулата, която ми трябва. По този начин съм сигурен, че Excel ще изчисли точно както ми трябва и няма да измисли някакво свое закръгляване.
M3sergey
Това е много лесно, ако данните вече са въведени в клетките. Ако просто се интересувате от число, просто изберете желания диапазон/диапазони и стойността на сбора от тези числа, тяхното средно аритметично и техния номер ще се появи в лентата на състоянието долу вдясно.
Можете да изберете празна клетка, да кликнете върху триъгълника (падащ списък) "Autosum" и да изберете "Средно" там, след което ще се съгласите с предложения диапазон за изчисление или изберете свой собствен.
И накрая, можете да използвате формулите директно - щракнете върху "Вмъкване на функция" до лентата с формули и адреса на клетката. Функцията AVERAGE е в категорията "Статистически" и приема като аргументи както числа, така и препратки към клетки и т.н. Там можете да изберете и по-сложни опции, например AVERAGEIF - изчисляване на средната стойност по условие.
Намерете средна стойност в excelе доста проста задача. Тук трябва да разберете дали искате да използвате тази средна стойност в някои формули или не.
Ако трябва да получите само стойността, тогава е достатъчно да изберете необходимия диапазон от числа, след което excel автоматично ще изчисли средната стойност - тя ще се покаже в лентата на състоянието, заглавието "Средно".
В случай, че искате да използвате резултата във формули, можете да направите това:
1) Сумирайте клетките с помощта на функцията SUM и ги разделете на броя на числата.
2) По-правилен вариант е да използвате специална функция, наречена СРЕДНО. Аргументите на тази функция могат да бъдат числа, дадени последователно, или диапазон от числа.
Владимир Тихонов
обградете стойностите,които ще бъдат използвани при изчислението, щракнете върху раздела "Формули", там ще видите "AutoSum" вляво и до него триъгълник, сочещ надолу. щракнете върху този триъгълник и изберете "Средно". Voila, готово) в долната част на колоната ще видите средната стойност :)
Екатерина Муталапова
Да започнем отначало и по ред. Какво означава средно?
Средната стойност е стойността, която е средноаритметичната, т.е. се изчислява чрез добавяне на набор от числа и след това общата сума от числата се разделя на техния брой. Например, за числата 2, 3, 6, 7, 2 ще бъде 4 (сумата от числата 20 се разделя на тяхното число 5)
В електронна таблица на Excel, за мен лично, най-лесният начин беше да използвам формулата =СРЕДНО. За да изчислите средната стойност, трябва да въведете данни в таблицата, да напишете функцията =AVERAGE() под колоната с данни и в скоби да посочите диапазона от числа в клетките, като подчертаете колоната с данните. След това натиснете ENTER или просто щракнете с левия бутон върху която и да е клетка. Резултатът ще се покаже в клетката под колоната. На пръв поглед описанието е неразбираемо, но всъщност е въпрос на минути.
Авантюрист 2000 г
Програмата Excel е многостранна, така че има няколко опции, които ще ви позволят да намерите средната стойност:
Първи вариант. Просто сумирате всички клетки и ги делите на техния брой;
Втори вариант. Използвайте специална команда, напишете в необходимата клетка формулата "=СРЕДНО (и тук посочете диапазона от клетки)";
Трети вариант. Ако изберете необходимия диапазон, имайте предвид, че на страницата по-долу се показва и средната стойност в тези клетки.
По този начин има много начини да намерите средната стойност, просто трябва да изберете най-добрия за вас и да го използвате постоянно.
В Excel, като използвате функцията AVERAGE, можете да изчислите простата средна аритметична стойност. За да направите това, трябва да въведете определен брой стойности. Натиснете равно и изберете в категорията Статистически, между които изберете функцията СРЕДНА
Също така, като използвате статистически формули, можете да изчислите средноаритметичната претеглена стойност, която се счита за по-точна. За да го изчислим, ни трябват стойностите на индикатора и честотата.
Как да намеря средната стойност в Excel?
Ситуацията е следната. Има следната таблица:
Колоните, оцветени в червено, съдържат числовите стойности на оценките за предметите. В колоната "Средно" трябва да изчислите тяхната средна стойност.
Проблемът е следният: има общо 60-70 обекта и някои от тях са на друг лист.
Погледнах в друг документ, средната вече е изчислена, а в клетката има формула като
="име на лист"!|E12
но това беше направено от някой програмист, който беше уволнен.
Кажете ми, моля, кой разбира това.
Хектор
В реда с функции вмъквате "СРЕДНО" от предложените функции и избирате откъде трябва да бъдат изчислени (B6: N6) за Иванов, например. Не знам със сигурност за съседните листове, но със сигурност това се съдържа в стандартната помощ за Windows
Кажете ми как да изчисля средната стойност в Word
Моля, кажете ми как да изчисля средната стойност в Word. А именно средната стойност на оценките, а не броят на хората, получили оценки. 
Юлия Павлова
Word може да направи много с макроси. Натиснете ALT+F11 и напишете програма за макрос.
Освен това Insert-Object... ще ви позволи да използвате други програми, дори Excel, за да създадете лист с таблица в документ на Word.
Но в този случай трябва да запишете числата си в колоната на таблицата и да поставите средната стойност в долната клетка на същата колона, нали?
За да направите това, поставете поле в долната клетка.
Вмъкване-Поле...-Формула
Съдържание на полето
[=СРЕДНО(ГОРЕ)]
връща средната стойност от сбора на клетките по-горе.
Ако полето е избрано и е натиснат десния бутон на мишката, то може да бъде актуализирано, ако числата са се променили,
прегледайте кода или стойността на полето, променете кода директно в полето.
Ако нещо се обърка, изтрийте цялото поле в клетката и го създайте отново.
СРЕДНО означава средно, НАГОРЕ - около, тоест ред клетки отгоре.
Аз самият не знаех всичко това, но лесно го намерих в HELP, разбира се, като се замислих малко.
За да намерите средната стойност в Excel (независимо дали е числова, текстова, процентна или друга стойност), има много функции. И всеки от тях има свои собствени характеристики и предимства. В крайна сметка в тази задача могат да бъдат зададени определени условия.
Например, средните стойности на серия от числа в Excel се изчисляват с помощта на статистически функции. Можете също така ръчно да въведете своя собствена формула. Нека разгледаме различни варианти.
Как да намеря средноаритметичната стойност на числата?
За да намерите средноаритметичното, събирате всички числа в набора и разделяте сбора на числото. Например оценките на ученика по компютърни науки: 3, 4, 3, 5, 5. Какво се отнася за една четвърт: 4. Намерихме средната аритметика с помощта на формулата: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Как да го направя бързо с помощта на функциите на Excel? Вземете например поредица от произволни числа в низ:
Или: направете клетката активна и просто въведете ръчно формулата: =СРЕДНО(A1:A8).
Сега нека видим какво още може да направи функцията AVERAGE.
Намерете средноаритметичната стойност на първите две и последните три числа. Формула: =СРЕДНО(A1:B1;F1:H1). Резултат:
Средно по състояние
Условието за намиране на средноаритметичното може да бъде числен критерий или текстов. Ще използваме функцията: =AVERAGEIF().
Намерете средноаритметичната стойност на числата, които са по-големи или равни на 10.
Функция: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Резултатът от използването на функцията AVERAGEIF при условие ">=10": Третият аргумент - "Обхват на усредняване" - е пропуснат. Първо, не се изисква. Второ, диапазонът, анализиран от програмата, съдържа САМО числови стойности. В клетките, посочени в първия аргумент, търсенето ще се извърши според условието, посочено във втория аргумент.
Внимание! Критерият за търсене може да бъде зададен в клетка. И във формулата да се направи препратка към него.
Нека намерим средната стойност на числата по текстовия критерий. Например, средните продажби на продукта "маси".
Функцията ще изглежда така: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон - колона с имена на продукти. Критерият за търсене е връзка към клетка с думата „таблици“ (можете да вмъкнете думата „таблици“ вместо връзката A7). Диапазон на усредняване - тези клетки, от които ще бъдат взети данни за изчисляване на средната стойност.
В резултат на изчисляването на функцията получаваме следната стойност:
Внимание! За текстов критерий (условие) трябва да се посочи диапазонът на осредняване.
Как да изчислим среднопретеглената цена в Excel?
Как да разберем среднопретеглената цена?
Формула: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Използвайки формулата СУМПРОИЗВОД, намираме общия приход след продажбата на цялото количество стоки. И функцията SUM - сумира количеството стоки. Като разделим общия приход от продажба на стоки на общия брой единици стоки, намерихме среднопретеглената цена. Този индикатор отчита "теглото" на всяка цена. Неговият дял в общата маса на ценностите.
Стандартно отклонение: формула в Excel
Правете разлика между стандартното отклонение за общата съвкупност и за извадката. В първия случай това е коренът на общата дисперсия. Във втория, от дисперсията на извадката.
За изчисляване на този статистически показател се съставя дисперсионна формула. От него се взема коренът. Но в Excel има готова функция за намиране на стандартното отклонение.
Стандартното отклонение е свързано с мащаба на изходните данни. Това не е достатъчно за образно представяне на вариацията на анализирания диапазон. За да се получи относителното ниво на разсейване в данните, се изчислява коефициентът на вариация:
стандартно отклонение / средноаритметично
Формулата в Excel изглежда така:
STDEV (диапазон от стойности) / AVERAGE (диапазон от стойности).
Коефициентът на вариация се изчислява като процент. Затова задаваме процентния формат в клетката.
Помня!
Да се намерете средноаритметичната стойност, трябва да съберете всички числа и да разделите тяхната сума на техния брой.
Намерете средноаритметичната стойност на 2, 3 и 4.
Нека обозначим средната аритметика с буквата "m". Според дефиницията по-горе намираме сбора от всички числа.
Разделете получената сума на броя на взетите числа. Имаме три числа.
В резултат получаваме формула за средноаритметично:
За какво е средната аритметика?
В допълнение към факта, че постоянно се предлага да бъде намерен в класната стая, намирането на средноаритметичното е много полезно в живота.
Например, решавате да продавате футболни топки. Но тъй като сте нов в този бизнес, е напълно неразбираемо на каква цена продавате топки.
След това решавате да разберете на каква цена вашите конкуренти вече продават футболни топки във вашия район. Разберете цените в магазините и направете таблица.
Цените на топките в магазините се оказаха доста различни. Каква цена да изберем, за да продадем футболната топка?
Ако изберем най-ниската (290 рубли), тогава ще продадем стоките на загуба. Ако изберете най-високата (360 рубли), тогава купувачите няма да купуват футболни топки от нас.
Нуждаем се от средна цена. Тук идва на помощ средно аритметично.
Изчислете средноаритметичната стойност на цените за футболни топки:
средна цена =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
търкайте.960
3
По този начин получихме средната цена (320 рубли), на която можем да продадем футболна топка не твърде евтина и не твърде скъпа.
Средна скорост на движение
Тясно свързана със средноаритметичната е концепцията Средната скорост.
Наблюдавайки движението на трафика в града, можете да видите, че колите или ускоряват и пътуват с висока скорост, след това забавят и пътуват с ниска скорост.
По маршрута на превозните средства има много такива участъци. Следователно, за удобство на изчисленията, се използва концепцията за средна скорост.
Помня!
Средната скорост на движение е общото изминато разстояние, разделено на общото време на движение.
Помислете за проблема за средната скорост.
Задача номер 1503 от учебника "Виленкин 5 клас"
Автомобилът е пътувал 3,2 часа по магистрала със скорост 90 км/ч, след това 1,5 часа по черен път със скорост 45 км/ч и накрая 0,3 часа по селски път със скорост 30 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила за цялото пътуване.
За да изчислите средната скорост на движение, трябва да знаете цялото разстояние, изминато от колата, и цялото време, през което колата се движи.
S 1 \u003d V 1 t 1S 1 = 90 3,2 = 288 (км)
- магистрала.S 2 \u003d V 2 t 2
S 2 = 45 1,5 = 67,5 (км) - черен път.
S 3 \u003d V 3 t 3
S 3 = 30 0,3 = 9 (км) - селски път.
S = S 1 + S 2 + S 3
S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) - целият път, изминат от колата.
T \u003d t 1 + t 2 + t 3
T = 3,2 + 1,5 + 0,3 \u003d 5 (h) - през цялото време.
V cf \u003d S: t
V cf = 364,5: 5 = 72,9 (км / ч) - средната скорост на автомобила.
Отговор: V av = 72,9 (km / h) - средната скорост на автомобила.
Средноаритметична - статистически индикатор, който показва средната стойност на даден масив от данни. Такъв индикатор се изчислява като дроб, чийто числител е сумата от всички стойности на масива, а знаменателят е техният брой. Средноаритметичната стойност е важен коефициент, който се използва при изчисленията на домакинствата.
Значението на коефициента
Средноаритметичната стойност е елементарен индикатор за сравняване на данни и изчисляване на приемлива стойност. Например кутия бира от определен производител се продава в различни магазини. Но в един магазин струва 67 рубли, в друг - 70 рубли, в третия - 65 рубли, а в последния - 62 рубли. Има доста голям диапазон на цените, така че купувачът ще се интересува от средната цена на кутия, така че при закупуване на продукт да може да сравни разходите си. Средно една кутия бира в града има цена:
Средна цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рубли.
Познавайки средната цена, е лесно да определите къде е изгодно да купувате стоки и къде ще трябва да надплатите.
Средноаритметичната стойност се използва постоянно при статистически изчисления в случаите, когато се анализира хомогенен набор от данни. В примера по-горе това е цената на кутия бира от същата марка. Не можем обаче да сравним цената на бирата от различни производители или цените на бирата и лимонадата, тъй като в този случай разпределението на стойностите ще бъде по-голямо, средната цена ще бъде замъглена и ненадеждна, а самият смисъл на изчисленията ще бъде изкривена до карикатурната "средна температура в болницата". За изчисляване на хетерогенни масиви от данни се използва средноаритметичната претеглена стойност, когато всяка стойност получава свой собствен коефициент на тежест.
Изчисляване на средноаритметичната стойност
Формулата за изчисления е изключително проста:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
където an е стойността на количеството, n е общият брой стойности.
За какво може да се използва този индикатор? Първата и очевидна употреба е в статистиката. Почти всяко статистическо изследване използва средноаритметичната стойност. Това може да бъде средната брачна възраст в Русия, средната оценка по предмет за ученик или средните разходи за хранителни стоки на ден. Както бе споменато по-горе, без да се вземат предвид теглата, изчислението на средните може да даде странни или абсурдни стойности.
Например президентът на Руската федерация направи изявление, че според статистиката средната заплата на руснак е 27 000 рубли. За повечето хора в Русия това ниво на заплата изглеждаше абсурдно. Не е изненадващо, ако изчислението вземе предвид доходите на олигарсите, ръководителите на промишлени предприятия, големите банкери, от една страна, и заплатите на учителите, чистачите и продавачите, от друга. Дори средните заплати в една специалност, например счетоводител, ще имат сериозни разлики в Москва, Кострома и Екатеринбург.
Как да изчислим средните стойности за хетерогенни данни
В ситуации на заплати е важно да се вземе предвид тежестта на всяка стойност. Това означава, че заплатите на олигарсите и банкерите ще имат тегло например 0,00001, а заплатите на търговците ще бъдат 0,12. Това са цифри от тавана, но те грубо илюстрират разпространението на олигарсите и търговците в руското общество.
По този начин, за да се изчисли средната стойност на средните стойности или средната стойност в хетерогенен масив от данни, е необходимо да се използва средноаритметичната претеглена стойност. В противен случай ще получите средна заплата в Русия на ниво от 27 000 рубли. Ако искате да знаете средния си успех по математика или средния брой отбелязани голове от избран хокеист, тогава калкулаторът на средната аритметика ще ви подхожда.
Нашата програма е прост и удобен калкулатор за изчисляване на средноаритметичната стойност. Трябва само да въведете стойности на параметрите, за да извършите изчисления.
Нека разгледаме няколко примера
Изчисляване на средната оценка
Много учители използват метода на средната аритметика, за да определят годишна оценка по даден предмет. Нека си представим, че едно дете получава следните четвърти оценки по математика: 3, 3, 5, 4. Каква годишна оценка ще му постави учителят? Да използваме калкулатор и да изчислим средноаритметичната стойност. Първо изберете подходящия брой полета и въведете стойностите на оценките в клетките, които се появяват:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Учителят ще закръгли стойността в полза на ученика, а ученикът ще получи солидна четворка за годината.
Изчисляване на изядените сладкиши
Нека илюстрираме някаква абсурдност на средната аритметика. Представете си, че Маша и Вова имаха 10 сладки. Маша изяде 8 бонбона, а Вова само 2. Колко бонбона средно изяде всяко дете? С помощта на калкулатор е лесно да се изчисли, че средно децата са изяли по 5 сладки, което е напълно невярно и здрав разум. Този пример показва, че средноаритметичната е важна за смислени набори от данни.
Заключение
Изчисляването на средноаритметичната стойност се използва широко в много научни области. Този индикатор е популярен не само в статистическите изчисления, но и във физиката, механиката, икономиката, медицината или финансите. Използвайте нашите калкулатори като помощник за решаване на средноаритметични задачи.
