Повечето хора, които са завършили средно образование, разбират доста добре какво е частно число в математиката. Но все пак нека дефинираме този термин.
Коефициент: стойност
Частното от число е математическа величина, получена чрез разделяне на едно число на друго. Частното ни показва колко пъти едно число е по-голямо от друго.
Ако запишем операцията деление като проста формула
- a: b = c,
тогава в него a е „дивидентът“, b е „делителят“, а c е „частното“.
Нека разгледаме и пример с конкретни числа. Ако разделим числото 39 на 3, отговорът ще бъде числото 13. В този случай 13 е частното, резултатът от разделянето на числото 39 на 3. С други думи, можем да кажем, че числото 39 е 13 пъти по-голямо от числото 3.
Нека помислим дали наистина е така? За да разберем дали сме сгрешили или не, нека проверим и извършим обратната операция на деленето. Както вероятно вече се досещате, това е умножение. Нека умножим числото 13 по 3. Отговорът е 39. Не сбъркахме.
Частичен коефициент
В математическия пример по-горе можем да кажем, че числото 3 се съдържа в числото 39 точно 13 пъти. Въпреки това, в повечето реални случаи е невъзможно да се получи толкова красив и прост отговор. Колко пъти например числото 3 се съдържа в числото 40?
Тази математическа операция се записва по следния начин:
- 40: 3 = 13 (1).
Какво означава този запис? Числото 3 също се съдържа в числото 40 13 пъти, но все още се образува остатък от 1. В този случай числото 13 се нарича „непълно частно“, а числото 1 се нарича „остатък от делението“.
Математиката е уникална наука, която привлича със своята точност и последователност. Всеки, който е започнал да изучава тази важна дисциплина, трябва да разбере какво е частно в математиката.
дивизия
Има четири прости операции в математиката:
- Допълнение
- Изваждане
- дивизия
- Умножение
Ако говорим за частни, тогава ще се интересуваме от операция като деление.
Делението винаги е обратното на умножението. Това е математическа стойност, която получаваме, като разделим едно число на друго. Има няколко символа, които го представят:
- Дебело черво (:)
- наклонена черта (/)
- Обелус (тире между две точки ÷)
В учебниците за ученици от 1 до 5 клас има проста и точна дефиниция на това понятие. Делението е операция, в резултат на която получаваме число, което, умножено по делител, дава дивидент. Числото, посочено в първата част на определението, е частното.
Частното показва колко пъти едно число е по-голямо от друго.
Илюстративни примери
За да разберете по-добре какво е частно число в математиката, трябва да разгледате примери. Те ще ви помогнат да организирате знанията в рафтове в главата си. Решаването на примери е най-добрият симулатор за усвояване на нови знания. Да започнем да ги решаваме.
И така, частното се получава, ако дивидентът се раздели на делителя. Използвайки символи, тази операция може да бъде написана по следния начин:
а – дивидент
b – делител
с – частно
Нека напишем прост пример от математиката:
80 – дивидент (делим е)
2 е делител (разделено на него)
40 – коефициент
Осемдесет е два пъти повече от четиридесет.
Друг пример изглежда така:
120:2=60
120 – дивидент
2 – делител
60 – коефициент
Сто и двадесет е два пъти повече от шестдесет.
Преглед
Ако сте извършили операция по разделяне и се съмнявате в резултата, проверката ще дойде на помощ. За да направите това, умножете делителя по частното. Ако в резултат получите дивидента, тогава примерът е решен правилно:
Ако след знака за равенство видите дивидент, който ви е познат, тогава можете да си дадете твърда петица. Научихте се да намирате частното на числата и да правите проверка. Това е много важно, за да се усвоят по-късно по-сложни понятия в алгебрата и геометрията.
Коефициентът е в основата на математиката. Ако ученикът не може да разбере същността му, тогава продължаването е просто безсмислено. Свържете се с вашия учител, ако тази концепция остава неясна за вас. Учителят ще обясни всички грешки и ще посочи капаните.
Пълно и непълно частно
В резултат на математически изчисления коефициентът може да бъде два вида:
- Завършено.В резултат на разделянето получаваме цяло число:
100:2=50
100 – дивидент
2 – делител
50 – пълен коефициент
- Непълен.Ако в резултат получим остатъка:
51:2=25 (остатък 1)
51 – дивидент
2 – делител
25 – непълно частно
1 – остатък от делението
Ако отворите учебник по математика, ще видите, че частните в задачите се означават с различни символи (променливи). За да направите това, използвайте латински букви:
30 – дивидент
6 – разделител
X – коефициент
За да намерите частното, разделете дивидента на делителя:
Отговор 5 е частното в този пример.
Абстрактните определения и неясните разсъждения се усвояват слабо от мозъка на ученика. Затова винаги дръжте под ръка задачник със списък с математически упражнения. Това ще ви помогне да разберете различни математически категории на практика. Конкретни числа, записани в тетрадка, ще станат ваши основни помощници.
1. Нека въведем определението на това понятие. Частното на число е резултат от разделянето на едно число на друго. Частното на числото е математическа величина.
2. Визуално представяне: a / b = c.
- а - делим;
- b - делител;
- c - коефициент.
3. Пример 1. 156 / 2. Ако разделите числото 156 на 2, резултатът ще бъде числото 78. В този случай числото 78 е частното на две числа, резултат от разделянето на числото 156 на 2. 156 е дивидентът, 2 е делителят. Числото 156 е 78 пъти по-голямо от числото 2. Тези заключения могат да бъдат проверени; просто трябва да извършите обратната операция на деленето. 78 * 2 = 156. Правилно.
4. Сложен пример. 153214 / 2. 153214 - дивидент, 2 - делител.
- Разделете 15 на 2. Вземете по 7. 7 * 2 = 14. Извадете получената стойност от 15 и получете 1.
- Намаляваме 3. Разделяме 13 на 2. Вземаме по 6. 6 * 2 = 12. Изваждаме получената стойност от 13 и получаваме 1.
- Намаляваме 2. Разделяме 12 на 2. Вземаме по 6. 6 * 2 = 12. Изваждаме получената стойност от 12 и получаваме 0.
- Пропускаме единица и записваме нула. Намаляваме 4. Разделяме 14 на 2. Вземаме по 7. 7 * 2 = 14. Изваждаме получената стойност от 14 и получаваме 0.
Частичен коефициент
Примерът за точка 3 е доста прост. Значи числото 2 се съдържа в числото 156 точно 78 пъти.
Нека дадем пример: 157 / 3. 157 е дивидентът, 3 е делителят. При деление установяваме, че числото 3 се съдържа в числото 157,52 пъти, но се образува и остатък, който е равен на единица. В този случай числото 52 ще се нарече непълно частно. Числото 1 е остатъкът при деление на числото 157 на 3.
Нека си припомним дефиницията на това, което се нарича частно от число.
Частното на число е резултатът от деленето на едно число на друго. Така частното на a и b ще бъде числото c, което е равно на c = a: b. В този случай числото a ще бъде дивидент, а числото b ще бъде делител.
С други думи, частното на числата е математическа величина, която се получава чрез разделяне на едно число на друго.
Частното на две числа ни казва колко пъти едното число е по-голямо от другото.
a: b = c, където a е дивидентът; b - делител; c - коефициент.
