Kao što je poznato, električno polje obično se karakterizira veličinom sile kojom ono djeluje na ispitnu jedinicu električnog naboja. Magnetsko polje tradicionalno se karakterizira silom kojom djeluje na vodič kroz koji teče "jedinička" struja. Međutim, kada se dogodi, postoji uređeno kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju. Stoga možemo definirati magnetsko polje B u nekoj točki prostora u smislu magnetske sile F B kojom polje djeluje na česticu dok se kroz nju kreće brzinom v.
Opća svojstva magnetske sile
Pokusi u kojima je promatrano kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju dali su sljedeće rezultate:
- Veličina F B magnetske sile koja djeluje na česticu proporcionalna je naboju q i brzini v čestice.
- Ako se gibanje nabijene čestice u magnetskom polju odvija paralelno s vektorom tog polja, tada je sila koja djeluje na nju jednaka nuli.
- Kada vektor brzine čestice čini bilo koji kut θ ≠ 0 s magnetskim poljem, tada sila djeluje u smjeru okomitom na v i B; to jest, F B je okomit na ravninu koju tvore v i B (vidi sliku dolje).
- Veličina i smjer F B ovisi o brzini čestice i o veličini i smjeru magnetskog polja B.
- Smjer sile koja djeluje na pozitivan naboj suprotan je smjeru iste sile koja djeluje na negativni naboj koji se kreće u istom smjeru.
- Veličina magnetske sile koja djeluje na pokretnu česticu proporcionalna je sinθ kuta θ između vektora v i B.
Lorentzova sila
Gornja zapažanja možemo sažeti zapisujući magnetsku silu kao F B = qv x B.
Kada se nabijena čestica giba u magnetskom polju, Lorentzova sila F B za pozitivni q usmjerena je duž vektorski proizvod v x B. Po definiciji je okomita i na v i na B. Smatramo da je ova jednadžba radna definicija magnetskog polja u nekoj točki u prostoru. Odnosno, definira se u smislu sile koja djeluje na česticu dok se kreće. Dakle, kretanje nabijene čestice u magnetskom polju možemo ukratko definirati kao gibanje pod utjecajem te sile.
Naboj koji se kreće brzinom v u prisustvu oba električno polje E i magnet B, doživljava djelovanje i električne sile qE i magnetske sile qv x V. Ukupna sila primijenjena na nju jednaka je F L = qE + qv x V. Obično se to naziva: ukupna Lorentzova sila.
Gibanje nabijenih čestica u jednoličnom magnetskom polju
Razmotrimo sada poseban slučaj pozitivno nabijene čestice koja se giba u jednoličnom polju s vektorom početne brzine okomitim na njega. Pretpostavimo da je vektor polja B usmjeren iza stranice. Donja slika pokazuje da se čestica kreće po kružnici u ravnini okomitoj na B.
Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju po kružnici događa se jer je magnetska sila F B usmjerena pod pravim kutom na v i B i ima konstantna vrijednost qvB. Kako sila skreće čestice, smjerovi v i F B se kontinuirano mijenjaju kao što je prikazano na slici. Budući da je F B uvijek usmjeren prema središtu kruga, mijenja samo smjer v, a ne svoju veličinu. Kao što je prikazano na slici, kretanje pozitivno nabijene čestice u magnetskom polju događa se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Ako je q negativan, tada će se rotacija dogoditi u smjeru kazaljke na satu.
Dinamika kružnog gibanja čestice
Koji parametri karakteriziraju gore opisano gibanje nabijene čestice u magnetskom polju? Možemo dobiti formule za njihovo određivanje ako uzmemo prethodnu jednadžbu i izjednačimo F B s centrifugalnom silom potrebnom za održavanje kružne putanje:
To jest, polumjer kružnice proporcionalan je momentu mv čestice i obrnuto proporcionalan veličini njezina naboja i veličini magnetskog polja. Kutna brzina čestice
Period s kojim se nabijena čestica giba u magnetskom polju po kružnici jednak je opsegu podijeljenom s njezinom linearnom brzinom:
Ovi rezultati pokazuju da kutna brzina čestice i period kružnog gibanja ne ovise o linearnoj brzini ili polumjeru orbite. Kutna brzinaω se često naziva ciklotronska frekvencija (kružna frekvencija) jer nabijene čestice kruže s njom u vrsti akceleratora koji se naziva ciklotron.
Gibanje čestice pod kutom u odnosu na vektor magnetskog polja
Ako vektor brzine v čestice tvori neki proizvoljni kut u odnosu na vektor B, tada je njezina putanja spiralna linija. Na primjer, ako je uniformno polje usmjereno duž x-osi, kao što je prikazano na donjoj slici, tada u tom smjeru ne postoji komponenta magnetske sile F B. Zbog toga je komponenta akceleracije a x = 0, a x-komponenta brzine čestice je konstantna. Međutim, magnetska sila F B = qv x B uzrokuje promjenu komponenti brzine v y i v z tijekom vremena. Kao rezultat toga, nabijena čestica kreće se u magnetskom polju duž spiralne linije, čija je os paralelna s magnetskim poljem. Projekcija putanje na ravninu yz (gledano duž x osi) je kružnica. Njegove projekcije na ravnine xy i xz su sinusoide! Jednadžbe gibanja ostaju iste kao za kružnu putanju, pod uvjetom da se v zamijeni s ν ⊥ = √ (ν y 2 + ν z 2).
Nehomogeno magnetsko polje: kako se u njemu gibaju čestice
Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju, koje je nehomogeno, događa se po složenim putanjama. Dakle, u polju čija veličina raste na rubovima područja svog postojanja i slabi u njegovoj sredini, kao što je, na primjer, prikazano na donjoj slici, čestica može oscilirati naprijed-natrag između krajnjih točaka.
Nabijena čestica počinje na jednom kraju spiralne linije zamotane duž linija sile i kreće se duž nje dok ne dođe do drugog kraja, gdje okrene svoju putanju natrag. Ova konfiguracija je poznata kao "magnetska boca" jer se u njoj mogu uhvatiti nabijene čestice. Koristio se za ograničavanje plazme, plina koji se sastoji od iona i elektrona. Ova shema zadržavanja plazme mogla bi igrati ključnu ulogu u kontroli nuklearne fuzije, procesa koji bi nam osigurao gotovo beskonačan izvor energije. Nažalost, "magnetna boca" ima svojih problema. Ako je zarobljen veliki brojčestica, sudari među njima uzrokuju njihovo istjecanje iz sustava.
Kako Zemlja utječe na kretanje kozmičkih čestica?
Van Allenovi pojasevi sastoje se od nabijenih čestica (uglavnom elektrona i protona) koje okružuju Zemlju u obliku toroidalnih područja (vidi sliku ispod). Kretanje nabijene čestice u Zemljinom magnetskom polju događa se u spirali oko linija polja od pola do pola, prelazeći tu udaljenost u nekoliko sekundi. Ove čestice uglavnom dolaze sa Sunca, ali neke dolaze sa zvijezda i drugih nebeskih tijela. Zbog toga se nazivaju kozmičke zrake. Većina ih je odbijena od Zemljinog magnetskog polja i nikada ne dosegnu atmosferu. Međutim, neke od čestica su zarobljene i čine Van Allenove pojaseve. Kad su iznad polova, ponekad se sudaraju s atomima u atmosferi, uzrokujući da potonji emitiraju vidljivu svjetlost. Ovako nastaju prekrasna polarna svjetla na sjevernoj i južnoj hemisferi. Oni se obično javljaju u polarnim regijama jer su tu Van Allenovi pojasevi najbliži površini Zemlje.
Ponekad, međutim, solarna aktivnost uzrokuje ulazak više nabijenih čestica u te pojaseve i značajno iskrivljuje normalne linije magnetskog polja povezane sa Zemljom. U tim situacijama Polarna svjetlost ponekad se mogu vidjeti na nižim geografskim širinama.
Selektor brzine
U mnogim eksperimentima u kojima se nabijene čestice gibaju u jednoličnom magnetskom polju, važno je da se sve čestice gibaju gotovo jednakom brzinom. To se može postići primjenom kombinacije električnog i magnetskog polja usmjerenog kao što je prikazano na donjoj slici. Jednoliko električno polje usmjereno je okomito prema dolje (u ravnini stranice), a isto magnetsko polje djeluje u smjeru okomitom na električno polje (izvan stranice).
Za pozitivni q, magnetska sila F B =qv x B usmjerena je prema gore, a električna sila qE prema dolje. Kada su veličine dvaju polja odabrane tako da je qE = qvB, tada se čestica giba ravnom vodoravnom crtom kroz područje polja. Iz izraza qE = qvB nalazimo da samo čestice brzine v=E/B prolaze bez otklona kroz međusobno okomita električna i magnetska polja. Sila F B koja djeluje na čestice koje se kreću brzinom većom od v=E/B ispada da je veća od električne sile i one se otklanjaju prema gore. One od njih koje se kreću manjom brzinom skreću se prema dolje.
Maseni spektrometar
Ovaj uređaj razdvaja ione prema omjeru njihove mase i naboja. Prema jednoj verziji ovog uređaja, poznatoj kao Bainbridgeov maseni spektrometar, snop iona prvo prolazi kroz selektor brzine, a zatim ulazi u drugo polje B 0, također uniformno i ima isti smjer kao polje u selektoru (vidi sliku u nastavku). Nakon ulaska u njega, gibanje nabijene čestice u magnetskom polju odvija se u polukrugu polumjera r prije nego što udari u fotografsku ploču P. Ako su ioni pozitivno nabijeni, snop se otklanja prema gore, kao što je prikazano na slici. Ako su ioni negativno nabijeni, zraka će se skrenuti prema dolje. Iz izraza za radijus kružne putanje čestice možemo pronaći omjer m/q
a zatim koristeći jednadžbu v=E/B nalazimo da
Dakle, možemo odrediti m/q mjerenjem polumjera zakrivljenosti, poznavajući polja veličina B, B 0 i E. U praksi, to obično mjeri mase različitih izotopa određenog iona, budući da svi nose isti naboj q. Stoga se omjer mase može odrediti čak i ako je q nepoznat. Varijaciju ove metode upotrijebio je J. J. Thomson (1856.-1940.) 1897. za mjerenje omjera e/m e elektrona.
Ciklotron
Može ubrzati nabijene čestice do vrlo velikih brzina. I električne i magnetske sile ovdje igraju ključnu ulogu. Dobivene čestice visoke energije koriste se za bombardiranje atomske jezgre, i time proizvesti nuklearne reakcije od interesa za istraživače. Brojne bolnice koriste ciklotronsku opremu za proizvodnju radioaktivnih tvari za dijagnozu i liječenje.
Shematski prikaz ciklotrona prikazan je na sl. ispod. Čestice se kreću unutar dva polucilindrična spremnika D 1 i D 2, nazvanih dees. Visokofrekventna izmjenična razlika potencijala primjenjuje se na otvore odvojene razmakom, a uniformno magnetsko polje usmjereno je duž osi ciklotrona ( Južni pol njegov izvor na sl. nije prikazan).
Pozitivan ion oslobođen iz izvora u točki P blizu središta uređaja u prvoj deeji kreće se polukružnom stazom (prikazano isprekidanom crvenom linijom na slici) i stiže natrag u utor u trenutku T / 2, gdje je T je vrijeme jedne potpune revolucije unutar dva deesa.
Frekvencija primijenjene razlike potencijala je podešena tako da se polaritet dee obrne u trenutku u kojem ion napusti jednu dee. Ako se primijenjena razlika potencijala namjesti na takav način da u ovom trenutku D 2 dobije niži električni potencijal nego D 1 za iznos qΔV, tada se ion ubrzava u rasporu prije ulaska u D 2, a njegova kinetička energija raste za iznos qΔV. Zatim se kreće oko D 2 polukružnom putanjom većeg polumjera (jer mu se povećala brzina).
Nakon nekog vremena T/2 opet ulazi u procjep između dees. U ovoj točki, polaritet dees je ponovno obrnut i ion dobiva još jedan "udarac" preko praznine. Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju po spirali se nastavlja, tako da svakim prolazom od jednog deeja ion dobiva dodatnu kinetičku energiju jednaku qΔV. Kada polumjer njegove putanje postane blizu polumjera deesa, ion napušta sustav kroz izlazni prorez. Važno je napomenuti da se rad ciklotrona temelji na činjenici da T ne ovisi o brzini iona i polumjeru kružne putanje. Možemo izvesti izraz za kinetičku energiju iona dok izlazi iz ciklotrona kao funkciju polumjera R dees. Znamo da je brzina kružnog gibanja čestice ν = qBR /m. Prema tome, njegova kinetička energija
Kada energija iona u ciklotronu prijeđe oko 20 MeV, relativistički efekti stupaju na snagu. Primjećujemo da T raste i da pokretni ioni ne ostaju u fazi s primijenjenom razlikom potencijala. Neki akceleratori rješavaju ovaj problem mijenjanjem perioda primijenjene razlike potencijala tako da ostaje u fazi s pokretnim ionima.
Hall efekt
Kada se vodič kroz koji teče struja stavi u magnetsko polje, stvara se dodatna potencijalna razlika u smjeru okomitom na smjer struje i magnetskog polja. Ovaj fenomen, koji je prvi primijetio Edwin Hall (1855-1938) 1879. godine, poznat je kao Hallov efekt. Uvijek se promatra kada se nabijena čestica giba u magnetskom polju. To uzrokuje otklon nositelja naboja na jednoj strani vodiča kao rezultat magnetske sile koju doživljavaju. Hallov efekt daje informacije o predznaku nositelja naboja i njihovoj gustoći, a može se koristiti i za mjerenje veličine magnetskih polja.
Uređaj za promatranje Hallovog efekta sastoji se od ravnog vodiča kroz koji teče struja I u smjeru x, kao što je prikazano na donjoj slici.
Uniformno polje B primjenjuje se u smjeru y. Ako su nositelji naboja elektroni koji se kreću duž osi x brzinom v d, tada oni doživljavaju prema gore (uzimajući u obzir negativni q) magnetsku silu F B = qv d x B, otklonjeni su prema gore i nakupljaju se na gornjem rubu ravnog vodiča. , što rezultira viškom pozitivnog naboja na donjem rubu. Ova akumulacija naboja na rubovima se povećava sve dok električna sila koja proizlazi iz odvajanja naboja ne uravnoteži magnetsku silu koja djeluje na nosače. Jednom kad se postigne ova ravnoteža, elektroni se više ne otklanjaju prema gore. Osjetljivi voltmetar ili potenciometar spojen na gornji i donji rub vodiča može mjeriti razliku potencijala, poznatu kao Hallova emf.
GIBANJE NABIJENE ČESTICE
GIBANJE NABIJENE ČESTICE
U električnim i magnetska polja- čestice u prostoru pod utjecajem sila tih polja. Kretanja čestica razmatraju se u nastavku plazma, iako su određene odredbe uobičajene za plazmu čvrste tvari(metali, poluvodiči). Razlikuju se sljedeće glavne vrste kretanja naboja. čestice (DZCH): jednoliko ubrzane u post. električni , rotacijsko-translatorno (spiralno) na post. mag. polje, driftno kretanje zbog slabe magnetske nehomogenosti. polju ili pod utjecajem drugih sila okomitih na magnetsko polje. polje. Ansambl je naplaćen. nastaju čestice (plazma) s nejednolikom koncentracijom. U opći pogled kretanje zasebnog naboja. čestice opisane su jednadžbom:
Gdje r
-
radijus vektor čestice, v
-
brzina, m= 
-težina, str
= m v -
puls, e - naplatiti, E
I H
-
električna napetost i mag. polja prema tome. Desna strana (1) je izraz za Lorentzove sile. Iz (1) slijedi da je promjena kinetičke. energija E k = mc 2 tijekom vremena jednaka je električnom radu. polje:
Magn. polje ne vrši nikakav rad, tj. sila je okomita na vektor brzine. U slučaju statičkog polja iz (2) integral energije slijedi:
Gdje U(r
) -
električni potencijal polja E
= -
n U. Za polja E
I N
, koje se proizvoljno mijenjaju u vremenu i prostoru, jednadžbe (1) nisu integrabilne u općem obliku; Samo za jednostavne tipove polja oni su precizno integrabilni. U mnogim praktično važnim slučajevima razvijene su približne metode za rješavanje jednadžbi (1) pomoću . U stalnom električnom polju u nerelativističkom slučaju ( v<
U nejednolikom elektrostatičkom polju DZH ima duboku analogiju sa širenjem svjetlosnih zraka u prozirnom lomnom mediju. Za naboj koji se kreće u prostoru, u kojem postoji potencijalni skok na nekoj granici U(x
Kada prolazi kroz granicu, čestica doživljava sile usmjerene duž normale, a tangencijalna komponenta ostaje nepromijenjena: v 1 sin a= v 2 sin b (a, b - kutovi upada i "loma"). Zamjena vrijednosti v 1 i v 2, dobivamo uvjet 
potpuno se podudara s uobičajenom formulacijom zakona loma u optici. Ulogu indeksa loma ima kvadratni korijen vrijednosti potencijala u određenoj točki. Ova analogija dopušta korištenje metoda geom. optike i služi kao osnova za stvaranje elektronska i ionska optika.U stalnom magnetskom polju DZH se može prikazati u obliku 
gdje je w H =-eNs/ E -
konstantna vrijednost (magnetsko polje ne vrši nikakav rad, dakle E=const), tzv. Larmorova frekvencija. Integrirajući ovu jednadžbu uzimajući u obzir (1) i odabirući duž osi z N
,
dobivamo: 
Gdje 
- radijus kružnice (Larmorov radijus), rub je projekcija putanje čestice na ravninu okomitu na magnetsko polje. polje; 
a=arctg [ v y(0)/v x(0)].
Kao što slijedi iz (4), putanja čestice u post. mag. polje je spirala polumjera r i koraka l
= 2p v z/| w H | . U stalnim i jednolikim električnim i magnetskim poljima DZCH ima niz značajki. Brzo. mag. polje ne utječe na prirodu gibanja čestica duž H (osi z); u tom se smjeru čestica giba jednoliko ubrzano:
U smjeru okomitom na magnet. polju, čestica se ne ubrzava. Pod utjecajem okomitog magneta. električno polje polja čestica primaju post. ubrzati 
, nazvao brzina zanošenja (vidi Drift nabijenih čestica). U koordinatnom sustavu koji se kreće od stanice. ubrzati v
d, putanja DZCH u ukrštenim električnim vlakovima. i mag. polja (E z =0, v z (0)=0) je također Larmorov krug. Za nerelativističku česticu ( v<
Za rješavanje jednadžbi (1) u statičkoj. nehomogena polja, u kojima karakteristična skala nehomogenosti značajno premašuje Larmorov polumjer r<
Prvi član s desne strane (5) opisuje dinamičku frekvenciju duž linije polja, drugi - drift u ukriženim poljima, treći - drift zbog nehomogenosti polja, četvrti - tzv. centrifugalni pomak povezan sa zakrivljenošću linija sile ( h
n)h
=n/R(n
-
ili normalno, h
-
jedinični vektor, paralelan N
, R- radijus zakrivljenosti). Prilikom kretanja, punjenje. čestice se zadržavaju svojim magnetizmom. trenutak, tzv prvi adijabatski nepromjenjiv: 
Očuvanje m je manifestacija principa adijabatske invarijantnosti u kvaziperiodskim uvjetima. pokret. U proizvoljnom konzervativnom sustavu, izraz za adijabatski. invarijanta ima oblik gdje se pretpostavlja da duž koordinat qi postoji kvaziperiodična pokret. U slučaju Larmorove rotacije (j - rotacija). Zatim ja 1, odnosno m = konst. Ako čestica oscilira duž linija sile, tada je integral u takvom gibanju očuvan 
Izražavanje v || preko E do i m, dobivamo tzv obično drugi adijabat. nepromjenjiv. Da bi se ispunili uvjeti za njegovo postojanje, potrebno je da tijekom perioda jedne uzdužne čestice magnet. polje duž silnice polja k-poro se čestica giba malo se promijenilo. Takvu promjenu mogu uzrokovati npr. razmaci. magnetska heterogenost polje, što dovodi do transverzalnog drifta čestice (pri čemu se ona kreće od jedne silnice polja do druge), kao i nestacionarnosti magnetskog polja. polja. U potonjem slučaju energija čestice više nije integral gibanja, već adijabatska. nepromjenjivost I 2 čuva se u uobičajenom smislu. Otvorene zamke, Magnetske zamke). Lit.: Spitzer L., Fizika potpuno ioniziranog plina, trans. s engleskog, M., 1965.; Kroll N., Traivelpis A., Osnove fizike plazme, trans. s engleskog, M., 1975.; Artsimovich L.A., Sagdeev R. 3., Fizika plazme za fizičare, M., 1979. E. V. Mišin, V. N. Orajevski.
Fizička enciklopedija. U 5 svezaka. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik A. M. Prokhorov. 1988 .
Pogledajte što je "KRETANJE NABIJENIH ČESTICA" u drugim rječnicima:
Kretanje punjenja čestice unutar jednog kristala duž kanala koje tvore paralelni redovi atoma ili ravnina. K. z. h. predvidjeli su M. T. Robinson (M. T. Robinson) i O. S. Oen (O. S. Oen) 1961. godine, a otkrili 1963. godine. Razlikujte ... ... Fizička enciklopedija
nasumično kretanje nabijenih čestica- Kretanje nabijenih čestica, karakterizirano jednakom vjerojatnošću bilo kojeg smjera kretanja tih čestica u danom elementu volumena... Politehnički terminološki eksplanatorni rječnik
Kretanje protona, elektrona i drugih nabijenih čestica zarobljenih u jednom kristalu duž kanala formiranih od paralelnih redova atoma ili kristalografskih materijala. avionima. Predvidio J. Stark 1912., otkrio 1963. 65. Kanalizirane čestice... Prirodna znanost. enciklopedijski rječnik
U plazmi, relativno sporo usmjereno kretanje naboja. h c (elenov i iona) pod utjecajem razgradnje. razlozi nadređeni glavnom kretanje (pravilno ili neuredno). Na primjer, osnovni kretanje punjenja hts u homogenom magnetu. teren u..... Fizička enciklopedija
Uređaji za proizvodnju nabijenih čestica (elektrona, protona, atomskih jezgri, iona) visoke energije. Ubrzanje se provodi pomoću električnog polja koje može promijeniti energiju čestica s električnim nabojem. Magnetna... ...
Instalacije koje se koriste za ubrzavanje punjenja. čestice do visokih energija. U uobičajenoj se uporabi akceleratori (U.) nazivaju. instalacije dizajnirane za ubrzavanje čestica do energija iznad MeV. Na rekordnom U. Proton Tevatronu postignuta je energija od 940... ... Fizička enciklopedija
U kristalima, kretanje čestica duž "kanala" koje tvore redovi atoma međusobno paralelni. U ovom slučaju, čestice doživljavaju klizne sudare (moment ostaje gotovo nepromijenjen) s redovima atoma koji ih drže u tim "kanalima" (Sl.).... ... Velika sovjetska enciklopedija
Ubrzanje nabijenih čestica u modernim akceleratorima događa se zbog međudjelovanja naboja čestica s vanjskim elektromagnetskim poljem (vidi Akceleratori nabijenih čestica). Učinkovitost ubrzanja, tj. prosječna prenesena energija... ... Velika sovjetska enciklopedija
Kristali, kretanje čestica duž "kanala" koje tvore redovi atoma međusobno paralelni. U ovom slučaju, čestice doživljavaju klizne sudare (momentum ostaje gotovo nepromijenjen) s redovima atoma koji ih drže u tim "kanalima" (Sl.). ako…… Velika sovjetska enciklopedija
Sporo (u usporedbi s toplinskim gibanjem) usmjereno kretanje nabijenih čestica (elektrona, iona itd.) u mediju pod vanjskim utjecajima, kao što su električna polja. * * * DRIFOVANJE NABIJENIH ČESTICA DRIFOVANJE NABIJENIH ČESTICA, sporo (za ... enciklopedijski rječnik
knjige
- Statička i dinamička elektronska optika, Sturrock P., U prilično opsežnoj obrazovnoj literaturi o elektronskoj optici, Sturrockova mala knjiga zauzima posebno mjesto. Ova knjiga nije za početnike. Nema elementarnih uvodnih poglavlja; od samog početka... Kategorija:
Elektromagnetska sila koja djeluje na nabijenu česticu sastoji se od sila koje djeluju iz električnog i magnetskog polja:
Sila definirana formulom (3.2) naziva se generalizirana Lorentzova sila. Uzimajući u obzir djelovanje dvaju polja, električnog i magnetskog, kažu da elektromagnetsko polje djeluje na nabijenu česticu.
Promotrimo samo gibanje nabijene čestice u električnom polju. U ovom slučaju, u nastavku se pretpostavlja da je čestica nerelativistička, tj. njegova brzina je znatno manja od brzine svjetlosti. Na česticu djeluje samo električna komponenta generalizirane Lorentzove sile 
. Prema drugom Newtonovom zakonu, čestica se giba ubrzano:
,
(3.3)
koji je usmjeren duž vektora 
u slučaju pozitivnog naboja i protiv vektora 
u slučaju negativnog naboja.
Ispitajmo važan slučaj gibanja nabijene čestice u jednoličnom električnom polju. U tom slučaju čestica se giba jednoliko ubrzano ( 
). Putanja čestice ovisi o smjeru njezine početne brzine. Ako je početna brzina nula ili usmjerena duž vektora 
, gibanje čestice je pravocrtno i jednoliko ubrzano. Ako je početna brzina čestice usmjerena pod kutom prema vektoru 
, tada će putanja čestice biti parabola. Putanje nabijene čestice u jednoličnom električnom polju jednake su putanjama slobodno (bez otpora zraka) padajućih tijela u gravitacijskom polju Zemlje, koje se može smatrati jednolikim u blizini Zemljine površine.
Primjer 3.1. Odrediti konačnu brzinu čestice s masom 
i naplatiti 
, lete u jednoličnom električnom polju 
udaljenost 
. Početna brzina čestice je nula.
Riješenje. Kako je polje jednoliko, a početna brzina čestice jednaka nuli, gibanje čestice će biti pravocrtno i jednoliko ubrzano. Napišimo jednadžbe pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja s početnom brzinom nula:
.
Zamijenimo vrijednost ubrzanja iz jednadžbe (3.3) i dobijemo:
.
U jednoličnom polju 
(vidi 1.21). Veličina 
zove se razlika potencijala ubrzanja. Dakle, brzina koju čestica dobiva prolazeći kroz ubrzavajuću razliku potencijala 
:
.
(3.4)
Kada se kreću u nejednolikim električnim poljima, ubrzanje nabijenih čestica je promjenjivo, a putanje će biti složenije. Međutim, problem pronalaženja brzine čestice koja prolazi kroz ubrzavajuću razliku potencijala 
, može se riješiti na temelju zakona održanja energije. Energija gibanja nabijene čestice (kinetička energija) mijenja se radom električnog polja:
.
Ovdje se formula (1.5) koristi za rad električnog polja na kretanje naboja 
. Ako je početna brzina čestice nula ( 
) ili mala u usporedbi s konačnom brzinom, dobivamo: 
, iz čega slijedi formula (3.4). Dakle, ova formula ostaje važeća u slučaju gibanja nabijene čestice u nejednolikom polju. Ovaj primjer pokazuje dva načina rješavanja problema iz fizike. Prva se metoda temelji na izravnoj primjeni Newtonovih zakona. Ako su sile koje djeluju na tijelo promjenjive, možda bi bilo prikladnije koristiti drugu metodu, temeljenu na zakonu održanja energije.
Razmotrimo sada kretanje nabijenih čestica u magnetskim poljima. Do promjene kinetičke energije čestice u magnetskom polju može doći samo radom Lorentzove sile: 
. Ali rad koji izvrši Lorentzova sila uvijek je jednak nuli, što znači da se kinetička energija čestice, a ujedno i modul njezine brzine, ne mijenjaju. Nabijene čestice gibaju se u magnetskim poljima stalnim brzinama. Ako električno polje može biti ubrzavajuće u odnosu na nabijenu česticu, tada magnetsko polje može biti samo otklonsko, tj. mijenjati samo smjer svog kretanja.
Razmotrimo opcije za putanje gibanja naboja u uniformnom polju.
1. Vektor magnetske indukcije je paralelan ili antiparalelan početnoj brzini nabijene čestice. Tada iz formule (3.1) slijedi 
. Posljedično, čestica će se gibati pravocrtno i jednoliko duž linija magnetskog polja.
ili 
.
Lorentzova sila je konstantne veličine i usmjerena je okomito na brzinu i vektor magnetske indukcije. To znači da će se čestica cijelo vrijeme gibati u jednoj ravnini. Osim toga, iz drugog Newtonovog zakona slijedi da će akceleracija čestice biti konstantne veličine i okomita na brzinu. To je moguće samo kada je putanja čestice kružna, a akceleracija čestice centripetalna. Zamjena vrijednosti centripetalne akceleracije u drugi Newtonov zakon 
i veličina Lorentzove sile 
, pronađite polumjer kruga:
.
(3.5)
Imajte na umu da period rotacije čestice ne ovisi o njezinoj brzini:
.
početnoj brzini čestice (sl. 3.3). Prije svega još jednom napominjemo da brzina čestice u apsolutnoj vrijednosti ostaje konstantna i jednaka vrijednosti početne brzine 
. Ubrzati 
može se rastaviti na dvije komponente: paralelnu s vektorom magnetske indukcije 
a okomito na vektor magnetske indukcije 
.Jasno je da kad bi čestica uletjela u magnetsko polje samo s komponentom 
, tada bi se kretao točno kao u slučaju 1 jednoliko u smjeru vektora indukcije.
Kad bi čestica uletjela u magnetsko polje sa samo jednom komponentom brzine 
, tada bi se našla u istim uvjetima kao u slučaju 2. I, prema tome, kretala bi se u krugu čiji je polumjer opet određen iz drugog Newtonovog zakona:
.
Dakle, rezultirajuće gibanje čestice je istodobno jednoliko gibanje duž vektora magnetske indukcije brzinom 
a jednolika rotacija u ravnini okomitoj na vektor magnetske indukcije brzinom 
. Putanja takvog kretanja je spiralna linija ili spirala (vidi sl. 3.3). Spiralni korak 
– put koji čestica prijeđe duž vektora indukcije tijekom jednog okretaja:
.
Kako se znaju mase najmanjih nabijenih čestica (elektrona, protona, iona)? Kako ih uspijevate "izvagati" (uostalom, ne možete ih staviti na vagu!)? Jednadžba (3.5) pokazuje da za određivanje mase nabijene čestice morate znati polumjer njezine staze kada se kreće u magnetskom polju. Polumjeri tragova najmanjih nabijenih čestica određuju se pomoću komore s oblakom postavljene u magnetsko polje ili pomoću naprednije komore s mjehurićima. Načelo njihovog rada je jednostavno. U komori oblaka čestica se kreće u prezasićenoj vodenoj pari i djeluje kao jezgra kondenzacije pare. Mikrokapljice koje se kondenziraju dok nabijena čestica prolazi označavaju njezinu putanju. U komori s mjehurićima (koju je tek prije pola stoljeća izumio američki fizičar D. Glaser) čestica se giba u pregrijanoj tekućini, t.j. zagrijana iznad točke vrenja. To je stanje nestabilno i kako čestica prolazi, dolazi do vrenja i duž njezinog traga stvara se lanac mjehurića.Sličnu sliku možemo uočiti ako u čašu piva bacimo zrno kuhinjske soli: dok pada, ostavlja trag od mjehurići plina. Komore s mjehurićima najvažniji su alati za snimanje najsitnijih nabijenih čestica, a zapravo su glavni informativni uređaji eksperimentalne nuklearne fizike.
Do sada smo proučavali silu koja nije bila samo Newtonova, već i gotovo identičnog oblika gravitacijskoj sili. Stoga bi ponašanje nabijenih tijela pod utjecajem električne sile trebalo sličiti ponašanju tijela pod utjecajem gravitacijske sile, drugim riječima, svi zaključci Newtonove mehanike mogu se koristiti za opisivanje ponašanja nabijenih tijela. Da bismo ilustrirali ovu točku i da bismo stekli uvid u redove veličina koji se susreću u sustavima čija će se važnost kasnije otkriti, razmotrite model planetarnog sustava nabijenih čestica.
Zamislimo da lagana, negativno nabijena čestica, kao što je elektron, kruži oko teške, pozitivno nabijene čestice, kao što je proton. Naboj elektrona je negativan i jednak st. Masa elektrona Naboj protona jednak je naboju elektrona, ali suprotnog predznaka, a masa protona je
Budući da je proton otprilike 1800 puta teži od elektrona, možemo pretpostaviti da on miruje i da se elektron okreće oko njega, kao što možemo pretpostaviti da se Zemlja okreće oko nepomičnog Sunca 1] (sl. 292).
sl. 292. Planetarni sustav nabijenih čestica: na elektron koji se vrti po kružnoj putanji oko protona djeluje Coulombova sila usmjerena radijalno prema središtu i jednaka po veličini
Coulombova sila djeluje između elektrona i protona:
usmjeren duž linije koja spaja dvije čestice.
Neka ideja o veličini elektrostatičkih sila može se dobiti usporedbom električnih i gravitacijskih sila koje djeluju između elektrona i protona. Razlika je određena omjerom naboja i mase (drugim riječima, omjerom električne mase i gravitacijske mase); koji odgovaraju tim temeljnim česticama. Omjer veličina gravitacijskih i elektromagnetskih sila koje djeluju između elektrona i protona je
Dakle, gravitacijska sila je približno 1040 puta slabija od elektrostatičke sile; u tom smislu kažemo da je gravitacijska sila vrlo, vrlo slaba.
Prilično je iznenađujuće da je sila koju najjače osjećamo u obliku težine vlastitog tijela tako slaba na ljestvici atomskih veličina. Elektrostatske sile, iako su odgovorne za svojstva tvari i drže čestice tvari na okupu, gotovo su potpuno zaštićene zbog činjenice da su nabijene čestice različitih predznaka prisutne u istoj količini. Ako bi kompenzacija bila nepotpuna, recimo da bi razlika bila jedna tisućinka postotka čestica na tijelima normalne veličine, odgovarajuće elektrostatske sile bi znatno premašile gravitacijske.
Analiza planetarnog sustava nabijenih čestica provodi se na isti način kao i analiza Sunčevog sustava. Iz drugog Newtonovog zakona
i izraze za ubrzanje tijela koje se vrti stalnom brzinom po kružnici,
Ali sila koja djeluje između pozitivnih i negativnih naboja jest
Mehanička energija sustava
Koristeći (19.45), ovaj izraz se može napisati kao
Da bi se dobile numeričke vrijednosti za različite količine, potrebno je odabrati radijus orbite elektrona. Pretpostavimo da vrijednost
Prema kvantnoj mehanici, snop čestica, kao i snop svjetlosti, karakterizira određena valna duljina. Što je veća energija čestica, to je valna duljina kraća. A što je valna duljina kraća, objekti koji se mogu proučavati su manji, ali akceleratori su veći i složeniji su. Razvoj istraživanja mikrosvijeta zahtijevao je povećanje energije sondirajuće zrake. Prvi izvori visokoenergetskog zračenja bile su prirodne radioaktivne tvari. Ali oni su istraživačima dali samo ograničen skup čestica, intenziteta i energija. U 1930-ima znanstvenici su počeli raditi na stvaranju postrojenja koja bi mogla proizvoditi raznolikije zrake. Trenutno postoje akceleratori koji omogućuju dobivanje bilo koje vrste visokoenergetskog zračenja. Ako su, na primjer, potrebne X-zrake ili gama-zrake, elektroni se ubrzavaju, koji zatim emitiraju fotone u procesima kočnog ili sinkrotronskog zračenja. Neutroni se stvaraju bombardiranjem pogodne mete intenzivnim snopom protona ili deuterona.
Energija nuklearnih čestica mjeri se u elektronvoltima (eV). Elektronvolt je energija koju dobiva nabijena čestica koja nosi jedan elementarni naboj (naboj elektrona) kada se kreće u električnom polju između dvije točke s potencijalnom razlikom od 1 V. (1 eV » 1,60219×10 –19 J.) Akceleratori omogućuju primaju energije u rasponu od tisuća do nekoliko trilijuna (10 12) elektron volti - na najvećem akceleratoru na svijetu.
Za otkrivanje rijetkih procesa u eksperimentu potrebno je povećati omjer signala i šuma. To zahtijeva sve jače izvore zračenja. Vrhunac moderne akceleratorske tehnologije određuju dva glavna parametra: energija i intenzitet snopa čestica.
Moderni akceleratori koriste brojne i različite vrste opreme: visokofrekventne generatore, brzu elektroniku i automatske upravljačke sustave, složene dijagnostičke i upravljačke uređaje, ultravisoku vakuumsku opremu, snažne precizne magnete (i "konvencionalne" i kriogene) i složeno poravnanje i sustavi za pričvršćivanje.
Mogućnost korištenja visokofrekventnih električnih polja u dugim višestupanjskim akceleratorima temelji se na činjenici da takvo polje varira ne samo u vremenu, već iu prostoru. Jačina polja se u svakom trenutku sinusoidno mijenja ovisno o položaju u prostoru, tj. Raspodjela polja u prostoru ima oblik vala. I u bilo kojoj točki prostora mijenja se sinusoidno u vremenu. Stoga se maksimumi polja kreću u prostoru tzv. faznom brzinom. Posljedično, čestice se mogu kretati na način da ih lokalno polje cijelo vrijeme ubrzava.
U sustavima linearnih akceleratora Visokofrekventna polja prvi put su korištena 1929. godine, kada je norveški inženjer R. Videroe ubrzao ione u kratkom sustavu spojenih visokofrekventnih rezonatora. Ako su rezonatori konstruirani tako da je fazna brzina polja uvijek jednaka brzini čestica, tada se tijekom kretanja u akceleratoru snop kontinuirano ubrzava. Kretanje čestica u ovom je slučaju slično klizanju surfera na vrhu vala. U tom slučaju, brzina protona ili iona tijekom ubrzanja može se znatno povećati. U skladu s tim, fazna brzina vala bi se trebala povećati v fazama Ako se elektroni mogu ubaciti u akcelerator brzinom bliskom brzini svjetlosti S, tada je u ovom načinu rada fazna brzina gotovo konstantna: v faze = c.
Drugi pristup uklanjanju utjecaja faze usporavanja visokofrekventnog električnog polja temelji se na upotrebi metalne strukture koja štiti zraku od polja tijekom ovog poluciklusa. Ovu je metodu prvi upotrijebio E. Lawrence u ciklotronu; također se koristi u Alvarezovom linearnom akceleratoru. Potonji je dugačka vakuumska cijev koja sadrži niz metalnih drift cijevi. Svaka je cijev spojena u seriju na visokofrekventni generator dugim vodom duž kojeg teče ubrzavajući val napona brzinom bliskom brzini svjetlosti.Tako su sve cijevi redom pod visokim naponom. Nabijena čestica emitirana iz injektora u odgovarajućem trenutku ubrzava se u smjeru prve cijevi, dobivajući određenu energiju. Unutar ove cijevi čestica lebdi – kreće se konstantnom brzinom. Ako je duljina cijevi pravilno odabrana, ona će iz nje izaći u trenutku kada ubrzavajući napon napreduje za jednu valnu duljinu. U tom će slučaju napon na drugoj cijevi također biti ubrzavajući i iznosi stotine tisuća volti. Ovaj proces se ponavlja mnogo puta, au svakoj fazi čestica dobiva dodatnu energiju. Da bi gibanje čestica bilo sinkrono s promjenom polja, duljina cijevi se mora povećavati sukladno porastu njihove brzine. Na kraju će čestica postići brzinu vrlo blisku brzini svjetlosti, a maksimalna duljina cijevi bit će konstantna.
Prostorne promjene u polju nameću ograničenja vremenskoj strukturi snopa. Ubrzavajuće polje varira unutar skupine čestica bilo kojeg konačnog opsega. Posljedično, opseg hrpe čestica trebao bi biti malen u usporedbi s valnom duljinom ubrzavajućeg visokofrekventnog polja. Inače će se čestice različito ubrzavati unutar nakupine. Preveliko širenje energije u snopu ne samo da povećava poteškoće u fokusiranju snopa zbog prisutnosti kromatske aberacije u magnetskim lećama, već također ograničava mogućnosti korištenja snopa u određenim zadacima. Raspršenje energije također može dovesti do zamućenja hrpe čestica snopa u aksijalnom smjeru.
Razmotrimo skupinu nerelativističkih iona koji se kreću početnom brzinom v 0 . Uzdužne električne sile uzrokovane prostornim nabojem ubrzavaju glavni dio snopa i usporavaju repni dio. Odgovarajućom sinkronizacijom kretanja snopa s visokofrekventnim poljem moguće je postići veće ubrzanje repnog dijela snopa od glave. Takvim usklađivanjem faza akcelerirajućeg napona i snopa moguće je fazirati snop - kompenzirati defazni učinak prostornog naboja i širenja energije. Kao rezultat toga, u određenom rasponu vrijednosti središnje faze hrpe, promatraju se centriranje i oscilacije čestica u odnosu na određenu fazu stabilnog gibanja. Ovaj fenomen, nazvan autofaziranje, iznimno je važan za linearne ionske akceleratore i moderne cikličke akceleratore elektrona i iona. Nažalost, autofaziranje se postiže po cijenu smanjenja radnog ciklusa akceleratora na vrijednosti mnogo manje od jedinice.
Tijekom procesa ubrzanja gotovo sve zrake pokazuju tendenciju povećanja radijusa iz dva razloga: zbog međusobnog elektrostatskog odbijanja čestica i zbog širenja transverzalnih (toplinskih) brzina. Prva tendencija slabi s povećanjem brzine snopa, budući da magnetsko polje koje stvara struja snopa komprimira snop i, u slučaju relativističkih snopa, gotovo kompenzira učinak defokusiranja prostornog naboja u radijalnom smjeru. Stoga je ovaj učinak vrlo važan u slučaju ionskih akceleratora, ali je gotovo beznačajan za akceleratore elektrona, kod kojih se snop ubrizgava relativističkim brzinama. Drugi učinak, povezan s emitiranjem snopa, važan je za sve akceleratore.
Čestice se mogu držati blizu osi pomoću kvadrupolnih magneta. Istina, jedan kvadrupolni magnet, fokusirajući čestice u jednoj od ravnina, defokusira ih u drugoj. Ali ovdje pomaže princip "jakog fokusiranja", koji su otkrili E. Courant, S. Livingston i H. Snyder: sustav od dva kvadrupolna magneta odvojena prorezom, s izmjeničnim ravninama fokusiranja i defokusiranja, u konačnici osigurava fokusiranje u svim ravninama .
Drift cijevi se još uvijek koriste u protonski linearni akceleratorima, gdje energija snopa raste od nekoliko megaelektronvolti do približno 100 MeV. Prvi linearni akceleratori elektrona, poput akceleratora od 1 GeV izgrađenog na Sveučilištu Stanford (SAD), također su koristili driftne cijevi konstantne duljine, budući da je snop ubrizgavan pri energiji reda veličine 1 MeV. Suvremeniji linearni akceleratori elektrona, od kojih je najveći akcelerator od 50 GeV dugačak 3,2 km izgrađen u Centru za linearne akceleratore Stanford, koriste princip "surfanja elektrona" na elektromagnetskom valu, koji omogućuje ubrzavanje snopa uz povećanje energije od gotovo 20 MeV na jednom metru akcelerirajućeg sustava. U ovom akceleratoru, visokofrekventnu snagu na frekvenciji od oko 3 GHz generiraju veliki vakuumski uređaji zvani klistroni.
Protonski linearni akcelerator najveće energije izgrađen je u Nacionalnom laboratoriju Losalamos u državi. New Mexico (SAD) kao “tvornica mezona” za proizvodnju intenzivnih snopova piona i miona. Njegovi bakreni rezonatori stvaraju ubrzavajuće polje reda veličine 2 MeV/m, zbog čega proizvodi do 1 mA protona s energijom od 800 MeV u pulsirajućem snopu.
Supravodljivi visokofrekventni sustavi razvijeni su za ubrzavanje ne samo protona, već i teških iona. Najveći supravodljivi linearni akcelerator protona služi kao injektor akceleratora sudarajuće zrake HERA u laboratoriju German Electron Synchrotron (DESY) u Hamburgu (Njemačka).
CIKLIČKI AKCELERATORI
Elektronski sinkrotroni temelje se na istim principima kao i protonski sinkrotroni. Međutim, zbog jedne važne značajke tehnički su jednostavniji. Mala masa elektrona omogućuje ubrizgavanje snopa pri brzinama bliskim brzini svjetlosti. Stoga daljnji porast energije nije povezan s primjetnim porastom brzine, a sinkrotroni elektrona mogu raditi na fiksnoj frekvenciji napona ubrzanja ako se snop ubrizga s energijom od oko 10 MeV.
Međutim, ova prednost je negirana drugom posljedicom male mase elektrona. Budući da se elektron kreće po kružnoj orbiti, on se giba ubrzano (centripetalno), pa stoga emitira fotone – zračenje, koje se naziva sinkrotronsko zračenje. Vlast R sinkrotronsko zračenje proporcionalno je četvrtoj potenciji energije snopa E i trenutni ja, a također je obrnuto proporcionalan polumjeru prstena R, pa je proporcionalan vrijednosti ( E/m) 4 IR-1 . Ova energija, izgubljena sa svakim okretajem elektronskog snopa u orbiti, mora se nadoknaditi visokofrekventnim naponom koji se primjenjuje na ubrzavajuće praznine. U "tvornicama aroma" dizajniranim za visok intenzitet, takvi gubici snage mogu doseći desetke megavata.
Ciklički akceleratori kao što su sinkrotroni elektrona također se mogu koristiti kao uređaji za pohranu velikih cirkulirajućih struja s konstantnom visokom energijom. Takvi skladišni prstenovi imaju dvije glavne primjene: 1) u proučavanju jezgri i elementarnih čestica korištenjem metode sudarajuće zrake, kao što je gore navedeno, i 2) kao izvori sinkrotronskog zračenja koji se koriste u atomskoj fizici, znanosti o materijalima, kemiji, biologiji i medicini.
Prosječna energija fotona sinkrotronskog zračenja proporcionalna je ( E/m) 3 R-1 . Dakle, elektroni s energijom od oko 1 GeV koji kruže u skladišnom prstenu emitiraju intenzivno sinkrotronsko zračenje u ultraljubičastom i rendgenskom području. Većina fotona emitira se unutar uskog okomitog kuta reda m/E. Budući da se polumjer elektronskih zraka u modernim uređajima za pohranu energije reda veličine 1 GeV mjeri u desecima mikrometara, zrake rendgenskog zračenja koje emitiraju karakterizira visoka svjetlina i stoga mogu poslužiti kao moćno sredstvo proučavanja struktura materije. Zračenje se emitira tangencijalno na zakrivljeni put elektrona. Posljedično, svaki otklonski magnet prstena za pohranjivanje elektrona, kada hrpa elektrona prolazi kroz njega, stvara "zraku reflektora" zračenja koja se razvija. Ispušta se kroz dugačke vakuumske kanale tangencijalne na glavnu vakuumsku komoru spremnika. Prorezi i kolimatori koji se nalaze duž ovih kanala tvore uske zrake, iz kojih se zatim pomoću monokromatora izdvaja potreban raspon energija X-zraka.
Prvi izvori sinkrotronskog zračenja bile su instalacije izvorno izgrađene za rješavanje problema u fizici visokih energija. Primjer je Stanfordov prsten za pohranjivanje pozitron-elektrona od 3 GeV u Laboratoriju za sinkrotronsko zračenje Stanforda. Svojedobno su na ovoj instalaciji otkriveni “začarani” mezoni.
Rani izvori sinkrotronskog zračenja nisu imali fleksibilnost da zadovolje različite potrebe stotina korisnika. Brzi rast potražnje za sinkrotronskim zračenjem visokog fluksa i jakog snopa doveo je do izvora druge generacije dizajniranih da zadovolje potrebe svih mogućih korisnika. Konkretno, magnetski sustavi su odabrani za smanjenje emisije elektronskog snopa. Niska emisija znači manje veličine snopa i stoga veću svjetlinu izvora zračenja. Tipični predstavnici ove generacije bili su pogoni u Brookhavenu, koji su služili kao izvori rendgenskog zračenja i zračenja u vakuumskom ultraljubičastom području spektra.
Svjetlina zračenja također se može povećati prisiljavanjem zrake da slijedi sinusoidnu putanju u periodičnoj magnetskoj strukturi i zatim kombiniranjem zračenja proizvedenog pri svakom zavoju. Ondulatori su magnetske strukture koje omogućuju takvo kretanje; oni su niz magnetskih dipola koji skreću zraku pod malim kutom, smještenih u ravnoj liniji na osi zrake. Svjetlina zračenja iz takvog ondulatora može biti stotinama puta veća od svjetline zračenja koja nastaje u otklonskim magnetima.
Sredinom 1980-ih počeli su se stvarati izvori sinkrotronskog zračenja treće generacije s velikim brojem takvih ondulatora. Među prvim izvorima treće generacije su napredni izvor svjetlosti od 1,5 GeV na Berkeleyju, koji generira meke X-zrake, kao i napredni izvor fotona od 6 GeV u Nacionalnom laboratoriju Argonne (SAD) i sinkrotron od 6 GeV u Europskom postrojenju za sinkrotronsko zračenje u Grenobleu (Francuska), koji se koriste kao izvori tvrdog X-zračenja. Nakon uspješne izgradnje ovih instalacija, stvoren je niz izvora sinkrotronskog zračenja na drugim mjestima.
Upotreba sinkrotronskog zračenja u znanstvenim istraživanjima dobila je zamah i nastavlja se širiti. Iznimna svjetlina takvih rendgenskih zraka omogućuje stvaranje nove generacije rendgenskih mikroskopa za proučavanje bioloških sustava u njihovom normalnom vodenom okruženju. Time se otvara mogućnost brze analize strukture virusa i proteina za razvoj novih lijekova s uskim fokusom na patogene čimbenike i minimalnim nuspojavama. Svijetle zrake X-zraka mogu poslužiti kao moćne mikrosonde za otkrivanje čak i najmanjih količina nečistoća i kontaminanata. Omogućuju vrlo brzu analizu uzoraka iz okoliša pri istraživanju puteva onečišćenja okoliša. Također se mogu koristiti za procjenu čistoće velikih silicijskih pločica prije skupog procesa proizvodnje vrlo složenih integriranih sklopova i otvaraju nove mogućnosti za tehniku litografije, omogućujući u načelu stvaranje integriranih sklopova sa značajkama manjim od 100 nm.
LABORATORIJ IM. E. FERMI blizu Batavije (SAD). Opseg "glavnog prstena" akceleratora je 6,3 km. Prsten se nalazi na dubini od 9 m ispod kruga u središtu slike.
