Katakanlah Anda perlu menemukan jumlah hari rata-rata untuk menyelesaikan tugas oleh karyawan yang berbeda. Juga, Anda ingin menghitung suhu rata-rata untuk hari tertentu selama periode 10 tahun. Menghitung nilai rata-rata untuk sekelompok angka dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Fungsi AVERAGE menghitung mean, yang merupakan pusat dari sekumpulan angka dalam distribusi statistik. Ada tiga cara paling umum untuk menentukan mean:
Berarti Ini adalah mean aritmatika, yang dihitung dengan menambahkan sekelompok angka dan membaginya dengan jumlah angka-angka ini. Misalnya, rata-rata untuk angka 2, 3, 3, 5, 7, dan 10 adalah 5, yang merupakan hasil dari membagi jumlah mereka, yaitu 30, dengan angka mereka, yaitu 6.
median Bilangan tengah dari sekelompok bilangan. Setengah dari angka berisi nilai lebih besar dari median, dan setengah dari angka berisi nilai kurang dari median. Misalnya, median untuk angka 2, 3, 3, 5, 7, dan 10 adalah 4.
Mode Bilangan yang paling sering muncul dalam sekelompok bilangan. Misalnya, modus untuk angka 2, 3, 3, 5, 7, dan 10 adalah 3.
Dengan distribusi simetris dari satu set angka, ketiga nilai tendensi sentral akan bertepatan. Dalam distribusi menyimpang dari sekelompok angka, mereka bisa berbeda.
Hitung nilai rata-rata di baris atau kolom yang berdekatan
Ikuti langkah-langkah di bawah ini.
Hitung nilai rata-rata di luar baris atau kolom yang berkelanjutan
Untuk menyelesaikan tugas ini, gunakan fungsi RATA-RATA. Salin tabel di bawah ini ke lembar kosong.
Perhitungan rata-rata tertimbang
Untuk menyelesaikan tugas ini, gunakan fungsi SUMPRODUCT dan jumlah. Contoh WWIS menghitung harga rata-rata yang dibayarkan per unit untuk tiga pembelian, di mana masing-masing untuk item yang berbeda pada unit yang berbeda.
Salin tabel di bawah ini ke lembar kosong.
Dalam matematika, rata-rata aritmatika angka (atau hanya rata-rata) adalah jumlah semua angka dalam himpunan tertentu dibagi dengan jumlah mereka. Ini adalah konsep nilai rata-rata yang paling umum dan tersebar luas. Seperti yang sudah Anda pahami, untuk menemukan nilai rata-rata, Anda perlu menjumlahkan semua angka yang diberikan kepada Anda, dan membagi hasilnya dengan jumlah suku.
Apa yang dimaksud dengan aritmatika?
Mari kita lihat sebuah contoh.
Contoh 1. Angka yang diberikan: 6, 7, 11. Anda perlu mencari nilai rata-ratanya.
Keputusan.
Pertama, mari kita cari jumlah semua angka yang diberikan.
Sekarang kita membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlah suku. Karena kami memiliki tiga suku, masing-masing, kami akan membaginya dengan tiga.
Jadi, rata-rata bilangan 6, 7 dan 11 adalah 8. Mengapa 8? Ya, karena jumlah 6, 7 dan 11 akan sama dengan tiga delapan. Ini terlihat jelas dalam ilustrasi.
Nilai rata-ratanya agak mengingatkan pada "kesejajaran" serangkaian angka. Seperti yang Anda lihat, tumpukan pensil telah menjadi satu tingkat.
Pertimbangkan contoh lain untuk mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.
Contoh 2 Angka yang diberikan: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Anda perlu menemukan mean aritmatika mereka.
Keputusan.
Kami menemukan jumlahnya.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Bagilah dengan jumlah suku (dalam hal ini, 15).
Jadi, nilai rata-rata deret bilangan ini adalah 22.
Sekarang pertimbangkan angka negatif. Mari kita ingat bagaimana menjumlahkannya. Misalnya, Anda memiliki dua angka 1 dan -4. Mari kita cari jumlah mereka.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Mengetahui hal ini, pertimbangkan contoh lain.
Contoh 3 Tentukan nilai rata-rata dari barisan bilangan: 3, -7, 5, 13, -2.
Keputusan.
Menemukan jumlah bilangan.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Karena ada 5 suku, hasilnya kita bagi dengan 5.
Jadi, rata-rata aritmatika dari bilangan 3, -7, 5, 13, -2 adalah 2,4.
Di zaman kemajuan teknologi kita, jauh lebih nyaman menggunakan program komputer untuk menemukan nilai rata-rata. Microsoft Office Excel adalah salah satunya. Menemukan rata-rata di Excel itu cepat dan mudah. Apalagi program ini termasuk dalam paket perangkat lunak dari Microsoft Office. Pertimbangkan instruksi singkat tentang cara menemukan mean aritmatika menggunakan program ini.
Untuk menghitung nilai rata-rata dari serangkaian angka, Anda harus menggunakan fungsi AVERAGE. Sintaks untuk fungsi ini adalah:
=Rata-rata(argumen1, argumen2, ...argumen255)
di mana argument1, argument2, ... argument255 adalah angka atau referensi sel (sel berarti rentang dan larik).
Agar lebih jelas, mari kita uji ilmu yang didapat.
- Masukkan angka 11, 12, 13, 14, 15, 16 di sel C1 - C6.
- Pilih sel C7 dengan mengkliknya. Di sel ini, kami akan menampilkan nilai rata-rata.
- Klik pada tab "Rumus".
- Pilih More Functions > Statistical untuk membuka daftar drop-down.
- Pilih RATA-RATA. Setelah itu, sebuah kotak dialog akan terbuka.
- Pilih dan seret sel C1-C6 ke sana untuk mengatur rentang di kotak dialog.
- Konfirmasikan tindakan Anda dengan tombol "OK".
- Jika Anda melakukan semuanya dengan benar, di sel C7 Anda harus memiliki jawabannya - 13.7. Saat Anda mengklik sel C7, fungsi (=Average(C1:C6)) akan ditampilkan di bilah rumus.
Sangat berguna untuk menggunakan fungsi ini untuk akuntansi, faktur, atau ketika Anda hanya perlu menemukan rata-rata rentang angka yang sangat panjang. Oleh karena itu, sering digunakan di kantor dan perusahaan besar. Ini memungkinkan Anda untuk menyimpan catatan secara berurutan dan memungkinkan untuk menghitung sesuatu dengan cepat (misalnya, pendapatan rata-rata per bulan). Anda juga dapat menggunakan Excel untuk menemukan rata-rata suatu fungsi.
Rata-rata
Istilah ini memiliki arti lain, lihat artinya rata-rata.Rata-rata(dalam matematika dan statistik) kumpulan angka - jumlah semua angka dibagi dengan jumlahnya. Ini adalah salah satu ukuran tendensi sentral yang paling umum.
Itu diusulkan (bersama dengan rata-rata geometris dan rata-rata harmonik) oleh Pythagoras.
Kasus khusus dari mean aritmatika adalah mean (dari populasi umum) dan mean sampel (dari sampel).
pengantar
Tunjukkan kumpulan data X = (x 1 , x 2 , …, x n), maka mean sampel biasanya dilambangkan dengan bilah horizontal di atas variabel (x (\displaystyle (\bar (x))) , diucapkan " x dengan tanda hubung").
Huruf Yunani digunakan untuk menunjukkan mean aritmatika dari seluruh populasi. Untuk variabel acak yang nilai rata-ratanya ditentukan, adalah probabilitas berarti atau ekspektasi matematis dari variabel acak. Jika himpunan X adalah kumpulan bilangan acak dengan rata-rata probabilitas , maka untuk setiap sampel x saya dari koleksi ini = E( x saya) adalah harapan dari sampel ini.
Dalam praktiknya, perbedaan antara dan x (\displaystyle (\bar (x))) adalah bahwa adalah variabel tipikal karena Anda dapat melihat sampel daripada seluruh populasi. Oleh karena itu, jika sampel direpresentasikan secara acak (dalam istilah teori probabilitas), maka x (\displaystyle (\bar (x))) (tetapi bukan ) dapat diperlakukan sebagai variabel acak yang memiliki distribusi probabilitas pada sampel ( distribusi probabilitas rata-rata).
Kedua besaran ini dihitung dengan cara yang sama:
X = 1 n i = 1 n x i = 1 n (x 1 + + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
Jika sebuah X adalah variabel acak, maka ekspektasi matematis X dapat dianggap sebagai rata-rata aritmatika dari nilai-nilai dalam pengukuran kuantitas yang berulang X. Ini adalah manifestasi dari hukum bilangan besar. Oleh karena itu, mean sampel digunakan untuk memperkirakan ekspektasi matematis yang tidak diketahui.
Dalam aljabar dasar, terbukti bahwa mean n+ 1 angka di atas rata-rata n angka jika dan hanya jika angka baru lebih besar dari rata-rata lama, kurang jika dan hanya jika angka baru lebih kecil dari rata-rata, dan tidak berubah jika dan hanya jika angka baru sama dengan rata-rata. Lebih n, semakin kecil perbedaan antara rata-rata baru dan lama.
Perhatikan bahwa ada beberapa "sarana" lain yang tersedia, termasuk mean hukum pangkat, mean Kolmogorov, mean harmonik, mean aritmatika-geometris, dan berbagai mean bobot (misalnya, mean bobot aritmatika, mean bobot geometrik, mean bobot harmonik) .
Contoh
- Untuk tiga angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 3:
- Untuk empat angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 4:
Atau lebih mudah 5+5=10, 10:2. Karena kita menambahkan 2 angka, artinya berapa banyak angka yang kita tambahkan, kita bagi sebanyak itu.
Variabel acak kontinu
Untuk nilai terdistribusi kontinu f (x) (\displaystyle f(x)) mean aritmatika pada interval [ a ; b ] (\displaystyle ) didefinisikan melalui integral tertentu:
F (x) [ a ; b ] = 1 b a a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
Beberapa masalah menggunakan rata-rata
Kurangnya ketangguhan
Artikel utama: Ketangguhan dalam statistikMeskipun rata-rata aritmatika sering digunakan sebagai sarana atau tren sentral, konsep ini tidak berlaku untuk statistik yang kuat, yang berarti bahwa rata-rata aritmatika sangat dipengaruhi oleh "deviasi besar". Patut dicatat bahwa untuk distribusi dengan kemiringan besar, rata-rata aritmatika mungkin tidak sesuai dengan konsep "rata-rata", dan nilai rata-rata dari statistik yang kuat (misalnya, median) dapat menggambarkan tren pusat dengan lebih baik.
Contoh klasiknya adalah perhitungan pendapatan rata-rata. Rata-rata aritmatika dapat disalahartikan sebagai median, yang dapat mengarah pada kesimpulan bahwa ada lebih banyak orang dengan pendapatan lebih dari yang sebenarnya. Pendapatan "rata-rata" ditafsirkan sedemikian rupa sehingga pendapatan sebagian besar orang mendekati angka ini. Pendapatan "rata-rata" ini (dalam arti rata-rata aritmatika) lebih tinggi daripada pendapatan kebanyakan orang, karena pendapatan tinggi dengan penyimpangan besar dari rata-rata membuat rata-rata aritmatika sangat miring (sebaliknya, pendapatan median "menolak" kemiringan seperti itu). Namun, pendapatan "rata-rata" ini tidak mengatakan apa pun tentang jumlah orang yang mendekati pendapatan rata-rata (dan tidak mengatakan apa-apa tentang jumlah orang yang mendekati pendapatan modal). Namun, jika konsep "rata-rata" dan "mayoritas" dianggap enteng, maka orang bisa salah menyimpulkan bahwa kebanyakan orang memiliki pendapatan lebih tinggi dari yang sebenarnya. Misalnya, laporan tentang pendapatan bersih "rata-rata" di Medina, Washington, yang dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari semua pendapatan bersih tahunan penduduk, akan memberikan angka yang sangat tinggi karena Bill Gates. Perhatikan sampel (1, 2, 2, 2, 3, 9). Rata-rata aritmatika adalah 3,17, tetapi lima dari enam nilai berada di bawah rata-rata ini.
Bunga majemuk
Artikel utama: ROIJika angka berkembang biak, tapi tidak melipat, Anda perlu menggunakan mean geometrik, bukan mean aritmatika. Paling sering, kejadian ini terjadi ketika menghitung laba atas investasi di bidang keuangan.
Misalnya, jika saham turun 10% di tahun pertama dan naik 30% di tahun kedua, maka salah menghitung kenaikan "rata-rata" selama dua tahun ini sebagai mean aritmatika (−10% + 30%) / 2 = 10%; rata-rata yang benar dalam hal ini diberikan oleh tingkat pertumbuhan tahunan majemuk, dari mana pertumbuhan tahunan hanya sekitar 8,16653826392% 8,2%.
Alasan untuk ini adalah bahwa persentase memiliki titik awal baru setiap kali: 30% adalah 30% dari angka yang kurang dari harga pada awal tahun pertama: jika saham mulai dari $30 dan turun 10%, nilainya $27 pada awal tahun kedua. Jika stok naik 30%, nilainya $35,1 pada akhir tahun kedua. Rata-rata aritmatika dari pertumbuhan ini adalah 10%, tetapi karena stok hanya tumbuh sebesar $5,1 dalam 2 tahun, peningkatan rata-rata 8,2% memberikan hasil akhir sebesar $35,1:
[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Jika kita menggunakan rata-rata aritmatika 10% dengan cara yang sama, kita tidak akan mendapatkan nilai sebenarnya: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
Bunga majemuk pada akhir tahun 2: 90% * 130% = 117% , yaitu total kenaikan 17%, dan rata-rata bunga majemuk tahunan adalah 117% 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \kira-kira 108,2\%) , yaitu, peningkatan tahunan rata-rata 8,2%.
Petunjuk arah
Artikel utama: Statistik tujuanSaat menghitung rata-rata aritmatika dari beberapa variabel yang berubah secara siklis (misalnya, fase atau sudut), perhatian khusus harus diberikan. Misalnya, rata-rata dari 1° dan 359° adalah 1 + 359 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Jumlah ini salah karena dua alasan.
- Pertama, ukuran sudut hanya ditentukan untuk rentang dari 0° hingga 360° (atau dari 0 hingga 2π bila diukur dalam radian). Jadi, pasangan bilangan yang sama dapat ditulis sebagai (1° dan 1°) atau sebagai (1° dan 719°). Rata-rata setiap pasangan akan berbeda: 1 + (− 1 ) 2 = 0 (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 + 719 2 = 360 (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
- Kedua, dalam hal ini, nilai 0° (setara dengan 360°) akan menjadi rata-rata terbaik secara geometris, karena angka-angka tersebut menyimpang kurang dari 0° daripada nilai lainnya (nilai 0° memiliki varians terkecil). Membandingkan:
- angka 1° menyimpang dari 0° hanya sebesar 1°;
- angka 1° menyimpang dari rata-rata yang dihitung 180° sebesar 179°.
Nilai rata-rata untuk variabel siklik, dihitung menurut rumus di atas, akan digeser secara artifisial relatif terhadap rata-rata nyata ke tengah rentang numerik. Karena itu, rata-rata dihitung dengan cara yang berbeda, yaitu, angka dengan varians terkecil (titik tengah) dipilih sebagai nilai rata-rata. Juga, alih-alih mengurangkan, jarak modulo (yaitu, jarak keliling) digunakan. Misalnya, jarak modular antara 1° dan 359° adalah 2°, bukan 358° (pada lingkaran antara 359° dan 360°==0° - satu derajat, antara 0° dan 1° - juga 1°, secara total - 2 °).
Rata-rata tertimbang - apa itu dan bagaimana menghitungnya?
Dalam proses belajar matematika, siswa berkenalan dengan konsep mean aritmatika. Di masa depan, dalam statistik dan beberapa ilmu lainnya, siswa juga dihadapkan pada perhitungan rata-rata lainnya. Apa yang bisa mereka dan bagaimana mereka berbeda satu sama lain?
Rata-rata: Arti dan Perbedaan
Tidak selalu indikator yang akurat memberikan pemahaman tentang situasi. Untuk menilai situasi ini atau itu, kadang-kadang perlu untuk menganalisis sejumlah besar angka. Dan kemudian rata-rata datang untuk menyelamatkan. Mereka memungkinkan Anda untuk menilai situasi secara umum.
Sejak masa sekolah, banyak orang dewasa mengingat keberadaan mean aritmatika. Sangat mudah untuk menghitung - jumlah barisan n suku habis dibagi n. Artinya, jika Anda perlu menghitung rata-rata aritmatika dalam urutan nilai 27, 22, 34 dan 37, maka Anda perlu menyelesaikan ekspresi (27 + 22 + 34 + 37) / 4, karena 4 nilai \u200b\u200bdigunakan dalam perhitungan. Dalam hal ini, nilai yang diinginkan akan sama dengan 30.
Seringkali, sebagai bagian dari kursus sekolah, rata-rata geometrik juga dipelajari. Perhitungan nilai ini didasarkan pada ekstraksi akar derajat ke-n dari hasil kali n suku. Jika kita mengambil angka yang sama: 27, 22, 34 dan 37, maka hasil perhitungannya adalah 29,4.
Rata-rata harmonik di sekolah pendidikan umum biasanya bukan subjek studi. Namun, itu cukup sering digunakan. Nilai ini adalah kebalikan dari rata-rata aritmatika dan dihitung sebagai hasil bagi dari n - jumlah nilai dan jumlah 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Jika kita kembali mengambil deret angka yang sama untuk perhitungan, maka harmoniknya adalah 29,6.
Rata-rata Tertimbang: Fitur
Namun, semua nilai di atas mungkin tidak digunakan di mana-mana. Misalnya, dalam statistik, ketika menghitung beberapa nilai rata-rata, "bobot" dari setiap angka yang digunakan dalam perhitungan memainkan peran penting. Hasilnya lebih terbuka dan benar karena memperhitungkan lebih banyak informasi. Kelompok nilai ini secara kolektif disebut sebagai "rata-rata tertimbang". Mereka tidak lulus di sekolah, jadi ada baiknya memikirkannya lebih detail.
Pertama-tama, perlu dijelaskan apa yang dimaksud dengan "bobot" dari suatu nilai tertentu. Cara termudah untuk menjelaskan ini adalah dengan contoh spesifik. Suhu tubuh setiap pasien diukur dua kali sehari di rumah sakit. Dari 100 pasien di berbagai departemen rumah sakit, 44 akan memiliki suhu normal - 36,6 derajat. 30 lainnya akan memiliki nilai yang meningkat - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, dan dua sisanya - 40. Dan jika kita mengambil mean aritmatika, maka nilai ini secara umum untuk rumah sakit akan lebih dari 38 derajat ! Tetapi hampir setengah dari pasien memiliki suhu yang benar-benar normal. Dan di sini akan lebih tepat untuk menggunakan rata-rata tertimbang, dan "bobot" dari setiap nilai adalah jumlah orang. Dalam hal ini, hasil perhitungan akan menjadi 37,25 derajat. Perbedaannya jelas.
Dalam kasus perhitungan rata-rata tertimbang, "berat" dapat diambil sebagai jumlah pengiriman, jumlah orang yang bekerja pada hari tertentu, secara umum, apa pun yang dapat diukur dan mempengaruhi hasil akhir.
Varietas
Rata-rata tertimbang sesuai dengan rata-rata aritmatika yang dibahas di awal artikel. Namun, nilai pertama, seperti yang telah disebutkan, juga memperhitungkan bobot setiap angka yang digunakan dalam perhitungan. Selain itu juga terdapat nilai geometrik dan harmonik berbobot.
Ada lagi variasi menarik yang digunakan dalam rangkaian angka. Ini adalah rata-rata bergerak tertimbang. Atas dasar itulah tren dihitung. Selain nilai itu sendiri dan bobotnya, periodisitas juga digunakan di sana. Dan saat menghitung nilai rata-rata di beberapa titik waktu, nilai untuk periode waktu sebelumnya juga diperhitungkan.
Menghitung semua nilai ini tidak terlalu sulit, tetapi dalam praktiknya, hanya rata-rata tertimbang yang biasa digunakan.
Metode perhitungan
Di era komputerisasi, tidak perlu lagi menghitung rata-rata tertimbang secara manual. Namun, akan berguna untuk mengetahui rumus perhitungan sehingga Anda dapat memeriksa dan, jika perlu, mengoreksi hasil yang diperoleh.
Akan lebih mudah untuk mempertimbangkan perhitungan pada contoh tertentu.
Penting untuk mengetahui berapa upah rata-rata di perusahaan ini, dengan mempertimbangkan jumlah pekerja yang menerima gaji tertentu.
Jadi, perhitungan rata-rata tertimbang dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Misalnya, perhitungannya menjadi:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Jelas, tidak ada kesulitan khusus dalam menghitung rata-rata tertimbang secara manual. Rumus untuk menghitung nilai ini di salah satu aplikasi paling populer dengan rumus - Excel - terlihat seperti fungsi SUMPRODUCT (rangkaian angka; rangkaian bobot) / SUM (rangkaian bobot).
Bagaimana cara mencari nilai rata-rata di excel?
Bagaimana cara mencari mean aritmatika di excel?
Vladimir09854
Mudah sekali. Untuk menemukan nilai rata-rata di excel, Anda hanya perlu 3 sel. Yang pertama kami menulis satu nomor, yang kedua - yang lain. Dan di sel ketiga, kita akan mencetak rumus yang akan memberi kita nilai rata-rata antara dua angka ini dari sel pertama dan kedua. Jika sel No 1 disebut A1, sel No 2 disebut B1, maka di sel dengan rumus Anda perlu menulis seperti ini:
Rumus ini menghitung rata-rata aritmatika dari dua angka.
Untuk keindahan perhitungan kami, kami dapat menyorot sel dengan garis, dalam bentuk piring.
Ada juga fungsi di Excel sendiri untuk menentukan nilai rata-rata, tetapi saya menggunakan metode kuno dan memasukkan rumus yang saya butuhkan. Jadi, saya yakin Excel akan menghitung persis seperti yang saya butuhkan, dan tidak akan menghasilkan semacam pembulatan sendiri.
M3sergey
Ini sangat mudah jika data sudah dimasukkan ke dalam sel. Jika Anda hanya tertarik pada suatu angka, pilih saja rentang / rentang yang diinginkan, dan nilai jumlah angka-angka ini, rata-rata aritmatika dan jumlahnya akan muncul di bilah status di kanan bawah.
Anda dapat memilih sel kosong, klik pada segitiga (daftar drop-down) "Autosum" dan pilih "Rata-rata" di sana, setelah itu Anda akan setuju dengan kisaran yang diusulkan untuk perhitungan, atau pilih sendiri.
Terakhir, Anda dapat menggunakan rumus secara langsung - klik "Sisipkan Fungsi" di sebelah bilah rumus dan alamat sel. Fungsi AVERAGE berada dalam kategori "Statistik", dan mengambil sebagai argumen baik angka maupun referensi sel, dll. Di sana Anda juga dapat memilih opsi yang lebih kompleks, misalnya, AVERAGEIF - penghitungan rata-rata berdasarkan kondisi.
Cari rata-rata di excel adalah tugas yang cukup sederhana. Di sini Anda perlu memahami apakah Anda ingin menggunakan nilai rata-rata ini dalam beberapa rumus atau tidak.
Jika Anda hanya perlu mendapatkan nilai, maka cukup memilih rentang angka yang diperlukan, setelah itu excel akan secara otomatis menghitung nilai rata-rata - itu akan ditampilkan di bilah status, tajuk "Rata-rata".
Jika Anda ingin menggunakan hasil dalam rumus, Anda dapat melakukan ini:
1) Jumlahkan sel menggunakan fungsi SUM dan bagi semuanya dengan jumlah angka.
2) Pilihan yang lebih tepat adalah dengan menggunakan fungsi khusus yang disebut RATA-RATA. Argumen untuk fungsi ini dapat berupa angka yang diberikan secara berurutan, atau rentang angka.
Vladimir Tikhonov
lingkari nilai-nilai yang akan digunakan dalam perhitungan, klik tab "Rumus", di sana Anda akan melihat "JumlahOtomatis" di sebelah kiri dan di sebelahnya segitiga mengarah ke bawah. klik pada segitiga ini dan pilih "Rata-rata". Voila, done) di bagian bawah kolom Anda akan melihat nilai rata-rata :)
Ekaterina Mutalapova
Mari kita mulai dari awal dan berurutan. Apa artinya rata-rata?
Nilai rata-rata adalah nilai yang merupakan rata-rata aritmatika, yaitu. dihitung dengan menambahkan satu set angka dan kemudian membagi jumlah total angka dengan jumlah mereka. Misalnya, untuk angka 2, 3, 6, 7, 2 menjadi 4 (jumlah angka 20 dibagi dengan angka 5)
Dalam spreadsheet Excel, bagi saya pribadi, cara termudah adalah menggunakan rumus =AVERAGE. Untuk menghitung nilai rata-rata, Anda perlu memasukkan data ke dalam tabel, tulis fungsi =AVERAGE() di bawah kolom data, dan dalam tanda kurung menunjukkan kisaran angka dalam sel, menyorot kolom dengan data. Setelah itu, tekan ENTER, atau cukup klik kiri pada sel mana pun. Hasilnya akan ditampilkan di sel di bawah kolom. Sepintas, deskripsinya tidak dapat dipahami, tetapi sebenarnya hanya dalam hitungan menit.
Petualang 2000
Program Excel memiliki banyak segi, jadi ada beberapa opsi yang memungkinkan Anda menemukan rata-rata:
Pilihan pertama. Anda cukup menjumlahkan semua sel dan membaginya dengan jumlah mereka;
Opsi kedua. Gunakan perintah khusus, tulis di sel yang diperlukan rumus "= RATA-RATA (dan di sini tentukan rentang sel)";
Opsi ketiga. Jika Anda memilih rentang yang diperlukan, perhatikan bahwa pada halaman di bawah ini, nilai rata-rata dalam sel ini juga ditampilkan.
Jadi, ada banyak cara untuk menemukan nilai rata-rata, Anda hanya perlu memilih yang terbaik untuk Anda dan menggunakannya terus-menerus.
Di Excel, menggunakan fungsi AVERAGE, Anda dapat menghitung mean aritmatika sederhana. Untuk melakukan ini, Anda harus memasukkan sejumlah nilai. Tekan sama dan pilih dalam kategori Statistik, di antaranya pilih fungsi RATA-RATA
Selain itu, dengan menggunakan rumus statistik, Anda dapat menghitung rata-rata tertimbang aritmatika, yang dianggap lebih akurat. Untuk menghitungnya, kita membutuhkan nilai indikator dan frekuensinya.
Bagaimana menemukan rata-rata di Excel?
Situasinya adalah ini. Ada tabel berikut:
Kolom yang diarsir dengan warna merah berisi nilai numerik dari nilai untuk mata pelajaran. Di kolom "Rata-rata", Anda perlu menghitung nilai rata-ratanya.
Masalahnya adalah ini: total ada 60-70 objek dan beberapa di antaranya ada di lembar lain.
Saya mencari di dokumen lain, rata-rata sudah dihitung, dan di sel ada rumus seperti
=="nama lembar"!|E12
tapi ini dilakukan oleh beberapa programmer yang dipecat.
Katakan padaku, tolong, siapa yang mengerti ini.
Hector
Di baris fungsi, Anda memasukkan "RATA-RATA" dari fungsi yang diusulkan dan memilih dari mana mereka perlu dihitung (B6: N6) untuk Ivanov, misalnya. Saya tidak tahu pasti tentang lembar tetangga, tetapi yang pasti ini terkandung dalam bantuan Windows standar
Beri tahu saya cara menghitung nilai rata-rata di Word
Tolong beri tahu saya cara menghitung nilai rata-rata di Word. Yaitu, nilai rata-rata dari peringkat, dan bukan jumlah orang yang menerima peringkat. 
Yulia pavlova
Word dapat melakukan banyak hal dengan makro. Tekan ALT+F11 dan tulis program makro..
Selain itu, Insert-Object... akan memungkinkan Anda menggunakan program lain, bahkan Excel, untuk membuat lembar dengan tabel di dalam dokumen Word.
Tetapi dalam hal ini, Anda perlu menuliskan angka Anda di kolom tabel, dan meletakkan rata-rata di sel bawah dari kolom yang sama, bukan?
Untuk melakukan ini, masukkan bidang ke dalam sel bawah.
Sisipkan-Field...-Formula
Konten lapangan
[=RATA-RATA(ATAS)]
mengembalikan rata-rata jumlah sel di atas.
Jika bidang dipilih dan tombol kanan mouse ditekan, maka dapat Diperbarui jika angkanya telah berubah,
lihat kode atau nilai bidang, ubah kode langsung di bidang.
Jika terjadi kesalahan, hapus seluruh bidang dalam sel dan buat kembali.
RATA-RATA berarti rata-rata, DI ATAS - tentang, yaitu deretan sel di atas.
Saya sendiri tidak mengetahui semua ini, tetapi saya dengan mudah menemukannya di BANTUAN, tentu saja, sedikit berpikir.
Untuk menemukan nilai rata-rata di Excel (apakah itu numerik, tekstual, persentase atau nilai lainnya), ada banyak fungsi. Dan masing-masing memiliki karakteristik dan kelebihannya sendiri. Bagaimanapun, kondisi tertentu dapat diatur dalam tugas ini.
Misalnya, nilai rata-rata serangkaian angka di Excel dihitung menggunakan fungsi statistik. Anda juga dapat memasukkan rumus Anda sendiri secara manual. Mari kita pertimbangkan berbagai opsi.
Bagaimana menemukan rata-rata aritmatika angka?
Untuk menemukan mean aritmatika, Anda menambahkan semua angka dalam himpunan dan membagi jumlahnya dengan angka tersebut. Misalnya, nilai siswa dalam ilmu komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Apa yang berlaku untuk seperempat: 4. Kami menemukan rata-rata aritmatika menggunakan rumus: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Bagaimana melakukannya dengan cepat menggunakan fungsi Excel? Ambil contoh serangkaian angka acak dalam sebuah string:
Atau: aktifkan sel dan cukup masukkan rumus secara manual: =AVERAGE(A1:A8).
Sekarang mari kita lihat apa lagi yang bisa dilakukan fungsi AVERAGE.
Temukan rata-rata aritmatika dari dua angka pertama dan tiga angka terakhir. Rumus: =AVERAGE(A1:B1;F1:H1). Hasil:
Rata-rata berdasarkan kondisi
Kondisi untuk menemukan mean aritmatika dapat berupa kriteria numerik atau kriteria teks. Kami akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().
Temukan rata-rata aritmatika dari angka yang lebih besar dari atau sama dengan 10.
Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Hasil penggunaan fungsi AVERAGEIF pada kondisi ">=10": Argumen ketiga - "Rentang rata-rata" - dihilangkan. Pertama, tidak wajib. Kedua, rentang yang diuraikan oleh program HANYA berisi nilai numerik. Dalam sel yang ditentukan dalam argumen pertama, pencarian akan dilakukan sesuai dengan kondisi yang ditentukan dalam argumen kedua.
Perhatian! Kriteria pencarian dapat ditentukan dalam sel. Dan dalam rumus untuk membuat referensi untuk itu.
Mari kita cari nilai rata-rata angka dengan kriteria teks. Misalnya, penjualan rata-rata produk "meja".
Fungsinya akan terlihat seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Rentang - kolom dengan nama produk. Kriteria pencarian adalah tautan ke sel dengan kata "tabel" (Anda dapat memasukkan kata "tabel" alih-alih tautan A7). Rentang rata-rata - sel-sel dari mana data akan diambil untuk menghitung nilai rata-rata.
Sebagai hasil dari menghitung fungsi, kami memperoleh nilai berikut:
Perhatian! Untuk kriteria teks (kondisi), rentang rata-rata harus ditentukan.
Bagaimana cara menghitung harga rata-rata tertimbang di Excel?
Bagaimana kita mengetahui harga rata-rata tertimbang?
Rumus: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Dengan menggunakan rumus SUMPRODUCT, kita mengetahui total pendapatan setelah penjualan seluruh kuantitas barang. Dan fungsi SUM - meringkas jumlah barang. Dengan membagi total pendapatan dari penjualan barang dengan jumlah total unit barang, kami menemukan harga rata-rata tertimbang. Indikator ini memperhitungkan "berat" dari setiap harga. Bagiannya dalam total massa nilai.
Deviasi standar: rumus di Excel
Bedakan antara simpangan baku untuk populasi umum dan untuk sampel. Dalam kasus pertama, ini adalah akar dari varians umum. Yang kedua, dari varians sampel.
Untuk menghitung indikator statistik ini, rumus dispersi disusun. Akar diambil darinya. Tetapi di Excel ada fungsi yang sudah jadi untuk menemukan standar deviasi.
Standar deviasi terkait dengan skala sumber data. Ini tidak cukup untuk representasi figuratif dari variasi rentang yang dianalisis. Untuk mendapatkan tingkat penyebaran relatif dalam data, koefisien variasi dihitung:
simpangan baku / mean aritmatika
Rumus di Excel terlihat seperti ini:
STDEV (rentang nilai) / RATA-RATA (rentang nilai).
Koefisien variasi dihitung sebagai persentase. Oleh karena itu, kami mengatur format persentase di dalam sel.
Ingat!
Ke cari rata-rata aritmatikanya, Anda perlu menambahkan semua angka dan membagi jumlah mereka dengan nomor mereka.
Tentukan mean aritmatika dari 2, 3 dan 4 .
Mari kita tunjukkan mean aritmatika dengan huruf "m". Dengan definisi di atas, kami menemukan jumlah semua angka.
Bagilah jumlah yang dihasilkan dengan jumlah angka yang diambil. Kami memiliki tiga nomor.
Akibatnya, kita mendapatkan rumus rata-rata aritmatika:
Untuk apa arti aritmatika?
Selain fakta bahwa itu selalu ditawarkan untuk ditemukan di kelas, menemukan mean aritmatika sangat berguna dalam kehidupan.
Misalnya, Anda memutuskan untuk menjual bola sepak. Tetapi karena Anda baru dalam bisnis ini, sama sekali tidak dapat dipahami dengan harga berapa Anda menjual bola.
Kemudian Anda memutuskan untuk mencari tahu berapa harga yang sudah dijual pesaing Anda di daerah Anda. Cari tahu harga di toko dan buat meja.
Harga bola di toko ternyata sangat berbeda. Berapa harga yang harus kita pilih untuk menjual bola sepak?
Jika kami memilih yang terendah (290 rubel), maka kami akan menjual barang dengan rugi. Jika Anda memilih yang tertinggi (360 rubel), maka pembeli tidak akan membeli bola sepak dari kami.
Kami membutuhkan harga rata-rata. Di sini datang untuk menyelamatkan rata-rata.
Hitung rata-rata aritmatika dari harga bola sepak:
harga rata-rata =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
menggosok.960
3
Jadi, kami mendapatkan harga rata-rata (320 rubel), di mana kami dapat menjual bola sepak tidak terlalu murah dan tidak terlalu mahal.
Kecepatan bergerak rata-rata
Berhubungan erat dengan mean aritmatika adalah konsep kecepatan rata-rata.
Mengamati pergerakan lalu lintas di kota, Anda dapat melihat bahwa mobil berakselerasi dan melaju dengan kecepatan tinggi, kemudian melambat dan melaju dengan kecepatan rendah.
Ada banyak bagian seperti itu di sepanjang rute kendaraan. Oleh karena itu, untuk memudahkan perhitungan, konsep kecepatan rata-rata digunakan.
Ingat!
Kecepatan rata-rata gerakan adalah total jarak yang ditempuh dibagi dengan total waktu gerakan.
Pertimbangkan masalah untuk kecepatan rata-rata.
Tugas nomor 1503 dari buku teks "Vilenkin Grade 5"
Mobil menempuh 3,2 jam di jalan raya dengan kecepatan 90 km/jam, kemudian 1,5 jam di jalan tanah dengan kecepatan 45 km/jam, dan akhirnya 0,3 jam di jalan pedesaan dengan kecepatan 30 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil untuk seluruh perjalanan.
Untuk menghitung kecepatan rata-rata gerakan, Anda perlu mengetahui seluruh jarak yang ditempuh oleh mobil, dan seluruh waktu mobil itu bergerak.
S 1 \u003d V 1 t 1S 1 \u003d 90 3.2 \u003d 288 (km)
- jalan raya.S 2 \u003d V 2 t 2
S 2 \u003d 45 1,5 \u003d 67,5 (km) - jalan tanah.
S 3 \u003d V 3 t 3
S 3 \u003d 30 0,3 \u003d 9 (km) - jalan pedesaan.
S = S 1 + S 2 + S 3
S \u003d 288 + 67,5 + 9 \u003d 364.5 (km) - seluruh jalur yang dilalui mobil.
T \u003d t 1 + t 2 + t 3
T \u003d 3.2 + 1.5 + 0.3 \u003d 5 (h) - sepanjang waktu.
V cf \u003d S: t
V cf \u003d 364.5: 5 \u003d 72,9 (km / jam) - kecepatan rata-rata mobil.
Jawaban: V av = 72,9 (km / jam) - kecepatan rata-rata mobil.
Rata-rata aritmatika - indikator statistik yang menunjukkan nilai rata-rata dari larik data yang diberikan. Indikator semacam itu dihitung sebagai pecahan, yang pembilangnya adalah jumlah dari semua nilai larik, dan penyebutnya adalah angkanya. Rata-rata aritmatika adalah koefisien penting yang digunakan dalam perhitungan rumah tangga.
Arti dari koefisien
Rata-rata aritmatika adalah indikator dasar untuk membandingkan data dan menghitung nilai yang dapat diterima. Misalnya, sekaleng bir dari produsen tertentu dijual di toko yang berbeda. Tetapi di satu toko harganya 67 rubel, di toko lain - 70 rubel, di toko ketiga - 65 rubel, dan di toko terakhir - 62 rubel. Ada kisaran harga yang agak besar, sehingga pembeli akan tertarik dengan biaya rata-rata sekaleng, sehingga ketika membeli suatu produk ia dapat membandingkan biayanya. Rata-rata, sekaleng bir di kota memiliki harga:
Harga rata-rata = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubel.
Mengetahui harga rata-rata, mudah untuk menentukan di mana menguntungkan untuk membeli barang, dan di mana Anda harus membayar lebih.
Rata-rata aritmatika selalu digunakan dalam perhitungan statistik dalam kasus di mana kumpulan data homogen dianalisis. Pada contoh di atas, ini adalah harga sekaleng bir dengan merek yang sama. Namun, kami tidak dapat membandingkan harga bir dari produsen yang berbeda atau harga bir dan limun, karena dalam hal ini penyebaran nilai akan lebih besar, harga rata-rata akan kabur dan tidak dapat diandalkan, dan arti perhitungan yang sebenarnya akan terdistorsi ke karikatur "suhu rata-rata di rumah sakit." Untuk menghitung array data heterogen, rata-rata tertimbang aritmatika digunakan, ketika setiap nilai menerima faktor pembobotannya sendiri.
Menghitung mean aritmatika
Rumus untuk perhitungannya sangat sederhana:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
di mana an adalah nilai kuantitas, n adalah jumlah total nilai.
Indikator ini bisa digunakan untuk apa? Penggunaan pertama dan jelas adalah dalam statistik. Hampir setiap studi statistik menggunakan mean aritmatika. Ini bisa berupa usia rata-rata pernikahan di Rusia, nilai rata-rata dalam mata pelajaran untuk seorang siswa, atau pengeluaran rata-rata untuk bahan makanan per hari. Seperti disebutkan di atas, tanpa memperhitungkan bobot, perhitungan rata-rata dapat memberikan nilai yang aneh atau tidak masuk akal.
Misalnya, Presiden Federasi Rusia membuat pernyataan bahwa, menurut statistik, gaji rata-rata orang Rusia adalah 27.000 rubel. Bagi kebanyakan orang di Rusia, tingkat gaji ini tampak tidak masuk akal. Tidak mengherankan jika perhitungannya memperhitungkan pendapatan oligarki, kepala perusahaan industri, bankir besar di satu sisi dan gaji guru, petugas kebersihan, dan penjual di sisi lain. Bahkan gaji rata-rata dalam satu spesialisasi, misalnya, seorang akuntan, akan memiliki perbedaan serius di Moskow, Kostroma, dan Yekaterinburg.
Bagaimana menghitung rata-rata untuk data heterogen
Dalam situasi penggajian, penting untuk mempertimbangkan bobot setiap nilai. Artinya, gaji para oligarki dan bankir akan diberi bobot, misalnya 0,00001, dan gaji wiraniaga 0,12. Ini adalah angka dari langit-langit, tetapi secara kasar menggambarkan prevalensi oligarki dan salesman dalam masyarakat Rusia.
Dengan demikian, untuk menghitung rata-rata rata-rata atau nilai rata-rata dalam array data yang heterogen, diperlukan rata-rata tertimbang aritmatika. Jika tidak, Anda akan menerima gaji rata-rata di Rusia pada level 27.000 rubel. Jika Anda ingin mengetahui nilai rata-rata Anda dalam matematika atau jumlah rata-rata gol yang dicetak oleh pemain hoki yang dipilih, maka kalkulator rata-rata aritmatika akan cocok untuk Anda.
Program kami adalah kalkulator sederhana dan nyaman untuk menghitung mean aritmatika. Anda hanya perlu memasukkan nilai parameter untuk melakukan perhitungan.
Mari kita lihat beberapa contoh
Perhitungan Nilai Rata-rata
Banyak guru menggunakan metode rata-rata aritmatika untuk menentukan nilai tahunan dalam suatu mata pelajaran. Mari kita bayangkan bahwa seorang anak mendapat nilai seperempat berikut dalam matematika: 3, 3, 5, 4. Berapa nilai tahunan yang akan diberikan guru kepadanya? Mari kita menggunakan kalkulator dan menghitung rata-rata aritmatika. Pertama, pilih jumlah bidang yang sesuai dan masukkan nilai nilai di sel yang muncul:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Guru akan membulatkan nilai yang menguntungkan siswa, dan siswa akan menerima empat yang solid untuk tahun ini.
Perhitungan manisan yang dimakan
Mari kita ilustrasikan beberapa absurditas mean aritmatika. Bayangkan Masha dan Vova memiliki 10 permen. Masha makan 8 permen, dan Vova hanya 2. Berapa banyak permen yang rata-rata dimakan setiap anak? Dengan menggunakan kalkulator, mudah untuk menghitung bahwa rata-rata, anak-anak makan masing-masing 5 permen, yang sama sekali tidak benar dan masuk akal. Contoh ini menunjukkan bahwa rata-rata aritmatika penting untuk kumpulan data yang bermakna.
Kesimpulan
Perhitungan mean aritmatika banyak digunakan di banyak bidang ilmiah. Indikator ini populer tidak hanya dalam perhitungan statistik, tetapi juga dalam fisika, mekanika, ekonomi, kedokteran atau keuangan. Gunakan kalkulator kami sebagai asisten untuk memecahkan masalah rata-rata aritmatika.
