Презентація з осьової та центральної симетрії. Презентація до уроку "осьова та центральна симетрія". Фігури, що мають одну віссю симетрії

Комп'ютерна презентація до уроку математики на тему «Осіва симетрія», 6 клас.

Вчитель математики: Прийма Т.Б.

МОУ ЗОШ №4 із поглибленим вивченням окремих предметів

м.Батайськ

Вступ.
Великі про симетрію.
Осьова симетрія.
Симетрія у природі.
Загадкові сніжинки.
Симетрія людини.
Висновок.

Симетрія– це ідея, за допомогою якої людина століттями намагалася пояснити та створити порядок, красу та досконалість.

ВСТУП

Принципи симетрії відіграють важливу роль у фізиці та математиці, хімії та біології, техніці та архітектурі, живописі та скульптурі, поезії та музиці.

Закони природи, що управляють невичерпною у своєму різноманітті картиною явищ, своєю чергою, також підпорядковуються принципам симетрії.

ВЕЛИКІ ПРО СИМЕТРІЮ…

Термін «симетрія»придумав скульптор Піфагор Регійський .
Древні грекивважали, що Всесвіт симетричний просто тому, що він прекрасний.
Першу наукову школув історії людства створив Піфагор Самоський .
«Симетрія – це якийсь «середній захід», - вважав Арістотель .
Римський лікар Гален(2 ст н. е.) під симетрією розумів спокій душі та врівноваженість.

Піфагор Самоський

Арістотель

Гален

Леонардо Да Вінчівважав, що головну роль картині грають пропорційність і гармонія, тісно пов'язані симетрією.
Альбрехт Дюрер(1471-1528 р.р.) стверджував, кожен художник має знати способи побудови правильних симетричних постатей.

Визначення

Термін «симетрія»(Від грец. Symmetria) - пропорційність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин.

Симетрія в широкому значенні – незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень.

Симетрія грає величезну роль мистецтво та архітектурі. Але її можна побачити і в музиці, і в поезії. Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, рослин і тварин.

Симетрія може зустрітися і в інших розділах математики, наприклад, при побудові графіків функцій.

Осьова симетрія

Дві точки, що лежать на одному перпендикулярі до даної прямої з різних боків і на однаковій відстані від неї, називаються симетричними щодо даної прямої.

Фігура називається симетричною щодо прямої a ,

якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо прямої атакож належить цій фігурі.

Фігури, що мають одну віссю симетрії

Кут

Рівностегновий

трикутник

Рівностегнова трапеція

Фігури, що мають дві осі симетрії

Прямокутник

Ромб

Фігури, що мають більше двох осей симетрії

Квадрат

Рівносторонній трикутник

Коло

Фігури, що не мають осьової симетрії

Довільний трикутник

Паралелограм

Неправильний багатокутник

точки, симетричної даної
відрізка, симетричного даному
трикутника, симетричного даному

Симетрія в природі

Уважне спостереження показує, що основу краси багатьох форм, створених природою, становить симетрія .

Загадкові сніжинки

Він сипле з неба дрібною крупою, літає навколо ліхтарів величезними пухнастими пластівцями,

стоїть стовпом у місячному світлі крижаними голками. Здавалося б, яка нісенітниця! Усього замерзла вода.

… але скільки питань виникає у людини, що дивиться на сніжинки.

Симетрія людини

Краса людського тіла обумовлена пропорційністю та симетрією.

Проте людська постать може бути асиметричною.

Будова внутрішніх органівлюдину не симетрично.

ВИСНОВОК

Природа в різних своїх творах, здавалося б, дуже далеких один від одного, може використовувати ті самі принципи.

І людина у своїх творах: живописі, скульптурі, архітектурі...

Основними принципами краси при цьому є пропорції та симетрія.

Визначення Симетрія (від грецьк. Symmetria – пропорційність), у сенсі – незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень. Симетрія грає величезну роль мистецтво та архітектурі. Але її можна побачити і в музиці, і в поезії. Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, рослин і тварин. Симетрія може зустрітися і в інших розділах математики, наприклад, при побудові графіків функцій.

Побудова відрізка, симетричного даному А з А В В O O" 1.ААс, АО=ОА. 2.ВВс, ВО=ОВ. 3. АВ - шуканий відрізок.

1. Відрізок АВ, перпендикулярний до прямої с, перетинає її в точці Про так, що АООВ. Чи симетричні точки А та В щодо прямої с? 2. Пряма а перетинає відрізок МК у його середині під кутом, відмінним від прямого. Чи симетричні точки М і К щодо прямої а? 3. Точки А і В розташовані в різних напівплощинах з межею р так, що відрізок АВ перпендикулярний прямий р і ділиться нею навпіл. Чи симетричні точки А та В щодо прямої р? Завдання

4. Щодо якої з координатних осей симетричні точки М(7;2) та К(-7;2)? 5. Точки А(5;…) та В(…;2) симетричні щодо осі Ох. Запишіть пропущені координати. 6. Точка А(-2;3), В - симетрична їй точка щодо осі Ох, точка С - симетрична точці щодо осі Оу. Знайдіть координати точки С. 7. Точка А(3;1), В – симетрична їй точка щодо прямої у = х. Знайдіть координати точки В. Завдання

8. Для кожного з випадків, представлених на малюнку, побудуйте точки А" та В", симетричні точкам А і В, щодо прямої с. В А з А В з АВ з Перевір себе

8. Для кожного з випадків, представлених на малюнку, побудуйте точки А" та В", симетричні точкам А і В щодо прямої с. В "В" АА "А" з А А "А" В "В" з АВ з А "А" В"

Висновок Симетрію можна знайти майже скрізь, якщо знати, як її шукати. Багато народів з найдавніших часів володіли уявленням про симетрію в широкому значенні – як про врівноваженість та гармонію. Творчість людей у всіх своїх проявах тяжіє до симетрії. За допомогою симетрії людина завжди намагалася, за словами німецького математика Германа Вейля, «осягнути і створити порядок, красу та досконалість».

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Математика "Осіва та центральна симетрії" Тема уроку

Симетрія в навколишньому світі Погляньте на сніжинку, метелика, морську зірку, листя рослин, павутинку - це лише деякі прояви симетрії в природі. Зображення на площині багатьох предметів навколишнього світу мають вісь симетрії або центр симетрії.

З симетрією ми часто зустрічаємося у мистецтві, архітектурі, техніці, побуті. Так фасади багатьох будівель мають осьову симетрію. У більшості випадків симетричні щодо осі або центру візерунки на килимах, тканинах, кімнатних шпалерах. Симетричні багато деталей механізмів.

Слово «симетрія» грецьке (συμμετρία), воно означає "пропорційність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин", незмінність при будь-яких перетвореннях.

Думки великих ... Стоячи перед чорною дошкою і малюючи на ній крейдою різні фігури, я раптом був уражений думкою: чому симетрія зрозуміла для ока? Що таке симетрія? Це вроджене почуття, — відповів я сам собі. Л.Н.Толстой. Російський художник Ілля Юхимович Рєпін Портрет письменника Л. Н. Толстого. 1887 р. http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

У японському місті Нікко знаходяться красиві ворота країни. Вони надзвичайно складні, з безліччю фронтонів та дивовижним різьбленням. Але в складному і майстерному малюнку на одній з колон деякі з його дрібних деталей вирізані догори ногами. В іншому малюнок повністю симетричний. Навіщо це було потрібно? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Як каже переказ, симетрію було порушено навмисно, щоб боги не запідозрили людину досконало та не розгнівалися на неї. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Центральна симетрія Центральна симетрія одна із видів симетрії. Фігура називається симетричною щодо точки O якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо точки O також належить цій фігурі. Точка O називається центром симетрії.

Точки А та А 1 називаються симетричними щодо точки О, якщо О – середина відрізка АА 1 А А 1 О АО = ОА 1 Точка О – центр симетрії Центральна симетрія

Центральна симетрія (алгоритм побудови) А А1 Точка А симетрична точці А1 щодо точки О. Про - центр симетрії. Зазначимо на аркуші паперу довільні точки O та A . Проведемо через точки пряму OA. На цій прямій відкладемо від точки O відрізок OA 1 , рівний відрізку AO , але по іншу сторону від точки O .

Фігури, симетричні щодо точки (приклади)

Якщо уважно розглянути дані орнаменти та фігури, можна помітити, що вони мають центр симетрії. Завдання. На малюнку зображені різні геометричні фігури. Виберіть їх ті, які мають центр симетрії, і зобразіть їх у тет-ради. Позначте центр симетрії та точки, симетричні відміченим точкам. б) в) г) а) д) е)

Центральна симетрія В1 А1 С1 Завдання. Виконати побудову трикутника, симетричного даному, щодо точки O .

Завдання. Виконати побудову трапеції, симетричної даної щодо точки O . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 1) Проведемо від вершин трапеції через точку O промені AO, BO, CO, DO. 2) Побудуємо на променях точки, симетричні вершинам трапеції, щодо точки O . 3) З'єднаємо отримані точки.

Осьова симетрія Фігура називається симетричною щодо прямої a, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно прямої a також належить цій фігурі. Пряма a називається віссю симетрії фігури. Розгляньте дані фігури. Кожна з них складається як би з двох половинок, одна з яких є дзеркальним відображенням іншої. Кожну з цих фігур можна зігнути «наполовину» так, що ці половинки збігатимуться. Кажуть, що ці фігури симметричні щодо прямої - лінії згину.

Осьова симетрія Точки А і А 1 називаються симетричними щодо прямої а, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АА 1, а перпендикулярна АА 1 . А А1 а a – вісь симетрії. Точка А симетрична точці А1 щодо прямої а.

Осьова симетрія (алгоритм побудови) А А1 а 1) Проведемо через точку А пряму А O перпендикулярну осі симетрії a . 2) За допомогою циркуля відкладаємо на прямий А O відрізок O А 1 , рівний відрізку O А.

Фігури симетричні щодо прямої (приклади)

Вісь симетрії мають плоскі та просторові фігури. Наприклад: Деякі фігури мають не одну вісь симетрії. Завдання. З цих фігур виберіть ті, що мають вісь симетрії. Чи є серед них такі, що мають більше однієї осі симетрії? а) б) в) г) На аркуші паперу зображено «ялинку». Кінці її нижніх "гілок" позначені літерами A і A1. Якщо перегнути «ялинку» по прямій l то точки A і A 1 збігатимуться. Якщо подивитися на малюнок зверху, то точки A та A 1 будуть розташовані на пер-пендикулярі до прямої l по різні боки та на рівних відстанях від неї. Такі точки називають симметричними щодо прямої l .

B C А C1 B1 A1 а Осьова симетрія Завдання. Виконати побудову трикутника, симетричного даному щодо прямої a .

Завдання. Виконати побудову прямокутника, симетричного даному щодо прямої a . 1) Проведемо від вершин прямокутника прямі, перпендикулярні даній прямій a . 2) Побудуємо точки, симетричні вершин прямокутника. 3) З'єднаємо отримані точки.

№ 417 (а) 1 2 3 Відповідь: дві прямі.

№ 417 (б) 1 2 Відповідь: нескінченно багато осей симетрії (будь-яка пряма, перпендикулярна даній; сама пряма). № 417 (в) Відповідь: одна пряма. 3 4 5

№ 418 F А Б E Г O 1 2

№422 а) в) б) 1 2 Відповідь: так. Відповідь: ні. 3 4 Відповідь: так. г) 5 Відповідь: так.

№423 А О М Х К 1 Відповідь: О, Х.

Розподіліть дані фігури по трьох стовпчиках таблиці: «Фігури, що мають центральну симетрію», «Фігури, що мають осьову симетрію», «Фігури, що мають обидві симетрії». 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Фігури, що мають центральну симетрію Фігури, що мають осьову симетрію Фігури, що мають обидві симетрії 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 10 , 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Домашнє завданняп.47, усно відповісти на запитання №16-20 (с. 115 підручника); №416; №420.

Тема «Восьова симетрія»

Олійникова Галина Михайлівна,

Муніципальний казенний загальноосвітній заклад «Яблоченська середня загальноосвітня школа»

Хохольського муніципального району Воронезької області

«Математика виявляє порядок, симетрію та визначеність, а це найважливіші види прекрасного».

Аристотель (384 - 322гг до н.е.)

Технологія проблемного навчання

Предмет «Математика»

Мета уроку:організація продуктивної діяльності учнів, спрямованої на досягнення ними наступних результатів:

метапредметних результатів:

у пізнавальній діяльності:

допомогти учням усвідомити соціальну, практичну та особисту значимість навчального матеріалу;

використовувати для пізнання навколишнього світу різних методів (спостереження, вимір, досвід, експеримент, моделювання та ін.)

порівняння, зіставлення, класифікація предметів та об'єктів за одним або декількома запропонованими критеріями;

самостійне виконання різноманітних творчих робіт;

участь у проектній діяльності;

в інформаційно - комунікативної діяльності:

створення письмових висловлювань, що адекватно передають прослухану та прочитануінформацію із заданим ступенем згорнутості (коротко, вибірково,повно)

Приведення прикладурів, підбір аргументів, формулювання висновків;

відображення в уснійта письмовій формі результатів своєї діяльності;

у перефразувати думку (пояснювати «іншими словами»);

використання для вирішення пізнавальних та комунікативних завданьрізних джерел інформації, включаючи енциклопедії, словари, Інтернет-ресурси та інші бази даних;

у рефлексивній діяльності:

оцінювання своїх навчальних досягнень;

усвідомлене визначеннясфери своїх інтересів та можливостей;

володіння вміннями спільної діяльності: узгодженнята координація діяльність з іншими її учасниками; об'єктивне оцінювання свого внеску у вирішення загальних завдань колективу;

оцінювання своєї діяльності з погляду моральнихнорм та естетичних цінностей;

дотримання правил здорового способу життя

особистісних результатів:

вміти впевнено та легко виконувати геометричні побудови;

вміти висловлювати свої думки у письмовій формі;

вміти добре говорити та легко висловлювати свої думки;

формувати характер;

навчитися застосовувати отримані знання та навички до вирішення нових проблем;

міркувати логічно;

вміти фіксувати власні труднощі, виявляти їхню причину, будувати шляхи виходу із труднощів;

предметних результатів :

вміти будувати точки, фігури, симетричні дані;

наводити приклади симетричних об'єктів навколишньої дійсності;

провести дослідження з цієї теми у природі та архітектурі;

Освоєння способів діяльності, які застосовуються на уроці математики з інтеграцією в анатомію, біологію, екологію, культуру здорового способу життя, архітектуру.

Тип уроку:урок-дослідження.

Форми роботи:індивідуальна, парна, групова, фронтальна.

Устаткування: комп'ютерний кабінет з виходом в інтернет, проектор, екран, презентація, фігурки-жетони, малюнки, магніти, кольорова крейда; у кожного школяра папка з набором геометричних моделей, шкільні інструменти, кольоровий папір, кольорові олівці, ножиці.

Методи: пояснювально-ілюстративний, частково-пошуковий, дослідницький, проектний

Форми пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, індивідуальна

Попередньо учні з першого уроку теми «Осіва симетрія» групуються (за бажанням та інтересами) на 3 групи, рівні за чисельністю, таким чином, щоб у кожній групі були учні, які мають вдома вихід до Інтернету. Кожна група отримує завдання для міні-дослідження: симетрія у природі, анатомії людини та архітектурі.

Під час проведення уроку групи зберігаються. За кожну правильну відповідь команда отримує фігурку-жетон. Одна фігурка один бал. Команда, яка набрала найбільша кількістьбалів, отримує оцінку 5; дві інші проводять усередині групи самооцінку.

Актуалізація.

Ми живемо в стрімко - мінливому високотехнологічному, інформаційному суспільстві, і не замислюємося, чому деякі навколишні предмети і явища пробуджують почуття прекрасного, а інші ні.

Влітку – сонечко. Осіннє жовте листя на деревах або листя, що опало на землю - дуже красиві. А взимку? - Сніжинки.

Ми йдемо вулицею і раптом уповільнимо крок, побачивши пропорційну і гарну будівлю.

Повз проходить безліч людей, а кожен з нас зверне увагу на когось одного і скаже: «Ця людина гарна і гармонійна».

Цей ланцюжок можна продовжувати, але ми зараз говоримо про щось єдине: про красу, гармонію та пропорційність живої та неживої природи.

Я запрошую (прошу підійти спеціально підготовлену) ученицю цього класу. Діти звертають увагу на симетричну зачіску, сережки, блузку, шаль із симетричним малюнком.

Сьогодні у нас у гостях ваша однокласниця і вона називається…

- "Симетрія".

І сьогодні ми з вами торкнемося прекрасного математичного явища – осьової симетрії. (слайд 1-3)

Запишемо у зошиті тему уроку «Осіва симетрія».

Сьогодні на уроці ми спробуємо відповісти на такі запитання:

Що таке симетрія?

Що являє собою осьова симетрія?

Навчимося визначати симетричні постаті.

Повторимо побудову симетричних точок та геометричних фігур щодо прямої.

Яку роль грає симетрія у повсякденному житті (у природі, архітектурі, у побуті)?
- Чи можна, знаючи про таємницю гармонії, зробити світ кращим і красивішим?

Вчитель та учні записують число, класна робота, тему уроку на дошці та у зошиті.

Потім пропонує учням вибрати із запропонованих на екрані особистісні цілі (або особистісні результати), для досягнення яких кожен з них намагатиметься максимально попрацювати на цьому уроці. Учні визначають собі особистісні результати (вибираючи зі списку на екрані), яких прагнутимуть на уроці, і номер мети (на полях) у зошити.

Фронтальна розмова.

Що таке симетрія? (Слайд 4-8)

Слово симетрія здавна вживалося у значенні гармонія та краса.

Таємницю гармонії намагалися осмислити Евклід, Піфагор, Леонардо да Вінчі, Кеплер та багато інших найбільших мислителів людства.

"Симетрія - це ідея, за допомогою якої людина століттями намагалася пояснити і створити порядок, красу, досконалість" Г. Вейль.

А що ви можете сказати про значення слова «симетрія» та «вісь»?

Симетрія – це однаковість, пропорційність у розташуванні частин чогось по протилежним сторонам від точки, прямої чи площині.

Вісь – це пряма (що проходить через геометричну фігуру уявна лінія, що має тільки їй властиві властивості).

Які точки називаються симетричними?

Визначення симетричних точок щодо прямої:

"Дві точки А і В називаються симетричними щодо прямої р, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АВ, що з'єднує ці точки і перпедикулярна до нього."

Сформулюйте алгоритм побудови точки, симетричної даної щодо деякої прямої.

Чому не можна буде виконати завдання, яке звучить так: «Побудуйте фігуру, симетричну даній»?

Це завдання неповне, тому що неясно, щодо чого виконується симетрія: щодо точки або щодо прямої. Отже, для виконання осьової симетрії потрібно знати вісь симетрії.

Закріплення матеріалу.

1).Побудова фігури, симетричної даної (естафета за групами)

Письмова робота у зошитах та на дошці. (Слайд 9-12)

Завдання 1. Побудуйте точку, симетричну даної щодо прямої a .

Завдання 2.Побудуйте пряму, симетричну даної щодо прямої m.

Завдання 3.Побудуйте трикутник, симетричний даному щодо прямої n .

Завдання 4. Намалюйте фігуру від рукисиметричну даної відносно вертикальної осі (ялинка, птах, котик) (Слайд 13)

Фігури намальовані на аркушах та прикріплені до дошки. Кожен виходить до дошки та робить один елемент зображення, симетричне одній фігурі з тих, що запропоновані його команді. Виграє та команда, яка перша впорається із завданням. Оцінювання проводиться за такими критеріями:

Правильне виконання побудови;

Естетичному сприйняттю;

Участь кожного члена групи.

Завдання 5 (усна робота ). Чи правда, що наступні числові проміжкисіммєтричні щодо прямої m перпендикулярної до координатної прямої і проходить через початок відліку О:

а) відрізок від 3 до 7 та відрізок від -7 до -3;

б) відрізок від10 до 25 та інтервал від -25 до -10;

в) окриті промені від 1 до нескінченності та від мінус нескінченності до 1?

Відповідь: а) так; б) ні; в) так.

Завдання 6. Дослідницька роботаЗнайдіть осі симетрії геометричної фігури.

Як визначити, чи має фігура осі симетрії? (Слайд 14-18)

Перегнути її.

Так, дійсно, якщо їх зігнути вздовж зображеної прямої, то її ліва та права частини збігатимуться. Такі фігури є симетричними щодо прямої, а ця пряма – віссю симетрії.

А скільки осей симетрії може мати фігура? На партах у вас лежать геометричні фігури. Ваше завдання самостійно визначити скільки осей симетрії мають кожна фігура. Визначте саму «симетричну» та «несиметричну» фігуру.

Учні знаходять осі симетрії таких геометричних фігур, як кут, рівносторонній, рівнобедрений і різнобічний трикутник, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція, паралелограм, коло, неправильний багатокутник.

З'ясуймо, які геометричні фігури мають одну вісь симетрії?

Кут, рівнобедрений трикутник, трапеція.

Дві осі симетрії?

Прямокутник, ромб.

Чи є діагоналі прямокутника осями симетрії і чому?

Не є тому, що при перегинанні прямокутника по діагоналі трикутники не збігаються.

Учні перегинають фігуру по діагоналі і показують, що частини прямокутника не збігаються, тобто діагональ прямокутника не є віссю симетрії.

Три осі симетрії?

Рівносторонній трикутник.

Чотири осі симетрії?

Квадрат.

Скільки осей симетрії має коло?

Безліч. Це прямі через центр кола.

Отже, яка сама «симетрична» і «несиметрична» фігура?

Найбільша «симетрична»-коло, а «несиметрична»-різносторонній трикутник, паралелограм; багатокутник, у якого сторони не рівні.

Завдання 7 ( Усно) . Наведіть приклади симетричних предметів з навколишнього середовища вдома і на вулиці? А ми з вами маємо симетрію?

Завдання 8 (Дослідницька та «краєзнавча» робота-10 балів).

Пропоную провести міні-дослідження в парах або невеликих групах з подальшим обговоренням про наявність симетрії у зовнішній та внутрішній будові людини, тварин, рослин; в архітектурі будівель країн світу, нашого міста та школи.

Під час підготовки повідомлень учні використовують Інтернет.

Результати міні-досліджень представляють учні класу.Кожна група учнів представляє результати досліджень з тем:

Осьова симетрія та природа.

Осьова симетрія та людина.

Осьова симетрія в архітектурі.

Створюють власний продукт письмово та презентацію.

Захист оцінюється за:

Оптимально вибраний матеріал,

Лаконічному викладу, логічним міркуванням,

Естетичному сприйняттю,

Застосування у житті людини.

-«Осіва симетрія в природі».(Слайд 19-22)

Уважне спостереження показує, що основу краси багатьох форм, створених природою, становить симетрію. Яскраво виражену симетрію мають листя, квіти, плоди.

Дослідження екологів тісно пов'язані з навколишніми рослинами, деревами.

За симетричністю листя берези можна говорити про здорову екологічну обстановку мікрорайону. Якщо листя берези не симетричне, то екологічна ситуація несприятлива, це вказує на наявність радіації або хімічних забруднень. Досліджуємо листя берези, зібране у мікрорайоні західного Батайська. На основі роздавального матеріалу робимо висновок, що екологічна ситуація мікрорайону сприятлива.

Він сипле з неба дрібною крупою, літає навколо ліхтарів величезними пухнастими пластівцями, стоїть стовпом у місячному світлі крижаними голками. Здавалося б, яка нісенітниця! Усього замерзла вода. …але скільки питань виникає у людини, що дивиться на сніжинки.

Сніжинка - Це група кристаликів, утворена більш ніж з двохсот крижаних частинок.

Симетрія – це властивість кристалів поєднуватись один з одним у різних положеннях шляхом поворотів, паралельних переносів, відбитків.

Порахуйте осі симетрії у моделі сніжинки.

-«Осіва симетрія та тваринний світ». (Слайд 23)

Учні відзначають симетрію зовнішньої будовитварин, наводять приклади симетричного забарвлення, але стверджують, що внутрішня будоватварин не симетрично.

-«Осіва симетрія та людина». (Слайд 24-25)

Краса людського тіла обумовлена пропорційністю та симетрією. Будова внутрішніх органів – не симетрична.Проте людська постать може бути асиметричною. Одним із таких прикладів є сколіоз – викривлення хребта, набуте навіть неправильною поставою.

Сколіоз – бічне викривлення хребта – частіше виникає у віці від 5 до 16 років. Серед п'ятирічних сколіоз страждають приблизно 5-10% дітей, до закінчення ж школи сколіоз виявляється майже у половини підлітків.

Одна з головних причин – неправильна поза під час навчальних занять, через яку виникає нерівномірне навантаження на хребет і м'язи. Чим же небезпечний сколіоз і яких хвороб він може призвести надалі?

Більшість органів людського тіла безпосередньо управляються від спинного мозку через спинномозкові нерви. Утиск корінців нервів, що відходять від спинного мозку, веде до порушення роботи внутрішніх органів. На наявність зв'язку між станом хребта та функціонуванням внутрішніх органів вказував ще Гіппократ. Профілактика сколіозу краще, ніж його лікування.

При перших ознаках сколіозу необхідно проконсультуватися з фахівцем, виконувати режим, що полегшує навантаження на хребет, забезпечити багате на вітаміни і мінеральні речовини харчування (хребту вкрай необхідні такі мікроелементи як кальцій, цинк, мідь), потрібно займатися ранковою гімнастикою та лікувальною фізкультурою. Важливо навчиться правильно сидіти за письмовим столом: потилиця повинна бути трохи піднята і відведена трохи назад, а підборіддя трохи опущене. За такого стану голови випрямляється весь хребет і поліпшується кровопостачання мозку. Ноги повинні стояти на підлозі, причому кут у колінних суглобах має становити приблизно 90 градусів.

Хребет є однією з найважливіших складових частин людського тіла. Завдяки йому ми можемо ходити, бігати, стрибати, присідати. Від постави багато в чому залежить краса і чарівність людини.

80% російських дітей страждають різними видами порушення постави-від плоскостопості до сколіозу. Формування вигинів хребта закінчується 6-7 років і закріплюється до 14-17 років. Отже, саме в цьому віці підлітку важливо виробити правильну поставу і тим самим закласти надійний фундамент здоров'я на довгі роки вперед.

Порушення постави - це захворювання, а стан, яке підлягає корекції. Кажуть, що до 21 року, поки організм росте, багато захворювань кістково-м'язової системи можна вилікувати. Пропоную всім учасникам нашого уроку стежити за правильною поставою.

-«Осіва симетрія в архітектурі будівель міст світу, міста Батайська».(Слайд 26-32)

Найнаочніше симетрія видно в архітектурі. У свідомості давньогрецьких архітекторів симетрія стала уособленням закономірності, доцільності, краси. Зразками таких споруд є Піраміда Хеопса в Єгипті, Собор Паризької Богоматері та Ейфелева вежа у Франції, Біг Бен у Великій Британії, мечеть Тадж Махал у Туреччині.

Архітектура російських православних храміві соборів свідчить про те, що з найдавніших часів архітекторидобре знали математичну пропорцію та симетрію і використовували їх при будівництві архітектурних споруд Русі: Кремль, собор Христа Спасителя м.Москва, Казанський та Ісаакіївський собори м.Санкт-Петербург, собори м.Пскова, м.Нижнього Новгорода та інші.

Ми задалися ще одним питанням: «А чи сучасні архітектори володіють секретом створення краси?» Інтерес для нас є рідне місто. Наприклад, символ Батайська, який знаходиться в Центральному парку, полюбився багатьом городянам, естетичне сприйняття його ми пояснюємо симетричністю його арки. Ми бачимо симетрію в адміністративних, житлових будинках, будинках культурного дозвілля.

Зовнішність Свято-Троїцького храму – головної пам'ятки міста, згідно з архітектурними канонами будівництва російських соборів, є прикладом симетрії та пропорційності. Вивчаючи меморіал «Клятва поколінь» та пам'ятники, ми з'ясували, що вони засновані на симетрії. Будівля залізничного вокзалу нашого міста – також взірець симетричної будівлі. Таким чином, більшість будівель, що формують обличчя нашого міста, гармонійні і відповідають законам краси.

-«Осіва симетрія і наш шкільний двір». (Слайд 33)

Досліджуючи розміри рідної школибачимо, що фасад будівлі, ганок, секція шкільної огорожі, малі архітектурні форми, клумби відповідають правилам симетрії. Тому загальний виглядшкільного двору виглядає гармонійно.

Рефлексія. (Слайд 34-37)

- На слайдах презентації представлені приклади симетричних та не симетричних предметів навколишнього світу (3 слайди). Учням пропонується визначити зразки симетричних та несиметричних предметів, проаналізувати чому?

Домашнє завдання:

- творчі завдання на тему «Висловлювання великих учених про симетрію»;

- міні-презентації, фоторепортажі про симетрію навколишньої дійсності;

- створити моделі, що мають симетрію, використовуючи кольоровий папір, ножиці, фломастери;

Своєтворче завдання.

Висновки. (Слайд 38)

Осьова симетрія – математичне поняття.

Навчилися визначати симетричні постаті.

Навчилися будувати симетричні точки та геометричні фігури щодо прямої.

Симетрія це гармонія.

Таємницю гармонії намагалися осмислити великі мислителі людства. Сьогодні на уроці в розгадку цієї таємниці поринули й ми. З'ясували, що симетрія грає одну з головних напрямів у повсякденному житті: у предметах побуту, в архітектурі, в природі.Знаючи про таємницю гармонії, однією з яких є осьова симетрія, можна зробити світ кращим і красивішим.

Знаєте відому фразу: "Краса врятує світ?" Важко не погодитись із Федором Михайловичем Достоєвським. Ми всі хочемо зробити своє життя гармонійнішим і красивішим. Хлопці, як ви вважаєте, може ми знайшли секрет створення краси?

Підсумки уроку.

Чи була дана відповідь на проблемну ситуацію уроку, що нового дізналися на уроці, чому навчилися, що спричинило труднощі і чи дозволені вони на уроці?

Виставляються оцінки в журнал та щоденники учнів. Команда набрала найбільша кількістьбалів та учні інших груп з високими особистими результатами отримують оцінку 5; команда, що посіла друге місце-оцінку 4.

Керівник Жаданова Зоя Василівна МБОУ ЗОШ №3 м. Воронежа

Симетрія
Осьова симетрія
Завдання
Симетрія в геометрії, природі, архітектурі, поезії

Визначення

Симетрія (від грецьк. Symmetria – пропорційність), у сенсі – незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень. Симетрія грає величезну роль мистецтво та архітектурі. Але її можна побачити і в музиці, і в поезії. Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, рослин і тварин. Симетрія може зустрітися і в інших розділах математики, наприклад, при побудові графіків функцій.

Осьова симетрія
Дві точки, що лежать на одному перпендикулярі до даної прямої з різних боків і на однаковій відстані від неї, називаються симетричними щодо даної прямої.