Лостът е твърдо, който може да се върти наоколо фиксирана поддръжка.
Фигура 149 показва как работник го използва като повдигащ инструментлост лост В първия случай (а) работникът натиска края на лоста B със сила F надолу, във втория (b) той повдига края B.
Работникът трябва да преодолее тежестта на товара P – сила, насочена вертикално надолу. За да направи това, той завърта лоста около ос, минаваща през единствената фиксирана точка на лоста - точката на неговата опора 0, сила F, с която работникът действа върху лост и в двата случая, по-малко сила P, т.е. казва се, че работникът печели печалба във властта. Така с помощта на лост можете да повдигнете толкова тежък товар, който не може да се вдигне без лост.
Фигура 153 показва лост, чиято ос на въртене 0 (опорна точка) е разположена между точките на прилагане на силите A и B; Фигура 154 показва диаграма на този лост. И двете сили F1 и F2, действащи върху лоста, са насочени в една и съща посока.
Най-късото разстояние между точка опора и права линия, по коятоСилата, действаща върху лоста, се нарича лост.
За да намерите рамото на силата, трябва да спуснете перпендикуляра от опорната точка към линията на действие на силата. Дължината на този перпендикуляр ще бъде рамото на тази сила. Фигура 154 показва, че 0A е рамото на силата F1, 0B е рамото на силата F2.
Силите, действащи върху лоста, могат да го въртят около оста си в две посоки: по посока на часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка. И така, сила F1 (фиг. 153) завърта лоста по часовниковата стрелка, а силатаF2 се въртиобратно на часовниковата стрелка.
Условието, при което лостът е в равновесие под въздействието на приложените върху него сили, може да се установи експериментално. Трябва да се помни, че резултатът от действието на сила зависи не само от нейната числена стойност (модул), но и от , в кой момент се нанася върху тялотои как се насочва.
Различни тежести са окачени на лоста (фиг. 153) от двете страни на опорната точка, така че лостът да остава в равновесие всеки път. Силите, действащи върху лоста, са равни на теглата на тези товари. За всеки случай се измерват силовите модули и техните рамена. Фигура 153 показва, че сила от 2N балансира сила от 4N.В този случай, както се вижда от фигурата, рамото на по-малката сила е 2 пъти по-голямо от рамото на по-голямата сила.
Въз основа на такива експерименти беше установено условието (правилото) за равновесие на лоста: лостът е в равновесие, когато силите, действащи върху него, са обратно пропорционални на рамената на тези сили.
Това правило може да бъде напишете го като формула:
където F1 и F2 са силите, действащи върху лоста, l1 и l2 са рамената на тези сили (фиг. 154).
Правилото за равновесието на лоста е установено от Архимед.
От това правило става ясно, че с по-малка сила можете да балансирате по-голяма сила с помощта на лост; просто трябва да изберете раменете с определена дължина за това. Например на фигура 149, а едното рамо на лоста е приблизително 2 пъти по-голямодруг. Това означава, че чрез прилагане на сила от например 400 N в точка B, работникът може да вдигне камък от 800 N, т.е. тежащ 80 kg. За да повдигнете още по-тежък товар, трябва да увеличите дължината на рамото на лоста, върху което действа работникът.
Пример.Каква сила е необходима (без триенето) за повдигане на камък от 240 kg с помощта на лост? Рамото на силата е 2,4 m, рамото на силата на тежестта, действащо върху камъка, е 0,6 m.
Въпроси.
- Какво е лост?
- Какво се нарича рамото на силата?
- Как да намерим ливъридж?
- Какво влияние имат силите върху лоста?
- Какво е правилото за равновесие на лоста?
- Кой установи правилото за равновесие на лоста?
Упражнение.
Поставете малка опора под средата на линийката, така че линийката да е в баланс. Балансирайте монети от 5 и 1 k върху получения лост. Измерете рамената на силата и проверете състоянието на равновесие на лоста.Повторете работата, като използвате 2 и 3k монети.
С помощта на този лост определете масата на кибритената кутия.
Забележка. Монетите от 1, 2, 3 и 5 к. имат маса съответно 1, 2, 3 и 5 g.
|
A11 |
A12 |
A13 |
A14 |
A15 |
A16 |
A17 |
A18 |
A19 |
A20 |
|
1 |
3 |
4 |
1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
|
А21 |
А22 |
А23 |
A24 |
A25 |
А26 |
А27 |
A28 |
А29 |
A30 |
|
4 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
|
A31 |
A32 |
A33 |
A34 |
A35 |
A36 |
A37 |
A38 |
A39 |
A40 |
|
3 |
4 |
1 |
1 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
|
A41 |
A42 |
A43 |
A44 |
A45 |
A46 |
A47 |
A48 |
A49 |
|
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
ТЕСТЗАДАЧИ
ЗА ВАШЕТО НЕЗАВИСИМО РЕШЕНИЕ
ПО РАЗДЕЛ
"Статика"
зима А
A1.Върху краищата на тънък безтегловен прът действат сили Е 1 = 6 N и Е 2 = 3 N. За да бъде прътът в равновесие, той трябва да бъде фиксиран в точката ...
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
A2.Силите действат върху тънък, лек лост, както е показано на фигурата. Сила Е 1 = 10 N, сила Е 2 = 2,5 N. Лостът притиска опората със сила...
1) 12,5 N 2) 10 N 3) 7,5 N 4) 2,5 N
A3.Фигурата показва тънък безтегловен прът, към който са приложени сили Е 1
= 100 N и Е 2
= 300 N.
За да бъде пръчката в равновесие, оста на въртене трябва да минава през точката...
1) 5 2) 2 3) 6 4) 4
A4.Фигурата показва лост в равновесие. Дължина на лоста 80 см, тегло на товара 0,2 кг. Сила 
, приложен към края на лоста, е равен на ...
1) 0,5 N 2) 0,67 N 3) 1,5 N 4) 2 N
A5.Силовият момент, действащ върху лоста, е 20 N·m. Какво трябва да бъде рамото на втората сила, за да бъде лостът в равновесие, ако големината му е 10 N?
1) 0,5 m 2) 2 m 3) 10 m 4) 200 m
A6.Блокът лежи върху груба наклонена опора.
α
Върху него действат 3 сили: гравитация, опорна противодействаща сила и сила на триене. Ако блокът е в покой, тогава модулът на резултантните сили мгИ нравен...
1) 2) 3) 4)
A7.Фигурата схематично показва стълбище ACприкрепени към стената. Моментът на силата на реакция на опората, действаща върху стълбата, спрямо точката А, е равно на...
IN
1) 0 2) нОА 3) нAB 4) н·СРЕЩУ
Когато трябва да вдигнете тежък товар, например голям камък в полето, често правите това: пъхнете здрава пръчка с единия край под камъка, поставете малък камък, дънер или нещо друго близо до този край за опора, и сложете ръката си на другия край на пръчката. Ако камъкът е твърде тежък, тогава по този начин е възможно да го вдигнете от мястото му.
Такава здрава пръчка, която може да се върти около една точка, се нарича „лост“, а точката, около която се върти лостът, е неговата „опорна точка“. Трябва също така да помним, че разстоянието от ръката (като цяло от точката, където се прилага силата) до опорната точка се нарича „рамо на лоста“; нарича се още разстоянието от мястото, където камъкът притиска лоста до опорната точка. Следователно всеки лост има две рамена. Тези имена на частите на лоста ни трябват, за да е по-удобно да опишем действието му.
Не е трудно да се тества работата на лоста: можете да превърнете всяка пръчка в лост и да се опитате да съборите с него поне купчина книги, като подпрете лоста си със същата книга. При такива експерименти ще забележите, че колкото по-дълго е рамото, върху което натискате с ръка, в сравнение с другото рамо, толкова по-лесно е да вдигнете товара. Можете да балансирате голямо натоварване на лоста с малка сила само когато въздействате върху достатъчно дълго рамо на лоста - дълго в сравнение с другото рамо. Каква трябва да е връзката между вашата сила, големината на товара и рамената на лоста, така че силата ви да балансира товара? Съотношението е следното: вашата сила трябва да е толкова пъти по-малка от натоварването, колкото късата ръка е по-малка от дългата.
Да дадем пример. Да предположим, че трябва да вдигнете камък с тегло 180 кг; късото рамо на лоста е 15 см, а дългото рамо е 90 см. Силата, с която трябва да натиснете края на лоста, ще бъде отбелязана с буквата x. Тогава трябва да има пропорция:
Х: 180= 15: 90.
Това означава, че трябва да натиснете дългото рамо със сила от 30 кг.
Друг пример: можете да се подпрете на края на дългото рамо на лост със сила само 15 кг. Какъв е най-големият товар, който можете да повдигнете, ако дългото рамо е 64 см, а късото рамо е 28 см?
Означавайки неизвестния товар с x, създаваме пропорцията:
15: х= 28: 84,
Това означава, че с този лост можете да вдигнете не повече от 45 кг.
По подобен начин можете да изчислите дължината на рамото на лоста, ако е неизвестна. Например, сила от 10 kg уравновесява товар от 150 kg върху лоста. Каква е дължината на късото рамо на този лост, ако дългото му рамо е 105 cm?
Означавайки дължината на късата ръка с буквата x, създаваме пропорцията:
10: 150 = x: 105,
Късото рамо е 7 см.
Разгледаният тип лост се нарича лост от първи вид. Има и лост от втори вид, с който сега ще се запознаем.
Да предположим, че трябва да повдигнете голяма греда (фиг. 14). Ако е твърде тежък за силата ви, тогава поставяте здрава пръчка под гредата, опирате края й на пода и издърпвате другия край нагоре. В този случай щеката е лост; опорната му точка е в самия край; вашата сила действа от другата страна; но товарът притиска лоста не от другата страна на опорната точка, а от същата страна, където е приложена вашата сила. С други думи, рамената на лоста в този случай са: дълги - цялата дължина на лоста и къси - частта от него, пъхната под гредата. Опорната точка не е между силите, а извън тях. Това е разликата между лоста от 2-ри клас и лоста от 1-ви клас, при който натоварването и силата са разположени от противоположните страни на опорната точка.
Ориз. 14. Лостове от 1-ви и 2-ри вид: натоварването и силата са разположени от противоположните страни на опорната точка
Въпреки тази разлика съотношението на силите и рамената на лост от 2-ри вид е същото като на лост от 1-ви вид: силата и натоварването са обратно пропорционални на дължините на рамената. В нашия случай, ако например са необходими 27 кг за директно повдигане на вратата, а дължините на раменете са 18 см и 162 см, тогава силата Х,с който трябва да действате на края на лоста се определя от пропорцията
728. Счупете кибрита наполовина, счупете получените части отново наполовина и така продължете да чупите кибрита на все по-малки парчета. Защо малките парчета са по-трудни за чупене от големите?
Когато кибритът се счупи, дължината му се намалява наполовина. Рамото на лоста на приложената сила намалява и става по-трудно да се счупи клечката.
729. Защо дръжката на вратата е прикрепена не към средата на вратата, а към ръба, при това най-отдалечения от оста на въртене на вратата?
Това се прави така, че лостът на силата, приложена към вратата, да се увеличи. Тогава самата тази сила намалява.
730. Докато говореше за лоста, момичето нарисува схема на лост в равновесие (фиг. 202). Посочете каква грешка е допусната в чертежа.
Силата, приложена към точка B, трябва да бъде по-малка от силата, приложена към точка A, толкова пъти, колкото рамото OB е по-голямо от рамото OA. на фиг. 202 тези сили са равни.
731. Защо правят противотежест на крана (фиг. 203)?
Направена е противотежест, която предпазва крана от преобръщане.
732. На фигура 204 намерете опорната точка (ос на въртене) и рамената за всеки лост. Определете посоката на силите, действащи върху тези лостове.
733. Защо ножиците с къси дръжки и дълги остриета се използват за рязане на хартия и плат, а с дълги дръжки и къси остриета за рязане на ламарина?
Рязането на хартия не изисква много усилия, а просто се реже направо. Рязането на метал изисква по-голямо усилие, за което се увеличават дължините на рамената на лоста (ръкохватките) и натискът върху метала (късите остриета).
734. Как е по-лесно да режете картон с ножица: като го поставите по-близо до краищата на ножицата или го поставите по-близо до средата им?
Картонът се реже по-лесно, като се постави по-близо до средата на остриетата на ножицата.
735. Защо крилчатата гайка има остриета (фиг. 205)?
Остриетата са необходими за по-лесно отвиване на гайките, тъй като те увеличават дължината на лоста.
736. Каква сила трябва да се приложи към лоста в точка А, за да се балансира
товар (фиг. 206, а, б)?
Според фиг. 206 да намерим силите: а) 1 N; б) 100 N.
737. Лостът е в равновесие (фиг. 207). Ще бъде ли нарушен балансът на лоста, ако тежестите се поставят във вода? Обяснете отговора.
За да поддържате баланс, теглото на десния товар трябва да бъде 3 пъти по-голямо от теглото на левия товар. Когато се потопят във вода, върху тях ще действа същата сила на Архимед и тази връзка ще престане да се поддържа. Лостът ще стане небалансиран. Очевидно той ще тегли товар с тегло 3 N.
738. Ще бъде ли лостът, показан на фигура 208, в равновесие?
Да, тъй като сила от 19,6 N при дадена дължина на рамото ще балансира теглото на товара P = 1 kg 9,8 N = 9,8 N.
739. В училищна работилница едно момче, за да затегне здраво детайла в менгеме, хваща ръба на дръжката на менгемето, а не средата. Защо?
Това увеличава дължината на рамото на приложената сила.
740. Каква сила трябва да се приложи към левия край на лоста в точка А (фиг. 209), за да бъде лостът в равновесие? (Пренебрегвайте теглото на лоста.)
741. Лост с дължина 60 cm е в равновесие. Каква сила е приложена в точка B (фиг. 210)?
742. Лостът е в равновесие (фиг. 211). Каква е дължината на лоста, ако дължината на по-малкото рамо е 20 cm? (Пренебрегвайте теглото на лоста.)
743. На лоста тежестите от по 1 N са уравновесени от удължена пружина на динамометър (фиг. 212). Определете цената на разделението на динамометъра.
744. Каква маса трябва да се вземе, за да се окачи на дясното рамо на лоста в точката под номер 6 (фиг. 213), за да се постави лостът в равновесие?
745. Определете цената на разделителните динамометри (фиг. 214, a, b), ако лостовете с товари от 10 N, всеки окачен от краищата им, са в равновесие. (Пренебрегвайте теглото на лостовете.)
746. С каква сила е опъната пружината на динамометъра (виж фиг. 204, з), ако теглото на всеки товар е 1 N?
747. Дължината на по-малкото рамо на лоста е 5 см, на по-голямото е 30 см. Върху по-малкото рамо действа сила 12 N. Каква сила трябва да се приложи към по-голямото рамо, за да се уравновеси лостът? (Начертайте чертеж. Пренебрегнете теглото на лоста.)
748. Използвайки клещи, те прорязват пирон. Разстоянието от оста на въртене на клещите до нокътя е 2 см, а до точката на прилагане на силата на ръката е 16 см. Ръката стиска клещите със сила 200 N. Определете силата, действаща върху нокътя.
749. С каква сила се разтяга мускулът (бицепс) при повдигане на ядро с тегло 80 N (виж фиг. 204, d), ако разстоянието от центъра на ядрото до лакътя е 32 cm и от лакътя до мястото, където е прикрепен мускулът, е 4 см?
750. Когато лостът е в равновесие, върху по-малкото му рамо действа сила от 300 N, а върху по-голямото - сила от 20 N. Дължината на по-малкото рамо е 5 см. Определете дължината на по-голямото рамо. (Пренебрегвайте теглото на лоста.)
751. В краищата на безтегловен лост действат сили от 40 и 240 N. Разстоянието от опорната точка до по-малката сила е 6 см. Определете дължината на лоста, ако лостът е в равновесие.
752. В краищата на лоста действат сили от 2 и 18 N. Дължината на лоста е 1 м. Къде е опорната точка, ако лостът е в равновесие? (Пренебрегвайте теглото на лоста.)
753. Каква е печалбата в сила, дадена от хидравлична преса с бутала с площ на напречното сечение 2 и 400 cm2? Маслото се изпомпва с помощта на лост, чиито рамена са равни на 10 и 50 см. (Триенето, теглото на буталата и лоста се пренебрегват.)
754. Хидравличният крик се задейства от лост, чиито рамена са равни на 10 и 50 см. Площта на по-голямото бутало е 160 пъти повече площпо-малко бутало. Какъв товар може да се повдигне с този крик чрез прилагане на сила от 200 N към дръжката? (Игнорирайте триенето и теглото на лоста и буталата.)
755. С помощта на лост повдигнахме товара на височина 8 см. В този случай силата, действаща върху по-голямото рамо, извърши работа 184 J. Определете теглото на повдигнатия товар. (Пренебрегнете триенето.) Определете силата, действаща върху по-голямото рамо, ако точката на приложение на тази сила се снижи с 2 m.
756. Прът, в единия край на който е окачен товар с тегло 120 N, ще бъде в равновесие, ако се подпре в точка, разположена от товара на разстояние 1/5 от дължината на пръта. Какво е теглото на пръта?
Човешката сила е ограничена. Поради това той често използва устройства (или устройства), които му позволяват да преобразува силата си в значително по-голяма сила. Пример за такова устройство е лост.
Рамо на лостае твърдо тяло, способно да се върти около неподвижна опора. Като лост може да се използва лост, дъска и подобни предмети.
Има два вида лостове. U лост от 1-ви видфиксираната опорна точка O е разположена между линиите на действие на приложените сили (фиг. 47), а при лост от 2-ри видтя се намира от едната им страна (фиг. 48). Използването на ливъридж ви позволява да спечелите сила. Така, например, работникът, показан на фигура 47, прилагайки сила от 400 N към лоста, ще може да повдигне товар с тегло 800 N. Разделяйки 800 N на 400 N, получаваме печалба в сила, равна на 2.
За да изчислите печалбата в сила, получена с помощта на лост, трябва да знаете правилото, открито от Архимед през 3 век. пр.н.е д. За да установим това правило, нека направим експеримент. Прикрепяме лоста към статива и прикрепяме тежести към него от двете страни на оста на въртене (фиг. 49). Силите F 1 и F 2, действащи върху лоста, ще бъдат равни на теглата на тези товари. От експеримента, изобразен на Фигура 49, става ясно, че ако рамото на една сила (т.е. разстояние OA) е 2 пъти по-голямо от рамото на друга сила (разстояние OB), тогава сила от 2 N може да балансира сила два пъти по-голяма големи - 4 N. 
Така, За да се балансира по-малка сила с по-голяма сила, е необходимо нейното рамо да надвишава рамото на по-голямата сила. Печалбата в сила, получена с помощта на лост, се определя от съотношението на рамената на приложените сили. Това е правило за ливъридж.
Нека означим рамената на силите с l 1 и l 2 (фиг. 50). Тогава правилото за ливъридж може да бъде представено като следната формула:
Тази формула показва това лостът е в равновесие, ако силите, приложени към него, са обратно пропорционални на техните рамена.
Лостът започва да се използва от хората в древни времена. С негова помощ е било възможно да се повдигат тежки каменни плочи по време на строителството на пирамиди в Древен Египет(фиг. 51). Без ливъридж това не би било възможно. В крайна сметка, например, за изграждането на пирамидата на Хеопс, чиято височина е 147 м, са използвани повече от два милиона каменни блока, най-малкият от които е имал маса от 2,5 тона!
В днешно време лостовете се използват широко както в производството (например кранове), така и в ежедневието (ножици, резачки за тел, везни и др.). 
1. Какво е лост? 2. Какво е правилото за ливъридж? Кой го е открил? 3. По какво се различава лост от 1-ви род от лост от 2-ри род? 4. Дайте примери за използването на ливъридж. 5. Разгледайте фигури 52, a и 52, b. В кой случай е по-лесно да носите товара? Защо?
Експериментална задача.Поставете молив под средата на линийката, така че линийката да е в баланс. Без промяна относителна позициялинийка и молив, балансирайте получения лост с една монета от едната страна и купчина от три еднакви монети от другата страна. Измерете рамената на приложените сили (от страната на монетите) и проверете правилото на лоста.
