Както е известно, електрическото поле обикновено се характеризира с големината на силата, с която то действа върху тестова единица електрически заряд. Магнитното поле традиционно се характеризира със силата, с която то действа върху проводник, носещ „единичен“ ток. Въпреки това, когато се случи, има подредено движение на заредени частици в магнитно поле. Следователно можем да дефинираме магнитното поле B в дадена точка в пространството по отношение на магнитната сила F B, която полето упражнява върху частица, докато се движи през нея със скорост v.
Общи свойства на магнитната сила
Експериментите, при които се наблюдава движението на заредени частици в магнитно поле, дават следните резултати:
- Големината F B на магнитната сила, действаща върху частицата, е пропорционална на заряда q и скоростта v на частицата.
- Ако движението на заредена частица в магнитно поле се извършва успоредно на вектора на това поле, тогава силата, действаща върху нея, е нула.
- Когато векторът на скоростта на частицата сключва някакъв ъгъл θ ≠ 0 с магнитното поле, тогава силата действа в посока, перпендикулярна на v и B; тоест F B е перпендикулярна на равнината, образувана от v и B (вижте фигурата по-долу).
- Големината и посоката на F B зависи от скоростта на частицата и от големината и посоката на магнитното поле B.
- Посоката на силата, действаща върху положителен заряд, е противоположна на посоката на същата сила, действаща върху отрицателен заряд, движещ се в същата посока.
- Големината на магнитната сила, действаща върху движеща се частица, е пропорционална на sinθ на ъгъла θ между векторите v и B.
Сила на Лоренц
Можем да обобщим горните наблюдения, като запишем магнитната сила като F B = qv x B.
Когато заредена частица се движи в магнитно поле, силата на Лоренц F B за положително q е насочена по векторен продукт v x B. По дефиниция то е перпендикулярно както на v, така и на B. Ние считаме това уравнение за работна дефиниция на магнитното поле в някаква точка в пространството. Това означава, че се определя от гледна точка на силата, действаща върху частица, докато се движи. Така движението на заредена частица в магнитно поле може накратко да се определи като движение под въздействието на тази сила.
Заряд, движещ се със скорост v в присъствието и на двете електрическо поле E и магнитен B, изпитва действието както на електрическа сила qE, така и на магнитна сила qv x V. Общата сила, приложена към него, е равна на F L = qE + qv x V. Обикновено се нарича така: обща сила на Лоренц.
Движение на заредени частици в еднородно магнитно поле
Нека сега разгледаме частния случай на положително заредена частица, движеща се в еднородно поле с вектор на началната скорост, перпендикулярен на нея. Да приемем, че векторът на полето B е насочен зад страницата. Фигурата по-долу показва, че частицата се движи в кръг в равнина, перпендикулярна на B.
Движението на заредена частица в магнитно поле в кръг възниква, защото магнитната сила F B е насочена под прав ъгъл към v и B и има постоянна стойност qvB. Тъй като силата отклонява частиците, посоките на v и F B се променят непрекъснато, както е показано на фигурата. Тъй като F B винаги е насочено към центъра на окръжността, то променя само посоката на v, но не и величината си. Както е показано на фигурата, движението на положително заредена частица в магнитно поле се извършва обратно на часовниковата стрелка. Ако q е отрицателно, тогава въртенето ще се извърши по посока на часовниковата стрелка.
Динамика на кръговото движение на частица
Какви параметри характеризират описаното по-горе движение на заредена частица в магнитно поле? Можем да получим формули за тяхното определяне, ако вземем предишното уравнение и приравним F B към центробежната сила, необходима за поддържане на кръгова траектория:
Тоест радиусът на окръжността е пропорционален на импулса mv на частицата и обратно пропорционален на големината на нейния заряд и големината на магнитното поле. Ъглова скорост на частиците
Периодът, с който една заредена частица се движи в магнитно поле в окръжност, е равен на обиколката, разделена на нейната линейна скорост:
Тези резултати показват, че ъгловата скорост на частицата и периодът на кръгово движение не зависят от линейната скорост или радиуса на орбитата. Ъглова скоростω често се нарича циклотронна честота (кръгова), защото заредените частици циркулират с нея в тип ускорител, наречен циклотрон.
Движение на частица под ъгъл спрямо вектора на магнитното поле
Ако векторът на скоростта v на частица образува произволен ъгъл по отношение на вектор B, тогава нейната траектория е спирална линия. Например, ако равномерно поле е насочено по оста x, както е показано на фигурата по-долу, тогава няма компонент на магнитната сила F B в тази посока. В резултат на това компонентата на ускорението a x = 0, а x-компонентата на скоростта на частицата е постоянна. Въпреки това, магнитната сила F B = qv x B предизвиква промяна в компонентите на скоростта v y и v z с течение на времето. В резултат на това заредена частица се движи в магнитно поле по спирална линия, чиято ос е успоредна на магнитното поле. Проекцията на траекторията върху равнината yz (когато се гледа по оста x) е кръг. Неговите проекции върху равнините xy и xz са синусоиди! Уравненията на движението остават същите като за кръгова траектория, при условие че v е заменено с ν ⊥ = √ (ν y 2 + ν z 2).
Нехомогенно магнитно поле: как се движат частиците в него
Движението на заредена частица в магнитно поле, което е нехомогенно, се извършва по сложни траектории. По този начин, в поле, чиято величина нараства в краищата на областта на нейното съществуване и отслабва в средата, както е показано например на фигурата по-долу, частицата може да осцилира напред-назад между крайните точки.
Заредена частица започва от единия край на спирална линия, навита по протежение на силовите линии, и се движи по нея, докато стигне до другия край, където обръща пътя си обратно. Тази конфигурация е известна като "магнитна бутилка", защото заредените частици могат да бъдат уловени в нея. Използва се за ограничаване на плазмата, газ, съставен от йони и електрони. Тази схема за ограничаване на плазмата може да играе ключова роля в контролирането на ядрения синтез, процес, който ще ни осигури почти безкраен източник на енергия. За съжаление "магнитната бутилка" има своите проблеми. Ако е в капан голямо числочастици, сблъсъците между тях причиняват изтичането им от системата.
Как Земята влияе върху движението на космическите частици?
Поясите на Ван Алън се състоят от заредени частици (предимно електрони и протони), обграждащи Земята под формата на тороидални области (вижте фигурата по-долу). Движението на заредена частица в магнитното поле на Земята се извършва по спирала около линиите на полето от полюс до полюс, като изминава това разстояние за няколко секунди. Тези частици идват предимно от Слънцето, но някои идват от звезди и други небесни обекти. Поради тази причина те се наричат космически лъчи. Повечето от тях се отклоняват от магнитното поле на Земята и никога не достигат атмосферата. Някои от частиците обаче се улавят и образуват поясите на Ван Алън. Когато са над полюсите, те понякога се сблъскват с атоми в атмосферата, карайки последните да излъчват видима светлина. Ето как възникват красивите полярни светлини в Северното и Южното полукълбо. Те обикновено се появяват в полярните региони, защото това е мястото, където поясите на Ван Алън са най-близо до повърхността на Земята.
Понякога обаче слънчевата активност кара повече заредени частици да навлизат в тези пояси и значително изкривява нормалните линии на магнитното поле, свързани със Земята. В тези ситуации Полярно сияниепонякога може да се види на по-ниски географски ширини.
Селектор на скоростта
В много експерименти, при които заредени частици се движат в еднородно магнитно поле, е важно всички частици да се движат с почти еднаква скорост. Това може да се постигне чрез прилагане на комбинация от електрическо поле и магнитно поле, ориентирани както е показано на фигурата по-долу. Еднородно електрическо поле е насочено вертикално надолу (в равнината на страницата) и същото магнитно поле е приложено в посока, перпендикулярна на електрическото поле (отвъд страницата).
За положително q, магнитната сила F B =qv x B е насочена нагоре, а електрическата сила qE е насочена надолу. Когато величините на двете полета са избрани така, че qE = qvB, тогава частицата се движи по права хоризонтална линия през областта на полето. От израза qE = qvB намираме, че само частици със скорост v=E/B преминават без отклонение през взаимно перпендикулярни електрически и магнитни полета. Силата F B, действаща върху частиците, движещи се със скорост, по-голяма от v=E/B, се оказва по-голяма от електрическата сила и те се отклоняват нагоре. Тези от тях, които се движат с по-ниска скорост, се отклоняват надолу.
Масспектрометър
Това устройство разделя йони според съотношението им маса към заряд. Според една версия на това устройство, известно като масспектрометър на Бейнбридж, сноп от йони преминава първо през селектор на скорост и след това навлиза във второ поле B 0, също равномерно и имащо същата посока като полето в селектора (виж фигурата по-долу). След като влезе в него, движението на заредена частица в магнитно поле се извършва в полукръг с радиус r, преди да удари фотографската плака P. Ако йоните са положително заредени, лъчът се отклонява нагоре, както е показано на фигурата. Ако йоните са отрицателно заредени, лъчът ще се отклони надолу. От израза за радиуса на кръговата траектория на частица можем да намерим отношението m/q
и след това с помощта на уравнението v=E/B намираме това
По този начин можем да определим m/q чрез измерване на радиуса на кривината, знаейки полетата на величините B, B 0 и E. На практика това обикновено измерва масите на различните изотопи на даден йон, тъй като всички те носят същата такса q. Така съотношението на масата може да се определи дори ако q е неизвестно. Вариант на този метод е използван от J. J. Thomson (1856-1940) през 1897 г. за измерване на съотношението e/m e на електроните.
Циклотрон
Може да ускори заредените частици до много високи скорости. Тук ключова роля играят както електрическите, така и магнитните сили. Получените високоенергийни частици се използват за бомбардиране атомни ядраи по този начин предизвикват ядрени реакции, които представляват интерес за изследователите. Редица болници използват циклотронно оборудване за производство на радиоактивни вещества за диагностика и лечение.
Схематично представяне на циклотрона е показано на фиг. По-долу. Частиците се движат вътре в два полуцилиндрични контейнера D 1 и D 2, наречени деи. Високочестотна променлива потенциална разлика се прилага към дълбочините, разделени с празнина, и равномерно магнитно поле се насочва по оста на циклотрона ( Южен полюснеговият източник на фиг. не е показано).
Положителен йон, освободен от източник в точка P близо до центъра на устройството в първото дее, се движи по полукръгла пътека (показана с пунктираната червена линия на фигурата) и пристига обратно в слота във време T / 2, където T е времето на една пълна революция вътре в двете деи.
Честотата на приложената потенциална разлика се регулира така, че полярността на деите да се обърне в момента, в който йонът напусне един дее. Ако приложената потенциална разлика се регулира по такъв начин, че в този момент D 2 да получава по-ниска електрически потенциалотколкото D 1 с количеството qΔV, тогава йонът се ускорява в процепа преди да влезе в D 2 и неговата кинетична енергия се увеличава с количеството qΔV. След това се движи около D 2 по полукръгла траектория с по-голям радиус (тъй като скоростта му се е увеличила).
След известно време T/2 отново навлиза в пролуката между дъските. В този момент полярността на деите отново се обръща и йонът получава още един "удар" през пролуката. Движението на заредена частица в магнитно поле в спирала продължава, така че с всяко преминаване на едно дее йонът получава допълнителна кинетична енергия, равна на qΔV. Когато радиусът на неговата траектория се доближи до радиуса на деите, йонът напуска системата през изходния процеп. Важно е да се отбележи, че работата на циклотрона се основава на факта, че T не зависи от скоростта на йони и радиуса на кръговата траектория. Можем да изведем израз за кинетичната енергия на йона при излизането му от циклотрона като функция от радиуса R на деите. Знаем, че скоростта на кръговото движение на частица е ν = qBR /m. Следователно неговата кинетична енергия
Когато йонните енергии в циклотрона надвишават около 20 MeV, релативистичните ефекти влизат в действие. Отбелязваме, че T се увеличава и че движещите се йони не остават във фаза с приложената потенциална разлика. Някои ускорители решават този проблем, като променят периода на приложената потенциална разлика, така че да остане във фаза с движещите се йони.
Ефект на Хол
Когато проводник с ток се постави в магнитно поле, се създава допълнителна потенциална разлика в посока, перпендикулярна на посоката на тока и магнитното поле. Това явление, наблюдавано за първи път от Едуин Хол (1855-1938) през 1879 г., е известно като ефект на Хол. Винаги се наблюдава, когато заредена частица се движи в магнитно поле. Това кара носителите на заряд от едната страна на проводника да се отклоняват в резултат на магнитната сила, която изпитват. Ефектът на Хол предоставя информация за знака на носителите на заряд и тяхната плътност и може да се използва и за измерване на големината на магнитните полета.
Устройство за наблюдение на ефекта на Хол се състои от плосък проводник, по който протича ток I в посока x, както е показано на фигурата по-долу.
Еднородно поле B се прилага в посока y. Ако носителите на заряд са електрони, движещи се по оста x със скорост на дрейф v d, тогава те изпитват възходяща (като се вземе предвид отрицателното q) магнитна сила F B = qv d x B, отклоняват се нагоре и се натрупват върху горния ръб на плосък проводник Това натрупване на заряд в краищата се увеличава, докато електрическата сила в резултат на разделянето на заряда балансира магнитната сила, действаща върху носителите. След като се достигне това равновесие, електроните вече не се отклоняват нагоре. Чувствителен волтметър или потенциометър, свързан към горния и долния ръб на проводник, може да измерва потенциалната разлика, известна като ЕДС на Хол.
ДВИЖЕНИЕ НА ЗАРЕДЕНАТА ЧАСТИЦА
ДВИЖЕНИЕ НА ЗАРЕДЕНАТА ЧАСТИЦА
В електрически и магнитни полета- частици в пространството под въздействието на силите на тези полета. Движенията на частиците са разгледани по-долу плазма,въпреки че някои разпоредби са общи за плазмата твърди вещества(метали, полупроводници). Разграничават се следните основни видове движение на заряда. частици (DZCH): равномерно ускорени в пост. електрически , ротационно-транслационни (спирални) към пост. маг. поле, дрейфово движение поради слаба магнитна нехомогенност. поле или под въздействието на други сили, перпендикулярни на магнитното поле. поле. Ансамбълът е зареден. възникват частици (плазма) с неравномерна концентрация. IN общ изгледдвижение на отделен заряд. частиците се описват с уравнението:
Където r
-
радиус вектор на частица, v
-
скорост, m= 
- тегло, стр
= m v -
пулс, д -зареждане, д
И з
-
електрическо напрежение и маг. полета съответно. Дясната страна на (1) е изразът за Сили на Лоренц.От (1) следва, че изменението на кинет. енергия E k = mc 2 във времето е равна на извършената електрически работа. поле:
Магн. полето не извършва никаква работа, т.е. силата е перпендикулярна на вектора на скоростта. В случай на статично полета от (2) енергийният интеграл следва:
Където U(r
) -
електрически потенциал полета д
= -
н U.За полета д
И н
, произволно променящи се във времето и пространството, уравненията (1) не са интегрируеми в общ вид; Само за прости типове полета те са прецизно интегрируеми. В много практически важни случаи са разработени приблизителни методи за решаване на уравнения (1) с помощта на . В постоянно електрическо полев нерелативистичния случай ( v<
В нееднородно електростатично поле DZH има дълбока аналогия с разпространението на светлинни лъчи в прозрачна пречупваща среда. За заряд, движещ се в пространството, в който има потенциален скок на някаква граница U(x
При преминаване през границата частицата изпитва сили, насочени по нормалата, а тангенциалната компонента остава непроменена: v 1 грях a= v 2 sin b (a, b - ъгли на падане и "пречупване"). Заместващи стойности v 1 и v 2, получаваме условието 
напълно съвпада с обичайната формулировка на закона за пречупването в оптиката. Ролята на коефициента на пречупване се играе от корен квадратен от потенциалната стойност в дадена точка. Тази аналогия позволява използването на geom методи. оптика и служи като основа за създаване електронна и йонна оптика.В постоянно магнитно поле DZCH може да бъде представено във формата 
където w H =-еНс/д -
постоянна стойност (магнитното поле не извършва никаква работа, следователно E=const), нар. Честота на Лармор. Интегриране на това уравнение, като се вземе предвид (1) и се избере оста z по дължината н
,
получаваме: 
Където 
- радиусът на кръга (радиус на Лармор), ръбът е проекцията на траекторията на частицата върху равнина, перпендикулярна на магнитното поле. поле; 
a=arctg [ v y(0)/v x(0)].
Както следва от (4), траекторията на частица в пост. маг. полето е спирала с радиус r и стъпка л
= 2p v z/| w H | . В постоянни и еднородни електрически и магнитни полета DZCH има редица функции. Бърз. маг. полето не влияе на естеството на движението на частиците по H (ос z);в тази посока частицата се движи равномерно ускорено:
В посока, перпендикулярна на магнита. поле, частицата не се ускорява. Под въздействието на перпендикулярен магнит. електрическо поле полетата на частиците получават пост. скорост 
, Наречен скорост на дрейф (вж Дрейф на заредени частици).В координатна система, движеща се от станция. скорост v
d, траектория на DZCH в кръстосани електрически влакове. и маг. полета (E z =0, v z (0)=0) също е кръг на Лармор. За нерелативистична частица ( v<
За решаване на уравнения (1) в статика. нехомогенни полета, в които характерният мащаб на нехомогенността значително надвишава радиуса на Лармор r<
Първият член от дясната страна на (5) описва динамичната честота по линията на полето, вторият - дрейф в кръстосани полета, третият - дрейф поради нееднородност на полето, четвъртият - т.нар. центробежен дрейф, свързан с кривината на силовите линии ( ч
н)ч
=н/Р(н
-
или нормално, ч
-
единичен вектор, паралелен н
, R-радиус на кривина). При движение зареждайте. частиците се задържат от своя магнетизъм. момент, нар първи адиабатен инвариант: 
Запазването на m е проява на принципа на адиабатната инвариантност при квазипериодични условия. движение. В произволна консервативна система изразът за адиабат. инвариант има формата, където се приема, че по координатната q iима квазипериодичен движение. В случай на ротация на Лармор (j - ротация). Тогава аз 1, тоест m = const. Ако една частица осцилира по силовите линии, тогава интегралът се запазва при такова движение 
Изразяване v ||чрез E до и m, получаваме т.нар обикновено втората адиабат. инвариант. За да се изпълнят условията за неговото съществуване, е необходимо през периода на една надлъжна частица магнит. полето по линията на полето k-poro частицата се движи се е променило малко. Такава промяна може да бъде причинена например от интервали. магнитна хетерогенност поле, водещо до напречен дрейф на частицата (при което тя се движи от една силова линия към друга), както и нестационарност на магнитното поле. полета. В последния случай енергията на частиците вече не е интегрална от движението, а адиабатна. инвариантът I 2 се запазва в обичайния смисъл. Отворени капани, Магнитни капани). Лит.: Spitzer L., Физика на напълно йонизиран газ, прев. от англ., М., 1965; Крол Н., Трайвелпис А., Основи на физиката на плазмата, прев. от англ., М., 1975; Арцимович Л.А., Сагдеев Р. 3., Физика на плазмата за физици, М., 1979 г. Е. В. Мишин, В. Н. Ораевски.
Физическа енциклопедия. В 5 тома. - М.: Съветска енциклопедия. Главен редактор А. М. Прохоров. 1988 .
Вижте какво е „ДВИЖЕНИЕ НА ЗАРЕДЕНИ ЧАСТИЦИ“ в други речници:
Зареждащо движение частици вътре в единичен кристал по канали, образувани от успоредни редици атоми или равнини. К. з. ч. е предсказано от М. Т. Робинсън (М. Т. Робинсън) и О. С. Оен (O. S. Oen) през 1961 г. и открито през 1963 г. Разграничете ... ... Физическа енциклопедия
произволно движение на заредени частици- Движението на заредени частици, характеризиращо се с еднаква вероятност за всяка посока на движение на тези частици в даден обемен елемент... Политехнически терминологичен тълковен речник
Движението на протони, електрони и други заредени частици, уловени в единичен кристал по канали, образувани от успоредни редици атоми или кристалографски материали. самолети. Предсказано от J. Stark през 1912 г., открито през 1963 г. 65. Насочени частици... Естествени науки. енциклопедичен речник
В плазмата относително бавно насочено движение на заряда. h c (еленови и йони) под въздействието на разлагане. причини, насложени върху основните движение (редовно или неправилно). Например основни зареждащо движение hts в хомогенен магнит. поле в...... Физическа енциклопедия
Устройства за производство на заредени частици (електрони, протони, атомни ядра, йони) с висока енергия. Ускорението се извършва с помощта на електрическо поле, което може да промени енергията на частиците с електрически заряд. Магнитна......
Инсталации, използвани за ускоряване на зареждането. частици до високи енергии. В общата употреба се наричат ускорители (U.). инсталации, предназначени за ускоряване на частици до енергии над MeV. На рекордния U. Proton Tevatron беше постигната енергия от 940... ... Физическа енциклопедия
В кристалите, движението на частиците по "канали", образувани от редици атоми, успоредни един на друг. В този случай частиците изпитват плъзгащи се сблъсъци (импулсът остава почти непроменен) с редици от атоми, които ги държат в тези „канали“ (фиг.).... ... Велика съветска енциклопедия
Ускоряването на заредени частици в съвременните ускорители възниква поради взаимодействието на заряда на частиците с външно електромагнитно поле (виж Ускорители на заредени частици). Ефективност на ускорението, т.е. средна придадена енергия... ... Велика съветска енциклопедия
Кристали, движението на частици по „канали“, образувани от редици атоми, успоредни един на друг. В този случай частиците изпитват плъзгащи се сблъсъци (импулсът остава почти непроменен) с редици от атоми, които ги държат в тези „канали“ (фиг.). Ако…… Велика съветска енциклопедия
Бавно (в сравнение с топлинното движение) насочено движение на заредени частици (електрони, йони и др.) в среда под външни влияния, като например електрически полета. * * * ДРЕЙФ НА ЗАРЕДЕНИ ЧАСТИЦИ ДРЕЙФ НА ЗАРЕДЕНИ ЧАСТИЦИ, бавен (според ... енциклопедичен речник
Книги
- Статична и динамична електронна оптика, Sturrock P., В доста обширната образователна литература по електронна оптика малката книга на Sturrock заема специално място. Тази книга не е за начинаещи. Няма елементарни уводни глави; от самото начало... Категория:
Електромагнитната сила, действаща върху заредена частица, се състои от силите, действащи от електрическото и магнитното поле:
Силата, определена с формула (3.2), се нарича обобщена сила на Лоренц. Като се има предвид действието на две полета, електрическо и магнитно, те казват, че електромагнитното поле действа върху заредена частица.
Нека разгледаме движението на заредена частица само в електрическо поле. В този случай по-нататък се приема, че частицата е нерелативистка, т.е. нейната скорост е значително по-малка от скоростта на светлината. Частицата се влияе само от електрическия компонент на обобщената сила на Лоренц 
. Според втория закон на Нютон частицата се движи с ускорение:
,
(3.3)
който е насочен по вектора 
в случай на положителен заряд и срещу вектора 
в случай на отрицателен заряд.
Нека разгледаме важния случай на движението на заредена частица в еднородно електрическо поле. В този случай частицата се движи равномерно ускорено ( 
). Траекторията на една частица зависи от посоката на нейната начална скорост. Ако началната скорост е нула или е насочена по вектора 
, движението на частиците е праволинейно и равномерно ускорено. Ако началната скорост на частицата е насочена под ъгъл спрямо вектора 
, тогава траекторията на частицата ще бъде парабола. Траекториите на заредена частица в еднородно електрическо поле са същите като траекториите на свободно (без въздушно съпротивление) падащи тела в гравитационното поле на Земята, което може да се счита за еднородно близо до земната повърхност.
Пример 3.1. Определете крайната скорост на частица с маса 
и заредете 
, летящ в еднородно електрическо поле 
разстояние 
. Началната скорост на частицата е нула.
Решение. Тъй като полето е равномерно и началната скорост на частицата е нула, движението на частицата ще бъде праволинейно и равномерно ускорено. Нека напишем уравненията на праволинейно равномерно ускорено движение с нулева начална скорост:
.
Нека заместим стойността на ускорението от уравнение (3.3) и да получим:
.
В еднообразно поле 
(вижте 1.21). Размер 
наречена ускоряваща потенциална разлика. По този начин скоростта, която частицата придобива, когато преминава през ускоряваща потенциална разлика 
:
.
(3.4)
Когато се движат в нееднородни електрически полета, ускорението на заредените частици е променливо и траекториите ще бъдат по-сложни. Въпреки това, проблемът за намиране на скоростта на частица, преминаваща през ускоряваща потенциална разлика 
, може да се реши въз основа на закона за запазване на енергията. Енергията на движение на заредена частица (кинетична енергия) се променя поради работата на електрическото поле:
.
Тук се използва формула (1.5) за работата на електрическото поле върху движението на заряда 
. Ако началната скорост на частицата е нула ( 
) или малка в сравнение с крайната скорост, получаваме: 
, от което следва формула (3.4). Така тази формула остава валидна в случай на движение на заредена частица в нееднородно поле. Този пример показва два начина за решаване на физически проблеми. Първият метод се основава на прякото прилагане на законите на Нютон. Ако силите, действащи върху тялото, са променливи, може да е по-подходящо да се използва вторият метод, основан на закона за запазване на енергията.
Сега нека разгледаме движението на заредени частици в магнитни полета. Промяна в кинетичната енергия на частица в магнитно поле може да възникне само поради работата на силата на Лоренц: 
. Но работата, извършена от силата на Лоренц, винаги е нула, което означава, че кинетичната енергия на частицата и в същото време модулът на нейната скорост не се променят. Заредените частици се движат в магнитни полета с постоянни скорости. Ако електрическото поле може да се ускорява по отношение на заредена частица, тогава магнитното поле може да бъде само отклоняващо, т.е. да променя само посоката на своето движение.
Нека разгледаме вариантите за траектории на движение на заряда в еднородно поле.
1. Векторът на магнитната индукция е паралелен или антипаралелен на началната скорост на заредената частица. Тогава от формула (3.1) следва 
. Следователно частицата ще се движи праволинейно и равномерно по линиите на магнитното поле.
или 
.
Силата на Лоренц е постоянна по големина и е насочена перпендикулярно на скоростта и вектора на магнитната индукция. Това означава, че частицата ще се движи през цялото време в една равнина. В допълнение, от втория закон на Нютон следва, че ускорението на частицата ще бъде постоянно по големина и перпендикулярно на скоростта. Това е възможно само когато траекторията на частицата е окръжност, а ускорението на частицата е центростремително. Заместване на стойността на центростремителното ускорение във втория закон на Нютон 
и големината на силата на Лоренц 
, намерете радиуса на окръжността:
.
(3.5)
Имайте предвид, че периодът на въртене на частица не зависи от нейната скорост:
.
спрямо началната скорост на частицата (фиг. 3.3). На първо място, отбелязваме още веднъж, че скоростта на частицата в абсолютна стойност остава постоянна и равна на стойността на началната скорост 
. Скорост 
може да се разложи на две компоненти: успоредна на вектора на магнитната индукция 
и перпендикулярна на вектора на магнитната индукция 
.Ясно е, че ако една частица влетя в магнитно поле само с компонент 
, тогава ще се движи точно както в случай 1 равномерно в посоката на индукционния вектор.
Ако частица полети в магнитно поле само с един компонент на скоростта 
, тогава ще се окаже в същите условия като в случай 2. И следователно ще се движи в кръг, чийто радиус отново се определя от втория закон на Нютон:
.
По този начин полученото движение на частицата е едновременно равномерно движение по вектора на магнитната индукция със скорост 
и равномерно въртене в равнина, перпендикулярна на вектора на магнитната индукция със скорост 
. Траекторията на такова движение е спирална линия или спирала (виж фиг. 3.3). Спирална стъпка 
– разстоянието, изминато от частицата по индукционния вектор за един оборот:
.
Как се познават масите на най-малките заредени частици (електрон, протон, йони)? Как успявате да ги „претеглите“ (все пак не можете да ги поставите на кантар!)? Уравнение (3.5) показва, че за да определите масата на заредена частица, трябва да знаете радиуса на нейната следа при движение в магнитно поле. Радиусите на следите на най-малките заредени частици се определят с помощта на облачна камера, поставена в магнитно поле, или с помощта на по-усъвършенствана балонна камера. Принципът на тяхното действие е прост. В облачна камера една частица се движи в свръхнаситена водна пара и действа като ядро на кондензация на пара. Микрокапките, които се кондензират при преминаване на заредена частица, маркират нейната траектория. В мехурчеста камера (изобретена само преди половин век от американския физик Д. Глейзър) частицата се движи в прегрята течност, т.е. нагрят над точката си на кипене. Това състояние е нестабилно и докато частицата преминава, настъпва кипене и се образува верига от мехурчета по следата й. Подобна картина може да се наблюдава, като хвърлите зърно готварска сол в чаша бира: докато пада, тя оставя следа от газови мехурчета. Балонните камери са най-важните инструменти за записване на най-малките заредени частици, като всъщност са основните информационни устройства на експерименталната ядрена физика.
Досега изучавахме сила, която беше не само Нютонова, но и почти идентична по форма с гравитационната сила. Следователно поведението на заредените тела под въздействието на електрическа сила трябва да прилича на поведението на телата под въздействието на гравитационна сила; с други думи, всички изводи на Нютоновата механика могат да се използват за описание на поведението на заредените тела. За да илюстрирате тази гледна точка и да добиете представа за порядъка на големината, срещан в системите, чиято важност ще бъде открита по-късно, разгледайте модел на планетарна система от заредени частици.
Нека си представим, че лека, отрицателно заредена частица, като електрон, обикаля около тежка, положително заредена частица, като протон. Зарядът на електрона е отрицателен и равен на st. Маса на електрона Зарядът на протона е равен на заряда на електрона, но противоположен по знак, а масата на протона е
Тъй като протонът е приблизително 1800 пъти по-тежък от електрона, можем да приемем, че той е неподвижен и електронът се върти около него, както можем да приемем, че Земята се върти около неподвижното Слънце 1] (фиг. 292).
Фиг. 292. Планетарна система от заредени частици: върху електрон, който се върти по кръгова орбита около протон, действа сила на Кулон, насочена радиално към центъра и равна по големина
Силата на Кулон действа между електрон и протон:
насочена по линията, свързваща две частици.
Известна представа за големината на електростатичните сили може да се получи чрез сравняване на електрическите и гравитационните сили, действащи между електрон и протон. Разликата се определя от съотношението на заряда и масата (с други думи, съотношението на електрическата маса към гравитационната маса); съответстващи на тези фундаментални частици. Съотношението на величините на гравитационните и електромагнитните сили, действащи между електрон и протон, е
Така гравитационната сила е приблизително 1040 пъти по-слаба от електростатичната сила; в този смисъл казваме, че гравитационната сила е много, много слаба.
Доста изненадващо е, че силата, която усещаме най-силно под формата на собственото си телесно тегло, е толкова слаба в мащаба на атомните размери. Електростатичните сили, въпреки че са отговорни за свойствата на веществата и държат частиците на веществото заедно, са почти напълно екранирани поради факта, че заредените частици с различни знаци са представени в едно и също количество. Ако компенсацията беше непълна, да кажем, че разликата би била една хилядна от процента на частиците върху тела с нормален размер, съответните електростатични сили значително биха надвишили гравитационните.
Анализът на планетарна система от заредени частици се извършва по същия начин като анализа на слънчевата система. От втория закон на Нютон
и изрази за ускорението на тяло, въртящо се с постоянна скорост в кръг,
Но силата, действаща между положителните и отрицателните заряди, е
Механична енергия на системата
Използвайки (19.45), този израз може да бъде записан като
За да получите числени стойности за различни количества, трябва да изберете радиуса на орбитата на електрона. Да приемем, че стойността
Според квантовата механика лъчът от частици, подобно на лъча светлина, се характеризира с определена дължина на вълната. Колкото по-висока е енергията на частиците, толкова по-къса е тази дължина на вълната. И колкото по-къса е дължината на вълната, толкова по-малки са обектите, които могат да бъдат изследвани, но колкото по-голям е размерът на ускорителите и по-сложни са те. Развитието на изследванията в микросвета изисква увеличаване на енергията на сондиращия лъч. Първите източници на високоенергийно лъчение са естествените радиоактивни вещества. Но те дадоха на изследователите само ограничен набор от частици, интензитети и енергии. През 30-те години на миналия век учените започват да работят за създаване на съоръжения, които могат да произвеждат по-разнообразни лъчи. В момента има ускорители, които позволяват получаването на всякакъв вид високоенергийно лъчение. Ако например са необходими рентгенови лъчи или гама лъчи, електроните се ускоряват, които след това излъчват фотони в процеси на спирачно или синхротронно излъчване. Неутроните се генерират чрез бомбардиране на подходяща мишена с интензивен лъч от протони или дейтрони.
Енергията на ядрените частици се измерва в електронволти (eV). Електрон волт е енергията, придобита от заредена частица, носеща един елементарен заряд (заряд на електрона), когато се движи в електрическо поле между две точки с потенциална разлика от 1 V. (1 eV » 1,60219×10 –19 J.) Ускорителите позволяват получават енергии в диапазона от хиляди до няколко трилиона (10 12) електронволта - в най-големия ускорител в света.
За да се открият редки процеси в експеримент, е необходимо да се увеличи съотношението сигнал/шум. Това изисква все по-интензивни източници на радиация. Авангардът на съвременната ускорителна технология се определя от два основни параметъра: енергията и интензитета на лъча от частици.
Съвременните ускорители използват множество и разнообразни видове оборудване: високочестотни генератори, високоскоростна електроника и системи за автоматично управление, сложни диагностични и контролни устройства, оборудване за свръхвисок вакуум, мощни прецизни магнити (както „конвенционални“, така и криогенни) и сложна настройка и системи за закрепване.
Възможността за използване на високочестотни електрически полета в дълги многостепенни ускорители се основава на факта, че такова поле варира не само във времето, но и в пространството. Във всеки момент напрегнатостта на полето се променя синусоидално в зависимост от позицията в пространството, т.е. Разпределението на полето в пространството има форма на вълна. И във всяка точка на пространството се променя синусоидално във времето. Следователно максимумите на полето се движат в пространството с така наречената фазова скорост. Следователно частиците могат да се движат по такъв начин, че локалното поле да ги ускорява през цялото време.
В линейни ускорителни системи Високочестотните полета са използвани за първи път през 1929 г., когато норвежкият инженер R. Videroe ускорява йони в къса система от свързани високочестотни резонатори. Ако резонаторите са проектирани така, че фазовата скорост на полето винаги да е равна на скоростта на частиците, то по време на движението си в ускорителя лъчът непрекъснато се ускорява. Движението на частиците в този случай е подобно на плъзгането на сърфист по гребена на вълната. В този случай скоростта на протоните или йоните по време на ускорението може значително да се увеличи. Съответно трябва да се увеличи фазовата скорост на вълната vфази Ако електроните могат да бъдат инжектирани в ускорител със скорост, близка до скоростта на светлината с, тогава в този режим фазовата скорост е почти постоянна: vфази = ° С.
Друг подход за елиминиране на влиянието на фазата на забавяне на високочестотното електрическо поле се основава на използването на метална конструкция, която екранира лъча от полето по време на този полупериод. Този метод е използван за първи път от Е. Лорънс в циклотрон; използва се и в линейния ускорител Alvarez. Последният е дълга вакуумна тръба, съдържаща серия от метални дрейфови тръби. Всяка тръба е свързана последователно към високочестотен генератор чрез дълга линия, по която се движи ускоряваща вълна на напрежение със скорост, близка до скоростта на светлината.Така всички тръби от своя страна са под високо напрежение. Заредена частица, излъчена от инжектора в подходящ момент, се ускорява в посока на първата тръба, придобивайки определена енергия. Вътре в тази тръба частицата се носи - движи се с постоянна скорост. Ако дължината на тръбата е избрана правилно, тя ще излезе от нея в момента, когато ускоряващото напрежение е напреднало с една дължина на вълната. В този случай напрежението на втората тръба също ще се ускорява и възлиза на стотици хиляди волта. Този процес се повтаря многократно и на всеки етап частицата получава допълнителна енергия. За да може движението на частиците да бъде синхронно с изменението на полето, дължината на тръбите трябва да се увеличава в съответствие с увеличаването на тяхната скорост. В крайна сметка частицата ще достигне скорост, много близка до скоростта на светлината, а максималната дължина на тръбите ще бъде постоянна.
Пространствените промени в полето налагат ограничения върху времевата структура на лъча. Ускоряващото поле варира в рамките на група частици с всякаква крайна степен. Следователно обхватът на групата частици трябва да бъде малък в сравнение с дължината на вълната на ускоряващото високочестотно поле. В противен случай частиците ще се ускоряват по различен начин в рамките на бучката. Твърде голямото разпространение на енергия в лъча не само увеличава трудността при фокусиране на лъча поради наличието на хроматична аберация в магнитните лещи, но също така ограничава възможностите за използване на лъча в конкретни задачи. Енергийното разсейване може също да доведе до размиване на групата частици на лъча в аксиална посока.
Нека разгледаме група нерелативистични йони, движещи се с начална скорост v 0 . Надлъжните електрически сили, причинени от пространствения заряд, ускоряват главата на лъча и забавят опашката. Чрез подходящо синхронизиране на движението на групата с високочестотното поле е възможно да се постигне по-голямо ускорение на опашната част на групата, отколкото на главата. Чрез такова съгласуване на фазите на ускоряващото напрежение и лъча е възможно да се фазира лъча - да се компенсира дефазиращият ефект на пространствения заряд и разпространението на енергия. В резултат на това в определен диапазон от стойности на централната фаза на снопа се наблюдава центриране и колебания на частици спрямо определена фаза на стабилно движение. Това явление, наречено автофазиране, е изключително важно за линейните йонни ускорители и съвременните циклични електронни и йонни ускорители. За съжаление, автоматичното фазиране се постига с цената на намаляване на работния цикъл на ускорителя до стойности, много по-малки от единица.
По време на процеса на ускорение почти всички лъчи показват тенденция към увеличаване на радиуса по две причини: поради взаимното електростатично отблъскване на частиците и поради разпространението на напречните (топлинни) скорости. Първата тенденция отслабва с увеличаване на скоростта на лъча, тъй като магнитното поле, създадено от тока на лъча, компресира лъча и, в случай на релативистични лъчи, почти компенсира дефокусиращия ефект на пространствения заряд в радиална посока. Следователно този ефект е много важен в случая на йонни ускорители, но е почти незначителен за електронни ускорители, в които лъчът се инжектира с релативистични скорости. Вторият ефект, свързан с излъчването на лъча, е важен за всички ускорители.
Частиците могат да се държат близо до оста с помощта на квадруполни магнити. Вярно е, че един квадруполен магнит, фокусирайки частиците в една от равнините, ги разфокусира в другата. Но принципът на „силното фокусиране“, открит от E. Courant, S. Livingston и H. Snyder, помага тук: система от два квадруполни магнита, разделени от пролука, с редуващи се фокусиращи и дефокусиращи равнини, в крайна сметка осигурява фокусиране във всички равнини .
Дрифтовите тръби все още се използват в протонен линеен ускорители, където енергията на лъча нараства от няколко мегаелектронволта до приблизително 100 MeV. Първите линейни ускорители на електрони, като ускорителя от 1 GeV, построен в Станфордския университет (САЩ), също използват дрейфови тръби с постоянна дължина, тъй като лъчът се инжектира с енергия от порядъка на 1 MeV. По-модерните линейни ускорители на електрони, най-големият от които е дългият 3,2 km 50 GeV ускорител, построен в Stanford Linear Accelerator Center, използват принципа на „сърфиране на електрони“ върху електромагнитна вълна, което позволява лъчът да бъде ускорен с енергийно увеличение от почти 20 MeV на един метър от ускорителната система. В този ускорител високочестотната мощност с честота около 3 GHz се генерира от големи вакуумни устройства, наречени клистрони.
Най-високоенергийният протонен линеен ускорител е построен в Националната лаборатория Лосаламос в щата. Ню Мексико (САЩ) като „мезонна фабрика“ за производство на интензивни лъчи от пиони и мюони. Медните му резонатори създават ускоряващо поле от порядъка на 2 MeV/m, поради което той произвежда до 1 mA протони с енергия 800 MeV в импулсен лъч.
Свръхпроводящи високочестотни системи са разработени за ускоряване не само на протони, но и на тежки йони. Най-големият свръхпроводящ линеен ускорител на протони служи като инжектор за ускорител на сблъскващ се лъч HERA в лабораторията на Германския електронен синхротрон (DESY) в Хамбург (Германия).
ЦИКЛИЧНИ АКСЕЛЕРАТОРИ
Електронните синхротрони се основават на същите принципи като протонните синхротрони. Въпреки това, поради една важна характеристика, те са технически по-прости. Малката маса на електрона позволява лъчът да се инжектира със скорости, близки до скоростта на светлината. Следователно по-нататъшното увеличаване на енергията не е свързано със забележимо увеличение на скоростта и електронните синхротрони могат да работят при фиксирана честота на ускоряващото напрежение, ако лъчът се инжектира с енергия от около 10 MeV.
Това предимство обаче се отрича от друга последица от малката електронна маса. Тъй като електронът се движи по кръгова орбита, той се движи с ускорение (центростремително) и следователно излъчва фотони - лъчение, което се нарича синхротронно лъчение. Мощност Рсинхротронното лъчение е пропорционално на четвъртата степен на енергията на лъча ди ток аз, и също е обратно пропорционална на радиуса на пръстена Р, така че е пропорционално на стойността ( д/м) 4 IR-1 . Тази енергия, загубена с всяко завъртане на електронния лъч в орбита, трябва да бъде компенсирана от високочестотно напрежение, приложено към ускоряващите пролуки. В „фабрики за аромати“, проектирани за висока интензивност, такива загуби на мощност могат да достигнат десетки мегавати.
Цикличните ускорители като електронни синхротрони също могат да се използват като устройства за съхранение на големи циркулиращи токове с постоянна висока енергия. Такива пръстени за съхранение имат две основни приложения: 1) при изследване на ядра и елементарни частици, използвайки метода на сблъсъка на лъчите, както беше обсъдено по-горе, и 2) като източници на синхротронно лъчение, използвани в атомната физика, материалознанието, химията, биологията и медицината.
Средната фотонна енергия на синхротронното лъчение е пропорционална на ( д/м) 3 Р-1 . По този начин електроните с енергия около 1 GeV, циркулиращи в пръстена за съхранение, излъчват интензивно синхротронно лъчение в ултравиолетовия и рентгеновия диапазон. Повечето фотони се излъчват в рамките на тесен вертикален ъгъл на ред м/д. Тъй като радиусът на електронните лъчи в съвременните устройства за съхранение на енергия от порядъка на 1 GeV се измерва в десетки микрометри, излъчваните от тях рентгенови лъчи се характеризират с висока яркост и следователно могат да служат като мощно средство за изследване структурата на материята. Радиацията се излъчва тангенциално към извития път на електроните. Следователно, всеки отклоняващ магнит на пръстена за съхранение на електрони, когато група електрони преминава през него, създава разгръщащ се „лъч на прожектора“ от радиация. Изхвърля се през дълги вакуумни канали, тангенциални към основната вакуумна камера на резервоара за съхранение. Прорези и колиматори, разположени по протежение на тези канали, образуват тесни лъчи, от които необходимият диапазон от рентгенови енергии след това се изолира с помощта на монохроматори.
Първите източници на синхротронно лъчение са инсталации, първоначално построени за решаване на проблеми във физиката на високите енергии. Пример е Станфордският пръстен за съхранение на позитрон-електрон от 3 GeV в Станфордската лаборатория за синхротронно лъчение. По едно време в тази инсталация бяха открити „омагьосани“ мезони.
Ранните източници на синхротронно лъчение нямаха гъвкавостта да отговорят на разнообразните нужди на стотици потребители. Бързото нарастване на търсенето на синхротронно лъчение с висок поток и интензитет на лъча доведе до източници от второ поколение, предназначени да отговорят на нуждите на всички възможни потребители. По-специално бяха избрани магнитни системи за намаляване на излъчването на електронния лъч. Ниското излъчване означава по-малък размер на лъча и следователно по-висока яркост на източника на радиация. Типични представители на това поколение бяха задвижванията в Брукхейвън, които служеха като източници на рентгеново лъчение и радиация във вакуумната ултравиолетова област на спектъра.
Яркостта на излъчването може също да се увеличи чрез принуждаване на лъча да следва синусоидална траектория в периодична магнитна структура и след това комбиниране на излъчването, произведено при всяко огъване. Ундулаторите са магнитни структури, които осигуряват такова движение; те са поредица от магнитни диполи, които отклоняват лъча под малък ъгъл, разположени в права линия по оста на лъча. Яркостта на излъчването от такъв вълнист може да бъде стотици пъти по-висока от яркостта на излъчването, възникващо в отклоняващите магнити.
В средата на 80-те години на миналия век започнаха да се създават източници на синхротронно лъчение от трето поколение с голям брой такива ондулатори. Сред първите източници от трето поколение са 1,5 GeV Advanced Light Source в Бъркли, генериращ меки рентгенови лъчи, както и 6 GeV Advanced Photon Source в Argonne National Laboratory (САЩ) и 6 GeV Synchrotron в European Synchrotron Radiation Facility в Гренобъл (Франция), които се използват като източници на твърдо рентгеново лъчение. След успешното изграждане на тези инсталации бяха създадени редица източници на синхротронно лъчение на други места.
Използването на синхротронно лъчение в научните изследвания набра скорост и продължава да се разширява. Изключителната яркост на такива рентгенови лъчи прави възможно създаването на ново поколение рентгенови микроскопи за изследване на биологични системи в тяхната нормална водна среда. Това отваря възможността за бързо анализиране на структурата на вирусите и протеините за разработване на нови фармацевтични продукти с тесен фокус върху патогенните фактори и минимални странични ефекти. Ярките рентгенови лъчи могат да служат като мощни микросонди за откриване дори на най-малките количества примеси и замърсители. Те правят възможно много бързо анализиране на проби от околната среда, когато се изследват пътищата на замърсяване на околната среда. Те могат също така да се използват за оценка на чистотата на големи силициеви пластини преди скъпия процес на производство на много сложни интегрални схеми и отварят нови перспективи за литографската техника, като по принцип позволяват създаването на интегрални схеми с характеристики, по-малки от 100 nm.
ЛАБОРАТОРИЯ ИМ. Е. ФЕРМИ близо до Батавия (САЩ). Обиколката на "Главния пръстен" на ускорителя е 6,3 км. Пръстенът се намира на дълбочина 9 м под кръга в центъра на изображението.
