Знаем какво е конус, нека се опитаме да намерим неговата повърхност. Защо е необходимо решаването на такъв проблем? Например, трябва да разберете колко тесто ще отиде, за да направите вафлена фунийка? Или колко тухли ще са необходими, за да се постави тухлен покрив на замък?
Не е лесно да се измери страничната повърхност на конуса. Но си представете същия рог, увит в плат. За да намерите площта на парче плат, трябва да го изрежете и разпръснете върху масата. Получаваме плоска фигура, можем да намерим нейната площ.
Ориз. 1. Разрез на конуса по протежение на образуващата
Нека направим същото с конуса. Нека "изрежем" неговата странична повърхност по протежение на произволна образуваща, например, (виж фиг. 1).
Сега "развиваме" страничната повърхност върху равнина. Получаваме сектор. Центърът на този сектор е горната част на конуса, радиусът на сектора е равен на образуващата на конуса, а дължината на дъгата му съвпада с обиколката на основата на конуса. Такъв сектор се нарича развитие на страничната повърхност на конуса (виж фиг. 2).
Ориз. 2. Развитие на страничната повърхност
Ориз. 3. Измерване на ъгъла в радиани
Нека се опитаме да намерим площта на сектора според наличните данни. Първо, нека въведем обозначение: нека ъгълът в горната част на сектора е в радиани (виж фиг. 3).
Често ще срещаме ъгъла в горната част на размаха в задачите. Междувременно нека се опитаме да отговорим на въпроса: не може ли този ъгъл да се окаже повече от 360 градуса? Тоест няма ли да се окаже, че размахът ще се наслагва? Разбира се, че не. Нека го докажем математически. Нека размахът се "припокрива". Това означава, че дължината на дъгата на движение е по-голяма от обиколката на радиуса. Но, както вече споменахме, дължината на дъгата на размах е обиколката на радиуса. И радиусът на основата на конуса, разбира се, е по-малък от образуващата, например, защото кракът на правоъгълния триъгълник е по-малък от хипотенузата
Тогава нека си спомним две формули от курса на планиметрията: дължина на дъгата. Секторна площ: .
В нашия случай ролята играе генератрисата , а дължината на дъгата е равна на обиколката на основата на конуса, т.е. Ние имаме:
Накрая получаваме:
Заедно със страничната повърхност може да се намери и общата повърхност. За да направите това, добавете основната площ към страничната повърхност. Но основата е кръг с радиус, чиято площ, според формулата, е .
В крайна сметка имаме: , където е радиусът на основата на цилиндъра, е генериращата.
Нека решим няколко задачи по дадените формули.
Ориз. 4. Желан ъгъл
Пример 1. Развитието на страничната повърхност на конуса е сектор с ъгъл при върха. Намерете този ъгъл, ако височината на конуса е 4 cm, а радиусът на основата е 3 cm (виж фиг. 4).
Ориз. 5. Правоъгълен триъгълникобразуване на конус
С първото действие, според Питагоровата теорема, намираме образуващата: 5 cm (виж фиг. 5). Освен това ние знаем това .
Пример 2. Площта на аксиалното сечение на конуса е , височината е . Намерете общата повърхност (вижте фиг. 6).
Изграждане на зачистки
Да секатегория:
Медни и тенекеджийски работи
Изграждане на зачистки
За да направите кухи продукти с различни форми, трябва да маркирате сканирането на този продукт върху листа. Най-често съставните части на продукта са под формата на цилиндър и конус, така че нека разгледаме конструкцията на размах на тези фигури.
Развитието на прав цилиндър е правоъгълник (фиг. 1, а), чиято ширина е равна на височината на цилиндъра Н, а дължината е обиколката на цилиндъра. За да се определи тази дължина, диаметърът на цилиндъра D се умножава по числото 3.14, обозначено във формулите гръцка букваП.
Обиколката на цилиндъра се определя по формулата L = nD = 3,14D.
Например, ако цилиндърът има диаметър 100 mm, тогава дължината на райбера L = 3,14 100 = 314 mm. В това изчисление
той взема предвид дължината на материала, отиващ към свързващия шев. Общата дължина на райбера е равна на обиколката плюс надбавката за шев.
Ориз. 1. Изграждане на цилиндров размах; a - прав: o - пресечен
Развитието на пресечен цилиндър е показано на фигура 5 б. Начертани са две проекции в естествен размер на пресечен цилиндър: страничен изглед и изглед отгоре (план). Обиколката на кръга (основата на цилиндъра) е разделена на няколко равни части, най-лесният начин е 12; в резултат се получават точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Тези точки са свързани с линии, перпендикулярни на диаметър 1-7,
с наклонена линия на горната проекция 1'-7'. На пресечната точка се получават точки G; 2', 12'; 3', 11'; 4', 10'; 5', 9'; 6', 8' и 7'. Вдясно от горната проекция е начертана линия AB, която е продължение на правата ab (основата на горната проекция) и е равна по дължина на обиколката на основата на цилиндъра (L = 3,14D) . Линията AB е разделена на 12 равни части. От всяка точка на правата AB се възстановяват перпендикуляри и от всяка точка на наклонената G-V се изтеглят линии, успоредни на правата AB, докато се пресичат с тези перпендикуляри. Пресичането на линия, изтеглена от точка 1' с перпендикуляр, възстановен от точка 1 на линия AB, ще даде точка I от размаха; пресечната точка на линията, изтеглена от точка 2' с перпендикуляра, възстановен от точка 2, ще даде точка II на размаха и т.н. Чрез свързване на всички получени точки с плавна крива се получава сканиране в пълен размер на пресечения цилиндър. Ако продуктът е съединен със сгънати шевове, към сканирането се добавя надбавка за шев.
Ориз. 2. Изграждане на размах на конуса; а - директен; b - пресечена
Развитието на конуса е показано на фигура 2а. За изграждането му се начертава странична проекция на конуса в естествен размер, който представлява триъгълник. Височината на триъгълника е равна на височината на конуса (h), а основата е равна на диаметъра на окръжността, лежаща в основата на конуса (D). Върху страничната проекция на конуса страната на триъгълника, обозначена на фигурата с буквата, се измерва с пергел и без да се променя разделението на пергела, се изчертава част от окръжността с радиус, равен на до проекцията. От точка А, лежаща върху дъгата на тази окръжност, отделете разстояние, равно на L = 3.14D. За да направите това, вземете тънък проводник с дължина L = 3,14D и го поставете в дъга от точка А. Там, където свършва проводникът, точка B е маркирана и точки A и B са свързани с центъра O. Получената фигура AOB е развитие на страничната повърхност на конуса. При свързване на конуса с шев на шев се добавя надбавка за шев.
За да се ускори и опрости изграждането на размах, основата на триъгълника (странична проекция на конуса) се разделя на 7 части и след това, след като измерите една такава част с компас, такива части се отлагат от точка А по протежение на дъга 22. В този случай дължината на дъгата AB ще бъде 3,14D, тъй като ако представите числото 3,14 като проста дроб, то изглежда като 22/7.
Развитието на страничната повърхност на пресечен конус е показано на Фигура 2. Конструкцията му е подобна на конструкцията на развитие за непресечен конус.
Развитието на повърхността на конуса е плоска фигура, получена чрез комбиниране на страничната повърхност и основата на конуса с определена равнина.
Варианти на конструкцията за почистване:
Развитие на десен кръгов конус
Развитието на страничната повърхност на десен кръгов конус е кръгов сектор, чийто радиус е равен на дължината на образуващата конична повърхност l, а централният ъгъл φ се определя по формулата φ=360*R/l, където R е радиусът на обиколката на основата на конуса.
В редица задачи на описателната геометрия предпочитаното решение е апроксимацията (замяната) на конус с вписана в него пирамида и изграждането на приблизителен размах, върху който е удобно да се чертаят линии, лежащи върху конична повърхност.
Алгоритъм за изграждане
- Вписваме многоъгълна пирамида в коничната повърхност. Колкото повече странични лица на вписаната пирамида, толкова по-точно е съответствието между действителното и приблизителното сканиране.
- Изграждаме развитие на страничната повърхност на пирамидата по метода на триъгълника. Точките, принадлежащи към основата на конуса, са свързани с гладка крива.
Пример
На фигурата по-долу правилна шестоъгълна пирамида SABCDEF е вписана в прав кръгъл конус, а приблизителното развитие на страничната й повърхност се състои от шест равнобедрени триъгълника - лицата на пирамидата.
Да разгледаме триъгълник S 0 A 0 B 0 . Дължините на неговите страни S 0 A 0 и S 0 B 0 са равни на образуващата l на коничната повърхност. Стойността A 0 B 0 съответства на дължината A'B'. За да построим триъгълник S 0 A 0 B 0 на произволно място на чертежа, отделяме отсечката S 0 A 0 =l, след което рисуваме кръгове с радиус S 0 B 0 =l и A 0 B 0 = A'B' от точки S 0 и A 0 съответно. Свързваме пресечната точка на окръжности B 0 с точки A 0 и S 0 .
Лицата S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 на пирамидата SABCDEF са построени подобно на триъгълника S 0 A 0 B 0 .
Точки A, B, C, D, E и F, лежащи в основата на конуса, са свързани с гладка крива - дъга на окръжност, чийто радиус е равен на l.
Развитие на наклонен конус
Помислете за процедурата за конструиране на размах на страничната повърхност на наклонен конус по метода на апроксимацията.
Алгоритъм
- В окръжността на основата на конуса вписваме шестоъгълника 123456. Свързваме точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с връх S. Построената по този начин пирамида S123456 с известна степен на приближение, е заместител на коничната повърхност и се използва като такъв при по-нататъшни конструкции.
- Определяме естествените стойности на ръбовете на пирамидата, като използваме метода на въртене около издаващата се линия: в примера се използва оста i, която е перпендикулярна на хоризонталната проекционна равнина и минава през върха S.
И така, в резултат на завъртането на ръба S5, новата му хоризонтална проекция S'5' 1 заема позиция, в която е успоредна на челната равнина π 2 . Съответно, S''5'' 1 е естествената стойност на S5. - Изграждаме развитие на страничната повърхност на пирамидата S123456, състояща се от шест триъгълника: 0 1 0 . Конструкцията на всеки триъгълник се извършва от три страни. Например, △S 0 1 0 6 0 има дължина S 0 1 0 =S''1'' 0, S 0 6 0 =S''6'' 1, 1 0 6 0 =1'6'.
Степента на съответствие на приблизителното размахване с действителното зависи от броя на лицата на вписаната пирамида. Броят на лицата се избира въз основа на лекотата на четене на чертежа, изискванията за неговата точност, наличието на характерни точки и линии, които трябва да бъдат прехвърлени на сканирането.
Прехвърляне на линия от повърхността на конус към развитие
Правата n, лежаща на повърхността на конуса, се образува в резултат на пресичането му с определена равнина (фигура по-долу). Помислете за алгоритъма за конструиране на линия n при развъртане.
Алгоритъм
- Намерете проекциите на точки A, B и C, в които правата n пресича ръбовете на пирамидата, вписана в конуса S123456.
- Определяме действителния размер на сегментите SA, SB, SC чрез завъртане около издаващата се линия. В този пример SA=S''A'', SB=S''B'' 1, SC=S''C'' 1.
- Намираме положението на точките A 0 , B 0 , C 0 на съответните ръбове на пирамидата, като отделяме отсечки S 0 A 0 =S''A'', S 0 B 0 =S''B'' 1 , S 0 C 0 =S''C'' 1.
- Свързваме точки A 0 , B 0 , C 0 с плавна линия.
Развитие на пресечен конус
Методът за конструиране на размах на десен кръгъл пресечен конус, описан по-долу, се основава на принципа на подобието.
Цел на лекцията:изследване на свойствата на развитие и методи за конструиране на разработки на полиедри и въртящи се повърхнини
· Повърхностно развитие. Общи понятия.
· Методи за конструиране на размах: методи на триангулация, нормално сечение и търкаляне.
· Изграждане на разработки на фасетирани повърхности и повърхнини на въртене.
Повърхностно развитие. Общи понятия
| Сканиране | плоска фигура, получена чрез комбиниране на повърхността на геометрично тяло с равнина (без да се налагат лица или други повърхностни елементи един върху друг). Сканирането може да се разглежда като гъвкав, неразтеглив филм. Някои от представените по този начин повърхности могат да се комбинират с равнина чрез огъване. В същото време, ако повърхностното отделение може да се комбинира с равнината без счупвания и залепване, тогава такава повърхност се нарича развиващи се, а получената плоска фигура е нейната сканиране. |
| Основни свойства на почистване | 1 Дължините на двете съответни линии на повърхността и нейното развитие са равни една на друга; 2 Ъгъл между линиите на повърхността равно на ъгъламежду съответните редове на сканирането; 3 Права линия на повърхността съответства и на права линия върху развитие; 4 Успоредни линии на повърхността съответстват и на успоредни линии върху развитието; 5 Ако линия, принадлежаща на повърхността и свързваща две точки от повърхността, съответства на права линия върху развитието, тогава тази линия е геодезическа. |
Методи за триангулация, нормално сечение и търкаляне
Изграждане на разработки на фасетирани повърхности и повърхнини на въртене
а) Развитие на повърхността на полиедър.
Развитието на полиедрална повърхност е плоска фигура, получена чрез последователно комбиниране на всички лица на повърхността с равнина.
Тъй като всички лица на полиедрална повърхност са изобразени в пълномащабно сканиране, нейната конструкция се свежда до определяне на размера на отделните лица на повърхността - плоски многоъгълници.
метод на триангулация
Пример 1Развитие на пирамидата (Фигура 13.1).
При конструиране на пирамидален размах се използва методът на триъгълника. Развитието на страничната повърхност на пирамидата е плоска фигура, състояща се от триъгълници - лицата на пирамидата и многоъгълник - основата. Следователно, изграждането на размах на пирамидата се свежда до определяне на естествения размер на основата и лицата на пирамидата. Лицата на пирамидата могат да бъдат построени върху трите страни на триъгълниците, които ги образуват.
Фигура 13.1. Пирамида и нейното развитие
За да направите това, трябва да знаете действителния размер на ръбовете и страните на основата. Алгоритъмът за изграждане може да бъде формулиран по следния начин (Фигура 13.2):
Фигура 13.2. Определяне на истинската стойност
основата и ребрата на пирамидата
Точките, разположени вътре в контура на размах, се намират в съответствие едно към едно с точките на повърхността на полиедъра. Но на всяка точка от онези ръбове, по които е изрязан полиедърът, на развитието отговарят две точки, принадлежащи на контура на развитието. Пример за първата точка на фигурите е точката Да се 0 и Да се Î тъжно , а вторият случай е илюстриран с точките М 0 и М 0 * . За да определите точка Да се 0 при размаха беше необходимо да се намерят дължините на сегментите от неговите ортогонални проекции AM (метод на смяна на проекционната равнина) и SC (метод на въртене). След това тези сегменти бяха използвани при конструирането на права линия върху разработката. С 0 М 0 и накрая точки Да се 0 .
Фигура 13.3. Изграждане на пирамида
Метод на нормален раздел
В общия случай размахът на призмата се извършва по следния начин. Диаграмата се трансформира, така че ръбовете на призмата да станат успоредни на новата проекционна равнина. След това ръбовете се проектират върху тази равнина в пълен размер.
Пример 2Размах на призмата (Фигура 13.4).
Пресичане на призмата със спомагателна равнина α , перпендикулярно на страничните му ръбове (метод на нормално сечение), изграждат проекции на фигура с нормално сечение - триъгълник 1 , 2 , 3 , и след това определете истинската стойност на този раздел. В примера се намира по метода на ротация.
В бъдеще изграждаме сегмент 1 0 -1 0 * равен на периметъра на нормално сечение. през точки 1 0 , 2 0 , 3 0 и 1 0 * начертайте право, перпендикулярно 1 0 -1 0 * , върху който се полагат съответните сегменти на страничните ръбове на призмата, като се вземат от нова фронтална проекция. И така, върху перпендикуляр, минаващ през точката 1 0 , сегментите се отлагат 1 0 д 0 =1 4 д 4 и 1 0 НО 0 =1 4 НО 4 .. Чрез свързване на краищата на отложените сегменти се получава сканиране на страничната повърхност на призмата. След това основата е завършена.
Метод на валцуване
Пример 3Развитие на призмата, специален случай, когато основата на призмата се проектира върху една от проекционните равнини в пълен размер (Фигура 13.5).
Развитието на страничната повърхност на такава призма се извършва чрез валцуване. Този метод е както следва. Първо, както в предишния пример, диаграмата се трансформира така, че страничните ръбове на призмата да станат успоредни на една от равнините на проекциите.
Фигура 13.4. Сканиране на призма по метод на нормален разрез
Фигура 13.5. Развиване на призма
След това новата проекция на призмата се завърта около ръба С 4 Ф 4 до ръба ACDF няма да е успоредна на равнината П 4 .
В този случай позицията на реброто С 4 Ф 4 остава непроменен, а точките, принадлежащи на ръба АД се движат в кръгове, чийто радиус се определя от естествения размер на сегментите AC и Д.Ф. (тъй като основите на призмата са успоредни) П 1 тогава те се проектират върху тази проекционна равнина без изкривяване, т.е. Р=А 1 ° С 1 =д 1 Ф 1 ) разположени в равнини, перпендикулярни на ръба С 4 Ф 4 .
По този начин траекториите на точките А и д към самолета П 4 се проектират в прави линии, перпендикулярни на ръба С 4 Ф 4 .
Когато ръбът ACDF стават успоредни на равнината П 4 , то се проектира върху него без изкривяване, т.е. върхове А и д ще бъдат премахнати от фиксираните върхове ° С и Ф на разстояние, равно на естествения размер на сегментите AC и Д.Ф. . По този начин, маркиране на перпендикулярите, по които се движат точките А 4 и д 4 радиус на дъгата Р=А 1 ° С 1 =д 1 Ф 1 , можете да получите желаната позиция на точките за почистване А 0 и д 0 .
следващото лице ABDE завъртете около ръба АД . На перпендикуляри, по които се движат точки Б 4 и Е 4 направете прорези от точки А 0 и D0радиус на дъгата Р=А 1 Б 1 =д 1 Е 1 . По същия начин се конструира развитието на последната странична повърхност на призмата.
Процесът на последователно намиране на лицата на призма чрез завъртане около ръбовете може да бъде представен като търкаляне на призма върху успоредна равнина П 4 и преминаване през ръба С 4 Ф 4 .
Въз основа на преместване на точка Да се принадлежащи към страничната страна ABDE, ясно от фигурата. Преди това през тази точка по лицето беше начертана права линия НМ , успоредно на страничните ръбове, което след това се изгражда върху разработката.
б) Развитие на цилиндрична повърхност.
Развитието на цилиндрична повърхност се извършва подобно на развитието на призма. Преди това в даден цилиндър се въвежда n-ъгълна призма (фигура 13.6). Колкото повече ъгли в призмата, толкова по-точно е сканирането (с n → призмата се превръща в цилиндър).
в ) Развитие на конична повърхност
Развитието на коничната повърхност се извършва подобно на развитието на пирамидата, като преди това е въведена n-ъгълна пирамида в конуса (фигура 13.6).
Ако е дадена повърхността на десен конус, тогава развитието на неговата странична повърхност е кръгъл сектор, чийто радиус е равен на дължината на образуващата на коничната повърхност л , и централният ъгъл φ \u003d 360 около r/л , където r е радиусът на основата на конуса.
Фигура 13.6. Разработване на цилиндрична повърхност
Фигура 13.7. Развитие на конична повърхност
1 Какво е повърхностно развитие?
2 Кои повърхности се наричат развиващи се и кои неразвиващи се?
3 Посочете основните свойства на плоските шаблони
4 Посочете последователността на графичните конструкции на развитието на повърхностите на конуса и цилиндъра.
5 Какви методи за конструиране на размах от полиедри познавате?
развитие на повърхносттанарича се плоска фигура, образувана от последователното комбиниране на повърхността с равнината без счупвания и гънки. При разгъване повърхността се третира като плоска, но неразтеглива. Целта на разгъващите се повърхности е да се създадат повърхностни модели от листов материал чрез последващо огъване и „сгъване” на разгъването им.
Основните свойства на почистването:
Правата линия на повърхността става права линия върху развитието;
Успоредните линии на повърхността стават успоредни линии върху развитието;
Дължините на отсечката на повърхнината и на същата линия върху развитието са равни;
Ъглите между линиите на повърхността и между съответните линии на разработката са равни;
Площта на размаха е равна на площта на повърхността;
Всички размери на сканирането са реални.
Всички повърхности са разделени на разгръщащи се и неразгръщащи се.
Развиващите се повърхности включват:
Фасетирани повърхности (пирамиди, призми и др.), т.к плоските елементи на полиедъра са точно подравнени с равнината на развитие. В този случай сканирането се нарича точно.
Линейни повърхности (цилиндрични, конични и повърхности с обратен ръб), т.е. Това са повърхности, за които съседни генератори на линии са успоредни или се пресичат.
Неразвиващите се повърхнини включват всички други линейни повърхности, както и нелинейни повърхности (цилиндроиди, коноиди, сфери). Обхватите на тези повърхности в този случай се наричат приблизителни или условни.
1.5.1 Развитие на повърхнини на полиедри
При конструиране на размах на полиедри се определя естественият размер на всичките му лица (плоски многоъгълници). В този случай се използват различни методи за преобразуване на чертежа. Изборът на определени методи зависи от вида на полиедъра и местоположението му спрямо проекционните равнини.
1.5.1.1 Разгъване на повърхността на призмата
Има два начина за разгъване на призма: методът на "нормално сечение" и методът на "търкаляне".
Метод на "нормална секция"използва се за сканиране на повърхността на призмите в общо положение. В този случай се конструира нормално сечение на призмата (т.е. въвежда се равнина, която е перпендикулярна на страничните ръбове на призмата) и се определят естествените стойности на страните на многоъгълника на това нормално сечение.
Пример за извършване на размах на тристранна призма в общо положение с помощта на метода „нормално сечение“ ще бъде разгледан в задачата съгласно фигура 1.5.1
Нека обърнем внимание на факта, че в нашия случай страничните ръбове на призмата са челни, т.е. към самолета П 2 те са проектирани в действителен размер.
1) Във фронталната равнина на проекциите построяваме фронтално издаваща се равнина γ(γ 1 ) , която е едновременно перпендикулярна на страничните ръбове на призмата АД, CF, БЪДА. Полученият нормален участък ще бъде изразен като триъгълник 123 . Използвайки метода на плоскопаралелното преместване, определяме действителния му размер в съответствие с фигура 1.5.2.
2) Всички страни на нормален участък се поставят последователно настрани по права линия: 1 0 2 0 =1 1 1 2 1 1 ; 2 0 3 0 =2 1 1 3 1 1 ; 3 0 1 0 =3 1 1 1 1 1 .
3) Преходни точки 1 0 ,2 0 ,3 0 начертайте линии, перпендикулярни на линията 1 0 -1 0 и оставете върху тях пълния размер на страничните ребра: 1 0 д 0 =1 2 д 2 и 1 0 А 0 = 1 2 А 2 ; 2 0 Ф 0 = 2 2 Ф 2 и 2 0 ° С 0 = 2 2 ° С 2 ; 3 0 Е 0 = 3 2 Е 2 и 3 0 Б 0 = 3 2 Б 2 .
4) Свързваме получените точки на горната и долната основа на призмата с прави линии А 0 Б 0 ° С 0 и д 0 Ф 0 Е 0 . плоска фигура А 0 Б 0 ° С 0 д 0 Ф 0 Е 0 е желаното развитие на страничната повърхност на дадената призма. За да се изгради пълен размах, е необходимо да се прикрепят естествените стойности на основите към размаха на страничната повърхност. За да направим това, използваме естествените стойности на техните страни, получени при размах А 0 ° С 0 , ° С 0 Б 0 , Б 0 А 0 и д 0 Ф 0 , Ф 0 Е 0 , Е 0 д 0 в съответствие с фигура 1.5.3
Фигура 1.5.1
Фигура 1.5.2
Фигура 1.5.3 - Сканиране на призмата по метода "нормално сечение".
метод "търкаляне".Този метод е удобен за конструиране на размах от призми с основа, лежаща в равнината на нивото. Същността на метода се състои в последователното подравняване на страничните повърхности с равнината на чертежа чрез завъртането им около съответните ръбове на призмата (фигура 1.5.4).
По този начин се конструира развитие на повърхността на призмата А Б В Г Д Е, чиито странични ръбове са фронтални, а долната основа лежи в хоризонтална равнина (Фигура 1.5.5).
1) Страничните повърхности на призмата са съвместими с челната равнина, минаваща през ръба АД. Това е удобно в случая, т.к челните проекции на страничните ръбове на призмата са равни на истинската им дължина. След това ръбът А 0 д 0 развитието ще съвпада с челната проекция на реброто АД(А 2 д 2 ) .
2) За да определите истинската стойност на страничната повърхност при сканирането ADEBзавъртете го около ръба АДдо позиция, успоредна на равнината на фронталната проекция. За да определите позицията на точка при размах Б 0 , от точката Б 2 възстановяване перпендикулярно на А 2 д 2 . точка Б 0 ще се намери в пресечната точка на този перпендикуляр с кръгова дъга с радиус Р 1 , равно на истинската стойност на ръба АБи извлечен от точката А 2 като от центъра.
3) Точка Е 0 ще се определи на размаха като резултат от пресичането на права линия Б 0 Е 0 успоредна фронтална проекция на реброто БЪДА(Б 2 Е 2 ), и перпендикулярът, реконструиран от точката Е 2 да се А 2 д 2 .
4) Точки ° С 0 и А 0 конструиран подобно на точката Б 0 в пресечната точка на перпендикуляри от точки ° С 2 и А 2 към челните проекции на ребрата, с дъги от окръжности, изтеглени от точки Б 0 и ° С 0 като от центрове с радиуси Р 2 и Р 3 равни, съответно, на ръбовете пр.н.е и CA. точки Ф 0 и д 0 се дефинират подобно на точката Е 0 .
5) Чрез свързване на последователно подравнени върхове с прекъснати линии, получаваме сканиране на страничната повърхност на призмата А 0 Б 0 ° С 0 А 0 д 0 Ф 0 Е 0 д 0 . Ако е необходимо, можете да получите пълно сканиране на призмата, като добавите към нея естествените стойности на двете бази.
Ако страничните ръбове на призмата заемат общо положение, тогава чрез предварителна трансформация на чертежа те трябва да бъдат приведени в положението на линиите на ниво.
