Svi elementi nebeske sfere. Nebeska sfera. Pojedinačne točke nebeske sfere

Nebeska sfera. Singularne točke nebeska sfera.

Ljudi su u davna vremena vjerovali da se sve zvijezde nalaze na nebeskoj sferi, koja se, kao cjelina, okreće oko Zemlje. Već prije više od 2000 godina, astronomi su počeli koristiti metode koje su omogućile ukazivanje na lokaciju bilo koje zvijezde u nebeskoj sferi u odnosu na druge svemirske objekte ili zemaljske orijentire. Pojam nebeske sfere pogodan je za korištenje i sada, iako znamo da ta sfera zapravo ne postoji.

nebeska sfera -zamišljena sferna površina proizvoljnog polumjera, u čijem je središtu promatračevo oko, a na koju projiciramo položaj nebeskih tijela.

Koncept nebeske sfere koristi se za kutna mjerenja na nebu; radi lakšeg razmišljanja, potrebno je kupiti teleskop za promatranje nebeskih pojava, za razne izračune, na primjer, izračunavanje vremena izlaska i zalaska sunca svjetiljki.

Izgradimo nebesku sferu i nacrtajmo zraku iz njenog središta prema zvijezdi ALI(slika 1.1).

Gdje ova zraka siječe površinu kugle, postavite točku A 1 koji prikazuje ovu zvijezdu. Zvijezda NA bit će predstavljen točkom U 1. Ponavljanjem slične operacije za sve promatrane zvijezde dobit ćemo sliku zvjezdanog neba na površini kugle – zvjezdanog globusa. Jasno je da ako je promatrač u središtu ove imaginarne sfere, tada će se za njega poklopiti smjer prema samim zvijezdama i njihovim slikama na sferi.

• Što je središte nebeske sfere? (Oko promatrača)
• Koliki je polumjer nebeske sfere? (Proizvoljno)
• Koja je razlika između nebeskih sfera dvaju susjeda na stolu? (Središnji položaj).

Za rješavanje mnogih praktičnih problema, udaljenosti do nebeska tijela ne igraju ulogu, važan je samo njihov prividni položaj na nebu. Kutna mjerenja su neovisna o polumjeru kugle. Stoga, iako nebeska sfera ne postoji u prirodi, astronomi koriste koncept nebeske sfere za proučavanje vidljivog položaja zvijezda i pojava koje se mogu promatrati na nebu tijekom dana ili više mjeseci. Na takvu sferu projiciraju se zvijezde, Sunce, Mjesec, planeti itd., apstrahirajući od stvarnih udaljenosti do svjetiljki i uzimajući u obzir samo kutne udaljenosti između njih. Udaljenosti između zvijezda na nebeskoj sferi mogu se izraziti samo kutnom mjerom. Te se kutne udaljenosti mjere vrijednošću središnjeg kuta između zraka usmjerenih na jednu i drugu zvijezdu ili lukovima koji im odgovaraju na površini kugle.

Za približnu procjenu kutnih udaljenosti na nebu, korisno je zapamtiti sljedeće podatke: kutna udaljenost između dvije ekstremne zvijezde kante Velikog medvjeda (α i β) je oko 5 ° (slika 1.2), i od α Velikog medvjeda do α Malog medvjeda (Polarna zvijezda) - 5 puta više - oko 25 °.

Najjednostavnije vizualne procjene kutnih udaljenosti također se mogu napraviti prstima ispružene ruke.

Samo dva svjetiljka - Sunce i Mjesec - vidimo kao diskove. Kutni promjeri ovih diskova su gotovo isti - oko 30" ili 0,5°. Kutne dimenzije planeta i zvijezda su mnogo manje, pa ih vidimo jednostavno kao svjetleće točke. Golim okom predmet ne izgleda kao točka ako njezine kutne dimenzije prelaze 2 -3". To posebno znači da naše oko razlikuje svaku zasebno svjetleću točku (zvijezdu) u slučaju da je kutna udaljenost između njih veća od ove vrijednosti. Drugim riječima, objekt ne vidimo kao točku samo ako udaljenost do njega premašuje njegovu veličinu ne više od 1700 puta.

visak Z, Z' , prolazeći kroz oko promatrača (točka C), smještena u središtu nebeske sfere, siječe nebesku sferu u točkama Z - zenit,Z' - nadir.

Zenit- ovo je najviša točka iznad glave promatrača.

Nadir -točka nebeske sfere nasuprot zenitu.

Zove se ravnina okomita na visakhorizontalna ravnina (ili ravnina horizonta).

matematički horizontnaziva se linija presjeka nebeske sfere s horizontalnom ravninom koja prolazi središtem nebeske sfere.

Golim okom možete vidjeti oko 6000 zvijezda na cijelom nebu, ali mi vidimo samo polovicu njih, jer Zemlja zatvara drugu polovicu zvjezdanog neba od nas. Kreću li se zvijezde nebom? Ispada da se svi kreću u isto vrijeme. To je lako provjeriti promatranjem zvjezdanog neba (fokusiranjem na određene objekte).

Zbog njegove rotacije mijenja se izgled zvjezdanog neba. Neke zvijezde tek izranjaju iz horizonta (izlaze) na njegovom istočnom dijelu, druge su u ovom trenutku visoko iznad vaše glave, a treće se već skrivaju iza horizonta na zapadnoj strani (zalazak). Pritom nam se čini da se zvjezdano nebo okreće kao cjelina. Sada su to svi itekako svjesni Rotacija nebeskog svoda prividna je pojava uzrokovana rotacijom Zemlje.

Slika onoga što se događa sa zvjezdanim nebom kao rezultat dnevne rotacije Zemlje, omogućuje vam da snimite kameru.

Na dobivenoj slici svaka je zvijezda ostavila svoj trag u obliku luka kružnice (slika 2.3). Ali postoji i takva zvijezda, čije je kretanje tijekom cijele noći gotovo neprimjetno. Ova zvijezda je dobila ime Polaris. Opisuje krug malog radijusa tijekom dana i uvijek je vidljiv na gotovo istoj visini iznad horizonta na sjevernoj strani neba. Zajedničko središte svih koncentričnih tragova zvijezda je na nebu blizu zvijezde Sjevernjače. Ova točka, na koju je usmjerena os rotacije Zemlje, zove se sjevernom polu svijeta. Luk koji opisuje zvijezda Sjevernjača ima najmanji polumjer. Ali ovaj luk, kao i svi ostali - bez obzira na njihov polumjer i zakrivljenost - čine isti dio kružnice. Kad bi bilo moguće fotografirati staze zvijezda na nebu cijeli dan, onda bi fotografija ispala puni krugova - 360 °. Uostalom, dan je razdoblje potpune revolucije Zemlje oko svoje osi. Za sat vremena Zemlja će se okrenuti za 1/24 kruga, tj. za 15°. Posljedično, duljina luka koju će zvijezda opisivati ​​tijekom tog vremena bit će 15 °, a za pola sata - 7,5 °.

Tijekom dana zvijezde opisuju veće krugove, što su dalje od zvijezde Sjevernjače.

Os dnevne rotacije nebeske sfere naziva seosi svijeta (RR").

Točke sjecišta nebeske sfere sa svjetskom osi nazivaju sepolovi svijeta(točka R - točka sjevernog nebeskog pola R" - južni pol svijeta).

Polarna zvijezda se nalazi u blizini sjevernog nebeskog pola. Kada gledamo Sjevernjaču, točnije, na fiksna točka uz nju je sjeverni pol svijeta, smjer našeg pogleda poklapa se sa osi svijeta. Južni pol svijeta nalazi se na južnoj hemisferi nebeske sfere.

Avion EAWQ, okomita na os svijeta PP" i koja prolazi središtem nebeske sfere naziva seravnina nebeskog ekvatora, i linija njegovog sjecišta s nebeskom sferom -nebeski ekvator.

Nebeski ekvator - kružnica dobivena iz presjeka nebeske sfere s ravninom koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na os svijeta.

Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dvije hemisfere: sjevernu i južnu.

Os svijeta, polovi svijeta i nebeski ekvator slični su osi, polovima i ekvatoru Zemlje, budući da su navedena imena povezana s prividnom rotacijom nebeske sfere, a posljedica je stvarna rotacija globusa.

Zrakoplov koji prolazi kroz zenitZ , Centar S nebeska sfera i pol R mir, zovuravnina nebeskog meridijana, a linija njegova sjecišta s nebeskom sferom formira selinija nebeskog meridijana.

nebeski meridijan - veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz zenit Z, nebeski pol P, južni nebeski pol R", nadir Z"

Na bilo kojem mjestu na Zemlji, ravnina nebeskog meridijana poklapa se s ravninom geografskog meridijana tog mjesta.

podnevni red NS - ovo je linija presjeka ravnina meridijana i horizonta. N - sjeverna točka, S - južna točka

Nazvan je tako jer u podne sjene okomitih objekata padaju u tom smjeru.

• Koliki je period rotacije nebeske sfere? (Jednako razdoblju rotacije Zemlje - 1 dan).
• U kojem smjeru se odvija prividna (prividna) rotacija nebeske sfere? (Suprotno smjeru Zemljine rotacije).
• Što se može reći o relativni položaj osi rotacije nebeske sfere i zemljine osi? (Os nebeske sfere i Zemljina os će se poklopiti).
• Jesu li sve točke nebeske sfere uključene u prividnu rotaciju nebeske sfere? (Točke koje leže na osi miruju).

Zemlja se kreće u orbiti oko Sunca. Os rotacije Zemlje nagnuta je prema ravnini orbite pod kutom od 66,5°. Djelovanjem gravitacijskih sila sa strane Mjeseca i Sunca dolazi do pomicanja osi rotacije Zemlje, dok nagib osi prema ravnini Zemljine putanje ostaje konstantan. Os Zemlje, takoreći, klizi duž površine stošca. (isto se događa s y-osi običnog vrha na kraju rotacije).

Ovaj fenomen otkriven je već 125. pr. e. grčki astronom Hiparh i imenovan precesija.

Za jednu rotaciju Zemljine osi potrebno je 25.776 godina – ovo razdoblje naziva se Platonova godina. Sada blizu P - sjevernog pola svijeta nalazi se Sjevernjača - α Mali medvjed. Polarna zvijezda je ona koja se trenutno nalazi u blizini Sjevernog pola svijeta. U naše vrijeme, od oko 1100. godine, takva zvijezda je alfa Mali medvjed - Kinosura. Prije se naziv Polar naizmjenično dodijelio π, η i τ Herkulesu, zvijezdama Tubana i Kochaba. Rimljani uopće nisu imali zvijezdu Sjevernjaču, a Kokhab i Kinosuru (α Mali medvjed) zvali su se Čuvari.

Na početku našeg računanja - pol svijeta bio je blizu α Draco - prije 2000 godina. Godine 2100. nebeski pol bit će udaljen samo 28" od Sjevernjače - sada 44". Godine 3200. zviježđe Cefej će postati polarno. Godine 14000 Vega (α Lyrae) će biti polarna.

Kako pronaći zvijezdu Sjevernjaču na nebu?

Da biste pronašli Sjevernjaču, morate mentalno povući ravnu liniju kroz zvijezde Velikog medvjeda (prve 2 zvijezde "kante") i izbrojati 5 udaljenosti između tih zvijezda duž nje. Na ovom mjestu, pored ravne crte, vidjet ćemo zvijezdu, gotovo jednaku sjaju zvijezdama "dippera" - ovo je Polarna zvijezda.

U zviježđu, koje se često naziva i Mali medvjed, zvijezda Sjevernjača je najsjajnija. Ali baš kao i većina zvijezda kante Velikog medvjeda, Polaris je zvijezda druge magnitude.

Ljetni (ljetno-jesenski) trokut = zvijezda Vega (α Lyra, 25,3 svjetlosne godine), zvijezda Deneb (α Cygnus, 3230 svjetlosnih godina), zvijezda Altair (α Eagle, 16,8 svjetlosnih godina)

Sadržaj članka

NEBESKA KUGLA. Kada promatramo nebo, čini se da se svi astronomski objekti nalaze na površini u obliku kupole, u čijem se središtu nalazi promatrač. Ova imaginarna kupola čini gornju polovicu zamišljene sfere, koja se naziva "nebeska sfera". Ima temeljnu ulogu u označavanju položaja astronomskih objekata.

Os rotacije Zemlje nagnuta je za oko 23,5° u odnosu na okomicu povučenu na ravninu zemljine orbite (na ravninu ekliptike). Presjek ove ravnine s nebeskom sferom daje kružnicu – ekliptiku, prividnu putanju Sunca u godini. Orijentacija zemljine osi u prostoru gotovo se ne mijenja. Tako se svake godine u lipnju, kada je sjeverni kraj osi nagnut prema Suncu, diže visoko na nebu na sjevernoj hemisferi, gdje dani postaju dugi, a noći kratke. Pomaknuvši se u prosincu na suprotnu stranu orbite, Zemlja se južnom hemisferom okreće prema Suncu, a na našem sjeveru dani postaju kratki, a noći duge. cm. također GODIŠNJA DOBA.

Međutim, pod utjecajem sunčeve i lunarne privlačnosti, orijentacija zemljine osi se još uvijek postupno mijenja. Glavno kretanje osi, uzrokovano utjecajem Sunca i Mjeseca na ekvatorijalno ispupčenje Zemlje, naziva se precesija. Kao rezultat precesije, Zemljina os polako rotira oko okomice na orbitalnu ravninu, opisujući stožac polumjera 23,5° u 26 tisuća godina. Iz tog razloga za nekoliko stoljeća pol više neće biti u blizini Sjevernjače. Osim toga, Zemljina os čini male fluktuacije, koje se nazivaju nutacija i povezane su s eliptičnošću orbite Zemlje i Mjeseca, kao i činjenicom da je ravnina mjesečeve putanje blago nagnuta prema ravnini Zemljine putanje.

Kao što već znamo, izgled nebeske sfere tijekom noći mijenja se zbog rotacije Zemlje oko svoje osi. Ali čak i ako promatrate nebo u isto vrijeme tijekom godine, njegov izgled će se promijeniti zbog rotacije Zemlje oko Sunca. Potrebno je cca. 365 1/4 dana - otprilike jedan stupanj dnevno. Inače, dan, odnosno solarni dan, je vrijeme tijekom kojeg se Zemlja jednom okrene oko svoje osi u odnosu na Sunce. Sastoji se od vremena potrebnog Zemlji da se okrene oko zvijezda (“sideralni dan”), plus malo vremena – oko četiri minute – da kompenzira Zemljino orbitalno kretanje za jedan stupanj dnevno. Dakle, u godinu dana cca. 365 1/4 solarnih dana i cca. 366 1/4 zvjezdice.

Kada se promatraju s određene točke na Zemlji, zvijezde koje se nalaze u blizini polova su uvijek iznad horizonta ili se nikada ne dižu iznad njega. Sve ostale zvijezde izlaze i zalaze, a svaki dan izlazak i zalazak svake zvijezde događa se 4 minute ranije nego prethodnog dana. Neke zvijezde i sazviježđa izlaze na nebu noću tijekom zime - mi ih zovemo "zimske", a druge - "ljetne".

Dakle, pogled na nebesku sferu određuju tri puta: doba dana povezano s rotacijom Zemlje; doba godine povezano s kruženjem oko sunca; epoha povezana s precesijom (iako je potonji učinak jedva primjetan "na oko" čak i za 100 godina).

Koordinatni sustavi.

Postoje različiti načini za označavanje položaja objekata na nebeskoj sferi. Svaki od njih prikladan je za zadatke određene vrste.

Alt-azimutski sustav.

Za označavanje položaja objekta na nebu u odnosu na zemaljske objekte koji okružuju promatrača, koristi se "alt-azimuth" ili "horizontal" koordinatni sustav. Označava kutnu udaljenost objekta iznad horizonta, nazvanu "visina", kao i njegov "azimut" - kutnu udaljenost duž horizonta od uvjetne točke do točke neposredno ispod objekta. U astronomiji se azimut mjeri od točke jug prema zapadu, a u geodeziji i navigaciji od točke sjever prema istoku. Stoga, prije korištenja azimuta, morate saznati u kojem je sustavu naznačen. Točka na nebu neposredno iznad glave ima visinu od 90° i naziva se "zenit", a dijametralno suprotna točka (ispod stopala) naziva se "nadir". Za mnoge zadatke važan je veliki krug nebeske sfere, nazvan "nebeski meridijan"; prolazi kroz zenit, nadir i nebeske polove, te prelazi horizont u točkama sjevera i juga.

ekvatorijalni sustav.

Zbog rotacije Zemlje, zvijezde se neprestano kreću u odnosu na horizont i kardinalne točke, a njihove koordinate u horizontalnom sustavu se mijenjaju. Ali za neke zadatke astronomije, koordinatni sustav mora biti neovisan o položaju promatrača i dobu dana. Takav se sustav naziva "ekvatorijalni"; njegove koordinate podsjećaju na zemljopisne širine i zemljopisnu dužinu. U njemu ravnina zemaljskog ekvatora, proširena do sjecišta s nebeskom sferom, postavlja glavni krug - "nebeski ekvator". "Deklinacija" zvijezde podsjeća na geografsku širinu i mjeri se njenom kutnom udaljenosti sjeverno ili južno od nebeskog ekvatora. Ako je zvijezda vidljiva točno u zenitu, tada je zemljopisna širina mjesta promatranja jednaka deklinaciji zvijezde. Zemljopisna dužina odgovara "pravom usponu" zvijezde. Mjeri se istočno od točke presjeka ekliptike s nebeskim ekvatorom, kojim Sunce prolazi u ožujku, na dan početka proljeća na sjevernoj hemisferi i jeseni na južnoj. Ova točka, važna za astronomiju, naziva se "prva točka Ovna", odnosno "točka proljetnog ekvinocija", a označava se znakom. Vrijednosti prave ascenzije obično se daju u satima i minutama, uzimajući u obzir 24 sata kao 360°.

Kod promatranja teleskopima koristi se ekvatorijalni sustav. Teleskop je postavljen tako da se može rotirati od istoka prema zapadu oko osi usmjerene na nebeski pol, čime se kompenzira rotacija Zemlje.

drugim sustavima.

U neke svrhe koriste se i drugi koordinatni sustavi na nebeskoj sferi. Na primjer, kada se proučava gibanje tijela u Sunčev sustav, koristite koordinatni sustav čija je glavna ravnina ravnina zemljine putanje. Struktura Galaksije proučava se u koordinatnom sustavu čija je glavna ravnina ekvatorijalna ravnina Galaksije, predstavljena na nebu kružnicom koja prolazi duž Mliječne staze.

Usporedba koordinatnih sustava.

Najvažniji detalji horizontalnog i ekvatorijalnog sustava prikazani su na slikama. U tablici su ti sustavi uspoređeni s geografskim koordinatnim sustavom.

Prijelaz iz jednog sustava u drugi.

Često postoji potreba za izračunavanjem njezinih ekvatorijalnih koordinata iz alt-azimutnih koordinata zvijezde, i obrnuto. Za to je potrebno poznavati trenutak promatranja i položaj promatrača na Zemlji. Matematički, problem je riješen korištenjem sfernog trokuta s vrhovima u zenitu, sjevernom nebeskom polu i zvijezdi X; naziva se "astronomski trokut".

Kut s vrhom na sjevernom polu svijeta između meridijana promatrača i smjera prema bilo kojoj točki na nebeskoj sferi naziva se "satni kut" ove točke; mjeri se zapadno od meridijana. Satni kut proljetnog ekvinocija, izražen u satima, minutama i sekundama, naziva se "sideralno vrijeme" (Si. T. - sideralno vrijeme) u točki promatranja. A budući da je pravi uspon zvijezde ujedno i polarni kut između smjera prema njoj i proljetnog ekvinocija, tada je sideralno vrijeme jednako pravom uzlasku svih točaka koje leže na meridijanu promatrača.

Dakle, satni kut bilo koje točke na nebeskoj sferi jednak je razlici između sideralnog vremena i njegovog pravog uspona:

Neka je širina promatrača j. S obzirom na ekvatorijalne koordinate zvijezde a i d, zatim njegove horizontalne koordinate a i može se izračunati pomoću sljedećih formula:

Također možete riješiti inverzni problem: prema izmjerenim vrijednostima a i h, znajući vrijeme, izračunaj a i d. deklinacija d izračunava se izravno iz zadnje formule, a zatim se izračunava iz pretposljednje H, a od prve, ako je poznato zvjezdano vrijeme, onda a.

Prikaz nebeske sfere.

Stoljećima su znanstvenici tragali najbolji načini prikazi nebeske sfere za njihovo proučavanje ili demonstraciju. Predložene su dvije vrste modela: dvodimenzionalni i trodimenzionalni.

Nebeska sfera može se prikazati na ravnini na isti način kao što je sferna Zemlja prikazana na kartama. U oba slučaja morate odabrati sustav geometrijska projekcija. Prvi pokušaj predstavljanja dijelova nebeske sfere na ravnini bili su rezbarije na stijenama zvjezdanih konfiguracija u špiljama starih ljudi. Danas postoje razne zvjezdane karte koje se objavljuju u obliku ručno nacrtanih ili fotografskih zvjezdanih atlasa koji pokrivaju cijelo nebo.

Drevni kineski i grčki astronomi predstavljali su nebesku sferu u modelu poznatom kao "armilarna sfera". Sastoji se od metalnih krugova ili prstenova povezanih zajedno kako bi se prikazali najvažniji krugovi nebeske sfere. Sada se često koriste zvjezdani globusi, na kojima su označeni položaji zvijezda i glavni krugovi nebeske sfere. Armilarne kugle i globusi imaju zajednički nedostatak: položaj zvijezda i oznake krugova označeni su na njihovoj vanjskoj, konveksnoj strani koju gledamo izvana, dok nebo gledamo "iznutra", a zvijezde nam se čine smještene na konkavnoj strani nebeske sfere. To ponekad dovodi do zabune u smjerovima kretanja zvijezda i figura sazviježđa.

Planetarij daje najrealističniji prikaz nebeske sfere. Optička projekcija zvijezda na poluloptasti zaslon iznutra omogućuje vrlo precizno reproduciranje izgleda neba i svih vrsta kretanja svjetiljki na njemu.

Tema 4. NEBESKA KUGA. ASTRONOMSKI KOORDINATNI SUSTAVI

4.1. NEBESKA KUGLA

Nebeska sfera - zamišljena sfera proizvoljnog polumjera, na koju se projiciraju nebeska tijela. Služi za rješavanje raznih astrometrijskih problema. U pravilu se za središte nebeske sfere uzima oko promatrača. Za promatrača na površini Zemlje, rotacija nebeske sfere reproducira dnevno kretanje svjetiljki na nebu.

Koncept nebeske sfere nastao je u antičko doba; temeljio se na vizualnom dojmu postojanja kupolastog nebeskog svoda. Ovaj dojam proizlazi iz činjenice da, kao rezultat ogromne udaljenosti nebeskih tijela, ljudsko oko nije u stanju cijeniti razlike u udaljenostima do njih, a čini se da su jednako udaljene. Kod starih naroda to se povezivalo s prisutnošću stvarne sfere koja omeđuje cijeli svijet i na svojoj površini nosi brojne zvijezde. Stoga je, po njihovom mišljenju, nebeska sfera bila najvažniji element svemira. S razvojem znanstveno znanje takav pogled na nebesku sferu je otpao. Međutim, geometrija nebeske sfere postavljena u antici, kao rezultat razvoja i poboljšanja, dobila je moderan oblik, u kojem se koristi u astrometriji.

Polumjer nebeske sfere može se uzeti kao bilo što: da bi se pojednostavili geometrijski odnosi, pretpostavlja se da je jednak jedan. Ovisno o problemu koji se rješava, središte nebeske sfere može se postaviti na mjesto:

gdje se nalazi promatrač (tocentrična nebeska sfera),

do središta Zemlje (geocentrična nebeska sfera),

u središte određenog planeta (planetocentrična nebeska sfera),

u središte Sunca (heliocentrična nebeska sfera) ili u bilo koju drugu točku u svemiru.

Svakom svjetiljku na nebeskoj sferi odgovara točka u kojoj ga presijeca ravna linija koja povezuje središte nebeske sfere s svjetiljkom (s njegovim središtem). Prilikom proučavanja relativnog položaja i vidljivi pokreti svjetiljke na nebeskoj sferi biraju jedan ili drugi koordinatni sustav), određen glavnim točkama i linijama. Potonji su obično veliki krugovi nebeske sfere. Svaki veliki krug kugle ima dva pola, definirana na njemu krajevima promjera okomitog na ravninu zadane kružnice.

Nazivi najvažnijih točaka i lukova na nebeskoj sferi

visak (ili okomita crta) - ravna linija koja prolazi središtima Zemlje i nebeske sfere. Visak se siječe s površinom nebeske sfere u dvije točke - zenit , iznad glave promatrača, i nadir - dijametralno suprotna točka.

matematički horizont - veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na liniju viska. Ravnina matematičkog horizonta prolazi središtem nebeske sfere i dijeli njezinu površinu na dvije polovice: vidljivo za promatrača, s vrhom u zenitu, i nevidljiv, s vrhom nadir. Matematički horizont se možda neće podudarati s vidljivim horizontom zbog neravnine Zemljine površine i različitih visina točaka promatranja, kao i zakrivljenosti svjetlosnih zraka u atmosferi.

Riža. 4.1. Nebeska sfera

svjetska osovina - os prividne rotacije nebeske sfere, paralelna s osi Zemlje.

Os svijeta siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke - sjevernom polu svijeta i Južni pol mir .

Nebeski pol - točka na nebeskoj sferi oko koje dolazi do prividnog dnevnog kretanja zvijezda zbog rotacije Zemlje oko svoje osi. Sjeverni nebeski pol nalazi se u zviježđu Mali medvjed, južni u zviježđu Oktant. Kao rezultat precesija Polovi svijeta kreću se oko 20" godišnje.

Visina svjetskog pola jednaka je geografskoj širini promatračevog mjesta. Svjetski pol, koji se nalazi u nadhorizontskom dijelu sfere, naziva se povišenim, dok se drugi svjetski pol, koji se nalazi u podhorizontskom dijelu sfere, naziva niskim.

Nebeski ekvator - veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na os svijeta. Nebeski ekvator dijeli površinu nebeske sfere na dvije hemisfere: sjeverne hemisfera , s vrhom na sjevernom nebeskom polu, i Južna polutka , s vrhom na južnom nebeskom polu.

Nebeski ekvator siječe matematički horizont u dvije točke: točka istočno i točka Zapad . Istočna točka je točka u kojoj točke rotirajuće nebeske sfere prelaze matematički horizont, prelazeći iz nevidljive hemisfere u vidljivu.

nebeski meridijan - veliki krug nebeske sfere, čija ravnina prolazi kroz visak i os svijeta. Nebeski meridijan dijeli površinu nebeske sfere na dvije hemisfere - istočna hemisfera , s vrhom na istočnoj točki, i Zapadna polutka , s vrhom na zapadnoj točki.

Podnevni red - linija presjeka ravnine nebeskog meridijana i ravnine matematičkog horizonta.

nebeski meridijan siječe matematički horizont u dvije točke: sjeverna točka i južna točka . Sjeverna točka je ona koja je bliža sjevernom polu svijeta.

Ekliptika - putanja prividnog godišnjeg kretanja Sunca u nebeskoj sferi. Ravnina ekliptike siječe se s ravninom nebeskog ekvatora pod kutom ε = 23°26".

Ekliptika se siječe s nebeskim ekvatorom u dvije točke - Proljeće i jesen ekvinocija . U točki proljetnog ekvinocija, Sunce prelazi s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, u točki jesenskog ekvinocija, sa sjeverne hemisfere nebeske sfere na južnu.

Točke na ekliptici koje su 90° od ekvinocija nazivaju se točka ljeto solsticij (na sjevernoj hemisferi) i točka zima solsticij (na južnoj hemisferi).

Os ekliptika - promjer nebeske sfere okomit na ravninu ekliptike.

4.2. Glavne linije i ravnine nebeske sfere

Os ekliptike siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke - sjeverni ekliptički pol , koji leži na sjevernoj hemisferi, i južni pol ekliptike, leži na južnoj hemisferi.

Almukantarat (arapski krug jednakih visina) svjetiljke - mali krug nebeske sfere, koji prolazi kroz svjetiljku, čija je ravnina paralelna s ravninom matematičkog horizonta.

visinski krug ili okomito krug ili okomito svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz zenit, svjetiljku i nadir.

Dnevna paralela svjetiljke - mali krug nebeske sfere, koji prolazi kroz svjetiljku, čija je ravnina paralelna s ravninom nebeskog ekvatora. Vidljiva dnevna kretanja svjetiljki događaju se duž dnevnih paralela.

Krug deklinacija svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz polove svijeta i svjetiljka.

Krug ekliptika zemljopisna širina , ili jednostavno krug zemljopisne širine svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz polove ekliptike i svjetiljka.

Krug galaktički zemljopisna širina svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz galaktičke polove i svjetiljku.

2. ASTRONOMSKI KOORDINATNI SUSTAVI

Nebeski koordinatni sustav koristi se u astronomiji za opisivanje položaja svjetiljki na nebu ili točaka na zamišljenoj nebeskoj sferi. Koordinate svjetiljki ili točaka dane su dvjema kutnim vrijednostima (ili lukovima) koje na jedinstven način određuju položaj objekata na nebeskoj sferi. Dakle, nebeski koordinatni sustav je sferni koordinatni sustav, u kojem je treća koordinata - udaljenost - često nepoznata i ne igra nikakvu ulogu.

Nebeski koordinatni sustavi međusobno se razlikuju po izboru glavne ravnine. Ovisno o zadatku, možda će biti prikladnije koristiti jedan ili drugi sustav. Najčešće se koriste horizontalni i ekvatorijalni koordinatni sustavi. Rjeđe - ekliptika, galaktika i drugi.

Horizontalni koordinatni sustav

Horizontalni koordinatni sustav (horizontalni) je sustav nebeskih koordinata u kojem je glavna ravnina ravnina matematičkog horizonta, a polovi zenit i nadir. Koristi se u promatranju zvijezda i kretanja nebeskih tijela Sunčevog sustava na tlu golim okom, kroz dalekozor ili teleskop. Horizontalne koordinate planeta, Sunca i zvijezda kontinuirano se mijenjaju tijekom dana zbog dnevne rotacije nebeske sfere.

Linije i ravnine

Horizontalni koordinatni sustav je uvijek tocentričan. Promatrač je uvijek u fiksnoj točki na zemljinoj površini (na slici označeno s O). Pretpostavit ćemo da se promatrač nalazi na sjevernoj Zemljinoj hemisferi na geografskoj širini φ. Uz pomoć viska određuje se pravac prema zenitu (Z) kao gornja točka na koju je usmjeren visak, a nadir (Z") kao donji (ispod Zemlje). linija (ZZ") koja povezuje zenit i nadir naziva se visak.

4.3. Horizontalni koordinatni sustav

Ravnina okomita na visak u točki O naziva se ravnina matematičkog horizonta. Na ovoj se ravnini određuje smjer prema jugu (geografski) i sjeveru, na primjer, u smjeru najkraće sjene od gnomona tijekom dana. Najkraće će biti točno u podne, a linija (NS) koja povezuje jug prema sjeveru naziva se podnevna linija. Istočna (E) i zapadna (W) točka su uzete 90 stupnjeva od južne točke, u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, odnosno u smjeru kazaljke na satu, gledano iz zenita. Dakle, NESW je ravnina matematičkog horizonta

Avion koji prolazi kroz podne i visak (ZNZ "S) zove se ravnina nebeskog meridijana , i ravnina koja prolazi kroz nebesko tijelo - okomita ravnina danog nebeskog tijela . Veliki krug u kojem ona prelazi nebesku sferu, naziva vertikala nebeskog tijela .

U horizontalnom koordinatnom sustavu jedna koordinata je ili visina zvijezde h, ili njegov zenit udaljenost z. Druga koordinata je azimut A.

Visina h svjetiljki nazvan luk vertikale svjetiljke od ravnine matematičkog horizonta prema smjeru svjetiljke. Visine se mjere u rasponu od 0° do +90° do zenita i od 0° do -90° do nadira.

Zenitna udaljenost z svjetiljki naziva se okomiti luk svjetiljke od zenita do svjetiljke. Zenitne udaljenosti se broje od 0° do 180° od zenita do nadira.

Azimut A svjetiljke nazvan luk matematičkog horizonta od točke juga do vertikale zvijezde. Azimuti se mjere u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere, odnosno zapadno od južne točke, u rasponu od 0° do 360°. Ponekad se azimuti mjere od 0° do +180° prema zapadu i od 0° do −180° prema istoku (u geodeziji se azimuti mjere od sjeverne točke).

Značajke promjene koordinata nebeskih tijela

Tijekom dana zvijezda opisuje kružnicu okomitu na svjetsku os (PP"), koja je na zemljopisnoj širini φ nagnuta prema matematičkom horizontu pod kutom φ. Stoga će se kretati paralelno s matematičkim horizontom samo na φ jednakom na 90 stupnjeva, odnosno na Sjevernom polu.Stoga, sve zvijezde, tamo vidljive, neće zalaziti (uključujući Sunce pola godine, pogledajte duljinu dana) i njihova visina h bit će konstantna. dano vrijeme Godine zvijezda dijele se na:

dolazni i odlazni (h prolazi kroz 0 tijekom dana)

nedolazni (h je uvijek veći od 0)

neuzlazni (h je uvijek manji od 0)

Maksimalna visina h zvijezde promatrat će se jednom dnevno tijekom jednog od njezina dva prolaska kroz nebeski meridijan - gornje kulminacije, a minimalna - tijekom druge od njih - donje kulminacije. Od donje prema gornjoj kulminaciji visina h zvijezde raste, od gornje prema donjoj opada.

Prvi ekvatorijalni koordinatni sustav

U ovom sustavu glavna je ravnina ravnina nebeskog ekvatora. U ovom slučaju, jedna koordinata je deklinacija δ (rjeđe polarna udaljenost p). Druga koordinata je satni kut t.

Deklinacija δ svjetiljke je luk deklinacijskog kruga od nebeskog ekvatora do svjetiljke, odnosno kut između ravnine nebeskog ekvatora i smjera prema svjetiljki. Deklinacije se broje od 0° do +90° prema sjevernom nebeskom polu i od 0° do −90° prema južnom nebeskom polu.

4.4. Ekvatorijalni koordinatni sustav

Polarna udaljenost p svjetiljke je luk kruga deklinacije od sjevernog pola svijeta do svjetiljke, odnosno kut između osi svijeta i smjera prema svjetiljku. Polarne udaljenosti mjere se od 0° do 180° od sjevernog nebeskog pola prema južnom.

Satni kut t svjetiljke je luk nebeskog ekvatora od gornje točke nebeskog ekvatora (tj. točke presjeka nebeskog ekvatora s nebeskim meridijanom) do deklinacijskog kruga svjetiljke, ili diedralni kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke. Satni kutovi mjere se u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere, odnosno zapadno od gornje točke nebeskog ekvatora, u rasponu od 0° do 360° (u mjera stupnja) ili od 0h do 24h (po satu). Ponekad se satni kutovi mjere od 0° do +180° (0h do +12h) prema zapadu i od 0° do −180° (0h do −12h) prema istoku.

Drugi ekvatorijalni koordinatni sustav

U ovom sustavu, kao i u prvom ekvatorijalnom, glavna je ravnina ravnina nebeskog ekvatora, a jedna koordinata je deklinacija δ (rjeđe polarna udaljenost p). Druga koordinata je prava ascenzija α. Prava ascenzija (RA, α) svjetiljke je luk nebeskog ekvatora od proljetnog ekvinocija do kruga deklinacije svjetiljke, odnosno kut između smjera na proljetni ekvinocij i ravnine kruga deklinacije svjetla. svjetiljka. Prava ascenzija se broji u smjeru suprotnom dnevnoj rotaciji nebeske sfere, u rasponu od 0° do 360° (u stupnjevima) ili od 0h do 24h (u satima).

RA je astronomski ekvivalent Zemljine zemljopisne dužine. I RA i zemljopisna dužina mjere kut istok-zapad duž ekvatora; obje mjere se mjere od nulte točke na ekvatoru. Za geografsku dužinu, nulta točka je početni meridijan; za RA, nula je mjesto na nebu gdje Sunce prelazi nebeski ekvator u proljetnom ekvinociju.

Deklinacija (δ) u astronomiji je jedna od dvije koordinate ekvatorijalnog koordinatnog sustava. Jednaka je kutnoj udaljenosti na nebeskoj sferi od ravnine nebeskog ekvatora do svjetiljke i obično se izražava u stupnjevima, minutama i sekundama. Deklinacija je pozitivna sjeverno od nebeskog ekvatora i negativna južno. Deklinacija uvijek ima predznak, čak i ako je deklinacija pozitivna.

Deklinacija nebeskog objekta koji prolazi kroz zenit jednaka je geografskoj širini promatrača (pod pretpostavkom da je sjeverna širina +, a južna negativna). Na sjevernoj Zemljinoj hemisferi, za datu geografsku širinu φ, nebeski objekti s deklinacijom

δ › +90° − φ ne izlaze izvan horizonta, stoga se nazivaju ne-zalazećim. Ako je deklinacija objekta δ

Ekliptički koordinatni sustav

U ovom sustavu glavna je ravnina ravnina ekliptike. U ovom slučaju, jedna koordinata je ekliptička širina β, a druga ekliptička dužina λ.

4.5. Odnos između ekliptike i drugog ekvatorijalnog koordinatnog sustava

Ekliptička širina β svjetiljke je luk kružnice zemljopisne širine od ekliptike do svjetiljke, odnosno kut između ravnine ekliptike i smjera prema svjetiljki. Ekliptičke zemljopisne širine mjere se od 0° do +90° do sjevernog ekliptičkog pola i od 0° do −90° do južnog ekliptičkog pola.

Dužina ekliptike λ svjetiljke je luk ekliptike od točke proljetnog ekvinocija do kruga zemljopisne širine svjetiljke, odnosno kut između smjera prema točki proljetnog ekvinocija i ravnine kružnice zemljopisne širine svjetiljka. Ekliptičke zemljopisne dužine mjere se u smjeru prividnog godišnjeg kretanja Sunca duž ekliptike, odnosno istočno od proljetne ravnodnevnice u rasponu od 0° do 360°.

Galaktički koordinatni sustav

U ovom sustavu, glavna je ravnina ravnina naše Galaksije. U ovom slučaju, jedna koordinata je galaktička širina b, a druga galaktička dužina l.

4.6. Galaktički i drugi ekvatorijalni koordinatni sustav.

Galaktička širina b svjetiljke je luk kružnice galaktičke širine od ekliptike do svjetiljke, odnosno kut između ravnine galaktičkog ekvatora i smjera prema svjetiljki.

Galaktičke zemljopisne širine mjere se od 0° do +90° do sjevernog galaktičkog pola i od 0° do −90° do južnog galaktičkog pola.

Galaktička zemljopisna dužina l svjetiljke je luk galaktičkog ekvatora od referentne točke C do kružnice galaktičke širine svjetiljke, odnosno kut između smjera prema referentnoj točki C i ravnine kružnice galaktičke zemljopisne širine svjetiljka. Galaktičke zemljopisne dužine broje se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu kada se gleda sa sjevernog galaktičkog pola, odnosno istočno od referentne točke C, u rasponu od 0° do 360°.

Referentna točka C nalazi se blizu smjera galaktičkog centra, ali se ne podudara s njim, budući da se potonji, zbog blagog uzdizanja Sunčevog sustava iznad ravnine galaktičkog diska, nalazi približno 1 ° južno od galaktičkog ekvatora . Referentna točka C odabrana je na način da točka presjeka galaktičkog i nebeskog ekvatora s desnim uzlaznom linijom 280° ima galaktičku dužinu od 32,93192° (za epohu 2000.).

Sustavi koordinate. ... na materijalu teme " nebeski sfera. Astronomski koordinate". Skeniranje slika iz astronomski sadržaj. Karta...

Sva su nebeska tijela na neobično velikim i vrlo različitim udaljenostima od nas. Ali nama se čine da su jednako udaljeni i kao da se nalaze na određenoj sferi. Prilikom rješavanja praktičnih problema u zrakoplovnoj astronomiji važno je znati ne udaljenost do svjetiljki, već njihov položaj na nebeskoj sferi u trenutku promatranja.

Nebeska sfera je zamišljena sfera beskonačno velikog radijusa, čije je središte promatrač. Kada se razmatra nebeska sfera, njeno središte se kombinira s okom promatrača. Zanemaruju se dimenzije Zemlje, pa se centar nebeske sfere često kombinira i sa središtem Zemlje. Svjetiljke se primjenjuju na sferu u takvom položaju u kojem su vidljive na nebu u nekom trenutku s određene točke na kojoj se nalazi promatrač.

Nebeska sfera ima niz karakterističnih točaka, linija i krugova. Na sl. 1.1, krug proizvoljnog radijusa prikazuje nebesku sferu, u čijem se središtu, označenom točkom O, nalazi promatrač. Razmotrite glavne elemente nebeske sfere.

Vertikala promatrača je ravna crta koja prolazi središtem nebeske sfere i podudara se sa smjerom viska u točki promatrača. Zenit Z - točka presjeka promatračeve vertikale s nebeskom sferom, smještena iznad glave promatrača. Nadir Z" - točka presjeka promatračeve vertikale s nebeskom sferom, nasuprot zenitu.

Pravi horizont N E SW W je veliki krug na nebeskoj sferi, čija je ravnina okomita na vertikalu promatrača. Pravi horizont dijeli nebesku sferu na dva dijela: nadhorizontnu hemisferu, u kojoj se nalazi zenit, i podhorizontnu hemisferu, u kojoj se nalazi nadir.

Os svijeta PP" je ravna linija oko koje se odvija vidljiva dnevna rotacija nebeske sfere.

Riža. 1.1. Osnovne točke, linije i kružnice na nebeskoj sferi

Os svijeta je paralelna s osi rotacije Zemlje, a za promatrača koji se nalazi na jednom od polova Zemlje, poklapa se s osi rotacije Zemlje. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere odraz je stvarne dnevne rotacije Zemlje oko svoje osi.

Polovi svijeta su točke sjecišta osi svijeta s nebeskom sferom. Nebeski pol, koji se nalazi u zviježđu Malog medvjeda, naziva se sjeverni nebeski pol R, a suprotni pol se naziva Južni R.

Nebeski ekvator je veliki krug na nebeskoj sferi, čija je ravnina okomita na svjetsku os. Ravnina nebeskog ekvatora dijeli nebesku sferu na sjevernu hemisferu, u kojoj se nalazi Sjeverni pol svijeta, i južnu hemisferu, u kojoj se nalazi južni pol svijeta.

Nebeski meridijan ili meridijan promatrača je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz polove svijeta, zenit i nadir. Poklapa se s ravninom zemaljskog meridijana promatrača i dijeli nebesku sferu na istočnu i zapadnu hemisferu.

Sjeverna i južna točka su točke sjecišta nebeskog meridijana s pravim horizontom. Točka najbliža sjevernom polu svijeta naziva se sjeverna točka pravog horizonta C, a točka najbliža južnom polu svijeta naziva se južna točka Yu. Točke istoka i zapada su točke presjeka nebeskog ekvatora s pravim horizontom.

Podnevna linija - ravna linija u ravnini pravog horizonta, koja povezuje točke sjevera i juga. Ova crta se zove podne jer se u podne, po lokalnom pravom sunčevom vremenu, sjena s okomitog pola poklapa s ovom linijom, odnosno s pravim meridijanom ove točke.

Južna i sjeverna točka nebeskog ekvatora točke su sjecišta nebeskog meridijana s nebeskim ekvatorom. Točka najbliža južnoj točki horizonta naziva se južna točka nebeskog ekvatora, a točka najbliža sjevernoj točki horizonta naziva se sjeverna točka

Vertikala svjetiljke, ili kružnica visine, je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz zenit, nadir i svjetiljku. Prva vertikala je vertikala koja prolazi kroz točke istoka i zapada.

Krug deklinacije, ili satni krug svjetiljke, PMP je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz polove mioe i svjetiljke.

Dnevna paralela svjetiljka je mali krug na nebeskoj sferi, povučen kroz svjetiljku paralelno s ravninom nebeskog ekvatora. Vidljivo dnevno kretanje svjetiljki događa se duž dnevnih paralela.

Almukantarat svjetiljke AMAG - mali krug na nebeskoj sferi, povučen kroz svjetiljku paralelno s ravninom pravog horizonta.

Razmatrani elementi nebeske sfere naširoko se koriste u zrakoplovnoj astronomiji.

Jedan od najvažnijih astronomskih zadataka, bez kojeg je nemoguće riješiti sve druge probleme astronomije, je određivanje položaja nebeskog tijela na nebeskoj sferi.

Nebeska sfera je imaginarna sfera proizvoljnog polumjera, opisana iz oka promatrača, kao iz središta. Na ovu sferu projiciramo položaj svih nebeskih tijela. Udaljenosti na nebeskoj sferi mogu se mjeriti samo u kutnim jedinicama, u stupnjevima, minutama, sekundama ili radijanima. Na primjer, kutni promjeri Mjeseca i Sunca su približno 0. o 5.

Jedan od glavnih pravaca u odnosu na koji se određuje položaj promatranog nebeskog tijela je visak. Visak bilo gdje na globusu usmjeren je prema Zemljinom središtu gravitacije. Kut između viska i ravnine Zemljinog ekvatora naziva se astronomska širina.

Zove se ravnina okomita na visak horizontalna ravnina.

U svakoj točki na Zemlji, promatrač vidi polovicu kugle koja se glatko okreće od istoka prema zapadu, zajedno sa zvijezdama koje su kao da su pričvršćene za nju. Ova prividna rotacija nebeske sfere objašnjava se ravnomjernom rotacijom Zemlje oko svoje osi od zapada prema istoku.

Visak siječe nebesku sferu u točki zenit, Z a u točki nadir, Z".

Riža. 2. Nebeska sfera

Velika kružnica nebeske sfere, duž koje se horizontalna ravnina koja prolazi kroz promatračevo oko (točka C na sl. 2), siječe s nebeskom sferom, naziva se pravi horizont. Podsjetimo da je veliki krug nebeske sfere krug koji prolazi kroz središte nebeske sfere. Krugovi nastali presjekom nebeske sfere s ravninama koje ne prolaze kroz njezino središte nazivaju se malim krugovima.

Prava koja je paralelna sa Zemljinom osi i koja prolazi središtem nebeske sfere naziva se osi svijeta. Ona prelazi nebesku sferu u sjevernom polu svijeta, P i in južni pol svijeta P".

Od sl. 1 pokazuje da je os svijeta nagnuta prema ravnini pravog horizonta pod kutom. Prividna rotacija nebeske sfere događa se oko osi svijeta od istoka prema zapadu, u smjeru suprotnom pravoj rotaciji Zemlje, koja rotira od zapada prema istoku.

Veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na svjetsku os, naziva se nebeski ekvator. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dva dijela: sjeverni i južni. Nebeski ekvator je paralelan sa Zemljinim ekvatorom.

Ravnina koja prolazi kroz visak i svjetsku os siječe nebesku sferu duž linije nebeski meridijan. Nebeski meridijan siječe pravi horizont u točke sjever, N i jug, S. A ravnine ovih kružnica sijeku se duž podnevni red. Nebeski meridijan je projekcija na nebesku sferu zemaljskog meridijana na kojem se nalazi promatrač. Dakle, na nebeskoj sferi postoji samo jedan meridijan, jer promatrač ne može biti na dva meridijana u isto vrijeme!

Nebeski ekvator siječe pravi horizont u točke istok, E i zapad, W. EW linija je okomita na podne. Q je vrh ekvatora, a Q" je dno ekvatora.

Zovu se velike kružnice čije ravnine prolaze kroz visak vertikale. Vertikala koja prolazi kroz točke W i E naziva se prva vertikalna.

Zovu se velike kružnice čije ravnine prolaze kroz svjetsku os deklinacijski krugovi ili satni krugovi.

Mali krugovi nebeske sfere, čije su ravnine paralelne s nebeskim ekvatorom, nazivaju se nebeske ili dnevne paralele. Nazivaju se dnevnim jer su svakodnevno kretanje nebeskih tijela. Ekvator je također dnevna paralela.

Mali krug nebeske sfere, čija je ravnina paralelna s ravninom horizonta, naziva se almucantarat.

Pitanja

1 . Postoji li mjesto na Zemlji gdje se rotacija nebeske sfere događa oko viska?

Zadaci

1. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu horizonta.

Odluka: Kao što znate, projekcija bilo koje točke A na bilo koju ravninu je točka presjeka ravnine i okomice spuštene iz točke A na ravninu. Projekcija segmenta okomitog na ravninu je točka. Projekcija kružnice paralelne s ravninom ista je kružnica na ravninu, projekcija kružnice okomite na ravninu je segment, a projekcija kružnice nagnute na ravninu je elipsa, što je više spljoštena, to je bliža kut nagiba do 90 o. Dakle, da bi se nacrtala projekcija nebeske sfere na bilo koju ravninu, potrebno je spustiti okomice iz svih točaka nebeske sfere na ovu ravninu. Redoslijed radnji je sljedeći. Prije svega, potrebno je nacrtati krug koji leži u ravnini projekcije, u ovom slučaju to će biti horizont. Zatim nacrtajte sve točke i linije koje leže u ravnini horizonta. U ovom slučaju to će biti središte nebeske sfere C, te točke juga S, sjevera S, istoka E i zapada W, kao i podnevne linije NS. Zatim s preostalih točaka nebeske sfere spuštamo okomice na ravninu horizonta i dobivamo da je projekcija zenita Z, nadira Z" i viska ZZ" na ravninu horizonta točka koja se poklapa sa središtem nebeska sfera C (vidi sliku 3). Projekcija prve vertikale je segment EW, projekcija nebeskog meridijana poklapa se s podnevnom linijom NS. Točke koje leže na nebeskom meridijanu: polovi P i P", kao i gornja i donja točka ekvatora Q i Q" stoga se projiciraju na podnevni red isto. Ekvator je veliki krug nebeske sfere, nagnut prema ravnini horizonta, pa je njegova projekcija elipsa koja prolazi kroz točke istoka E, zapada W i projekcije točaka Q i Q.

2. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu nebeskog meridijana.

Odluka: Prikazano na sl.4

3. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu nebeskog ekvatora.

4. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu prve vertikale.