Коли перед школярем стає завдання вивчати таблицю множення, то, звичайно, батьки хочуть йому допомогти і шукають, який найшвидший спосіб вивчити таблицю множення. Методик безліч, але в усьому потрібен індивідуальний підхід до вашого карапуза. Ми розповімо вам про те, як можна легко пояснити дитині принципи перемноження чисел і посприяти тому, щоб вона запам'ятала її в найкоротші терміни.
Швидше за все, школяреві множити на 1 і 10 буде найпростіше. Цей рахунок дається дуже легко малюкам, тому що тут немає нічого страшного та складного. Спробуйте намалювати перед малюком кілька прикладів, таких як 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. У будь-якому випадку число залишиться незмінним.
З десятої буде трохи складніше, але якщо ви все нормально поясните дитині 8-9 років, що множення на 10 схоже на принцип на 1, але до результату потрібно додати 0, то малюк це запам'ятає дуже легко. Обов'язково скажіть вашому школяру, що, вивчивши множення на 1 і на 10 він уже знатиме перший і останній рядок у всіх інших стовпцях.
Розмноження на 2
З двійкою теж буде легко, тому що ви скажете малюкові, що правильний результат можна отримати, якщо скласти два запропоновані числа. Наприклад, якщо у дитини є приклад 2*6, то їй лише потрібно скласти між собою 6+6 і вийти 12. Після кожного заняття, обов'язково робіть перерву, мінімум на годину, а найкраще продовжувати заняття через добу.
Розмноження на 3
З множенням на трійку можна спробувати той самий спосіб, що з двійкою. Потрібно лише пояснити дитині, що 3*4 і 4+4+4 однаково дорівнюватимуть 12. Якщо ж цей спосіб вашому малюку абсолютно не підходить, то спробуйте пограти з асоціаціями. Спочатку попросіть малюка, щоб він пофантазував та замалював свої асоціації до цифр від 1 до 9.
Після цього почніть вигадувати історію за кожним прикладом, і так школяр запам'ятає табличку на 3 набагато швидше. Дозвольте малюку грати з цими малюнками та вигадувати до них історії самостійно. Можете намалювати до кожного прикладу свою історію, то запам'ятається набагато легше.
Розмноження на 4
Щоб ваш малюк легко запам'ятав множення на 4, нагадайте йому про принцип, яким користувалися, коли вивчали стовпці з двійкою. Але тільки зараз нам потрібно буде подвоїти потрібну кількість і результат збільшити вдвічі. Наприклад, 4*4= 4*2=8*2=16.
Таблиця множення 4
Розмноження на 5
При вивченні дії на 5, ви повинні відразу звернути увагу вашої дитини 8-9 років на те, що в результаті множення в цьому стовпці всі результати будуть закінчуватися або на 5 або на нуль. Також зверніть увагу, що 5 – це половинка десятки. Тому відповіді простіше буде множити число не так на 5, але в 10 і потім ділити результат навпіл. Наприклад, потрібно знайти відповідь з прикладу 7*5. Спробуйте 7 * 10, буде 70. Тепер 70 поділіть на 2 - буде 35.
Розмноження на 6
Для шістки теж є спосіб, щоб запам'ятовування пройшло легко для дітей 8 років і цей стовпець таблички був вивчений за годину. Спробуйте нагадати малюкові, як він вчив табличку на 3 і запропонуйте йому до результату додавати те саме число. Наприклад, 3*5=15, отже 6*5=3*5+15=30.
Таблиця множення 6
Розмноження на 7
Якщо множення до 6 не становить для дитини 8 років великої праці, то зрозуміти, як множити на 7 буде йому простіше простого. Якщо потрібно 7 * 2 - значить потрібно просто скласти 7 і 7, вийде 14. Приклад 7 * 4 означатиме, що цифру потрібно подвоїти двічі і таке інше. Окремо записати та вивчити потрібно буде лише множення на 7, 8 та 9.
Розмноження на 8
За аналогією з попередніми методами, множення на 8 можна порівняти з четвіркою, тільки результат треба буде тричі подвоювати. Якщо у нас у прикладі написано, що 4*8, то значить 2 множимо на 4, вісімку, що вийшла, ще на два, отримуємо 16 і потім цей результат множимо ще на 2 і отримуємо 32.
Таблиця множення 8
Розмноження на 9
Існує простий та дуже легкий метод множення на 9 на пальцях. Він напевно сподобається дітям 8-9 років, оскільки навчитися йому можна лише за кілька хвилин, а не за годину чи дві.
Попросіть школяра покласти ручки на стіл долоньками вниз. Вважайте пальчики зліва направо. Отже, наприклад, ми маємо приклад 7*9. Відлічуємо 7 пальчиків праворуч. Загинаємо палець, на якому зупинили рахунок. Скільки пальчиків не загнуто зліва від сьомого – шість.
Виходить, у нас у відповіді буде шість десятків. Скільки пальчиків праворуч від загнутого – три. Це буде кількість одиниць у відповіді. Так ми зрозуміли, що відповідь – 63. Таке вивчення таблички множення на пальцях буде корисним. Не варто лаяти малюка, що він користується цим методом занадто довго. Саме такий метод дозволить малюкові міцно запам'ятати множення на 9.
Таблиця множення 9
Як множити числа стовпчиком
Звичайно ж, після того, як дитина 9 років добре вивчить табличку множення, її потрібно буде навчити множити в стовпчик двозначні, а потім і трицифрові числа. Числа, які множаться один на одного, називаються множниками. Їх називають перший множник, другий множник і таке інше. Результат множення носить назву «твір».
Щоб перемножити два числа, потрібно буде розмістити їх у стовпчик один над одним так, щоб одиниці були над одиницями, десятки над десятками тощо. Наступним етапом буде те, що верхнє число потрібно буде помножити цифру нижнього числа. Спочатку множаться одиниця, потім десятки, сотні тощо. Результат обов'язково потрібно записати внизу під межею.
Якщо в результаті множення у вас вийшло число, яке більше десяти, що під рису йде лише остання цифра результату, а десяток, якщо він є записується зверху. Потім цей десяток має бути приплюсований до результату множення десятка на одиницю. Перемноження верхнього числа на десятки та сотні нижнього відбувається за тими самими правилами.
Якщо ви дасте вашій дитині можливість спокійно засвоїти той чи інший метод запам'ятовування таблиці множення, він досить швидко почне рахувати. Не наполягайте, якщо у малюка немає бажання займатися. Ви можете йти на поводу у дитини, дозволяючи їй не повторювати таблицю.
Показуйте йому конкретні прикладиу житті, де таблиця може знадобитися. Наприклад, попросіть дочку порахувати, стільки цукерок потрібно купити, щоб її подружкам усім дісталося по три. Дівчинці буде легко та цікаво знаходити відповідь, оскільки це безпосередньо стосується практики та життя.
Якщо моя пам'ять не змінює, таблиця множення до 5 включно далася досить легко. Але з множенням на 6, 7, 8 і 9 виникали певні труднощі. Якби я знала такий трюк раніше, домашнє завданнявиконувалося б мінімум удвічі швидше;)
Розмноження на 6, 7 та 8
Поверніть кисті долонями до себе і надайте кожному пальцю цифри від 6 до 10 починаючи з мізинця.
Тепер спробуємо помножити, наприклад, 7х8. Для цього з'єднайте палець №7 на лівій руці із пальцем №8 на правій.
А тепер вважаємо пальці: кількість пальців під з'єднаними – це десятки.
(картинка клікабельна)
А пальці лівої руки, що залишилися зверху, множимо на пальці правою — це будуть наші одиниці (3х2=6). Підсумок дорівнює 56.
Іноді буває так, що при множенні "одиниць" результат виходить більше 9. У таких випадках потрібно плюсувати обидва результати в стовпчик.
Наприклад, 7х6. В цьому випадку виходить, що "одиниці" дорівнюють 12 (3х4). У десятки дорівнюють 3.
3 (десятки)
+
12 (одиниці)
________
42
Розмноження на 9
Знову поверніть кисті долонями до себе, але тепер нумерація пальців йтиме по порядку зліва направо, тобто від 1 до 10.
Тепер множимо, наприклад, 2х9. Все те, що йде до пальця №2 – це десятки (тобто 1 у цьому випадку). А все те, що залишається після пальця №2, — одиниці (тобто 8). У результаті одержуємо 18.
Діти, ми вкладаємо душу в сайт. Дякуємо за те,
що відкриваєте цю красу. Дякую за натхнення та мурашки.
Приєднуйтесь до нас у Facebookі ВКонтакті
Таблиця множення - базове поняття в математиці, з яким ми знайомимося ще в початковій школіі яке потім використовуємо все життя незалежно від професії. Ось тільки діти не поспішають заучувати нескінченні стовпчики напам'ять, якщо завдання довелося на канікули.
сайтдасть поради, як легко вивчити таблицю разом із дітьми та зробити цей процес захоплюючим.
Таблиця Піфагора
Незважаючи на те, що завдання – вивчити, тобто завчити, таблицю напам'ять, насамперед важливо зрозуміти суть самої дії. Для цього можна замінити множення додаванням: однакові числа складаються стільки разів, на скільки ми множимо. Наприклад, 6×8 – це скласти 8 разів по 6.
Виділяємо кольором однакові значення
Відмінним помічником вивчення множення стане таблиця Піфагора, яка також демонструє деякі закономірності. Наприклад те, що про т зміни місць множників твір не змінюється: 4×6 = 6×4.Позначте такі «дзеркальні» відповіді певним кольором – це допоможе запам'ятати та не заплутатися при повторенні.
Починати вивчення таблиці Піфагора краще з найпростіших і найзрозуміліших частин: множення на 1, 2, 5 і 10.При множенні на одиницю число залишається незмінним, а множення на 2 дає подвоєне значення. Всі відповіді множення на 5 закінчуються або на 0 або на 5. А ось помноживши на 10, у відповіді ми отримаємо двозначне число з цифри, яку множили, і нуля.
Таблиця для закріплення результату
Для закріплення результатів намалюйте з дитиною порожню таблицю Піфагора та запропонуйте їй заповнити клітини правильними відповідями. Для цього вам знадобиться лише листок паперу, олівець і лінійка. Потрібно намалювати квадрат і поділити його на 10 частин по вертикалі та горизонталі. А потім заповнити верхній рядок та крайній лівий стовпчик числами від 1 до 9, пропустивши першу клітинку.
Звичайно, всі діти індивідуальні та універсального рецепту не існує. Головне завдання батька – знайти підхід та підтримати своє чадо, адже всі ми колись починали з таких одночасно простих та складних кроків.
Для початку потрібно зробити дві речі: роздрукувати саму таблицю множення та пояснити принцип множення.
Для роботи нам знадобиться таблиця Піфагора. Раніше її публікували на звороті зошитів. Виглядає вона так:
Також ви можете побачити таблицю множення у такому форматі:
Так от це не таблиця. Це просто стовпчики з прикладів, у яких неможливо знайти логічні зв'язки та закономірності, тому дитині доводиться вивчати все напам'ять. Щоб полегшити роботу, знайдіть або роздрукуйте цю таблицю.
2. Поясніть принцип роботи
psyh-olog.ru Коли дитина самостійно знаходить закономірність (наприклад, бачить симетрію в таблиці множення), він запам'ятовує її назавжди, на відміну від того, що вона визубрила або що їй хтось сказав. Тому постарайтеся перетворити вивчення таблиці на цікаву гру.
Приступаючи до вивчення множення, діти вже знайомі з простими математичними діями: додаванням та множенням. Ви зможете пояснити дитині принцип множення на простому прикладі: 2 × 3 - те саме, що 2 + 2 + 2, тобто 3 рази по 2.
Поясніть, що множення – це короткий та швидкий шлях провести обчислення.
Далі потрібно розібратися із пристроєм самої таблиці. Покажіть, що числа з лівого стовпчика множаться на числа з верхнього рядка, а правильна відповідь – на місці їхнього перетину. Знайти результат дуже просто: потрібно лише провести рукою за таблицею.
3. Вчіть невеликими порціями
ytimg.com Не потрібно намагатися за один раз вивчити все. Почніть із колонок 1, 2 і 3. Так ви поступово підготуєте дитину до засвоєння складнішої інформації.
Хороша методика: взяти порожню надруковану або намальовану таблицю і самостійно її заповнити. На цьому етапі дитина не запам'ятовуватиме, а вважатиме.
Коли він розібрався і досить добре засвоїв самі прості стовпці, переходьте до числа складніше: спочатку до множення на 4-7, а потім на 8-10.
4. Поясніть властивість комутативності
blogspot.com Те саме відоме правило: від перестановки множників твір не змінюється.
Дитині стане зрозуміло, що насправді їй потрібно вивчити не всю, а лише половину таблиці, і деякі приклади вона вже знає. Наприклад, 4×7 – те саме, що 7×4.
5. Знаходьте закономірності у таблиці
secretwomans.ru Як ми вже говорили раніше, у таблиці множення можна знайти безліч закономірностей, які спростять її запам'ятовування. Ось деякі з них:
- При множенні на 1 будь-яке число залишається тим самим.
- Усі приклади на 5 закінчуються на 5 чи 0: якщо число парне, приписуємо 0 до половини числа, якщо непарне – 5.
- Усі приклади на 10 закінчуються на 0, а починаються з числа, на яке ми множимо.
- Приклади на 5 наполовину менші, ніж приклади на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
- Щоб множити на 4, можна двічі подвоювати число. Наприклад, щоб помножити 6×4, потрібно подвоїти 6 двічі: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- Щоб запам'ятати множення на 9, запишіть ряд відповідей до стовпчика: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запам'ятати потрібно перше і останнє число. Решту можна відтворити за правилом: перша цифра в двозначному числі збільшується на 1, а друга зменшується на 1.
6. Повторюйте
medaboutme.ru Найчастіше займайтеся повторенням. Спочатку питайте по порядку. Коли помітите, що відповіді стали впевненими, починайте запитувати вразки. Слідкуйте і за темпом: спочатку давайте більше часу на роздуми, але поступово збільшуйте темп.
7. Грайте
utahpubliceducation.org Користуйтеся не лише стандартними методами. Навчання має захоплювати, цікавити дитину. Тому використовуйте наочні засоби, грайте, використовуйте різні методики.
Картки
Гра проста: підготуйте картки із прикладами множення без відповідей. Перемішайте їх, а дитина повинна витягувати по одній. Якщо він дає правильну відповідь, відкладаємо картку убік, неправильну – повертаємо в стопку.
Гра можна урізноманітнити. Наприклад, давати відповіді на якийсь час. І щодня підраховувати кількість правильних відповідей, щоб у дитини з'явилося бажання побити свій рекорд.
Грати можна не тільки на час, але й доти, доки не скінчиться весь стос прикладів. Тоді за кожну неправильну відповідь можна доручати дитині завдання: розповісти вірш чи прибрати речі на столі. Коли всі картки розгадані, вручити невеликий подарунок.
Від зворотного
Гра схожа на попередню, тільки замість карток із прикладами ви готуєте картки з відповідями. Наприклад, на картці написано число 30. Дитина має назвати кілька прикладів, які в результаті дадуть 30 (наприклад, 3×10 та 6×5).
Приклади з життя
Навчання стає цікавішим, якщо обговорювати з дитиною речі, які йому подобаються. Так, у хлопчика можна запитувати, скільки коліс потрібно чотирьом машинам.
Також можна використовувати наочні засоби: палички для рахунку, олівці, кубики. Наприклад, візьміть дві склянки, у кожному з яких по чотири олівці. І наочно покажіть, що кількість олівців дорівнює кількості олівців в одній склянці, помноженій на кількість склянок.
Вірші
Рифма допоможе запам'ятати навіть складні приклади, які не даються дитині. Самостійно вигадуйте нехитрі вірші. Підбирайте самі прості словаадже ваша мета - спростити процес запам'ятовування. Наприклад: «Вісім ведмедів рубали дрова. Вісім дев'ять - сімдесят два».
8. Не нервуйте
Зазвичай у процесі деякі батьки забуваються і роблять одні й самі помилки. Ось список речей, які не можна робити в жодному разі:
- Примушувати дитину, якщо вона не хоче. Натомість намагайтеся його мотивувати.
- Лаяти за помилки і лякати поганими оцінками.
- Ставити за приклад однокласників. Коли тебе з кимось порівнюють, це неприємно. До того ж, треба пам'ятати, що всі діти різні, тому до кожного потрібно знайти правильний підхід.
- Вчити відразу все. Дитину легко налякати і стомити великим обсягом матеріалу. Навчайтеся поступово.
- Ігнорувати успіхи. Хваліть дитину, коли вона справляється із завданнями. У такі моменти у нього виникає бажання вчитися далі.
На даному уроці буде розглянуто, як виконувати множення та розподіл числа видів 10, 100, 0,1, 0,001. Також буде вирішено різні приклади на цю тему.
Вправа.Як помножити число 25,78 на 10?
Десятковий запис цього числа - це скорочений запис суми. Необхідно розписати її докладніше:
Таким чином, потрібно збільшити суму. Для цього можна просто помножити кожен доданок:
Виходить, що.
Можна зробити висновок, що помножити десятковий дріб на 10 дуже просто: потрібно кому зрушити праворуч на одну позицію.
Вправа.Помножити 25486 на 100.
Помножити на 100 - це те саме, що і помножити двічі на 10. Іншими словами, необхідно зрушити кому вправо два рази:
Вправа.Розділити 25,78 на 10.
Як і в попередньому випадку, необхідно подати число 25,78 у вигляді суми:
Оскільки необхідно поділити суму, це еквівалентно поділу кожного доданку:
Виходить, щоб розділити на 10, потрібно кому зрушити вліво на одну позицію. Наприклад:
Вправа.Розділити 124,478 на 100.
Розділити на 100 - це те саме, що двічі розділити на 10, тому кома зсувається вліво на 2 позиції:
Якщо десятковий дріб потрібно помножити на 10, 100, 1000 і так далі, потрібно кому зрушити вправо на стільки позицій, скільки нулів у множника.
І навпаки, якщо десятковий дріб потрібно поділити на 10, 100, 1000 і так далі, потрібно кому зрушити вліво на стільки позицій, скільки нулів у множника.
Приклад 1
Помножити на 100 означає зрушити кому вправо на дві позиції.
Після зсуву можна виявити, що після коми вже немає цифр, а це означає, що дрібна частина відсутня. Тоді і кома не потрібна, число вийшло ціле.
Приклад 2
Зрушувати потрібно на 4 позиції праворуч. Але цифр після коми лише дві. Варто згадати, що для дробу 56,14 є еквівалентний запис.
Тепер помножити на 10 000 нескладно:
Якщо не дуже зрозуміло, чому можна дописати два нулі до дробу в попередньому прикладі, то додаткове відео на посилання зможе допомогти в цьому.
Еквівалентні десяткові записи
Запис 52 означає таке:
Якщо попереду поставити 0 отримаємо запис 052. Ці записи еквівалентні.
Чи можна поставити два нулі попереду? Так, ці записи еквівалентні.
Тепер подивимося на десятковий дріб:
Якщо приписати нуль, то виходить:
Ці записи еквівалентні. Аналогічно можна приписати кілька нулів.
Таким чином, до будь-якого числа можна приписати кілька нулів після дробової частини та кілька нулів перед цілою частиною. Це будуть еквівалентні записи того самого числа.
Приклад 3
Оскільки відбувається розподіл на 100, необхідно зрушити кому на 2 позиції вліво. Ліворуч від коми не залишилося цифр. Ціла частина відсутня. Такий запис часто використовують програмісти. А в математиці, якщо цілої частини немає, то ставлять нуль замість неї.
Приклад 4
Зрушувати потрібно вліво на три позиції, але позицій лише дві. Якщо перед числом написати кілька нулів, це буде еквівалентна запис.
Тобто при зрушенні вліво, якщо цифри скінчилися, необхідно заповнити їх нулями.
Приклад 5
У цьому випадку варто пам'ятати, що кома завжди стоїть після цілої частини. Тоді:
Множення та розподіл на числа 10, 100, 1000 – дуже проста процедура. Так само справа і з числами 0,1, 0,01, 0,001.
приклад. Помножити 25,34 на 0,1.
Виконаємо запис десяткового дробу 0,1 у вигляді звичайної. Але помножити на - те саме, що розділити на 10. Тому необхідно зрушити кому на 1 позицію вліво:
Аналогічно помножити на 0,01 – це розділити на 100:
приклад. 5,235 поділити на 0,1.
Рішення цього прикладу будується аналогічним чином: 0,1 виражається у вигляді звичайного дробу, а ділити на - це все одно, що помножити на 10:
Тобто щоб поділити на 0,1, потрібно кому зрушити праворуч на одну позицію, що рівносильно множенню на 10.
Помножити на 10 і розділити на 0,1 - це те саме. Кому потрібно зрушити праворуч на 1 позицію.
Розділити на 10 і помножити на 0,1 - це те саме. Кому потрібно зрушити праворуч на 1 позицію:
