Електрически капацитетхарактеризира способността на проводници или система от няколко проводника да натрупват електрически заряди и следователно електричество, което по-късно може да се използва, например при фотографиране (светкавица) и др.
Разграничаване на електрическия капацитет на отделен проводник, система от проводници (по-специално кондензатори).
уединеннаречен проводник, разположен далеч от други заредени и незаредени тела, така че те да не оказват никакво влияние върху този проводник.
Физическа величина, равна на отношението на електрическия заряд на отделен проводник към неговия потенциал
Единицата SI за капацитет е фарад (F).
1 F е електрическият капацитет на такъв проводник, чийто потенциал се променя с 1 V, когато му се придаде заряд от 1 C. Тъй като 1 F е много голяма единица за капацитет, използвайте подкратни единици: 1 pF (пикофарад) = 10 -12 F, 1 nF (нанофарад) = 10 -9 F, 1 μF (микрофарад) = 10 -6 F и т.н.
Електрическият капацитет на проводника не зависи от вида на веществото и заряда, а зависи от формата и размера му, както и от наличието на други проводници или диелектрици в близост. Наистина, нека доближим незаредена пръчка до заредена топка, свързана към електрометър (фиг. 1). Ще покаже намаляването на потенциала на топката. Зарядът q на топката не се е променил, следователно капацитетът се е увеличил. Това се обяснява с факта, че всички проводници, разположени в близост до зареден проводник, се наелектризират чрез влиянието на неговия заряд в полето, а индуцираните заряди с противоположен знак по-близо до него отслабват зарядното поле q.
Ако самотният проводник е заредена сфера, тогава потенциалът на полето на повърхността му
където R е радиусът на сферата, е диелектричната проницаемост на средата, в която се намира проводникът. Тогава
Електрически капацитет на самотен сферичен проводник.
Обикновено на практика се работи с два или повече проводника. Да разгледаме система от два противоположно заредени проводника с потенциална разлика между тях. За да се увеличи потенциалната разлика между тези проводници, е необходимо да се извърши работа срещу силите електростатично полеи прехвърляне на допълнителен отрицателен заряд -q от положително зареден проводник към отрицателно зареден (или +q заряд от отрицателно зареден проводник към положително зареден).
Това увеличава абсолютната стойност и на двата заряда: както положителния, така и отрицателния. Ето защо взаимен електрически капацитетдва проводника се нарича физическо количество, числено равно на заряда, който трябва да се прехвърли от един проводник към друг, за да се промени потенциалната разлика между тях с 1 V:
Взаимният капацитет зависи от формата и размера на проводниците, от взаимното им разположение и относителната диелектрична проницаемост на средата, която запълва пространството между тях.
уединенсе нарича проводник, в близост до който няма други заредени тела, диелектрици, които биха могли да повлияят на разпределението на зарядите на този проводник.
Съотношението на големината на заряда към потенциала за определен проводник е постоянна стойност, наречена електрически капацитет (капацитет) СЪС:
Капацитетът на отделен проводник е числено равен на заряда, който трябва да бъде придаден на проводника, за да се промени потенциалът му с единица. 1 фарад (F) - 1 F се приема като единица капацитет.
Капацитет на топката = 4pεε 0 Р.
Наричат се устройства, които имат способността да натрупват значителни заряди кондензатори.Кондензаторът се състои от два проводника, разделени от диелектрик. Електрическото поле се концентрира между плочите, а свързаните заряди на диелектрика го отслабват, т.е. понижават потенциала, което води до по-голямо натрупване на заряди върху плочите на кондензатора. Капацитетът на плосък кондензатор е числено равен на 
.
За да променят стойностите на електрическия капацитет, кондензаторите са свързани към батерии. В този случай се използват техните паралелни и последователни връзки.
Когато кондензаторите са свързани паралелнопотенциалната разлика на плочите на всички кондензатори е еднаква и равна на (φ A - φ B). Общият заряд на кондензаторите е
Пълен капацитет на батерията (фиг.28) 
е равно на сумата от капацитетите на всички кондензатори; кондензаторите се свързват паралелно, когато е необходимо да се увеличи капацитетът и следователно натрупаният заряд.
Когато кондензаторите са свързани последователнообщият заряд е равен на зарядите на отделните кондензатори 
, а общата потенциална разлика е (фиг. 29)
, , 
.
Оттук.
Когато кондензаторите са свързани последователно, реципрочната стойност на получения капацитет е равна на сумата от реципрочните стойности на капацитетите на всички кондензатори. Полученият капацитет винаги е по-малък от най-малкия капацитет, използван в батерията.
Енергията на зареден самотен проводник,
кондензатор. Енергия на електростатичното поле
Енергията на зареден проводник е числено равна на работата, която външните сили трябва да извършат, за да го заредят:
У= А. При прехвърляне на такса d рот безкрайност се работи върху проводника d Асрещу силите на електростатичното поле (за преодоляване на силите на отблъскване на Кулон между подобни заряди): d А= jd р= ° С jdj.
уединеннаречен проводник, разположен толкова далеч от други тела, че влиянието на зарядите и полетата на други тела може да бъде пренебрегнато. Когато на такъв проводник се придаде определен заряд, той ще бъде разположен на повърхността му по някакъв начин, така че условията за равновесие да са изпълнени. В околното пространство зарядът на проводника ще създаде електрическо поле. Ако безкрайно малък (не засягащ заряда на проводника) заряд се премести от повърхността на проводника на безкрайно малко разстояние, тогава силите на полето ще свършат известна работа. Съотношението дава потенциала на проводника, който той е придобил в резултат на зареждането му.
Ако проводникът бъде допълнително информиран за заряда на още една част от заряда, тогава той ще бъде разпределен по повърхността по същия начин като първата част. Съответно във всички точки на пространството силата на електрическото поле ще се удвои. Ще се увеличи и работата, а оттам и потенциалът на диригента. По този начин се оказва, че зарядът, предаден на проводника, и придобитият от него потенциал пропорционален . Следователно можем да напишем съотношението:
|
Фактор на пропорционалност СЪСвъв връзка (16.3) характеризира способността на проводника да се натрупва електрически заряди се нарича капацитет на отделен проводник. Тази опция за изследовател измерено във фаради . Електрически капацитет от 1 фарад се притежава от проводник, който, когато се придаде заряд от 1 кулон, придобива потенциал от 1 волт.
Изчисляваме капацитета на самотен сферичен проводник, намиращ се в среда с диелектрична константа. Напрегнатостта на полето на заредена сфера извън нейните граници се описва с израз, подобен на израза за напрегнатостта на полето на точков заряд, разположен в центъра на сферата. Следователно изразът за работата по преместване на малък точков заряд от повърхността на сфера с радиус , имаща заряд , до безкрайност има формата:
Ето защо капацитет на самотна сфера се определя от израза:
|
Замествайки в (16.6) радиуса на Земята, получаваме електрическия капацитет на Земята, който е приблизително 700 μF.
Кондензатори
Отделните проводници имат малък капацитет. В технологията обаче се използват устройства, които имат електрически капацитет до няколко фарада. Такива устройства са кондензатори . Принципът на устройството на кондензаторите се основава на факта, че при приближаване на самотен зареден проводник на друг (дори незареден) проводник, електрическият капацитет на системата се увеличава значително. В полето на самотен проводник възникват индуцирани заряди върху приближаващото се тяло, а зарядите с обратен знак на комуникирания самотен проводник са разположени по-близо до него и влияят по-силно на неговото поле. Потенциалът на проводника модулно намалява и зарядът се запазва. Означава, че неговият електрически капацитет се увеличава.
Отдалечените части на приближаващия проводник могат да бъдат свързани към Земята (заземени), така че индуцираният заряд със същия знак като този, придаден на самотния проводник, да се разпредели по повърхността на Земята и да не влияе на потенциала на системата . Очевидно, чрез приближаване на противоположно заредени проводници възможно най-близо, може да се постигне забележимо увеличение на електрическия капацитет. Съответно се правят кондензатори апартамент когато противоположно заредени проводници ( кондензаторни пластини ) под формата например на ленти от фолио, разделени от тънък диелектричен слой. В този случай електрическото поле на системата е концентрирано в пространството между плочите и външните тела не влияят на капацитета на кондензатора. Можете също така да си представите плочите под формата на концентрични цилиндри или сфери.
Капацитет на кондензатора, по дефиниция, е стойността на съотношението на заряда на всяка от плочите към потенциалната разлика между тях:
.Диелектричната константа на материала между плочите на кондензатора.
Опитът показва, че когато се съобщи такса Qпроводник, неговият потенциал се променя пропорционално на стойността на φ. Фактор на пропорционалност
Наречен електрически капацитет(капацитет) на проводника.
Единицата за капацитет е Фарад: .
Потенциалът на топка с радиус R съгласно (3.16):
Сравнявайки с (3.24), получаваме формулата проводящ капацитет на топката:
C = 4πε 0 εR.(3.25)
Намерете радиуса на топката, чийто капацитет е равен на 1F:
.
Тази стойност е 1400 пъти радиуса на Земята. Следователно фарад е много голяма единица за капацитет. Следователно на практика капацитетът на проводниците (кондензаторите) се измерва в микрофаради или pF.
За увеличаване на електрическия капацитет на проводниците в техниката се използват устройства, наречени кондензатори. Кондензаторът се състои от два проводника, обикновено разделени от диелектрик. Например две успоредни плоски плочи с диелектрик между тях образуват плосък кондензатор.
Капацитетът на кондензатора се определя по формула, подобна на (3.24):
, (3.26)
където φ 1 -φ 2 е потенциалната разлика между плочите на кондензатора;
σ-повърхностна плътност на заряда върху плочите;
S е площта на плочата.
При наличие на диелектрик между плочите с диелектрична проницаемост ε>1 имаме φ 1 - φ 2 =Ed или, като се вземе предвид формула (3.12):
Замествайки тази стойност на потенциалната разлика в (3.26), получаваме формула за капацитет на плосък кондензатор:
където d е разстоянието между плочите.
Капацитет на сферичен кондензатор:
C \u003d 4π ε ε 0 r 1 r 2 / (r 2 -r 1), (3.28)
където r 1 и r 2 са радиусите на концентричните сфери.
Капацитет на цилиндричен кондензатор:
C \u003d 2π ε ε 0 ℓ ℓn r 1 / r 2, (3.29)
Където ℓ- дължина на кухи коаксиални цилиндри с радиуси r 1 и r 2 .
За да се увеличи капацитетът и да се променят възможните му стойности, кондензаторите се комбинират в батерии. При паралелно свързване капацитетът на батерията:
С последователно:
Енергията на системата от заряди.
При формирането на система от заряди се изразходва енергия за преодоляване на тяхното взаимодействие:
, (3.32)
Където φi-потенциал в точката, където се намира зарядът Q i, създадени от всички такси на системата с изключение на Q i.
Енергията на зареден проводник
В съответствие със закона за запазване, енергията W на зареден проводник може да се определи като работата, която силите на електрическото поле на проводника изразходват за зареждането му: заряд Qносени в малки дози dQкъм проводника от безкрайността. Тогава елементарната работа, извършена в този случай, съгласно (3.17), е равна на.
« Физика - 10 клас"
При какви условия върху проводниците може да се натрупа голям електрически заряд?
С всеки метод за електрификация на тела - чрез триене, електростатична машина, галванична клеткаи т.н.- първоначално неутралните тела са заредени поради факта, че част от заредените частици преминават от едно тяло в друго.
Обикновено тези частици са електрони.
При наелектризиране на два проводника, например от електростатична машина, единият от тях придобива заряд +q, а другият -q.
Между проводниците възниква електрическо поле и възниква потенциална разлика (напрежение).
С увеличаване на заряда на проводниците електрическото поле между тях се увеличава.
В силно електрическо поле (при високо напрежение и съответно при висок интензитет) диелектрик (например въздух) става проводим.
Така нареченият разбивкадиелектрик: искра прескача между проводниците и те се разреждат.
Колкото по-малко се увеличава напрежението между проводниците с увеличаване на техните заряди, толкова повече заряд може да се натрупа върху тях.
Електрически капацитет.
Въвеждаме физическа величина, която характеризира способността на два проводника да натрупват електрически заряд.
Тази стойност се нарича електрически капацитет.
Напрежението U между два проводника е пропорционално на електрическите заряди, които са на проводниците (на единия +|q|, а на другия -|q|).
Наистина, ако зарядите се удвоят, тогава силата на електрическото поле ще стане 2 пъти по-голяма, следователно работата, извършена от полето при преместване на заряда, също ще се увеличи 2 пъти, т.е. напрежението ще се увеличи 2 пъти.
Следователно съотношението на заряда q на един от проводниците (на другия има заряд със същия модул) към потенциалната разлика между този проводник и съседния не зависи от заряда.
Определя се от геометричните размери на проводниците, тяхната форма и взаимно споразумение, и електрически свойствазаобикаляща среда.
Това ни позволява да въведем концепцията за електрически капацитет на два проводника.
Електрическият капацитет на два проводника е отношението на заряда на един от проводниците към потенциалната разлика между тях:
Електрическият капацитет на отделен проводник е равен на отношението на заряда на проводника към неговия потенциал, ако всички останали проводници са в безкрайност и потенциалът на безкрайно отдалечената точка е нула.
Колкото по-ниско е напрежението U между проводниците, когато комуникират заряди +|q| и -|q|, толкова по-голям е електрическият капацитет на проводниците.
Големи заряди могат да се съхраняват върху проводници, без да причиняват пробив на диелектрика.
Но самият електрически капацитет не зависи нито от зарядите, предадени на проводниците, нито от напрежението, възникващо между тях.
Единици за електрически капацитет.
Формула (14.22) ви позволява да въведете единица електрически капацитет.
Електрическият капацитет на два проводника е числено равен на единица, ако, когато придават заряди+1 С И-1 C между тях има потенциална разлика 1 V.
Тази единица се нарича фарад(F); 1 F \u003d 1 C / V.
Поради факта, че зарядът от 1 C е много голям, капацитетът от 1 F е много голям.
Ето защо на практика често се използват части от тази единица: микрофарад (μF) - 10 -6 F и пикофарад (pF) - 10 -12 F.
Важна характеристика на проводниците е електрическият капацитет.
Електрическият капацитет на проводниците е толкова по-голям, колкото по-малка е потенциалната разлика между тях, когато им се придадат заряди с противоположни знаци.
Кондензатори.
Можете да намерите система от проводници с много голям електрически капацитет във всеки радиоприемник или да я купите в магазин. Нарича се кондензатор. Сега ще научите как са подредени такива системи и от какво зависи техният електрически капацитет.
Системи от два проводника, т.нар кондензатори.Кондензаторът се състои от два проводника, разделени от диелектричен слой, чиято дебелина е малка в сравнение с размерите на проводниците. Проводниците в този случай се наричат облицовкикондензатор.
Най-простият плосък кондензатор се състои от две еднакви успоредни плочи, разположени на малко разстояние една от друга (фиг. 14.33). 
Ако зарядите на плочите са еднакви по големина и противоположни по знак, тогава силовите линии на електрическото поле започват от положително заредената плоча на кондензатора и завършват на отрицателно заредената (фиг. 14.28). Следователно почти цялото електрическо поле концентрирани вътре в кондензатора и равномерно. 
За да заредите кондензатор, трябва да прикрепите неговите пластини към полюсите на източник на напрежение, например към полюсите на батерията. Можете също така да свържете първата пластина към полюса на батерията, в която другият полюс е заземен, и да заземите втората пластина на кондензатора. Тогава върху заземената плоча ще има заряд, противоположен по знак и равен по абсолютна стойност на заряда на незаземената плоча. Заряд със същия модул ще отиде в земята.
Под заряд на кондензатораразберете абсолютната стойност на заряда на една от плочите.
Капацитетът на кондензатора се определя по формула (14.22).
Електрическите полета на околните тела почти не проникват вътре в кондензатора и не влияят на потенциалната разлика между неговите плочи. Следователно капацитетът на кондензатора е практически независим от присъствието на други тела в близост до него.
Капацитет на плосък кондензатор.
Геометрията на плоския кондензатор се определя изцяло от площта S на неговите пластини и разстоянието d между тях. Капацитетът на плоския кондензатор трябва да зависи от тези стойности.
как повече площплочи, толкова повече заряд можете да натрупате върху тях: q~S. От друга страна, напрежението между плочите съгласно формула (14.21) е пропорционално на разстоянието d между тях. Следователно капацитетът 
В допълнение, капацитетът на кондензатора зависи от свойствата на диелектрика между плочите. Тъй като диелектрикът отслабва полето, капацитетът в присъствието на диелектрик се увеличава.
Нека тестваме получените от нас зависимости от разсъжденията. За да направите това, вземете кондензатор, в който можете да промените разстоянието между плочите, и електрометър със заземен корпус (фиг. 14.34). Свързваме тялото и пръта на електрометъра с кондензаторните пластини с проводници и зареждаме кондензатора. За да направите това, трябва да докоснете плочата на кондензатора, свързана с пръта, с електрифицирана пръчка. Електрометърът ще покаже потенциалната разлика между плочите. 
Раздалечавайки плочите откриваме увеличаване на потенциалната разлика. Според определението за електрически капацитет (виж формула (14.22)) това показва неговото намаляване. В съответствие със зависимостта (14.23), електрическият капацитет наистина трябва да намалява с увеличаване на разстоянието между плочите.
Като поставим диелектрична плоча, като органично стъкло, между плочите на кондензатора, намираме намаляване на потенциалната разлика. следователно капацитетът на плосък кондензатор в този случай се увеличава. Разстоянието между плочите d може да бъде много малко, а площта S може да бъде голяма. Следователно, с малък размер, кондензаторът може да има голям електрически капацитет.
За сравнение: при липса на диелектрик между плочите на плосък кондензатор с електрически капацитет 1 F и разстояние между плочите d = 1 mm, той трябва да има площ на плочата S = 100 km 2.
В допълнение, капацитетът на кондензатора зависи от свойствата на диелектрика между плочите. Тъй като диелектрикът отслабва полето, капацитетът в присъствието на диелектрик се увеличава: където ε е диелектричната проницаемост на диелектрика.
Последователно и паралелно свързване на кондензатори.На практика кондензаторите често се свързват по различни начини. Фигура 14.40 показва серийна връзкатри кондензатора.
Ако точки 1 и 2 са свързани към източник на напрежение, тогава зарядът +qy ще премине към лявата пластина на кондензатора C1, а зарядът -q ще премине към дясната пластина на кондензатора C3. Поради електростатична индукция, дясната плоча на кондензатор C1 ще има заряд от -q и тъй като плочите на кондензаторите C1 и C2 са свързани и са били електрически неутрални преди свързването на напрежението, тогава, съгласно закона за запазване на заряда , заряд от + q ще се появи на лявата плоча на кондензатора C2 и т.н. На всички плочи на кондензатори с такава връзка ще има същия заряд в абсолютна стойност:
q \u003d q 1 \u003d q 2 \u003d q 3.
Да се определи еквивалентният електрически капацитет означава да се определи електрическият капацитет на такъв кондензатор, който при същата потенциална разлика ще натрупа същия заряд q като система от кондензатори.
Потенциалната разлика φ1 - φ2 е сумата от потенциалните разлики между плочите на всеки от кондензаторите:
φ 1 - φ 2 \u003d (φ 1 - φ A) + (φ A - φ B) + (φ B - φ 2),
или U \u003d U 1 + U 2 + U 3.
Използвайки формула (14.23), записваме:
Фигура 14 41 показва диаграма свързани паралелнокондензатори. Потенциалната разлика между плочите на всички кондензатори е еднаква и равна на:
φ 1 - φ 2 \u003d U \u003d U 1 \u003d U 2 \u003d U 3.
Заряди върху плочите на кондензаторите
q 1 = C 1 U, q 2 = C 2 U, q 3 = C 3 U.
На еквивалентен кондензатор с капацитет C eq зарядът на плочите при същата потенциална разлика
q \u003d q 1 + q 2 + q 3.
За електрическия капацитет, съгласно формула (14.23), пишем: C eq U \u003d C 1 U + C 2 U + C 3 U, следователно C eq \u003d C 1 + C 2 + C 3, и в общ случай
Различни видове кондензатори.
Кондензаторите имат различни устройства в зависимост от предназначението си. Един конвенционален технически хартиен кондензатор се състои от две ленти от алуминиево фолио, изолирани една от друга и от металния корпус с хартиени ленти, импрегнирани с парафин. Лентите и панделките са плътно сгънати в малък пакет.
В радиотехниката се използват широко кондензатори с променлив електрически капацитет (фиг. 14.35). Такъв кондензатор се състои от две системи от метални пластини, които при завъртане на дръжката могат да влизат една в друга. В този случай площите на припокриващите се части на плочите и следователно техният електрически капацитет се променят. Диелектрикът в тези кондензатори е въздух. 
Значително увеличение на електрическия капацитет поради намаляване на разстоянието между плочите се постига в така наречените електролитни кондензатори (фиг. 14.36). Диелектрикът в тях е много тънък слой от оксиди, покриващ една от плочите (лента от фолио). Друга облицовка е хартия, импрегнирана с разтвор на специално вещество (електролит). 
Кондензаторите ви позволяват да съхранявате електрически заряд. Капацитетът на плоския кондензатор е пропорционален на площта на плочите и обратно пропорционален на разстоянието между плочите. Освен това зависи от свойствата на диелектрика между плочите.
