Kada se učenik suoči sa zadatkom učenja tablice množenja, tada mu, naravno, roditelji žele pomoći i traže najbrži način za učenje tablice množenja. Tehnika je puno, ali svemu je potreban individualan pristup vašem mališanu. Reći ćemo vam kako svom djetetu lako objasniti principe množenja brojeva i pomoći mu da ga zapamti u najkraćem mogućem roku.
Najvjerojatnije će učeniku biti najlakše pomnožiti s 1 i 10. Ovaj račun se vrlo lako daje djeci, jer nema ništa strašno i teško. Pokušajte nacrtati neke primjere ispred bebe, kao što su 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. U svakom slučaju, broj će ostati nepromijenjen.
S 10. bit će malo kompliciranije, ali ako djetetu od 8-9 godina sve objasnite, množenje s 10 je slično principu s 1, ali rezultatu trebate dodati 0, tada dijete će to vrlo lako zapamtiti. Svakako recite svom učeniku da će, nakon što je naučio množenje s 1 i 10, već znati prvi i zadnji redak u svim ostalim stupcima.
Pomnožite sa 2
S dvojkom će također biti lako, jer ćete bebi reći da se točan rezultat može dobiti zbrajanjem dva predložena broja. Na primjer, ako dijete ima primjer 2 * 6, onda samo treba zbrojiti 6 + 6 i dobiti 12. Nakon svake lekcije obavezno napravite pauzu od najmanje sat vremena, a najbolje je nastaviti nastave svaki drugi dan.
Pomnožite sa 3
S množenjem s tri možete isprobati istu metodu kao s dva. Samo trebate objasniti djetetu da će 3 * 4 i 4 + 4 + 4 jednako biti 12. Ako ova metoda apsolutno nije prikladna za vaše dijete, pokušajte se igrati s asocijacijama. Prvo zamolite bebu da sanja i nacrta svoje asocijacije na brojeve od 1 do 9.
Nakon toga počnite smišljati priču za svaki primjer i tako će učenik puno brže zapamtiti znak 3. Pustite svoje dijete da se igra s ovim crtežima i smišlja priče za njih. Za svaki primjer možete nacrtati svoju priču, pa će je biti puno lakše zapamtiti.
Pomnožite sa 4
Kako bi vaša beba lakše zapamtila množenje s 4, podsjetite ga na princip koji se koristio kada je proučavala stupce s dvojkom. Ali tek sada ćemo morati udvostručiti željeni broj i udvostručiti rezultat. Na primjer, 4*4= 4*2=8*2=16.
Tablica množenja 4
Pomnožite sa 5
Kada proučavate radnju za 5, trebali biste odmah skrenuti pozornost svom djetetu od 8-9 godina na činjenicu da će na rezultatu množenja u ovom stupcu svi rezultati završiti ili na 5 ili na nulu. Također imajte na umu da je 5 pola tuceta. Stoga će odgovore biti lakše pomnožiti broj ne s 5, već s 10, a zatim podijeliti rezultat na pola. Na primjer, moramo pronaći odgovor na primjer 7*5. Pokušajte 7 * 10, bit će 70. Sada podijelite 70 s 2 - bit će 35.
Pomnožite sa 6
Za šestoricu postoji i način da djeci od 8 godina olakšate pamćenje, a ovaj stupac ploče naučili su za sat vremena. Pokušajte podsjetiti dijete kako je naučio tablet za 3 i pozovite ga da rezultatu doda isti broj. Na primjer, 3*5=15 znači 6*5=3*5+15=30.
Tablica množenja 6
Pomnožite sa 7
Ako množenje na 6 više nije velika stvar za dijete od 8 godina, tada će mu biti lako razumjeti kako množiti sa 7. Ako trebate 7 * 2, onda samo trebate zbrojiti 7 i 7, dobit ćete 14. Primjer 7 * 4 značit će da se broj treba udvostručiti dvaput i tako dalje. Zasebno, morat ćete zapisati i naučiti samo množenje sa 7, 8 i 9.
Pomnožite sa 8
Po analogiji s prethodnim metodama, množenje s 8 može se usporediti s četiri, samo će se rezultat trebati udvostručiti tri puta. Ako je u našem primjeru napisano da je 4 * 8, onda pomnožimo 2 s 4, rezultirajućih osam s još dva, dobijemo 16, a zatim ovaj rezultat pomnožimo s još 2 i dobijemo 32.
Tablica množenja 8
Pomnožite sa 9
Postoji jednostavna i vrlo laka metoda za množenje s 9 na prstima. Zasigurno će se svidjeti djeci od 8-9 godina, jer ga možete naučiti za samo nekoliko minuta, a ne za sat ili dva.
Zamolite učenika da stavi svoje olovke na stol, s dlanovima prema dolje. Brojite prste s lijeva na desno. Tako, na primjer, imamo primjer 7*9. Brojimo 7 prstiju na desnoj strani. Savijamo prst na kojem smo zaustavili brojanje. Koliko prstiju nije savijeno lijevo od sedmog - šest.
Dakle, u odgovoru ćemo imati šest desetica. Koliko prstiju desno od savijenog - tri. Ovo će biti broj jedinica u odgovoru. Tako smo shvatili da je odgovor 63. Takva studija tablete za množenje na prstima bit će korisna. Nemojte grditi bebu da predugo koristi ovu metodu. Upravo će ova metoda omogućiti bebi da se čvrsto i čvrsto sjeća množenja s 9.
Tablica množenja 9
Kako pomnožiti brojeve sa stupcem
Naravno, nakon što dijete od 9 godina dobro nauči tablicu množenja, trebat će ga naučiti množiti dvoznamenkaste jedinice u stupcu, a zatim troznamenkasti brojevi. Brojevi koji se međusobno množe nazivaju se množitelji. Zovu se prvi množitelj, drugi množitelj i tako dalje. Rezultat množenja zvati će se "proizvod".
Da biste pomnožili dva broja, morat ćete ih poredati u stupac jedan na drugi tako da jedinice budu iznad jedinica, desetica preko desetica i tako dalje. Sljedeći korak je da će se gornji broj morati pomnožiti s znamenkom donjeg broja. Prvo se množi jedan, zatim desetice, stotine i tako dalje. Rezultat mora biti napisan ispod crte.
Ako se kao rezultat množenja dobije broj veći od deset, da samo posljednja znamenka rezultata ide ispod crte, a desetica, ako postoji, ispisuje se na vrhu. Zatim se ova desetica mora dodati rezultatu množenja deset s jednim. Množenje gornjeg broja s desecima i stotinama donjeg broja slijedi ista pravila.
Ako svom djetetu date priliku da mirno nauči ovu ili onu metodu pamćenja tablice množenja, tada će brzo početi brojati. Nemojte inzistirati ako se beba ne želi angažirati. Možete slijediti dijete, dopuštajući mu da ne ponavlja tablicu.
Pokaži mu konkretnim primjerima u životu, gdje mu stol može biti od koristi. Na primjer, zamolite svoju kćer da izbroji koliko slatkiša trebate kupiti kako bi sve njezine djevojke dobile tri. Djevojci će biti lako i zanimljivo pronaći odgovor, jer se to izravno tiče prakse i života.
Ako me sjećanje ne vara, tablica množenja do i uključujući 5 bila je dovoljno laka. Ali s množenjem sa 6, 7, 8 i 9, pojavile su se određene poteškoće. Da sam barem prije znao ovaj trik domaća zadaća trčao bi barem duplo brže ;)
Množenje sa 6, 7 i 8
Okrenite ruke s dlanovima prema sebi i svakom prstu dodijelite brojeve od 6 do 10, počevši od malog prsta.
Sada pokušajmo pomnožiti, na primjer, 7x8. Da biste to učinili, spojite prst s brojem 7 na lijevoj ruci s prstom s brojem 8 na desnoj.
A sada brojimo prste: broj prstiju ispod povezanih je desetke.
(na sliku je moguće kliknuti)
A prsti lijeve ruke, koji ostaju na vrhu, pomnože se s prstima desne - to će biti naše jedinice (3x2 = 6). Ukupno je 56.
Ponekad se događa da pri množenju "jedinica" rezultat bude više od 9. U takvim slučajevima morate oba rezultata zbrojiti u stupcu.
Na primjer, 7x6. U ovom slučaju, ispada da su "jedinice" jednake 12 (3x4). Deseci su jednaki 3.
3 (desetice)
+
12 (jedinice)
________
42
Pomnožite sa 9
Opet okrenite dlanove prema sebi, ali sada će numeriranje prstiju ići redom s lijeva na desno, odnosno od 1 do 10.
Sada množimo, na primjer, 2x9. Sve što ide do prsta broj 2 je desetke (to jest, 1 u ovom slučaju). I sve što ostaje nakon prsta broj 2 su jedinice (to jest, 8). Kao rezultat, dobivamo 18.
Dečki, uložili smo dušu u stranicu. Hvala na tome
za otkrivanje ove ljepote. Hvala na inspiraciji i naježim se.
Pridružite nam se na Facebook i U kontaktu s
Tablica množenja je osnovni pojam u matematici s kojim se upoznajemo u osnovna škola i koje onda koristimo cijeli život, bez obzira na profesiju. Ali djeca se ne žure pamtiti beskrajne stupce napamet, pogotovo ako je zadatak bio na odmoru.
web stranica dat će savjete kako lako naučiti tablicu s djecom i učiniti ovaj proces zabavnim.
Pitagorina tablica
Unatoč činjenici da je zadatak naučiti, odnosno zapamtiti, tablicu napamet, prije svega je važno razumjeti bit same radnje. Da biste to učinili, množenje možete zamijeniti zbrajanjem: isti brojevi se zbrajaju onoliko puta koliko se množimo. Na primjer, 6×8 je 8 puta 6.
Istaknite iste vrijednosti
Odličan pomoćnik za učenje množenja je Pitagorina tablica, koja također pokazuje neke obrasce. Na primjer, o čemu t mijenjajući mjesta faktora, proizvod se ne mijenja: 4 × 6 = 6 × 4. Označite takve "zrcalne" odgovore određenom bojom - to će vam pomoći da zapamtite i da se ne zbunite pri ponavljanju.
Bolje je početi proučavati Pitagorinu tablicu s najjednostavnijim i najrazumljivijim dijelovima: množenjem s 1, 2, 5 i 10. Kada se pomnoži s jedan, broj ostaje nepromijenjen, dok množenje s 2 daje dvostruku vrijednost. Svi odgovori pomnoženi s 5 završavaju s 0 ili 5. Ali množenjem s 10, u odgovoru dobivamo dvoznamenkasti broj od znamenke koju smo pomnožili i nulu.
Tablica za fiksiranje rezultata
Kako biste konsolidirali rezultate, nacrtajte praznu Pitagorinu tablicu sa svojim djetetom i pozovite ga da ispuni ćelije s točnim odgovorima. Da biste to učinili, trebate samo komad papira, olovku i ravnalo. Morate nacrtati kvadrat i podijeliti ga na 10 dijelova okomito i vodoravno. Zatim ispunite gornji redak i krajnji lijevi stupac brojevima od 1 do 9, preskačući prvu ćeliju.
Naravno, sva su djeca individualna i ne postoji univerzalni recept. Glavna zadaća roditelja je pronaći pristup i podržati svoje dijete, jer svi smo nekada krenuli s tako jednostavnim i složenim koracima u isto vrijeme.
Prvo morate učiniti dvije stvari: ispisati samu tablicu množenja i objasniti princip množenja.
Za rad nam je potreban Pitagorin stol. Ranije je objavljen na poleđini bilježnica. izgleda ovako:
Također možete vidjeti tablicu množenja u ovom formatu:
Dakle, ovo nije stol. Ovo su samo stupci primjera u kojima je nemoguće pronaći logičke veze i obrasce pa dijete mora sve naučiti napamet. Kako biste mu olakšali, pronađite ili isprintajte pravu tablicu.
2. Objasniti princip rada
psyh-olog.ru Kada dijete samo pronađe obrazac (na primjer, vidi simetriju u tablici množenja), zauvijek ga pamti, za razliku od onoga što je zapamtilo ili što mu je netko drugi rekao. Stoga pokušajte proučavanje stola pretvoriti u zanimljivu igru.
Počevši učiti množenje, djeca su već upoznata s jednostavnim matematičkim operacijama: zbrajanjem i množenjem. Možete svom djetetu objasniti princip množenja na jednostavnom primjeru: 2 × 3 je isto što i 2 + 2 + 2, odnosno 3 puta 2.
Objasnite da je množenje kratak i brz način izračunavanja.
Zatim se morate pozabaviti strukturom same tablice. Pokažite da se brojevi iz lijevog stupca množe brojevima iz gornjeg retka, a točan odgovor je na njihovu sjecištu. Pronalaženje rezultata je vrlo jednostavno: samo trebate prijeći rukom preko stola.
3. Učite u malim dijelovima
ytimg.com Nema potrebe pokušavati naučiti sve u jednom dahu. Počnite sa stupcima 1, 2 i 3. Ovo će postupno pripremiti vaše dijete za složenije informacije.
Dobra tehnika je uzeti praznu tiskanu ili nacrtanu tablicu i sami je ispuniti. U ovoj fazi dijete neće pamtiti, već brojati.
Kad je najviše razumio i razumio dovoljno dobro jednostavni stupci, prijeđite na teže brojeve: prvo pomnožite s 4-7, a zatim s 8-10.
4. Objasni svojstvo komutativnosti
blogspot.com Najpoznatije pravilo: proizvod se ne mijenja permutacijom faktora.
Djetetu će postati jasno da zapravo treba naučiti ne sve, već samo polovicu stola, a neke primjere već zna. Na primjer, 4×7 je isto što i 7×4.
5. Pronađite uzorke u tablici
secretwomans.ru Kao što smo ranije rekli, u tablici množenja možete pronaći mnoge obrasce koji će pojednostaviti njegovo pamćenje. Ovo su neki od njih:
- Kada se pomnoži s 1, bilo koji broj ostaje isti.
- Svi primjeri broja 5 završavaju s 5 ili 0: ako je broj paran, 0 pripisujemo polovici broja, ako je neparan - 5.
- Svi primjeri broja 10 završavaju s 0 i počinju brojem s kojim množimo.
- 5 primjera je upola manje od 10 primjera (10 × 5 = 50 i 5 × 5 = 25).
- Da biste pomnožili s 4, možete jednostavno udvostručiti broj dvaput. Na primjer, da biste pomnožili 6 × 4, trebate dvaput udvostručiti 6: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- Da biste zapamtili množenje s 9, zapišite niz odgovora u stupac: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Trebate zapamtiti prvi i zadnji broj. Sve ostalo se može reproducirati prema pravilu: prva znamenka u dvoznamenkastom broju povećava se za 1, a druga se smanjuje za 1.
6. Ponovite
medaboutme.ru Vježbajte češće ponavljanje. Prvo pitajte redom. Kada primijetite da su odgovori postali sigurni, počnite nasumično pitati. Pazite na tempo: u početku imajmo više vremena za razmišljanje, ali postupno povećavajte tempo.
7. Igraj
utahpubliceeducation.org Koristite ne samo standardne metode. Obrazovanje bi djetetu trebalo biti zabavno i zanimljivo. Stoga, koristite vizualna pomagala, igrajte se, koristite različite tehnike.
Kartice
Igra je jednostavna: pripremite kartice s primjerima množenja bez odgovora. Promiješajte ih, a dijete treba izvlačiti jedno po jedno. Ako da točan odgovor, karticu stavljamo na stranu, pogrešnu - vraćamo je u hrpu.
Igra može biti raznolika. Na primjer, dajte odgovore na vrijeme. I svaki dan brojite broj točnih odgovora kako bi dijete imalo želju pobijediti svoj jučerašnji rekord.
Možete igrati ne samo neko vrijeme, već i dok ne ponestane cijeli hrpa primjera. Zatim za svaki pogrešan odgovor djetetu možete povjeriti zadatak: recitirati pjesmu ili pospremiti stvari na stolu. Kada su sve karte riješene, dajte mali poklon.
Od obrnutog
Igra je slična prethodnoj, samo umjesto kartica s primjerima pripremate kartice s odgovorima. Na primjer, na kartici je napisan broj 30. Dijete mora navesti nekoliko primjera koji će kao rezultat dati 30 (na primjer, 3 × 10 i 6 × 5).
Primjeri iz stvarnog života
Učenje postaje zanimljivije ako s djetetom razgovarate o stvarima koje mu se sviđaju. Dakle, možete pitati dječaka koliko kotača treba četiri automobila.
Također možete koristiti vizualna pomagala: štapiće za brojanje, olovke, kocke. Na primjer, uzmite dvije čaše, od kojih svaka sadrži četiri olovke. I jasno pokazati da je broj olovaka jednak broju olovaka u jednoj čaši, pomnoženom s brojem čaša.
Pjesme
Rima će vam pomoći čak i zapamtiti složeni primjeri koje se ne daju djetetu. Izmislite svoje jednostavne stihove. Odaberite najviše jednostavne riječi, jer vam je cilj pojednostaviti proces pamćenja. Na primjer: “Osam medvjeda je cijepalo drva. Osam devet - sedamdeset dva.
8. Nemojte biti nervozni
Obično u tom procesu neki roditelji zaborave i čine iste pogreške. Evo popisa stvari koje se nikada ne smiju raditi:
- Prisilite dijete ako ne želi. Umjesto toga, pokušajte ga motivirati.
- Grditi za greške i plašiti loše ocjene.
- Postavite primjer svojim kolegama iz razreda. Kad te netko uspoređuje s nekim, to je neugodno. Osim toga, morate imati na umu da su sva djeca različita, pa morate pronaći pravi pristup za svako.
- Naučite sve odjednom. Dijete se lako uplaši i umori od velike količine materijala. Učite postupno.
- Zanemarite napredak. Pohvalite svoje dijete kada završi zadatke. U takvim trenucima ima želju za daljnjim učenjem.
U ovoj lekciji ćemo pogledati kako izvesti množenje i dijeljenje brojevima kao što su 10, 100, 0,1, 0,001. Riješit će se i razni primjeri na ovu temu.
Vježba. Kako pomnožiti broj 25,78 sa 10?
Decimalni zapis za dati broj je skraćeni zapis za zbroj. Morate ga detaljnije opisati:
Dakle, morate pomnožiti iznos. Da biste to učinili, možete jednostavno pomnožiti svaki pojam:
Ispostavilo se da.
Možemo zaključiti da je množenje decimale s 10 vrlo jednostavno: trebate pomaknuti zarez udesno za jednu poziciju.
Vježba. Pomnožite 25,486 sa 100.
Množenje sa 100 isto je kao i množenje dvaput po 10. Drugim riječima, trebate dva puta pomaknuti zarez udesno:
Vježba. Podijelite 25,78 sa 10.
Kao i u prethodnom slučaju, potrebno je broj 25,78 predstaviti kao zbroj:
Budući da trebate podijeliti zbroj, ovo je jednako dijeljenju svakog člana:
Ispada da za dijeljenje s 10 morate pomaknuti zarez ulijevo za jednu poziciju. Na primjer:
Vježba. Podijelite 124,478 sa 100.
Dijeljenje sa 100 isto je kao i dijeljenje sa 10 dvaput, tako da se zarez pomiče ulijevo za 2 mjesta:
Ako decimalni razlomak treba pomnožiti s 10, 100, 1000 i tako dalje, trebate pomaknuti zarez udesno za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.
I obrnuto, ako decimalni razlomak treba podijeliti s 10, 100, 1000 i tako dalje, trebate pomaknuti zarez ulijevo za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.
Primjer 1
Množenje sa 100 znači pomicanje decimalne točke udesno za dva mjesta.
Nakon pomaka, možete ustanoviti da nakon decimalne točke više nema znamenki, što znači da nedostaje razlomak. Tada zarez nije potreban, broj se pokazao cijelim.
Primjer 2
Morate se pomaknuti za 4 pozicije udesno. Ali postoje samo dvije znamenke iza decimalne točke. Vrijedi zapamtiti da postoji ekvivalentna oznaka za razlomak 56,14.
Sada je množenje s 10.000 jednostavno:
Ako nije baš jasno zašto možete dodati dvije nule razlomku u prethodnom primjeru, onda dodatni video na poveznici može pomoći u tome.
Ekvivalentni decimalni unosi
Unos 52 znači sljedeće:
Ako stavimo 0 ispred, dobivamo zapis 052. Ovi zapisi su ekvivalentni.
Je li moguće staviti dvije nule ispred? Da, ovi unosi su ekvivalentni.
Pogledajmo sada decimalu:
Ako dodijelimo nulu, onda ćemo dobiti:
Ovi unosi su ekvivalentni. Slično, možete dodijeliti nekoliko nula.
Dakle, bilo kojem broju može se dodijeliti nekoliko nula nakon razlomka i nekoliko nula ispred cijelog broja. To će biti ekvivalentni unosi istog broja.
Primjer 3
Budući da dolazi do dijeljenja sa 100, potrebno je pomaknuti zarez 2 pozicije ulijevo. Lijevo od decimalne točke nema znamenki. Nedostaje cijeli dio. Ovaj zapis često koriste programeri. U matematici, ako ne postoji cijeli broj, umjesto njega stavite nulu.
Primjer 4
Morate se pomaknuti ulijevo za tri položaja, ali postoje samo dva položaja. Ako napišete nekoliko nula ispred broja, onda će to biti ekvivalentan zapis.
Odnosno, pri pomicanju ulijevo, ako su brojevi gotovi, morate ih ispuniti nulama.
Primjer 5
U ovom slučaju, vrijedi zapamtiti da zarez uvijek dolazi iza cijelog broja. Zatim:
Množenje i dijeljenje brojevima 10, 100, 1000 vrlo je jednostavan postupak. Isto je i s brojevima 0,1, 0,01, 0,001.
Primjer. Pomnožite 25,34 s 0,1.
Snimimo decimalni razlomak 0,1 u obliku običnog. Ali množenje s je isto kao i dijeljenje s 10. Stoga morate pomaknuti poziciju zareza 1 ulijevo:
Slično, množenje sa 0,01 je dijeljenje sa 100:
Primjer. 5,235 podijeljeno s 0,1.
Rješenje ovog primjera konstruirano je na sličan način: 0,1 se izražava kao obični razlomak, a dijeljenje s je isto kao i množenje s 10:
Odnosno, da biste podijelili s 0,1, trebate pomaknuti zarez udesno za jedan položaj, što je ekvivalentno množenju s 10.
Množenje s 10 i dijeljenje s 0,1 je ista stvar. Zarez se mora pomaknuti udesno za 1 poziciju.
Podijeliti s 10 i pomnožiti s 0,1 je ista stvar. Zarez je potrebno pomaknuti udesno za 1 poziciju:
