Zadatak 10001
Tijelo je bačeno okomito prema gore početna brzina v 0 \u003d 4 m / s. Kad iz iste početne točke dostigne gornju točku leta, drugo tijelo se baca okomito prema gore istom početnom brzinom v 0 . Na kojoj će se udaljenosti h od početne točke susresti tijela? Otpor zraka se zanemaruje.
Problem 14412
Tijelo je bačeno okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s. Nacrtajte ovisnost visine h i brzine v o vremenu t za interval 0 ≤ t ≤ 2 s nakon 0,2 s.
Problem 14513
Kamen mase m = 1 kg bačen je okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m/s. Konstruirajte graf ovisnosti o vremenu t kinetičke W k, potencijalne W p i ukupne W energije kamena za interval 0 ≤ t ≤ 2 s.
Problem 13823
Tijelo je bačeno okomito uvis početnom brzinom od 30 m/s i dostigne najvišu točku za 2,5 s. Kolika je bila prosječna vrijednost sile otpora zraka koja je djelovala na tijelo tijekom izrona? Tjelesna težina 40 g.
Problem 18988
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 15 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,2 s udaljenost između njih je postalo h = 5 m. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18990
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 20 m/s, tijelo B pada s visine H = 5 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,1 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18992
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 7,5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,8 s udaljenost između njih je postalo jednako h = 16 m. Nađite H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18994
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 25 m/s, tijelo B pada s visine H = 23 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,32 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18996
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A je bačeno okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 12,5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,24 s udaljenost između njih je postao jednak h = 2 m. Nađite H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 18998
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 22 m/s, tijelo B pada s visine H = 21 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,5 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Zadatak 19000
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 5 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,4 s udaljenost između njih je postalo h = 7 m. Nađite H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19002
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 6,25 m/s, tijelo B pada s visine H = 6 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,8 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19004
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 25 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,2 s udaljenost između njih je postalo h = 11 m. Nađite H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19006
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 8 m/s, tijelo B pada s visine H = 19 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,25 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19008
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 10 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,7 s udaljenost između njih je postalo h = 3 m. Nađite H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19010
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito uvis početnom brzinom v 01 = 12 m/s, tijelo B pada s visine H = 17 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 1,0 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19012
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 20 m/s, tijelo B pada s visine H početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,35 s udaljenost između njih je postalo h = 5 m. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19014
Tijela A i B gibaju se jedno prema drugom po istoj vertikali. Tijelo A bačeno je okomito prema gore početnom brzinom v 01 = 12,5 m/s, tijelo B pada s visine H = 9 m početnom brzinom v 02 = 0. Tijela su se počela gibati istovremeno i nakon vremena t = 0,4 s udaljenost između njih postala je jednaka h. Nađi H, t 1 . Odredite vrijeme nakon kojeg će se tijela susresti.
Problem 19390
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,5 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 4,9 m/s, u trenucima t 1 = 0,2 s i t 2 = 0,8 S. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19392
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,5 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 4,9 m/s, u trenucima t 1 = 0,4 s i t 2 = 0,6 S. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19394
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,2 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 19,6 m / s, u trenucima t 1 = 0,8 s i t 2 = 3,2 S. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19396
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,2 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 19,6 m/s, u trenucima t 1 = 1,6 s i t 2 = 2,4 s. . Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19398
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,4 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 12,25 m/s, u trenucima t 1 = 0,5 s i t 2 = 2 s. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19400
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,4 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 12,25 m/s, u trenucima t 1 = 1 s i t 2 = 1,5 s. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19402
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,6 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 2,45 m/s, u trenucima t 1 = 0,1 s i t 2 = 0,4 s . Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19404
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,6 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 2,45 m/s, u trenucima t 1 = 0,2 s i t 2 = 0,3 s. . Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19406
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,3 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 14,7 m / s, u trenucima t 1 = 0,6 s i t 2 = 2.4 Sa. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19408
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,3 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 14,7 m / s, u trenucima t 1 = 1,2 s i t 2 = 1.8 sa. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19410
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,25 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m / s, u trenucima t 1 = 0,4 s i t 2 = 1.6 Sa. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19412
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,25 kg, bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 9,8 m / s, u trenucima t 1 = 0,8 s i t 2 = 1.2 Sa. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19414
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,1 kg bačenog okomito uvis početnom brzinom v 0 = 24,5 m/s, u trenucima t 1 = 1 s i t 2 = 4 s. . Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Problem 19416
Izračunajte vrijednosti kinetičke, potencijalne i ukupne energije tijela mase m = 0,1 kg bačenog okomito prema gore početnom brzinom v 0 = 24,5 m/s, u trenucima t 1 = 2 s i t 2 = 3 s. Nacrtajte grafove kinetičke, potencijalne i ukupne energije u odnosu na vrijeme.
Tijelo koje slobodno pada može se kretati pravocrtno ili zakrivljeno. Ovisi o početnim uvjetima. Razmotrimo ovo detaljnije.
Slobodan pad bez početne brzine (υ 0 = 0) (Slika 1).
S odabranim koordinatnim sustavom kretanje tijela opisuje se jednadžbama:
\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)
Iz posljednje formule možete pronaći vrijeme u kojem tijelo pada s visine h\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Zamjenom pronađenog vremena u formulu za brzinu dobivamo modul brzine tijela u trenutku pada\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].
Gibanje tijela bačenog okomito uvis početnom brzinom\(~\vec \upsilon_0\) (slika 2).
Gibanje tijela opisuje se jednadžbama:
\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)
Iz jednadžbe brzine vidljivo je da se tijelo giba jednoliko usporeno prema gore, dosegne najveću visinu, a zatim se giba jednoliko ubrzano prema dolje. S obzirom na to da kod g = h maksimalna brzina υ y = 0 i u trenutku kad tijelo dođe u početni položaj g= 0, možete pronaći\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - vrijeme u kojem se tijelo diže do maksimalne visine;
\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - najveća visina dizanja tijela;
\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - vrijeme leta tijela;
\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - projekcija brzine u trenutku kada tijelo dostigne svoj početni položaj.
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u Srednja škola: Teorija. Zadaci. Ispitivanja: Proc. dodatak za ustanove koje pružaju opće. okruženja, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 14-15.
Samo po sebi, tijelo se ne pomiče prema gore, kao što je poznato. Treba ga "baciti", tj. priopćiti mu neku početnu brzinu usmjerenu okomito prema gore.
Tijelo bačeno uvis giba se, kako iskustvo pokazuje, istom akceleracijom kao tijelo koje slobodno pada. Ta akceleracija je jednaka i usmjerena okomito prema dolje. Gibanje tijela bačenog uvis također je pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje, a formule koje su napisane za slobodan pad tijela su pogodna i za opisivanje gibanja tijela bačenog uvis. Ali pri pisanju formula treba uzeti u obzir da je vektor ubrzanja usmjeren protiv vektora početne brzine: apsolutna vrijednost brzine tijela ne raste, već se smanjuje. Dakle, ako je koordinatna os usmjerena prema gore, projekcija početne brzine bit će pozitivna, a projekcija ubrzanja negativna, a formule će imati oblik:
Budući da se tijelo izbačeno kreće sve manjom brzinom, doći će trenutak kada brzina postane nula. U ovom trenutku tijelo će biti na svojoj najvećoj visini. Zamjenom vrijednosti u formulu (1) dobivamo:
Odavde možete pronaći vrijeme potrebno da se tijelo podigne na maksimalnu visinu:
Najveća visina određena je iz formule (2).
Zamjenom u formulu dobivamo
Nakon što tijelo dosegne visinu, počet će padati; projekcija njegove brzine postat će negativna i apsolutna vrijednostće se povećati (vidi formulu 1), dok će se visina s vremenom smanjivati prema formuli (2) pri
Pomoću formula (1) i (2) lako se uvjeriti da je brzina tijela u trenutku pada na tlo ili općenito do mjesta odakle je bačeno (pri h = 0) apsolutno jednaka vrijednost početne brzine, a vrijeme pada tijela jednako je vremenu njegovog uspona.
Pad tijela možemo promatrati i zasebno kao slobodni pad tijela s visine.Tada možemo koristiti formule dane u prethodnom odlomku.
Zadatak. Tijelo je bačeno okomito uvis brzinom 25 m/s. Kolika je brzina tijela nakon 4 sekunde? Koje će kretanje tijelo izvršiti i koliki je put priješlo tijelo za to vrijeme? Riješenje. Brzina tijela izračunava se formulom
Do kraja četvrte sekunde
Znak znači da je brzina usmjerena prema koordinatnoj osi usmjerenoj prema gore, tj. na kraju četvrte sekunde tijelo se već kretalo prema dolje, prošavši kroz najvišu točku svog uspona.
Količina pomaka tijela nalazi se formulom
Ovaj pokret se računa od mjesta odakle je tijelo bačeno. Ali u tom trenutku tijelo je već krenulo prema dolje. Dakle, duljina staze koju je tijelo prešlo jednaka je najvećoj visini uspona plus udaljenost za koju se uspjelo spustiti:
Vrijednost se izračunava formulom
Zamjenom vrijednosti dobivamo: sek
Vježba 13
1. Strijela je ispaljena iz luka okomito prema gore brzinom 30 m/s. Koliko visoko će se popeti?
2. Tijelo bačeno okomito uvis s tla palo je nakon 8 sekundi. Odredi na koju se visinu digla i kolika mu je bila početna brzina?
3. Iz opruge koja se nalazi na visini od 2 m iznad tla, loptica leti okomito prema gore brzinom 5 m/s. Odredite na koju će se maksimalnu visinu podići i koju će brzinu lopta imati u trenutku kada padne na tlo. Koliko dugo je balon bio u letu? Kakvo je njegovo kretanje tijekom prvih 0,2 sekunde leta?
4. Tijelo je bačeno okomito uvis brzinom 40 m/s. Na kojoj će visini biti za 3 i 5 sekundi i kolika će mu biti brzina? Prihvatiti
5 Dva su tijela bačena okomito prema gore različitim početnim brzinama. Jedan od njih bio je četiri puta veći od drugog. Koliko je puta njegova početna brzina bila veća od početne brzine drugog tijela?
6. Tijelo bačeno uvis proleti kraj prozora brzinom 12 m/sek. Kojom brzinom će proletjeti pored istog prozora prema dolje?
Ovaj video vodič je za samostalno istraživanje tema „Gibanje tijela bačenog okomito uvis“. Tijekom ove lekcije učenici će steći razumijevanje gibanja tijela u slobodnom padu. Nastavnik će govoriti o kretanju tijela bačenog okomito prema gore.
Na prethodna lekcija razmatrali smo pitanje gibanja tijela koje je bilo u slobodnom padu. Podsjetimo se da slobodnim padom (slika 1) nazivamo takvo gibanje koje se događa pod djelovanjem sile teže. Sila gravitacije usmjerena je okomito prema dolje duž radijusa prema središtu Zemlje, ubrzanje gravitacije dok je jednak .
Riža. 1. Slobodan pad
Po čemu će se razlikovati gibanje tijela bačenog okomito prema gore? Razlikovat će se po tome što će početna brzina biti usmjerena okomito prema gore, tj. može se smatrati i duž polumjera, ali ne prema središtu Zemlje, već, naprotiv, od središta Zemlje prema gore (Sl. 2). Ali ubrzanje slobodnog pada, kao što znate, usmjereno je okomito prema dolje. Dakle, možemo reći sljedeće: kretanje tijela okomito prema gore u prvom dijelu staze bit će usporeno, a to usporeno gibanje događat će se i uz ubrzanje slobodnog pada te također pod djelovanjem sile teže.
Riža. 2 Gibanje tijela bačenog okomito prema gore
Okrenimo se slici i vidimo kako su usmjereni vektori i kako se uklapa u referentni okvir.
Riža. 3. Gibanje tijela bačenog okomito uvis
U ovom slučaju, referentni sustav je povezan sa zemljom. Os Joj usmjeren je okomito prema gore, kao i vektor početne brzine. Na tijelo djeluje sila teže prema dolje, koja tijelu daje akceleraciju slobodnog pada, koja će također biti usmjerena prema dolje.
Može se primijetiti sljedeće: tijelo će kretati se polako, podići će se na određenu visinu, a zatim će početi brzo pasti.
Označili smo maksimalnu visinu, dok .
Kretanje tijela bačenog okomito prema gore događa se blizu površine Zemlje, kada se ubrzanje slobodnog pada može smatrati konstantnim (slika 4).
Riža. 4. U blizini površine Zemlje
Okrenimo se jednadžbama koje omogućuju određivanje brzine, trenutne brzine i prijeđene udaljenosti tijekom razmatranog kretanja. Prva jednadžba je jednadžba brzine: . Druga jednadžba je jednadžba gibanja za jednoliko ubrzano gibanje: .
Riža. 5. Osovina Joj pokazujući prema gore
Razmotrimo prvi referentni okvir - referentni okvir povezan sa Zemljom, osi Joj usmjeren okomito prema gore (slika 5). Početna brzina također je usmjerena okomito prema gore. U prethodnoj lekciji smo već rekli da je gravitacijsko ubrzanje usmjereno prema dolje po radijusu prema središtu Zemlje. Dakle, ako sada reduciramo jednadžbu brzine na zadani referentni okvir, tada ćemo dobiti sljedeće: .
To je projekcija brzine u određenom trenutku u vremenu. Jednadžba gibanja u ovom slučaju je: 
.
Riža. 6. Osovina Joj pokazujući prema dolje
Razmotrimo drugi referentni sustav, kada je os Joj usmjeren okomito prema dolje (slika 6). Što će se od ovoga promijeniti?
. Projekcija početne brzine bit će s predznakom minus, budući da je njezin vektor usmjeren prema gore, a os odabranog referentnog sustava prema dolje. U tom će slučaju ubrzanje slobodnog pada biti s predznakom plus, jer je usmjereno prema dolje. Jednadžba gibanja: 
.
Drugi vrlo važan koncept koji treba razmotriti je koncept bestežinskog stanja.
Definicija.Bestežinsko stanje- stanje u kojem se tijelo kreće samo pod utjecajem sile teže.
Definicija. Težina- sila kojom tijelo djeluje na oslonac ili ovjes zbog privlačnosti prema Zemlji.
Riža. 7 Ilustracija za određivanje težine
Ako se tijelo u blizini Zemlje ili na maloj udaljenosti od Zemljine površine giba samo pod djelovanjem sile teže, tada ono neće djelovati na nosač ili ovjes. Ovo stanje se naziva bestežinsko stanje. Vrlo često se bestežinsko stanje brka s pojmom odsutnosti gravitacije. U ovom slučaju, treba imati na umu da je težina djelovanje na potporu, i bestežinsko stanje- ovo je kada nema učinka na podršku. Gravitacija je sila koja uvijek djeluje blizu površine Zemlje. Ta je sila rezultat gravitacijske interakcije sa Zemljom.
Obratimo pozornost na još jednu važnu točku vezanu uz slobodni pad tijela i kretanje okomito prema gore. Kada se tijelo pomiče prema gore i kreće se ubrzano (slika 8), dolazi do djelovanja koje dovodi do činjenice da sila kojom tijelo djeluje na oslonac premašuje silu gravitacije. Ako se to dogodi, takvo stanje tijela nazivamo preopterećenjem, odnosno za samo tijelo kažemo da je preopterećeno.
Riža. 8. Preopterećenje
Zaključak
Stanje bestežinskog stanja, stanje preopterećenosti – to su ekstremni slučajevi. Uglavnom, kada se tijelo kreće po vodoravnoj podlozi, težina tijela i gravitacija najčešće ostaju jednaki svaki prijatelju.
Bibliografija
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Zbornik radova. za 9 ćelija. prosj. škola - M.: Prosvjetljenje, 1992. - 191 str.
- Sivukhin D.V. Opći tečaj fizike. - M .: Državna izdavačka kuća za tehniku
- teorijska literatura, 2005. - T. 1. Mehanika. - S. 372.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Priručnik s primjerima rješavanja zadataka. - 2. izdanje, redistribucija. - X .: Vesta: Izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.
- Internet portal "eduspb.com" ()
- Internet portal "physbook.ru" ()
- Internet portal "phscs.ru" ()
Domaća zadaća
Baci li se tijelo okomito prema gore početnom brzinom υ 0 , gibat će se jednoliko s akceleracijom jednakom a = - g = - 9 , 81 υ c 2 .
Slika 1
Visina bacanja h u vremenu t i brzina υ kroz interval t mogu se odrediti formulama:
t m a x je vrijeme tijekom kojeg tijelo dostiže svoju najveću visinu h m a x \u003d h, pri υ \u003d 0, a sama visina h m a x može se odrediti pomoću formula:
Kada tijelo dosegne visinu jednaku h m a x , tada ima brzinu υ = 0 i akceleraciju g . Iz toga slijedi da tijelo neće moći ostati na ovoj visini, pa će prijeći u stanje slobodnog pada. To jest, tijelo bačeno prema gore je jednoliko usporeno gibanje, u kojem se, nakon dostizanja h m a x, predznaci pomaka mijenjaju u suprotne. Važno je znati koja je bila početna visina kretanja h 0 . Ukupno vrijeme tijelo će dobiti oznaku t, vrijeme slobodnog pada je t p, konačna brzina υ k, odavde dobivamo:
Ako se tijelo baci okomito prema gore od razine tla, tada je h 0 = 0.
Vrijeme potrebno da tijelo padne s visine na koju je tijelo prethodno bačeno jednako je vremenu potrebnom za podizanje na najveću visinu.
Budući da je na najvišoj točki brzina nula, možete vidjeti:
Konačna brzina υ k tijela bačenog okomito prema gore od razine tla jednaka je početnoj brzini υ 0 po veličini i suprotnog smjera, kao što je prikazano na donjem grafikonu.
Slika 2
Primjeri rješavanja problema
Primjer 1Tijelo je bačeno okomito uvis s visine 25 metara brzinom 15 m/s. Koliko će vremena trebati da dosegne tlo?
Dano: υ 0 \u003d 15 m / s, h 0 \u003d 25 m, g \u003d 9, 8 m / s 2.
Nađi: t .
Riješenje
t \u003d υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g \u003d 15 + 15 2 + 9, 8 25 9, 8 \u003d 3, 74 s
Odgovor: t = 3,74 s.
Primjer 2
Kamen je bačen s visine h = 4 okomito prema gore. Njegova početna brzina je υ 0 = 10 m/s. Nađite visinu do koje se kamen može maksimalno dići, vrijeme leta i brzinu kojom stiže do površine zemlje, put koji tijelo prijeđe.
