U prirodi postoje različite sile koje karakteriziraju međudjelovanje tijela. Razmotrite one sile koje se javljaju u mehanici.
gravitacijske sile. Vjerojatno je prva sila, čije je postojanje shvatila osoba, bila sila privlačnosti koja djeluje na tijela sa strane Zemlje.
I trebalo je mnogo stoljeća da ljudi shvate da sila gravitacije djeluje između svih tijela. I trebalo je mnogo stoljeća da ljudi shvate da sila gravitacije djeluje između svih tijela. Tu je činjenicu prvi shvatio engleski fizičar Newton. Analizirajući zakone koji upravljaju gibanjem planeta (Keplerove zakone), došao je do zaključka da se promatrani zakoni gibanja planeta mogu ispuniti samo ako između njih postoji privlačna sila, koja je izravno proporcionalna njihovim masama, a obrnuto proporcionalna. na kvadrat udaljenosti između njih.
Newton je formulirao zakon gravitacije. Bilo koja dva tijela se međusobno privlače. Sila privlačenja između točkastih tijela usmjerena je duž ravne crte koja ih povezuje, izravno je proporcionalna masama oba i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:
Pri tome se pod točkastim tijelima podrazumijevaju tijela čije su dimenzije višestruko manje od udaljenosti između njih.
Sile gravitacije nazivaju se gravitacijske sile. Koeficijent proporcionalnosti G naziva se gravitacijska konstanta. Njegova vrijednost određena je eksperimentalno: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².
gravitacija koja djeluje blizu površine Zemlje, usmjerena je prema njezinom središtu i izračunava se formulom:
gdje je g akceleracija slobodan pad(g = 9,8 m/s²).
Uloga gravitacije u živoj prirodi vrlo je značajna, budući da o njezinoj veličini uvelike ovise veličina, oblik i proporcije živih bića.
Tjelesna težina. Razmotrite što se događa kada se teret postavi na horizontalnu ravninu (oslonac). U prvom trenutku nakon spuštanja teret se počinje gibati prema dolje pod djelovanjem sile teže (slika 8).
Ravnina se savija i javlja se elastična sila (reakcija oslonca), usmjerena prema gore. Nakon što elastična sila (Fy) uravnoteži silu teže, prestaje spuštanje tijela i otklon oslonca.
Otklon nosača nastao je pod djelovanjem tijela, stoga određena sila (P) djeluje na nosač sa strane tijela, što se naziva težina tijela (slika 8, b). Prema trećem Newtonovom zakonu, težina tijela jednaka je sili reakcije oslonca i usmjerena je u suprotnom smjeru.
P \u003d - Fu \u003d F težak.
tjelesna težina zove se sila P, kojom tijelo djeluje na vodoravni oslonac koji u odnosu na njega miruje.
Budući da na nosač djeluje gravitacija (težina), on se deformira i zbog elastičnosti suprotstavlja sili gravitacije. Sile koje se u tom slučaju razvijaju sa strane oslonca nazivaju se silama reakcije oslonca, a samu pojavu razvoja protudjelovanja naziva se reakcija oslonca. Prema trećem Newtonovom zakonu, sila reakcije oslonca po veličini je jednaka sili teže tijela, a suprotnog joj je smjera.
Ako se osoba na osloncu kreće akceleracijom karika svog tijela usmjerenim od oslonca, tada se sila reakcije oslonca poveća za vrijednost ma, gdje je m masa osobe, a su akceleracije kojima pomiču se karike njegova tijela. Ovi dinamički učinci mogu se zabilježiti pomoću uređaja za mjerenje naprezanja (dinamograma).
Težina se ne smije brkati s tjelesnom masom. Masa tijela karakterizira njegova inercijska svojstva i ne ovisi ni o gravitacijskoj sili ni o ubrzanju kojim se giba.
Težina tijela karakterizira silu kojom ono djeluje na oslonac i ovisi i o sili gravitacije i o ubrzanju kretanja.
Na primjer, na Mjesecu je težina tijela oko 6 puta manja od težine tijela na Zemlji.Masa je u oba slučaja ista i određena je količinom tvari u tijelu.
U svakodnevnom životu, tehnologiji, sportu, težina se često označava ne u newtonima (N), već u kilogramima sile (kgf). Prijelaz s jedne jedinice na drugu provodi se prema formuli: 1 kgf = 9,8 N.
Kada su oslonac i tijelo nepomični, tada je masa tijela jednaka sili teže tog tijela. Kada se oslonac i tijelo kreću s određenim ubrzanjem, tada, ovisno o smjeru, tijelo može doživjeti bestežinsko stanje ili preopterećenje. Kada je akceleracija istog smjera i jednaka akceleraciji sile teže, težina tijela bit će nula, pa postoji bestežinsko stanje (ISS, brzo dizalo pri spuštanju). Kada je ubrzanje gibanja oslonca suprotno od ubrzanja slobodnog pada, osoba doživljava preopterećenje (polazak sa Zemljine površine posade svemirski brod, brzi lift koji se penje).
DEFINICIJA
Zakon univerzalne gravitacije otkrio je I. Newton:
Dva se tijela privlače jedno drugom s , izravno proporcionalno njihovom umnošku i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti između njih:
Opis zakona gravitacije
Koeficijent je gravitacijska konstanta. U SI sustavu gravitacijska konstanta ima vrijednost:
Ta je konstanta, kao što se vidi, vrlo mala, pa su i gravitacijske sile između tijela malih masa također male i praktički se ne osjećaju. Međutim, kretanje svemirskih tijela u potpunosti je određeno gravitacijom. Prisutnost univerzalne gravitacije ili, drugim riječima, gravitacijske interakcije objašnjava na čemu se Zemlja i planeti “drže” i zašto se oko Sunca kreću određenim putanjama, a ne odlijeću od njega. Zakon univerzalne gravitacije omogućuje određivanje mnogih karakteristika nebeska tijela su mase planeta, zvijezda, galaksija pa čak i crnih rupa. Ovaj nam zakon omogućuje izračunavanje orbita planeta s velikom točnošću i stvaranje matematičkog modela Svemira.
Uz pomoć zakona univerzalne gravitacije moguće je izračunati i kozmičke brzine. Na primjer, najmanja brzina kojom tijelo koje se kreće vodoravno iznad Zemljine površine neće pasti na nju, već će se kretati kružnom putanjom je 7,9 km/s (prva kozmička brzina). Da bi napustio Zemlju, tj. da bi savladalo svoju gravitacijsku privlačnost, tijelo mora imati brzinu od 11,2 km/s, (druga kozmička brzina).
Gravitacija je jedan od najčudesnijih prirodnih fenomena. U nedostatku gravitacijskih sila, postojanje Svemira bilo bi nemoguće, Svemir ne bi mogao ni nastati. Gravitacija je odgovorna za mnoge procese u Svemiru - njegovo rađanje, postojanje reda umjesto kaosa. Priroda gravitacije još uvijek nije u potpunosti shvaćena. Do danas nitko nije uspio razviti dostojan mehanizam i model gravitacijske interakcije.
Gravitacija
Poseban slučaj manifestacije gravitacijskih sila je gravitacija.
Gravitacija je uvijek usmjerena okomito prema dolje (prema središtu Zemlje).
Ako na tijelo djeluje sila gravitacije, tada tijelo izvodi. Vrsta kretanja ovisi o smjeru i modulu početne brzine.
Svakodnevno se nosimo sa silom gravitacije. , nakon nekog vremena je na zemlji. Knjiga, puštena iz ruku, pada. Nakon skoka, osoba ne uleti svemir i spušta se na zemlju.
Uzimajući u obzir slobodni pad tijela u blizini Zemljine površine kao rezultat gravitacijske interakcije tog tijela sa Zemljom, možemo napisati:
odakle ubrzanje slobodnog pada:
Ubrzanje slobodnog pada ne ovisi o masi tijela, već ovisi o visini tijela iznad Zemlje. Globus je malo spljošten na polovima, pa su tijela u blizini polova nešto bliže središtu Zemlje. S tim u vezi, ubrzanje slobodnog pada ovisi o geografskoj širini područja: na polu je nešto veće nego na ekvatoru i drugim geografskim širinama (na ekvatoru m/s, na sjevernom polu ekvatoru m/s.
Ista formula vam omogućuje da pronađete ubrzanje slobodnog pada na površini bilo kojeg planeta s masom i polumjerom.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1 (problem "vaganja" Zemlje)
| Vježbajte | Polumjer Zemlje je km, ubrzanje slobodnog pada na površini planeta je m/s. Na temelju tih podataka procijenite približnu masu Zemlje. |
| Riješenje | Ubrzanje slobodnog pada na površini Zemlje: odakle masa Zemlje: U sustavu C, polumjer Zemlje Zamjena numeričkih vrijednosti u formulu fizikalne veličine Procijenimo masu Zemlje:
|
| Odgovor | Masa Zemlje kg. |
m.
PRIMJER 2
| Vježbajte | Satelit Zemlje kreće se po kružnoj orbiti na visini od 1000 km od površine Zemlje. Kolikom brzinom se kreće satelit? Koliko je vremena potrebno satelitu da napravi jedan potpuni krug oko Zemlje? |
| Riješenje | Prema , sila koja sa Zemlje djeluje na satelit jednaka je umnošku mase satelita i ubrzanja kojim se kreće:
Sa strane Zemlje na satelit djeluje sila gravitacijske privlačnosti koja je prema zakonu univerzalne gravitacije jednaka: gdje su i mase satelita odnosno Zemlje. Budući da je satelit na određenoj visini iznad površine Zemlje, udaljenost od njega do središta Zemlje: gdje je polumjer zemlje. |
Gravitacijska interakcija očituje se u međusobnom privlačenju tijela. Ova interakcija se objašnjava prisutnošću gravitacijskog polja oko svakog tijela.
Modul sile gravitacijske interakcije između dviju materijalnih točaka mase m 1 i m 2 koje se nalaze na udaljenosti r jedna od druge
(2.49)
gdje F 1,2, F 2,1 - interakcijske sile usmjerene duž ravnog povezivanja materijalne točke, G= 6,67
je gravitacijska konstanta.
Relacija (2.3) se zove zakon gravitacije otkrio Newton.
Gravitacijska interakcija vrijedi za materijalne točke i tijela sa sferno simetričnom raspodjelom mase, udaljenost između kojih se mjeri od njihovih središta.
Ako se uzme da je jedno od tijela koja međusobno djeluju Zemlja, a drugo tijelo mase m koje se nalazi u blizini ili na njezinoj površini, tada između njih djeluje privlačna sila
,
(2.50)
gdje su M 3 ,R 3 masa i polumjer Zemlje.
Omjer 
- konstantno jednako 9,8 m / s 2, označeno g, ima dimenziju ubrzanja i naziva se ubrzanje slobodnog pada.
Umnožak mase tijela m i akceleracije slobodnog pada 
, Zove se gravitacija
.
(2.51)
Za razliku od sile gravitacijske interakcije 
gravitacijski modul 
ovisi o geografska širina položaj tijela na zemlji. Na polovima 
, dok se na ekvatoru smanjuje za 0,36%. Ova razlika je posljedica činjenice da se Zemlja okreće oko svoje osi.
S uklanjanjem tijela u odnosu na površinu Zemlje do visine 
sila gravitacije se smanjuje
,
(2.52)
gdje 
je ubrzanje slobodnog pada na visini h od Zemlje.
Masa u formulama (2.3-2.6) je mjera gravitacijske interakcije.
Ako objesite tijelo ili ga stavite fiksni oslonac, mirovat će u odnosu na Zemlju, jer sila gravitacije uravnotežena je reakcijskom silom koja djeluje na tijelo sa strane oslonca ili ovjesa.
Sila reakcije- sila kojom druga tijela djeluju na određeno tijelo ograničavajući njegovo kretanje.
Sila normalne potporne reakcije
pričvršćena za tijelo i usmjerena okomito na ravninu oslonca.
Sila reakcije niti(suspenzija) 
usmjerena duž niti (ovjes)
Tjelesna težina 
–sila kojom tijelo pritišće oslonac ili rasteže nit ovjesa i djeluje na oslonac ili ovjes.
Brojčana težina jednako snazi gravitacija ako se tijelo nalazi na horizontalnoj oslonac u stanju mirovanja ili jednolikog pravocrtnog gibanja. U drugim slučajevima, tjelesna težina i gravitacija nisu jednake u apsolutnoj vrijednosti.
2.6.3 Sile trenja
Sile trenja 
nastaju kao rezultat međudjelovanja tijela koja se kreću i miruju u međusobnom dodiru.
Razlikovati vanjsko (suho) i unutarnje (viskozno) trenje.
Vanjsko suho trenje podjeljeno sa:
Navedene vrste vanjskog trenja odgovaraju silama trenja, mirovanja, klizanja, kotrljanja. 
IZ
djeluje između površina tijela koja međusobno djeluju kada je veličina vanjskih sila nedovoljna da uzrokuje njihovo relativno kretanje.
Ako na tijelo u dodiru s drugim tijelom djeluje sve veća vanjska sila 
, paralelno s ravninom dodira (sl. 2.2.a), zatim pri promjeni 
od nule do neke vrijednosti 
nema pokreta tijela. Tijelo se počinje kretati u F 
F tr. max.
Maksimalna statička sila trenja
,
(2.53)
gdje 
je koeficijent statičkog trenja, N je modul sile normalne reakcije oslonca.
Koeficijent statičkog trenja 
može se odrediti eksperimentalno pronalaženjem tangensa kuta nagiba na horizont površine s koje se tijelo počinje kotrljati pod djelovanjem svoje gravitacije.
Kada je F> 
tijela klize jedno u odnosu na drugo određenom brzinom 
(Slika 2.11 b).
Sila trenja klizanja usmjerena je protiv brzine 
. Modul sile trenja klizanja pri malim brzinama računa se prema Amontonovom zakonu
,
(2.54)
gdje 
je bezdimenzionalni koeficijent trenja klizanja, ovisno o materijalu i stanju površine tijela koja se dodiruju, a uvijek je manji 
.
Sila trenja kotrljanja nastaje kada se tijelo, koje ima oblik cilindra ili lopte polumjera R, kotrlja po površini oslonca. Brojčana vrijednost sile trenja kotrljanja određena je u skladu s Coulombovim zakonom
,
(2.55)
gdje je k[m] koeficijent trenja kotrljanja.
Gravitacija, također poznata kao privlačnost ili gravitacija, univerzalno je svojstvo materije koje posjeduju svi objekti i tijela u Svemiru. Bit gravitacije je da sva materijalna tijela privlače sebi sva druga tijela koja su u blizini.
Gravitacija
Ako je gravitacija opći koncept i kvalitete koju posjeduju svi objekti u Svemiru, onda je zemljina gravitacija poseban slučaj ove sveobuhvatne pojave. Zemlja privlači sebi sve materijalne objekte koji se nalaze na njoj. Zahvaljujući tome, ljudi i životinje mogu se sigurno kretati zemljom, rijeke, mora i oceani mogu ostati unutar svojih obala, a zrak ne može letjeti ogromnim prostranstvima Kozmosa, već formira atmosferu našeg planeta.
Postavlja se pošteno pitanje: ako svi objekti imaju gravitaciju, zašto Zemlja privlači ljude i životinje k sebi, a ne obrnuto? Prvo, Zemlju također privlačimo k sebi, samo što je u usporedbi s njenom silom privlačenja naša gravitacija zanemariva. Drugo, sila gravitacije izravno je proporcionalna masi tijela: što je masa tijela manja, to su njegove gravitacijske sile manje.
Drugi pokazatelj o kojem ovisi sila privlačenja je udaljenost između objekata: što je veća udaljenost, to je manji učinak gravitacije. Uključujući i zbog toga, planeti se kreću u svojim orbitama i ne padaju jedni na druge.
Zanimljivo je da Zemlja, Mjesec, Sunce i drugi planeti svoj sferični oblik zahvaljuju upravo sili gravitacije. Djeluje u smjeru centra, povlačeći prema sebi tvar koja čini "tijelo" planeta.
Zemljino gravitacijsko polje
Gravitacijsko polje Zemlje je polje sile energije koje nastaje oko našeg planeta djelovanjem dviju sila:
- gravitacija;
- centrifugalna sila, koja svoju pojavu duguje rotaciji Zemlje oko svoje osi (dnevna rotacija).
Budući da i gravitacija i centrifugalna sila djeluju stalno, gravitacijsko polje je također stalna pojava.
Gravitacijske sile Sunca, Mjeseca i nekih drugih nebeskih tijela, kao i atmosferske mase Zemlje, imaju neznatan utjecaj na polje.
Zakon gravitacije i Sir Isaac Newton
engleski fizičar, Sir Isaac Newton, prema poznatoj legendi, jednog je dana šetajući vrtom danju ugledao mjesec na nebu. U isto vrijeme s grane je pala jabuka. Newton je tada proučavao zakon gibanja i znao je da jabuka pada pod utjecajem gravitacijskog polja, a Mjesec se okreće po orbiti oko Zemlje.
A onda je briljantnom znanstveniku, obasjanom uvidom, pala na pamet misao da možda jabuka pada na zemlju, pokoravajući se istoj sili zbog koje se Mjesec nalazi u svojoj orbiti, a ne juri nasumično kroz galaksiju. Tako je otkriven zakon univerzalne gravitacije, poznat i kao Treći Newtonov zakon.
Jezikom matematičkih formula ovaj zakon izgleda ovako:
F=GMm/D2 ,
gdje F- sila međusobne gravitacije između dva tijela;
M- masa prvog tijela;
m- masa drugog tijela;
D2- udaljenost između dva tijela;
G- gravitacijska konstanta, jednaka 6,67x10 -11.
Gravitacijska konstanta ili drugačije - Newtonova konstanta - jedna je od glavnih konstanti koje se koriste u astrofizici. Temeljna fizikalna konstanta određuje snagu gravitacijske interakcije. Kao što znate, sila kojom se privlači svako od dva tijela u interakciji kroz , može se izračunati iz moderni oblik Newtonov zakon univerzalne gravitacije:
- m 1 i m 2 - tijela koja međusobno djeluju gravitacijom
- F 1 i F 2 - vektori gravitacijske sile privlačenja usmjereni na suprotno tijelo
- r - udaljenost između tijela
- G - gravitacijska konstanta
Ovaj faktor proporcionalnosti jednaka modulu gravitacijska sila prvog tijela, koja djeluje na točkasto drugo tijelo jedinične mase, s jediničnom udaljenosti između tih tijela.
G\u003d 6,67408 (31) 10 −11 m 3 s −2 kg −1, ili N m² kg −2.
Očito je da je ova formula široko primjenjiva u području astrofizike i omogućuje vam izračunavanje gravitacijske perturbacije dva masivna svemirska tijela kako biste odredili njihovo daljnje ponašanje.
Newtonov rad
Značajno je da je u Newtonovim djelima (1684.-1686.) gravitacijska konstanta izričito odsutna, kao iu zapisima drugih znanstvenika sve do kraja 18. stoljeća.
Isaac Newton (1643. - 1727.)
Ranije se koristio tzv. gravitacijski parametar koji je bio jednak umnošku gravitacijske konstante i mase tijela. Pronalaženje takvog parametra u to je vrijeme bilo dostupnije, stoga se danas vrijednost gravitacijskog parametra raznih kozmičkih tijela (uglavnom Sunčev sustav) točnije je poznata nego zasebno vrijednost gravitacijske konstante i mase tijela.
µ = GM
Ovdje: µ je gravitacijski parametar, G je gravitacijska konstanta, i M je masa objekta.
Dimenzija gravitacijskog parametra je m 3 s −2 .
Treba napomenuti da vrijednost gravitacijske konstante ponešto varira i do danas, a čistu vrijednost masa kozmičkih tijela u to vrijeme bilo je dosta teško odrediti, pa je gravitacijski parametar našao širu primjenu.
Cavendishev eksperiment
Pokus za određivanje točne vrijednosti gravitacijske konstante prvi je predložio engleski prirodoslovac John Michell, koji je dizajnirao torzijsku vagu. Međutim, bez vremena za provođenje eksperimenta, 1793. John Michell umire, a njegova instalacija prelazi u ruke Henryja Cavendisha, britanskog fizičara. Henry Cavendish poboljšao je uređaj i proveo pokuse čiji su rezultati objavljeni 1798. u znanstvenom časopisu pod nazivom Philosophical Transactions of the Royal Society.
Henry Cavendish (1731. - 1810.)
Postavka za eksperiment sastojala se od nekoliko elemenata. Prije svega, to je klackalica od 1,8 metara, na čije su krajeve bile pričvršćene olovne kuglice mase 775 g i promjera 5 cm, a klackalica je bila obješena na bakrenu nit od 1 metra. Nešto više od navojnog navoja, točno iznad njegove osi rotacije, postavljena je još jedna rotacijska šipka za čije su krajeve kruto pričvršćene dvije kuglice težine 49,5 kg i promjera 20 cm, pri čemu su središta sve četiri kuglice morala ležati u isti avion. Kao rezultat gravitacijske interakcije, trebalo bi biti vidljivo privlačenje malih loptica velikima. Uz takvo privlačenje, nit jarma se uvija do određenog trenutka, a njegova elastična sila mora biti jednaka sili gravitacije kuglica. Henry Cavendish izmjerio je silu gravitacije mjerenjem kuta otklona klackalice.
Vizualniji opis eksperimenta dostupan je u videu u nastavku:
Da bi dobio točnu vrijednost konstante, Cavendish je morao pribjeći nizu mjera koje smanjuju utjecaj vanjskih fizičkih čimbenika na točnost eksperimenta. Zapravo, Henry Cavendish nije proveo eksperiment kako bi saznao vrijednost gravitacijske konstante, već kako bi izračunao prosječnu gustoću Zemlje. Da bi to učinio, usporedio je oscilacije tijela uzrokovane gravitacijskim poremećajem lopte poznate mase i oscilacije uzrokovane gravitacijom Zemlje. Prilično je točno izračunao vrijednost gustoće Zemlje - 5,47 g / cm 3 (danas točniji izračuni daju 5,52 g / cm 3). Prema različitim izvorima, vrijednost gravitacijske konstante, izračunate iz gravitacijskog parametra, uzimajući u obzir gustoću Zemlje koju je dobio Caverdish, bila je G=6,754 10 −11 m³/(kg s²), G = 6,71 10 −11 m³/(kg s s²) ili G = (6,6 ± 0,04) 10 −11 m³ / (kg s²). Još uvijek je nepoznato tko je prvi dobio brojčanu vrijednost Newtonove konstante iz rada Henryja Caverdisha.
Mjerenje gravitacijske konstante
Najraniji spomen gravitacijske konstante, kao zasebne konstante koja određuje gravitacijsku interakciju, pronađen je u Raspravi o mehanici koju je 1811. godine napisao francuski fizičar i matematičar Simeon Denis Poisson.
Mjerenje gravitacijske konstante do danas provode razne skupine znanstvenika. U isto vrijeme, unatoč obilju tehnologija dostupnih istraživačima, rezultati eksperimenata daju različite vrijednosti ove konstante. Iz ovoga bi se moglo zaključiti da možda gravitacijska konstanta zapravo nije konstantna, već može mijenjati svoju vrijednost tijekom vremena ili od mjesta do mjesta. Međutim, ako se vrijednosti konstante razlikuju prema rezultatima eksperimenata, tada je nepromjenjivost tih vrijednosti u okviru ovih eksperimenata već provjerena s točnošću od 10 -17 . Osim toga, prema astronomskim podacima, konstanta G nije se značajno promijenila u proteklih nekoliko stotina milijuna godina. Ako se Newtonova konstanta može mijenjati, tada njezina promjena ne bi premašila b odstupanje za broj 10 -11 - 10 -12 godišnje.
Zanimljivo je da je u ljeto 2014. skupina talijanskih i nizozemskih fizičara zajednički provela eksperiment za mjerenje gravitacijske konstante potpuno drugačije vrste. U eksperimentu su korišteni atomski interferometri koji omogućuju praćenje utjecaja zemljine gravitacije na atome. Ovako dobivena vrijednost konstante ima pogrešku od 0,015% i jednaka je G= 6,67191(99) × 10 −11 m 3 s −2 kg −1.
