Znamo što je konus, pokušajmo pronaći njegovu površinu. Zašto je potrebno riješiti takav problem? Na primjer, trebate razumjeti koliko će tijesta ići za izradu korneta za vafle? Ili koliko bi cigli bilo potrebno da se postavi krov od cigle na dvorcu?
Nije lako izmjeriti bočnu površinu stošca. Ali zamislite isti rog umotan u tkaninu. Da biste pronašli područje komada tkanine, morate ga izrezati i raširiti po stolu. Dobivamo ravnu figuru, možemo pronaći njegovu površinu.
Riža. 1. Presjek stošca uz generatrisu
Učinimo isto sa konusom. Na primjer, "izrežimo" njegovu bočnu površinu duž bilo koje generatrike (vidi sliku 1).
Sada "odmotavamo" bočnu površinu na ravninu. Dobivamo sektor. Središte ovog sektora je vrh stošca, polumjer sektora jednak je generatrisi stošca, a duljina njegova luka podudara se s opsegom baze stošca. Takav sektor naziva se razvoj bočne površine stošca (vidi sliku 2).
Riža. 2. Razvoj bočne površine
Riža. 3. Mjerenje kuta u radijanima
Pokušajmo pronaći područje sektora prema dostupnim podacima. Najprije uvedemo oznaku: neka kut na vrhu sektora bude u radijanima (vidi sliku 3).
Često ćemo se u zadacima susresti s kutom na vrhu zamaha. U međuvremenu, pokušajmo odgovoriti na pitanje: ne može li ovaj kut biti veći od 360 stupnjeva? Odnosno, neće li se ispostaviti da će se zamah nametnuti? Naravno da ne. Dokažimo to matematički. Pustite da se zamah "preklopi" sam po sebi. To znači da je duljina luka zamaha veća od opsega polumjera. Ali, kao što je već spomenuto, duljina luka zamaha je opseg polumjera. A polumjer baze stošca je, naravno, manji od generatrike, na primjer, jer je krak pravokutnog trokuta manji od hipotenuze
Zatim se prisjetimo dvije formule iz kolegija planimetrije: duljina luka. Područje sektora: .
U našem slučaju ulogu igra generatriksa , a duljina luka jednaka je opsegu baze stošca, tj. Imamo:
Konačno dobivamo:
Uz bočnu površinu može se pronaći i ukupna površina. Da biste to učinili, dodajte osnovnu površinu bočnoj površini. Ali baza je krug radijusa , čija je površina, prema formuli, .
Konačno imamo: , gdje je polumjer baze cilindra, je generatriksa.
Riješimo nekoliko zadataka na zadane formule.
Riža. 4. Željeni kut
Primjer 1. Razvoj bočne površine stošca je sektor s kutom na vrhu. Nađite ovaj kut ako je visina stošca 4 cm, a polumjer baze 3 cm (vidi sliku 4).
Riža. 5. Pravokutni trokut tvoreći stožac
Prvom radnjom, prema Pitagorinom teoremu, nalazimo generatricu: 5 cm (vidi sliku 5). Nadalje, to znamo .
Primjer 2. Površina aksijalnog presjeka stošca je , visina je . Pronađite ukupnu površinu (vidi sliku 6).
Izgradnja sweeps
Do Kategorija:
Bakarski i limarski radovi
Izgradnja sweeps
Za izradu šupljih proizvoda različitih oblika, trebate označiti skeniranje ovog proizvoda na listu. Najčešće su sastavni dijelovi proizvoda u obliku cilindra i stošca, pa razmotrimo konstrukciju zamaha ovih figura.
Razvoj ravnog cilindra je pravokutnik (slika 1, a), čija je širina jednaka visini cilindra H, a duljina je opseg cilindra. Da bi se odredila ova duljina, promjer cilindra D množi se s brojem 3,14, označenim u formulama grčko pismo P.
Opseg cilindra određen je formulom L = nD = 3,14D.
Na primjer, ako cilindar ima promjer od 100 mm, tada je duljina razvrtača L = 3,14 100 = 314 mm. U ovom izračunu
on uzima u obzir duljinu materijala koji ide do spojnog šava. Ukupna duljina razvrtača jednaka je opsegu plus dodatak za šav.
Riža. 1. Konstrukcija zamah cilindra; a - ravno: o - skraćeno
Razvoj krnjeg cilindra prikazan je na slici 5 b. Nacrtane su dvije projekcije krnjeg cilindra u prirodnoj veličini: pogled sa strane i pogled odozgo (plan). Opseg kruga (osnova cilindra) podijeljen je na nekoliko jednaki dijelovi, najlakši način je 12; kao rezultat dobivaju se točke 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Te su točke povezane linijama okomitim na promjer 1-7,
s nagnutom linijom gornje projekcije 1'-7'. Na raskrižju se dobivaju točke G; 2', 12'; 3', 11'; 4', 10'; 5', 9'; 6', 8' i 7'. Desno od gornje projekcije povučena je pravac AB, koji je nastavak prave ab (osnova gornje projekcije) i duljine je jednak opsegu baze cilindra (L = 3,14D) . Pravac AB podijeljen je na 12 jednakih dijelova. Iz svake točke na pravcu AB vraćaju se okomice, a iz svake točke na kosoj G-V povlače se pravci paralelni s ravnom linijom AB dok se ne sijeku s tim okomicama. Presjek pravca povučene iz točke 1' s okomicom vraćenom iz točke 1 na liniju AB dat će točku I zamaha; presjek linije povučene iz točke 2 ' s okomicom vraćenom iz točke 2 dat će točku II zamaha itd. Spajanjem svih dobivenih točaka glatkom krivuljom dobiva se skeniranje u punoj veličini skraćenog cilindra. Ako je proizvod spojen presavijenim šavovima, na skeniranje se dodaje dodatak za šav.
Riža. 2. Izgradnja zamaha konusa; a - izravno; b - skraćeno
Razvoj stošca prikazan je na slici 2a. Za njegovu izgradnju nacrtana je bočna projekcija stošca u prirodnoj veličini, a to je trokut. Visina trokuta jednaka je visini stošca (h), a baza je jednaka promjeru kružnice koja leži u podnožju stošca (D). Na bočnoj projekciji stošca, šestarom se mjeri stranica trokuta, označena na slici slovom, i, bez promjene razvoda šestara, nacrta se dio kružnice s polumjerom jednakim pored projekcije. Od točke A, koja leži na luku ovog kruga, odvojite udaljenost jednaku L \u003d 3,14D. Da biste to učinili, uzmite tanku žicu duljine L = 3,14D i položite je u luk od točke A. Tamo gdje žica završava, označena je točka B, a točke A i B su spojene sa središtem O. Rezultirajući AOB lik je razvoj bočne površine stošca. Prilikom spajanja konusa sa šavom, dodaje se dodatak za šav.
Da bi se ubrzala i pojednostavila konstrukcija zamaha, baza trokuta (bočna projekcija stošca) podijeljena je na 7 dijelova, a zatim, nakon mjerenja jednog takvog dijela šestarom, takvi dijelovi se odlažu od točke A duž luk 22. U ovom slučaju, duljina luka AB bit će 3,14D, jer ako broj 3,14 predstavite kao jednostavan razlomak, onda izgleda kao 22/7.
Razvoj bočne plohe krnjeg stošca prikazan je na slici 2. Njegova konstrukcija je slična konstrukciji razvoja za neskrnji stožac.
Razvoj površine stošca je ravna figura koja se dobiva spajanjem bočne površine i baze stošca s određenom ravninom.
Mogućnosti konstrukcije sweep:
Razvoj pravog kružnog stošca
Razvoj bočne površine pravog kružnog stošca je kružni sektor, čiji je polumjer jednak duljini generatriksa konusna površina l, a središnji kut φ određen je formulom φ=360*R/l, gdje je R polumjer opsega baze stošca.
U brojnim problemima deskriptivne geometrije, preferirano rješenje je aproksimacija (zamjena) stošca piramidom koja je u njega upisana i konstrukcija približnog zamaha, na kojem je prikladno crtati linije koje leže na konusnoj površini.
Algoritam izgradnje
- Poligonalnu piramidu upisujemo u stožastu plohu. Što je više bočnih strana upisane piramide, to je točnija korespondencija između stvarnog i približnog skeniranja.
- Metodom trokuta gradimo razvoj bočne površine piramide. Točke koje pripadaju bazi stošca povezane su glatkom krivuljom.
Primjer
Na donjoj slici pravilna šesterokutna piramida SABCDEF upisana je u pravi kružni stožac, a približni razvoj njezine bočne površine sastoji se od šest jednakokračnih trokuta - lica piramide.
Promotrimo trokut S 0 A 0 B 0 . Duljine njegovih stranica S 0 A 0 i S 0 B 0 jednake su generatrisi l stožaste površine. Vrijednost A 0 B 0 odgovara duljini A'B'. Za izgradnju trokuta S 0 A 0 B 0 na proizvoljnom mjestu crteža odvajamo segment S 0 A 0 =l, nakon čega crtamo kružnice polumjera S 0 B 0 =l i A 0 B 0 = A'B' iz točaka S 0 odnosno A 0. Točku presjeka kružnica B 0 povezujemo s točkama A 0 i S 0 .
Površine S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 SABCDEF piramide građene su slično trokutu S 0 A 0 B 0 .
Točke A, B, C, D, E i F, koje leže u podnožju stošca, povezane su glatkom krivuljom - lukom kružnice, čiji je polumjer jednak l.
Razvoj kosog konusa
Razmotrimo postupak konstruiranja zamaha bočne površine nagnutog stošca metodom aproksimacije.
Algoritam
- U krug baze stošca upisujemo šesterokut 123456. Točke 1, 2, 3, 4, 5 i 6 povezujemo s vrhom S. Ovako konstruirana piramida S123456 s određenim stupnjem aproksimacije, je zamjena za stožastu površinu i kao takva se koristi u daljnjim konstrukcijama.
- Određujemo prirodne vrijednosti bridova piramide metodom rotacije oko projicirane linije: u primjeru se koristi i-os, koja je okomita na vodoravnu ravninu projekcije i prolazi kroz vrh S.
Dakle, kao rezultat rotacije brida S5, njegova nova horizontalna projekcija S'5' 1 zauzima položaj u kojem je paralelna s frontalnom ravninom π 2 . Prema tome, S''5'' 1 je prirodna vrijednost S5. - Gradimo razvoj bočne površine piramide S123456, koji se sastoji od šest trokuta: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Konstrukcija svakog trokuta izvodi se na tri strane. Na primjer, △S 0 1 0 6 0 ima duljinu S 0 1 0 =S''1'' 0, S 0 6 0 =S''6'' 1, 1 0 6 0 =1'6'.
Stupanj korespondencije približnog zamaha stvarnom ovisi o broju lica upisane piramide. Broj lica odabire se na temelju jednostavnosti čitanja crteža, zahtjeva za njegovu točnost, prisutnosti karakterističnih točaka i linija koje je potrebno prenijeti na skeniranje.
Prijenos linije s površine stošca na razvoj
Pravac n koji leži na površini stošca nastaje kao rezultat njegovog presjeka s određenom ravninom (slika ispod). Razmotrimo algoritam za konstruiranje reda n na zamahu.
Algoritam
- Pronađite projekcije točaka A, B i C, u kojima pravac n siječe bridove piramide upisane u stožac S123456.
- Određujemo stvarnu veličinu segmenata SA, SB, SC rotacijom oko linije projiciranja. U ovom primjeru, SA=S''A'', SB=S''B'' 1 , SC=S''C'' 1 .
- Nalazimo položaj točaka A 0 , B 0 , C 0 na odgovarajućim rubovima piramide, ostavljajući po strani segmente S 0 A 0 =S''A'', S 0 B 0 =S''B'' 1 , S 0 C 0 =S''C'' 1 .
- Točke A 0 , B 0 , C 0 povezujemo glatkom linijom.
Razvoj krnjeg stošca
Dolje opisana metoda za konstruiranje zamaha pravog kružnog krnjeg stošca temelji se na principu sličnosti.
Svrha predavanja:proučavanje razvojnih svojstava i metoda za konstruiranje razvoja poliedara i okretnih površina
· Površinski razvoj. Opći pojmovi.
· Metode konstruiranja zamaha: metode triangulacije, normalnog presjeka i valjanja.
· Konstrukcija razvoja fasetiranih ploha i okretnih ploha.
Površinski razvoj. Opći pojmovi
| Skenirati | plosnati lik dobiven spajanjem površine geometrijskog tijela s ravninom (bez nametanja lica ili drugih površinskih elemenata jedan na drugi). Sken se može promatrati kao fleksibilan, neprotegljiv film. Neke od ovako prikazanih površina mogu se savijanjem kombinirati s ravninom. Istodobno, ako se površinski odjeljak može kombinirati s ravninom bez prekida i lijepljenja, tada se takva površina naziva razvijanje, a rezultirajući plosnati lik je njegov skenirati. |
| Osnovna svojstva sweep | 1 Duljine dviju odgovarajućih linija plohe i njezin razvoj jednake su jedna drugoj; 2 Kut između linija na površini jednak kutu između odgovarajućih redaka na skeniranju; 3 Ravna crta na površini također odgovara ravnoj liniji na razvoju; 4 Paralelne linije na površini također odgovaraju paralelnim crtama na razvoju; 5 Ako pravac koji pripada plohi i povezuje dvije točke plohe odgovara ravnoj crti na razvoju, tada je ta prava geodetska. |
Triangulacija, normalni presjek i metode valjanja
Konstrukcija razvoja fasetiranih ploha i okretnih ploha
a) Razvoj površine poliedra.
Razvoj poliedarske plohe je ravna figura dobivena uzastopnim kombiniranjem svih strana površine s ravninom.
Budući da su sva lica poliedarske plohe prikazana u punoj skali, njena konstrukcija se svodi na određivanje veličine pojedinačnih lica površine - ravnih poligona.
metoda triangulacije
Primjer 1 Razvoj piramide (slika 13.1).
Prilikom konstruiranja piramidalnog zamaha koristi se metoda trokuta. Razvoj bočne površine piramide je ravna figura koja se sastoji od trokuta - lica piramide i poligona - baze. Stoga se konstrukcija zamaha piramide svodi na određivanje prirodne veličine baze i lica piramide. Lica piramide mogu se izgraditi na tri strane trokuta koji ih tvore.
Slika 13.1. Piramida i njen razvoj
Da biste to učinili, morate znati stvarnu veličinu rubova i strana baze. Algoritam konstrukcije može se formulirati na sljedeći način (slika 13.2):
Slika 13.2. Određivanje prave vrijednosti
baza i rebra piramide
Točke koje se nalaze unutar konture zamaha nalaze se u korespondenciji jedan prema jedan s točkama površine poliedra. Ali svakoj točki tih bridova duž kojih je poliedar izrezan, na razvoju odgovaraju dvije točke koje pripadaju konturi razvoja. Primjer prve točke na slikama je točka Do 0 i Do Î TUŽNO , a drugi slučaj ilustriran je točkama M 0 i M 0 * . Za definiranje točke Do 0 na zamahu je bilo potrebno pronaći duljine segmenata iz njegovih ortogonalnih projekcija prije podne (metoda zamjene projekcijske ravnine) i SC (metoda rotacije). Ti su segmenti zatim korišteni pri konstruiranju ravne linije na razvoju. S 0 M 0 i na kraju točkice Do 0 .
Slika 13.3. Izgradnja piramidalnog zamaha
Metoda normalnog presjeka
U općem slučaju, pomicanje prizme se izvodi na sljedeći način. Dijagram se transformira tako da rubovi prizme postanu paralelni s novom ravninom projekcije. Zatim se rubovi projiciraju na ovu ravninu u punoj veličini.
Primjer 2 Zamah prizme (slika 13.4).
Presijecanje prizme s pomoćnom ravninom α , okomito na njegove bočne rubove (metoda normalnog presjeka), gradi projekcije lika normalnog presjeka - trokuta 1 , 2 , 3 , a zatim odredite pravu vrijednost ovog odjeljka. Na primjeru se nalazi metodom rotacije.
U budućnosti gradimo segment 1 0 -1 0 * jednak opsegu normalnog presjeka. kroz točkice 1 0 , 2 0 , 3 0 i 1 0 * nacrtati ravno, okomito 1 0 -1 0 * , na koji su položeni odgovarajući segmenti bočnih rubova prizme, uzimajući ih iz nove frontalne projekcije. Dakle, na okomici koja prolazi kroz točku 1 0 , segmenti se odgađaju 1 0 D 0 =1 4 D 4 i 1 0 ALI 0 =1 4 ALI 4 .. Spajanjem krajeva odgođenih segmenata dobiva se snimka bočne površine prizme. Tada je baza završena.
Metoda valjanja
Primjer 3 Sweep prizme, poseban slučaj kada se baza prizme projicira na jednu od ravnina projekcije u punoj veličini (slika 13.5).
Razvoj bočne površine takve prizme provodi se valjanjem. Ova metoda je sljedeća. Prvo, kao i u prethodnom primjeru, dijagram se transformira tako da bočni rubovi prizme postanu paralelni s jednom od ravnina projekcije.
Slika 13.4. Skeniranje prizme metodom normalnog presjeka
Slika 13.5. Odmotavanje prizme
Zatim se nova projekcija prizme okreće oko ruba S 4 F 4 do ruba ACDF neće biti paralelna s ravninom P 4 .
U ovom slučaju, položaj rebra S 4 F 4 ostaje nepromijenjen, a točke koje pripadaju rubu OGLAS kretati se u krugovima, čiji je polumjer određen prirodnom veličinom segmenata AC i D.F. (jer su osnovice prizme paralelne) P 1 onda se na ovu projekcijsku ravninu projiciraju bez izobličenja, t.j. R=A 1 C 1 =D 1 F 1 ) koji se nalazi u ravninama okomitim na rub S 4 F 4 .
Dakle, putanje točaka A i D do aviona P 4 projiciraju se u ravne linije okomite na rub S 4 F 4 .
Kad je rub ACDF postanu paralelni s ravninom P 4 , na njega se projicira bez izobličenja, t.j. vrhovima A i D bit će uklonjena s fiksnih vrhova C i F na udaljenosti jednakoj prirodnoj veličini segmenata AC i D.F. . Dakle, označavanje okomica duž kojih se točke kreću A 4 i D 4 polumjer luka R=A 1 C 1 =D 1 F 1 , možete dobiti željeni položaj točaka pomicanja A 0 i D 0 .
sljedeće lice ABDE rotirati oko ruba OGLAS . Na okomice duž kojih se kreću točke B 4 i E 4 napraviti zareze od točkica A 0 i D0 polumjer luka R=A 1 B 1 =D 1 E 1 . Slično se konstruira razvoj posljednje bočne strane prizme.
Proces uzastopnog pronalaženja lica prizme rotacijom oko rubova može se predstaviti kao kotrljanje prizme na paralelnu ravninu P 4 i prolazeći kroz rub S 4 F 4 .
Nadovezujući se na pomicanje točke Do koji pripada bočnom licu ABDE, jasno sa slike. Prethodno je kroz ovu točku duž lica povučena ravna crta NM , paralelno s bočnim rubovima, koji se zatim gradi na razvoju.
b) Razvoj cilindrične površine.
Razvoj cilindrične površine izvodi se slično razvoju prizme. Prethodno se u zadani cilindar unese n-kutna prizma (slika 13.6). Što je više kutova u prizmi, to je skeniranje točnije (s n → prizma postaje cilindar).
u ) Razvoj stožaste plohe
Razvoj stožaste plohe provodi se slično razvoju piramide, nakon što je prethodno u konus ušla n-kutna piramida (slika 13.6).
Ako je zadana površina pravog stošca, tada je razvoj njegove bočne površine kružni sektor, čiji je polumjer jednak duljini generatrike stožaste površine l , i središnji kut φ \u003d 360 o r/l , gdje r je polumjer baze stošca.
Slika 13.6. Razvoj cilindrične površine
Slika 13.7. Razvoj stožaste površine
1 Što je površinski razvoj?
2 Koje se površine nazivaju razvojnim, a koje nerazvojivim?
3 Navedite osnovna svojstva ravnih uzoraka
4 Navedite slijed grafičkih konstrukcija razvoja površina stošca i cilindra.
5 Koje metode konstruiranja zamaha poliedara poznajete?
razvoj površine naziva se plosnati lik, nastao uzastopnim spajanjem površine s ravninom bez lomova i nabora. Kada je rasklopljena, površina se tretira kao ravna, ali nerastegljiva. Svrha rasklopnih ploha je izrada površinskih modela od limenog materijala naknadnim savijanjem i „preklapanjem“ njihovog rasklapanja.
Glavna svojstva sweepova:
Ravna crta na površini postaje ravna crta na razvoju;
Paralelne crte na površini postaju paralelne na razvoju;
Duljine odsječka na površini i iste linije na razvoju jednake su;
Kutovi između linija na površini i između odgovarajućih linija na razvoju jednaki su;
Površina zamaha jednaka je površini površine;
Sve dimenzije na skeniranju su stvarne veličine.
Sve površine se dijele na razmjestive i nerazmjestive.
Površine koje se mogu razvijati uključuju:
Fasetirane plohe (piramide, prizme itd.), jer ravni elementi poliedra su precizno poravnati s razvojnom ravninom. U ovom slučaju, skeniranje se naziva točnim.
Ravnate plohe (cilindrične, konične i plohe s povratnim rubom), t.j. To su površine za koje su susjedni generatori linija paralelni ili sijeku.
Nerazvijajuće plohe uključuju sve ostale ravne plohe, kao i nelitirane plohe (cilindri, konoidi, kugle). Pomaci ovih površina u ovom slučaju nazivaju se približnim ili uvjetnim.
1.5.1 Razvoj površina poliedara
Prilikom konstruiranja zamaha poliedra određuje se prirodna veličina svih njegovih strana (ravnih poligona). U ovom slučaju koriste se različite metode pretvaranja crteža. Izbor pojedinih metoda ovisi o vrsti poliedra i njegovom položaju u odnosu na ravnine projekcije.
1.5.1.1 Rasklapanje površine prizme
Postoje dva načina rasklapanja prizme: metoda "normalnog presjeka" i metoda "kotrljanja".
Metoda "normalnog dijela" koristi se za skeniranje površine prizme u općem položaju. U tom slučaju se konstruira normalni presjek prizme (tj. uvodi se ravnina koja je okomita na bočne rubove prizme) i određuju se prirodne vrijednosti stranica poligona tog normalnog presjeka.
Primjer izvođenja zamaha trokutne prizme u općem položaju metodom "normalnog presjeka" razmotrit će se u zadatku prema slici 1.5.1.
Obratimo pažnju na to da su u našem slučaju bočni rubovi prizme frontalni, t.j. do aviona P 2 projiciraju se u stvarnoj veličini.
1) U frontalnoj ravnini projekcija konstruiramo frontalno projicirajuću ravninu γ(γ 1 ) , koji je istovremeno okomit na bočne bridove prizme OGLAS, CF, BITI. Rezultirajući normalni presjek bit će izražen kao trokut 123 . Metodom ravnoparalelnog pomaka određujemo njegovu stvarnu veličinu u skladu sa slikom 1.5.2.
2) Sve strane normalnog presjeka su sukcesivno položene na ravnu liniju: 1 0 2 0 =1 1 1 2 1 1 ; 2 0 3 0 =2 1 1 3 1 1 ; 3 0 1 0 =3 1 1 1 1 1 .
3) Kroz točke 1 0 ,2 0 ,3 0 nacrtati linije okomite na liniju 1 0 -1 0 i na njih odvojite punu veličinu bočnih rebara: 1 0 D 0 =1 2 D 2 i 1 0 A 0 = 1 2 A 2 ; 2 0 F 0 = 2 2 F 2 i 2 0 C 0 = 2 2 C 2 ; 3 0 E 0 = 3 2 E 2 i 3 0 B 0 = 3 2 B 2 .
4) Dobivene točke gornje i donje baze prizme povezujemo ravnim linijama A 0 B 0 C 0 i D 0 F 0 E 0 . plosnati lik A 0 B 0 C 0 D 0 F 0 E 0 je željeni razvoj bočne površine zadane prizme. Za izgradnju potpunog zamaha potrebno je pričvrstiti prirodne vrijednosti podnožja na zamah bočne površine. Da bismo to učinili, koristimo prirodne vrijednosti njihovih strana dobivenih na zamahu A 0 C 0 , C 0 B 0 , B 0 A 0 i D 0 F 0 , F 0 E 0 , E 0 D 0 u skladu sa slikom 1.5.3
Slika 1.5.1
Slika 1.5.2
Slika 1.5.3 - Skeniranje prizme metodom "normalnog presjeka".
"rolling" metoda. Ova metoda je prikladna za konstruiranje zamaha prizmi s bazom koja leži u ravnini razine. Bit metode leži u sekvencijalnom poravnanju bočnih strana s ravninom crtanja okretanjem oko odgovarajućih rubova prizme (slika 1.5.4).
Na taj se način konstruira razvoj površine prizme A B C D E F, čiji su bočni rubovi frontalni, a donja baza leži u horizontalnoj ravnini (slika 1.5.5).
1) Bočne strane prizme su kompatibilne s frontalnom ravninom koja prolazi kroz rub OGLAS. Ovo je zgodno u ovom slučaju, jer frontalne projekcije bočnih bridova prizme jednake su njihovoj pravoj duljini. Zatim rub A 0 D 0 razvoj će se poklopiti s frontalnom projekcijom rebra OGLAS(A 2 D 2 ) .
2) Odrediti pravu vrijednost bočne strane na skeniranju ADEB zakrenite ga oko ruba OGLAS na položaj paralelan s ravninom frontalne projekcije. Odrediti položaj točke na zamahu B 0 , s točke B 2 vratiti okomito na A 2 D 2 . Točka B 0 naći će se na presjeku ove okomice s kružnim lukom polumjera R 1 , jednako pravoj vrijednosti ruba AB i izvučen iz točke A 2 kao iz centra.
3) Točka E 0 bit će određen na zamahu kao rezultat presjeka ravne linije B 0 E 0 paralelna frontalna projekcija rebra BITI(B 2 E 2 ), a okomica rekonstruirana iz točke E 2 do A 2 D 2 .
4) Točke C 0 i A 0 konstruirano slično točki B 0 na presjeku okomica iz točaka C 2 i A 2 na prednje projekcije rebara, s lukovima krugova povučenim iz točaka B 0 i C 0 kao iz središta s polumjerima R 2 i R 3 jednaka, odnosno, rubovima PRIJE KRISTA i CA. bodova F 0 i D 0 definirani su slično kao i točka E 0 .
5) Spajanjem sukcesivno poravnatih vrhova isprekidanim linijama dobivamo snimku bočne površine prizme A 0 B 0 C 0 A 0 D 0 F 0 E 0 D 0 . Ako je potrebno, možete dobiti kompletno skeniranje prizme dodavanjem prirodnih vrijednosti obje baze.
Ako bočni rubovi prizme zauzimaju opći položaj, tada se preliminarnom transformacijom crteža moraju dovesti u položaj ravnih linija.
