Усі елементи небесної сфери. Небесні сфери. Особливі точки небесної сфери

Небесні сфери. Особливі точкинебесної сфери.

Люди в давнину вважали, що всі зірки розташовуються на небесній сфері, яка, як єдине ціле, обертається навколо Землі. Вже понад 2.000 років тому астрономи стали застосовувати способи, які дозволяли вказати розташування будь-якого світила на небесній сфері стосовно інших космічних об'єктів чи наземних орієнтирів. Уявленням про небесну сферу зручно користуватися і тепер, хоч ми знаємо, що цієї сфери реально не існує.

Небесна сферауявна кульова поверхня довільного радіусу, у центрі якої знаходиться око спостерігача, і яку ми проектуємо становище небесних світил.

Поняттям небесної сфери користуються для кутових вимірів на небі, для зручності міркувань необхідно купити телескопдля спостереження за небесними явищами, для різних розрахунків, наприклад, обчислення часу сходу та заходу світил.

Побудуємо небесну сферу і проведемо з її центру промінь у напрямку зірки А(Рис.1.1).

Там, де цей промінь перетне поверхню сфери, помістимо крапку А 1що зображає цю зірку. Зірка Взображатиметься точкою В 1 .Повторивши подібну операцію для всіх спостережуваних зірок, ми отримаємо на поверхні сфери зображення зоряного неба – зоряний глобус. Зрозуміло, що якщо спостерігач знаходиться в центрі цієї уявної сфери, то для нього напрямок на самі зірки та їх зображення на сфері збігатимуться.

• Що є центром небесної галузі? (Око спостерігача)
• Який радіус небесної сфери? (Довільний)
• Чим відрізняються небесні сфери двох сусідів по парті? (Положення центру).

Для вирішення багатьох практичних завдань відстані до небесних тілне грають ролі, важливо лише їхнє видиме розташування на небі. Кутові виміри не залежать від радіусу сфери. Тому, хоча в природі небесної сфери і не існує, але астрономи для вивчення видимого розташування світил та явищ, які можна спостерігати на небі протягом доби або багатьох місяців, застосовують поняття «Небесна сфера». На таку сферу і проектуються зірки, Сонце, Місяць, планети тощо, відволікаючись від дійсних відстаней до світил і розглядаючи лише кутові відстані між ними. Відстань між зірками на небесній сфері можна виражати лише у кутовій мірі. Ці кутові відстані вимірюються величиною центрального кута між променями, спрямованими на одну і іншу зірку, або відповідними дугами на поверхні сфери.

Для наближеної оцінки кутових відстаней на небі корисно запам'ятати такі дані: кутова відстань між двома крайніми зірками ковша Великої Ведмедиці (α та β) становить близько 5° (рис. 1.2), а від α Великої Ведмедиці до α Малої Ведмедиці (Полярної зірки) – у 5 разів більше – приблизно 25°.

Найпростіші окомірні оцінки кутових відстаней можна також провести за допомогою пальців витягнутої руки.

Тільки два світила – Сонце та Місяць – ми бачимо як диски. Кутові діаметри цих дисків майже однакові – близько 30" або 0,5°. Кутові розміри планет і зірок значно менші, тому ми їх бачимо просто як точки, що світяться. Для неозброєного ока об'єкт не виглядає точкою в тому випадку, якщо його кутові розміри перевищують 2 -3". Це означає, зокрема, що наше око розрізняє кожну окремо точку (зірку), що світиться, в тому випадку, якщо кутова відстань між ними більша за цю величину. Інакше висловлюючись, бачимо об'єкт не точковим лише тому випадку, якщо відстань до нього перевищує його розміри лише у 1700 раз.

Вертикальна лінія Z, Z’ , що проходить через око спостерігача (точка З), що у центрі небесної сфери, перетинає небесну сферу в точках Z - зеніт,Z' - надир.

Зеніт- ця найвища точка над головою спостерігача.

Надір -протилежна зеніту точка небесної сфери.

Площина, перпендикулярна прямовисній лінії, називаєтьсягоризонтальною площиною (або площиною горизонту).

Математичним горизонтомназивається лінія перетину небесної сфери з горизонтальною площиною, що проходить через центр небесної сфери.

Неозброєним оком на всьому небі можна бачити приблизно 6000 зірок, але бачимо лише половину з них, бо іншу половину зоряного неба закриває від нас Земля. Чи рухаються зірки по небосхилу? Виявляється, рухаються всі і водночас одночасно. У цьому легко переконатися, спостерігаючи зоряне небо (орієнтуючись на певні предмети).

Внаслідок її обертання вигляд зоряного неба змінюється. Одні зірки тільки з'являються через горизонту (сходять) у східній його частині, інші в цей час знаходяться високо над головою, а треті вже ховаються за горизонтом у західній стороні (заходять). При цьому нам здається, що зоряне небо обертається як єдине ціле. Тепер кожному добре відомо, що обертання небосхилу - явище, що здається, викликане обертанням Землі.

Картину того, що в результаті добового обертання Землі відбувається із зоряним небом, дозволяє відобразити фотоапарат.

На отриманому знімку кожна зірка залишила свій слід як дуги кола (рис. 2.3). Але є і така зірка, пересування якої протягом усієї ночі майже непомітне. Цю зірку назвали Полярною. Вона протягом доби описує коло малого радіусу і завжди видно майже на тій самій висоті над горизонтом у північній стороні неба. Загальний центр усіх концентричних слідів зірок знаходиться на небі неподалік Полярної зірки. Ця точка, в яку спрямована вісь обертання Землі, одержала назву північний полюс світу. Дуга, яку описала Полярна зірка, має найменший радіус. Але і ця дуга, і всі інші - незалежно від їхнього радіусу і кривизни - становлять ту саму частину кола. Якби вдалося сфотографувати шляхи зірок на небі за цілу добу, то на фотографії вийшли б повні кола - 360°. Адже доба – це період повного обороту Землі навколо своєї осі. За годину Земля повернеться на 1/24 частину кола, тобто на 15°. Отже, довжина дуги, яку зірка опише цей час, становитиме 15°, а й за півгодини - 7,5°.

Зірки протягом доби описують тим більші кола, що далі від Полярної зірки вони перебувають.

Вісь добового обертання небесної сфери називаютьвіссю миру (РР").

Крапки перетину небесної сфери з віссю світу називаютьполюсами світу(крапка Р - північний полюс світу, точка Р" - південний полюс світу).

Полярна зірка розташована поблизу північного полюса світу. Коли ми дивимося на Полярну зірку, точніше на нерухому точкупоряд з нею - північний полюс світу, напрямок нашого погляду збігається з віссю світу. Південний полюс світу знаходиться у південній півкулі небесної сфери.

Площина ЕАWQ, перпендикулярна до осі світу РР" і проходить через центр небесної сфери, називаєтьсяплощиною небесного екватора, а лінія перетину її з небесною сферою -небесним екватором.

Небесний екватор - Лінія кола, отримана від перетину небесної сфери з площиною, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу.

Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північну та південну.

Вісь світу, полюси світу і небесний екватор аналогічні осі, полюсам та екватору Землі, оскільки перераховані назви пов'язані з видимим обертанням небесної сфери, а є наслідком дійсного обертання земної кулі.

Площина, що проходить через точку зенітуZ , центр Знебесної сфери та полюс Рсвіту, називаютьплощиною небесного меридіанаа лінія перетину її з небесною сферою утворюєлінію небесного меридіана.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт Z, полюс світу Р, південний полюс світу Р", надір Z"

У будь-якому місці Землі площина небесного меридіана збігається із площиною географічного меридіана цього місця.

Південна лінія NS - це лінія перетину площин меридіана та горизонту. N – точка півночі, S – точка півдня

Вона названа так тому, що опівдні тіні від вертикальних предметів падають у цьому напрямі.

• Який період обертання небесної сфери? (Рівний періоду обертання Землі – 1 добу).
• У якому напрямку відбувається видиме обертання небесної сфери? (Протилежно напрямку обертання Землі).
• Що можна сказати про взаємне розташуванняосі обертання небесної сфери та земної осі? (Вісь небесної сфери та земна вісь збігатимуться).
• Чи всі точки небесної сфери беруть участь у видимому обертанні небесної сфери? (Точки, що лежать на осі, спочивають).

Земля рухається орбітою навколо Сонця. Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти на кут 665°.Внаслідок дії сил тяжіння з боку Місяця та Сонця вісь обертання Землі зміщується, тоді як нахил осі до площини земної орбіти залишається незмінним. Ось Землі ніби ковзає поверхнею конуса. (те саме відбувається з віссю у звичайного дзиги наприкінці обертання).

Це було відкрито ще 125 р. до зв. е. грецьким астрономом Гіппархом і названо прецесією.

Один оборот земна вісь здійснює за 25 776 років - цей період називається платонічним роком. Зараз поблизу Р – північного полюса світу знаходиться Полярна зірка – Малої Ведмедиці. Полярною називається та зірка, яка на сьогоднішній день знаходиться поблизу Північного полюса світу. В наш час, приблизно з 1100, такою зіркою є альфа Малої Ведмедиці - Кіносура. Раніше титул Полярної по черзі присвоювався π, η та τ Геркулеса, зіркам Тубан та Кохаб. Римляни зовсім не мали Полярної зірки, а Кохаб та Кіносуру (α Малої Ведмедиці) називали Стражами.

На початок нашого літочислення – полюс світу був поблизу α Дракона – 2000 років тому. У 2100 р полюс світу буде всього за 28" від Полярної зірки – зараз за 44". У 3200г полярним стане сузір'я Цефей. У 14000 г – полярною буде Вега (Ліри).

Як знайти у небі Полярну зірку?

Щоб знайти Полярну зірку, потрібно через зірки Великої Ведмедиці (перші 2 зірки "Ковша") подумки провести пряму лінію і відрахувати по ній 5 відстаней між цими зірками. У цьому місці поруч із прямою ми побачимо зірку, майже однакову за яскравістю із зірками "ковша" – це і є Полярна зірка.

У сузір'ї, яке нерідко називають Малий Ківш, Полярна зірка є найяскравішою. Але так само, як і більшість зірок ковша Великої Ведмедиці, Полярна – зірка другої величини.

Літній (літньо-осінній) трикутник = зірка Вега (α Ліри, 25,3 св. років), зірка Денеб (α Лебедя, 3230 св. років), зірка Альтаїр (α Орла, 16,8 св. років)

Зміст статті

НЕБЕЗНА СФЕРА.Коли ми спостерігаємо небо, всі астрономічні об'єкти здаються розташованими на куполоподібній поверхні, у центрі якої спостерігач. Цей уявний купол утворює верхню половину уявної сфери, яку називають «небесною сферою». Вона грає фундаментальну роль при вказівці положення астрономічних об'єктів.

Вісь обертання Землі нахилена приблизно на 23,5° щодо перпендикуляра, проведеного до площини земної орбіти (площини екліптики). Перетин цієї площини з небесною сферою дає коло – екліптику, видимий шлях Сонця протягом року. Орієнтація земної осі у просторі майже змінюється. Тому кожен рік у червні, коли північний кінець осі нахилений у бік Сонця, воно високо піднімається на небі у Північній півкулі, де дні стають довгими, а ночі короткими. Перемістившись на протилежний бік орбіти в грудні, Земля виявляється розгорнута до Сонця Південною півкулею, і на півночі дні стають короткими, а ночі – довгими. Див. також ПОРИ РОКУ.

Однак під впливом сонячного та місячного тяжіння орієнтація земної осі все ж таки поступово змінюється. Основний рух осі, викликаний впливом Сонця та Місяця на екваторіальне здуття Землі, називають прецесією. Внаслідок прецесії земна вісь повільно повертається навколо перпендикуляра до орбітальної площини, описуючи за 26 тис. років конус радіусом 23,5°. Тому через кілька століть полюс уже не буде поблизу Полярної зірки. Крім того, вісь Землі здійснює дрібні коливання, звані нутацією і пов'язані з еліптичність орбіт Землі та Місяця, а також з тим, що площина місячної орбіти трохи нахилена до площини земної орбіти.

Як ми знаємо, вид небесної сфери протягом ночі змінюється через обертання Землі навколо осі. Але навіть якщо спостерігати небо в один і той же час протягом року, його вигляд буде змінюватися через навернення Землі навколо Сонця. Для повного обороту орбітою на 360° Землі потрібно бл. 365 1/4 діб – приблизно за градусом на добу. До речі, доба, а точніше – сонячна доба – це час, за який Земля повертається один раз навколо осі до Сонця. Воно складається з часу, за який Земля здійснює оборот по відношенню до зірок («зоряна доба»), плюс невеликий час – близько чотирьох хвилин – необхідний для повороту, що компенсує орбітальне переміщення Землі за добу на один градус. Таким чином, у році прибл. 365 1/4 сонячної доби та прибл. 366 1/4 зіркових.

При спостереженні з певної точки Землі зірки, розташовані поблизу полюсів, або завжди знаходяться над обрієм, або ніколи не піднімаються над ним. Всі інші зірки сходять і заходять, причому щодня схід і захід кожної зірки відбувається на 4 хв раніше, ніж у попередній день. Деякі зірки та сузір'я піднімаються на небі вночі у зимовий час – ми називаємо їх «зимовими», а інші – «літніми».

Отже, вид небесної сфери визначається трьома часом: часом доби, що з обертанням Землі; часом року, пов'язаним із зверненням навколо Сонця; епохою, пов'язаною з прецесією (хоча останній ефект навряд чи помітиш «на очі» навіть за 100 років).

Системи координат.

Існують різні способи для вказівки положення об'єктів на небесній сфері. Кожен із них підходить до завдань певного типу.

Альт-азимутальна система.

Для вказівки положення об'єкта на небі стосовно навколишніх спостерігачів земних предметів використовують «альт-азимутальну», або «горизонтальну» систему координат. У ній вказують кутове відстань об'єкта над горизонтом, зване «заввишки», і навіть його «азимут» – кутове відстань вздовж горизонту від умовної точки до точки, що лежить прямо під об'єктом. В астрономії азімут відраховують від точки півдня на захід, а в геодезії та навігації – від точки півночі на схід. Тому, перш ніж користуватися азимутом, потрібно з'ясувати, якою системою він вказаний. Крапка піднебіння, що знаходиться прямо над головою, має висоту 90° і називається «зеніт», а діаметрально протилежна їй точка (під ногами) – «надир». Для багатьох завдань важливе велике коло небесної сфери, яке називається «небесним меридіаном»; він проходить через зеніт, надир та полюси світу, а горизонт перетинає у точках півночі та півдня.

Екваторіальна система.

Через обертання Землі зірки постійно переміщаються щодо горизонту та сторін світла, які координати в горизонтальній системі змінюються. Але для деяких завдань астрономії система координат має бути незалежною від положення спостерігача та часу доби. Таку систему називають «екваторіальною»; її координати нагадують географічні широтита довготи. У ній площину земного екватора, продовжена до перетину з небесною сферою, задає основне коло – «небесний екватор». «Схиляння» зірки нагадує широту та вимірюється її кутовою відстанню на північ чи південь від небесного екватора. Якщо зірка видно точно в зеніті, то широта місця спостереження дорівнює відмінюванню зірки. Географічній довготі відповідає «пряме сходження» зірки. Воно вимірюється на схід від точки перетину екліптики з небесним екватором, яку Сонце проходить у березні, у день початку весни у Північній півкулі та осені – у Південному. Цю важливу для астрономії точку називають "першою точкою Овна", або "точкою весняного рівнодення", і позначають знаком . Значення прямого сходження зазвичай вказують годинах і хвилинах, вважаючи 24 год рівними 360°.

Екваторіальну систему використовують у спостереженні з телескопами. Телескоп встановлюють те щоб він міг обертатися зі сходу захід навколо осі, спрямованої полюс світу, компенсуючи цим обертання Землі.

Інші системи.

Для деяких цілей використовуються інші системи координат на небесній сфері. Наприклад, коли вивчають рух тіл Сонячної системи, використовують систему координат, основною площиною якої є площина земної орбіти. Будова Галактики вивчають у системі координат, головною площиною якої служить екваторіальна площина Галактики, представлена ​​на небі навколо, що проходить вздовж Чумацького Шляху.

Порівняння систем координат.

Найважливіші деталі горизонтальної та екваторіальної систем показані на рисунках. У таблиці ці системи зіставлені з географічною системою координат.

Перехід із однієї системи до іншої.

Часто виникає необхідність за альт-азимутальними координатами зірки обчислити її екваторіальні координати і навпаки. І тому необхідно знати момент спостереження і становище спостерігача Землі. Математично проблема вирішується за допомогою сферичного трикутника з вершинами в зеніті, північному полюсі світу та зірці Х; його називають «астрономічним трикутником».

Кут із вершиною у північному полюсі світу між меридіаном спостерігача та напрямком на якусь точку небесної сфери називають «годинним кутом» цієї точки; його вимірюють на захід від меридіану. Годинний кут точки весняного рівнодення, виражений у годинах, хвилинах та секундах, називають «зоряним часом» (Si. T. – sidereal time) у точці спостереження. А оскільки пряме сходження зірки - це теж полярний кут між напрямком на неї і на точку весняного рівнодення, то зоряний час дорівнює прямому сходження всіх точок, що лежать на меридіані спостерігача.

Таким чином, годинний кут будь-якої точки на небесній сфері дорівнює різниці зоряного часу та її прямого сходження:

Нехай широта спостерігача дорівнює j. Якщо дані екваторіальні координати зірки aі d, то її горизонтальні координати аі можна обчислити за такими формулами:

Можна вирішити і обернену задачу: за виміряними значеннями аі h, знаючи час, вирахувати aі d. Схиляння dобчислюється прямо з останньої формули, потім з передостанньої обчислюється Н, а з першої, якщо відомо зоряний час, обчислюється a.

Вистава небесної сфери.

Багато століть вчені шукали найкращі способиуявлення небесної сфери для її вивчення чи демонстрації. Пропонувалися два типи моделей: двовимірні та тривимірні.

Небесну сферу можна зобразити на площині так само, як сферичну Землю зображують на картах. В обох випадках необхідно вибрати систему геометричної проекції. Першою спробою уявити ділянки небесної сфери на площині були наскельні малюнки зоряних змін у печерах давніх людей. У наші дні існують різні зіркові карти, видані у вигляді мальованих або фотографічних зоряних атласів, що покривають все небо.

Стародавні китайські та грецькі астрономи представляли небесну сферу у вигляді моделі, відомої як «армілярна сфера». Вона складається з металевих кіл чи кілець, з'єднаних разом так, щоб показати найважливіші кола небесної сфери. Зараз нерідко використовують зоряні глобуси, на яких відзначено положення зірок та основних кіл небесної сфери. У армілярних сфер і глобусів є загальний недолік: положення зірок і розмітка кіл нанесені на їхній зовнішній, опуклій стороні, яку ми розглядаємо зовні, тоді як на небо ми дивимося «зсередини», і зірки нам здаються розміщеними на увігнутій стороні небесної сфери. Це іноді призводить до плутанини напрямків руху зірок та фігур сузір'їв.

Найбільш реалістичне уявлення небесної сфери дає планетарій. Оптична проекція зірок на напівсферичний екран зсередини дозволяє дуже точно відтворити вид неба та всілякі рухи світил на ньому.

Тема 4. НЕБЕСНА СФЕРА. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕЗНА СФЕРА

Небесна сфера - Уявна сфера довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила. Служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери, як правило, сприймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності у відстанях до них, і вони є однаково віддаленими. У стародавніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знаньтакий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),

у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),

у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),

у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, у якій її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухівсвітил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему координат), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія (або вертикальна лінія) - пряма, що проходить через центри Землі та небесної сфери. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – зеніті , над головою спостерігача, та надирі - Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій - Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Площина математичного горизонту проходить через центр небесної сфери та ділить її поверхню на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний горизонт може не збігатися з видимим горизонтом унаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Рис. 4.1. Небесна сфера

Вісь миру – вісь видимого обертання небесної сфери, паралельна до осі Землі.

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі світу і південному полюсісвіту .

Полюс світу - Крапка на небесній сфері, навколо якої відбувається видимий добовий рух зірок через обертання Землі навколо своєї осі. Північний полюс світу знаходиться у сузір'ї Малої Ведмедиці, південний у сузір'ї Октант. В результаті прецесіїполюси світу зміщуються приблизно на 20" на рік.

Висота полюса світу дорівнює широті місця спостерігача. Полюс світу, розташований у надгоризонтній частині сфери, називається підвищеним, інший полюс світу, що знаходиться в підгоризонтній частині сфери, називається зниженим.

Небесний екватор – велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: північне півкуля , з вершиною в північному полюсі світу, та Південна півкуля з вершиною в південному полюсі світу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу і точці заходу . Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, площина якого проходить через вертикальну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. східна півкуля , з вершиною в точці сходу, і західна півкуля з вершиною в точці заходу.

Південна лінія – лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі і точці півдня . Крапкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Екліптика - Траєкторія видимого річного руху Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається з площиною небесного екватора з точки ε = 23°26".

Екліптика перетинається із небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодення . У точці весняного рівнодення Сонце переходить із південної півкулі небесної сфери у північну, у точці осіннього рівнодення - із північної півкулі небесної сфери у південну.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точкою літнього сонцестояння (у північній півкулі) та точкою зимового сонцестояння (У південній півкулі).

Ось екліптики – діаметр небесної сфери, перпендикулярний до площини екліптики.

4.2. Основні лінії та площини небесної сфери

Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі екліптики , що лежить у північній півкулі, та південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі.

Альмукантарат (араб. коло рівних висот) світила – мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Коло висоти або вертикальний коло або вертикал світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило і надір.

Добова паралель світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відмінювання світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Коло еліптичної широти , або просто коло широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

2. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Система небесних координат використовується в астрономії для опису положення світил на небі або точок на небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Таким чином, система небесних координат є сферичною системою координат, у якій третя координата – відстань – часто невідома та не грає ролі.

Системи небесних координат відрізняються одна від одної вибором основної площини. Залежно від завдання, може бути зручнішим використовувати ту чи іншу систему. Найчастіше використовуються горизонтальна та екваторіальна системи координат. Рідше – еліптична, галактична та інші.

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат (горизонтна) – це система небесних координат, у якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами – зеніт та надір. Вона застосовується при спостереженнях зірок та руху небесних тіл Сонячної системи на території неозброєним оком, у бінокль чи телескоп. Горизонтальні координати планет, Сонця та зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Лінії та площини

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою O на малюнку). Припускатимемо, що спостерігач знаходиться в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою виска визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку направлений вивіс, а надір (Z") - як нижня (під Землею). Тому і лінія (ZZ"), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією.

4.3. Горизонтальна система координат

Площина, перпендикулярна до прямовисної лінії у точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний) і північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде в справжній полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь із півночі, називається південною лінією. Крапки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти та по ходу годинної стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW – площина математичного горизонту

Площина, що проходить через полуденну та стрімку лінії (ZNZ"S) називається площиною небесного меридіана , А площина, що проходить через небесне тіло – площиною вертикалу цього небесного тіла . Велике коло, яким вона перетинає небесну сферу, називається вертикалом небесного тіла .

У горизонтальній системі координат однією координатою є або висота світила h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикалу світила від площини математичного горизонту до напряму на світило. Висоти відраховуються в межах від 0° до +90° до зеніту та від 0° до −90° до надира.

Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикалу світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від зеніту до надира.

Азимут A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалу світила. Азимути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, не більше від 0° до 360°. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до +180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід (в геодезії азимути відраховуються від точки півночі).

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка описує коло, перпендикулярне осі світу (PP"), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона рухатиметься паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. Тому всі зірки, видимі там, будуть незахідними (у тому числі і Сонце протягом півроку, див. довгота дня), а їх висота h буде постійною. даний часроки зірки поділяються на:

західні та висхідні (h протягом доби проходить через 0)

незахідні (h завжди більше 0)

невисхідні (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися щодня при одному з двох її проходжень через небесний меридіан – верхній кульмінації, а мінімальна – при другому їх – нижній кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої – зменшується.

Перша екваторіальна система координат

У цій системі основною площиною є площина небесного екватора. Однією координатою при цьому є відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою – годинний кут t.

Схиленням δ світила називається дуга кола відмінювання від небесного екватора до світила, або кут між площиною небесного екватора та напрямком на світило. Відміни відраховуються в межах від 0° до +90° до північного полюса світу та від 0° до −90° до південного полюса світу.

4.4. Екваторіальна система координат

Полярною відстанню p світила називається дуга кола відмінювання від північного полюса світу до світила, або кут між віссю світу та напрямком на світило. Полярні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від північного полюса світу до південного.

Годинним кутом t світила називається дуга небесного екватора від верхньої точки небесного екватора (тобто точки перетину небесного екватора з небесним меридіаном) до кола відмінювання світила, або двогранний кутміж площинами небесного меридіана та кола відмінювання світила. Вартові кути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, в межах від 0° до 360° (у градусною мірою) або від 0h до 24h (годинною мірою). Іноді годинні кути відраховуються від 0° до +180° (від 0h до +12h) на захід і від 0° до −180° (від 0h до −12h) на схід.

Друга екваторіальна система координат

У цій системі, як і в першій екваторіальній, основною площиною є площина небесного екватора, а однією координатою – відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою є пряме сходження α. Прямим сходженням (RA, α) світила називається дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола відмінювання світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Прямі сходження відраховуються у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, в межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (у годинній мірі).

RA – астрономічний еквівалент земної довготи. І RA і довгота вимірюють кут схід-захід вздовж екватора; обидві заходи беруть відлік від нульового пункту на екваторі. Для довготи, нульовий пункт – нульовий меридіан; для RA нульовою відміткою є місце на небі, де Сонце перетинає небесний екватор на весняне рівнодення.

Відмінювання (δ) в астрономії – одна з двох координат екваторіальної системи координат. Рівняється кутової відстані на небесній сфері від площини небесного екватора до світила і зазвичай виявляється у градусах, хвилинах та секундах дуги. Схиляння позитивно на північ від небесного екватора та негативне на південь. У відмінювання завжди вказується знак, навіть якщо відмінювання позитивне.

Відмінювання небесного об'єкта, що проходить через зеніт, дорівнює широті спостерігача (якщо вважати північну широту зі знаком +, а південну негативною). У північній півкулі Землі для заданої широти φ небесні об'єкти зі відміною

δ › +90° − φ не заходять за обрій, тому називаються незахідними. Якщо ж відмінювання об'єкта δ

Екліптична система координат

У цій системі основною площиною є площина екліптики. Однією координатою є еліптична широта β, а інший – еліптична довгота λ.

4.5. Зв'язок еліптичної та другої екваторіальної систем координат

Екліптичною широтою β світила називається дуга кола широти від екліптики до світила, або кут між площиною екліптики та напрямком на світило. Екліптичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного полюса екліптики і від 0 до -90 до південного полюса екліптики.

Екліптичною довготою λ світила називається дуга екліптики від точки весняного рівнодення до кола широти світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола широти світила. Екліптичні довготи відраховуються у бік видимого річного руху Сонця по екліптиці, тобто на схід від точки весняного рівнодення не більше від 0° до 360°.

Галактична система координат

У цій системі основною площиною є площина нашої Галактики. Однією координатою є галактична широта b, а інший – галактична довгота l.

4.6. Галактична та друга екваторіальна системи координат.

Галактичною широтою b світила називається дуга кола галактичної широти від екліптики до світила, або кут між площиною галактичного екватора та напрямком на світило.

Галактичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного галактичного полюса і від 0 до -90 до південного галактичного полюса.

Галактичною довготою l світила називається дуга галактичного екватора від точки початку відліку C до кола галактичної широти світила, або кут між напрямком на точку початку відліку C та площиною кола галактичної широти світила. Галактичні довготи відраховуються проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного галактичного полюса, тобто на схід від точки початку відліку C в межах від 0 ° до 360 °.

Точка початку відліку C знаходиться поблизу напрямку на галактичний центр, але не збігається з ним, оскільки останній, внаслідок невеликої піднесеності Сонячної системи над площиною галактичного диска, лежить приблизно на 1° на південь від галактичного екватора. Точку початку відліку C вибирають таким чином, щоб точка перетину галактичного та небесного екваторів з прямим сходженням 280° мала галактичну довготу 32,93192° (на епоху 2000).

Системи координат. ... на матеріалі теми « Небесна сфера. Астрономічні координати». Сканування зображень з астрономічнимзмістом. Мапа...

Всі небесні світила знаходяться на надзвичайно великих і дуже різних відстанях від нас. Але нам вони є однаково віддаленими і начебто розташованими на деякій сфері. При вирішенні практичних завдань з авіаційної астрономії важливо знати не відстань до світил, які становище на небесної сфері на момент спостереження.

Небесною сферою називається уявна сфера нескінченно великого радіусу, центром якої є спостерігач. Під час розгляду небесної сфери її центр поєднують із оком спостерігача. Розміри Землі нехтують, тому центр небесної сфери часто поєднують також із центром Землі. Світила на сферу наносять у такому положенні, в якому вони видніться на небі в певний момент часу з цієї точки знаходження спостерігача.

Небесна сфера має ряд характерних точок, ліній та кіл. На рис. 1.1 навколо довільного радіусу зображено небесну сферу, в центрі якої, позначеному точкою О, розташований спостерігач. Розглянемо основні елементи небесної галузі.

Вертикаль спостерігача - пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в точці спостерігача. Зеніт Z – точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, розташована над головою спостерігача. Надір Z" - точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, протилежна зеніту.

Справжній горизонт С В Ю З – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до вертикалі спостерігача. Істинний обрій ділить небесну сферу на дві частини: надгоризонтну півсферу, в якій розташований зеніт, і підгоризонтну півсферу, в якій розташований надір.

Вісь світу РР - пряма, навколо якої відбувається видиме добове обертання небесної сфери.

Рис. 1.1. Основні точки, лінії та кола на небесній сфері

Вісь світу паралельна осі обертання Землі, а спостерігача, що є одному з полюсів Землі, вона збігається з віссю обертання Землі. Мабуть, добове обертання небесної сфери є відображенням дійсного добового обертання Землі навколо своєї осі.

Полюси світу – точки перетину осі світу з небесною сферою. Полюс світу, що у області сузір'я Малої Ведмедиці, називається Північним полюсом світу Р, а протилежний полюс називається Південним Р.

Небесний екватор – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до осі світу. Площина небесного екватора ділить небесну сферу на північну півсферу, де розташований Північний полюс світу, і південну півсферу, у якій розташований Південний полюс світу.

Небесний меридіан, або меридіан спостерігача, - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси світу, зеніт та надір. Він збігається з площиною земного меридіана спостерігача та ділить небесну сферу на східну та західну півсфери.

Крапки півночі та півдня - точки перетину небесного меридіана зі справжнім горизонтом. Крапка, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі істинного горизонту З, а точка, найближча до Південного полюса світу, - точкою півдня Ю. Точки сходу і заходу - точки перетину небесного екватора з істинним горизонтом.

Південна лінія - пряма лінія у площині справжнього горизонту, що сполучає точки півночі та півдня. Південною називається ця лінія тому, що опівдні за місцевим істинним сонячним часом тінь від вертикальної жердини збігається з цією лінією, тобто з істинним меридіаном цієї точки.

Південна та північна точки небесного екватора – точки перетину небесного меридіана з небесним екватором. Крапка, найближча до південної точки горизонту, називається точкою півдня небесного екватора, а точка, найближча до північної точки горизонту, - точкою півночі

Вертикал світила, або коло висоти, - велике коло на небесній сфері, що проходить через зеніт, надир та світило. Перший вертикал - вертикал, що проходить через точки сходу та заходу.

Коло відміни, або годинникове коло світила, РМР - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси міоа та світило.

Добова паралель світила - невелике коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині небесного екватора. Видимий добовий рух світил відбувається за добовими паралелями.

Альмукантарат світила АМАГ - мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині справжнього горизонту.

Розглянуті елементи небесної сфери широко використовують у авіаційної астрономії.

Однією з найважливіших астрономічних завдань, без якої неможливе вирішення решти завдань астрономії, є визначення положення небесного світила на небесній сфері.

Небесна сфера- це уявна сфера довільного радіусу, описана з ока спостерігача, як із центра. На цю сферу ми проектуємо становище всіх небесних світил. Відстань на небесній сфері можна вимірювати тільки в кутових одиницях, градусах, хвилинах, секундах або радіанах. Наприклад, кутові діаметри Місяця та Сонця рівні приблизно 0. o 5.

Одним з основних напрямків, щодо якого визначається положення спостережуваного небесного світила, є прямовисна лінія. Вертикальна лінія в будь-якому місці земної кулі спрямована до центру тяжкості Землі. Кут між прямовисною лінією та площиною земного екватора називається астрономічною широтою.

Площина, перпендикулярна прямовисній лінії, називається горизонтальною площиною.

У кожній точці Землі спостерігач бачить половину сфери, що плавно обертається зі сходу на захід разом із ніби прикріпленими до неї зірками. Це видиме обертання небесної сфери пояснюється рівномірним обертанням Землі навколо своєї осі із заходу Схід.

Вертикальна лінія перетинає небесну сферу в точці зеніту, Zі в точці надира, Z".

Рис. 2. Небесна сфера

Велике коло небесної сфери, яким горизонтальна площина, що проходить через око спостерігача (точка З рис.2), перетинається з небесної сферою, називається справжнім горизонтом. Нагадаємо, що великим колом небесної сфери є коло, яке проходить через центр небесної сфери. Кола, утворені перетином небесної сфери з площинами, що не проходять через її центр, називаються малими колами.

Лінія, паралельна земній осі та проходить через центр небесної сфери, називається віссю миру. Вона перетинає небесну сферу в північному полюсі світу, P, і в південному полюсі світу P".

З рис. 1 видно, що вісь світу нахилена до площини істинного горизонту під кутом. Очевидне обертання небесної сфери відбувається навколо осі світу зі сходу на захід, у напрямку, протилежному до справжнього обертання Землі, яка обертається із заходу на схід.

Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором. Небесний екватор поділяє небесну сферу на дві частини: північну та південну. Небесний екватор паралельний екватору Землі.

Площина, що проходить через вертикальну лінію та вісь світу, перетинає небесну сферу по лінії небесного меридіана. Небесний меридіан перетинається з істинним горизонтом точках півночі, N , та півдня, S. А площини цих кіл перетинаються по південної лінії. Небесний меридіан є проекцією на небесну сферу земного меридіана, де знаходиться спостерігач. Тому на небесній сфері є лише один меридіан, адже спостерігач не може знаходитись на двох меридіанах одночасно!

Небесний екватор перетинається з істинним горизонтом точках сходу, E , і заходу, W. Лінія EW перпендикулярна до південної. Крапка Q - верхня точка екватора, а Q" - нижня точка екватора.

Великі кола, площини яких проходять через вертикальну лінію, називаються вертикалами. Вертикал, що проходить через точки W та E, називається першим вертикалом.

Великі кола, площини яких проходять через вісь світу, називаються колами відмінювання або годинниковими колами.

Малі кола небесної сфери, площини яких паралельні небесному екватору, називаються небесними чи добовими паралелями.Добовими вони називаються тому, що за ними відбувається добовий рух небесних світил. Екватор також є добовою паралеллю.

Мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині горизонту, називається альмукантаратом.

Запитання

1 . Чи є місце на Землі, де обертання небесної сфери відбувається навколо прямовисної лінії?

Завдання

1. Зобразити на кресленні небесну сферу проекції на площину горизонту.

Рішення:Як відомо, проекцією будь-якої точки А на якусь площину є точка перетину площини і перпендикуляра, опущеного з точки А до площини. Проекцією відрізка перпендикулярного до площини є точка. Проекцією кола, паралельного площині, є такий самий коло на площині, проекцією кола, перпендикулярного до площини, є відрізок, а проекцією кола, нахиленого до площини, є еліпс, тим більше сплюснутий, чим ближче кут нахилу до 90 o. Таким чином, щоб накреслити проекцію небесної сфери на якусь площину, треба опустити на цю площину перпендикуляри з усіх точок небесної сфери. Послідовність дій така. Насамперед, необхідно накреслити коло, що лежить у площині проекції, у разі це буде горизонт. Потім нанести всі точки та лінії, що лежать у площині горизонту. В даному випадку це буде центр небесної сфери C і точки півдня S, півночі N, сходу E і заходу W, а також південна лінія NS. Далі опускаємо перпендикуляри на площину горизонту з решти точок небесної сфери та отримуємо, що проекцією зеніту Z, надиру Z" та прямовисної лінії ZZ" на площину горизонту є точка, що збігається з центром небесної сфери C (див. рис. 3). Проекцією першого вертикалу є відрізок EW, проекція небесного меридіана збігається з полуденною лінією NS. Точки, що лежать на небесному меридіані: полюси P і P", а також верхня та нижня точки екватора Q і Q" проектуються тому на південну лініютеж. Екватор є великим колом небесної сфери, нахиленим до площини горизонту, тому його проекція - це еліпс, що проходить через точки Сходу E, заходу W, і проекції точок Q і Q".

2. Зобразити на кресленні небесну сферу проекції на площину небесного меридіана.

Рішення:Подано на рис.4

3. Зобразити на кресленні небесну сферу проекції на площину небесного екватора.

4. Зобразити на кресленні небесну сферу у проекції на площину першого вертикалу.