Більшість атомних ядер нестабільна. Рано чи пізно вони спонтанно (або, як кажуть фізики, спонтанно) розпадаються на дрібніші ядра та елементарні частинки, які прийнято називати продуктами розпадуабо дочірніми елементами.Частки, що розпадаються, прийнято називати вихідними матеріаламиабо батьками.У всіх нам добре знайомих хімічних речовин(залізо, кисень, кальцій тощо) є хоча б один стабільний ізотоп. ( Ізотопаминазиваються різновиди хімічного елементаз одним і тим же числом протонів в ядрі - це число протонів відповідає порядковому номеру елемента, - але різним числом нейтронів.) Той факт, що ці речовини нам добре відомі, свідчить про їх стабільність - значить, вони живуть досить довго, щоб у значних кількостях накопичуватися в природних умов, не розпадаючи на складові. Але у кожного з природних елементів є й нестабільні ізотопи — їх ядра можна отримати в процесі ядерних реакцій, але вони довго не живуть, оскільки швидко розпадаються.
Розпад ядер радіоактивних елементів або ізотопів може відбуватися трьома основними шляхами і відповідні реакції ядерного розпаду названі трьома першими літерами грецького алфавіту. При альфа-розпадівиділяється атом гелію, що складається з двох протонів і двох нейтронів, його прийнято називати альфа-частинкою. Оскільки альфа-розпад спричиняє зниження числа позитивно заряджених протонів в атомі на два, ядро, що випустило альфа-частинку, перетворюється на ядро елемента, що віддаляється на дві позиції нижче від неї в періодичній системі Менделєєва. При бета-розпадіядро випускає електрон, а елемент просувається однією позицію впередпо періодичної таблиці (при цьому, по суті, нейтрон перетворюється на протон з випромінюванням цього самого електрона). Зрештою, гамма-розпад -це розпад ядер з випромінюванням фотонів високих енергій, які називають гамма-променями. При цьому ядро втрачає енергію, але хімічний елемент не змінюється.
Однак сам по собі факт нестабільності того чи іншого ізотопу хімічного елемента аж ніяк не означає, що, зібравши кілька ядер цього ізотопу, ви отримаєте картину їх одномоментного розпаду. Насправді розпад ядра радіоактивного елемента чимось нагадує процес смаження кукурудзи при виготовленні поп-корну: зерна (нуклони) відпадають від «початку» (ядра) по одному, в абсолютно непередбачуваному порядку, поки не відваляться всі. Закон, що описує реакцію радіоактивного розпаду, власне, лише констатує цей факт: за фіксований відрізок часу радіоактивне ядро випускає число нуклонів, пропорційне числу нуклонів, що залишаються у його складі. Тобто чим більше зерен-нуклонів все ще залишається в "недосмаженому" качані-ядрі, тим більше їх виділиться за фіксований інтервал часу "смаження". При перекладі цієї метафори на мову математичних формул ми отримаємо рівняння, що описує радіоактивний розпад:
d N = λN d t
де d N -число нуклонів, що випускаються ядром із загальною кількістю нуклонів Nза час d t, а λ - Експериментально визначається константа радіоактивностідосліджуваної речовини. Наведена вище емпірична формула являє собою лінійне диференціальне рівняння, рішенням якого є наступна функція, що описує число нуклонів, що залишаються в складі ядра на момент часу t:
N = N 0 e - λt
де N 0 - Число нуклонів в ядрі на початковий момент спостереження.
Константа радіоактивності, таким чином, визначає, як швидко розпадається ядро. Проте фізики-експериментатори зазвичай вимірюють не її, а так зване час напіврозпадуядра (тобто термін протягом якого досліджуване ядро випускає половину нуклонів, що містяться в ньому). У різних ізотопів різних радіоактивних речовин час напіврозпаду варіюється (у повній відповідності до теоретичних передбачень) від мільярдних часток секунди до мільярдів років. Тобто деякі ядра живуть практично вічно, а деякі розпадаються буквально моментально (тут важливо пам'ятати, що після закінчення часу напіврозпаду залишається половина сукупної маси вихідної речовини, після закінчення двох термінів напіврозпаду - чверть його маси, після закінчення трьох термінів напіврозпаду - одна восьма і т.д. д.).
Що ж до виникнення радіоактивних елементів, то народжуються вони по-різному. Зокрема, іоносфера (верхній розріджений шар атмосфери) Землі зазнає постійного бомбардування космічними променями, що складаються з частинок з високими енергіями. див.Елементарні частки). Під їх впливом довгоживучі атоми і розщеплюються на нестійкі ізотопи: зокрема, зі стабільного азоту-14 у земній атмосфері постійно утворюється нестійкий ізотоп вуглецю-14 з 6 протонами та 8 нейтронами в ядрі ( див.Радіометричне датування).
Але вищеописаний випадок — скоріше екзотика. Набагато частіше радіоактивні елементи утворюються в ланцюга реакційядерного поділу . Так називають низку подій, у ході яких вихідне («материнське») ядро розпадається на два «дочірні» (також радіоактивні), ті, у свою чергу, — на чотири ядра-«онуки» і т. д. Процес триває доти , доки не будуть отримані стабільні ізотопи. Як приклад візьмемо ізотоп урану-238 (92 протони + 146 нейтронів) з часом напіврозпаду близько 4,5 млрд років. Цей період, до речі, приблизно дорівнює віку нашої планети, що означає, що приблизно половина урану-238 зі складу первинної матерії формування Землі, як і раніше, знаходиться в сукупності елементів земної природи. Уран-238 перетворюється на торій-234 (90 протонів + 144 нейтрони), час напіврозпаду якого дорівнює 24 діб. Торій-234 перетворюється на паладій-234 (91 протон + 143 нейтрони) з часом напіврозпаду 6 годин - і т. д. Після десяти з лишком етапів розпаду виходить, нарешті, стабільний ізотоп свинцю-206.
Про радіоактивний розпад можна говорити багато, але особливо треба відзначити кілька моментів. По-перше, навіть якщо ми візьмемо як вихідний матеріал чистий зразок якогось одного радіоактивного ізотопу, він розпадатиметься на різні складові, і незабаром ми неминуче отримаємо цілий «букет» різних радіоактивних речовин з різними ядерними масами. По-друге, природні ланцюжки реакцій атомного розпаду заспокоюють нас тому, що радіоактивність — явище природне, існувала вона задовго до людини, і треба брати гріх душу і звинувачувати лише людську цивілізацію у цьому, що Землі є радіаційний фон. Уран-238 існував Землі з її зародження, розпадався, розпадається — і розпадатися, а атомні електростанції прискорюють цей процес, фактично, на частки відсотка; так що ніякого особливо згубного впливу додатково до того, що передбачено природою, вони на нас із вами не надають.
Зрештою, неминучість радіоактивного атомного розпаду пов'язана як з потенційними проблемами, так і з потенційними можливостями для людства. Зокрема, у ланцюзі реакцій розпаду ядер урану-238 утворюється радон-222 — благородний газ без кольору, запаху та смаку, що не вступає ні в які. хімічні реакціїоскільки він не здатний утворювати хімічні зв'язки. Це інертний газ,і він буквально сочиться з надр нашої планети. Зазвичай він не чинить на нас ніякої дії — просто розчиняється в повітрі і залишається там у незначній концентрації, поки не розпадеться на ще легші елементи. Однак якщо цей нешкідливий радон буде довго перебувати в непровітрюваному приміщенні, то згодом там почнуть накопичуватися продукти його розпаду — а вони для здоров'я людини шкідливі (при вдиханні). Ось так ми отримуємо так звану радонову проблему.
З іншого боку, радіоактивні властивості хімічних елементів приносять людям значну користь, якщо підійти до них з розумом. Радіоактивний фосфор, зокрема, тепер уводиться у вигляді ін'єкцій для одержання радіографічної картини кісткових переломів. Ступінь його радіоактивності мінімальний і не завдає шкоди здоров'ю пацієнта. Вступаючи в кісткові тканини організму разом із звичайним фосфором, він випромінює достатньо променів, щоб зафіксувати їх на світлочутливій апаратурі та отримати знімки зламаної кістки буквально зсередини. Хірурги відповідно отримують можливість оперувати складний перелом не наосліп і навмання, а заздалегідь вивчивши структуру перелому за такими знімками. Взагалі ж, застосуванням радіографіїу науці, техніці та медицині немає числа. І всі вони працюють за одним принципом: Хімічні властивостіатома (по суті, властивості зовнішньої електронної оболонки) дозволяють віднести речовину до певної хімічної групи; потім, використовуючи хімічні властивості цієї речовини, атом доставляється «в потрібне місце», після чого, використовуючи властивість ядер цього елемента до розпаду у суворій відповідності до встановлених законів фізики «графіку», реєструються продукти розпаду.
Е. Резенфорд разом з англійським радіохіміком Ф. Содді довів, що радіоактивність супроводжується мимовільним перетворенням одного хімічного елемента на інший.
Причому результаті радіоактивного випромінювання зміни зазнають ядра атомів хімічних елементів.
ПОЗНАЧЕННЯ ЯДРУ АТОМА
ІЗОТОПИ
Серед радіоактивних елементів виявлено елементи, нерозрізні хімічно, але різні за масою. Ці групи елементів були названі "ізотопами" ("що займають одне місце в табл. Менделєєва"). Ядра атомів ізотопів однієї й тієї ж хімічного елемента різняться числом нейтронів.
Нині встановлено, що це хімічні елементи мають ізотопи.
У природі всі без винятку хімічні елементи складаються із суміші кількох ізотопів, тому в таблиці Менделєєва атомні масивиражені дрібними числами.
Ізотопи навіть нерадіоактивних елементів можуть бути радіоактивними.
Альфа - розпад
Альфа-частка (ядро атома гелію)
- характерний для радіоактивних елементів порядковим номером понад 83
.- обов'язково виконується закон збереження масового та зарядового числа.
- Часто супроводжується гамма-випромінюванням.
Реакція альфа-розпаду:
При альфа-розпаді одного хімічного елемента утворюється інший хімічний елемент, який у таблиці Менделєєва розташований на 2 клітини ближче до її початку, ніж вихідний
Фізичний сенс реакції:
В результаті вильоту альфа-частинки заряд ядра зменшується на 2 елементарні заряди і утворюється новий хімічний елемент.
Правило усунення:
При бета-розпаді одного хімічного елемента утворюється інший елемент, який розташований у таблиці Менделєєва в наступній клітині за вихідним (на одну клітинку ближче до кінця таблиці).
БЕТА - РОЗПАД
Бета-частка (електрон).
- Часто супроводжується гамма-випромінюванням.
- може супроводжуватися утворенням антинейтрино (легких електрично нейтральних частинок, що мають велику проникаючу здатність).
- обов'язково має виконуватися закон збереження масового та зарядового числа.
Реакція бета-розпаду:
Фізичний сенс реакції:
Нейтрон в ядрі атома може перетворюватися на протон, електрон та антинейтрино, в результаті ядро випромінює електрон.
Правило усунення:
ДЛЯ ТИХ, ХТО ЩЕ НЕ Втомився
Пропоную написати реакції розпаду та здати роботу.
(Складіть ланцюжок перетворень)
1. Ядро якогось хімічного елемента є продуктом одного альфа-розпаду
і двох бета-розпадів ядра цього елемента?
7.1. Феноменологічний розгляд.Альфа-розпадом називається мимовільний процес перетворення ядра ( А, Z) у ядро ( A– 4, Z- 2) з випромінюванням ядра гелію-4 ( α -частинки):
Згідно з умовою (5.1) такий процес можливий, якщо енергія α-розпаду
Виражаючи енергію спокою ядра через суму енергій спокою нуклонів та енергію зв'язку ядра, перепишемо нерівність (7.1) у такому вигляді:
Результат (7.2), куди входять лише енергії зв'язку ядер, обумовлений тим, що з α-распаде зберігається як загальне число нуклонів, а й кількість протонів і нейтронів окремо.
Розглянемо, як змінюється енергія α-розпаду Е αпри зміні масового числа A. Використовуючи формулу Вайцзеккер для ядер, що лежать на теоретичній лінії стабільності, можна отримати залежність, представлену на рис. 7.1. Видно, що в рамках краплинної моделі α-розпад повинен спостерігатися для ядер A> 155, причому енергія розпаду монотонно збільшуватиметься зі зростанням A.
На тому ж малюнку зображено реальну залежність Е αвід A, побудована з використанням експериментальних даних про енергії зв'язку. Порівнюючи дві криві, можна бачити, що краплинна модель передає лише загальну тенденцію зміни Е α. Насправді найлегшим радіонуклідом, що випускає α-частинки, є 144 Nd, тобто. реальна область α-радіоактивності дещо ширша, ніж передбачає напівемпірична формула. Крім того, залежність енергії розпаду від Aне монотонна, а має максимуми та мінімуми. Найбільш яскраво виражені максимуми припадають на області A= 140-150 (рідкоземельні елементи) та A= 210-220. Поява максимумів пов'язана із заповненням нейтронної та протонної оболонок дочірнього ядра до магічного числа: N= 82 та Z= 82. Як відомо, заповненим оболонкам відповідають аномально високі енергії зв'язку. Тоді, згідно моделі нуклонних оболонок, енергія α-розпаду ядер з Nабо Z, Що дорівнює 84 = 82 + 2, буде також аномально висока. Завдяки оболонковому ефекту область α-радіоактивності починається з Nd ( N= 84), а у переважної більшості α-активних ядер Z 84.
Збільшення числа протонів у ядрі (при постійному A) сприяє α-розпаду, т.к. збільшує відносну роль кулонівського відштовхування, що дестабілізує ядро. Тому енергія α-розпаду в ряді ізобарів збільшуватиметься зі зростанням числа протонів. Збільшення числа нейтронів діє протилежним чином.
Для ядер, перевантажених протонами, конкуруючими процесами може стати β + -розпад чи електронний захоплення, тобто. процеси, що призводять до зменшення Z. Для ядер з надлишком нейтронів конкуруючим процесом є β-розпад. Починаючи з масового числа A= 232, до перерахованих типів розпаду додається спонтанний поділ. Конкуруючі процеси можуть йти настільки швидко, що спостерігати α-розпад на їхньому тлі не завжди вдається.
Розглянемо тепер, як розподіляється енергія розпаду між фрагментами, тобто. α-частинкою та дочірнім ядром, або ядром віддачі. Очевидно, що
, (7.3)
де Т α– кінетична енергія α-частки, Т я.- Кінетична енергія дочірнього ядра (енергія віддачі). Відповідно до закону збереження імпульсу (який може до розпаду дорівнює нулю), частинки, що утворилися, отримують імпульси, рівні по абсолютної величинита протилежні за знаком:
Скористаємося далі рис. 7.1 з якого випливає, що енергія α-розпаду (а значить, і кінетична енергія кожної з частинок) не перевищує 10 МеВ. Енергія спокою α-частки – близько 4 ГеВ, тобто. у сотні разів більше. Ще більша енергія спокою дочірнього ядра. У цьому випадку для встановлення зв'язку кінетичної енергії з імпульсом можна використовувати співвідношення класичної механіки
При підстановці (7.5) у (7.3) отримуємо
. (7.6)
З (7.6) випливає, що основну частину енергії розпаду забирає найлегший фрагмент - α-частка. Так, при A= 200 на дочірнє ядро віддачі припадає лише 2 % від Е α.
Однозначний розподіл енергії розпаду між двома фрагментами призводить до того, що кожен радіонуклід випромінює альфа-частинки строго певних енергій, або, іншими словами, α-спектри є дискретними. Завдяки цьому по енергії α-часток можна ідентифікувати радіонуклід: лінії спектру є своєрідними «відбитками пальців». При цьому, як показує експеримент, в α-спектрах дуже часто є не одна, а кілька ліній різної інтенсивності з близькою енергією. У таких випадках говорять про тонкій структуріα-спектру (рис. 7.2).
Щоб зрозуміти походження ефекту тонкої структури, пригадаємо, що енергія α-розпаду є нічим іншим, як різницю між рівнями енергії материнського і дочірнього ядра. Якби перехід відбувався лише з основного стану материнського ядра в основний стан дочірнього, α-спектри всіх радіонуклідів містили лише по одній лінії. Тим часом виявляється, що переходи з основного стану материнського ядра можуть відбуватися і збуджені стани.
Періоди напіврозпаду α-випромінювачів змінюються в широких межах: від 10 – 7 секунд до 10 17 років. Навпаки, енергія α-часток, що випускаються, лежить у вузькому діапазоні: 1-10 МеВ. Зв'язок між постійним розпадом λ та енергією α-часток Тα дається законом Гейгера–Неттола, Одна з форм запису якого:
, (7.7)
де З 1 і З 2 – константи, що мало змінюються при переході від ядра до ядра. При цьому збільшенню енергії -частинок на 1 МеВ відповідає зменшення періоду напіврозпаду на кілька порядків величини.
7.2. Проходження α-часток через потенційний бар'єр.До появи квантової механікине було дано теоретичного пояснення такої різкої залежності λ від Тα. Більше того, загадковою здавалася сама можливість вильоту з ядра α-часток з енергіями, що значно поступаються висоті потенційних бар'єрів, які, як було доведено, оточують ядра. Наприклад, досліди з розсіювання α-частинок 212 Ро з енергією 8,78 МеВ на урані показували, що поблизу ядра урану немає відхилень від закону Кулона; проте уран випускає α-частинки з енергією лише 4,2 МеВ. Яким чином ці α-частинки проникають через бар'єр, висота якого, як мінімум, 8,78 МеВ, а насправді ще більше?
На рис. 7.3 зображено залежність потенційної енергії Uпозитивно зарядженої частки від відстані до ядра. В області r > Rміж часткою та ядром діють тільки сили електростатичного відштовхування, в області r < Rпереважають інтенсивніші ядерні сили тяжіння, що перешкоджають вильоту частинки з ядра. Результуюча крива U(r) має гострий максимум в області r ~ R, який отримав назву кулонівського потенційного бар'єру. Висота бар'єру
, (7.8)
де Z 1 і Z 2 – заряди частки, що вилітає, і дочірнього ядра, R- Радіус ядра, який у випадку α-розпаду приймають рівним 1,57 · A 1/3 фм. Неважко підрахувати, що для 238 U висота кулонівського бар'єру складе ~27 МеВ.
Виліт із ядра α-часток (та інших позитивно заряджених нуклонних утворень) пояснюється квантовомеханічним. ефектом тунелювання, тобто. можливістю частинки рухатися в класично забороненій для неї області між точками повороту, де Т < U.
Щоб знайти можливість проходження позитивно зарядженої частки через кулоновський потенційний бар'єр, розглянемо спочатку прямокутний бар'єр ширини aта висоти V, на який падає частка з енергією E(Рис. 7.4). За межами бар'єру в областях 1 та 3 рівняння Шредінгера виглядає як
,
а у внутрішній області 2 як
.
Рішенням його є плоскі хвилі
.
Амплітуда А 1 відповідає хвилі, що падає на бар'єр, У 1 – хвилі, відбитої від бар'єру, А 3 – хвилі, що пройшла крізь бар'єр (оскільки минула хвиля вже більше не відбивається, амплітуда У 3 = 0). Оскільки Е < V,
величина q- чисто уявна, і хвильова функція під бар'єром
.
Другий доданок у формулі (7.9) відповідає хвильовій функції, що експоненційно зростає, а значить, і зростаючій зі збільшенням хймовірності виявити частинку під бар'єром. У зв'язку з цим величина У 2 не може бути великою в порівнянні з А 2 . Тоді, поклавши У 2 просто рівним нулю, маємо
. (7.10)
Коефіцієнт прозорості Dбар'єру, тобто. ймовірність знайти частинку, що спочатку знаходилася в області 1, в області 3, є просто відношення ймовірностей виявити частинку в точках х = аі х= 0. Для цього достатньо знання хвильової функції під бар'єром. В результаті
. (7.11)
Уявимо далі потенційний бар'єр довільної форми як сукупність Nпрямокутних потенційних бар'єрів із висотою V(x) та шириною Δ x(Мал. 7.5). Імовірність проходження частки через такий бар'єр є добуток ймовірностей пройти всі бар'єри один за одним, тобто.
Тоді, розглядаючи бар'єри нескінченно малої ширини та переходячи від підсумовування до інтегрування, отримуємо
(7.12)
Межі інтегрування x 1 і x 2 у формулі (7.12) відповідають класичним точкам повороту, в яких V(x) = E, при цьому рух частинки в областях x < x 1 і x > x 2 вважається вільним.
Для кулонівського потенційного бар'єру обчислення Dзгідно з (7.12) можна провести точно. Це було зроблено Г.А. Гамовим 1928 р., тобто. ще до відкриття нейтрона (Гамов вважав, що ядро складається з α-часток).
Для α-частки з кінетичною енергією Tу потенціалі виду u/rвираз для коефіцієнта прозорості бар'єру приймає наступний вигляд:
, (7.13)
причому значення ρ визначається рівністю T = u/ρ . Інтеграл у показнику експоненти після підстановки ξ = r 1/2 набуває форми, зручної для інтегрування:
.
Останнє дає
Якщо висота кулонівського бар'єру значно більша, ніж енергія α-частки, то ρ >> R. В цьому випадку
. (7.14)
Підставляючи (7.14) до (7.13) та враховуючи, що ρ = BR/T, отримуємо
. (7.15)
У загальному випадку, коли висота кулонівського бар'єру порівнянна з енергією частинки, що випускається, коефіцієнт прозорості Dдається такою формулою:
, (7.16)
де – наведена маса двох частинок, що розлітаються (для α-частки вона дуже близька до її власної маси). Формула (7.16) дає для 238 U значення D= 10 -39, тобто. ймовірність тунелювання α-часток дуже мала.
Результат (7.16) був отриманий для випадку центрального розльотучастинок, тобто. такого, коли α-частка випромінюється ядром строго в радіальному напрямку. Якщо ж останнє не має місця, то момент імпульсу, що несуть α-частинкою. 
не дорівнює нулю. Тоді при розрахунках Dслід враховувати поправку, пов'язану з наявністю додаткового відцентрового бар'єру:
, (7.17)
де l= 1, 2, 3 і т.д.
Значення U ц(R) називається висотою відцентрового бар'єру. Існування відцентрового бар'єру призводить до зростання інтегралу (7.12) і зменшення коефіцієнта прозорості. Однак ефект відцентрового бар'єру не надто великий. По-перше, оскільки обертальна енергія системи в момент розльоту U ц(R) не може перевищувати енергію α-розпаду T, То найчастіше, і висота відцентрового бар'єру не перевищує 25% від Кулонівського. По-друге, слід врахувати, що відцентровий потенціал (~1/ r 2) набагато швидше зменшується з відстанню, ніж кулоновський (~1/ r). В результаті ймовірність випромінювання α-частки з l≠ 0 має практично той самий порядок величини, що і при l = 0.
Можливі значення lвизначаються правилами відбору на момент імпульсу і парності, які випливають із відповідних законів збереження. Оскільки спин α-частинки дорівнює нулю, а її парність позитивна, то
(індекси 1 і 2 відносяться до материнського та дочірнього ядра відповідно). За допомогою правил (7.18) неважко, наприклад, встановити, що α-частинки 239 Pu (рис. 7.2) з енергією 5,157 МеВ випускаються тільки при центральному розльоті, тоді як для α-часток з енергією 5,144 та 5,016 МеВ l = 2.
7.3. Швидкість α-розпаду.Імовірність α-розпаду як складної події – добуток двох величин: ймовірності утворення α-частки всередині ядра та ймовірності покинути ядро. Процес утворення α-частки – чисто ядерний; його досить складно розрахувати точно, оскільки йому притаманні всі труднощі ядерної задачі. Тим не менш, для найпростішої оцінки можна прийняти, що α-частинки в ядрі існують, як то кажуть, «в готовому вигляді». Нехай v- Швидкість α-частки всередині ядра. Тоді на його поверхні вона опиниться nраз на одиницю часу, де n = v/2R. Припустимо, що за порядком величини радіус ядра Rдорівнює довжині хвилі де Бройля -частки (див. додаток Б), тобто. , де 
. Розглядаючи, таким чином, ймовірність розпаду як добуток коефіцієнта прозорості бар'єру та частоти зіткнень α-частки з бар'єром, маємо
. (7.19)
Якщо коефіцієнт прозорості бар'єру задовольняє співвідношенню (7.15), то після підстановки та логарифмування (7.19) ми отримаємо закон Гейгера-Неттола (7.7). Приймаючи енергію α-часток T << У, можна приблизно визначити, як залежать коефіцієнти формули (7.7) від Аі Zрадіоактивного ядра. Підставляючи в (7.15) висоту кулонівського бар'єру (7.8) та враховуючи, що при α-розпаді Z 1 = Z α= 2 і μ ≈ M α, маємо
,
де Z 2 – заряд дочірнього ядра. Тоді логарифмуючи (7.19), знайдемо, що
,
.
Таким чином, З 1 дуже слабко (логарифмічно) залежить від маси ядра, а З 2 лінійно залежить від його заряду.
Згідно (7.19), частота зіткнень α-частки з потенційним бар'єром становить для більшості α-радіоактивних близько 5 · 10 20 -1 . Отже, величиною, що визначає постійну α-розпаду, виявляється коефіцієнт прозорості бар'єру, що сильно залежить від енергії, так як остання входить у показник експоненти. З цим і пов'язана вузькість діапазону, в якому можуть змінюватися енергії α-часток радіоактивних ядер: частинки з енергіями вище 9 МеВ вилітають практично миттєво, тоді як при енергіях нижче 4 МеВ вони живуть в ядрі настільки довго, що α-розпад дуже важко зареєструвати.
Як зазначалося, спектри α-випромінювання часто мають тонку структуру, тобто. енергія часток, що випускаються приймає не одне, а цілий ряд дискретних значень. Поява в спектрі частинок з меншою енергією ( короткопробіжних) відповідає утворенню дочірніх ядер у збуджених станах. В силу закону (7.7) вихід короткопробіжних α-часток завжди значно менший від виходу частинок основної групи. Тому тонка структура -спектрів пов'язана, як правило, з переходами на обертально збуджені рівні несферичних ядер з невисокою енергією збудження.
Якщо розпад материнського ядра походить не лише з основного, а й із збуджених станів, спостерігають довгопробіжніα-частки. Прикладом можуть бути довгопробіжні α-частки, що випускаються ядрами ізотопів полонію 212 Po і 214 Po. Таким чином, тонка структура α-спектрів у ряді випадків несе інформацію про рівні не лише дочірніх, а й материнських ядер.
Врахування тієї обставини, що α-частка не існує в ядрі, але утворюється зі складових її нуклонів (двох протонів і двох нейтронів), а також більш строгий опис руху α-частинки всередині ядра вимагають більш детального розгляду фізичних процесів, що відбуваються в ядрі. У зв'язку з цим не доводиться дивуватися, що α-розпади ядер поділяються на полегшеніі затримані. Полегшеним називається розпад, для якого досить добре виконується формула (7.19). Якщо реальний період напіврозпаду перевищує розрахований більш ніж порядок, такий розпад називають затриманим.
Полегшений α-розпад спостерігається, як правило, у парно-парних ядер, а затриманий – у решти. Так, переходи непарного ядра 235 U в основний і перший збуджений стан 231 Th уповільнюються майже тисячу разів. Якби не ця обставина, цей важливий радіонуклід (235 U) виявився б настільки короткоживучим, що не зберігся б у природі до теперішнього часу.
Якісно затриманий -розпад пояснюється тим, що перехід в основний стан при розпаді ядра, що містить неспарений нуклон (з найменшою енергією зв'язку) може мати місце тільки тоді, коли цей нуклон стає частиною -частки, тобто. коли відбувається розрив іншої пари нуклонів. Такий шлях утворення α-частинки значно більш утруднений, ніж її побудова з пар нуклонів, що вже існують, у парно-парних ядрах. Тому і може відбуватися затримка переходу в основний стан. Якщо, з іншого боку, α-частка все ж таки утворюється з пар нуклонів, які вже існують у такому ядрі, дочірнє ядро має після розпаду опинитися в збудженому стані. Остання міркування пояснює досить високу ймовірність переходу до збуджених станів для непарних ядер (рис. 7.2).
Структура та властивості частинок та атомних ядер досліджуються вже близько ста років у розпадах та реакціях.
Розпади є спонтанним перетворенням будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) на кілька продуктів розпаду:
Як розпади, і реакції підпорядковуються ряду законів збереження, серед яких мають бути згадані, по-перше, такі законы:
Надалі обговорюватимуться й інші закони збереження, які діють у розпадах та реакціях. Перелічені вище закони є найважливішими і, що особливо суттєво, виконуються у всіх типах взаємодій.(Можливо, що закон збереження баріонного заряду не має такої універсальності, як закони збереження 1-4, проте поки що не виявлено його порушення).
Процеси взаємодій об'єктів мікросвіту, відображенням яких є розпади та реакції, мають імовірнісні характеристики.
Розпади
Спонтанний розпад будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) можливий у тому випадку, якщо маса спокою продуктів розпаду менша за масу первинної частки.
Розпади характеризуються ймовірностями розпаду
, або зворотної ймовірності величиною середнього часу життя
= (1/λ). Часто використовується також пов'язана з цими характеристиками величина періоду напіврозпаду
Т 1/2.
Приклади спонтанних розпадів
 ;π 0 → γ + γ; π + → μ + + ν μ ; |
(2.4) | n → p + e − + e; μ + → e + + μ + ν e; |
(2.5) |
У розпадах (2.4) у кінцевому стані – дві частинки. У розпадах (2.5) – три.
Отримаємо рівняння розпаду частинок (або ядер). Зменшення числа частинок (або ядер) за інтервал часу пропорційне цьому інтервалу, числу частинок (ядер) в даний момент часу та ймовірності розпаду:
Інтегрування (2.6) з урахуванням початкових умов дає для зв'язку числа частинок у момент часу t з числом цих частинок в початковий момент часу t = 0:
Періодом напіврозпаду називається час, за який кількість частинок (або ядер) зменшиться вдвічі:
Спонтанний розпад будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) можливий у тому випадку, якщо маса продуктів розпаду менша за масу первинної частки. Розпади на два продукти та на три або більше характеризуються різними енергетичними спектрами продуктів розпаду. У разі розпаду на дві частинки спектри продуктів розпаду – дискретні. Якщо частинок у кінцевому стані більше двох, спектри продуктів мають безперервний характер.
Різниця мас первинної частинки та продуктів розпаду розподіляється серед продуктів розпаду у вигляді їх кінетичних енергій.
Закони збереження енергії та імпульсу для розпаду слід записувати в системі координат, пов'язаної з частинкою, що розпадається (або ядром). Для спрощення формул зручно використовувати систему одиниць = c = 1, в якій енергія, маса та імпульс мають ту саму розмірність (МеВ). Закони збереження для цього розпаду:
Звідси одержуємо для кінетичних енергій продуктів розпаду
Таким чином, у разі двох частинок у кінцевому стані кінетичні енергії продуктів визначено однозначно.Цей результат залежить від того, релятивістські чи нерелятивістські швидкості мають продукти розпаду. Для релятивістського випадку формули для кінетичних енергій виглядають дещо складнішими, ніж (2.10), але рішення рівнянь для енергії та імпульсу двох частинок знову-таки є єдиним. Це означає, що у разі розпаду на дві частинки спектри продуктів розпаду – дискретні.
Якщо кінцевому стані виникає три (чи більше) продуктів, рішення рівнянь для законів збереження енергії та імпульсу не призводить до однозначного результату. В разі, якщо частинок у кінцевому стані більше двох, спектри продуктів мають безперервний характер.(Надалі на прикладі розпадів ця ситуація буде розглянута детально.)
У розрахунках кінетичних енергій продуктів розпаду ядер зручно скористатися тим, що кількість нуклонів А зберігається. (Це прояв закону збереження баріонного заряду
, оскільки баріонні заряди всіх нуклонів дорівнюють 1).
Застосуємо отримані формули (2.11) до -розпаду 226 Ra (перший розпад (2.4)).
Різниця мас радію та продуктів його розпаду
ΔM = M(226 Ra) - M(222 Rn) - M(4 He) = Δ(226 Ra) - Δ(222 Rn) - Δ(4 He) = (23.662 - 16.367 - 2.424) МеВ = 4.87 МеВ. (Тут були використані таблиці надлишків мас нейтральних атомів та співвідношення M = A + для мас і т.зв. надлишків мас
Δ)
Кінетичні енергії ядер гелію та радону, що виникли в результаті альфа-розпаду, рівні:
,
.
Сумарна кінетична енергія, що виділилася в результаті альфа-розпаду, менша за 5 МеВ і становить близько 0.5% від маси спокою нуклону. Співвідношення виділеної в результаті розпаду кінетичної енергії та енергій спокою частинок або ядер - критерій допустимості застосування нерелятивістського наближення. У разі альфа-розпадів ядер трохи кінетичних енергій у порівнянні з енергіями спокою дозволяє обмежитися нерелятивістським наближенням у формулах (2.9-2.11).
| Завдання 2.3.Розрахувати енергії частинок, що народжуються в розпаді мезону |
Розпад π + мезону відбувається на дві частинки: π + μ + + ν μ. Маса π + мезон дорівнює 139.6 МеВ, маса мюона μ дорівнює 105.7 МеВ. Точне значення маси мюонного нейтрино μ поки невідомо, але встановлено, що вона не перевищує 0.15 МеВ. У наближеному розрахунку можна покласти її рівною 0, оскільки вона на кілька порядків нижче різниці мас півонії та мюона. Оскільки різниця мас π + мезону та продуктів його розпаду дорівнює 33.8 МеВ, для нейтрино необхідно використовувати релятивістські формули зв'язку енергії та імпульсу. У подальшому розрахунку малою масою нейтрино можна знехтувати та вважати нейтрино ультрарелятивістською частинкою. Закони збереження енергії та імпульсу в розпаді π + мезону:
m π = m μ + T μ + E ν
|p ν | = | p μ | 
E ν = p ν 
Прикладом двочастинного розпаду є також випромінювання кванта при переході збудженого ядра на нижчий енергетичний рівень.
У всіх двочастинних розпадах, проаналізованих вище, продукти розпаду мають «точне» значення енергії, тобто. дискретний діапазон. Проте глибший розгляд цієї проблеми показує, що Спектр навіть продуктів двочастинних розпадів не є функцією енергії.
.
Спектр продуктів розпаду має кінцеву ширину Г, яка тим більше, чим менше час життя ядра, що розпадається, або частинки.
(Це співвідношення є одним із формулювань співвідношення невизначеностей для енергії та часу).
Прикладами тричастинних розпадів є розпади.
Нейтрон відчуває -розпад, перетворюючись на протон і два лептони - електрон і антинейтрино: np + e - + e.
Бета-розпади відчувають і самі лептони, наприклад, мюон (середній час життя мюона
τ = 2.2 · 10 -6 сек):
.
Закони збереження для розпаду мюона за максимального імпульсу електрона:
Для максимальної кінетичної енергії електрона розпаду мюона отримаємо рівняння
|
Кінетична енергія електрона у разі на два порядки вище, ніж його маси спокою (0.511 МеВ). Імпульс релятивістського електрона практично збігається з його кінетичною енергією.
p = (T 2 + 2mT) 1/2 = )
