Решник з астрономії 11 клас на урок №2 ( робочий зошит) - Небесна сфера
1. Закінчіть речення.
Сузір'ям називають ділянку зоряного неба з характерною групою зірок.
2. Використовуючи карту зоряного неба, внесіть у відповідні графи таблиці схеми сузір'їв із яскравими зірками. У кожному сузір'ї виділіть найяскравішу зірку та вкажіть її назву.
3. Закінчіть речення.
На зіркових картах не вказують положення планет, оскільки карти призначені для опису зірок та сузір'їв.
4. Розташуйте наступні зірки в порядку зменшення їх блиску:
1) Бетельгейзе; 2) Спіка; 3) Альдебаран; 4) Сіріус; 5) Арктур; 6) Капела; 7) Проціон; 8) Вега; 9) Альтаїр; 10) Полукс.
| 4 | 5 | 8 | 6 | 7 | 1 | 3 | 9 | 2 | 10 |
5. Закінчіть пропозицію.
Зірки 1-ї величини яскравіші зірок 6-ї величини у 100 разів.
Екліптикою називається видимий річний шлях Сонця серед зірок.
6. Що називають небесною сферою?
Уявна сфера довільного радіусу.
7. Вкажіть назви точок та ліній небесної сфери, позначених цифрами 1-14 на малюнку 2.1.
- Північний полюс світу
- зеніт; точка зеніту
- вертикальна лінія
- небесний екватор
- захід; точка заходу
- центр небесної сфери
- південна лінія
- південь; точка півдня
- лінія горизонту
- схід; точка сходу
- Південний полюссвіту
- надір; струму надиру
- точка півночі
- лінії небесного меридіана
8. Використовуючи малюнок 2.1, дайте відповідь на запитання.
Як розташовується вісь світу щодо земної осі?
Паралельно.
Як розташовується вісь світу щодо площини небесного меридіана?
Лежить на площині.
В яких місцях небесний екватор перетинається з лінією горизонту?
У точках сходу та заходу.
У яких точках небесний меридіан перетинається з лінією горизонту?
У точках півночі та півдня.
9. Які спостереження запевняють нас у добовому обертанні небесної сфери?
Якщо спостерігати за зірками довго, зірки видадуться єдиною сферою.
10. Використовуючи рухому зіркову карту, впишіть у таблицю по два-три сузір'я, видимі на широті 55° у Північній півкулі.
Рішення до 10 завдання відповідає реальності подій 2015 року, проте не всі вчителі перевіряють на зоряній карті на відповідність дійсності вирішення завдання кожного учня
Матеріал із Юнциклопедії
Небесна сфера - уявна сфера довільного радіусу, що використовується в астрономії для опису взаємних положень світил на небосхилі. Для простоти розрахунків її радіус приймають рівним одиниці; центр небесної сфери залежно від розв'язаного завдання поєднують із зіницею спостерігача, із центром Землі, Місяця, Сонця або взагалі з довільною точкою простору.
Уявлення про небесну сферу виникло в давнину. В основу його лягло зорове враження про існування кришталевого бані неба, на якому ніби укріплені зірки. Небесна сфера у поданні стародавніх народів була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком астрономії такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому для зручності різних розрахунків і використовується в астрометрії.
Розглянемо небесну сферу, як вона є Спостерігачеві в середніх широтах з поверхні Землі (рис. 1).
Дві прямі, становище яких можна встановити експериментально з допомогою фізичних і астрономічних інструментів, грають значної ролі щодо понять, що з небесної сферою. Перша з них - прямовисна лінія; це пряма, що збігається у цій точці з напрямком дії сили тяжіння. Ця лінія, проведена через центр небесної сфери, перетинає її у двох діаметрально протилежних точках: верхня називається зенітом, нижня – надиром. Площина, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно стрімкій лінії, називається площиною математичного (або істинного) горизонту. Лінія перетину цієї площини з небесною сферою називається горизонтом.
Другий прямий служить вісь світу - пряма, що проходить через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі; навколо осі світу відбувається видиме добове обертання всього небосхилу. Крапки перетину осі світу з небесною сферою називаються Північним та Південним полюсами світу. Найбільш помітна із зірок поблизу Північного полюса світу – Полярна зірка. Яскравих зірок біля Південного полюса світу нема.
Площина, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу, називається площиною небесного екватора. Лінію перетину цієї площини з небесною сферою називають небесним екватором.
Нагадаємо, що коло, яке виходить при перетині небесної сфери площиною, що проходить через її центр, називається в математиці великим колом, а якщо площина не проходить через центр, то виходить мале коло. Горизонт і небесний екватор являють собою великі кола небесної сфери і поділяють її на дві рівні півкулі. Горизонт ділить небесну сферу на видиму та невидиму півкулі. Небесний екватор ділить її відповідно на Північну та Південну півкулі.
При добовому обертанні небосхилу світила обертаються навколо осі світу, описуючи на небесній сфері малі кола, які називаються добовими паралелями; світила, віддалені від полюсів світу на 90°, рухаються вздовж великого кола небесної сфери – небесного екватора.
Визначивши стрімку лінію і вісь світу, неважко дати визначення всім іншим площинам та колам небесної сфери.
Площина, що проходить через центр небесної сфери, в якій одночасно лежать і прямовисна лінія, і вісь світу, називається площиною небесного меридіана. Велике коло від перетину цією площиною небесної сфери називають небесним меридіаном. Та з точок перетину небесного меридіана з горизонтом, що знаходиться ближче до Північного полюса світу, називається точкою півночі; діаметрально протилежна – точкою півдня. Пряма, що проходить через ці точки, є південна лінія.
Точки горизонту, що віддаляються на 90° від точок півночі та півдня, називаються точками сходу та заходу. Ці чотири точки називають головними точками горизонту.
Площини, що проходять через стрімку лінію, перетинають небесну сферу великими колами і називаються вертикалами. Небесний меридіан є одним із вертикалів. Вертикал, що перпендикулярний меридіану і проходить через точки сходу і заходу, називають першим вертикалом.
За визначенням три основні площини – математичного горизонту, небесного меридіана та першого вертикалу – взаємно перпендикулярні. Площина небесного екватора перпендикулярна лише площині небесного меридіана, утворюючи з площиною горизонту. двогранний кут. На географічних полюсах Землі площина небесного екватора збігається з площиною горизонту, але в екваторі Землі стає їй перпендикулярною. У першому випадку, на географічних полюсах Землі, вісь світу збігається з вертикальною лінією і за небесний меридіан може бути прийнятий будь-який з вертикалів залежно від умов завдання. У другому випадку, на екваторі, вісь світу лежить у площині горизонту та збігається з полуденною лінією; Північний полюс світу у своїй збігається з точкою півночі, а Південний полюс світу - з точкою півдня (див. рис.).
При використанні небесної сфери, центр якої поєднується з центром Землі або будь-якою іншою точкою простору, також виникає ряд особливостей, проте принцип запровадження основних понять – горизонт, небесний меридіан, перший вертикал, небесний екватор тощо – залишається незмінним.
Основні площини та кола небесної сфери використовуються при введенні горизонтальних, екваторіальних та екліптичних небесних координат, а також при описі особливостей добового видимого обертання світил.
Велике коло, що утворюється при перетині небесної сфери площиною, що проходить через її центр і паралельна площині земної орбіти, називається екліптикою. За екліптикою відбувається видимий річний рух Сонця. Точка перетину екліптики з небесним екватором, у якій Сонце переходить із Південної півкулі небесної сфери до Північного, називають точкою весняного рівнодення. Протилежна точка небесної сфери називається точкою осіннього рівнодення. Пряма, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно площині екліптики, перетинає сферу у двох полюсах екліптики: Північному полюсі – у Північній півкулі та Південному – у Південній півкулі.
Небесні світила- Проекції космічних тіл на небесну сферу.
Завдяки величезній віддаленості від Землі небесні світила здаються такими, що знаходяться на однаковій відстані від спостерігача. Необхідність пояснення видимого рухута визначення положення світил призвела до виникнення поняття небесної сфери.
Небесною сфероюназивається уявна допоміжна сфера довільного радіусу, на яку проектуються Небесною сфероюназивається уявна допоміжна сфера довільного радіусу, на яку проектуються всі світила так, як їх бачить спостерігач у певний момент часу з певної точки простору.
Точки перетину небесної сфери з прямовисною лінією, що проходить через її центр, називаються: верхня точка - зенітом (z), нижня точка - надиром (z¢). Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії, називається математичним, або справжнім горизонтом(Рис. 1).
Десятки тисяч років тому було відмічено, що видиме обертання сфери відбувається навколо якоїсь невидимої осі. Насправді видиме обертання неба зі сходу на захід є наслідком обертання Землі із заходу на схід.
Діаметр небесної сфери, навколо якого відбувається її обертання, називається віссю миру. Вісь світу збігається з віссю обертання Землі. Крапки перетину осі світу з небесною сферою називаються полюсами світу(Рис. 2).
Рис.2. Небесна сфера: геометрично правильне
зображення в ортогональній проекції
Кут нахилу осі світу до площини математичного горизонту (висота полюса світу) дорівнює кутугеографічної широти місцевості.
Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором (QQ).
Велике коло, що проходить через полюси світу і зеніт, називається небесним меридіаном (PNQ¢ Z¢ P¢ SQZ).
Площина небесного меридіана перетинається з площиною математичного горизонту прямою південної лінії, яка перетинається з небесною сферою у двох точках: півночі (N) та півдня (S).
Небесна сфера розбита на 88 сузір'їв, що відрізняються за площею, складом, структурою (зміни яскравих зірок, що утворюють основний візерунок сузір'я) та іншим особливостям.
Сузір'я– основна структурна одиниця поділу зоряного неба – ділянку небесної сфери у строго певних межах. До складу сузір'я включаються всі світила - проекції будь-яких космічних об'єктів (Сонця, Місяця, планет, зірок, галактик і т.д.), що спостерігаються в цей час на даній ділянці небесної сфери. Хоча становище окремих світил на небесній сфері (Сонця, Місяця, планет і навіть зірок) змінюється з часом, взаємне становище сузір'їв на небесній сфері залишається незмінним.
Північний полюс світу знаходиться в сузір'ї Малої Ведмедиці, в 0,51 від зірки a Малої Ведмедиці, званої "Полярна зірка". Південний полюс світу знаходиться у малопомітному сузір'ї Октанта. Близькість Полярної зірки до Північного полюса світу дозволяє орієнтуватися та визначати широту місцевості за спостереженнями Полярної зірки.
Видимий річний рух Сонця на тлі зірок відбувається по великому колу небесної сфери. екліптиці (Рис. 3). Напрямок цього повільного руху (близько 1њ на добу) протилежний напрямку добового обертання Землі.
Вісь обертання землі має постійний кут нахилу до площини звернення Землі навколо Сонця, що дорівнює 66њ 33¢. Внаслідок цього кут e між площиною екліптики та площиною небесного екватора для земного спостерігача становить: e= 23њ 26¢ 25,5¢¢.
Крапки перетину екліптики з небесним екватором точками весняного(^) та осіннього(d) рівнодення. Крапка весняного рівнодення перебуває у сузір'ї Риб (донедавна - у сузір'ї Овна), дата весняного рівнодення - 20(21) березня. Крапка осіннього рівнодення перебуває у сузір'ї Діви (донедавна у сузір'ї Терезів); дата осіннього рівнодення – 22(23) вересня.
Крапки, віддалені на 90° від точок весняного рівнодення, називаються точками сонцестоянь. Літнє сонцестояння припадає на 22 червня, зимове сонцестояння – на 22 грудня.
Небо представляється спостерігачеві як сферичний купол, що оточує його з усіх боків. У зв'язку з цим ще в давнину виникло поняття небесної сфери (небесного склепіння) і визначено її основні елементи.
Небесною сфероюназивається уявна сфера довільного радіусу, на внутрішній поверхні якої, як видається спостерігачеві, розташовані небесні світила. Спостерігачеві завжди здається, що він знаходиться в центрі небесної сфери (на рис. 1.1).
Рис. 1.1. Основні елементи небесної сфери
Нехай спостерігач тримає в руках виска - невеликий масивний вантаж на нитці. Напрямок цієї нитки називають лінією схилу. Проведемо лінію схилу через центр небесної сфери. Вона перетне цю сферу у двох діаметрально протилежних точках, званих зенітомі надиром. Зеніт знаходиться точно над головою спостерігача, а надір прихований земною поверхнею.
Проведемо через центр небесної сфери площину, перпендикулярну до прямовисної лінії. Вона перетне сферу по великому колу, званому математичнимабо справжнім горизонтом. (Нагадаємо, що коло, утворене перетином сфери площиною, що проходить через центр, називається великим; якщо ж площина розтинає сферу, не проходячи через її центр, то перетин утворює мале коло). Математичний обрій паралельний видимому горизонту спостерігача, але з збігається з ним.
Через центр небесної сфери проведемо вісь, паралельну осі обертання Землі, і назвемо віссю миру(латиною – Axis Mundi). Вісь світу перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках, званих полюсами світу.Полюсів світу два – північнийі південний. За північний полюс світу приймається той, щодо якого добове обертання небесної сфери, що виникає внаслідок обертання Землі навколо своєї осі, відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися на небо зсередини небесної сфери (як ми на нього дивимося). Поблизу північного полюса світу розташована Полярна зірка – Малої Ведмедиці – найбільша яскрава зіркау цьому сузір'ї.
Попри поширену думку, Полярна не є найяскравішою зіркою на зоряному небі. Вона має другу зіркову величину і не належить до найяскравішим зірок. Недосвідчений спостерігач навряд чи швидко знайде її на небі. Шукати Полярну зірку за характерною фігурою ковша Малої Ведмедиці непросто – решта зірок цього сузір'я ще слабша за Полярну, і надійними орієнтирами бути не можуть. Знайти Полярну зірку на небосхилі спостерігачеві-початківцю найлегше, орієнтуючись по зірках розташованого поруч яскравого сузір'я Великої Ведмедиці (рис. 1.2). Якщо подумки з'єднати дві крайні зірочки ковша Великої Ведмедиці, і продовжити пряму лінію до перетину з першою більш-менш помітною зіркою, то це і буде Полярна зірка. Відстань на небі від зірки Великої Ведмедиці до Полярної приблизно вп'ятеро перевищує відстань між зірками та Великою Ведмедицею.
Рис. 1.2. Навколополярні сузір'я Велика ведмедиця
та Мала Ведмедиця
Південний полюс світу відзначений на небі ледь помітною зіркою Сигма Октанта.
Крапка математичного горизонту, найближча до північного полюса світу, називається точкою півночі. Найвіддаленіша від північного полюса світу точка істинного горизонту – точка півдня. Вона ж розташована найближче до південного полюса світу. Лінія в площині математичного горизонту, що проходить через центр небесної сфери та точки півночі та півдня, називається південною лінією.
Через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу проведемо площину. Вона перетне сферу по великому колу, званому небесним екватором. Небесний екватор перетинається із справжнім горизонтом у двох діаметрально протилежних точках сходуі заходу. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві половини. Північна півкуляз вершиною в північному полюсі світу та Південна півкуляз вершиною у південному полюсі світу. Площина небесного екватора паралельна площині земного екватора.
Крапки півночі, півдня, заходу та сходу називаються сторонами горизонту.
Велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і , зеніт та надир Na, називається небесним меридіаном. Площина небесного меридіана збігається з площиною земного меридіана спостерігача і перпендикулярна до площин математичного горизонту та небесного екватора. Небесний меридіан ділить небесну сферу на дві півкулі. східнез вершиною в точці сходу , і західнез вершиною в точці заходу . Небесний меридіан перетинає математичний горизонт у точках півночі та півдня. На цьому заснований метод орієнтації зірок на земній поверхні. Якщо подумки поєднати точку зеніту, що лежить над головою спостерігача, з Полярною зіркою і продовжити цю лінію далі, то точка її перетину з горизонтом і буде точкою півночі. Небесний меридіан перетинає математичний обрій по південній лінії.
Мале коло, паралельне справжньому горизонту, називається альмукантарат(Арабською - коло рівних висот). На небесній сфері можна провести скільки завгодно альмукантаратів.
Малі кола, паралельні небесному екватору, називаються небесними паралелямиїх також можна провести нескінченно багато. Добовий рух зірок відбувається вздовж небесних паралелей.
Великі кола небесної сфери, що проходять через зеніт і надір, називаються кругами висотиабо вертикальними колами (вертикалами). Вертикальне коло, що проходить через точки сходу та заходу W, називається першим вертикалом. Площини вертикалів перпендикулярні математичному горизонту та альмукантаратам.
Великі кола, що проходять через полюси світу і називаються вартовими коламиабо колами відмінювання. Площини годинникових кіл перпендикулярні небесному екватору та небесним паралелям.
Небесний меридіан є одночасно і вертикальним колом, і колом відмінювання, тому його площина перпендикулярна математичному горизонту, і небесному екватору.
У якій би точці на Землі не знаходився спостерігач, він завжди бачить добове обертання небесної сфери, що відбувається навколо осі світу. Спостерігачеві при цьому здається, що кожне світило небосхилу описує протягом доби коло навколо Полярної зірки, тобто рухається по небесній паралелі.
Нехай спостерігач знаходиться на поверхні Землі в точці з географічною широтою. Зобразимо схематично земну кулю та спостерігача на ньому (рис. 1.3). Зазначимо положення основних елементів небесної сфери у проекції на площину географічного меридіана спостерігача.
З рис. 1.3 видно, що кут нахилу осі світу до площини математичного горизонту дорівнює . Це дозволяє нам сформулювати теорему про висоту Полярної зірки над горизонтом:
Небесна сфера – це уявна сфера як завгодно
великого радіусу, у центрі якої знаходиться спостерігач.
На небесну сферу
проектуються зірки,
Сонце, місяць, планети.
Властивості небесної сфери:
центр небесної сфери
вибирається довільно.
Для кожного спостерігача –
свій центр, а спостерігачів
може бути багато.
кутові вимірювання на
сфері не залежать від неї
радіусу.
Кутова відстань між двома точками сфери – це кут між променями,
що виходять у напрямку двох цих точок з ока спостерігача.
Прийнято такі одиниці кутових
відстаней:
радіан – центральний кут,
відповідний дузі, довжина якої дорівнює
її радіусу. В 1 радіані 57 ° 17 45 ".
градус – центральний кут,
відповідний 1/360 частини кола.
Один дуговий градус 1 ° = 60 ', одна дугова
хвилина 1 = 60 ";
година – центральний кут, відповідний
1/24 частини кола.
1h = 15 °, 1h = 60m, 1m = 60s.
Один радіан, десять градусів та одна година
1 хвилина в годинній мірі дорівнює 15 дуговим
хвилин, 1 секунда в годинній мірі дорівнює
15 дугових секунд: 1m = 15 ', 1s = 15 ". Площина, що проходить через центр небесної сфери та
перпендикулярна прямовисної лінії називається
математичним (істинним) горизонтом. Вертикальна лінія перетинає поверхню небесної сфери у двох точках:
у верхній Z – зеніті та у нижній Z” – надирі. Спостережуване добове обертання небесної сфери - явище, що здається,
що відображає дійсне обертання земної кулі навколо осі.
Обертання Землі викликає у спостерігача ілюзію обертання небесної сфери.
Будь-який спостерігач бачить лише половину
небесної сфери, інша половина від нього
заступається земною кулею.
Зірки протягом доби описують кола
з центром поблизу Полярної зірки.
Обертання зоряного неба протягом доби.
Обсерваторія у Мауна-Кеа, Гаваї. Вісь видимого обертання небесної сфери називається віссю світу.
Вісь світу перетинає небесну сферу в точках Р і Р – полюсах світу. Притягнення Сонця та Місяця змушує земну вісь прецесувати
так само, як прецесує вісь того, хто швидко нахилився
обертається дзиги під дією сили тяжіння. Вісь Землі обертається щодо далеких зірок, роблячи повний обіг
приблизно за 26 тисяч років (т.зв. платонічний рік). При цьому вона описує
коло радіусом 23,5 ° з центром у сузір'ї Дракона.
13 тисяч років тому полюс
світу вказував на Вегу.
Далі титул Полярної
по черзі присвоювався
π, η та τ Геркулеса, зіркам
Тубан та Кохаб.
α Малої Ведмедиці стала
полярною зіркою приблизно в
1100 року, а найближче до неї
полюс пройде 2100 року.
Приблизно 3200 року
полярними стануть зірки
сузір'я Цефей, потім вони
поступляться першість Денебу і
Веге. Поблизу північного
полюси світу в
теперішній час
знаходиться
Малої Ведмедиці –
Полярна зірка.
Відстань
Полярної зірки
від північного
полюси світу в
теперішній час
трохи менше 1'. Велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт, північний полюс
світу, надир та південний полюс світу називається небесним меридіаном
Площини математичного
горизонту та небесного
меридіана перетинаються по
прямий NS, званої
південною лінією (у цьому
напрямку відкидають
тінь предмети, що освітлюються
Сонцем, опівдні).
Крапка
Крапка
NN
- крапка
- крапка
півночі.
півночі.
Точка S – точка півдня. Небесним екватором називається велике коло,
перпендикулярні осі світу.
Небесний екватор
перетинається з
математичним
горизонтом у точках
сходу E та заходу W. Проходження світила через небесний меридіан називається кульмінацією.
У верхній кульмінації висота світила h максимальна,
у нижній кульмінації – мінімальна.
Проміжок між кульмінаціями світил дорівнює 12 годин (половині доби).
Для спостерігача,
що знаходиться на
Північному полюсі, над
горизонтом знаходяться
зірки тільки північного
півкулі неба. Вони
обертаються навколо
Полярної зірки і не
заходять за обрій.
Спостерігач,
що знаходиться на Південному
полюсі, бачить тільки
зірки південної півкулі.
На екваторі можуть
спостерігатися всі зірки,
розташовані і в
північному, та у південному
півкулі неба.
Зірки бувають
західними та
висхідними на
даної широті
місця спостереження,
а також
невисхідними та
незахідними.
Наприклад, у Росії
не видно зірки
сузір'я Південний
Хрест – це
сузір'я, на
наших широтах
незворушне. А
сузір'я Дракона,
Малої Ведмедиці
– незахідні
сузір'я. Видимий рух зірок на різних широтах Горизонтальна система координат
Вертикал - це велике півколо небесної сфери, що проходить через
зеніт, надір і точку, в якій зараз знаходиться світило.
Висота світила (h) – це кутова відстань світила від горизонту
(Вимірюється в градусах, хвилинах і секундах в інтервалі від 0 до 90о).
Азімут (A) – це кутова відстань вертикалу світила від точки півдня
(Вимірюється в градусах, хвилинах і секундах в інтервалі від 0 до 360о).
