Да приемем, че трябва да намерите средния брой дни за задачи, които трябва да бъдат изпълнени от различни служители. Освен това искате да изчислите средната температура за даден ден за период от 10 години. Изчисляването на средната стойност за група от числа може да се извърши по няколко начина.
Функцията AVERAGE изчислява средната стойност, която е центърът на набор от числа в статистическо разпределение. Има три най-често срещани начина за определяне на средната стойност:
Средна стойностТова е средната аритметична стойност, която се изчислява чрез добавяне на група числа и разделянето им на броя на тези числа. Например средната стойност за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 5, което е резултат от разделянето на сбора им, който е 30, на техния брой, който е 6.
МедианаСредното число на група числа. Половината от числата съдържат стойности, по-големи от медианата, а половината от числата съдържат стойности, по-малки от медианата. Например медианата за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.
МодаНай-често срещаното число в група числа. Например режимът за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 ще бъде 3.
При симетрично разпределение на набор от числа и трите стойности на централната тенденция ще съвпадат. При отклонението на разпределението на група числа те могат да бъдат различни.
Изчислете средната стойност в съседни редове или колони
Следвайте стъпките по-долу.
Изчисляване на средната стойност извън непрекъснат ред или колона
За да изпълните тази задача, използвайте функцията СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО. Копирайте таблицата по-долу на празен лист.
Изчисляване на среднопретеглената стойност
За да изпълните тази задача, използвайте функциите SUMPRODUCTИ сума. Примерът на WWIS изчислява средните цени, платени за единица за три покупки, като всяка е за различен артикул на различна единица.
Копирайте таблицата по-долу на празен лист.
В математиката средноаритметичната стойност на числата (или просто средната стойност) е сумата от всички числа в даден набор, разделена на техния брой. Това е най-обобщеното и разпространено понятие за средна стойност. Както вече разбрахте, за да намерите средната стойност, трябва да сумирате всички дадени числа и да разделите резултата на броя термини.
Какво е средно аритметично?
Нека разгледаме един пример.
Пример 1. Дадени са числа: 6, 7, 11. Трябва да намерите средната им стойност.
Решение.
Първо, нека намерим сбора на всички дадени числа.
Сега разделяме получената сума на броя на членовете. Тъй като имаме съответно три члена, ще разделим на три.
Следователно средната стойност на числата 6, 7 и 11 е 8. Защо 8? Да, защото сборът от 6, 7 и 11 ще бъде същият като три осмици. Това ясно се вижда на илюстрацията.
Средната стойност донякъде напомня на "подравняването" на поредица от числа. Както можете да видите, купчините моливи са станали на едно ниво.
Помислете за друг пример, за да консолидирате получените знания.
Пример 2Дадени са числата: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Трябва да намерите средното им аритметично.
Решение.
Намираме сумата.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Разделете на броя термини (в този случай 15).
Следователно средната стойност на тази поредица от числа е 22.
Сега разгледайте отрицателните числа. Нека си припомним как да ги обобщим. Например, имате две числа 1 и -4. Нека намерим тяхната сума.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Като знаете това, разгледайте друг пример.
Пример 3Намерете средната стойност на поредица от числа: 3, -7, 5, 13, -2.
Решение.
Намиране на сбора на числата.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Тъй като има 5 члена, разделяме получената сума на 5.
Следователно средноаритметичното на числата 3, -7, 5, 13, -2 е 2,4.
В нашето време на технологичен прогрес е много по-удобно да се използват компютърни програми, за да се намери средната стойност. Microsoft Office Excel е един от тях. Намирането на средната стойност в Excel е бързо и лесно. Освен това тази програма е включена в софтуерния пакет от Microsoft Office. Помислете за кратка инструкция как да намерите средната аритметична стойност с помощта на тази програма.
За да изчислите средната стойност на поредица от числа, трябва да използвате функцията AVERAGE. Синтаксисът за тази функция е:
=Средно(аргумент1, аргумент2, ... аргумент255)
където аргумент1, аргумент2, ... аргумент255 са или числа, или препратки към клетки (клетките означават диапазони и масиви).
За да стане по-ясно, нека проверим получените знания.
- Въведете числата 11, 12, 13, 14, 15, 16 в клетки C1 - C6.
- Изберете клетка C7, като щракнете върху нея. В тази клетка ще покажем средната стойност.
- Кликнете върху раздела "Формули".
- Изберете Още функции > Статистически, за да отворите падащия списък.
- Изберете СРЕДНО. След това трябва да се отвори диалогов прозорец.
- Изберете и плъзнете клетки C1-C6 там, за да зададете диапазона в диалоговия прозорец.
- Потвърдете действията си с бутона "OK".
- Ако сте направили всичко правилно, в клетка C7 трябва да имате отговора - 13.7. Когато щракнете върху клетка C7, функцията (=Средно(C1:C6)) ще се покаже в лентата за формули.
Много е полезно да използвате тази функция за счетоводство, фактури или когато просто трябва да намерите средната стойност на много дълъг диапазон от числа. Поради това често се използва в офиси и големи компании. Това ви позволява да поддържате записите в ред и дава възможност бързо да изчислите нещо (например средния доход на месец). Можете също да използвате Excel, за да намерите средната стойност на функция.
Средно аритметично
Този термин има и други значения, вижте средното значение.Средно аритметично(в математиката и статистиката) набори от числа - сборът от всички числа, разделен на техния брой. Това е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция.
Той е предложен (заедно със средното геометрично и средното хармонично) от питагорейците.
Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната стойност (на генералната съвкупност) и средната стойност на извадката (на извадките).
Въведение
Обозначете набора от данни х = (х 1 , х 2 , …, х н), тогава средната стойност на извадката обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) , произнася се " хс тире“).
За означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност се използва гръцка букваμ. За случайна величина, за която е определена средната стойност, μ е средна вероятностили очаквана стойностслучайна величина. Ако наборът хе колекция от произволни числа със средна вероятност μ, тогава за всяка извадка х азот тази колекция μ = E( х аз) е очакването на тази проба.
На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) е, че μ е типична променлива, защото можете да видите извадката, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена произволно (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (но не μ) може да се третира като случайна променлива, имаща вероятностно разпределение в извадката ( вероятностно разпределение на средната стойност).
И двете количества се изчисляват по същия начин:
X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
Ако хе случайна променлива, тогава математическото очакване хможе да се разглежда като средноаритметично на стойностите при многократни измервания на количеството х. Това е проява на закона за големите числа. Следователно средната стойност на извадката се използва за оценка на неизвестното математическо очакване.
В елементарната алгебра се доказва, че средната н+ 1 число над средното нчисла, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното, и не се променя, ако и само ако новото число е равно на средното. Колкото повече н, толкова по-малка е разликата между новата и старата средна стойност.
Обърнете внимание, че има няколко други налични „средни стойности“, включително степенна средна, средна по Колмогоров, средна хармонична, средна аритметична геометрична и различни претеглени средни (напр. средна аритметична претеглена, средна геометрична претеглена, средна хармонична претеглена) .
Примери
- За три числа трябва да ги съберете и разделите на 3:
- За четири числаСъберете ги и разделете на 4:
Или по-лесно 5+5=10, 10:2. Тъй като добавихме 2 числа, което означава, че колкото числа добавим, на толкова разделяме.
Непрекъсната случайна променлива
За непрекъснато разпределена стойност f (x) (\displaystyle f(x)) средното аритметично в интервала [ a ; b ] (\displaystyle ) се дефинира чрез определен интеграл:
F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)
Някои проблеми при използването на средната стойност
Липса на здравина
Основна статия: Устойчивост в статистикатаВъпреки че средната аритметична стойност често се използва като средна стойност или централни тенденции, тази концепция не се прилага за стабилна статистика, което означава, че средната аритметична стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голяма асиметрия средноаритметичната стойност може да не съответства на концепцията за „средно“, а стойностите на средната стойност от стабилна статистика (например медианата) могат по-добре да опишат централната тенденция.
Класическият пример е изчисляването на средния доход. Средната аритметична стойност може да бъде погрешно изтълкувана като медиана, което може да доведе до извода, че има повече хора с повече доходи, отколкото има в действителност. „Средният“ доход се тълкува по такъв начин, че доходите на повечето хора са близки до това число. Този "среден" (в смисъла на средноаритметичния) доход е по-висок от дохода на повечето хора, тъй като високият доход с голямо отклонение от средния прави средноаритметичното силно изкривено (за разлика от това, средният доход "се съпротивлява" такова изкривяване). Въпреки това, този „среден“ доход не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Ако обаче понятията „среден“ и „мнозинство“ се приемат несериозно, тогава може да се заключи неправилно, че повечето хора имат доходи, по-високи от реалните. Например, доклад за „средния“ нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средната аритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, ще даде изненадващо голямо числозаради Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средната аритметична стойност е 3,17, но пет от шестте стойности са под тази средна стойност.
Сложна лихва
Основна статия: ROIАко числата умножават се, но не гънка, трябва да използвате средното геометрично, а не средното аритметично. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финансите.
Например, ако акциите паднаха с 10% през първата година и се повишиха с 30% през втората година, тогава е неправилно да се изчисли „средното“ увеличение през тези две години като средно аритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай се дава от комбинирания годишен темп на растеж, от който годишният растеж е само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.
Причината за това е, че процентите имат нова начална точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако акцията е започнала от $30 и е паднала с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, те струват $35,1 в края на втората година. Средната аритметична стойност на този растеж е 10%, но тъй като акциите са нараснали само с $5,1 за 2 години, средно увеличение от 8,2% дава краен резултат от $35,1:
[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
Сложна лихва в края на година 2: 90% * 130% = 117%, т.е. общо увеличение от 17%, а средната годишна сложна лихва е 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \приблизително 108,2\%) , тоест средногодишно увеличение от 8,2%.
Упътвания
Основна статия: Статистика на дестинациятаПри изчисляване на средната аритметична стойност на някаква променлива, която се променя циклично (например фаза или ъгъл), трябва да се обърне специално внимание. Например средната стойност от 1° и 359° би била 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Този номер е неправилен по две причини.
- Първо, ъгловите мерки са определени само за диапазона от 0° до 360° (или от 0 до 2π, когато се измерват в радиани). Така една и съща двойка числа може да бъде записана като (1° и −1°) или като (1° и 719°). Средните стойности на всяка двойка ще бъдат различни: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
- Второ, в този случай стойност от 0° (еквивалентна на 360°) би била геометрично най-добрата средна стойност, тъй като числата се отклоняват по-малко от 0°, отколкото от всяка друга стойност (стойността 0° има най-малката дисперсия). Сравнете:
- числото 1° се отклонява от 0° само с 1°;
- числото 1° се отклонява от изчислената средна стойност от 180° със 179°.
Средната стойност за циклична променлива, изчислена съгласно горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна стойност към средата на числения диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно числото с най-малка дисперсия (централна точка) се избира като средна стойност. Също така, вместо изваждане, се използва модулно разстояние (т.е. периферно разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (върху окръжност между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).
Среднопретеглена стойност - какво е това и как да го изчислим?
В процеса на изучаване на математиката учениците се запознават с понятието средно аритметично. В бъдеще в статистиката и някои други науки учениците ще се сблъскат и с изчисляването на други средни стойности. Какви могат да бъдат те и как се различават един от друг?
Средни стойности: значение и разлики
Не винаги точните показатели дават представа за ситуацията. За да се оцени тази или онази ситуация, понякога е необходимо да се анализират огромен брой цифри. И тогава на помощ идват средните стойности. Те ви позволяват да оцените ситуацията като цяло.
От училищните дни много възрастни помнят съществуването на средната аритметична стойност. Изчислява се много лесно - сумата от поредица от n члена се дели на n. Тоест, ако трябва да изчислите средната аритметична стойност в последователността от стойности 27, 22, 34 и 37, тогава трябва да решите израза (27 + 22 + 34 + 37) / 4, тъй като 4 стойности се използват в изчисленията. В този случай желаната стойност ще бъде равна на 30.
Често в рамките на училищен курсизучаване на средното геометрично. Изчисляването на тази стойност се основава на извличане на корен от n-та степен от произведението на n члена. Ако вземем едни и същи числа: 27, 22, 34 и 37, тогава резултатът от изчисленията ще бъде 29,4.
Хармоничната средна в общообразователното училище обикновено не е обект на изучаване. Въпреки това се използва доста често. Тази стойност е реципрочна на средната аритметична и се изчислява като частно от n - броя на стойностите и сумата 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Ако отново вземем същата серия от числа за изчисление, тогава хармоникът ще бъде 29,6.
Среднопретеглена стойност: характеристики
Въпреки това, всички горепосочени стойности може да не се използват навсякъде. Например, в статистиката, когато се изчисляват някои средни стойности, "теглото" на всяко число, използвано в изчисленията, играе важна роля. Резултатите са по-показателни и правилни, защото вземат предвид повече информация. Тази група от стойности се наричат общо "претеглена средна стойност". Те не се предават в училище, така че си струва да се спрем на тях по-подробно.
На първо място, струва си да се обясни какво се разбира под "тежестта" на определена стойност. Най-лесният начин да обясните това е да конкретен пример. Телесната температура на всеки пациент се измерва два пъти дневно в болницата. От 100 пациенти в различни отделения на болницата 44 ще бъдат с нормална температура - 36,6 градуса. Други 30 ще са с повишена стойност – 37,2, 14 – 38, 7 – 38,5, 3 – 39, а останалите две – 40. И ако вземем средно аритметично, то тази стойност общо за болницата ще е над 38 градуса ! Но почти половината от пациентите имат напълно нормална температура. И тук би било по-правилно да се използва среднопретеглената стойност, а "тежестта" на всяка стойност ще бъде броят на хората. В този случай резултатът от изчислението ще бъде 37,25 градуса. Разликата е очевидна.
В случай на среднопретеглени изчисления, „теглото“ може да се приеме като брой пратки, брой хора, работещи в даден ден, изобщо всичко, което може да бъде измерено и да повлияе на крайния резултат.
Разновидности
Среднопретеглената стойност съответства на средната аритметична стойност, разгледана в началото на статията. Въпреки това, първата стойност, както вече беше споменато, също взема предвид теглото на всяко число, използвано в изчисленията. Освен това има и претеглени геометрични и хармонични стойности.
Има още една интересна разновидност, използвана в серии от числа. Това е претеглена пълзяща средна. Именно на негова база се изчисляват тенденциите. В допълнение към самите стойности и тяхната тежест, там се използва и периодичност. И когато се изчислява средната стойност в даден момент от времето, се вземат предвид и стойностите за предишни периоди от време.
Изчисляването на всички тези стойности не е толкова трудно, но на практика обикновено се използва само обичайната среднопретеглена стойност.
Методи за изчисление
В ерата на компютъризацията не е необходимо ръчно да се изчислява среднопретеглената стойност. Въпреки това би било полезно да знаете формулата за изчисление, за да можете да проверите и, ако е необходимо, да коригирате получените резултати.
Най-лесно ще бъде да разгледаме изчислението на конкретен пример.
Необходимо е да се установи каква е средната работна заплата в това предприятие, като се вземе предвид броят на работниците, получаващи определена заплата.
И така, изчисляването на среднопретеглената стойност се извършва по следната формула:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Например изчислението би било:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Очевидно няма особена трудност при ръчното изчисляване на среднопретеглената стойност. Формулата за изчисляване на тази стойност в едно от най-популярните приложения с формули - Excel - изглежда като функцията SUMPRODUCT (серия от числа; серия от тегла) / SUM (серия от тегла).
Как да намеря средна стойност в Excel?
как да намеря средно аритметично в excel?
Владимир09854
Лесно като пай. За да намерите средната стойност в Excel, ви трябват само 3 клетки. В първия записваме едно число, във втория - друго. И в третата клетка ще отбележим формула, която ще ни даде средната стойност между тези две числа от първата и втората клетка. Ако клетка № 1 се нарича A1, клетка № 2 се нарича B1, тогава в клетката с формулата трябва да напишете така:
Тази формула изчислява средноаритметичната стойност на две числа.
За красотата на нашите изчисления можем да подчертаем клетките с линии, под формата на плоча.
В самия Excel също има функция за определяне на средната стойност, но аз използвам стария метод и въвеждам формулата, която ми трябва. Така съм сигурен, че Excel ще изчисли точно както ми трябва и няма да измисли някакво собствено закръгляване.
М3сергей
Това е много лесно, ако данните вече са въведени в клетките. Ако се интересувате само от число, просто изберете желания диапазон/диапазони и стойността на сумата от тези числа, тяхната средна аритметична стойност и техният брой ще се появят в лентата на състоянието долу вдясно.
Можете да изберете празна клетка, да кликнете върху триъгълника (падащ списък) "Автосума" и да изберете там "Средно", след което ще се съгласите с предложения диапазон за изчисление или изберете свой собствен.
И накрая, можете да използвате формулите директно - щракнете върху „Вмъкване на функция“ до лентата с формули и адреса на клетката. Функцията AVERAGE е в категорията "Статистически" и приема като аргументи както числа, така и препратки към клетки и т.н. Там можете да изберете и по-сложни опции, например AVERAGEIF - изчисляване на средната стойност по условие.
Намерете средно в екселе доста проста задача. Тук трябва да разберете дали искате да използвате тази средна стойност в някои формули или не.
Ако трябва да получите само стойността, тогава е достатъчно да изберете необходимия диапазон от числа, след което excel автоматично ще изчисли средната стойност - тя ще се покаже в лентата на състоянието, заглавието "Средно".
В случай, че искате да използвате резултата във формули, можете да направите следното:
1) Сумирайте клетките с помощта на функцията SUM и ги разделете на броя на числата.
2) По-правилен вариант е да използвате специална функция, наречена AVERAGE. Аргументите на тази функция могат да бъдат числа, дадени последователно, или диапазон от числа.
Владимир Тихонов
оградете стойностите, които ще бъдат включени в изчислението, щракнете върху раздела „Формули“, там ще видите „Автосумиране“ вляво и до него триъгълник, сочещ надолу. кликнете върху този триъгълник и изберете "Средно". Voila, готово) в долната част на колоната ще видите средната стойност :)
Екатерина Муталапова
Да започнем отначало и по ред. Какво означава средно?
Средната стойност е стойността, която е средно аритметично, т.е. се изчислява чрез добавяне на набор от числа и след това разделяне на общата сума на числата на техния брой. Например за числата 2, 3, 6, 7, 2 ще бъде 4 (сумата от числата 20 се дели на техния номер 5)
В електронна таблица на Excel за мен лично най-лесният начин беше да използвам формулата =СРЕДНО. За да изчислите средната стойност, трябва да въведете данни в таблицата, да напишете функцията =AVERAGE() под колоната с данни и в скоби да посочите диапазона от числа в клетките, като маркирате колоната с данните. След това натиснете ENTER или просто щракнете с левия бутон върху произволна клетка. Резултатът ще се покаже в клетката под колоната. На пръв поглед описанието е неразбираемо, но всъщност става въпрос за минути.
Авантюрист 2000
Програмата Excel е многостранна, така че има няколко опции, които ще ви позволят да намерите средната стойност:
Първи вариант. Просто сумирате всички клетки и ги разделяте на техния брой;
Втори вариант. Използвайте специална команда, напишете в необходимата клетка формулата "= СРЕДНО (и тук посочете диапазона от клетки)";
Трети вариант. Ако изберете необходимия диапазон, обърнете внимание, че на страницата по-долу се показва и средната стойност в тези клетки.
По този начин има много начини да намерите средната стойност, просто трябва да изберете най-добрия за вас и да го използвате постоянно.
В Excel, като използвате функцията AVERAGE, можете да изчислите простата средна аритметична стойност. За да направите това, трябва да въведете няколко стойности. Натиснете равно и изберете в категорията Статистически, сред които изберете функцията СРЕДНО
Също така, като използвате статистически формули, можете да изчислите среднопретеглената аритметична стойност, която се счита за по-точна. За да го изчислим, се нуждаем от стойностите на индикатора и честотата.
Как да намеря средната стойност в Excel?
Ситуацията е следната. Има следната таблица:
Защрихованите в червено колони съдържат числените стойности на оценките по предметите. В колоната "Средно" трябва да изчислите средната им стойност.
Проблемът е следният: има общо 60-70 обекта и някои от тях са на друг лист.
Погледнах в друг документ, средната стойност вече е изчислена, а в клетката има формула като
="име на лист"!|E12
но това беше направено от някакъв програмист, който беше уволнен.
Кажете ми, моля, кой разбира това.
Хектор
В реда с функции вмъквате "СРЕДНО" от предложените функции и избирате откъде да се изчислят (B6: N6) за Иванов например. Не знам със сигурност за съседните листове, но със сигурност това се съдържа в стандартната помощ на Windows
Кажете ми как да изчисля средната стойност в Word
Моля, кажете ми как да изчисля средната стойност в Word. А именно средната стойност на оценките, а не броят на хората, получили оценки. 
Юлия павлова
Word може да направи много с макроси. Натиснете ALT+F11 и напишете макро програма.
Освен това Insert-Object... ще ви позволи да използвате други програми, дори Excel, за да създадете лист с таблица в документ на Word.
Но в този случай трябва да запишете числата си в колоната на таблицата и да поставите средната стойност в долната клетка на същата колона, нали?
За да направите това, вмъкнете поле в долната клетка.
Вмъкване на поле...-Формула
Съдържание на полето
[=СРЕДНО(ГОРЕ)]
връща средната стойност на сумата от клетките по-горе.
Ако полето е избрано и е натиснат десния бутон на мишката, то може да се актуализира, ако числата са се променили,
вижте кода или стойността на полето, променете кода директно в полето.
Ако нещо се обърка, изтрийте цялото поле в клетката и го създайте отново.
AVERAGE означава средно, ABOVE - около, тоест ред клетки отгоре.
Аз самият не знаех всичко това, но лесно го намерих в HELP, разбира се, като помислих малко.
За да намерите средната стойност в Excel (независимо дали е числова, текстова, процентна или друга стойност), има много функции. И всеки от тях има свои собствени характеристики и предимства. В крайна сметка в тази задача могат да се поставят определени условия.
Например, средните стойности на поредица от числа в Excel се изчисляват с помощта на статистически функции. Можете също така ръчно да въведете своя собствена формула. Нека разгледаме различни варианти.
Как да намерим средната аритметична стойност на числата?
За да намерите средното аритметично, трябва да съберете всички числа в набора и да разделите сбора на числото. Например оценките на ученик по информатика: 3, 4, 3, 5, 5. Какво се отнася за една четвърт: 4. Намерихме средното аритметично по формулата: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Как да го направя бързо с помощта на функциите на Excel? Вземете например поредица от произволни числа в низ:
Или: направете клетката активна и просто въведете ръчно формулата: =СРЕДНО(A1:A8).
Сега нека видим какво още може да направи функцията AVERAGE.
Намерете средноаритметичната стойност на първите две и последните три числа. Формула: =СРЕДНО(A1:B1;F1:H1). Резултат:
Средно по състояние
Условието за намиране на средноаритметичното може да бъде числен критерий или текстов критерий. Ще използваме функцията: =AVERAGEIF().
Намерете средната аритметична стойност на числа, които са по-големи или равни на 10.
Функция: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Резултатът от използването на функцията AVERAGEIF при условието ">=10": Третият аргумент - "Диапазон на осредняване" - е пропуснат. Първо, не е задължително. Второ, анализираният от програмата диапазон съдържа САМО числови стойности. В клетките, посочени в първия аргумент, търсенето ще се извърши според условието, посочено във втория аргумент.
внимание! Критерият за търсене може да бъде зададен в клетка. И във формулата да направя препратка към него.
Нека намерим средната стойност на числата по текстовия критерий. Например, средните продажби на продукта "маси".
Функцията ще изглежда така: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Обхват - колона с имена на продукти. Критерият за търсене е връзка към клетка с думата "таблици" (можете да вмъкнете думата "таблици" вместо връзка A7). Диапазон на осредняване - тези клетки, от които ще бъдат взети данни за изчисляване на средната стойност.
В резултат на изчисляване на функцията получаваме следната стойност:
внимание! За текстов критерий (условие) трябва да се посочи диапазонът на осредняване.
Как да изчислим среднопретеглената цена в Excel?
Как да разберем среднопретеглената цена?
Формула: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Използвайки формулата SUMPRODUCT, намираме общия приход след продажбата на цялото количество стоки. А функцията SUM - сумира количеството стоки. Като разделим общия приход от продажбата на стоки на общия брой единици стоки, намерихме среднопретеглената цена. Този индикатор отчита "тежестта" на всяка цена. Делът му в общата маса на ценностите.
Стандартно отклонение: формула в Excel
Правете разлика между стандартното отклонение за генералната съвкупност и за извадката. В първия случай това е коренът на общата дисперсия. Във втория, от извадката дисперсия.
За да се изчисли този статистически показател, се съставя дисперсионна формула. От него се взема коренът. Но в Excel има готова функция за намиране на стандартното отклонение.
Стандартното отклонение е свързано с мащаба на изходните данни. Това не е достатъчно за образно представяне на вариацията на анализирания диапазон. За да се получи относителното ниво на разсейване в данните, се изчислява коефициентът на вариация:
стандартно отклонение / средно аритметично
Формулата в Excel изглежда така:
STDEV (диапазон от стойности) / AVERAGE (диапазон от стойности).
Коефициентът на вариация се изчислява като процент. Затова задаваме процентния формат в клетката.
Помня!
Да се намерете средното аритметично, трябва да съберете всички числа и да разделите сбора им на техния брой.
Намерете средноаритметичното на 2, 3 и 4.
Нека означим средноаритметичното с буквата "m". По дефиницията по-горе намираме сбора на всички числа.
Разделете получената сума на броя взети числа. Имаме три номера.
В резултат на това получаваме формула за средно аритметично:
За какво е средноаритметичното?
В допълнение към факта, че постоянно се предлага да се намери в класната стая, намирането на средно аритметично е много полезно в живота.
Например, решавате да продавате футболни топки. Но тъй като сте нов в този бизнес, е напълно неразбираемо на каква цена продавате топки.
След това решавате да разберете на каква цена вашите конкуренти вече продават футболни топки във вашия район. Разберете цените в магазините и направете таблица.
Цените на топките в магазините се оказаха доста различни. Каква цена да изберем, за да продадем футболната топка?
Ако изберем най-ниската (290 рубли), тогава ще продадем стоките на загуба. Ако изберете най-високата (360 рубли), тогава купувачите няма да купуват футболни топки от нас.
Имаме нужда от средна цена. Тук идва на помощ средно аритметично.
Изчислете средноаритметичното на цените на футболните топки:
средна цена =
=
290 + 360 + 310
3
= 320
търкайте.960
3
Така получихме средната цена (320 рубли), на която можем да продадем футболна топка не много евтино и не твърде скъпо.
Средна скорост на движение
Тясно свързано със средноаритметичното е понятието Средната скорост.
Наблюдавайки движението на трафика в града, можете да видите, че колите или ускоряват и се движат с висока скорост, след това забавят и се движат с ниска скорост.
По трасето на превозните средства има много такива участъци. Следователно, за удобство на изчисленията, се използва понятието средна скорост.
Помня!
Средната скорост на движение е общото изминато разстояние, разделено на общото време на движение.
Разгледайте задачата за средната скорост.
Задача номер 1503 от учебника "Виленкин 5 клас"
Колата се е движила 3,2 часа по магистралата със скорост 90 км/ч, след това 1,5 часа по черен пътсъс скорост 45 км/ч, накрая 0,3 ч по селски път със скорост 30 км/ч. Намерете средната скорост на автомобила за цялото пътуване.
За да изчислите средната скорост на движение, трябва да знаете цялото разстояние, изминато от колата, и цялото време, през което колата се е движила.
S 1 \u003d V 1 t 1S 1 \u003d 90 3.2 \u003d 288 (км)
- магистрала.S 2 \u003d V 2 t 2
S 2 \u003d 45 1.5 \u003d 67.5 (км) - черен път.
S 3 \u003d V 3 t 3
S 3 \u003d 30 0,3 \u003d 9 (км) - селски път.
S = S 1 + S 2 + S 3
S \u003d 288 + 67,5 + 9 \u003d 364,5 (km) - целият път, изминат от колата.
T \u003d t 1 + t 2 + t 3
T \u003d 3,2 + 1,5 + 0,3 \u003d 5 (h) - през цялото време.
V cf \u003d S: t
V cf = 364,5: 5 = 72,9 (km / h) - средната скорост на автомобила.
Отговор: V av = 72,9 (km / h) - средната скорост на автомобила.
Средно аритметично - статистика, което показва средната стойност на дадения масив от данни. Такъв индикатор се изчислява като дроб, чийто числител е сумата от всички стойности на масива, а знаменателят е техният брой. Средната аритметична стойност е важен коефициент, който се използва при изчисленията на домакинствата.
Значението на коеф
Средната аритметична стойност е елементарен показател за сравняване на данни и изчисляване на приемлива стойност. Например, кутия бира от определен производител се продава в различни магазини. Но в един магазин струва 67 рубли, в друг - 70 рубли, в трети - 65 рубли, а в последния - 62 рубли. Има доста голям диапазон от цени, така че купувачът ще се интересува от средната цена на кутия, така че при закупуване на продукт да може да сравни разходите си. Средно една кутия бира в града има цена:
Средна цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рубли.
Познавайки средната цена, лесно е да определите къде е изгодно да купувате стоки и къде ще трябва да надплатите.
Средната аритметична стойност се използва постоянно в статистическите изчисления в случаите, когато се анализира хомогенен набор от данни. В горния пример това е цената на кутия бира от същата марка. Не можем обаче да сравняваме цената на бирата от различни производители или цените на бирата и лимонадата, тъй като в този случай разпространението на стойностите ще бъде по-голямо, средната цена ще бъде замъглена и ненадеждна, а самият смисъл на изчисленията ще бъде изкривена до карикатурата "средна температура в болницата". За изчисляване на разнородни масиви от данни се използва средноаритметично претеглено, когато всяка стойност получава свой собствен коефициент на тежест.
Изчисляване на средно аритметично
Формулата за изчисление е изключително проста:
P = (a1 + a2 + … an) / n,
където an е стойността на количеството, n е общият брой стойности.
За какво може да се използва този индикатор? Първата и очевидна употреба е в статистиката. Почти всяко статистическо изследване използва средно аритметично. Това може да бъде средната брачна възраст в Русия, средната оценка по предмет за студент или средните разходи за хранителни стоки на ден. Както бе споменато по-горе, без да се вземат предвид теглата, изчисляването на средните може да даде странни или абсурдни стойности.
Например президентът Руска федерациянаправи изявление, че според статистиката средната заплата на руснак е 27 000 рубли. За повечето хора в Русия това ниво на заплата изглеждаше абсурдно. Не е изненадващо, ако изчислението вземе предвид доходите на олигарси, ръководители на промишлени предприятия, големи банкери, от една страна, и заплатите на учители, чистачи и продавачи, от друга. Дори средните заплати в една специалност, например счетоводител, ще имат сериозни разлики в Москва, Кострома и Екатеринбург.
Как да изчислим средни стойности за разнородни данни
В ситуации на заплати е важно да се вземе предвид тежестта на всяка стойност. Това означава, че заплатите на олигарсите и банкерите ще получат тежест например 0,00001, а заплатите на продавачите ще бъдат 0,12. Това са цифри от тавана, но те грубо илюстрират преобладаването на олигарсите и продажниците в руското общество.
По този начин, за да се изчисли средната стойност на средните стойности или средната стойност в разнороден масив от данни, е необходимо да се използва среднопретеглената аритметична стойност. В противен случай ще получите средна заплата в Русия на ниво от 27 000 рубли. Ако искате да знаете средната си оценка по математика или средния брой отбелязани голове от избран хокеист, тогава средноаритметичният калкулатор ще ви подхожда.
Нашата програма е прост и удобен калкулатор за изчисляване на средно аритметично. Трябва само да въведете стойности на параметрите, за да извършите изчисления.
Нека да разгледаме няколко примера
Изчисляване на средна оценка
Много учители използват средноаритметичния метод за определяне на годишна оценка по даден предмет. Да си представим, че едно дете получава следните четвърти оценки по математика: 3, 3, 5, 4. Каква годишна оценка ще му постави учителят? Нека използваме калкулатор и изчислим средноаритметичното. Първо изберете съответния брой полета и въведете стойностите на оценката в появилите се клетки:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
Учителят ще закръгли стойността в полза на ученика, а ученикът ще получи солидна четворка за годината.
Изчисляване на изядените сладкиши
Нека да илюстрираме някакъв абсурд на средното аритметично. Представете си, че Маша и Вова са имали 10 сладкиши. Маша изяде 8 бонбона, а Вова само 2. Колко бонбона изяде средно всяко дете? С помощта на калкулатор е лесно да се изчисли, че средно децата са изяли по 5 сладки, което е напълно невярно и разумно. Този пример показва, че средната аритметична стойност е важна за смислени набори от данни.
Заключение
Изчисляването на средноаритметичната стойност се използва широко в много научни области. Този показател е популярен не само в статистическите изчисления, но и във физиката, механиката, икономиката, медицината или финансите. Използвайте нашите калкулатори като помощник за решаване на средноаритметични задачи.
