Raspodjela elektrona u atomu prema stanjima. Kvantni brojevi. Paulijevo načelo. Hundovo pravilo Što je bit Paulijevog principa

Paulijev princip isključenja, koji se često naziva i princip isključenja, ograničava broj elektrona koji mogu biti u jednoj orbitali. Prema Paulijevom principu, svaka orbitala ne može sadržavati više od dva elektrona, i to samo ako imaju suprotne spinove (nejednake brojeve spinova). Stoga atom ne bi trebao imati dva elektrona s ista četiri kvantna broja ( n, l, m l , m s).

Atom litija ima tri elektrona. Najniža energetska orbitala - 1 s-orbitala – mogu je zauzimati samo dva elektrona, a ti elektroni moraju imati različite spinove. Ako označimo spin +1/2 sa strelicom prema gore i spin -1/2 sa strelicom koja pokazuje prema dolje, tada dva elektrona sa suprotnim ( antiparalelan) spinovi u istoj orbitali mogu se shematski prikazati na sljedeći način:

Treći elektron u atomu litija mora zauzeti orbitalu sljedeću po energiji do najniže orbitale, to jest 2 s-orbitalni.

Hundovo pravilo

Hundovo pravilo (Hund) određuje redoslijed kojim elektroni zauzimaju orbitale koje imaju istu energiju. Izveo ga je njemački teorijski fizičar F. Hund (Hund) 1927. godine na temelju analize atomskih spektara.

Prema Hundovom pravilu, zauzimanje orbitala koje pripadaju istoj energetskoj podrazini počinje s pojedinačnim elektronima s paralelnim (jednakog predznaka) spinovima, a tek nakon što pojedinačni elektroni zauzmu sve orbitale može doći do konačnog zauzimanja orbitala parovima elektrona sa suprotnim spinovima. Kao rezultat toga, ukupni spin (i zbroj kvantnih brojeva spina) svih elektrona u atomu bit će maksimalan.

Na primjer, atom dušika ima tri elektrona smještena na 2 R-podnivo Prema Hundovom pravilu, oni bi se trebali nalaziti pojedinačno na svakom od tri 2 R-orbitale. U ovom slučaju sva tri elektrona moraju imati paralelne spinove:

Načelo minimalne energije

Načelo minimalna energija određuje redoslijed zauzimanja atomskih orbitala različitih energija. Prema principu minimalne energije, elektroni prvi zauzimaju orbitale s najnižom energijom. Energija podrazina raste u nizu:

1s < 2s < 2 str < 3s < 3str < 4s < 3d < 4str < 5s < 4d < 5str < 6s < 4f 5d < 6str < 7s < 5f 6d...

Atom vodika ima jedan elektron, koji može biti u bilo kojoj orbitali. Međutim, u osnovnom stanju trebao bi zauzimati 1 s-orbitala s najmanjom energijom.

U atomu kalija, posljednji devetnaesti elektron može zauzeti bilo 3 d- ili 4 s-orbitalni. Prema principu minimalne energije, elektron zauzima 4 s-orbitalne, što je pokusom potvrđeno.

Imajte na umu nesigurnost unosa 4 f 5d i 5 f 6d. Pokazalo se da neki elementi imaju manju energiju 4 f-podnivo, dok ostali imaju 5 d-podnivo. Isto se primjećuje za 5 f- i 6 d-podrazine.

11 ulaznica

Periodični zakon Mendeljejeva, temeljni zakon koji utvrđuje periodičku promjenu svojstava kemijskih elemenata ovisno o porastu naboja jezgri njihovih atoma. Otvorio D.I. Mendeljejev 1869. uspoređujući svojstva svih tada poznatih elemenata i vrijednosti njihovih atomskih težina.

Svojstva kemijskih elemenata, oblici i svojstva njihovih spojeva periodički ovise o veličini naboja jezgri njihovih atoma.

Periodni sustav kemijskih elemenata je prirodna klasifikacija kemijskih elemenata, koja je tablični izraz periodičkog zakona D.I. Mendeljejev. Prototip periodnog sustava kemijskih elemenata bila je tablica koju je sastavio D.I. Mendeljejev 1. ožujka 1869. Godine 1870. Godine 1870. Mendeljejev je sustav nazvao prirodnim, a 1871. - periodičnim.

Broj elemenata u modernom Periodni sustav elemenata gotovo dvostruko više nego što se znalo 60-ih godina 19. stoljeća. (danas - 113), ali se njegova struktura nije mnogo promijenila od vremena Mendeljejeva. Iako je u cijeloj povijesti periodnog sustava više od 50 razne opcije njegove slike, najpopularniji su kratkoperiodični i dugoperiodični oblici koje je predložio Mendeljejev.

Glavno načelo konstrukcije periodnog sustava je identifikacija razdoblja (vodoravni redovi) i grupa (okomiti stupci) elemenata u njemu. Suvremeni periodni sustav sastoji se od 7 razdoblja (sedmo razdoblje mora završiti 118. elementom). Kratkoperiodična verzija periodnog sustava sadrži 8 skupina elemenata, od kojih je svaka konvencionalno podijeljena u skupinu A (glavnu) i skupinu B (sporednu). U dugoperiodičnoj verziji periodnog sustava postoji 18 grupa koje imaju iste oznake kao i u kratkoperiodičnoj verziji. Elementi iste skupine imaju istu strukturu vanjskog elektronske ljuske atoma i pokazuju određenu kemijsku sličnost.

Broj skupine u periodnom sustavu elemenata određuje broj valentnih elektrona u atomima elemenata. Istovremeno, skupine označene slovom A sadrže elemente u kojima se odvija naseljavanje s- i p-podrazine - s-elementi (IA- i IIA-skupine) i R-elementi (IIIA-VIIIA-skupine), au skupinama označenim slovom B nalaze se elementi u kojima d-podrazine - d-elementi. Budući da svako glavno razdoblje mora sadržavati 10 d-elementi (za koje se popunjava pet d-orbitale), tada periodni sustav mora sadržavati 10 odgovarajućih skupina. Međutim, tradicionalno numeriranje grupa je samo do osam, tako da broj grupa d-elemenata proširuje se uvođenjem dodatnih brojeva - to su IB-VIB, VIIIB0, VIIIB1 i VIIIB2 skupine. Za f-elementi broja grupe nisu navedeni. Obično se konvencionalno smještaju u ćelije periodnog sustava koji odgovaraju lantanu (lantanidi) i aktiniju (aktinidi). Simboli lantanida i aktinoida pomaknuti su izvan periodnog sustava u obliku zasebnih serija.

Broj perioda u periodnom sustavu odgovara broju energetskih razina atoma određenog elementa ispunjenog elektronima.

Broj razdoblja = Broj energetskih razina ispunjenih elektronima = Oznaka posljednje energetske razine

Redoslijed formiranja perioda povezan je s postupnim naseljavanjem energetskih podrazina elektronima. Redoslijed naseljenosti određen je načelom minimalne energije, Paulijevim načelom i Hundovim pravilom.

Periodična promjena svojstava elemenata u periodi objašnjava se redoslijedom punjenja razina i podrazina u atomima elektronima kako se povećava atomski broj elementa i naboj atomske jezgre.

Svaki element (osim f-elementi) u periodnom sustavu odgovaraju vrlo određenim koordinatama: broju razdoblja i broju skupine. Pomoću ovih koordinata ne samo da možete pronaći element u D.I. tablici. Mendeljejeva, ali i konstruirati njegovu elektroničku konfiguraciju, uzimajući u obzir fizičko značenje značenja brojeva koji odgovaraju brojevima razdoblja i skupine, kao i prisutnost slova u broju skupine, što određuje pripadnost elementa sekcijama s- I str-elementi odn d-elementi.

Svaka perioda počinje elementom u čijem se atomu prvi put pojavi elektron zadane vrijednosti n(vodikov ili alkalni element), a završava elementom u čijem je atomu razina s istim n(plemeniti plin). Prva perioda sadrži samo dva elementa, druga i treća - po osam (male periode). Počevši od četvrtog, razdoblja se nazivaju velikima, jer se pojavljuju d- I f-elementi: četvrto i peto razdoblje uključuju po 18 elemenata, šesto - 32. Sedmo razdoblje još nije dovršeno, ali bi, kao i šesto, trebalo sadržavati 32 elementa.

Redoslijed zauzimanja atomskih orbitala elektronima može se odrediti pomoću pravila koje je 1951. formulirao ruski agrokemičar V.M. Klečkovski. Ovo pravilo se često naziva "pravilo" n + l". Odražava ovisnost energije atomskih orbitala o glavnim i orbitalnim kvantnim brojevima.

Prema pravilo Klečkovskog, naseljenost energetskih razina i podrazina u neutralnim atomima u osnovnom stanju elektronima događa se s porastom rednog broja elementa redoslijedom povećanja zbroja glavnog i orbitalnog kvantnog broja ( n + l), i kada ista vrijednost (n + l) − prema rastućem glavnom kvantnom broju n.

Pravilo Klečkovskog ima izuzetaka. U nekim slučajevima, elektroni, bez kompletne populacije s-atomske orbitale mogu se pojaviti na d-orbitale ili umjesto 4 f-ima 5 atomskih orbitala koje treba zauzeti d-orbitale.

Na primjer, krom i molibden (VIB-skupina) imaju 4 s- i 5 s- atomske orbitale, prema tome, imaju samo jedan elektron, a preostalih pet ispunjava 3 d- i 4 d-atomske orbitale, budući da su polupopunjene d-podrazine imaju visoku stabilnost i elektroničku konfiguraciju ( n−1)d 5 ns 1 se pokazalo povoljnijim za atome kroma i molibdena nego (n−1) d 4 ns 2 .

Potpuno napunjen također je posebno stabilan. d-podrazina, dakle elektronska konfiguracija valentnih elektrona atoma bakra, srebra i zlata (IB skupina) ( n−1)d 10 ns 1 će odgovarati nižoj energiji od ( n−1)d 9 ns 2 .

Svi elementi su podijeljeni u četiri vrste:

1. U atomima s-elementi ispunjene su s-ljuske vanjskog ns sloja. Ovo su prva dva elementa svakog razdoblja.

2. Kod atoma p-elementi elektroni ispunjavaju p-ljuske vanjske np razine. To uključuje zadnjih 6 elemenata svakog razdoblja (osim prvog i sedmog).

3. U d-elementi podrazina d druge vanjske razine (n-1)d ispunjena je elektronima. To su elementi utikačkih desetljeća velikih perioda koji se nalaze između s- i p-elemenata.

4. U f-elementi f-podrazina treće vanjske razine (n-2)f ispunjena je elektronima. To su lantanidi i aktinoidi.

Promjene kiselinsko-baznih svojstava spojeva elemenata po skupinama i periodima periodnog sustava(Kosselov dijagram)

Kako bi objasnio prirodu promjene kiselinsko-baznih svojstava spojeva elemenata, Kossel (Njemačka, 1923.) predložio je korištenje jednostavne sheme koja se temelji na pretpostavci da postoji čisto ionska veza u molekulama i da se odvija Coulombova interakcija između ioni. Kosselova shema opisuje kiselinsko-bazna svojstva spojeva koji sadrže E–H i E–O–H veze, ovisno o naboju jezgre i polumjeru elementa koji ih tvori.

Kosselov dijagram za dva metalna hidroksida (za molekule LiOH i KOH) prikazan je na sl. 6.2. Kao što se može vidjeti iz prikazanog dijagrama, radijus Li + iona je manji od radijusa K + iona i OH - grupa je čvršće vezana za litij ion nego za kalij ion. Kao rezultat toga, KOH će lakše disocirati u otopini i bit će izraženija osnovna svojstva kalijevog hidroksida. Periodni sustav elemenata je grafički prikaz periodnog zakona i odražava strukturu atoma elemenata

Materija, tvar, polje. Predmet proučavanja kemije.

Sav raznoliki svijet oko nas, sve što postoji je materija, koja se manifestira u dva oblika: Supstanca i polje. Tvar (atomi, molekule, legure, stijene) To je oblik postojanja materije koji se sastoji od čestica različitog stupnja složenosti i ima različita svojstva, a glavno svojstvo je masa mirovanja. Polje (biopolje, električno polje, magnetsko polje, gravitacijska polja). Polje karakterizira prisutnost skupa čestica i služi za prijenos međudjelovanja među njima. Karakteristika - energija. Materija je u neprekidnom kretanju. Oblici kretanja: mehanički, fizički, kemijski, biološki (život) itd.

Kemijski oblik- to je oblik kretanja tvari kada se preuređivanjem, razdvajanjem i povezivanjem atoma i molekula iz istih tvari dobivaju nove tvari s novim svojstvima.

Predmet proučavanja kemije.

Kemija je znanost koja proučava strukturu, svojstva i međudjelovanje tvari u svrhu dobivanja novih tvari sa zadanim svojstvima, a također proučava značajke fizikalnih i kemijskih procesa u svrhu primjene. fizikalne i kemijske metode obrada metala.

2. Uloga i značaj kemije u tehnologiji strojarstva, proizvodnji zrakoplova, instrumentarstvu i tehnici poluvodiča.

Znanost o materiji ima veliki značaj u tehnologiji čiji je razvoj nezamisliv bez razumijevanja procesa pretvorbe tvari. Duboko razumijevanje zakona kemije i njihova primjena omogućuju kako poboljšati postojeće tako i stvoriti nove procese, strojeve, instalacije i uređaje. Kemijske reakcije naširoko se koriste u mnogim proizvodnim procesima. Oni (npr. procesi oksidacije, korozije i dr.) nastaju tijekom rada instalacija, strojeva i uređaja. Korištenje kemijske reakcije u nizu proizvodnih procesa omogućuje naglo povećanje produktivnosti rada i kvalitete proizvoda te dobivanje novih materijala. Za razvoj nove tehnologije potrebni su materijali s posebnim svojstvima koja ne postoje u prirodi: ultračisti, supertvrdi, supravodljivi, otporni na toplinu itd. Takve materijale isporučuje moderna kemijska industrija, tako da možete razumjeti važnost kemije za bilo koju specijalnost. U elektroindustriji, primjerice, više od 80% proizvoda proizvedeno je od polimernih materijala.

3. Građa atoma.

Dvojna priroda elektrona, pojam elektronske orbitale.

Elektron je mikročestica, njegova masa je vrlo mala, što znači da mu je velika brzina kretanja oko jezgre. (2 vjerojatnosti elektrona oko jezgre).

Orbitala je područje oko jezgre gdje je veća vjerojatnost da će se naći elektron. Dakle, elektron ima dvojaku prirodu, tj. Istodobno ima i svojstva materije i svojstva polja. Dualna priroda je matematički opisana Schrödingerovom jednadžbom:

Polje ima valnu prirodu.

Supstanca ↔ polje

m – masa elektrona,

h – Planckova konstanta

U – potencijalna energija elektrona

Prilikom rješavanja Schrödingerovih jednadžbi pojavljuju se neke konstante koje se nazivaju kvantni brojevi. Svi oni, u jednom ili drugom stupnju, odražavaju ideju kvantiziranja energije elektrona.

Valna funkcija.

Budući da je gibanje elektrona valnog karaktera, kvantna mehanika opisuje njegovo kretanje u atomu pomoću valne funkcije. U različitim točkama atomskog prostora ova funkcija poprima različite vrijednosti. Matematički, ovo je zapisano kao jednakost, gdje su x,y,z koordinate točke. Fizičko značenje valne funkcije: njezin kvadrat karakterizira vjerojatnost pronalaska elektrona u određenoj točki atomskog prostora. Količina predstavlja vjerojatnost pronalaska dotične čestice u elementu volumena.

Energetske karakteristike elektrona (kvantni brojevi: glavni, orbitalni, magnetski, spinski).

Da bi se opisalo ponašanje elektrona u atomu, uvedeni su kvantni brojevi: glavni, orbitalni, magnetski i spinski;

n- glavni kvantni broj, ovo je broj koji izražava ideju kvantiziranja energije elektrona. Ovo svojstvo je glavna stvar. (Sl.)

Bohrova teorija: elektron može imati samo određenu vrijednost E: E 1, E 2, E 3 itd. n je broj energetske razine. DA. Glavni kvantni broj određuje energiju i veličinu elektronskih orbitala. Glavni kvantni broj ima vrijednosti 1,2,3,4,5,... i karakterizira ljusku ili razina energije. Više n, veća je energija.

l n– orbitalni kvantni broj.

l n= 0, 1,2,3...n-1

l n određuje oblik atomske orbitale. Elektroničke ljuske su podijeljene u podljuske, tako da orbitalni kvantni broj također karakterizira energetske podrazine u elektronskoj ljusci atoma.

m l- magnetski kvantni broj pokazuje na koliko je načina orbitala usmjerena oko jezgre pod utjecajem magnetskih polja, drugih elektrona, jezgre i vanjskog magneta. m l= -l...0...+l.

Primjer: l n =0 Za s: m l =0 – znači 1 način orijentacije.

m s– spinski kvantni broj. Elektron se giba oko jezgre tvoreći orbitalu, ali se giba i oko vlastite osi. Ako se elektron okreće u smjeru kazaljke na satu oko vlastite osi m s =+1/2 suprotno od kazaljke na satu m s =-1/2↓

Dakle, stanje elektrona u atomu u potpunosti karakteriziraju četiri kvantna broja: n, l n, m l, m s.

Paulijevo načelo isključenja, Hundovo pravilo.

P. Pauli je 1925. godine postulirao načelo isključenja, prema kojemu u atomu ne mogu postojati dva elektrona koji imaju isti skup kvantnih brojeva n, l n, m l, m s. Iz toga slijedi da svaka orbitala ne može imati više od dva elektrona, a oni moraju imati suprotne (antiparalelne) spinove, tj. dopušteno je punjenje ↓, a nije dopušteno punjenje i ↓↓.

Gunda: U skladu s ovim pravilom, popunjavanje orbitala jedne podljuske u osnovnom stanju atoma počinje pojedinačnim elektronima s istim spinovima. Nakon što pojedinačni elektroni zauzmu sve orbitale u određenoj podljusci, orbitale se popunjavaju drugim elektronima suprotnih spinova.

Ako identične čestice imaju iste kvantne brojeve, tada je njihova valna funkcija simetrična u odnosu na permutaciju čestica. Slijedi da dva identična fermiona uključena u isti sustav ne mogu biti u istim stanjima jer za fermione valna funkcija mora biti antisimetrična. Sažimajući eksperimentalne podatke, W. Pauli je formirao načelo iznimke , pri čemu fermionski sustavi se javljaju u prirodi samo u državama,opisan antisimetričnim valnim funkcijama(kvantno mehanička formulacija Paulijevog principa).

Iz te pozicije slijedi jednostavnija formulacija Paulijevog principa, koji je on uveo u kvantnu teoriju (1925.) i prije izgradnje kvantne mehanike: u sustavu identičnih fermiona bilo koja dva od njih ne mogu istovremeno biti u istom stanju . Imajte na umu da broj identičnih bozona u istom stanju nije ograničen.

Podsjetimo se da je stanje elektrona u atomu jednoznačno određeno skupom četiri kvantna broja :

· glavni n ;

· orbitalni l , obično su ta stanja označena kao 1 s, 2d, 3f;

magnetski();

· magnetski spin ().

Raspodjela elektrona u atomu odvija se prema Paulijevom principu, koji se može formulirati za atom u svom najjednostavnijem obliku: isti atom ne može imati više od jednog elektrona s istim skupom od četiri kvantna broja: n, l, , :

Z (n, l, , ) = 0 ili 1,

Gdje Z (n, l, , ) - broj elektrona u kvantnom stanju, opisan skupom od četiri kvantna broja: n, l.. . Dakle, Paulijevo načelo kaže ta dva elektrona ,vezani u istom atomu razlikuju se u značenju ,barem ,jedan kvantni broj .

Najveći broj elektrona u stanjima opisanim skupom od tri kvantna broja n, l I m, a razlikuju se samo u orijentaciji spinova elektrona jednaka je:

jer spinski kvantni broj može imati samo dvije vrijednosti: 1/2 i –1/2.

Najveći broj elektrona u stanjima definiranim s dva kvantna broja n I l:

.

(8.2.2)

U tom slučaju, vektor orbitalne kutne količine gibanja elektrona može uzeti u prostoru (2 l+ 1) različite orijentacije (sl. 8.1).

Najveći broj elektrona u stanjima određen vrijednošću glavnog kvantnog broja n, jednako:

.

(8.2.3)

Skupljanje elektrona u atomu s više elektrona,koji imaju isti glavni kvantni broj n,nazvao elektronska ljuska ili sloj .

U svakoj ljusci elektroni su raspoređeni prema podljuske , što odgovara ovome l.

Regija prostora,kod kojih postoji velika vjerojatnost detekcije elektrona, nazvao podljuska ili orbitalni . Glavne vrste orbitala prikazane su na sl. 8.1.

Budući da orbitalni kvantni broj ima vrijednosti od 0 do , broj podljuski jednak je rednom broju nškoljke. Broj elektrona u podljusci određen je magnetskim i magnetskim spinskim kvantnim brojevima: najveći broj elektrona u podljusci sa zadanim l jednako 2 (2 l+ 1). Oznake ljuski, kao i raspodjela elektrona po ljuskama i podljuskama dani su u tablici. 1.

stol 1

Ako identične čestice imaju iste kvantne brojeve, tada je njihova valna funkcija simetrična u odnosu na permutaciju čestica. Ali za fermione valna funkcija mora biti antisimetrična. Slijedi da dva identična fermiona koji ulaze u isti sustav ne mogu biti u istim stanjima. Sažimajući eksperimentalne podatke, W. Pauli je formirao princip isključenja, prema kojem se sustavi fermiona u prirodi pojavljuju samo u stanjima opisanim antisimetričnim valnim funkcijama (kvantno mehanička formulacija Paulijevog principa isključenja).

Paulijev princip isključenja temeljni je zakon prirode koji kaže da u kvantnom sustavu dvije identične čestice s polucijelim spinom ne mogu istovremeno biti u istom stanju. Formulirao ga je 1925. W. Pauli za elektrone u atomu i nazvao ga je principom isključenja, zatim proširio na sve fermione. Godine 1940. Pauli je pokazao da je princip isključenja posljedica veze između spina i statistike koja postoji u kvantnoj teoriji polja. Čestice s polucijelim spinom podliježu Fermi–Diracovoj statistici, tako da valna funkcija sustava identičnih fermiona mora biti antisimetrična u odnosu na permutaciju bilo koja dva fermiona; Iz ovoga slijedi da u jednom stanju ne može postojati više od jednog fermiona. Paulijev princip odigrao je odlučujuću ulogu u razumijevanju obrazaca popunjavanja elektronskih ljuski atoma; određuje obrazac raspodjele elektrona u atomu preko ljuski i slojeva.

Stanje elektrona u atomu karakteriziraju četiri kvantna broja:

glavni (1, 2, 3, ……);

orbitala (0, 1, 2, ….., 1); ukupne vrijednosti;

magnetski ( ….., 0, + 1, ….. + ); Ukupno

značenje;

vrtjeti ( ); samo 2 vrijednosti.

Raspodjela elektrona u nepobuđenom atomu odvija se na temelju dva principa:

1. princip najmanje energije: ako su sve ostale stvari jednake, elektron je u stanju u kojem je njegova energija minimalna;

2. Paulijevo načelo isključenja, koji se može formulirati za atom u sljedeći obrazac: u istom atomu ne može biti više od jednog elektrona s istim skupom od četiri kvantna broja Prema Paulijevom principu isključenja, elektroni u atomu su raspoređeni po slojevima i ljuskama.

Skup elektrona u višeelektronskom atomu koji imaju isti glavni kvantni broj naziva se elektronski sloj (ili elektronska ljuska). Maksimalni broj elektrona koji se nalaze u stanjima određenima vrijednošću glavnog kvantnog broja (tj. u sloju) jednak je:

(fer-mioni) svako kvantno stanje može. ispunjena najviše jednom česticom. W. Pauli je formulirao ovo načelo, koje je nazvao načelo isključenja, u siječnju 1925., malo prije nego što je stvorena kvantna mehanika (1925.-26.), kako bi objasnio promatrane obrasce u elektroničkim spektrima atoma smještenih u magnete. polje. Prema ovoj formulaciji, dva ili više elektrona ne mogu postojati u atomu, za koji su vrijednosti sva četiri kvantna broja n, l, m i i m s iste (vidi Atom). U to vrijeme pojam spina još nije bio uveden, pa četvrti kvantni broj W. Pauli nije opisao nikakvim modelom. Svojstvo povezano s njim nazvao je "karakterističnom dvosmislenošću kvantnih svojstava elektrona, koja se ne mogu klasično opisati."

Naknadno je pokazano (P. Dirac, 1926.) da je Paulijev princip posljedica antisimetrije valne funkcije sustava s obzirom na preraspodjelu elektrona. U slučaju sustava od N neinteragirajućih elektrona, antisimetrična valna funkcija Y (x 1, x 2, ..., x N) može. prikazuje se u obliku determinante (determinante), sastavljene od valnih funkcija elektrona y kp (x i) u kvantnim stanjima k p, od kojih je svaki karakteriziran s četiri kvantna broja (x i je skup prostornih koordinata i spina i-tog elektron):

Ako je k.-l. dva retka determinante se podudaraju, identično nestaje. Iz toga slijedi da svi skupovi kvantnih brojeva k p moraju biti različiti, tj. ne m.b. dva elektrona u jednom stanju.

Naknadno je formulirano načelo zabrane za sve poznate čestice, a ne samo za elektrone (W. Pauli, 1940). Naime: u sustavu identiteta. čestica sa spinom s ostvaruju se samo takva stanja kod kojih se ukupna valna funkcija, pri preslagivanju bilo kojeg para čestica, množi s (-1) 2s, tj. valna funkcija je simetrična za cijeli broj s (sustav čestica poštuje Bose-Einsteinovu statistiku) i antisimetrična za polucijeli broj s (Fermi-Diracova statistika). Čestice s cjelobrojnim vrijednostima spina nazivaju se. bozoni, s polucijelim brojevima - fermionima.

Načelo zabrane također se odnosi na permutacionu simetriju sastavnih čestica, na primjer, atomske jezgre. Ovisno o spinu jezgre, možemo govoriti o bozonskim i fermionskim jezgrama. Uzimanje u obzir Paulijevog principa za molekularne jezgre očituje se, posebice, u rotacijskim spektrima. Na primjer, u molekuli 16 O 2 jezgre atoma 16 O sastoje se od parnog broja nukleona-fsrmiona i stoga imaju cijeli broj. spin (su bozoni). To znači da valna funkcija molekule 16 O 2 mora biti simetrična u odnosu na nuklearne preraspodjele. To dovodi do zabrane svih rotacija. razine energije s neparnim vrijednostima rotiraju. momenta, što potvrđuju uočeni obrasci u rotaciji. spektri.

Koncept kvantnog stanja čestice u sustavu vrijedi u slučajevima kada interakcija. između čestica može se zamijeniti određenim efektivnim poljem, a svaka se čestica može karakterizirati pojedinačnim skupom kvantnih brojeva; kada se strogo uzme u obzir međusobni sustavVunena tkanina. čestice postoje samo kvantna stanja cijelog sustava kao cjeline. Jednočestična aproksimacija osnova je metode samokonzistencije. polja (Hartree-Fockova metoda; vidi Molekularne orbitalne metode), široko korištena u teoriji atomskih i mol. spektri, kvantna teorija kemije. veze, pri opisivanju modela ljuski atoma i jezgre itd.

Paulijev princip u okviru jednočestične aproksimacije omogućuje potkrepljenje periodičkog. kemijski sustav elementi D. I. Mendeljejeva, jer Prisutnost samo jednog elektrona u jednom stanju objašnjava slijed popunjavanja elektronskih ljuski i periodičnost elemenata povezanih s tim slijedom. Maks. Broj elektrona u ljusci s glavnim kvantnim brojem n određen je, prema Paulijevom principu, brojem razgradnje. skupovi kvantnih brojeva l, m l, im s, tj. jednako 2(2l + 1) = 2n 2. Odatle dolaze brojkepunjenje elektronskih ljuski uzlaznim redoslijedom broja ljuske: 2, 8, 18, 32 ... Za ekvivalent