Kada se školarac suoči sa zadatkom da nauči tablicu množenja, tada mu, naravno, roditelji žele pomoći i traže najbrži način da nauči tablicu množenja. Metoda je jako puno, ali sve zahtijeva individualan pristup vašem mališanu. Reći ćemo vam kako svom djetetu jednostavno objasniti principe množenja brojeva i pomoći mu da to zapamti u najkraćem mogućem roku.
Najvjerojatnije će učeniku biti najlakše množenje s 1 i 10. Ovo brojanje je vrlo lako za djecu, jer ovdje nema ništa strašno ili teško. Pokušajte nacrtati nekoliko primjera ispred svoje bebe, kao što su 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. U svakom slučaju, broj će ostati nepromijenjen.
S desetkom će biti malo teže, ali ako djetetu od 8-9 godina sve normalno objasnite da je množenje s 10 slično principu s 1, ali rezultatu treba dodati 0, onda dijete zapamtit će ovo vrlo lako. Obavezno recite svom učeniku da će nakon što je naučio množenje s 1 i 10 već znati prvi i zadnji redak u svim ostalim stupcima.
Pomnožite s 2
S dva će također biti lako, jer kažete svom djetetu da se točan rezultat može dobiti zbrajanjem dva predložena broja. Na primjer, ako dijete ima primjer 2 * 6, onda samo treba zbrojiti 6 + 6 i dobiti 12. Nakon svake lekcije svakako napravite pauzu od barem sat vremena, a najbolje je nastaviti nastave svaki drugi dan.
Pomnožite s 3
S množenjem s tri možete isprobati istu metodu kao s dva. Samo trebate objasniti svom djetetu da će 3*4 i 4+4+4 biti jednako 12. Ako ova metoda apsolutno nije prikladna za vaše dijete, pokušajte se igrati asocijacijama. Prvo zamolite dijete da mašta i skicira svoje asocijacije na brojeve od 1 do 9.
Nakon toga počnite smišljati priču za svaki primjer i na taj će način učenik puno brže zapamtiti 3 tablete. Dopustite djetetu da se igra ovim crtežima i da im samo smišlja priče. Za svaki primjer možete nacrtati svoju priču, mnogo će se lakše pamtiti.
Pomnožite s 4
Kako bi vaše dijete lakše zapamtilo množenje s 4, podsjetite ga na princip koji ste koristili kada ste učili stupce s dvojkama. Ali tek sada ćemo morati udvostručiti traženi broj i udvostručiti rezultat. Na primjer, 4*4= 4*2=8*2=16.
Tablica množenja 4
Pomnožite s 5
Kada proučavate operaciju s 5, trebali biste odmah skrenuti pozornost svom djetetu od 8-9 godina na činjenicu da će s rezultatom množenja u ovom stupcu svi rezultati završiti s 5 ili nulom. Također imajte na umu da je 5 pola desetice. Stoga će odgovore biti lakše pomnožiti broj ne s 5, već s 10, a zatim rezultat podijeliti na pola. Na primjer, trebamo pronaći odgovor na primjer 7*5. Pokušajte 7*10, bit će 70. Sada podijelite 70 s 2 - bit će 35.
Pomnožite sa 6
Za šest također postoji način da se djeci od 8 godina olakša pamćenje, a ovaj stupac tableta naučili su za sat vremena. Pokušajte podsjetiti svoje dijete kako je naučilo tablicu za 3 i pozovite ga da rezultatu doda isti broj. Na primjer, 3*5=15, što znači 6*5=3*5+15=30.
Tablica množenja 6
Pomnožite sa 7
Ako množenje sa 6 više nije velika stvar za 8-godišnje dijete, tada će razumjeti kako množiti sa 7 za njega biti lako kao guliti kruške. Ako vam treba 7*2, onda samo trebate zbrojiti 7 i 7, dobit ćete 14. Primjer 7*4 bi značio da broj treba udvostručiti dva puta, i tako dalje. Samo ćete morati zapisati i posebno naučiti množenje sa 7, 8 i 9.
Pomnožite s 8
Po analogiji s prethodnim metodama, množenje s 8 može se usporediti s četiri, samo će se rezultat morati udvostručiti tri puta. Ako u našem primjeru piše da je 4 * 8, onda pomnožimo 2 sa 4, dobivenu osam sa još dva, dobijemo 16 i onda taj rezultat pomnožimo sa još 2 i dobijemo 32.
Tablica množenja 8
Pomnožite s 9
Postoji jednostavna i vrlo laka metoda za množenje s 9 na prstima. Sigurno će se svidjeti djeci od 8-9 godina, jer se može naučiti u samo nekoliko minuta, a ne u sat ili dva.
Zamolite učenika da stavi svoje olovke na stol, s dlanovima prema dolje. Brojite prste s lijeva na desno. Tako, na primjer, imamo primjer 7*9. Brojimo 7 prstiju s desne strane. Savijte prst tamo gdje ste prestali brojati. Koliko prstiju nije savijeno lijevo od sedmog - šest.
To znači da će naš odgovor biti šest desetica. Koliko prstiju desno od savijenog - tri. Ovo će biti broj jedinica u odgovoru. Tako smo shvatili da je odgovor 63. Ovo proučavanje tablice množenja na prstima će biti korisno. Ne biste trebali grditi svoju bebu zbog predugog korištenja ove metode. Upravo će ova metoda omogućiti djetetu da čvrsto zapamti množenje s 9.
Tablica množenja 9
Kako množiti brojeve u stupcu
Naravno, nakon što 9-godišnje dijete dobro nauči tablicu množenja, trebat će ga naučiti množiti dvoznamenkaste stupce, a zatim troznamenkasti brojevi. Brojevi koji se međusobno množe nazivaju se faktori. Nazivaju se prvi množitelj, drugi množitelj i tako dalje. Rezultat množenja će se zvati "produkt".
Da biste pomnožili dva broja, morat ćete ih poredati u stupac jedan iznad drugog tako da su jedinice iznad jedinica, desetice iznad desetica i tako dalje. Sljedeći korak je množenje gornjeg broja s znamenkom donjeg broja. Prvo se množi jedan, zatim desetice, stotine i tako dalje. Rezultat se mora napisati ispod crte.
Ako se množenjem dobije broj veći od deset, ispod crte ide samo zadnja znamenka rezultata, a desetka, ako je ima, piše se na vrhu. Zatim se ovaj deset mora dodati rezultatu množenja deset s jedan. Množenje gornjeg broja s deseticama i stotinama donjeg broja slijedi ista pravila.
Ako svom djetetu date priliku da mirno nauči jednu ili drugu metodu pamćenja tablice množenja, tada će brzo početi brojati. Nemojte inzistirati ako beba nema želju za učenjem. Možete slijediti djetetovo vodstvo, dopuštajući mu da ne ponavlja tablicu.
Pokaži mu konkretni primjeri u životu, gdje mu stol može koristiti. Na primjer, zamolite svoju kćer da izbroji koliko bombona trebate kupiti kako bi svi njezini prijatelji dobili po tri. Djevojčici će biti lako i zanimljivo pronaći odgovor, jer se izravno tiče prakse i života.
Ako me sjećanje ne vara, tablica množenja do uključivo 5 bila je prilično laka. Ali s množenjem sa 6, 7, 8 i 9 pojavile su se određene poteškoće. Da sam samo znao ovaj trik prije, domaća zadaća trčao bi barem duplo brže ;)
Množenje sa 6, 7 i 8
Okrenite ruke s dlanovima okrenutim prema sebi i svakom prstu dodijelite brojeve od 6 do 10, počevši od malog prsta.
Sada pokušajmo pomnožiti, na primjer, 7x8. Da biste to učinili, spojite prst br. 7 na lijevoj ruci s prstom br. 8 na desnoj ruci.
Sada brojimo prste: broj prstiju ispod spojenih je desetine.
(slika se može kliknuti)
I pomnožimo prste lijeve ruke koji su ostali na vrhu s prstima desne ruke - to će biti naše jedinice (3x2 = 6). Ukupno je 56.
Ponekad se dogodi da kod množenja “jedinica” rezultat bude veći od 9. U takvim slučajevima morate zbrojiti oba rezultata u stupac.
Na primjer, 7x6. U ovom slučaju ispada da su "jedinice" jednake 12 (3x4). Desetice su jednake 3.
3 (desetice)
+
12 (jedinice)
________
42
Pomnožite s 9
Ponovno okrenite ruke s dlanovima okrenutim prema sebi, ali sada će brojevi prstiju ići redom s lijeva na desno, odnosno od 1 do 10.
Sada množimo, na primjer, 2x9. Sve što ide do prsta br. 2 su desetice (odnosno 1 u ovom slučaju). I sve što ostaje nakon prsta br. 2 su jedinice (odnosno 8). Kao rezultat dobivamo 18.
Dečki, uložili smo dušu u stranicu. Hvala ti za to
da otkrivate ovu ljepotu. Hvala na inspiraciji i naježenosti.
Pridružite nam se Facebook I U kontaktu s
Tablica množenja je osnovni pojam u matematici s kojim se upoznajemo u osnovna škola a koje onda koristimo kroz cijeli život, bez obzira na profesiju. Ali djeca se ne žure zapamtiti beskrajne stupce, pogotovo ako se zadatak dogodio tijekom praznika.
web stranica dat će vam savjete kako jednostavno naučiti tablicu sa svojom djecom i učiniti ovaj proces zabavnim.
Pitagorina tablica
Unatoč činjenici da je zadatak naučiti, odnosno zapamtiti tablicu, prije svega je važno razumjeti bit same akcije. Da biste to učinili, množenje možete zamijeniti zbrajanjem: identični brojevi zbrajaju se onoliko puta koliko množimo. Na primjer, 6x8 znači zbrajanje 8 puta 6.
Istaknite identične vrijednosti
Izvrstan pomoćnik za učenje množenja bit će Pitagorina tablica, koja također pokazuje neke obrasce. Na primjer, o čemu Kad faktori zamijene mjesta, umnožak se ne mijenja: 4×6 = 6×4. Označite takve "zrcalne" odgovore određenom bojom - to će vam pomoći da zapamtite i da se ne zbunite pri ponavljanju.
Bolje je početi proučavati Pitagorejsku tablicu s najjednostavnijim i najrazumljivijim dijelovima: množenjem s 1, 2, 5 i 10. Kada se pomnoži s jedan, broj ostaje nepromijenjen, ali pomnožen s 2 daje dvostruku vrijednost. Svi odgovori na množenje s 5 završavaju s 0 ili 5. Ali množenjem s 10 u odgovoru dobivamo dvoznamenkasti broj od broja koji je pomnožen i nule.
Tablica za konsolidaciju rezultata
Kako biste konsolidirali rezultate, zajedno s djetetom nacrtajte praznu Pitagorinu tablicu i pozovite ga da ispuni okvire točnim odgovorima. Da biste to učinili, potrebni su vam samo komad papira, olovka i ravnalo. Trebate nacrtati kvadrat i podijeliti ga na 10 dijelova okomito i vodoravno. Zatim ispunite gornji redak i krajnji lijevi stupac brojevima od 1 do 9, preskačući prvu ćeliju.
Naravno, sva su djeca individualna i ne postoji univerzalni recept. Glavna zadaća roditelja je pronaći pristup i podržati svoje dijete, jer svi smo nekada počinjali s tako jednostavnim i složenim koracima.
Najprije trebate napraviti dvije stvari: isprintati samu tablicu množenja i objasniti princip množenja.
Za rad će nam trebati Pitagorina tablica. Prethodno je objavljeno na poleđini bilježnica. Ovako izgleda:
Također možete vidjeti tablicu množenja u ovom formatu:
E sad, ovo nije stol. Ovo su samo stupci primjera u kojima je nemoguće pronaći logične poveznice i obrasce pa dijete sve mora učiti napamet. Kako biste mu olakšali posao, pronađite ili ispišite pravi grafikon.
2. Objasnite princip rada
psyh-olog.ru Kada dijete samostalno pronađe obrazac (primjerice, vidi simetriju u tablici množenja), ono to pamti zauvijek, za razliku od onoga što je zapamtilo ili što mu je netko drugi rekao. Stoga pokušajte proučavanje stola pretvoriti u zanimljivu igru.
Kad počinju učiti množenje, djeca su već upoznata s jednostavnim matematičkim operacijama: zbrajanjem i množenjem. Djetetu možete objasniti princip množenja na jednostavnom primjeru: 2 × 3 je isto što i 2 + 2 + 2, odnosno 3 puta 2.
Objasnite da je množenje kratak i brz način izračunavanja.
Zatim morate razumjeti strukturu same tablice. Pokažite da su brojevi u lijevom stupcu pomnoženi brojevima u gornjem retku, a točan odgovor je mjesto gdje se sijeku. Pronaći rezultat je vrlo jednostavno: samo trebate prijeći rukom preko stola.
3. Podučavajte u malim dijelovima
ytimg.com Nema potrebe da pokušavate naučiti sve u jednom dahu. Počnite sa stupcima 1, 2 i 3. Na taj način ćete postupno pripremiti svoje dijete za učenje složenijih informacija.
Dobra tehnika je uzeti praznu tiskanu ili nacrtanu tablicu i sami je ispuniti. U ovoj fazi dijete neće pamtiti, već brojati.
Kad je to shvatio i dovoljno dobro savladao većinu jednostavni stupci, prijeđite na teže brojeve: prvo množenje s 4–7, a zatim s 8–10.
4. Objasnite svojstvo komutativnosti
blogspot.com Isto dobro poznato pravilo: preslagivanje faktora ne mijenja proizvod.
Dijete će shvatiti da zapravo ne treba naučiti cijelu, već samo polovicu tablice, a neke primjere već zna. Na primjer, 4×7 je isto što i 7×4.
5. Pronađite uzorke u tablici
tajne žene.ru Kao što smo ranije rekli, u tablici množenja možete pronaći mnoge obrasce koji će pojednostaviti njezino pamćenje. Ovo su neki od njih:
- Kad se pomnoži s 1, bilo koji broj ostaje isti.
- Svi primjeri za 5 završavaju s 5 ili 0: ako je broj paran, pripisujemo 0 polovici broja, ako je neparan, 5.
- Svi primjeri za 10 završavaju s 0 i počinju brojem s kojim množimo.
- Primjera s 5 upola je manje od primjera s 10 (10 × 5 = 50, a 5 × 5 = 25).
- Da biste pomnožili s 4, možete jednostavno udvostručiti broj dvaput. Na primjer, da biste pomnožili 6 × 4, morate dva puta udvostručiti 6: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- Da biste zapamtili množenje s 9, zapišite niz odgovora u stupac: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Morate zapamtiti prvi i zadnji broj. Sve ostalo se može reproducirati prema pravilu: prva znamenka u dvoznamenkastom broju povećava se za 1, a druga smanjuje za 1.
6. Ponovite
medaboutme.ru Često vježbajte ponavljanje. Prvo pitaj redom. Kada primijetite da su odgovori postali sigurni, počnite nasumično postavljati pitanja. Pazite i na svoj tempo: u početku si dajte više vremena za razmišljanje, ali postupno povećavajte tempo.
7. Igrajte se
utahpubliceducation.org Nemojte koristiti samo standardne metode. Učenje treba zaokupiti i zainteresirati dijete. Stoga koristite vizualna pomagala, igrajte se, koristite različite tehnike.
Kartice
Igra je jednostavna: pripremite kartice s primjerima množenja bez odgovora. Pomiješajte ih, a dijete treba vaditi jednu po jednu. Ako da točan odgovor, kartu stavljamo na stranu, ako da pogrešan odgovor, vraćamo je na hrpu.
Igra može biti raznolika. Na primjer, davanje odgovora na vrijeme. I brojite broj točnih odgovora svaki dan kako bi dijete imalo želju oboriti svoj jučerašnji rekord.
Možete igrati ne samo neko vrijeme, već i dok ne ponestane cijele hrpe primjera. Zatim za svaki pogrešan odgovor djetetu možete dati zadatak: recitirati pjesmu ili pospremiti stvari na stolu. Kada su sve karte riješene, dajte im mali poklon.
S reversa
Igra je slična prethodnoj, samo umjesto kartica s primjerima pripremate kartice s odgovorima. Na kartici je, primjerice, napisan broj 30. Dijete mora navesti nekoliko primjera koji će rezultirati brojem 30 (na primjer, 3 × 10 i 6 × 5).
Primjeri iz života
Učenje postaje zanimljivije ako s djetetom razgovarate o stvarima koje ono voli. Dakle, možete pitati dječaka koliko kotača treba četiri automobila.
Također možete koristiti vizualna pomagala: štapiće za brojanje, olovke, kocke. Na primjer, uzmite dvije čaše od kojih svaka sadrži četiri olovke. I jasno pokazati da je broj olovaka jednak broju olovaka u jednoj čaši pomnoženom s brojem čaša.
Poezija
Rima će vam čak pomoći da zapamtite složeni primjeri, koji se nikako ne daju djetetu. Sami smislite jednostavne pjesme. Odaberite najviše jednostavne riječi, jer je vaš cilj pojednostaviti proces pamćenja. Na primjer: „Osam medvjeda je cijepalo drva. Osam devet je sedamdeset dva.”
8. Nemojte biti nervozni
Obično, u tom procesu, neki roditelji zaborave na sebe i čine iste greške. Evo popisa stvari koje nikada ne biste trebali učiniti:
- Prisilite dijete ako ne želi. Umjesto toga, pokušajte ga motivirati.
- Grditi za greške i plašiti lošim ocjenama.
- Neka vam kolege iz razreda budu primjer. Kad vas uspoređuju s nekim, to je neugodno. Osim toga, morate zapamtiti da su sva djeca različita, pa morate pronaći pravi pristup za svako.
- Naučite sve odjednom. Dijete se lako može uplašiti i umoriti velikom količinom materijala. Učite postupno.
- Zanemarite uspjehe. Pohvalite dijete kada završi zadatke. U takvim trenucima ima želju dalje učiti.
Ova lekcija će pogledati kako izvesti množenje i dijeljenje brojevima u obliku 10, 100, 0,1, 0,001. Također će se rješavati razni primjeri na ovu temu.
Vježbajte. Kako pomnožiti broj 25,78 s 10?
Decimalni zapis danog broja je stenografski zapis za iznos. Potrebno ga je detaljnije opisati:
Dakle, morate umnožiti iznos. Da biste to učinili, možete jednostavno pomnožiti svaki izraz:
Ispostavilo se da...
Možemo zaključiti da je množenje decimalnog razlomka s 10 vrlo jednostavno: morate pomaknuti decimalni zarez jedno mjesto udesno.
Vježbajte. Pomnožite 25,486 sa 100.
Množenje sa 100 isto je što i dvaput množenje s 10. Drugim riječima, morate dvaput pomaknuti decimalnu točku udesno:
Vježbajte. Podijelite 25,78 s 10.
Kao iu prethodnom slučaju, trebate prikazati broj 25,78 kao zbroj:
Budući da trebate podijeliti zbroj, to je jednako dijeljenju svakog člana:
Ispada da za dijeljenje s 10 decimalnu točku trebate pomaknuti za jedno mjesto ulijevo. Na primjer:
Vježbajte. Podijelite 124,478 sa 100.
Dijeljenje sa 100 je isto kao i dijeljenje sa 10 dva puta, tako da se decimalna točka pomiče ulijevo za 2 mjesta:
Ako decimalni razlomak treba pomnožiti s 10, 100, 1000 i tako dalje, decimalnu točku morate pomaknuti udesno za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.
Suprotno tome, ako decimalni razlomak treba podijeliti s 10, 100, 1000 i tako dalje, trebate pomaknuti decimalni zarez ulijevo za onoliko mjesta koliko ima nula u množitelju.
Primjer 1
Množenje sa 100 znači pomicanje decimalnog mjesta dva mjesta udesno.
Nakon pomaka možete vidjeti da nema više znamenki iza decimalne točke, što znači da nedostaje razlomak. Tada nema potrebe za zarezom, broj je cijeli broj.
Primjer 2
Morate se pomaknuti za 4 pozicije udesno. Ali postoje samo dvije znamenke nakon decimalne točke. Vrijedno je zapamtiti da postoji ekvivalentna oznaka za razlomak 56,14.
Sada je množenje s 10 000 jednostavno:
Ako nije sasvim jasno zašto možete dodati dvije nule razlomku u prethodnom primjeru, onda dodatni video na poveznici može pomoći u tome.
Ekvivalentni decimalni zapisi
Unos 52 znači sljedeće:
Ako stavimo 0 ispred, dobit ćemo unos 052. Ovi unosi su ekvivalentni.
Je li moguće staviti dvije nule ispred? Da, ovi unosi su ekvivalentni.
Sada pogledajmo decimalni razlomak:
Ako dodijelite nulu, dobit ćete:
Ovi unosi su ekvivalentni. Slično, možete dodijeliti više nula.
Dakle, svaki broj može imati nekoliko nula iza razlomka i nekoliko nula ispred cijelog broja. To će biti ekvivalentni unosi istog broja.
Primjer 3
Budući da dolazi do dijeljenja sa 100, potrebno je decimalnu točku pomaknuti za 2 mjesta ulijevo. Lijevo od decimalne točke nema brojeva. Nedostaje cijeli dio. Ovu notaciju često koriste programeri. U matematici, ako ne postoji cijeli dio, onda se umjesto njega stavlja nula.
Primjer 4
Trebate ga pomaknuti ulijevo za tri pozicije, ali postoje samo dvije pozicije. Ako napišete nekoliko nula ispred broja, to će biti ekvivalentan zapis.
Odnosno, pri pomaku ulijevo, ako brojevi ponestanu, morate ih ispuniti nulama.
Primjer 5
U ovom slučaju, vrijedi zapamtiti da zarez uvijek dolazi nakon cijelog dijela. Zatim:
Množenje i dijeljenje brojevima 10, 100, 1000 vrlo je jednostavan postupak. Potpuno je ista situacija s brojevima 0,1, 0,01, 0,001.
Primjer. Pomnožite 25,34 s 0,1.
Snimimo decimal 0,1 kao obični. Ali množenje s je isto što i dijeljenje s 10. Stoga morate pomaknuti decimalnu točku za 1 mjesto ulijevo:
Slično tome, množenje s 0,01 je dijeljenje sa 100:
Primjer. 5,235 podijeljeno s 0,1.
Rješenje ovog primjera konstruira se na sličan način: 0,1 izražava se kao obični razlomak, a dijeljenje s isto je što i množenje s 10:
Odnosno, da biste podijelili s 0,1, trebate pomaknuti decimalni zarez za jedno mjesto udesno, što je jednako množenju s 10.
Množenje s 10 i dijeljenje s 0,1 ista je stvar. Zarez se mora pomaknuti udesno za 1 mjesto.
Dijeljenje s 10 i množenje s 0,1 ista je stvar. Zarez je potrebno pomaknuti udesno za 1 mjesto:
