10-11 клас

Задача No1

1. Изгряващи и залязващи звезди

2. Смяна на фазите на луната

4. Изгрев и залез

5. Слънчеви затъмнения

6. Приливи и отливи

Задача No2

( Коментирайте

Задача No3

Задача No4

ч

Задача No5

Критерии за оценяване

Всеруска олимпиадаученици

Училищен етапОлимпиада по астрономия 2017-2018г учебна година

10-11 клас

Време за изпълнение на работата 60 минути

Задача No1

От дадения списък с явления изберете тези, които са причинени, наред с други неща, от въртенето на Луната около Земята. Напишете отговора си като поредица от числа.

1. Изгряващи и залязващи звезди

2. Смяна на фазите на луната

3. Смяна на сезоните (зима, пролет, лято, есен)

4. Изгрев и залез

5. Слънчеви затъмнения

6. Приливи и отливи

Отговор: 2,5,6.

За всеки верен отговор от три по 5 точки. Максимум 15 точки.

Задача No2

Зимното слънцестоене се състоя на 22 декември 2015 г., а пролетното равноденствие ще настъпи на 20 март 2016 г. Колко дни ще минат между тези събития?

( Коментирайте . Помислете, че между 1 и 2 декември минава 1 ден.)

Отговор: 89 – 10 точки за верен отговор.

Задача No3

Задача. Сириус (α Голямо куче= - 17) беше в най-високата си кулминация на надморска височина 10. Каква е географската ширина на мястото на наблюдение?

Отговор:

Дадено: Решение:

δ= деклинацията на Сириус е дадена в условията на задачата. От формулата

чнамираме тази ширина.

φ =?

Отговор:

10 точки за правилни изчисления, 5 точки за правилно избрана формула. Максимум - 10 точки.

Задача No4

Определете обедната височина на Слънцеточв Архангелск () и Ашхабад () в дните на лятното и зимното слънцестоене.

Отговор:

дадени:

Намирам:

Решение: приблизителните географски ширини на Архангелск () и Ашхабад () са дадени в условията на проблема. Известни са отклоненията на Слънцето в дните на лятното и зимното слънцестоене.

Използвайки формулата намираме: , .

За всяка правилно изчислена височина 5 точки. Максимум 20 точки.

Задача No5

За един наблюдател на Луната, колко време отнема от една звездна кулминация до следващата?

Отговор: 27,3 дни. Този период от време е периодът на въртене на Луната около Земята в референтната система, свързана със звездите (звезден месец). Кулминацията на светилото е моментът на пресичане на небесния меридиан.

За верен отговор 10 точки.

Максимален брой точки за всички задачи: 65 точки

1. Каква е географската ширина на мястото на наблюдение, ако на 22 юни Слънцето е на обяд на височина 58° 34"?

90° - 58° 34" = 31° 26"

2. Самолетът излита от Москва (n=2) в 23:45 и пристига в Новосибирск (n=5) в 6:08. Колко дълго беше в полет?

24-00 – 23-45 + 6-08 = 6-23 време, прекарано в полета, с изключение на стандартното време

Разлика във времето между Москва и Новосибирск = 3 часа. 6-23 – 3 часа = 3-23

3-23 часа полетно време

3. Каква е деклинацията на зенитната точка? Каква е обедната надморска височина на Слънцето в Краснозерск (φ=53° 58"N) на 21 март?

4. От Владивосток (n=9) в 14:20 е изпратена телеграма до Санкт Петербург (n=2), където е доставена на адресата в 11:25. Колко време е минало от момента на изпращане на телеграмата до предаването й на адресата?

Разлика във времето между Владивосток и Санкт Петербург = 7 часа. Когато във Владивосток е 14-20, в Санкт Петербург е 7-20. 11-25 – 7-20 = 4-05.

Следователно доставката отне 4 часа 05 минути.

5. В 18:32 ч. местно време навигаторът на кораба получава сигнал за московско време, предаден в 11 ч. сутринта. Определете дължината на кораба, ако е известна дължината на Москва (2h30 m).

2 часа = 30°; 60 времеви минути съответстват на 15°, следователно 30 времеви минути съответстват на 7,5°. Съответно географската дължина на Москва е 37,5 ° E.

Разликата във времето между кораба и Москва е 7 часа и 32 минути.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 7 часа съответства на 105° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5°; 4 времеви минути съответстват на 1°; 2 времеви минути съответстват на 0,5°. Така 7h 32m съответства на 113°.

Корабът се намира източно от Москва на 113°.

Следователно географската дължина на кораба е 113 + 37,5 = 150,5°E.

6. На кое място на Земята Слънцето е в зенита си два пъти годишно? Обяснете отговора си.

2 пъти в годината Слънцето е в зенита си над територията, разположена между тропиците.

22.06 Слънцето се движи от северния тропик на юг, 22.12 Слънцето се движи от южния тропик.

7. В кой ден от годината е извършено наблюдението в Новосибирск (φ=55°), ако обедната надморска височина на Слънцето се е оказала 32° 15"?

90 – φ – слънчева деклинация = 32° 15"

90 – 55 – слънчева деклинация = 32° 15"

90 – 55 – 32° 15" = деклинация на Слънцето

2° 45" = деклинация на Слънцето.

Минималната стойност на обедната височина на Слънцето в Новосибирск е 90° – 55° – 23,5° = 11,5°

Обедната височина на Слънцето в Новосибирск в деня на равноденствието е 90° – 55° = 35°

Следователно при обедната надморска височина на Слънцето, равна на 32° 15", деклинацията ще бъде отрицателна. Тоест в този ден Слънцето се намира в южното полукълбо

23,5° съответства на 1410 дъгови минути

Слънцето се движи 1410 дъгови минути за 93 дни

Слънцето се движи 15 дъгови минути за 1 ден. 2° 45" съответства на 165". На Слънцето са необходими 11 дни, за да се премести на 2° 45". Следователно Слънцето е на 11 дни от есенното равноденствие. 23/09 – 11 дни = 12/09.

Следователно наблюденията в Новосибирск бяха извършени на 12 септември

8. Дефинирайте местно времев Новосибирск (λ=5h32 m), ако часовникът показва московско средно време (n = 2) 18h38min.

Новосибирск се намира източно от Москва.

= 5h32m означава, че Новосибирск е отдалечен от Гринуич в този момент.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 5 часа съответства на 75° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5°; 4 времеви минути съответстват на 1°; 2 времеви минути съответстват на 0,5°. Така 5h 32m съответства на 83° географска дължина.

Следователно географската дължина на Новосибирск е 83°E.

Московското средно време съответства на 30°E, т.к Московска зона 2-ра, средният меридиан е кратен на 15 °.

Така разликата в географската дължина между времето на Новосибирск и средното московско време е 53°.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 3 часа съответства на 45° географска дължина;

53° - 45° = 8°

7,5° съответства на 30 времеви минути; 0,5° съответства на 2 времеви минути

Така 53° географска дължина съответства на 3h 32m

18h38m + 3h 32m = 22h10m – местно време в Новосибирск.

9. През есента ловецът отиде в гората по посока на Полярната звезда. Как трябва да се върне обратно, ръководен от позицията на Слънцето?

Посоката към Полярната звезда е посоката на север. Есента астрономически попада в период, близък до есенното равноденствие. Следователно денят и нощта са приблизително равни. Следователно, по пътя към гората (а това е сутрин), Слънцето трябва да е отдясно, докато се движите. На връщане ловецът отива на юг вечерта, следователно Слънцето е на запад. Слънцето трябва да е отдясно.

10. Къде е по-високо Слънцето в същия ден: в Новосибирск (φ =55°), или в Москва (φ =55° 45"). Каква е разликата във височините на Слънцето?

В същия ден Слънцето има същата деклинация за точки, разположени в едно и също полукълбо между съответния тропик и полюса. Следователно височината зависи от географската ширина на мястото. Колкото по-ниска е географската ширина, толкова по-висока е, при равни други условия, обедната височина на Слънцето. Разликата в слънчевите височини за 2 точки, измерени в един и същи ден, се различава от разликата в географските ширини

В същия ден обедната надморска височина на Слънцето е по-висока в Новосибирск

В същия ден обедната надморска височина на Слънцето е 45" по-висока в Новосибирск, отколкото в Москва.

11. Определете местното време в точка, чиято географска дължина е 7h46 m, ако часовникът в Москва (λ = 2h30 m) показва времето 18h38m.

Точката се намира източно от Москва.

λ= 2h30m означава, че Москва е отдалечена от Гринуич в този момент.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 2 часа съответства на 30° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5

λ= 7h46m означава, че точката е отдалечена от Гринуич в този момент

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 7 часа съответства на 105° географска дължина;

4 времеви минути съответстват на 1°, следователно 44 времеви минути съответстват на 11°.

0,5° съответства на 2 времеви минути

географска дължина на точката 105° + 11°+ 0.5° = 116.5° E.

Така разликата в географската дължина между московското време и тази точка е 116,5° - 37,5° = 79°

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 75° географска дължина съответства на 5 часа;

4 времеви минути съответстват на 1°; следователно 4° съответства на 16 времеви минути.

Следователно часовата разлика между Москва и точката е 5h16m.

18h38m + 5h 16m = 23h54m – местно време в тази точка.

12. Между кои точки изгрява и залязва Слънцето на зимното слънцестоене?

22.12 Слънцето изгрява в точка югоизтоки навлиза в точка югозапад

13. В Москва (λ =2h30 m, n=2) часовникът показва времето 18h50min. Какво е местното и стандартно време в Омск в този момент (λ =4h54 m, n=5)?

Разликата между Москва и Омск според стандартното време е 3 часа.

Омск е източно от Москва. Следователно 18h50min + 3h = 21h50min

Стандартно време в Омск 21h50min

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 2 часа съответстват на 30° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5

Така 2h 30m съответства на 37,5°E.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 4 часа съответстват на 60° географска дължина;

4 времеви минути съответстват на 1°, следователно 52 минути съответстват на 13° географска дължина

2 времеви минути съответстват на 0,5° географска дължина

Така 4h54 m съответства на 73,5°E.

Разликата в географската дължина между Москва и Омск е 73,5 ° E. - 37,5°и.д =36° географска дължина.

15° географска дължина съответства на 1 час; 1° географска дължина съответства на 4 времеви минути.

Така 36° географска дължина съответства на 2 часа 24 минути.

18h50min + 2h24min = 21h14min

Местно време в Омск 21h14min

14. Между кои точки изгрява и залязва Слънцето на лятното слънцестоене?

22.06 Слънцето изгрява в точка от - дои влиза в т.с-ш

15. Каква е географската дължина на мястото на наблюдение, ако наблюдателят е забелязал това слънчево затъмнениезапочна в 13:52 и трябваше да бъде в 7:15 GMT?

13h52m – 7h15m = 6h37m – разстояние на наблюдателната площадка от Гринуич.

15° географска дължина съответства на 1 час; 6 часа съответстват на 90° географска дължина

1° географска дължина съответства на 4 времеви минути; 36 минути съответстват на 9° географска дължина

60 дъгови минути съответстват на 4 времеви минути

15 дъгови минути съответстват на 1 времева минута

Следователно географската дължина на мястото за наблюдение е 99°15"E.

16. На каква географска ширина обедната височина на Слънцето не надвишава 23° 26"?

Максималната надморска височина на обяд се случва в северното полукълбо на лятното слънцестоене и в южното полукълбо на зимното слънцестоене. В този ден слънчевата деклинация е + 23°26".

h = 90° – φ + 23°26"; следователно при h = 23°26" φ = 90° - 23°26" + 23°26" = 90°

Обедната надморска височина на Слънцето не надвишава 23°26" на ширина на северния полюс 22.06 и на южния полюс 22.12.

Животът на нашата планета зависи от количеството слънчева светлина и топлина. Страшно е дори за миг да си представим какво би се случило, ако на небето не беше такава звезда като Слънцето. Всяко стръкче трева, всяко листо, всяко цвете се нуждае от топлина и светлина, като хората във въздуха.

Ъгълът на падане на слънчевите лъчи е равен на височината на слънцето над хоризонта

Количеството слънчева светлина и топлина, които достигат до земната повърхност, са правопропорционални на ъгъла на падане на лъчите. Слънчевите лъчи могат да ударят Земята под ъгъл от 0 до 90 градуса. Ъгълът на падане на лъчите върху земята е различен, тъй като нашата планета е сферична. Колкото е по-голямо, толкова е по-леко и топло.

Така, ако лъчът идва под ъгъл от 0 градуса, той само се плъзга по повърхността на земята, без да я нагрява. Този ъгъл на падане се среща в Северната и Южни полюси, отвъд Арктическия кръг. Под прав ъгъл слънчевите лъчи падат върху екватора и върху повърхността между Южна и

Ако ъгълът на слънчевите лъчи, падащи върху земята, е прав, това показва, че

Така лъчите на повърхността на земята и височината на слънцето над хоризонта са равни. Те зависят от географската ширина. Колкото по-близо до нулевата ширина, толкова по-близо е ъгълът на падане на лъчите до 90 градуса, колкото по-високо е слънцето над хоризонта, толкова по-топло и по-ярко е.

Как слънцето променя височината си над хоризонта

Височината на слънцето над хоризонта не е постоянна стойност. Напротив, винаги се променя. Причината за това се крие в непрекъснатото движение на планетата Земя около звездата Слънце, както и въртенето на планетата Земя около собствената си ос. В резултат денят следва нощта и сезоните се редуват един след друг.

Територията между тропиците получава най-много топлина и светлина; тук денят и нощта са почти равни по продължителност, а слънцето е в зенита си 2 пъти в годината.

Повърхността над Арктическия кръг получава по-малко топлина и светлина, тук има такива понятия като нощ, които продължават около шест месеца.

Дни на есенното и пролетното равноденствие

Има 4 основни астрологични дати, които се определят от височината на слънцето над хоризонта. 23 септември и 21 март са дните на есенното и пролетното равноденствие. Това означава, че височината на слънцето над хоризонта през септември и март в тези дни е 90 градуса.

Южни и са еднакво осветени от слънцето, а продължителността на нощта е равна на продължителността на деня. Когато астрологичната есен започва в Северното полукълбо, напротив, в Южното полукълбо е пролет. Същото може да се каже за зимата и лятото. Ако в южното полукълбо е зима, то в северното е лято.

Дни на лятно и зимно слънцестоене

22 юни и 22 декември са летни дни и 22 декември има най-късия ден и най-дългата нощ в Северното полукълбо, и Зимно слънцее на най-ниската надморска височина над хоризонта за цялата година.

Над ширина 66,5 градуса слънцето е под хоризонта и не изгрява. Това явление, когато зимното слънце не се издига до хоризонта, се нарича полярна нощ. Най-късата нощ настъпва на ширина 67 градуса и продължава само 2 дни, а най-дългата нощ настъпва на полюсите и продължава 6 месеца!

Декември е месецът от цялата година, когато нощите са най-дълги в Северното полукълбо. Хората в Централна Русия се събуждат за работа по тъмно и също се връщат по тъмно. Това е труден месец за мнозина, тъй като липсата на слънчева светлина се отразява на физическото и психическото благосъстояние на хората. Поради тази причина дори може да се развие депресия.

В Москва през 2016 г. изгревът на 1 декември ще бъде в 08.33 часа. В този случай продължителността на деня ще бъде 7 часа 29 минути. Ще бъде много рано, в 16.03. Нощта ще е 16 часа и 31 минути. Така се оказва, че продължителността на нощта е 2 пъти по-голяма от продължителността на деня!

Тази година зимното слънцестоене е на 21 декември. Най-късият ден ще продължи точно 7 часа. След това същата ситуация ще продължи 2 дни. И започвайки от 24 декември, денят ще започне да носи печалба, бавно, но сигурно.

Средно ще се добавя една минута дневна светлина на ден. В края на месеца изгревът на слънцето през декември ще бъде точно в 9 часа, което е с 27 минути по-късно от 1 декември

22 юни е лятното слънцестоене. Всичко се случва точно обратното. За цялата година тази дата е най-дългият по продължителност ден и най-късата нощ. Това се отнася за Северното полукълбо.

В Южни е обратното. Има интересни неща, свързани с този ден природен феномен. Полярен ден започва над Арктическия кръг; слънцето не залязва под хоризонта на Северния полюс в продължение на 6 месеца. Мистериозни бели нощи започват в Санкт Петербург през юни. Те продължават от около средата на юни две до три седмици.

Всички тези 4 астрологични дати могат да се променят с 1-2 дни, тъй като слънчевата година не винаги съвпада с календарната. Измествания се случват и през високосни години.

Височината на слънцето над хоризонта и климатичните условия

Слънцето е един от най-важните климатообразуващи фактори. В зависимост от това как се променя височината на слънцето над хоризонта над определен участък от земната повърхност, климатични условияи сезони.

Например в Далечния север слънчевите лъчи падат под много малък ъгъл и само се плъзгат по повърхността на земята, без изобщо да я нагряват. Поради този фактор климатът тук е изключително суров, има вечна замръзналост, студени зими със смразяващи ветрове и сняг.

Колкото по-висока е височината на слънцето над хоризонта, толкова по-топъл е климатът. Например на екватора е необичайно горещо и тропическо. Сезонните колебания също практически не се усещат в района на екватора; в тези райони има вечно лято.

Измерване на височината на слънцето над хоризонта

Както се казва, всичко гениално е просто. Така е и тук. Устройството за измерване на височината на слънцето над хоризонта е просто. Представлява хоризонтална повърхност с прът в средата с дължина 1 метър. В слънчев ден по обяд стълбът хвърля най-късата си сянка. С помощта на тази най-къса сянка се извършват изчисления и измервания. Трябва да измерите ъгъла между края на сянката и сегмента, свързващ края на стълба с края на сянката. Тази стойност на ъгъла ще бъде ъгълът на слънцето над хоризонта. Това устройство се нарича гномон.

Гномонът е древен астрологичен инструмент. Има и други инструменти за измерване на височината на слънцето над хоризонта, като секстант, квадрант и астролабия.

Мишена:да развиете способността да се ориентирате по слънцето, да определите обедната линия, височината на обедното слънце над хоризонта.
Оборудване: гномон (плосък стълб с дължина 1-1,5 м), вертикален транспортир-еклиметър или транспортир с отвес, тънка лента или парче канап с дължина 2 м.

Насоки
През годината височината на слънцето над хоризонта се променя: на 22 юни - в деня на лятното слънцестоене - то заема най-високата позиция, на 22 декември - в деня на зимното слънцестоене - най-ниската, а на дни на равноденствието - 21 март и 23 септември - междинни. В Северното и Южното полукълбо промяната във височината на обедното слънце има обратна посока.

Напредък

Упражнение 1. Дефиниция на обедната линия.
На равна площ към обяд инсталирайте гномона вертикално. Фиксирайте края на сянката, падаща от него, с първото колче и радиус (точка 1), равен на дължината на сянката, и нарисувайте кръг с друго колче. Гледайте внимателно как се скъсява сянката. След определено време сянката ще започне да се удължава и ще докосне кръга за втори път, но в друга точка (точка 2) (виж фиг. 1).

Ориз. 1. Определяне на обедната линия
Във втория забийте колче в тази точка. Опънете канапа от първото колче до второто колче. Намерете средата на този сегмент. Забийте третото колче. Свържете това колче с канап към основата на гномона. Това ще бъде обедната линия, която показва посоката на север и съвпада с местния меридиан. Проверете посоката на компаса.

Задача 2. Определяне на височината на слънцето над хоризонта.
Поставете релсата така, че единият край да опира в основата на третото колче, а другият да опира в горния край на гномона, образувайки ъгъл с хоризонталната повърхност. Определете стойността му с помощта на еклиметър или вертикален гониометър. Така ще определите височината на слънцето над хоризонта по обяд.

Задача 3. Отговори на въпросите.

1. Как се променя височината на слънцето над хоризонта през деня?
и година?

2. Определете часа на слънчевия пладне с помощта на вашия часовник. Обедното време (12 часа) съвпада ли със слънчевото време? Обясни защо.

Ориентация в пространството

Мишена:преподават техники за ориентиране в пространството с помощта на местни знаци и компас.
Оборудване: компас, рулетка или 15-метрова ролетка, механичен ръчен часовник, училищен далекомер, таблет.

Насоки
Ориентацията в пространството е определянето на земята на местоположението или позицията на човек спрямо страните на хоризонта, околните обекти на терена, както и посоките и разстоянията на движение.

Ориентацията в пространството включва:
1) съпоставка на реалната площ с плана и картата;
2) определяне на земята на страните на хоризонта и позицията по отношение на обектите на терена: местност, река, железопътна линияи др.;
3) определяне на разстояния на терена и тяхното графично изразяване на хартия.
4) избор на необходимата посока на движение.

Напредък
Упражнение 1. Определяне на посоката на страните на хоризонта с помощта на компас.
Най-точният начин за обща ориентация на терена е ориентирането с помощта на компас. За да определите посоката на хоризонта с помощта на компас, трябва да направите следното:
1. Отстранете всички метални предмети на разстояние 1-2 м от компаса;

2. Поставете компаса в хоризонтална равнина върху дланта или таблета си;

3. Като завъртите компаса в хоризонтална равнина, уверете се, че северният край на магнитната стрелка на компаса е подравнен с буквата C. В това положение компасът е ориентиран и сега можете да го използвате, за да определите страните на хоризонта .

Задача 2. Ориентация по слънцето с помощта на часовник.
С помощта на механичен ръчен часовник можете да определите посоката на линията север-юг в даден момент. За да направите това, трябва да направите следното:

1. поставете часовника в хоризонтална равнина и насочете по часовниковата стрелкана слънце;

2. Конструирайте мислено ъгъла между малката часова стрелка
и числото 11 на циферблата на часовника. Симетралата на този ъгъл ще бъде местният меридиан.

Движение по азимут

Мишена:преподават техники за ориентиране в пространството и определяне на посоката на движение по азимут.
Оборудване: компас, рулетка или ролетка 10-15 метра, механичен ръчен часовник, училищен далекомер, таблет.

Насоки
С помощта на компас можете да определите страните на хоризонта и посоката на движение по азимут. Азимутът е ъгълът между посоката на север и посоката към даден обект, който се измерва по посока на часовниковата стрелка.
Например, знаейки, че азимутът от точка А до точка Б е 45º (A = 45º), вие, ориентирайки компаса, определяте азимута и тръгвате в правилната посока.
При движение то е или дадено, или определено. За определяне на азимута на движение от една точка (точка на стоене) до друга е необходима карта.

За да се ориентирате в терена е важно да можете да определите не само посоката, но и разстоянието. Те измерват разстоянието с помощта на различни методи: броене на стъпки и време на движение, визуални, инструментални. Визуалната (на око) оценка на разстоянията е наблюдението на обектите на терена и тяхната видимост в зависимост от разстоянието от наблюдателя (виж таблица 1). Този метод ви позволява да определите приблизително разстоянието, което изисква постоянно обучение.

маса 1

Визуално определяне на разстоянията

Разстояние	Наблюдаеми обекти
10 км	Тръби от големи заводи
5 км	Общи очертания на къщи (без врати и прозорци)
4 км	Едва личат очертанията на прозорци и врати
2 км	Високи самотни дървета; човек е едва видима точка
1 500 м	Големи коли на пътя, човек все още се вижда под формата на точка
1 200 м	Отделни дървета със среден размер
1000 м	Телеграфни стълбове; В сградите се виждат отделни трупи
700 м	Вече се очертава фигурата на мъж без детайли в облеклото
400 м	Движенията на ръцете на човек са забележими, цветът на дрехите, връзките на рамките на прозорците варират
200 м	Контур на главата
150 м	Ръце, очна линия, детайли на облеклото
70 м	Очи под формата на точки

Напредък

Упражнение 1. Определяне на азимут 90º, 145º, 225º с помощта на компас.
Вървете на кратко разстояние в тези посоки. Да се
не се отклонявайте от избраната посока на движение, запишете забележими обекти в района, те ще бъдат ориентири за посоката, в която трябва да се движите.

Задача 2. Определяне на разстоянието до избрани теренни обекти.
За точно определяне на разстоянията в професионална дейностизползвайте рулетки, измервателни ленти, теодолити, пеленгатори
и други инструменти. В ежедневието се използват неинструментални методи.
1. Изберете обект на открито и визуално определете разстоянието до него, като използвате Таблица 1.
2. За да определите по-точно разстоянието на око, можете да използвате техника, която се основава на просто математическо изчисление. Нека вземем линийката в ръката си и я насочим към отдалечен обект, чиято височина знаете, да речем 10 м. Като движим линийката в пръстите си, ще постигнем положение, в което сегмент от линийката, да речем 10 см, напълно покрива този обект. Определете разстоянието от окото до линийката. Тя е приблизително 70 см. Сега знаете три количества, но
разстоянието до обекта не е известно. Нека създадем формула, в която дължината на линийката е свързана с височината на обекта X по същия начин, както дължината на протегната ръка е свързана с разстоянието до обекта. Нека решим пропорцията:
10 м: X = 10 см: 70 см,
10 m: X = 0,1 m: 0,7 m,
X = 70 m.

Този метод е удобен за използване при определяне на разстоянието до недостъпни обекти, разположени например от другата страна на реката.

Задача 3. Измерване на разстояние в стъпки.
Трябва да знаете дължината на крачката си. На равен терен отделете участък с дължина 50 м. Извървете това разстояние няколко пъти
и определете средната стойност аритметично количествостъпки.
Например 71 + 74 + 72 = 217 стъпки. Разделете общия брой стъпки на 3 (217: 3 = 72). Средният брой стъпала е 72. Разделете 50 m на 72 стъпала и ще получите средната дължина на вашата стъпка - приблизително 55 cm.

Можете да измервате разстоянието до всеки достъпен обект на стъпки. Например, ако сте направили 690 стъпки, т.е. 55 cm × 690 = 37 m.
Запишете в дневника си и сравнете резултатите от определянето на разстояния различни начини. Определете степента на точност на всеки метод.

Учебник за 10 клас

§5.2. Височината на осветителните тела в кулминационния момент

Нека намерим връзката между височината h на осветителното тяло M в горната кулминация, неговата деклинация δ и географската ширина на областта φ.

Ориз. 20. Височината на светилото при горната кулминация.

Фигура 20 показва отвесната линия ZZ" mundi axis PP" и проекциите на небесния екватор EQ и линията на хоризонта NS (обедна линия) върху равнината на небесния меридиан (PZSP"N). Ъгълът между обедната линия NS и световната ос PP" е, както знаем, равна на географската ширина на областта φ. Очевидно наклонът на равнината на небесния екватор към хоризонта, измерен чрез ъгъла EOS, е равен на 90° - φ (фиг. 20). Звезда M с деклинация δ, кулминираща южно от зенита, има височина в горната си кулминация

h = 90° - φ + δ.

От тази формула става ясно, че географска ширинаможе да се определи чрез измерване на надморската височина на всяка звезда с известна деклинация δ в нейната горна кулминация. Трябва да се има предвид, че ако звездата в момента на кулминацията се намира на юг от екватора, тогава нейната деклинация е отрицателна.

1. Сириус беше в най-високата си кулминация на 10°. Каква е географската ширина на мястото за наблюдение?

   За следващите упражнения географските координати на градовете могат да бъдат изчислени от географска карта.

2. Каква е деклинацията на звездите, които кулминират в своя зенит във вашия град? на юг?
3. Определете обедната височина на Слънцето в Архангелск и Ашхабад в дните на лятното и зимното слънцестоене.