Мал. 79. Піраміда: проектування: б креслення у системі прямокутних проекцій; в ізометричній проекції Фронтальна та профільна проекції піраміди – рівнобедрені трикутники. Розміри піраміди визначаються довжиною b двох сторін її основи та висотою h. Ізометричну проекцію піраміди починають будувати з основи. З центру отриманої фігури проводять перпендикуляр, відкладають на ньому висоту піраміди та з'єднують отриману точку з вершинами основи. Проеціювання циліндра та конуса. Якщо кола, що лежать і на підставах циліндра і конуса, розташовані паралельно горизонтальній площині H, їх проекції на цю площину будуть також колами (рис. 80, б і д). 
Мал. 80. Циліндр та конус: а, г - проектування; б, д креслення у системі прямокутних проекцій; в. е – ізометричні проекції Фронтальна та профільна проекції циліндра в цьому випадку прямокутники, а конуса – рівнобедрені трикутники. Зверніть увагу, що на всіх проекціях слід наносити осі симетрії, з проведення яких і починають виконання креслень циліндра і конуса. Фронтальна та профільна проекції циліндра однакові. Те саме можна сказати про проекції конуса. Тож у разі профільні проекції на кресленні зайві. Крім того, завдяки значку "діаметр" можна подати форму циліндра по одній проекції (рис. 81). Звідси випливає, що у подібних випадках немає потреби у трьох проекціях. 
Мал. 81. Зображення циліндра в одному вигляді Розміри циліндра та конуса визначаються їх висотою h та діаметром основи d. Способи побудови ізометричної проекції циліндра та конуса однакові. Для цього проводять осі х та у, на яких будують ромб. Сторони його дорівнюють діаметру основи циліндра або конуса. У ромб вписують овал (див. рис. 66). Проекції групи геометричних тіл. На малюнку 83 наведено проекції групи геометричних тіл. Чи можете ви сказати, скільки геометричних тіл входить до цієї групи? Які це тіла? 
Мал. 83. Креслення групи геометричних тіл Розглянувши зображення, можна встановити, що на ньому дано конус, циліндр та прямокутний паралелепіпед. Вони по-різному розташовані щодо площин проекцій і один одного. Як саме? Вісь конуса перпендикулярна горизонтальній площині проекцій, а вісь циліндра – профільній площині проекцій. Дві грані паралелепіпеда паралельні горизонтальній площині проекцій. На профільній проекції зображення циліндра знаходиться праворуч від зображення паралелепіпеда, а на горизонтальній – нижче. Це означає, що циліндр розташований попереду паралелепіпеда, тому частина паралелепіпеда на фронтальній проекції показана штриховою лінією. По горизонтальній та профільній проекціях можна встановити, що циліндр стосується паралелепіпеда. Фронтальна проекція конуса стосується проекції паралелепіпеда. Однак, судячи з горизонтальної проекції, паралелепіпед не стосується конуса. Конус розташований лівіше за циліндр і паралелепіпед. На профільній проекції він частково закриває їх. Тому невидимі ділянки циліндра та паралелепіпеда показані штриховими лініями. Як зміниться профільна проекція малюнку 83, якщо з групи геометричних тіл видалити конус? Цікаві завдання 1. На столі лежать шашки, як показано на малюнку 84, а. Порахуйте за кресленням, скільки шашок знаходиться у перших ближніх до вас стовпчиках. Скільки шашок лежить на столі? Якщо ви не можете порахувати їх за кресленням, спробуйте спочатку скласти шашки в стовпчики, користуючись кресленням. Тепер спробуйте правильно відповісти на запитання. 
Мал. 84. Завдання для вправ 2. На столі чотири стовпчики розташовані шашки. На кресленні вони показані двома проекціями (рис. 84 б). Скільки шашок на столі, якщо чорних та білих порівну? Для вирішення цього завдання потрібно не тільки знати правила проектування, але й логічно вміти міркувати. Отже, ви вже знаєте, що форма більшості предметів є поєднанням різних геометричних тіл або їх частин. Отже, для читання та виконання креслень потрібно знати, як зображуються геометричні тіла.
11.1. Проеціювання куба та прямокутного паралелепіпеда. Куб мають так, щоб його грані були паралельні площинам проекцій. Тоді вони зобразяться на паралельних площинах проекцій в натуральну величину - квадратами, а на перпендикулярних площинах - відрізками прямих (рис. 76).
Проекціями куба є три рівні квадрати.
На кресленні куба і паралелепіпеда вказують три розміри: довжину, висоту та ширину.
На малюнку 77 деталь утворена двома прямокутними паралелепіпедами, що мають по дві квадратні грані. Зверніть увагу, як нанесені на кресленні розміри. Плоскі поверхнівідзначені тонкими лініями, що перетинаються.
Завдяки умовному знаку □ форма деталі ясна та по одному виду.
11.2. Проеціювання правильних трикутної та шестикутної призм.Підстави призм, паралельні горизонтальній площині проекцій, зображуються у натуральну величину, але в фронтальної і профільної площинах - відрізками прямих. Бічні грані зображуються без спотворення на тих площинах проекцій, яким вони паралельні, і у вигляді прямих відрізків на тих, яким вони перпендикулярні (рис. 78). Грані, нахилені до площин проекцій, зображуються ними спотвореними.
Розміри призм визначаються їх висотою та розмірами фігури основи. Штрихпунктирними лініями на кресленні проведені осі симетрії.
Будувати ізометричні проекції призми починають із основи. Потім з кожної вершини основи проводять перпендикуляри, на яких відкладають відрізки, рівні висоті, і через отримані точки проводять прямі, паралельні ребрам основи.
Креслення у системі прямокутних проекцій також починають виконувати з горизонтальної проекції.
11.3. Проеціювання правильної чотирикутної піраміди.Квадратна основа піраміди проектується на горизонтальну площину Н натуральну величину. На ньому діагоналями зображуються бічні ребра, що йдуть від вершин основи до вершини піраміди (рис. 79).
Фронтальна та профільна проекції піраміди – рівнобедрені трикутники.
Розміри піраміди визначаються довжиною b двох сторін її основи та висотою h.
Ізометричну проекцію піраміди починають будувати з основи. З центру отриманої фігури проводять перпендикуляр, відкладають на ньому висоту піраміди та з'єднують отриману точку з вершинами основи.
11.4. Проеціювання циліндра та конуса.Якщо кола, що лежать в основах циліндра і конуса, розташовані паралельно горизонтальній площині Н, їх проекції на цю площину будуть також колами (рис. 80 б і д).
Фронтальна та профільна проекції циліндра в цьому випадку – прямокутники, а конуса – рівнобедрені трикутники.
Зверніть увагу, що на всіх проекціях слід наносити осі симетрії, з проведення яких і починають виконання креслень циліндра і конуса.
Фронтальна та профільна проекції циліндра однакові. Те саме можна сказати про проекції конуса. Тож у разі профільні проекції на кресленні зайві. Крім того, завдяки знаку 0 можна подати форму циліндра по одній проекції (рис. 81). Звідси випливає, що у подібних випадках немає потреби у трьох проекціях. Розміри циліндра та конуса визначаються їх висотою h та діаметром основи d.
Способи побудови ізометричної проекції циліндра та конуса однакові. Для цього проводять осі х та у, на яких будують ромб. Сторони його дорівнюють діаметру основи циліндра або конуса. У ромб вписують овал (див. рис. 66).
11.5. Проекція кулі.Усі проекції кулі - кола, діаметр яких дорівнює діаметру кулі (рис. 82). На кожній проекції проводяться центрові лінії.
Завдяки знаку діаметр шар можна зображати в одній проекції. Але якщо за кресленням важко відрізнити сферу з інших поверхонь, додають слово «сфера», наприклад: «Сфера дмаметр 45».
11.6. Проекції групи геометричних тел.На малюнку 83 наведено проекції групи геометричних тіл. Чи можете ви сказати, скільки геометричних тіл входить до цієї групи? Які це тіла?
Розглянувши зображення, можна встановити, що на ньому дано конус, циліндр та прямокутний паралелепіпед. Вони по-різному розташовані щодо площин проекцій і один одного. Як саме?
Вісь конуса перпендикулярна горизонтальній площині проекцій, а вісь циліндра – профільній площині проекцій. Дві грані паралелепіпеда паралельні горизонтальній площині проекцій. На профільній проекції зображення циліндра знаходиться праворуч від зображення паралелепіпеда, а на горизонтальній – нижче. Це означає, що циліндр розташований попереду паралелепіпеда, тому частина паралелепіпеда на фронтальній проекції показана штриховою лінією. По горизонтальній та профільній проекціях можна встановити, що циліндр стосується паралелепіпеда.
Фронтальна проекція конуса стосується проекції паралелепіпеда. Однак, судячи з горизонтальної проекції, паралелепіпед не стосується конуса. Конус розташований лівіше за циліндр і паралелепіпед. На профільній проекції він частково закриває їх. Тому невидимі ділянки циліндра та паралелепіпеда показані штриховими лініями.
20. Як зміниться профільна проекція малюнку 83, якщо з групи геометричних тіл видалити конус?
Цікаві завдання
1. На столі лежать шашки, як показано малюнку 84, а. Порахуйте за кресленням, скільки шашок знаходиться у перших ближніх до вас стовпчиках. Скільки шашок лежить на столі? Якщо ви не можете порахувати їх по кресленню, спробуйте спочатку взяти і скласти шашки в стовпчики, користуючись кресленням. Тепер спробуйте правильно виконати завдання.
2. На столі чотири стовпчики (рис. 84, б) розташовані шашки. На кресленні вони показані двома проекціями. Скільки шашок на столі, якщо чорних та білих порівну? Для вирішення цього завдання потрібно не тільки знати правила проектування, але й логічно вміти міркувати.
Мал. 76. Куб і паралелепіпед: а - проектування; б, г креслення у системі прямокутних проекцій; в, д - ізометричні проекції
Мал. 77. Зображення деталі в одному вигляді
Мал. 78. Призми:
а, г - проектування; б, д - креслення у системі прямокутних проекцій; в, е - ізометричні проекції
ЗАВДАННЯ:побудувати три проекції групи з чотирьох геометричних тіл по заданій горизонтальній проекції, як показано на малюнку 4.1, і знайти проекції точок, що знаходяться на поверхні геометричних тіл. Варіанти завдання наведено на рисунках 4.2 – 4.8. На рисунках 4.2 – 4.8 (а) зображено чотири геометричні тіла у двох проекціях, на яких нанесені розміри (h, d, m, n …) та точки ( a, b, c, d …) а таблицях 4.1 – 4.7 зазначені значення цих розмірів за варіантами.
Малюнок 4.1
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Для виконання роботи необхідно вивчити теми «Побудова проекцій призми, піраміди, циліндра, конуса» та «Побудова комплексного креслення групи геометричних тіл». Роботу виконувати у наступній послідовності:
1) Накреслити осі координат.
2) На горизонтальній площині накреслити осі симетрії основ геометричних тіл, що розташовані на відстанях lі l 1.
3) За заданими розмірами (d, d 1 , m, n …) накреслити горизонтальну проекцію групи із чотирьох геометричних тіл.
4) Побудувати фронтальну проекцію групи тіл (координатою z є висоти геометричних тіл – h, h 1, h 2 , h 3).
5) Побудувати профільну проекцію групи тел.
6) Нанести на фронтальну та горизонтальну проекції геометричних тіл, задані на малюнках 4.2 – 4.8 (а) проекції точок (по дві точки на кожному геометричному тілі).
7) Побудувати відсутні проекції кожної точки.
Варіанти 1, 2, 3
Таблиця 4.1 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | m | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
| |
Рисунок 4.2 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Варіант 4, 5, 6
Таблиця 4.2 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | m | n | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
|
б) в)
Рисунок 4.3 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Варіант №7, 8, 9
Таблиця 4.3 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | d 3 | d 4 | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
|
Рисунок 4.4 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Варіант 10, 11, 12
Таблиця 4.4 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | m | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
|
|
Рисунок 4.5 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Варіант 13, 14, 15
Таблиця 4.5 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | m | n | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
Рисунок 4.6 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Варіант 16, 17, 18
Таблиця 4.6 Розміри геометричних тіл
| № варіанта | d | d 1 | d 2 | d 3 | h | h 1 | h 2 | h 3 | l | l 1 |
|
Рисунок 4.8 Розміри геометричних тіл (а), горизонтальна проекція групи тіл (б), ізометрія групи тіл (в)
Графічна робота №5
ІЗОМЕТРІЯ ГРУПИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ
ЗАВДАННЯ:побудувати ізометрію групи тіл, проекції якої були накреслені у графічній роботі № 4 та нанести на поверхню тіл точки (варіанти завдання – рис. 4.2 – 4.8).
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Для виконання роботи необхідно вивчити розділ "Аксонометричні проекції".
Побудова ізометрії шестигранної призми та піраміди
1) Відкладаємо дві осі симетрії паралельно координатним осям, отримуємо крапку Про (Рис. 5.1 б).
2) Від точки Про на одній осі симетрії відкладаємо відрізки О1 та О4.
3) Від точки Про на іншій осі симетрії відкладаємо відрізки Оc і Оd .
4) Через точки c і d проводимо лінії, паралельні відрізку 1-4 , на яких відкладаємо крапки 2, 3 і 5, 6.
5) З'єднуємо між собою точки 1, 2, 3, 4, 5 і 6.
Довжини відрізків О1 = О4, Оc = Оd , c2 = c3 = d5 = d6 беремо із комплексного креслення (рис. 5.1 а).
 |
Малюнок 5.1 Побудова ізометрії шестигранної призми
6) З вершин шестикутника основи проводимо прямі, паралельні відповідно до осей. х, у або z . (Рис. 5.1 в). На цих прямих від вершин підстави відкладемо висоту призми та отримаємо точки 1 , 2, 3, 4, 5, 6 вершин іншої основи призми.
Малюнок 5.2 Ізометрія шестигранної піраміди
Побудова ізометричних проекцій циліндра та конуса
|
Ізометрична проекція кола замінюється овалом. Біля овалу дві осі – велика та мала. У площині хОz Оу, у площині хОу малою віссю овалу є вісь Оz, у площині zОу малою віссю овалу є вісь Ох. Великі осі овалів перпендикулярні малим осям.
1) Проводимо на відповідній площині малу вісь овалу (рис. 5.3).
2) Проводимо перпендикулярно малої осі велику вісь і позначаємо точку перетину малої та великої осі – Про 1 - Центр овалу.
3) Через центр овалу Про 1 проводимо дві осьові штрих-пунктирні лінії, паралельні осям - Ох і Oz для площини хОz; Оz і Оу для площини zОу ; Ох і Оу для площини хОу .
4) З центру Про 1 проводимо допоміжне коло радіусом, рівним радіусузображуваного кола.
5) З точок перетину допоміжного кола з малою віссю овалу - точок 1 і 2 – проводимо великі дуги овалу радіусом 1А = 1В = 2С = 2D. А, В, С, D - це точки перетину допоміжного кола з осями, проведеними штрихпунктирною лінією.
6) З центру Про 1 проводимо дугу кола, вписаного в овал, отримуємо на великій осі овалу точки 3 і 4 (рис. 5.3, площина z Про у ).
7) З точок 1 і 2 проводимо прямі лінії через точки 3 і 4 і отримуємо на великих дугах овалу точки 5, 6, 7 і 8 - точки сполучення великих і малих дуг овалу (рис. 5.3, площина х О у ).
8) З точок 3 і 4 проводимо малі дуги радіусом 3-5 = 3-7 = 4-6 = 4-8 .
Малюнок 5.3 Побудова овалу, що замінює коло в ізометрії
Для побудови ізометрії циліндра з точки Про (рис 5.4 а) піднімаємо висоту циліндра та отримуємо точку Про 1 , щодо якої будуємо другий такий самий овал – ізометрію верхньої основи. З'єднуємо дві основи утворюючими вертикальними лініями.
|
|
|||||
|
Малюнок 5.4Ізометріяциліндра (а) та конуса (б)
Для побудови ізометрії конуса з точки Про (рис. 5.4 б) піднімаємо висоту конуса та отримуємо точку s - Вершину конуса. Проводимо дві утворюючі лінії від вершини до основи.
Ізометрія точок будується за їх координатами, взятими з комплексного креслення.
Графічна робота №6
Тема "Проекції групи геометричних тіл."
Ціль:Навчання учнів графічної грамоти, розвитку просторового мислення, виявити в учнів рівень сформованості інтелектуальних якостей.
Завдання:
I. Освітня: Створити умови для розвитку зорової пам'яті, просторової уяви та образного мислення; навчити визначати на кресленні проекції найпростіших геометричних тіл та їх визначення взаємного розташування; розвивати логічне мисленнята вміння висловлювати свої думки графічною мовою.
ІІ. Розвиваюча: : розвивати просторове уявлення та просторове мислення, раціональність з урахуванням індивідуальних здібностей. Продовжити формування загальнонавчальних компетенцій учнів.
ІІІ. Виховна: Виховувати акуратність та точність при виконанні графічних робіт; виховувати початку естетичного сприйняття навколишнього предметного середовища.
Обладнання:моделі геометричних тіл, слайд «Креслення групи геометричних тіл», тести на повторення, картки завдання, підручник, лінійка, олівець, формат, циркуль.
Тип уроку:комбінований
Форми та методи навчання: індивідуальна; диференційовані, наочні, практичні; метод самостійної діяльності.
Хід уроку:
I. Організаційний етап.Вітання. Перевірка готовності до уроку. Організація уваги. Розкриття плану проведення уроку.
II. Перевірка домашнього завдання : встановити правильність, повноту та усвідомленість виконання домашнього завдання. Яка лінія вийде в перетині циліндра похилою площиною, що перетинає його утворюють? (Якщо циліндр розсікти похилою площиною так, щоб перетнулися всі його утворюючі, то лінія перетину бічної поверхні з цією площиною буде еліпсом, величина і форма якого залежать від кута нахилу площини до площин основ циліндра).
III. Повторення матеріалу пройдених тем(тестове завдання).
Запитання 1: Які геометричні тіла ми вивчали? (багатогранники та тіла обертання).
Запитання 2: Назвіть багатогранники…
Запитання 3: Назвіть тіла обертання…
Запитання 4: Чому тіла обертання так називають?
1. Тому що в основі цих тіл лежить коло
2. Тому що ці тіла утворені шляхом обертання плоскої фігури навколо осі.
3. Ці тіла можна обертати
Запитання 5: при обертанні якої фігури ми отримали циліндр.
1. Трапеція
2. Прямокутник
3. Трикутник
Питання 6: Геометричне тіло має 2 підстави, бічні грані – трапеції, назвіть його:
1. Усічений конус
2. Усічена піраміда
Запитання 7: Якими величинами визначається розмір шестикутної призми?
1. Висотою та шириною
2. Висотою та стороною шестикутника
3. Висотою та діаметром кола, описаного навколо основи
Запитання 8: Якими величинами визначається розмір трикутної піраміди?
1. Висотою піраміди та стороною трикутника
2. Висотою піраміди та розмірами основи
3. Апофема піраміди та розмірами основи
Запитання 9: Перерахуйте геометричні форми, що мають таку фронтальну проекцію
IV. Актуалізація суб'єктивного досвіду учнів:
А) Робота за кресленнями визначення геометричних тел.Пропонуються на форматі А3 по черзі креслення геометричних тіл. Якщо учні називають правильно за проекціями геометричне тіло, то, перевернувши формат, переконуємось у правильності, там наклеєно наочне зображення геометричного тіла.
б) створення проблемної ситуації.Пропонується креслення групи геометричних тіл. Створюється критична точка: вміємо – не вміємо.
В) Повідомлення теми уроку. Формування цілей разом із учнями. Показ соціальної та практичної значущості досліджуваного матеріалу. Постановка проблеми. Актуалізація суб'єктивного досвіду.
V. Етап вивчення нового матеріалу. Забезпечення сприйняття, осмислення та первинне запам'ятовування учнями нового матеріалу. 
Розглянемо зображення креслення групи геометричних тіл, наведені на рис. 120. Група складається із трьох геометричних тіл. Перше геометричне тіло (див. зліва направо) на площинах проекцій V і зображено рівнобедреним трикутником, а на площині проекцій Н - кругом. Такі проекції має лише конус. Вісь конуса перпендикулярна горизонтальній площині проекцій.
Друге геометричне тіло відобразилося на дві площини проекцій (Н, двома прямокутниками, а на фронтальну - навколо. Такі проекції притаманні циліндру, вісь якого перпендикулярна фронтальній площині проекцій. Третє геометричне тіло на всі площині проекцій відобразилося прямокутниками. Значить, це прямокутний паралелепіпед, Таким чином, можна дійти висновку, що на кресленні представлена група геометричних тіл, складена з конуса, циліндра та паралелепіпеда.
На передній проекції групи геометричних тіл проекція циліндра закриває частину проекції конуса. Це дозволяє припустити, що циліндр перебуває перед конусом. Припущення підтверджують інші проекції. Передня грань прямокутного паралелепіпеда лежить в одній площині з однією з основ циліндра - цей висновок можна зробити, розглянувши горизонтальну проекцію групи геометричних тіл.
На підставі аналізу зображень приходимо до висновку, що ближче до нас знаходяться паралелепіпед та циліндр, а конус розташований за ними (рис. 120). Так читають креслення групи геометричних тіл.
VI. Етап первинної перевірки нових знань.Встановити правильність та усвідомленість учнями вивченого матеріалу. Виявити прогалини первинного осмислення. Провести корекцію виявлених прогалин. 
1.Які геометричні тіла зображені на кресленні" (рис. 121)? Яке тіло розташоване ближче до нас? Які тіла стосуються одне одного? Почергово знайдіть усі проекції кожного геометричного тіла. 
Розглянути «Креслення групи геометричних тіл» і відповісти на запитання:
- Скільки тіл складається група геометричних тіл?
- яке геометричне тіло на площині Р зображено прямокутником, а на площині Р3 – довкола?
- Як розташована основа піраміди на площині Р2?
- яке тіло позначилося на площину Р3 квадратом, але в площину Р1 прямокутником і Р2 – прямокутниками?
- як розташувалася вісь циліндра до площин Р1, Р2, Р3?
- яке тіло позначилося на три площини у різних формах?
Висновок. На кресленні представлена група геометричних тіл: призма, циліндр та піраміда.
. Проаналізувати креслення та відповісти на запитання: в якому порядку розташовані геометричні тіла у групі? Висновок. Ближче до нас знаходяться призма і циліндр і піраміда розташовані за ними.
V. Закріплення нового матеріалу:забезпечити закріплення учнів знань та способів дій, які їм необхідні для роботи . Перевірка повноти та усвідомленості засвоєння учнями нових знань. Виявлення прогалин первинного осмислення. Ліквідація неясності осмислення.
Виконати у зошиті креслення групи геометричних тіл помінявши місцями тіла позначені на кресленні цифрами 1 і 2.
VI. Домашнє завдання:параграф підручника 3.6, підготувати формат А3, підготувати до роботи креслярські інструменти.
VII. Етап підбиття підсумків уроку:дати оцінку роботи класу та окремих учнів.
Рефлексія.Ініціювати учнів щодо свого емоційного станусвоєї діяльності.
Мобілізація учнів на рефлексію. Вам урок сподобався? Запитання по новій темі?
Завдання «Геометричні фігури»
Ціль заняття. Більш глибоке вивчення побудови зображень найпростіших геометричних форм.
Вихідні дані. Організація проектування деталі шляхом:
Уявлення її як сукупності геометричних елементів: точок, ліній, площин, тіл (багатогранників: паралелепіпедів, різних призм, пірамід; тіл обертання: кульок, циліндрів, конусів);
- побудова проекцій точок та ліній, що належать поверхонь та визначення їх видимості.
- Проекції геометричних тіл
- Для правильного виконання завдання графічної роботинеобхідно детально вивчити розділ «Проекційне креслення»: ознайомитись із принципами проекційного креслення точок, прямих, плоских фігур та різних геометричних тіл. Також необхідно освоїти сутність аксонометричного проектування. p align="justify"> Проекційне проектування базується на «Накреслювальній геометрії», в якій вивчається способи зображення форм просторових предметів на площині.
- Проекційне креслення – основа машинобудівного креслення, де вивчаються практичні прийоми зображення геометричних тіл та їх поєднань.
- Якою б складною не була б деталь її завжди можна розчленувати та уявити, як сукупність простих елементів: точки, лінії, поверхні геометричних тіл та їх частин.
- У накреслювальній геометрії просторові фігури, що представляють сукупність точок, ліній і поверхонь, вивчаються за їх проекційними відображеннями. Основним завданням накреслювальної геометрії є створення методу зображення, що має три виміри.
- Для наочного зображення виробів або їх деталей застосовуються аксонометричні проекції, які використовуються як допоміжні комплексні креслення.
- На малюнку дано найменування деяких видів аксонометричних проекцій, їх осей та коефіцієнт спотворення лінійних розмірів по осях. При побудові аксонометричних проекцій необхідно враховувати те, що відрізки прямих ліній фігури, паралельні до осей координат на комплексному кресленні повинні бути паралельні відповідним аксонометричним осям. Плоскі криві і дуги кіл великих радіусів в аксонометрической проекції будуються за координатами точок.
- Таким чином, при вивченні нарисної геометрії у людини розвивається просторове мислення та уява, без якого неможлива жодна інженерна творчість.
- Тому без знань цих питань розпочинати виконання графічної роботи (Завдання 4) неможливо, оскільки тут формується розуміння принципів проектування, зв'язок між проекціями, розвивається просторове мислення. На проекціях геометричних тіл потрібно чітко представляти їх елементи: грань, ребро, основу, висоту, вершину та. т.п.; вміти визначати дві проекції точки, заданої однієї проекції на поверхні тіла, та визначати зображення цих проекцій .
Малюнок 1. 7 . Види основних аксонометричних проекцій
Завдання 3 Передбачає побудову проекцій групи геометричних тіл (призми, піраміди, конуса, циліндра). Приклад виконання завдання показано малюнку 1.9. Завдання виконується на аркуші формату А3. Виконання побудови групи геометричних тіл, видимі контури необхідно зображати суцільними основними лініями, не видимі – штриховими, удвічі тоншими від основної за ГОСТ 2.303-68 та 2.304-68 ЕСКД (керуючись табл.1). Важливо також не забувати про осі симетрії на проекціях. Лінії зв'язку між проекціями проводити не обов'язково, але проекційний зв'язок витримувати обов'язково.
При виконанні графічної роботи можна користуватися трьома способами побудови: проекційним способом, координатним способомабо способом з використанням постійної прямої креслення. Будувати третю проекцію (профільну) групи тіл необхідно по черзі для кожного тіла окремо. З'ясуйте, що на профільній проекції зображується те, що буде видно, якщо на фронтальну або горизонтальну проекцію дивитися в горизонтальному напрямку зліва а.
