Електроємністьхарактеризує здатність провідників або системи з декількох провідників накопичувати електричні заряди, а отже, і електроенергію, яка в подальшому може бути використана, наприклад, під час зйомки (спалах) і т.д.
Розрізняють електроємність відокремленого провідника, системи провідників (зокрема, конденсаторів).
Самотнімназивається провідник, розташований далеко від інших заряджених і незаряджених тіл так, що вони не надають на цей провідник жодного впливу.
Фізична величина, що дорівнює відношенню електричного заряду відокремленого провідника до його потенціалу
У СІ одиницею електроємності є фарад (Ф).
1 Ф - це електроємність такого провідника, потенціал якого змінюється на 1 при повідомленні йому заряду в 1 Кл. Оскільки 1 Ф дуже велика одиниця ємності, застосовують дольні одиниці: 1 пФ (пікофарад) = 10 -12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10 -9 Ф, 1 мкФ (мікрофарад) = 10 -6 Ф і т.д.
Електроємність провідника не залежить від роду речовини та заряду, але залежить від його форми та розмірів, а також від наявності поблизу інших провідників чи діелектриків. Дійсно, наблизимо до зарядженої кулі, з'єднаної з електрометром, незаряджену паличку (рис. 1). Він покаже зменшення потенціалу кулі. Заряд q кулі не змінився, отже, збільшилася ємність. Це пояснюється тим, що всі провідники, розташовані поблизу зарядженого провідника, електризуються через вплив у полі його заряду та ближчі до нього індуковані заряди протилежного знака послаблюють поле заряду q.
Якщо відокремленим провідником є заряджена сфера, потенціал поля на її поверхні
де R - радіус сфери, - діелектрична проникність середовища, в якому знаходиться провідник. Тоді
Електроємність відокремленого сферичного провідника.
Зазвичай практично мають справу з двома і більше провідниками. Розглянемо систему із двох різноіменно заряджених провідників з різницею потенціалів між ними. Щоб збільшити різницю потенціалів між цими провідниками, необхідно зробити роботу проти сил електростатичного поля та перенести додатковий негативний заряд -q з позитивно зарядженого провідника на негативно заряджений (або заряд +q з негативно зарядженого провідника на позитивно заряджений).
У цьому збільшується абсолютне значення обох зарядів: як позитивного, і негативного. Тому взаємною електроємністюдвох провідників називають фізичну величину, чисельно рівну заряду, який потрібно перенести з одного провідника на інший, щоб змінити різницю потенціалів між ними на 1 В:
Взаємна електроємність залежить від форми та розмірів провідників, від їх взаємного розташування та відносної діелектричної проникності середовища, що заповнює простір між ними.
Самотнімназивається провідник, поблизу якого немає інших заряджених тіл, діелектриків, які могли б вплинути на розподіл зарядів даного провідника.
Відношення величини заряду до потенціалу для конкретного провідника є постійна, звана електроємністю (ємністю) З:
Електроємність відокремленого провідника чисельно дорівнює заряду, який потрібно повідомити провіднику, щоб змінити його потенціал на одиницю.За одиницю ємності приймається 1 фарад (Ф) – 1 ф.
Місткість кулі = 4pεε 0 R.
Пристрої, що мають здатність накопичувати значні заряди, називаються конденсаторами.Конденсатор і двох провідників, розділених діелектриком. Електричне поле зосереджено між обкладками, а пов'язані заряди діелектрика послаблюють, тобто. знижують потенціал, що призводить до більшого накопичення зарядів на пластинах конденсатора. Ємність плоского конденсатора чисельно дорівнює 
.
Для варіювання значень електроємності конденсатори з'єднують у батареї. При цьому використовується їх паралельне та послідовне з'єднання.
При паралельному з'єднанні конденсаторіврізниця потенціалів на обкладках всіх конденсаторів однакова і дорівнює (A - B). Загальний заряд конденсаторів дорівнює
Повна ємність батареї (мал.28) 
дорівнює сумі ємностей усіх конденсаторів; конденсатори включаються паралельно, коли потрібно збільшити ємність і, отже, заряд, що накопичується.
При послідовному з'єднанні конденсаторівзагальний заряд дорівнює зарядам окремих конденсаторів 
, А загальна різниця потенціалів дорівнює (рис.29)
, , 
.
Звідси.
При послідовному з'єднанні конденсаторів зворотний розмір результуючої ємності дорівнює сумі зворотних величин ємностей всіх конденсаторів. Результуюча ємність виходить завжди меншою за найменшу ємність, що використовується в батареї.
Енергія зарядженого відокремленого провідника,
конденсатора. Енергія електростатичного поля
Енергія зарядженого провідника чисельно дорівнює роботі, яку повинні зробити зовнішні сили для його заряджання:
W= A. При перенесенні заряду d qз нескінченності на провідник відбувається робота d Aпроти сил електростатичного поля (з подолання кулонівських сил відштовхування між однойменними зарядами): d A= jd q= C jdj.
Самотнімназивають провідник, розташований настільки далеко від інших тіл, що вплив зарядів і полів інших тіл можна знехтувати. При повідомленні такого провідника деякого заряду він розташується на його поверхні так, щоб виконувались умови рівноваги. В навколишньому просторі заряд провідника створить електричне поле. Якщо від поверхні провідника перемістити на нескінченно малу відстань нескінченно малий (не впливає на заряд провідника) заряд, то сили поля здійснять деяку роботу. Ставлення дає потенціал провідника, якого він придбав унаслідок повідомлення йому заряду.
Якщо провіднику додатково повідомити заряд ще одну порцію заряду, він розподілиться по поверхні так само як перша порція. Відповідно у всіх точках простору напруженість електричного полязбільшиться вдвічі. Так само зросте робота, а значить і потенціал провідника. Таким чином, виявляється, що заряд, повідомлений провіднику, і потенціал, що набуває ним пропорційні . Тому можна записати співвідношення:
|
Коефіцієнт пропорційності Зу співвідношенні (16.3) характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряді називається електроємністю відокремленого провідника. Цей параметр провідника вимірюється у фарадах . Електроємністю в 1 фарад має провідник, який при повідомленні заряду в 1 кулон набуває потенціалу 1 вольт..
Розрахуємо ємність відокремленого сферичного провідника, що у середовищі з діелектричною проникністю . Напруженість поля зарядженої сфери поза межами описується виразом, аналогічним виразу для напруженості поля точкового заряду, розташованого в центрі сфери. Тому вираз для роботи з переміщення малого точкового заряду з поверхні сфери радіусу, що має заряд, на нескінченність має вигляд:
Тому електроємність відокремленої сфери визначається виразом:
|
Підставивши в (16.6) радіус Землі отримаємо електроємність Землі, яка становить приблизно 700 мкФ.
Конденсатори
Відокремлені провідники мають невелику ємність. Однак у техніці використовуються пристрої, що мають електроємність до декількох фарад. Такими пристроями є конденсатори . В основі принципу влаштування конденсаторів покладено той факт, що при наближенні до відокремленого зарядженого провідника іншого (навіть незарядженого) провідника електроємність системи значно зростає. У полі відокремленого провідника на тілі, що наближається, виникають індуковані заряди, причому заряди знака, протилежного повідомленому відокремленому провіднику, розташовуються до нього ближче і сильніше впливають на його поле. Потенціал провідника за модулем зменшується, а заряд зберігається. Це означає, що його електроємність зростає.
Віддалені частини провідника, що наближається, можна з'єднати з Землею (заземлити), щоб індукований заряд того ж знака, що повідомлений відокремленому провіднику, розподілився по поверхні Землі і не впливав на потенціал системи. Очевидно, що максимально наблизивши протилежно заряджені провідники, можна досягти помітного збільшення електроємності. Відповідно конденсатори виготовляють плоскими , коли протилежно заряджені провідники ( обкладки конденсатора ) у вигляді, наприклад, смужок фольги, розділяють тонким шаром діелектрика. У цьому випадку електричне поле системи виявляється зосередженим у просторі між обкладками, і зовнішні тіла не впливають на ємність конденсатора. Можна також уявити обкладки у вигляді концентричних циліндрів або сфер.
Електроємністю конденсатора, За визначенням, називається величина відношення заряду кожної з обкладок до різниці потенціалів між ними:
.Діелектрична проникність матеріалу між обкладинками конденсатора.
Досвід показує, що при повідомленні заряду Qпровіднику потенціал його змінюється пропорційно величину φ. Коефіцієнт пропорційності
називається електроємністю(ємністю) провідника.
Одиницею ємності є Фарад: .
Потенціал кулі радіусу R згідно (3.16):
Порівнюючи з (3.24), отримаємо формулу ємності провідної кулі:
C = 4πε 0 εR.(3.25)
Знайдемо радіус кулі, ємність якої дорівнює 1Ф:
.
Ця величина в 1400 разів більша за радіус Землі. Отже, Фарад дуже велика одиниця ємності. Тому практично ємність провідників (конденсаторів) вимірюється в мкФ чи пФ.
Для збільшення електроємності провідників у техніці використовують пристрої, які називаються конденсаторами. Конденсатор і двох провідників, зазвичай розділених діелектриком. Наприклад, дві паралельні плоскі пластини, між якими є діелектрик, утворюють плоский конденсатор.
Електроємність конденсатора визначається формулою, аналогічною (3.24):
, (3.26)
де ? 1 -? 2 -різність потенціалів між пластинами конденсатора;
σ-поверхнева густина зарядів на пластинах;
S-площа пластини.
За наявності діелектрика між пластинами з діелектричною проникністю ε>1 маємо φ 1 - φ 2 =Еd або з урахуванням формули (3.12):
Підставивши це значення різниці потенціалів (3.26), отримаємо формулу для ємності плоского конденсатора:
де d – відстань між пластинами.
Ємність сферичного конденсатора:
С=4π ε ε 0 r 1 r 2 /(r 2 -r 1), (3.28)
де r 1 та r 2 -радіуси концентричних сфер.
Ємність циліндричного конденсатора:
С=2π ε ε 0 ℓ·ℓn·r 1 /r 2, (3.29)
де ℓ- довжина порожніх коаксіальних циліндрів радіусами r 1 і r 2 .
Для збільшення ємності та варіювання її можливих значень конденсатори об'єднують у батареї. При паралельному з'єднанні ємність батареї:
При послідовному:
Енергія системи набоїв.
При формуванні системи зарядів витрачається енергія на подолання їхньої взаємодії:
, (3.32)
де φ i-потенціал у точці, де знаходиться заряд Q i, створений усіма зарядами системи крім Q i.
Енергія зарядженого провідника
Відповідно до закону збереження енергії W зарядженого провідника можна визначити як роботу, яку витрачають сили електричного поля провідника на його зарядку: заряд Qпереноситься малими порціями dQна провідник із нескінченності. Тоді елементарна робота, що здійснюється при цьому, відповідно (3.17) дорівнює.
« Фізика – 10 клас»
За якої умови можна нагромадити на провідниках великий електричний заряд?
За будь-якого способу електризації тіл - за допомогою тертя, електростатичної машини, гальванічного елемента тощо - спочатку нейтральні тіла заряджаються внаслідок того, що деяка частина заряджених частинок переходить від одного тіла до іншого.
Зазвичай цими частинками є електрони.
При електризації двох провідників, наприклад від електростатичної машини, один з них набуває заряду +q, а інший -q.
Між провідниками утворюється електричне поле і виникає різниця потенціалів (напруга).
Зі збільшенням заряду провідників електричне поле між ними посилюється.
У сильному електричному полі (при великій напрузі і відповідно при великій напруженості) діелектрик (наприклад повітря) стає провідним.
Можливий так званий пробійдіелектрика: між провідниками проскакує іскра, і вони розряджаються.
Чим менше напруга між провідниками зі збільшенням їх зарядів, тим більший заряд можна на них накопичити.
Електроємність.
Введемо фізичну величину, що характеризує здатність двох провідників нагромаджувати електричний заряд.
Цю величину називають електроємністю.
Напруга U між двома провідниками пропорційно до електричних зарядів, що знаходяться на провідниках (на одному +|q|, а на іншому -|q|).
Дійсно, якщо заряди подвоїти, то напруженість електричного поля стане вдвічі більшою, отже, вдвічі збільшиться і робота, що здійснюється полем при переміщенні заряду, тобто вдвічі збільшиться напруга.
Тому відношення заряду одного з провідників (на іншому знаходиться такий же за модулем заряд) до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім не залежить від заряду.
Воно визначається геометричними розмірами провідників, їх формою та взаємним розташуванням, а також електричними властивостямидовкілля.
Це дозволяє запровадити поняття електроємності двох провідників.
Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між ними:
Електроємність відокремленого провідника дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу, якщо всі інші провідники нескінченно видалені та потенціал нескінченно віддаленої точки дорівнює нулю.
Чим менша напруга U між провідниками при повідомленні ним зарядів +|q| і -|q|, тим більше електроємність провідників.
На провідниках можна нагромадити великі заряди, не викликаючи пробою діелектрика.
Але сама електроємність не залежить ні від повідомлених провідникам зарядів, ні від напруги, що виникає між ними.
Одиниці електроємності.
Формула (14.22) дозволяє запровадити одиницю електроємності.
Електроємність двох провідників чисельно дорівнює одиниці, якщо при повідомленні їм зарядів+1 Кл і-1 Кл між ними виникає різниця потенціалів 1 Ст.
Цю одиницю називають фарад(Ф); 1 Ф = 1 Кл/ст.
Через те, що заряд в 1 Кл дуже великий, ємність 1 Ф виявляється дуже великою.
Тому практично часто використовують частки цієї одиниці: микрофарад (мкФ) - 10 -6 Ф і пикофарад (пФ) - 10 -12 Ф.
Важлива характеристика провідників – електроємність.
Електроємність провідників тим більше, що менше різниця потенціалів з-поміж них при повідомленні їм зарядів протилежних знаків.
Конденсатори.
Систему провідників дуже великої електроємності ви можете виявити в будь-якому радіо або купити в магазині. Називається вона конденсатором. Тепер ви дізнаєтеся, як влаштовані подібні системи і від чого залежить їхня електроємність.
Велику електроємність мають системи з двох провідників, звані конденсаторами.Конденсатор є двома провідниками, розділеними шаром діелектрика, товщина якого мала в порівнянні з розмірами провідників. Провідники в цьому випадку називаються обкладкамиконденсатора.
Найпростіший плоский конденсатор складається з двох однакових паралельних пластин, що знаходяться на малій відстані один від одного (рис.14.33). 
Якщо заряди пластин однакові за модулем і протилежні за знаком, то силові лінії електричного поля починаються на позитивно зарядженій обкладці конденсатора і закінчуються на зарядженій негативно (рис.14.28). Тому майже все електричне поле зосереджено всередині конденсатора та однорідно. 
Для заряджання конденсатора потрібно приєднати його обкладки до полюсів джерела напруги, наприклад, до полюсів батареї акумуляторів. Можна також з'єднати першу обкладку з полюсом батареї, у якої інший полюс заземлений, а другу обкладку конденсатора заземлити. Тоді на заземленій обкладці залишиться заряд, протилежний за знаком і рівний за модулем заряду незаземленої обкладки. Такий же за модулем заряд піде у землю.
Під зарядом конденсаторарозуміють абсолютне значення заряду однієї з обкладок.
Електроємність конденсатора визначається формулою (14.22).
Електричні поля навколишніх тіл майже проникають всередину конденсатора і впливають різниця потенціалів між його обкладками. Тому електроємність конденсатора практично не залежить від наявності поблизу нього будь-яких інших тіл.
Електроємність плоского конденсатора.
Геометрія плоского конденсатора повністю визначається площею його пластин і відстанню d між ними. Від цих величин і має залежати ємність плоского конденсатора.
Чим більше площапластин, тим більший заряд можна на них нагромадити: q~S. З іншого боку, напруга між пластинами згідно з формулою (14.21) пропорційно відстані d між ними. Тому ємність 
Крім того, ємність конденсатора залежить від властивостей діелектрика між пластинами. Оскільки діелектрик послаблює поле, то електроємність за наявності діелектрика збільшується.
Перевіримо на досвід залежності, отримані нами з міркувань. Для цього візьмемо конденсатор, у якого відстань між пластинами можна змінювати, та електрометр із заземленим корпусом (рис.14.34). З'єднаємо корпус та стрижень електрометра з пластинами конденсатора провідниками та зарядимо конденсатор. Для цього потрібно торкнутися наелектризованою паличкою пластини конденсатора, з'єднаної зі стрижнем. Електрометр покаже різницю потенціалів між пластинами. 
Розсуваючи пластини, ми виявимо збільшення різниці потенціалів. Згідно з визначенням електроємності (див. формулу (14.22)) це вказує на її зменшення. Відповідно до залежності (14.23) електроємність дійсно повинна зменшуватися зі збільшенням відстані між пластинами.
Вставивши між обкладками конденсатора пластину з діелектрика, наприклад, з органічного скла, ми виявимо зменшення різниці потенціалів. Отже, електроємність плоского конденсатора у цьому випадку збільшується. Відстань між пластинами d може бути дуже малою, а площа S - великою. Тому при невеликих розмірах конденсатор може мати велику електроємність.
Для порівняння: відсутність діелектрика між обкладками плоского конденсатора при електроємності в 1 Ф і відстані між пластинами d = 1 мм він повинен був би мати площу пластин S = 100 км 2 .
Крім того, ємність конденсатора залежить від властивостей діелектрика між пластинами. Оскільки діелектрик послаблює поле, то електроємність за наявності діелектрика збільшується: де - діелектрична проникність діелектрика.
Послідовне та паралельне з'єднання конденсаторів.Насправді конденсатори часто з'єднують різними способами. На малюнку 14.40 представлено послідовне з'єднаннятрьох конденсаторів.
Якщо точки 1 і 2 підключити до джерела напруги, то ліву пластину конденсатора С1 перейде заряд +qy на праву пластину конденсатора СЗ - заряд -q. Внаслідок електростатичної індукції права пластина конденсатора С1 матиме заряд -q, оскільки пластини конденсаторів С1 і С2 з'єднані і до підключення напруги були електро нейтральні, то за законом збереження заряду на лівій пластині конденсатора С2 з'явиться заряд +q і т. д. всіх пластинах конденсаторів при такому з'єднанні буде однаковий за модулем заряд:
q = q1 = q2 = q3.
Визначити еквівалентну електроємність - це означає визначити електроємність такого конденсатора, який за тієї ж різниці потенціалів накопичуватиме той же заряд q, що і система конденсаторів.
Різниця потенціалів φ1 - φ2 складається із суми різниць потенціалів між пластинами кожного з конденсаторів:
φ 1 - φ 2 = (φ 1 - φ A) + (φ A - φ B) + (φ B - φ 2),
або U = U1+U2+U3.
Скориставшись формулою (14.23), запишемо:
На малюнку 14 41 представлена схема паралельно з'єднанихконденсаторів. Різниця потенціалів між пластинами всіх конденсаторів однакова і дорівнює:
φ 1 - φ 2 = U = U 1 = U 2 = U 3.
Заряди на пластинах конденсаторів
q 1 = C 1 U, q 2 = C 2 U, q 3 = C 3 U.
На еквівалентному конденсаторі ємністю С екв заряд на пластинах при тій самій різниці потенціалів
q = q1 + q2 + q3.
Для електроємності, згідно з формулою (14.23) запишемо: C екв U = C 1 U + C 2 U + C 3 U, отже, С екв = C 1 + С 2 + С 3 і в загальному випадку
Різні типи конденсаторів.
Залежно від призначення конденсатори мають різний пристрій. Звичайний технічний паперовий конденсатор складається з двох смужок алюмінієвої фольги, ізольованих один від одного та від металевого корпусу паперовими стрічками, просоченими парафіном. Смужки та стрічки туго згорнуті у пакет невеликого розміру.
У радіотехніці широко застосовують конденсатори змінної електроємності (рис.14.35). Такий конденсатор складається з двох систем металевих пластин, які при обертанні рукоятки можуть входити одна до одної. При цьому змінюються площі частин пластин, що перекриваються, і, отже, їх електроємність. Діелектриком у таких конденсаторах є повітря. 
Значного збільшення електроємності з допомогою зменшення відстані між обкладками досягають у про електролітичних конденсаторах (рис.14.36). Діелектриком у них є дуже тонка плівка оксидів, що покривають одну з обкладок (смугу фольги). Інший обкладкою служить папір, просочений розчином спеціальної речовини (електроліту). 
Конденсатори дають змогу накопичувати електричний заряд. Електроємність плоского конденсатора пропорційна площі пластин і обернено пропорційна відстані між пластинами. Крім того, вона залежить від властивостей діелектрика між обкладинками.
