Провідники це тіла, у яких електричні зарядиздатні переміщатися під дією як завгодно слабкого електростатичного поля.
Внаслідок цього повідомлений провіднику заряд перерозподілятиметься до тих пір, поки в будь-якій точці всередині провідника напруженість електричного поля не стане рівною нулю.
Таким чином, напруженість електричного поля всередині провідника має бути рівною нулю.
Оскільки , то , φ=const
Потенціал усередині провідника має бути постійним.
2.) На поверхні зарядженого провідника вектор напруженості Е повинен бути спрямований за нормаллю до цієї поверхні, інакше під дією складової, що стосується поверхні (Е t). заряди переміщалися по поверхні провідника.
Таким чином, за умови статичного розподілу зарядів напруженість на поверхні
де E n -Нормальна складова напруженості.
Звідси випливає, 
що при рівновазі зарядів поверхня провідника є еквіпотенційною.
3. У зарядженому провіднику некомпенсовані заряди розміщуються лише з поверхні провідника.
Проведемо всередині провідника довільну замкнуту поверхню S, що обмежує певний внутрішній обсяг провідника. Відповідно до теореми Гауса, сумарний заряд цього обсягу дорівнює:
Таким чином, у стані рівноваги всередині провідника надлишкових набоїв немає. Тому якщо ми видалимо речовину з деякого об'єму, взятого всередині провідника, це ніяк не позначиться на рівноважному розташуванні зарядів. Отже, надлишковий заряд розподіляється на порожнистому провіднику як і, як і суцільному, тобто. на його зовнішній поверхні. На внутрішній поверхні надлишкові заряди розташовуватися що неспроможні. Це також з того, що однойменні заряди відштовхуються і, отже, прагнуть розташуватися найбільшому відстані друг від друга.
Досліджуючи величину напруженості електричного поля поблизу поверхні заряджених тіл різної форми, можна судити і про розподіл зарядів по поверхні.
Дослідження показали, що щільність зарядів при даному потенціалі провідника визначається кривизною поверхні - вона зростає зі збільшенням позитивної кривизни (випуклості) і зменшується зі збільшенням негативної кривизни (угнутості). Особливо велика буває щільність на вістрях. Напруженість поля поблизу вістря може бути настільки великою, що відбувається іонізація молекул навколишнього газу. При цьому заряд провідника зменшується, він ніби стікає з вістря.
Якщо помістити на внутрішню поверхню порожнього провідника електричний заряд, цей заряд перейде на зовнішню поверхню провідника, підвищуючи потенціал останнього. Багаторазово повторюючи передачу порожнистому провіднику можна значно підвищити його потенціал до величини, що обмежується явищем стікання зарядів із провідника. Цей принцип був використаний Ван-дер-Грааф для побудови електростатичного генератора. У цьому пристрої заряд від електростатичної машини передається нескінченній непровідній стрічці, що переносить його всередину великої металевої сфери. Там заряд знімається і переходить на зовнішню поверхню провідника, таким чином, вдається поступово повідомити сферу дуже великий заряд і досягти різниці потенціалів у кілька мільйонів вольт.
Провідники у зовнішньому електричному полі.
У провідниках можуть вільно переміщатися як заряди, принесені ззовні, а й заряди, у тому числі складаються атоми і молекули провідника (електрони і іони). Тому при приміщенні незарядженого провідника у зовнішнє електричне поле вільні заряди переміщатимуться до його поверхні, позитивні по полю, а негативні проти поля. У результаті кінці провідника виникають заряди протилежного знака, звані індукованими зарядами.Це явище, що полягає в електризації незарядженого провідника у зовнішньому електростатичному полі шляхом поділу на цьому провіднику вже наявних у ньому в рівних кількостях позитивних та негативних електричних зарядів. електризацією через вплив або електростатичною індукцією.
 |
Переміщення зарядів у провіднику поміщеному у зовнішнє електричне поле Е 0 відбуватиметься доти, доки створюване індукційними зарядами додаткове поле Е доп не компенсує зовнішнє поле Е 0 у всіх точках всередині провідника і результуюче поле Е всередині провідника стане рівним нулю.
Сумарне поле Е поблизу провідника помітно відрізнятиметься від свого первісного значення Е 0 . Лінії Е будуть перпендикулярні поверхні провідника і частково закінчуватися на індукованих негативних зарядах і знову починатися на індукованих позитивних зарядах.
Індуковані на провіднику заряди зникають, коли провідник видаляють із електричного поля. Якщо попередньо відвести індуковані заряди одного знака на інший провідник (наприклад, у землю) і відключити останній, перший провідник залишиться зарядженим електрикою протилежного знака.
Відсутність поля всередині провідника, розміщеного в електричному полі, широко застосовується в техніці для електростатичного захисту від зовнішніх електричних полів (екранування) різних електричних приладів та проводів. Коли якийсь прилад хочуть захистити від впливу зовнішніх полів, його оточують провідним футляром (екраном). Подібний екран діє добре і в тому випадку, якщо зробити його не суцільним, а у вигляді густої сітки.
Провідниками називають тіла із високим концентрацією вільних заряджених частинок, здатних переміщатися під впливом електричного поля. Якщо повідомити провіднику певний надлишковий заряд, то його вільні заряджені частинки будуть переміщатися (позитивні - в область з меншим потенціалом, негативні - навпаки) доти, поки потенціали у всіх точках провідника не стануть однаковими. При цьому досягається стан, коли всередині провідника напруга дорівнює нулю, а на поверхні вектори напруги перпендикулярні до неї. Якщо вибрати всередині провідника замкнуту поверхню S, яка дуже близька до поверхні провідника (рис. 37.1), то відповідно до теорії Гауса потік вектора напруженості через цю поверхню дорівнюватиме нулю. Це означає, що в ній заряд відсутній і весь надлишковий заряд розподіляється по зовнішній поверхні провідника. З'ясуємо, від чого залежить поверхнева густина заряду.
Для цього розглянемо дві металеві кульки, з'єднані тонким дротом (рис. 37.2). Кульки та дріт складають єдиний провідник і тому потенціали їх однакові у всіх точках. Потенціал першої кульки дорівнює 
площа його поверхні. Виразимо заряд і поверхневу щільність заряду на поверхні цієї кульки:
; 
.
Аналогічні вирази виходять для другої кульки:
; 
.
Розділивши вирази для щільностей заряду, знаходимо
Заряд, повідомлений провіднику, розподіляється по зовнішній поверхні провідника, при цьому поверхнева щільність заряду обернено пропорційна радіусу поверхні.
Величина, зворотна радіусу поверхні у цій її точці, називається кривизною поверхні. Там, де менший радіус, кривизна поверхні більша, і навпаки. У виступів і загострень кривизна поверхні максимальна, згідно з виразом (37.1), там буде максимальна і поверхнева щільність заряду.
Таким чином, приходимо до висновку:
Всі точки всередині та на поверхні зарядженого провідника мають однаковий потенціал,
Усі речовини відповідно до їх здатності проводити електричний струмподіляються на провідники, діелектрики та напівпровідники. Провідниками називають речовини, в яких електрично заряджені частинки – носії заряду – здатні вільно переміщатися по всьому об'єму речовини. До провідників відносяться метали, розчини солей, кислот та лугів, розплавлені солі, іонізовані гази.
Обмежимо розгляд твердими металевими провідниками, які мають кристалічну структуру. Експерименти показують, що при дуже малій різниці потенціалів, прикладеної до провідника, що містяться в ньому електрони провідності, рухаються і переміщуються за обсягом металів практично вільно.
За відсутності зовнішнього електростатичного поля електричні поля позитивних іонів та електронів провідності взаємно компенсовані, так що напруженість внутрішнього результуючого поля дорівнює нулю.
При внесенні металевого провідника у зовнішнє електростатичне поле з напруженістю Е 0 на іони та вільні електрони починають діяти кулонівські сили, спрямовані у протилежні сторони. Ці сили викликають усунення заряджених частинок усередині металу, причому в основному зміщуються вільні електрони, а позитивні іони, що знаходяться у вузлах кристалічної решітки, практично не змінюють свого положення. В результаті всередині провідника виникає електричне поле з напруженістю Е”.
Зміщення заряджених частинок усередині провідника припиняється тоді, коли сумарна напруженість поля Е у провіднику, що дорівнює сумі напруженостей зовнішнього та внутрішнього полів, стане рівною нулю:
Представимо вираз, що зв'язує напруженість та потенціал електростатичного поля, у наступному вигляді:
де Е - напруженість результуючого поля усередині провідника; n – внутрішня нормаль до поверхні провідника. З рівності нулю результуючої напруженості Е випливає, що в межах обсягу провідника потенціал має одне й те саме значення:
Отримані результати дозволяють зробити три важливі висновки:
- 1. У всіх точках всередині провідника напруженість поля, тобто весь обсяг провідника еквіпотенційний.
- 2. При статичному розподілі зарядів за провідником вектор напруженості Ена його поверхні повинен бути спрямований за нормаллю до поверхні
3. Поверхня провідника також еквіпотенційна, тому що для будь-якої точки поверхні
3. Провідники у зовнішньому електростатичному полі
Якщо провіднику повідомити надлишковий заряд, цей заряд розподілиться по поверхні провідника. Дійсно, якщо всередині провідника виділити довільну замкнуту поверхню S, то потік вектора напруженості електричного поля через цю поверхню повинен дорівнювати нулю. А якщо ні, то всередині провідника буде існувати електричне поле, що приведе до переміщення зарядів. Отже, для того, щоб виконувалася умова
сумарний електричний заряд усередині цієї довільної поверхні повинен дорівнювати нулю.
Напруженість електричного поля поблизу поверхні зарядженого провідника можна визначити за допомогою теореми Гауса. Для цього виділимо на поверхні провідника малу довільну площадку dS і, рахуючи її за основу, побудуємо на ній циліндр з утворюючим dl (рис. 3.1). На поверхні провідника вектор Е направлений нормалі до цієї поверхні. Тому потік вектора Е через бічну поверхнюциліндра через трохи dl дорівнює нулю. Потік цього вектора через нижню основу циліндра, що знаходиться всередині провідника, також дорівнює нулю, тому що всередині провідника електричне поле відсутнє. Отже, потік вектора через всю поверхню циліндра дорівнює потоку через його верхню основу dS " :
де Е n – проекція вектора напруженості електричного поля на зовнішню нормаль n до майданчика dS.
За теоремою Гауса, цей потік дорівнює алгебраїчній суміелектричних зарядів, що охоплюються поверхнею циліндра, віднесеної до твору електричної постійної та відносної діелектричної проникності середовища, що оточує провідник. Всередині циліндра знаходиться заряд
де - Поверхнева щільність зарядів. Отже
тобто напруженість електричного поля поблизу поверхні зарядженого провідника прямо пропорційна поверхневій щільності електричних зарядів, що знаходяться на цій поверхні.
Експериментальні дослідження розподілу надлишкових зарядів на провідниках різної форми показали, що розподіл зарядів на зовнішній поверхні провідника залежить тільки від форми поверхні: чим більша кривизна поверхні (чим менше радіус кривизни), тим більша поверхнева щільність заряду.
Поблизу ділянок з малими радіусами кривизни, особливо біля вістря, через високі значення напруженості відбувається іонізація газу, наприклад, повітря. В результаті однойменні із зарядом провідника іони рухаються у напрямку від поверхні провідника, а іони протилежного знака до поверхні провідника, що призводить до зменшення заряду провідника. Це явище отримало назву стікання заряду. електричний струм провідник статичний
На внутрішніх поверхнях замкнутих порожніх провідників надлишкові заряди відсутні.
Якщо заряджений провідник привести в дотик із зовнішньою поверхнею незарядженого провідника, то заряд перерозподілятиметься між провідниками доти, доки їхні потенціали не стануть рівними.
Якщо ж заряджений провідник стосується внутрішньої поверхні порожнього провідника, то заряд передається порожнистому провіднику повністю.
Ця особливість порожніх провідників була використана американським фізиком Робертом Ван-де-Грааф для створення в 1931р. електростатичного генератора, у якому висока постійна напруга створюється у вигляді механічного перенесення електричних зарядів. Найбільш досконалі електростатичні генератори дозволяють отримувати напругу завбільшки до 15-20 МВ.
На закінчення відзначимо ще одне явище, властиве лише провідникам. Якщо незаряджений провідник помістити у зовнішнє електричне поле, його протилежні частини у напрямі поля матимуть заряди протилежних знаків. Якщо, не знімаючи зовнішнього поля, провідник розділити, розділені частини матимуть різноіменні заряди. Це явище отримало назву електростатичної індукції.
1. Електростатика - це розділ фізики, де вивчаються властивості та взаємодії нерухомих щодо інерційної системивідліку електрично заряджених тіл або частинок, що мають електричний заряд.
Заснування електростатики поклали роботи Кулона, хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть із ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Найістотнішу частину електростатики становить теорія потенціалу, створена Гріном та Гауссом.
2. Усі речовини відповідно до їх здатності проводити електричний струм поділяються на провідники, діелектрики та напівпровідники. Провідниками називають речовини, в яких електрично заряджені частинки – носії заряду – здатні вільно переміщатися по всьому об'єму речовини. До провідників відносяться метали, розчини солей, кислот та лугів, розплавлені солі, іонізовані гази.
У всіх точках всередині провідника напруженість поля, тобто весь обсяг провідника еквіпотенційний.
При статичному розподілі зарядів по провіднику вектор напруженості Ена його поверхні має бути спрямований за нормаллю до поверхні
в іншому випадку під дією дотичної до поверхні провідника компоненти напруженості заряди повинні переміщатися провідником.
Поверхня провідника також еквіпотенційна, тому що для будь-якої точки поверхні
У провідниках електричні заряди можуть вільно переміщатися під впливом поля. Сили, що діють на вільні електрони металевого провідника, поміщеного у зовнішнє електростатичне поле, пропорційні до напруженості цього поля. Тому під дією зовнішнього поля заряди в провіднику перерозподіляються так, щоб напруженість поля в будь-якій точці всередині провідника дорівнювала нулю.
На поверхні зарядженого провідника вектор напруженості повинен бути спрямований нормалі до цієї поверхні, інакше під дією складової вектора , що стосується поверхні провідника, заряди переміщалися б по провіднику. Це суперечить їх статичному розподілу. Таким чином:
1. У всіх точках всередині провідника, а в усіх точках його поверхні.
2. Весь обсяг провідника, що знаходиться в електростатичному полі, є еквіпотенційним у будь-якій точці всередині провідника:
Поверхня провідника також еквіпотенційна, тому що для будь-якої лінії поверхні
3. У зарядженому провіднику некомпенсовані заряди розташовуються лише з поверхні провідника. Дійсно, проведемо всередині провідника довільну замкнуту поверхню, що обмежує деякий внутрішній обсяг провідника (рис.1.3.1). Тоді згідно з теоремою Гауса сумарний заряд цього обсягу дорівнює:
оскільки в точках поверхні, що знаходяться всередині провідника, поля немає.
Визначимо напруженість поля зарядженого провідника. Для цього виділимо на його поверхні довільний малий майданчик і побудуємо на ньому циліндр висоти з утворюючою, перпендикулярною до майданчика, з основами і паралельними. На поверхні провідника і поблизу неї вектори перпендикулярні до цієї поверхні, і потік вектора крізь бічну поверхню циліндра дорівнює нулю. Потік електричного зміщення крізь також дорівнює нулю, тому що вона лежить усередині провідника і у всіх її точках.
Потік зміщення крізь всю замкнуту поверхню циліндра дорівнює потоку крізь верхню основу:
По теоремі Гауса цей потік дорівнює сумізарядів, охоплюваних поверхнею:
де - Поверхнева щільність зарядів на елементі поверхні провідника. Тоді
І, оскільки .
Таким чином, якщо електростатичне поле створюється зарядженим провідником, то напруженість цього поля на поверхні провідника прямо пропорційна поверхневій щільності зарядів, що знаходяться в ньому.
Дослідження розподілу зарядів на провідниках різної форми, що знаходяться в однорідному діелектрику далеко від інших тіл показали, що розподіл зарядів у зовнішній поверхні провідника залежить тільки від її форми: чим більша кривизна поверхні, тим більша щільність зарядів; на внутрішніх поверхнях замкнутих порожніх провідників надлишкові заряди відсутні і .
Величезна величина напруженості поля поблизу гострого виступу на зарядженому провіднику призводить до електричного вітру. У сильному електричному полі біля вістря позитивні іони, що є в повітрі, рухаються з великою швидкістю, зіштовхуючись із молекулами повітря та іонізуючи їх. Виникає дедалі більше рухомих іонів, що утворюють електричний вітер. Внаслідок сильної іонізації повітря біля вістря воно швидко втрачає електричний заряд. Тому для збереження заряду на провідниках прагнуть, щоб їх поверхні не мали гострих виступів.
1.3.2.ПРОВІДНИК У ЗОВНІШньому ЕЛЕКТРИЧНОМУ ПОЛІ
Якщо незаряджений провідник внести у зовнішнє електростатичне поле, то під впливом електричних сил вільні електрони переміщуватимуться у ньому напрямі, протилежному напрямкунапруги поля. Внаслідок цього на двох протилежних кінцях провідника з'являться різноіменні заряди: негативний у тому кінці, де виявилися зайві електрони, і позитивний - у тому, де електронів не вистачає. Ці заряди називаються індукованими. Явище, що полягає в електризації незарядженого провідника у зовнішньому електричному полі шляхом поділу на цьому провіднику вже наявних у ньому в рівних кількостях позитивних та негативних електричних зарядів, називається електризацією через вплив або електростатичною індукцією. Якщо провідник видалити із поля, індуковані заряди зникають.
Індуковані заряди розподіляються на зовнішній поверхні провідника. Якщо всередині провідника є порожнина, то при рівномірному розподілііндукованих зарядів поле всередині неї дорівнює нулю. На цьому ґрунтується електростатичний захист. Коли прилад хочуть захистити (екранувати) від зовнішніх полів, його оточують провідним екраном. Зовнішнє поле компенсується всередині екрану індукованими зарядами, що виникають на його поверхні.
1.3.3. ЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ ВИЄДНАНОГО ПРОВІДНИКА
Розглянемо провідник, що у однорідній середовищі далеко від інших провідників. Такий провідник називається самотнім. При повідомленні цього провідника електрики відбувається перерозподіл його зарядів. Характер цього перерозподілу залежить від форми провідника. Кожна нова частиназарядів розподіляється по поверхні провідника подібно до попередньої, таким чином, при збільшенні в раз заряду провідника в стільки ж разів зростає поверхнева щільність заряди в будь-якій точці його поверхні, де - деяка функція координат точки поверхні, що розглядається.
Поверхню провідника розіб'ємо на нескінченно малі елементи, заряд кожного такого елемента дорівнює, і його можна вважати точковим. Потенціал поля заряду в точці, що від нього на відстань дорівнює:
Потенціал у довільній точці електростатичного поля, утвореного замкненою поверхнею провідника, дорівнює інтегралу:
Для точки, що лежить на поверхні провідника, є функцією координат цієї точки та елемента . У цьому випадку інтеграл залежить тільки від розмірів та форми поверхні провідника. При цьому для всіх точок провідника потенціал однаковий, тому значення однакові.
Вважається, що потенціал незарядженого відокремленого провідника дорівнює нулю.
З формули (1.3.1) видно, що потенціал відокремленого провідника прямо пропорційний його заряду. Ставлення називається електричною ємністю
Електроємність відокремленого провідника чисельно дорівнює електричному заряду, який потрібно повідомити цього провідника для того, щоб потенціал провідника змінився на одиницю.Електроємність провідника залежить від його форми та розмірів, причому геометрично подібні провідники мають пропорційні ємності, так як розподіл зарядів на них також подібний, а відстані від аналогічних зарядів до відповідних точок поля прямо пропорційні лінійним розмірам провідників.
Потенціал електростатичного поля, створюваного кожним точковим зарядом, обернено пропорційний відстані від цього заряду. Таким чином, потенціали однаково заряджених та геометрично подібних провідників змінюються обернено пропорційно до їх лінійних розмірів, а ємності цих провідників – прямо пропорційно.
З виразу (1.3.2) видно, що ємність прямо пропорційна діелектричної проникності середовища. Ні від матеріалу провідника, ні від його агрегатного стану, ні від форми та розмірів можливих порожнин усередині провідника його ємність не залежить. Це з тим, що надлишкові заряди розподілені лише з зовнішньої поверхні провідника. не залежить також від і .
Одиниці ємності: - Фарад, похідні від нього; .
Ємність Землі як провідної кулі () дорівнює .
1.3.4. ВЗАЄМНА ЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ. КОНДЕНСАТОРИ
Розглянемо провідник, поблизу якого є інші провідники. Цей провідник вже не можна вважати самотнім, його ємність виявиться більшою, ніж ємність відокремленого провідника. Це пов'язано з тим, що при повідомленні провіднику заряду провідники, що його оточують, заряджаються через вплив, причому найближчими до навідного заряду виявляються заряди протилежного знака. Ці заряди дещо послаблюють поле, яке створюється зарядом . Таким чином, вони знижують потенціал провідника та підвищують його електроємність (1.3.2).
Розглянемо систему, складену із близько розташованих провідників, заряди яких чисельно рівні, але протилежні за знаком. Позначимо різницю потенціалів між провідниками , абсолютна величиназарядів дорівнює. Якщо провідники знаходяться далеко від інших заряджених тіл, то
де - Взаємна електроємність двох провідників:
- вона чисельно дорівнює заряду, який необхідно перенести з одного провідника на інший зміни зміни різниці потенціалів між ними на одиницю.
Взаємна електроємністьдвох провідників залежить від їхньої форми, розмірів та взаємного розташування, а також від діелектричної проникності середовища. Для однорідного середовища.
Якщо один із провідників видалити, то різниця потенціалів зростає, і взаємна ємність зменшується, прагнучи значення ємності відокремленого провідника.
Розглянемо два різноіменно заряджені провідники, у яких форма і взаємне розташуваннятакі, що створюване ними поле зосереджено обмеженої області простору. Така система називається конденсатором.
1.Плоский конденсатор має дві паралельні металеві пластини площею, розташовані на відстані одна від одної (1.3.3). Заряди пластин та . Якщо лінійні розміри пластин великі в порівнянні з відстанню , то електростатичне поле між пластинами можна вважати еквівалентним полю між двома нескінченними площинами, зарядженими різноіменно з поверхневими щільностями зарядів і , напруженість поля , різниця потенціалів між обкладками , тоді , де - діелектрична проницаемость .
2.Сферичний конденсатор складається з металевої кулі радіусом, оточеної концентричною з ним порожнистою металевою кулею радіусом, (рис.1.3.4). Поза конденсатором поля, створювані внутрішньою та зовнішніми обкладками, взаємно знищуються. Поле між обкладками створюється тільки зарядом кулі, оскільки заряд кулі не створює всередині цієї кулі електричного поля. Тому різниця потенціалів між обкладками: , тоді
Приклад циліндричного конденсатора – лейденська банка. Якщо зазор між обкладками конденсатора малий , то і де - бічна площа обкладки.
Таким чином, електроємність будь-якого конденсатора пропорційна діелектричної проникності речовини, що заповнює проміжок між обкладками.
Крім електроємності конденсатор характеризується пробивною напругою. Це різниця потенціалів між обкладками, коли він може статися пробою.
1.3.5. З'ЄДНАННЯ КОНДЕНСАТОРІВ
1. Паралельне з'єднання. Розглянемо батарею конденсаторів, з'єднаних однойменними обкладками (рис.1.3.6). Ємності конденсаторів відповідно рівні. Різниці потенціалів для всіх конденсаторів однакові, тому заряди на обкладках завжди менші за мінімальну електроємність, що входить в батарею.
Електричним струмом називають спрямований рух електричних зарядів. Для передачі електроенергії використовують провідники, переважно це метали. Прикладом такого матеріалу є мідь та алюміній, а з неметалів – графіт. У протікання струму є одна цікава особливість, А саме - розподіл зарядів у провіднику за його обсягом. Це питання ми й розглянемо у статті.
Носії зарядів та їх рух
Провідник - це речовина, в якій носії починають переміщатися під впливом найменшого зовнішнього електричного поля. Коли зовнішнє поле відсутнє, поля позитивних іонів та негативних електронів компенсують одне одного. Докладніше ми розглядали суміжне питання та порівнювали у статті, опублікованій раніше.
Розглянемо металевий предмет, що у електричному полі. Переміщуватись під впливом зовнішнього поля носії зарядів починають через те, що починають діяти кулонівські сили на носії заряду. Причому на позитивні та негативні носії напрямок дії цих сил лежить у різному напрямку. Рух припиняється в тому випадку, якщо сума напруженостей зовнішнього та внутрішнього полів дорівнюватиме нулю, тобто:
Eрез=Eвнутр+Евнеш=0
При цьому напруженість поля дорівнює:
E=dФ/dt
Якщо напруженість дорівнює нулю, то потенціал усередині тіла дорівнює якомусь постійному числу. Це стане ясно, якщо висловити з цієї формули потенціал і зробити інтегрування, тобто:
Позитивні іони та електрони з усього об'єму тіла спрямовуються до його поверхні, щоб компенсувати напруженість. Тоді всередині провідника напруженість електричного поля стає рівною нулю, оскільки воно врівноважується носіями зарядів з його поверхні.
Цікаво!Поверхня, на якій у всіх точках є однаковий потенціал, називають еквіпотенційною.
Якщо розглянути це питання докладніше, коли провідник вносять в електричне полі, позитивні іони рухаються проти його силових ліній, а негативні електрони у тому напрямі. Це відбувається доти, доки вони не розподіляться, а поле у провіднику не стане рівним нулю. Такі заряди називають індукованими чи надмірними.
Важливо!При повідомленні зарядів провідному матеріалу вони розподіляться так, щоб було досягнуто стан рівноваги. Одноіменні заряди відштовхуватимуться і прагнуть відповідно до напряму силових ліній електричного поля.
Звідси випливає, що робота з переміщення носіїв зарядів дорівнює нулю, що дорівнює різниці потенціалів. Тоді й потенціал у різних ділянках провідника дорівнює постійному числу і змінюється. Важливо знати, що в діелектриці, щоб відірвати носій заряду, наприклад, електрон від атома, потрібно прикласти великі сили. Тому описані явища у загальному сенсі спостерігаються на провідних тілах.
Електроємність відокремленого провідника
Спочатку розглянемо поняття відокремлений провідник. Це такий провідник, який віддалений від інших заряджених провідників та тіл. При цьому потенціал на ньому залежатиме від його заряду.
Електроємність відокремленого провідника – це здатність провідника утримувати розподілений заряд. Насамперед, вона залежить від форми провідника.
Якщо два таких тіла розділити діелектриком, наприклад повітрям, слюдою, папером, керамікою і т.д. - Вийде конденсатор. Його ємність залежить від відстані між обкладками та їхньої площі, а також від різниці потенціалів між ними.
Формули описують залежність ємності від різниці потенціалів та від геометричних розмірів плоского конденсатора. Докладніше дізнатися про те, чи ви можете з нашої окремої статті.
Розподіл зарядів та форма тіла
Отже, густина розподілу носіїв зарядів залежить від форми провідника. Розглянемо це з прикладу формул для сфери.
Припустимо, що ми маємо якусь металеву заряджену сферу, з радіусом R, щільністю зарядів на поверхні G і потенціалом Ф. Тоді:
З останньої виведеної формули можна зрозуміти, що щільність приблизно обернено пропорційна радіусу сфери.
Тобто, чим більш опуклий і гострий предмет, тим більша тут щільність носіїв. На увігнутих поверхнях щільність мінімальна. Це можна спостерігати на відео:
Застосування практично
Якщо взяти до уваги вищезазначене, то варто зазначити, що струм кабелю протікає і розподіляється, немов по зовнішньому діаметру труби. Це викликано особливостями розподілу електронів у тілі, що проводить.
Цікаво, що з перебігу струмів у системах із струмом високої частоти спостерігається скін-ефект. Це і є розподіл зарядів на поверхні провідників. Але в цьому випадку спостерігається ще більш тонкий «провідний» шар.
Що це означає? Це говорить про те, що для протікання струму аналогічної величини з мережевою частотою в 50 Гц і з частотою 50 кГц у високочастотному ланцюзі потрібно більше перетин струмопровідної жили. Насправді це спостерігають у імпульсних блоках живлення. У їхніх трансформаторах такі струми і протікають. Для збільшення площі перерізу або вибирають товстий дріт, або мотають обмотки кількома жилками відразу.
Описана в попередньому розділі залежність розподілу щільності від форми поверхні практично використовується в системах блискавкозахисту. Відомо, що для захисту від ураження блискавкою встановлюють один з видів захисту від блискавки, наприклад громовідвід. На його поверхні накопичуються заряджені частинки, завдяки чому розряд відбувається саме в нього, що знову ж таки підтверджує сказане про їх розподіл.
Це все, що ми хотіли розповісти вам, як відбувається розподіл зарядів у провіднику при протіканні струму. Сподіваємося, дана інформація була для вас зрозумілою та корисною!
Матеріали
