- Училищна и педагогическа мисъл в Русия през 18 век.
- Просвещението в Русия в началото на 18 век.
- Просвещението в Русия в началото на 18 век. - страница 2
- Просвещението в Русия в началото на 18 век. - страница 3
- Дейността на L.F. Магнитски
- Дейността на L.F. Магнитски - страница 2
- Дейността на L.F. Магнитски - страница 3
- В.Н. Татишчев и началото професионално образованиев Русия
- В.Н. Татишчев и началото на професионалното образование в Русия - стр. 2
- Просвещението и училището след Петър I
- Педагогическа дейностМ.В. Ломоносов
- Педагогическата дейност на М.В. Ломоносов - стр. 2
- Педагогическата дейност на М.В. Ломоносов - стр. 3
- Просвещението в Русия през ерата на Екатерина Велика
- Педагогическите възгледи и дейности на И.И. Бетски
- Педагогическите възгледи и дейности на И.И. Бетски - страница 2
- Педагогическите възгледи и дейности на И.И. Бетски - страница 3
- Педагогическите възгледи и дейности на И.И. Бетски - страница 4
- Педагогическите възгледи и дейности на И.И. Бетски - стр. 5
- Просвещението в Русия в началото на 18 век.
- Училищна и педагогическа мисъл в страните от Западна Европа и САЩ през 19 век. (до 90-те години)
- Развитието на училището през XIX век. (до 90-те години)
- Развитието на училището през XIX век. (до 90-те години) - стр. 2
- Развитието на училището през XIX век. (до 90-те години) - стр. 3
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век.
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 2
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 3
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 4
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 5
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 6
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 7
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 8
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 9
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 10
- Педагогическата мисъл в Западна Европа през 90-те години на ХІХ век. - страница 11
- Училищна и педагогическа мисъл в САЩ през 19 век. (до 90-те години)
- Училищна и педагогическа мисъл в САЩ през 19 век. (до 90-те години) - стр. 2
- Училищна и педагогическа мисъл в САЩ през 19 век. (до 90-те години) - стр. 3
- Въпроси на образованието в европейските социални учения
- Въпроси на образованието в европейските социални учения - стр. 2
- Въпроси на образованието в европейските социални учения - стр. 3
- Идеята за класов подход към възпитанието и образованието
- Идеята за класен подход към възпитанието и образованието - стр. 2
- Идеята за класен подход към възпитанието и образованието - стр. 3
- Развитието на училището през XIX век. (до 90-те години)
- Училищна и педагогическа мисъл в Русия до 90-те години на XIX век.
- Развитието на училището и формирането на училищната система
- Развитие на училището и формиране на училищната система - стр.2
- Училищното развитие и формирането на училищната система - стр. 3
- Развитие на училището и формиране на училищната система - стр.4
- Развитието на училището и формирането на училищната система - стр. 5
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години)
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 2
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - страница 3
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - страница 4
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - страница 5
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 6
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 7
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 8
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 9
- Педагогическата мисъл в Русия през 19 век (до 90-те години) - стр. 10
- Развитието на училището и формирането на училищната система
- Чуждестранно училище и педагогика в края на XIX- началото на XX век.
- Движение за училищна реформа в края на 19 век.
- Основните представители на реформаторската педагогика
- Основните представители на реформаторската педагогика - стр. 2
- Основните представители на реформаторската педагогика - стр.3
- Основните представители на реформаторската педагогика - стр.4
- Основните представители на реформаторската педагогика - стр. 5
- Опитът от организиране на училища, базирани на идеите на реформаторската педагогика
- Опитът от организиране на училища, базирани на идеите на реформаторската педагогика - стр. 2
- Опитът от организиране на училища, базирани на идеите на реформаторската педагогика - стр. 3
- Опитът от организиране на училища, базирани на идеите на реформаторската педагогика - стр. 4
- Училището и педагогиката в Русия в края на 19 - началото на 20 век. (до 1917 г.)
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век.
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 2
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 3
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 4
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 5
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 6
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 7
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век. - страница 8
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век.
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 2
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 3
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 4
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 5
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 6
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 7
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 8
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 9
- Педагогическата мисъл в Русия в края на 19 - началото на 20 век. - страница 10
- Народното образование в Русия в края на XIX - началото на XX век.
- Училище и педагогика в Западна Европа и САЩ между Първата и Втората световна война (1918-1939)
- Училище и педагогика в Западна Европа и Съединените щати между световните войни
- Училище и педагогика в Западна Европа и САЩ между световните войни - стр. 2
- Училище и педагогика в Западна Европа и Съединените щати между световните войни - стр. 3
- Училище и педагогика в Западна Европа и Съединените щати между световните войни - стр. 4
- Училище и педагогика в Западна Европа и САЩ между световните войни - стр. 5
- Училище и педагогика в Западна Европа и САЩ между световните войни - стр. 6
- Училище и педагогика в Западна Европа и Съединените щати между световните войни
- Училище в Русия от Февруарската революция до края на Великата Отечествена война
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г. - стр. 2
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г. - стр. 3
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г. - стр. 4
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г. - стр. 5
- Проблеми на съдържанието и методите на учебната работа в училището от 20-те години на ХХ век
- Проблеми на съдържанието и методите на учебно-възпитателната работа в училището от 20-те години - стр. 2
- Проблеми на съдържанието и методите на учебно-възпитателната работа в училището от 20-те години - стр. 3
- Педагогическата наука в Русия след 1918г
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 2
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 3
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 4
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 5
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 6
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 7
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 8
- Педагогическата наука в Русия след 1918 г. - стр. 9
- Педагогическата наука през Великата отечествена война
- Педагогическата наука през Великата отечествена война - стр. 2
- Общо образование след Февруарската революция и Октомврийската революция от 1917 г
Дейността на L.F. Магнитски
Леонти Филипович Магнитски (1669-1739) има огромен принос към методите на светското училищно образование от епохата на Петров и за обучението на домашния персонал. Според традицията, която идва от майсторите на грамотността на Московска Русия, той създава свой собствен учебник - „Аритметика, тоест наука за числата“, - след като го публикува след двугодишен практически тест през 1703 г. Тази учебна книга отбеляза раждането на един наистина нов учебник, съчетал домашната традиция с постиженията на западноевропейските методи на преподаване на точни науки. Аритметика L.F. Магнитски е основната учебна книга по математика до средата на 18 век; M.V. Ломоносов.
Учебник L.F. Магнитски имаше характер на приложен, всъщност дори утилитарен наръчник за преподаване на всички основни математически операции, включително алгебрични, геометрични, тригонометрични и логаритмични. Учениците от навигационното училище преписаха съдържанието на учебника, формули и чертежи върху дъски, усвоявайки не теоретично, а практически изброените клонове на математиката.
L.F. бяха широко използвани. Магнитски различни визуални помагала. Към учебника бяха приложени различни таблици и оформления. В навигационното училище се използва широка гама от нагледни средства – модели на кораби, гравюри, рисунки, инструменти, рисунки и др.
Вече заглавната страница на „Аритметика“ беше вид символично нагледно помагало, което показваше съдържанието на учебника, което до известна степен улесняваше учениците в овладяването на математиката, тъй като самият текст беше написан на език, труден за деца разбирам. Самата аритметика като наука е изобразявана като алегорична женска фигура със скиптър – ключ и кълбо, седнал на трон, до който водят стъпалата на стълба с последователно изброяване на аритметични действия: „изчисление, събиране, изваждане, умножение, деление." Тронът е поставен в "храма на науките", чиито сводове се поддържат от две групи колони по четири. Първата група колони имаха надписи: "геометрия, стереометрия, астрономия, оптика" и почиваха върху основа, върху която беше изписан въпросът: "Какво дава аритметиката?" Втората група колони имаше надписи: „меркаториум (както се наричаха навигационните науки в онези дни), география, укрепление, архитектура“.
По този начин „Аритметика“ от Л. Ф. Магнитски беше по същество вид математическа енциклопедия, която имаше подчертан приложен характер. Този учебник постави началото на едно принципно ново поколение образователни книги. Той не само не отстъпваше на западноевропейските модели, но и беше съставен в съответствие с руската традиция, за руски студенти.
L.F. Магнитски ръководи цялата образователна работа на училището, започвайки от първия етап. За подготовка на учениците за обучение в самото навигационно училище, две начален клас, който носеше името на „Руското училище”, където се преподаваше четене и писане на руски език, и „дигиталното училище”, където децата бяха запознати с началото на смятането, а за желаещите се преподаваше и фехтовка.
Всички предмети се изучаваха последователно в навигационното училище, нямаше премествания и заключителни изпити, учениците се прехвърляха от клас в клас, докато учеха, а самото понятие „клас“ не означава елемент от системата клас-уроци, което не съществуваше в Русия, но съдържанието на образованието: клас по навигация, клас по геометрия и т.н. Те бяха освободени от училище, тъй като ученикът беше готов за конкретна държавна дейност или по искане на различни отдели, които имаха остра нужда от образовани специалисти. На освободеното място веднага бяха наети нови ученици.
Страници: 1 2 3
Мнозина са чували за „Аритметиката“ на Леонти Филипович Магнитски, според която руските младежи са учили в продължение на два века, но не всеки знае, че тя е създадена като учебник за бъдещетокойто е учил в
За създателя на уникалния учебник Леонти Магнитски не се знае много. Повечето от сведенията за него се отнасят за годините, когато вече е преподавал в Навигационното училище. Всичко, което се знае за детските му години, е, че е роден в селско семейство в Осташковската монашеско селище на брега на езерото Селигер. Бащата на бъдещия математик се казваше Филип, прякорът му беше Теляшин, но по това време селяните не трябваше да имат фамилни имена. Като дете момчето се научи да чете самостоятелно, благодарение на което понякога изпълняваше задълженията на псалмист в местната църква.
Съдбата на младежа се промени драстично, когато той беше изпратен от родното си селище с количка със замразена риба в Йосиф-Волоколамския манастир. Очевидно в манастира момчето проявява интерес към книгите, а игуменът, убеден в своята грамотност, оставя Леонти като читател. Година по-късно игуменът благослови младежа да учи в Славяно-гръцко-латинската академия, която по това време е основната образователна институция в Русия. Леонти учи в академията около осем години.
Любопитно е, че математиката, която Магнитски изучава до края на живота си, не се преподава в академията. Следователно Леонти го изучава самостоятелно, както и основите на навигацията и астрономията. След като завършва академията, Леонти не приема воала като свещеник, както се надява игуменът, който го изпраща да учи, а започва да преподава математика и вероятно езици в семейства .
В Москва той се срещна с които умееха да намират полезни за Русия хора, независимо от какви слоеве на обществото идват. Учителят без корен, който дори нямаше фамилно име, който харесваше краля заради дълбоките си познания, получи своеобразен подарък от монарха. Петър му заповяда да продължи да се нарича Магнитски, тъй като той привличаше младежите към себе си със своята ученост като магнит. За съвременните хора значението на този подарък не е съвсем ясно, но по това време само представители на .
В литературата има препратки, че Леонти е бил покровителстван от архимандрит Нектарий (Теляшин), който уж познавал царя. Това е грешка, съвпадението на фамилното име на архимандрита и прякора на баща Леонтий все още не означава, че са били роднини, а Нектарий почина две години преди раждането на бъдещия математик.
Дарът на царя не донесе Магнитски сред руското благородство, но скоро той беше назначен на държавна служба, за което е запазена записка: работете в книгата си по аритметика на словенски диалект. И иска да има със себе си, със съдействието на кадашевия Василий Киприанов, за по-бързото издаване на книгата на комисията. Моля, имайте предвид, че той не само е инструктиран да създаде учебник, но има и право да вземе асистент за държавна сметка.
По време на подготовката на учебника на Магнитски бяха назначени фуражни пари в размер на 5 алтина на ден, което е почти 50 рубли годишно - много пари по това време. Очевидно Магнитски се зае ревностно да работи, тъй като още в началото на март по указание на царя следва еднократна парична награда от приходите на Оръжейната палата - 12 рубли на Магнитски и 8 рубли на Киприанов. Петър се интересуваше не просто от учебник по аритметика, а от изчерпателна книга с достъпно представяне на основните раздели на математиката, фокусирана върху нуждите на морското и военното дело. Затова Магнитски работи по учебника в навигационното училище, открито тази година в Москва в . Тук той може да използва библиотеката, ръководствата и навигационните инструменти, както и съвети и помощ от чуждестранни учители и , което очевидно е контролирало хода на писане на учебника.
Изненадващо, учебникът е написан и издаден само за две години. В същото време това не беше просто превод на чужди учебници, по структура и съдържание беше напълно самостоятелно произведение и дори отдалечено наподобяващи учебници в Европа по това време не съществуваха. Естествено, авторът използва европейски учебници и трудове по математика и взе някои от тях, но ги представи както намери за добре. Всъщност Магнитски създава не учебник, а енциклопедия по математически и навигационни науки. Освен това книгата е написана на прост, образен и разбираем език, за да се изучава математика върху нея, в присъствието на определени основни знания, можете да го направите сами.
Според традицията от онова време авторът дава на книгата дълго заглавие - „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги. Авторът не пропусна да спомене себе си - "Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски", скоро всички започнаха да наричат книгата накратко и просто - "Математиката на Магнитски".
В книга, съдържаща повече от 600 страници, авторът анализира подробно аритметичните операции с цели и дробни числа, даде информация за паричната сметка, мерки и тегла и даде много практически проблеми във връзка с реалностите на руския живот. След това той очерта алгебрата, геометрията и тригонометрията. В последния раздел, озаглавен „Общо взето за земното измерение и какво принадлежи на корабоплаването“, той разглежда приложното приложение на математиката в морските дела.
Магнитски в своя учебник не само се стреми към разбираемоизяснявам математически правила, но и за насърчаване на интереса на учениците към ученето. Непрекъснато подчертава важността на знанията по математика, използвайки конкретни примери от ежедневието, военната и военноморската практика. Дори се опитах да формулирам проблемите по такъв начин, че да предизвикат интерес, често приличаха на вицове със сложен математически сюжет.
|
| Снимка от ostashkov.ru |
Авторитетът на Магнитски сред неговите съвременници беше огромен. Поетът и филолог В.К. Тредиаковски пише за него като за съвестен и неласкав човек, първият руски издател и учител по аритметика и геометрия. Адмирал В.Я. Чичагов нарече Магнитски велик математик и говори за книгата му като за образец на науката. „Портите на неговата стипендия“ се считат за „Аритметика на Магнитски“ .
Леонти Филипович Магнитски умира през 1739 г. на 70-годишна възраст. В началото на 30-те години на миналия век, по време на строителството на метрото в Москва, е открит гроб на ъгъла на прохода Лубянски и Мясницкая. Полуизтритият надпис на надгробната плоча провъзгласява вечна паметЛеонти Филипович Магнитски, първият учител по математика в Русия, който е роден на 9 юни 1669 г. и умира в 1 часа сутринта от 19 до 20 октомври 1739 г. Още в наше време в Осташков е издигнат малък паметник в памет на неговия прочут сънародникът Магнитски.
Изпратете вашата добра работа в базата от знания е лесно. Използвайте формуляра по-долу
Студенти, специализанти, млади учени, които използват базата от знания в своето обучение и работа, ще Ви бъдат много благодарни.
Хоствано на http://www.allbest.ru/
Министерство на науката и образованието на Руската федерация
състояние образователна институциявисше професионално образование
"Трансбайкалски държавен университет"
Катедра "Хидрогеология и инженерна геология"
Докладвайте по темата:
" АритметикаL.F.Магнитски"
Изпълнено от: Колесникова К.О.
Чита 2014г
Въведение
С аритметиката, науката за числата, започва нашето запознаване с математиката. С аритметика влизаме, както М.В. Ломоносов, в „портите на ученето“ и ние започваме нашето дълго и трудно, но увлекателно пътуване за опознаване на света. аритметично число на магнитски
Думата "аритметика" идва от гръцкото arithmos, което означава "число". Тази наука изучава операции с числа, различни правила за работа с тях, учи ви как да решавате задачи, които се свеждат до събиране, изваждане, умножение и деление на числа. Аритметиката често се представя като някаква първа стъпка в математиката, въз основа на която е възможно да се изучават нейните по-сложни раздели – алгебра, математически анализ и т.н. Дори целите числа - основният обект на аритметиката - се отнасят, когато се разглеждат техните общи свойства и модели, към висшата аритметика или теорията на числата.
Един от първите руски учебници по аритметика, написан от Л.Ф. Магнитски през 1703 г., започва с думите: „Аритметиката или числителят е изкуство, което е честно, незавидно и удобно разбираемо от всички, най-полезно и много възхвалявано, от най-старите и най-новите, живели в различни времена, най-справедливите аритметици, измислени и изложени." Именно Леонти Филипович Магнитски положи основите на развитието на аритметиката в Русия.
Биография
Леонти Филипович Магнитски е роден на 9 юни 1669 г. в селището Осташковская на Тверска губерния. Руски математик, учител. Автор на първия руски учебник по математика.
От 1685 до 1694 г. учи в Славяно-гръцко-латинската академия. Там не се е преподавала математика, което показва, че той е придобил математическите си познания от самоподготовкаръкописи, както руски, така и чужди.
Познанията на Леонти Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина. На срещата той прави много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и обширни познания. В знак на уважение и признание за заслугите му Петър I му „дава“ името Магнитски „в сравнение с това как магнитът привлича желязо към себе си, така че със своите естествени и самообразовани способности той привлече вниманието към себе си“.
През 1701 г. по заповед на Петър I той е назначен за учител в училището по „математически и навигационни, тоест морски хитри науки за обучение“, което се намира в сградата на Сухаревската кула.
През 1703 г. Магнитски съставя първата образователна енциклопедия по математика в Русия под заглавие „Аритметика, тоест наука за числата от различни диалекти на славянския език, преведена и събрана в една и разделена на две книги“ издание от 2400 екземпляра. . Като учебно помагало тази книга се използва в училищата повече от половин век поради своите научни, методически и литературни достойнства.
Леонти Филипович умира в Москва през октомври 1739 г. на 70-годишна възраст.
изтокория на сътворението.
"Аритметика" Л.Ф. Магнитски е една от най-известните руски книги, с право принадлежаща към паметниците на националната писмена култура. И така, на 22 февруари 1702 г. L.F. На Магнитски беше поръчан учебник по математика, бяха отпуснати средства за неговото съставяне и отпечатване. За изключително кратко време – за 9 месеца – създава уникална учебна математическа книга, която излиза с голям тираж за това време. Имаше великолепно и дълго заглавие според обичаите от онова време: „Аритметика, тоест наука за числата. Преведено от различни езици на славянски език, събрано заедно и разделено в две книги“.
Той е публикуван в Москва през януари 1703 г. и изигра изключителна роля в историята на руското математическо образование: в продължение на половин век то беше изключително популярно и нямаше конкуренти както в малкото училища от онова време, така и в по-широките читателски кръгове, включително сред самите - преподава.
Характеристики на книгата.
Такава изключителна популярност до голяма степен се дължи на факта, че въпреки указанието в подзаглавието на преводаческата природа на книгата, всъщност тя беше доста оригинална, както по съдържание, така и в методологично отношение, което беше връзка между традициите на московските ръкописни учебната литература и влиянията на новата западноевропейска. всеизвестен чужди езици, Магнитски изучава голям брой европейски учебници, книги от гръцки и латински автори, руски математически ръкописи и използва всички тези материали в работата по учебника.
„Аритметика“ Магнитски пряко или косвено от своя страна оказа голямо влияние върху цялата следваща руска математическа литература. За "Аритметиката" на Магнитски е писано много подробно. Да дадем Кратко описаниетази уникална книга.
Полифункционалност. Следвайки традициите на руската ръкописна образователна литература, Магнитски включва в „Аритметика“ чисто, така да се каже, „епичен“ материал: описва „деянията на Петър“ и следователно може до известна степен да служи като учебник по съвременна руска история .
Освен това „Аритметика“ съдържаше голям брой общи философски разсъждения, съвети към читателя, общи изводи, често изразени в поетична форма, което засили образователното му въздействие. Тъй като беше учебник за бъдещи навигатори, той съдържаше информация по метеорология, астрономия и навигация, както и многобройни данни за естествените науки и технологии, което ни позволява да считаме „Аритметиката“ за предшественик на руската печатна научно-популярна литература, въпреки че основната съдържанието на книгата е изцяло - все още математика.
Заглавието на книгата е много по-тясно от математическото й съдържание, тъй като освен аритметична информация, тя съдържа и значителен алгебричен, геометричен материал, елементи на плоска и сферична тригонометрия. Така, от гледна точка на съдържанието, „Аритметика, тоест науката за числата...“ е по-скоро енциклопедия на математическото знание, модерно за автора, отколкото прост учебникаритметика.
Бройни системи. Магнитски използва в „Аритметика“ индоарабската десетична позиционна бройна система, като само небрежно обяснява латинската и споменава славянската. Пагинацията (номерацията на страниците) също е славянска. Когато характеризира числовата система, Магнитски използва особена терминология, която се запазва в учебниците по математика до края на 18 век. Той извиква всички числа на първите десет пръста; десетки, стотици и т.н. (числа от формата 30, 900, ...) - по стави, всички останали числа - по състави. Значимите числа Магнитски нарича знаци, за разлика от нулата, която се нарича число.
Аритметичните операции на Магнитски имат две имена – латински и руски: число, или изчисление; addizio или допълнение; изваждане или изваждане; разделение, или разделение. Номерирането, както и преди, се откроява като специално действие.
Магнитски обръща специално внимание на числата от вида 10n (n е цяло положително число) и техните имена. Старата сметка за мрак, легиони и т.н. е заменена с общоприети в Европа милиони, милиарди, трилиони и квадрилиони (всеки клас съдържа 6 знака след десетичната запетая).
Тук за първи път в руската математическа литература 0 е издигнато в ранг на число: Магнитски го класифицира сред „пръстите“ (първите 10 числа) и по този начин е много изпреварил времето си.
Структурата на книгата. голям обем, с обем от над 600 страници, "Аритметика" Магнитски се състои от 2 аритметични книги: "Аритметика на политиката, или гражданска" и "Аритметика на логистиката, не само за гражданството, но и за движението на небесните кръгове, принадлежащи." Третата книга е посветена на навигацията.
Книгата е уникална не само по своята история, но и по съдържание. Интересно е да се отбележи, че в допълнение към таблицата за събиране, изненадващо за съвременния читател, вече на втората страница с примери за събиране има задачи за намиране на сумата от шест шестцифрени числа, а на третата страница пример за събиране се показват седемнадесет четирицифрени числа. Квадратурата възниква от питагоровата теорема на примера на стълба с дължина 125 фута, прикрепена към кула с височина 117 фута.
Какво е "Аритметика" на Магнитски? Много е писано за тази книга. Изследователите характеризират съдържанието по различни начини, но винаги положително. Професор П.Н. Берков нарича „Аритметиката” „едно от най-важните явления на книгопечатащата дейност от петровско време”. Днес се нарича енциклопедична книга по различни клонове на математиката и естествените науки (геодезия, навигация, астрономия). Изследователите все още нямат общо мнение за това какви насоки е съставил Магнитски в своята "Аритметика". А.П. Юшкевич смята, че е използван ръкописен и печатен материал от по-ранно време, който Леонтий Филипович внимателно подбра, съществено обработи, съставяйки ново, оригинално произведение, като вземе предвид знанията и нуждите на руския читател.
Магнитски раздели цялата работа на две книги. Действителната аритметична информация е представена в първите три части на първата книга. Част 1 - "За числата на цели числа", част 2 - "За числата на прекъснати линии или с дроби", част 3 - "За правилата на подобни, в три, пет и седем списъци", части 4 и 5 - „За правилата на фалшивото и гадаене“, „За прогресията и корените на квадрата и куба“ – съдържат по-скоро алгебричен, отколкото аритметичен материал. Втората книга е разделена на три части: част 1 - "Аритметична алгебрика". Част 2 - "За геометричното чрез аритметичното действие", част 3 - "Общо за земното измерване и как да принадлежим към навигацията." В тези книги освен операции с буквални изрази, решения на квадрат и би квадратни уравнения, началото на равнинната и сферичната тригонометрия, изчисляването на площи и обеми. Третата част съдържа много информация за определяне на позицията, необходима за навигация. Книгата завършва с допълнението „За тълкуването на различни навигационни проблеми чрез локсодромните таблици по-горе“.
Магнитски за първи път въвежда термините "множител", "делител", "продукт", "извличане на корен". Заменени остарелите думи "тъмнина, легион" с думите "милион, милиард, трилион, квадрилион".
В „Аритметика“ една форма на представяне се изпълнява стриктно и последователно: всяко ново правило започва с прост пример, след това идва общата формулировка, която е подсилена с голям брой примери и задачи. Всяко действие е придружено от правило за проверка („проверка“); това се прави както за аритметични, така и за алгебрични операции.
Примери за проблеми и тяхното решение.
1. Един човек дойде при учителя в училището и попита учителя: "Колко ученика имаш? Просто искам да ти дам сина си да учиш. Ще те засрамя ли?" В отговор учителят каза: „Не, синът ти няма да ограничи моя клас. Ако имах толкова, колкото има, да, наполовина по-малко, да една четвърт от това, и дори синът ти, щях да имам 100 ученика. " Колко ученика имаше учителят?
Нека един набор от ученици е X. Тогава получаваме уравнението:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
Оттук x = 36 ученици. Отговор: 36 ученици.
2. Някой продаде кон за 156 рубли. Но купувачът, след като намери коня, промени решението си и го върна на продавача, като каза: „Нямам причина да купувам кон за тази цена, който не струва толкова пари“. Тогава продавачът предложи други условия: „Ако смятате, че цената на един кон е висока, купете му пирони за подкова, тогава ще получите кон безплатно. Във всяка подкова има 6 гвоздея. 1 копейка и т.н.“ Купувач, съблазнен от ниска цена. И искайки да получи кон безплатно, той прие условията на продавача, надявайки се, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за пирони.
1. Нека направим последователност от числа ј; С; един; 2; 22;…221 .
2. Тази последователност е геометрична прогресия със знаменател q=2, b=1/4, n=24.
4. Познаване на формулата
Отговор: 42 000 рубли.
Заключение
Влиянието на тази книга върху развитието на физико-математическите знания и изследвания в Русия беше много голямо. Нищо чудно, когато говорят за аритметиката на Магнитски, винаги си спомнят думите на М.В. Ломоносов, който го нарече „портите на своето учене“. Това беше „портата на ученето“ не само за Ломоносов, но и за редица поколения руски хора, които направиха много за образоването на страната. Освен това трябва да се има предвид, че освен аритметичните знания, той съдържа и алгебрична, геометрична, тригонометрична, астрономическа и навигационна информация, така че работата на Магнитски всъщност е един вид енциклопедия на математическите знания и предоставя доста обширна приложна информация. информация.
Хоствано на Allbest.ru
...Подобни документи
Учебник по математика като средство за обучение на таблично умножение и деление, приложението му в учебния процес младши ученицитаблично умножение и деление. Сравнителна характеристика на учебниците по математика за 2 клас Л.Г. Петерсън и М.И. Моро.
курсова работа, добавена на 30.05.2010 г
Същността на метода на моделиране. Основните видове модели. Принципи на използване на моделирането при разработването на математически представи на деца от младши, средни предучилищна възрасти по-големи деца в предучилищна възраст. Форми и методи на обучение на събиране и изваждане.
контролна работа, добавен 12/05/2008
Училището като най-важен фактор за ускоряване на социално-икономическото развитие на страната. Характеристики на процеса на обучение на по-малките ученици на таблично умножение и деление, запознаване с теоретични аспекти. Анализ на техники за запаметяване на таблични случаи на деление.
курсова работа, добавена на 16.01.2014
Етапи на развитие на числата. Изучаване на аритметика естествени числа. Въвеждане на дробни числа. Схема за въвеждане на отрицателни числа. Дефиниции на свойства на операции с цели числа. Въвеждане на ирационално число. Методическа схема за въвеждане на реално число.
резюме, добавен на 03.07.2010 г
Многоцифрени числа в обучението по математика на по-малките ученици. Методи за изучаване на номерирането на числата. Сравнителен анализ на учебниците начално училищеалтернативни системи за обучение. Характеристики на изучаването на номерирането на многоцифрени числа от по-младите ученици.
дисертация, добавена на 16.06.2010г
Психологически, педагогически и методически основи за изучаване на теория в училище комплексни числа. Методическа помощ за изучаване на тази тема в 10. клас на общообразователно училище. Преглед на учебниците по алгебра и началото на математическия анализ за 10-11 клас.
дисертация, добавена на 26.12.2011г
Начини за прилагане на развиващи функции в процеса на изучаване на алгебра в 7 клас. Формиране на конструктивни умения и способности на децата в уроците по стереометрия. Техника за изучаване на идентични трансформации, числови изрази и свойства на действия върху числа.
дисертация, добавена на 24.06.2011г
Появата на концепцията за бройната система. Запишете числата в позиционна бройна система. Преобразуване на числа от десетичната система във всяка друга позиционна система. Броят на цифрите (знаците), използвани за представяне на числа. Извършвайте операции с числа.
резюме, добавен на 27.02.2014
Преходът от линейната структура на изучаването на история към концентричната през 90-те години, появата на нови учебници по история и проблемите на избора. Преглед на постсъветските учебници по история на отечеството. Използването на мултимедия в обучението през 2000-те години
резюме, добавено на 06.10.2016
Понятията за смятане на естествени числа и правилата за тяхното формиране и разчитане. Методи за изучаване на числата в концентрация. Характеристики на изучаването на номерирането на числата в концентрация на хиляда. Използването на практически задачи, свързани с ежедневния живот на учениците.
Имаме писмени паметници на математическите знания на руския народ, започвайки от около хилядолетната година от нашето летоброене. Това знание е резултат от предишно дълго развитие и се основава на практическите нужди на човека.
Интересът към науката в Русия се проявява рано. Запазена е информация за училищата при Владимир Святославович и Ярослав Мъдри (XI век). Още тогава имаше „любители на числата“, които се интересуваха от математика.
В древни времена в Русия числата са били написани с буквите на славянската азбука, над която е била поставена специална икона - заглавие (~). В стопанския живот те се задоволяват с относително малки числа - т. нар. "малък брой", който достига числото 10 000. В най-старите паметници се нарича "тъмнина", тоест тъмно число, което не може да бъде ясно представено. .
В бъдеще лимитът на малкия акаунт беше преместен на 108, до броя на „тъмнината на темите“. Един стар ръкопис по този повод заявява, че „повече от това число не може да бъде разбрано от човешкия ум“.
За да обозначат тези големи числа, нашите предци са използвали оригинален метод, който не се среща сред нито един от известните ни народи: броят на единиците от който и да е от изброените по-високи рангове се обозначава със същата буква като прости единици, но е заобиколен от съответната граница за всяко число.
Но проблемът с преподаването на математика остава много важен. За решаването му е бил необходим учебник, който е съществувал едва през 18 век. След като се заинтересувах от историята на преподаването на математика и изучих много историческа литература, стигнах до заключението, че първият печатен учебник по преподаване на математика в Русия е „Аритметика, тоест наука за числата, преведена от различни диалекти на славянския език и събрани и разделени на две книги. Съставете тази книга чрез произведенията на Леонти Магнитски. Затова нарекох работата си „Отначало имаше книга И тази книга на Магнитски“. В своята "Аритметика" Магнитски не само обобщава наличната математическа информация, но и въвежда много нови неща в развитието на математиката в Русия.
През юни 1669 г. в семейството на селянин в Осташковското селище на Тверската губерния се ражда момче Филип Теляшин, който носи името Леонти.
Още от детството Леонти започва да се откроява сред връстниците си с различни интереси. Сам се научи да чете, пише и смята. Желанието да научите колкото е възможно повече, да четете не само руски, но и чужди ръкописи и книги, подтикна Леонти да изучава чужди езици. Усвоява самостоятелно латински, гръцки, немски и Италиански. Желанието да учи го отвежда в Московската славяно-гръцко-латинска академия.
През годините на обучение в Академията посвещава цялото си свободно време на изучаването на математика. Леонти Теляшин внимателно изучава руски аритметични, геометрични и астрономически ръкописи до 17-ти век и научна литература западни страни. Запознаването с произведенията на западноевропейската образователна литература му позволява да осъзнае предимствата и недостатъците на руската ръкописна литература. Изучаването на математически трудове на гръцки и латински допринесе за разширяването на хоризонтите на Теляшин. Познанията на Леонти Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина. От него се интересува и цар Петър I.
Бързото развитие в Русия на промишлеността, търговията и военна техниканеобходими образовани хора. Петър I реши да отвори редица технически образователни институции. Но това беше възпрепятствано от липсата на руски преподавателски състав и учебна литература, особено по физика, математика и технически дисциплини.
При първата среща с Петър I Леонти Филипович прави силно впечатление върху него с изключителното си умствено развитие и обширни познания. В знак на признание за заслугите на Леонти, Петър I му дава фамилното име Магнитски, като по този начин подчертава на многобройните противници на образованието, че развитият ум и знания привличат други хора към човек със същата сила, с която магнитът привлича желязото.
През януари 1701 г. се появява указ на Петър I за създаване в Москва на училище по математически и навигационни (морски) науки. Училището се намираше в кулата Сухарев и започва да подготвя младите хора за различни военни и граждански служби. Л. Ф. Магнитски започва своята преподавателска дейност в това математическо училище. Петър I му поверява създаването на учебник по математика. Магнитски започва работа и по време на периода на работа по книгата получава "фуражни пари" - така се наричаше заплатата на автора преди.
Леонти Филипович усърдно работи по създаването на учебник. И огромна книга, наречена „Аритметика, тоест наука за числата“, беше публикувана през януари 1703 г. Тя започна да печата учебници по математика в Русия.
В бъдеще Магнитски се занимава с издаването на математически и астрономически таблици. В същото време Магнитски се отнася съвестно към учителските си задължения. Ръководителят на навигационното училище писар Курбатов пише в доклад до Петър Велики за училището за 1703 г.: „Към 16 юли 200 души бяха почистени и учени. Англичаните ги преподават на наука по бюрократичен начин и когато имат време да се разходят или, както обикновено, често и дълго преспиват. Имаме и Леонти Магнитски, посочен от него асистент, който постоянно посещава това училище и винаги има старание не само за един ученик в науката, но и за друго добро поведение.
През 1715г Петербург е открита Военноморската академия, където са пренесени военните науки. Московското училище започва да се фокусира върху обучението на учениците по аритметика, геометрия и тригонометрия. Магнитски е назначен за ръководител на неговия образователен отдел и старши учител по математика. В това московско училище Магнитски работи до последния си ден. Умира през октомври 1739 г. на гроба му има надгробен надпис: „Той научи науките по чуден и невероятен начин“.
Глава 2. "Аритметика" Магнитски.
2. 1 Структурата и съдържанието на учебника Л. Ф. Магнитски "Аритметика".
Книгата на Магнитски „Аритметика, тоест наука за числата“ е написана на славянска писменост на достъпен език. Книгата е огромна, има над 600 страници. голям формат. Материалът е оживен от поетични строфи и полезни съветиза читателя. Въпреки че тази книга се нарича просто „Аритметика“, в нея има много неаритметичен материал. Има раздели по елементарна алгебра, геометрия, тригонометрия; тригонометрична, метеорологична, астрономическа и навигационна информация. Книгата на Магнитски се нарича не просто учебник по аритметика от началото на 18 век, а енциклопедия на основните знания по математика от онова време.
На заглавната страница на книгата пише, че тя е публикувана „за обучение на мъдрите руски младежи и хора от всички ранги и възрасти“. А тийнейджърите по това време се наричаха момчета. Аритметиката на Магнитски е не само училищен учебник, но и инструмент за самообразование. Авторът, от собствения си опит, уверено заявява, че „всеки може да преподава сам за себе си“.
Големият руски учен М. В. Ломоносов нарече „Аритметиката“ на Магнитски „портите на неговото учение“. Тази книга беше „врата към ученето“ за всички, които се стремяха към образование през първата половина на 18 век. За много хора желанието винаги да имат под ръка книгата на Магнитски беше толкова голямо, че я пренаписаха на ръка.
В своята "Аритметика" Магнитски очертава изчисленията на печалбите и загубите, действията върху десетични знаци, основен алгебрични правила, учението за прогресиите, корените, решението на квадратни уравнения. В геометричната част той дава решението на задачи с помощта на тригонометрия. Използвайки съставените от него таблици, Л. Ф. Магнитски учи да определя географската ширина на място по наклона на магнитна стрелка, да изчислява времето на приливи и отливи за различни точки, а също така дава руска морска терминология.
„Аритметиката“ на Магнитски в никакъв случай не е пренаписване на цялата математическа информация, натрупана преди него, много проблеми са съставени от самия Магнитски, дава се допълнителна информация по определена тема, занимателни задачи и пъзели.
Освен аритметика, той написва редица други книги по математика. Той съставил „Таблиците на логаритмите, синусите, тангентите и секантите за обучението на мъдрите настойници”, а през 1722 г. издава „Научно наръчник”. Заслугата на Леонти Филипович Магнитски към науката, към отечеството е голяма.
2.2 Думи и символи, намерени в книгата.
Интересно е да се отбележи, че в "Аритметика" то е обособено като специално действие "номерация, или изчисление" и се разглежда в специален раздел. Там се казва: „номерацията е номерирането с думи на всички числа, които могат да бъдат представени с десет такива знака: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. От тях девет са значими; последното е 0, ако има такъв, то само по себе си няма значение. Когато се добави към някаква значима, тя се увеличава десетократно, както ще бъде показано по-нататък.
Значимите фигури Магнитски нарича "знаци" за разлика от тях от нула. Авторът нарича всички едноцифрени числа "пръсти". Числата, съставени от единици и нули (например 10, 40, 700 и т.н.), са „стави“. Всички останали числа (12, 37, 178 и т.н.) са „композиции“. Тук той нарича числото 0 "нищо".
Магнитски Л.Ф. също беше първият, който използва термини като „множител“, „делител“, „продукт“, „извличане на корен“, „милион“, „милиард“, „трилион“, „квадрилион“.
По-нататък в "Аритметика" са дадени имената на числа от вида на едно с една и няколко нули. Таблицата с имената на кръглите числа е намалена до число с 24 нули. След това в поетична форма се подчертава "Числото е безкрайно"
„Аритметика“ на Магнитски използва съвременни арабски цифри, а годината на издаване и номерацията на листовете са дадени със славянска номерация. Това се случи, защото остарялата славянска номерация беше заменена с по-усъвършенствана - арабска.
Глава 3. От съдържанието на древните руски наръчници по математика.
3. 1 Правило за фалшива позиция.
Старите руски ръководства по математика, ръкописни и печатни, съдържат много, което е полезно за студента по математика да знае в наше време. Нека поговорим за правилото на фалшивата позиция, забавните задачи и математическото забавление.
Фалшиво правило. Старите руски ръководства наричат метода за решаване на проблеми, който сега е известен като правилото за фалшива позиция или с други думи „фалшиво правило“.
С помощта на това правило в старите ръководства се решават задачи, които водят до уравнения от първа степен.
Ето решението на проблема по метода на фалшива позиция или „фалшиво правило“ от книгата на Магнитски:
Някой попита учителя: колко ученици имаш в класа си, след като искам да ти дам сина си да преподаваш? Учителят отговори: ако дойде същия брой ученици, колкото имам аз, и наполовина по-малко и четвъртият чист и вашият син, тогава ще имам ученици 100. Въпросът е: колко ученици е имал учителят?
Магнитски дава такова решение. Правим първото предположение: учениците са били 24. Тогава според смисъла на задачата към това число трябва да добавим „толкова, наполовина по-малко, една четвърт толкова и 1“, ще имаме:
24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, тоест 100 - 67 \u003d 33 по-малко (от изискваното от условието на задачата), числото 33 се нарича "първо отклонение".
Правим второто предположение: учениците са 32-ма.
Тогава ще имаме:
32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, тоест 100 - 89 \u003d 11 по-малко, това е "второто отклонение". В случай, че и двете предположения се окажат по-малко, се дава правило: умножете първото предположение по второто отклонение, а второто предположение по първото отклонение, извадете по-малкото произведение от по-голямото произведение и разделете разликата на разликата от отклоненията :
Учениците бяха 36.
Същото правило трябва да се спазва, ако и при двете предположения се окаже повече, отколкото трябва да бъде според условието. Например:
Първо предположение: 52.
52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.
Получени 144 - 100 = още 44 (първо отклонение).
Второ предположение: 40.
40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получихме 111 - 100 = още 11 (второ отклонение).
Ако при едно предположение получим повече, а при другото по-малко, отколкото се изисква от условието на задачата, тогава в горните изчисления е необходимо да се вземат не разликите, а сумите.
С помощта на най-основните познания по алгебра тези правила лесно се обосновават.
Опитах се да реша този проблем на три етапа математическо моделиране. Ето моето решение.
Да предположим, че в класа имаше x ученици, тогава при тях дойдоха x повече ученици. След това 1/2 ученика и още 1/4 ученици и още един ученик.
Тъй като ще има общо 100 ученици, ще получим уравнението: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100
Не е трудно да се реши това уравнение. Намалете до общ знаменател и изчислете x. Получаваме x=36, т.е. в класа имаше 36 ученици.
Отговор: 36 ученици.
3. 2 Интересни задачи.
В „Аритметика“ на Магнитски има занимателни проблеми. Ето един от тях: Някой мъж продава кон за 156 рубли; след като се разкаял, търговецът започнал да го дава на продавача, казвайки: „Глупаво е да взема ситен кон, недостоен за толкова високи цени“. Продавачът ще предложи друга покупка, казвайки: „Ако смятате, че цената на този кон е страхотна, тогава сварете пирон, дръжте този кон в подковите на краката си, вземете коня за тази покупка като подарък за себе си. И в нито една подкова няма шест пирона и за един пирон ми дайте половината, за друг - две половини, а за третия една стотинка, и така купете всички пирони. Търговецът, като видя толкова ниска цена и дори взе кон като подарък, обеща да плати такава цена, не повече от 10 рубли за чай за пирон. И незнайно има, колко търговец - пазарял ли се?
На съвременния руски това означава следното: Един човек продаде кон за 156 рубли; купувачът започнал да дава коня на продавача, казвайки: „Не е добре за мен да купувам този кон, тъй като не е достоен за толкова висока цена“. Тогава продавачът предложи други условия, като каза: „Ако тази цена ви се струва твърде висока, платете само пирони в подковите и вземете коня като подарък. Във всяка подкова има шест пирона, като за първия пирон ми дайте половината, за втория - две половини, за третия - една стотинка (тоест четири половини) и т.н. Купувачът, виждайки толкова ниска цена и желаейки да получи кон като подарък, се съгласи на тази цена, мислейки, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за пирони. Изисква се да се разбере за колко се е пазарил купувачът.
Реших го така: ако има само 4 подкови и има 6 пирона във всяка подкова, тогава 4x6 \u003d 24 пирона - общо. От условието на задачата заключаваме, че цената на всеки пирон трябва да се удвои. Нека решим този проблем с помощта на геометрична прогресия. Едната половина е ¼ от пени. 1 пирон струва ¼ копейка, 2 пирона ½ копейка, 3 пирона 1 копейка. Нека 1 копейка е 1 член на геометрична прогресия, разликата е 2, ще намерим 22-ия член.
b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки - 24-ият пирон струва. Намерете цената на всички нокти Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Това означава, че купувачът се пазари за 41940-10=41930 рубли.
Този проблем е аналогичен на проблема за изобретателя на играта шах. В известния Божествена комедия» Данте прочете:
„Красотата на всички тези кръгове блесна,
И в тези искри имаше огромен огън;
Броят на искрите е стотици пъти по-изобилен,
От двоен резултат клетки в шах.
„Двойно броене“ означава увеличаване на числата чрез удвояване на предишното число, тоест тук имаме споменаване на същия стар проблем.
Както се оказва, той се среща и в наше време не само в колекции от забавни проблеми. Според един вестник през 1914 г. съдия в град Новочеркаск разглежда делото за продажба на стадо от 20 овце при условие: плащате 1 копейка за първата овца, 2 копейки за втората, 4 копейки за третата , и т.н. Очевидно, купувачът е бил изкушен да се надява да купи евтино. Изчислих колко трябва да плати. Използвайки формулата за сумата от геометрична прогресия S20=b1x(q20-1)/(q-1), получаваме 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копейки=10486 рубли. Оказва се, че Магнитски не без причина е предоставил решението на проблема си с предупреждение:
„Въпреки че привличайте мелодията.
От кого какво да взема.
Да, опасно е за себе си. ”, тоест ако някой се изкуши от привидната евтиност на покупката, тогава той може да попадне в неприятна ситуация.
3. 3 Математически забавления.
В „Аритметиката“ на забавлението на Магнитски те съставят специален раздел „За някои утешителни действия, използвани чрез аритметика“. Авторът пише, че го отбелязва в книгата си за удоволствие и най-вече за усъвършенстване на ума на студентите, въпреки че тези забавления според него „не са много необходими“.
Първо забавление. Един от осемте души в компанията взема пръстена и го слага на един от пръстите на определена става. Необходимо е да се отгатне кой, на кой пръст и на коя става се намира пръстенът.
Нека четвъртият човек има пръстена на втората става на петия пръст (трябва да се съгласим, че ставите и пръстите са номерирани еднакво от всички).
Книгата дава такъв начин на отгатване. Познаващият моли някой от компанията да направи следното, без да назовава получените числа:
1) номерът на човека с пръстена, умножен по 2; попитан наум или на хартия изпълнява: 4 ∙ 2 = 8;
2) добавете 5 към получения продукт: 8 + 5 = 13;
3) умножете получената сума по 5: 13 ∙ 5 = 65;
4) добавете към продукта номера на пръста, на който се намира пръстенът: 65 + 5 = 70;
5) умножете сумата по 10: 70 ∙ 10 = 700;
6) добавете към продукта номера на съединението, върху което се намира пръстенът: 700 + 2 = 702.
Резултатът се обявява на познаващия.
От полученото число последното изважда 250 и получава: 702–250=452.
Първата цифра (вървяща отляво надясно) дава номера на лицето, втората цифра номера на пръста, а третата цифра номера на ставата. Пръстенът е на четвъртото лице на петия пръст на втората става.
Не е трудно да се намери обяснение за тази техника. Нека човек с номер а има пръстен на пръст с номер b на става с номер c.
Нека извършим посочените операции върху числата a, b, c:
1) 2 ∙ a = 2a;
3) 5(2a + 5)=10a + 25;
4) 10a + 25 + b;
5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;
6) 100a + 10b + 250 + c;
7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.
Получаваме число, в което числото на човек е числото на стотиците, числото на пръста е числото на десетките, числото на ставата е броят на единиците. Правилата на играта важат за произволен брой участници.
Второ забавление. Броим дните от седмицата, започвайки от неделя: първи, втори, трети и така до седмия (събота).
Някой мислил ли е за ден. Трябва да познаете кой ден има предвид.
Нека петък е шестият ден. Предполагащият предлага да направи следното за себе си:
1) умножете броя на планирания ден по 2: 6 ∙ 2 = 12;
2) добавете 5 към продукта: 12 + 5 = 17;
3) умножете сбора по 5: 17 ∙ 5 = 85;
4) присвоете нула на продукта и назовете резултата: 850.
От това число познаващият изважда 250 и получава: 850–250 = 600.
Заченат е шестият ден от седмицата - петък. Обосновката на правилото е същата като в предишния случай.
Правих тези игри в моя клас и децата наистина им харесаха.
Заключение.
През XVIII век няма нито един печатен учебник по математика, така че книгата на Л. Ф. Магнитски е от голямо значение за развитието на индустрията и армията, строителството и флота, образованието и науката в Русия. „Аритметиката“ беше полезна за всеки човек: и художник, и гребец, както беше споменато по-горе. Но кой, ако не Магнитски, би могъл толкова ясно да обясни и обобщи вече известната математическа информация, както и да добави обяснения към определена тема, да състави много таблици, да намери начини и правила за решаване на задачи!?
Много е важно да се изучава историята на развитието на математиката, за да се култивира уважение към културното наследство на руската наука, което се опитах да направя в тази изследователска работа „Първо имаше книга И тази книга на Магнитски“.
Считам, че основната цел на работата е постигната, задачите са решени. Определено ще продължа да работя по тази тема, тъй като много се интересувам от историята на развитието на математиката.
Усанова Яна
Научноизследователска работа „Решение на задачата от Аритметиката на Магнитски”. Творбата разказва за живота и дейността на Леонти Филипович Магнитски. Разглежда се решението на задачата "Кад' пиене" (4 начина) и задачата за "тройното правило".
Изтегли:
Визуализация:
Общинска образователна институция
средно училище № 2 на град Кузнецк
__________________________________________________________________
Решаване на задача от Аритметика на Магнитски
Изследователска работа
Изготвен от ученик от 6 клас
Усанова Я.
Ръководител: Морозова О.В.-
Учител по математика
Кузнецк, 2015 г
Въведение…………………………………………………………………………………………………….3
1. Биография на Л.Ф. Магнитски……………………………………………………….4
2. Аритметика на Магнитски………………………………………………………….7
3. Решение на задачата "Кад' пиене" от Аритметика на Магнитски. Задачи за „Правилото на трите”…………………………………………………………………………………….. 11
Заключение……………………………………………………………………………………………… 15
Литература………………………………………………………………………….16
Въведение
Уместност и изборТемите на моята изследователска работа се определят от следните фактори:
Преди появата на книгата на Л. Ф. Магнитски "Аритметика" в Русия нямаше печатен учебник за преподаване на математика;
Л. Ф. Магнитски не само систематизира съществуващите знания по математика, но и състави много таблици, въведе нова нотация.
Цел:
- Изучаване на историята на математиката и решаването на проблеми от книгата на Л.Ф. Магнитски.
задачи:
Проучете биографията на L.F. Магнитски и неговият принос за развитието на математическото образование в Русия;
Помислете за съдържанието на неговия учебник;
Решете проблема "Кад пиене" по различни начини;
Хипотеза:
Ако проуча биографията на Л.Ф. Магнитски и начини за решаване на задачи, ще мога да разкажа на учениците от нашето училище за ролята на математиката в модерно общество. Ще бъде вълнуващо и ще увеличи интереса към изучаването на математика.
Изследователски методи:
Изучаване на литература, информация, намерена в Интернет, анализ, установяване на връзки между решенията според Л. Ф. Магнитски и съвременните методи за решаване на математически задачи.
- Биография на L.F. Магнитски
На 19 юни 1669 г. вече са изминали 3 века оттогава, в град Осташков, на земята, откъдето произлиза голямата руска река Волга, се ражда момче. Той е роден в малка дървена къща, разположена близо до стените на Знаменския манастир, на брега на езерото Селигер. Той е роден в голямо селско семейство Теляшини, които са известни със своята религиозност. Той е роден по времето, когато манастирът Нилов скит процъфтява на земята на Селигер. При кръщението детето получава името Леонти, което на гръцки означава „лъв“.
С течение на времето. Момчето растеше и ставаше по-силно духом. Той помага на баща си, „който се храни с труда на собствените си ръце“ и на семейството си, а в свободното си време „беше страстен ловец да чете в църквата сложно и трудно“. Обикновените селски деца нямаха възможност да имат книги, да се научат да четат и пишат. И момчето Леонти имаше такава възможност. Неговият прачичо, св. Нектарий, е вторият настоятел и строител на Нило-Столобенската пустиня, възникнала на мястото на подвизите на великия руски светец монахът Нил. Две години преди раждането на Леонти са открити мощите на този светец, а на остров Столбни, където се намира скита, много хора започват да се втурват към поклонението. Семейство Теляшин също отиде на това чудотворно място. И посещавайки манастира, Леонти се задържа дълго време в манастирската библиотека. Той чете древни ръкописни книги, без да забелязва времето, четенето го поглъщаше.
Езерото Селигер е богато на риба. Веднага след създаването на шейната, вагоните със замразена риба бяха изпратени до Москва, Твер и други градове. Младият мъж Леонти беше изпратен с този конвой. Тогава той беше на около шестнадесет години.
Манастирът бил изумен от необичайните способности на обикновения селски син: той можел да чете и пише, което повечето обикновени селяни не можели. Монасите решили, че този младеж ще стане добър читател и го задържали „за четене“. Тогава Теляшин е изпратен в Московския Симонов манастир. Младият мъж и там порази всички с изключителните си способности. Игуменът на манастира решава, че такъв самороден самородец има нужда от допълнително проучване и го изпраща да учи в Славяно-гръцко-латинската академия. Младият мъж се интересуваше особено от математическите задачи. И тъй като по това време в академията не се преподаваше математика и имаше ограничен брой руски математически ръкописи, той изучава този предмет, според сина му Иван, „по чудесен и невероятен начин“. За да направи това, той учи латински, гръцки езикв академията, немски, холандски, италиански самостоятелно. След като изучава езици, той препрочита много чужди ръкописи и усвоява математиката толкова много, че е канен в богати семейства да преподава този предмет.
Посещавайки учениците си, Леонти Филипович се сблъска с проблем. По математика или, както се казваше тогава, аритметика, нямаше нито едно помагало и нито един учебник за деца и младежи. Младият мъж започна сам да съставя примери и интересни задачи. Той обясняваше темата си с такъв плам, че можеше да заинтересува и най-мързеливия и не желаещ да учи студент, което не беше малко в богатите семейства.
Слуховете за талантлив учител достигат до Петър I. Руският автократ се нуждаеше от руски образовани хора, защото почти всички грамотни хора идваха от други страни. Печалбият на Петър I, Курбатов A.A., представи Теляшин на царя. Императорът много харесал младежа. Той беше изумен от познанията си по математика. Петър I даде на Леонти Филипович ново фамилно име. Спомняйки си израза на своя духовен наставник Симеон Полоцки „Христос като магнит привлича душите на хората“, цар Петър нарече Теляшин Магнитски - човек, който като магнит привлича знанието. Цар Петър назначава Леонтий Филипович „на руската благородна младеж като учител по математика“ в новооткритото Московско навигационно училище.
Математико - навигационно училище Петър отвори, но нямаше учебници. Тогава царят, като помисли добре, инструктира Леонти Филипович да напише учебник по аритметика.
Магнитски, разчитайки на своите идеи за деца, на измислени за тях примери и задачи, за две години създава най-важното произведение в живота си - учебник по аритметика. Той го нарече „Аритметика – тоест наука за числата“. Тази книга е издадена в огромен за това време тираж - 2400 екземпляра.
В навигационното училище Леонти Филипович работи като учител 38 години - повече от половин живот. Той беше скромен човек, отдаден на науката, грижеше се за учениците си.
Магнитски се интересуваше от съдбата на своите ученици, оценяваше таланта им. През зимата на 1830 г. млад мъж се обръща към Магнитски с молба да бъде приет в навигационното училище. Леонти Филипович беше поразен от факта, че самият този младеж се научи да чете от църковните книги и сам усвои математиката от учебника „Аритметика – тоест науката за числата“. Магнитски също беше поразен от факта, че този млад мъж, като него, дойде с рибен конвой в Москва. Този младеж се казваше Михайло Ломоносов. Оценявайки таланта пред себе си, Леонти Филипович не остави младежа в навигационното училище, а изпрати Ломоносов да учи в Славяно-гръцко-латинската академия.
Магнитски беше невероятно талантлив: изключителен математик, първият руски учител, богослов, политик, държавник, съратник на Петър, поет, автор на поемата „Страшният съд“. Магнитски почина на 70-годишна възраст. Погребан е в църквата на Гребневската икона на Божията майка при Николската порта. Пепелта на Магнитски намери покой в продължение на почти два века до останките на князе и графове (от семействата Щербатови, Урусови, Толстой, Волински).
- Аритметика на Магнитски
В историите за инженерите от Петровската епоха често се повтаря една история: след като получиха задача от суверена-император Петър Алексеевич, те първо взеха в ръцете си „Аритметиката“ на Л. Ф. Магнитски и след това пристъпиха към изчисленията. За да определим какво са открили изключителни руски изобретатели в книгата на Магнитски, нека да разгледаме работата му. Повече от половин век този фундаментален труд на Л. Ф. Магнитски нямаше равен в Русия. Тя се изучава в училищата, разглеждана е от най-широките кръгове от хора, които се стремят към образование или, както вече беше отбелязано, работят по някакъв технически проблем. Известно е, че М. В. Ломоносов нарече „Аритметиката“ на Магнитски заедно със „Граматиката“ на Смотрицки „портите на своето учене“.
В самото начало, в предговора, Магнитски обяснява значението на математиката за практическите дейности. Той посочи нейното значение за корабоплаването, строителството, военното дело, т.е. подчерта значението на тази наука за държавата. Освен това той отбеляза ползите от математиката за търговци, занаятчии, хора от всякакъв ранг, тоест общото гражданско значение на тази наука. Особеността на „Аритметиката“ на Магнитски беше, че авторът беше сигурен, че руските хора имат голяма жажда за знания, че много от тях сами учат математика. Тук, за тях, занимаващи се със самообразование, Магнитски предостави всяко правило, всеки тип задача с огромен брой решени примери. Освен това, като се има предвид значението на математиката за практическите дейности, Магнитски включи в работата си материал по естествени науки и технологии. Така значението на „Аритметика“ надхвърля границите на собствената математическа литература и придобива общокултурно влияние, развивайки научен мироглед за широк кръг читатели.
„Аритметика” се състои от две книги. Първата включва пет части и е посветена директно на аритметиката. Тази част очертава правилата за номериране, операции с цели числа, методи за проверка. След това идват назовани числа, които са предшествани от обширен раздел за древните еврейски, гръцки, римски пари, съдържа информация за мерките и теглата в Холандия, Прусия, за мерките, теглилките и парите на Московската държава. Дадени са сравнителни таблици с мерки, тегла, пари. Този раздел се отличава с голяма точност и яснота на изложението, което свидетелства за дълбоката ерудиция на Магнитски.
Втората част е посветена на дроби, третата и четвъртата - "задачи за правилото", петата - основните правила на алгебричните операции, прогресията и корените. Има много примери за прилагане на алгебрата във военните и военноморските дела. Петата част завършва с разглеждане на действия с десетични дроби, което е новина в математическата литература от онова време.
Струва си да се каже, че в първата книга на "Аритметика" има много материали от стари руски ръкописни книги с математически характер, което показва културна приемственост и има образователна стойност. Авторът използва широко и чужда математическа литература. В същото време творчеството на Магнитски се характеризира с голяма оригиналност. Първо, целият материал е подреден със систематичен подход, който не се е провеждал в други образователни книги. Второ, задачите са значително актуализирани, много от тях не се срещат в други учебници по математика. В аритметиката съвременната номерация окончателно измести азбучната, а старото броене (за мрак, легиони и т.н.) беше заменено с преброяване на милиони, милиарди и т. н. Тук за първи път в руската научна литература се появи идеята за Утвърждава се безкрайността на естествения ред от числа и това се прави в стихотворна форма. Като цяло, в първата част на Аритметиката, сричковите стихове следват всяко правило. Стихотворенията са съставени от самия Магнитски, което потвърждава идеята, че талантливият човек винаги е многостранен.
Л. Магнитски нарече втората книга на „Аритметика” „Астрономическа аритметика”. В предговора той посочи необходимостта от нея за Русия. Без него, твърди той, е невъзможно да бъдеш добър инженер, геодезист или воин и навигатор. Тази книга на "Аритметика" се състои от три части. В първата част е дадено допълнително представяне на алгебрата, включително решението на квадратни уравнения. Авторът подробно анализира няколко задачи, в които се срещат линейни, квадратни и биквадратни уравнения. Втората част предоставя решения на геометрични задачи за измерване на площи. Сред тях - изчисляване на площта на успоредник, правилни многоъгълници, сегмент от кръг. Освен това е показан метод за изчисляване на обемите на кръглите тела. Тук също са посочени диаметърът, повърхността и обемът на Земята. Този раздел представя някои геометрични теореми. Следват математически формули, които правят възможно изчисляването тригонометрични функцииразлични ъгли. Третата част съдържа информация, необходима за навигаторите: таблици на магнитните деклинации, таблици с географската ширина на точките на изгрев и залез и луната, координатите на най-важните пристанища, часовете на приливите в тях и др. Тази част съдържа първата руска морска терминология, която не е загубила стойност до момента. Трябва да се отбележи, че в своята "Аритметика" Магнитски свърши страхотна работа за подобряване на руската научна терминология. Благодарение на този изключителен учен термини като „множител“, „продукт“, „дивидент и частно“, „квадратно число“, „средно пропорционално число“, „пропорция“, „прогресия“ и др. речник..
Така става ясно защо „Аритметика“ на Л. Магнитски се изучава много и усърдно повече от половин век, защо става основа за редица курсове, създадени и публикувани по-късно.Изявените руски изобретатели се обърнаха към работата на Магнитски не просто като енциклопедия, справочник, сред решенията на стотици практически проблеми, дадени в книгата, те намериха тези, които биха могли да дадат аналогия, да внушат нова плодотворна мисъл, защото тези проблеми бяха от практическо значение, демонстрираха възможностите на математиката в търсене на добро техническо решение.
- Решението на задачата "Кад напитка" от Аритметика на Магнитски. Задачи за "Правилото на трите"
"Кад за пиене"
Един мъж за 14 дни ще изпие една качулка, а със съпругата си ще изпие същата качулка за 10 дни и съзнателно ще яде, след колко дни жена му ще изпие особено същия cad.
Намерих този проблем в електронната форма на учебника "Аритметика" заедно с решението. L.F. Магнитски го решава аритметично. Реших този проблем по 4 начина: два от тях аритметични, два алгебрични.
решение:
1-ви начин.
1) 14 ∙ 5 = 70 (дни) - изравнява времето, за което човек изпива чаша напитка с времето, за което мъжът и съпругата му пият една и съща чаша напитка
2) 10 ∙ 7 = 70 (дни) - изравнява времето, през което мъжът и съпругата му ще пият чаша напитка с времето, през което мъжът ще пие една и съща напитка
3) 70:14 = 5 (к.) - човек ще пие след 70 дни
4) 70:10 = 7 (к.) - мъж и жена му ще пият след 70 дни
5) 7-5 = 2 (к.) - съпругата ще пие след 70 дни
6) 70:2=35 (дни) - жената ще изпие напитката
2-ри начин
Въз основа на факта, че 1 cad = 839.71l ≈840l
1) 840:10 = 84 (l) - мъж и жена ще пият след 1 ден
2) 840:14=60 (l) - човек ще пие за 1 ден
3) 84−60=24 (l) - съпругата ще пие след 1 ден
4) 840:24=35 (дни) - съпругата пие за 1 ден
3-ти начин
1) 840:14 = 60 (l) - човек ще пие за 1d.
2) Нека съпругата изпие за 1 ден x l., тъй като човек ще изпие cad напитка за 14 дни, а със съпругата си той ще изпие същата cad за 10 дни, ще направим уравнение:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X = 24 (l) - съпругата пие за 1 ден
3) 840:24=35 (дни) - съпругата ще изпие чаша напитка
4-ти начин
Нека жената пие за 1 ден х кадия пиене, защото за 1 ден човек ще изпие 1/14 от кадията от пиенето, а със съпругата си 1/10 от кадията от пиенето, ще направим уравнението:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 \u003d 1/35 (пиене на кади) - съпругата пие за 1 ден
2) 1/35∙35=35/35=1 (cad напитка) - пие 1 чаша напитка за 35 дни
През 3-то тримесечие в уроците по математика започнахме да изучаваме темата за преките и обратно пропорционалните зависимости. Тази задача е пряко свързана с тази тема. И анализирайки решението на този проблем и подобните на този, представени в книгата на Магнитски, разбрах, че той решава задачи от този тип, използвайки едно много интересно правило - "Тройното правило".
Той нарече това правило низ, защото за механизиране на изчисленията данните се записват в низ.
Коректността на решението зависи изцяло от коректността на записа на данните за проблема.
ПРАВИЛО: умножете второто и третото число и разделете произведението на първото.
И в уроците по математика решихме да проверим дали това правило работи върху съвременни проблеми, представени в учебника от Н.Я. Виленкин. Първо решихме проблемите, като направихме пропорции, а след това проверихме дали „тройното правило“ работи. Моите съученици много се интересуваха от това правило, всички бяха изненадани как след повече от 300 години работи за съвременни проблеми. За някои момчета решението според тройното правило изглеждаше по-лесно и по-интересно.
Ето примери за тези задачи.
No 783. Стоманена топка с обем 6 кубични сантиметра има маса 46,8 гр. Каква е масата на топка от същата стомана, ако обемът й е 2,5 кубични сантиметра? (пряка пропорционалност)
Решение.
Според Магнитски в наше време
6 - 46,8 - 2,5 (линия)
46,8 × 2,5: 6 = 19,5 (g) x == 19,5 (g)
Отговор: 19,5 грама.
No 784. От 21 кг памучно семе се получиха 5,1 кг олио. Колко масло ще се получи от 7 кг памучно семе? (пряка пропорционалност)
Решение.
Според Магнитски в наше време
21 - 5,1 - 7 (ред)
5,1 × 7: 21 = 1,7 (kg) x == 1,7 (кг)
Отговор: 1,7 кг.
За 2 рубли можете да закупите 6 артикула. Колко можете да купите за 4 рубли? (пряка пропорционалност)
Решение.
Според Магнитски в наше време
2 - 6 - 4 (ред)
6 × 4: 2 = 12 (елементи) x = 12 (артикули)
Отговор: 12 артикула
No 785. За изграждането на стадиона 5 булдозера разчистиха терена за 210 минути. Колко време ще отнеме 7 булдозера, за да разчистят тази зона? (обратна пропорционалност)
Решение.
Според Магнитски в наше време
7 - 5 - 210 (низ)
210 × 5: 7 = 150 (мин.) x == 150 (мин.)
Отговор: 150 мин.
No 786. За превоз на товара са били необходими 24 камиона с товароподемност 7,5 т. Колко камиона с товароподемност 4,5 т са необходими за превоз на същия товар? (обратна пропорционалност).
Решение.
Според Магнитски в наше време
4,5 - 24 - 7,5 (линия)
24 × 7,5: 4,5 = 40 (автомобили) x == 40 (автомобили)
Отговор: 40 коли.
В горещ ден 6 косачи изпиха буре квас за 8 часа. Трябва да разберете колко косачки ще изпият една и съща бъчва квас за 3 часа? (обратна пропорционалност).
Решение.
Според Магнитски в наше време
3 - 6 -8 (ред)
6 × 8: 3 = 16 (резачки) x == 16 (резачки)
Отговор: 16 косачки.
Заключение.
По време на моето изследване ИОткрих, че учебникът на Магнитски използва традициите на руските математически ръкописи, но значително подобри системата за представяне на материала: въвеждат се дефиниции, извършва се плавен преход към новото, появяват се нови раздели, задачи и се предоставя допълнителна информация предоставени.
Бях убеден, че „Аритметиката“ на Магнитски изигра голяма роля за разпространението на математическите знания в Русия. Нищо чудно, че Ломоносов го нарече „портите на ученето“;
Реших задачата от "Аритметика" на Магнитски с помощта на аритметични и алгебрични методи. Запознах се с тройното правило за решаване на задачи за права и обратна пропорционалност.
Тя сподели опита си от решаването на проблема със своите съученици. Тя им разказа за живота и делото на Л.Ф. Магнитски. И страхотната му творба учебник "Аритметика". Помогна за увеличаване на интереса ми към математиката.
Библиография
1. Glazer G.I. История на математиката в училище. Ръководство за учители. - М .: "Просвещение", 1981.
2. Гнеденко Б.В. и т.н. енциклопедичен речникмлад математик.
М.: "Педагогика", 1985
3. Магнитски Л.Ф. Аритметика - електронен вариант.
3. Olechnik S. N. и др. Древни забавни проблеми - 3-то изд. - М .: "Дрофа", 2006.
4. http://www.etudes.ru/ru/mov/magn/index.php
