10-11 клас

Задача номер 1

1. Възход и залез на звездите

2. Смяна на фазите на луната

4. Изгрев и залез

5. Слънчеви затъмнения

6. Приливи и отливи

Задача номер 2

( Коментирайте

Задача номер 3

Задача номер 4

ч

Задача номер 5

Критерии за оценяване

Всеруска олимпиадаученици

училищен етапОлимпиада по астрономия 2017-2018г учебна година

10-11 клас

Време за изпълнение на работата 60 минути

Задача номер 1

От горния списък с явления изберете тези, които са причинени, наред с други неща, от въртенето на Луната около Земята. Напишете отговора си като поредица от числа.

1. Възход и залез на звездите

2. Смяна на фазите на луната

3. Смяна на сезоните (зима, пролет, лято, есен)

4. Изгрев и залез

5. Слънчеви затъмнения

6. Приливи и отливи

Отговор: 2,5,6.

За всеки верен от трите отговора по 5 точки. Максимум 15 точки.

Задача номер 2

Зимното слънцестоене ще бъде на 22 декември 2015 г., а пролетното равноденствие ще настъпи на 20 март 2016 г. Колко дни ще минат между тези събития?

( Коментирайте . Да приемем, че между 1 декември и 2 декември минава 1 ден.)

Отговор: 89 - за верен отговор 10 точки.

Задача номер 3

Задача. Сириус (α Голямо куче= - 17) беше в най-горната кулминация на височина 10. Каква е географската ширина на мястото на наблюдение?

Отговор:

Дадено: Решение:

δ= деклинацията на Сириус е дадена в условията на задачата. От формулата

чоткриваме, че географската ширина.

φ =?

Отговор:

10 точки за правилни изчисления, 5 точки за правилно избрана формула. Максимум - 10 точки.

Задача номер 4

Определете височината на слънцето по обядчв Архангелск () и в Ашхабад () в дните на лятното и зимното слънцестоене.

Отговор:

дадени:

Намирам:

Решение: приблизителните стойности на географската ширина на Архангелск () и Ашхабад () са дадени в условията на проблема. Известни са отклоненията на Слънцето при лятното и зимното слънцестоене.

По формулата намираме: , .

5 точки за всяка правилно изчислена височина. Максимум 20 точки.

Задача номер 5

Колко време отнема на наблюдател на Луната да премине от една звездна кулминация до следващата?

Отговор: 27,3 дни. Този период от време е периодът на въртене на Луната около Земята в референтна рамка, свързана със звездите (звезден месец). Кулминацията на звездата е моментът на пресичане на небесния меридиан.

10 точки за верен отговор.

Максимален брой точки за всички задачи: 65 точки

1. Каква е географската ширина на мястото на наблюдение, ако на 22 юни Слънцето е по обяд на надморска височина 58 ° 34 "?

90° - 58° 34" = 31° 26"

2. Самолетът излетя от Москва (n=2) в 23:45 и пристигна в Новосибирск (n=5) в 06:08. Колко дълго беше в полет?

24-00 - 23-45 + 6-08 = 6-23 време, прекарано в полета, с изключение на стандартното време

Разлика във времето между Москва и Новосибирск = 3 часа. 6-23 – 3 часа = 3-23

3-23 часа полетно време

3. Каква е деклинацията на зенитната точка? Каква е надморската височина на Слънцето по обяд в Краснозерск (φ=53°58"N) на 21 март?

4. Изпратена е телеграма от Владивосток (n=9) в 14:20 до Санкт Петербург (n=2), където е доставена на адресата в 11:25. Колко време е изминало от момента на изпращане на телеграмата до нейното предаване на адресата?

Разлика във времето между Владивосток и Санкт Петербург = 7 часа. Когато във Владивосток 14-20, в Санкт Петербург 7-20. 11-25 - 7-20 = 4-05.

Следователно доставката отне 4 часа 05 минути.

5. В 18:32 местно време навигаторът на кораба получи сигнала за московско време, предаден в 11:00. Определете дължината на кораба, ако е известна дължината на Москва (2h30 m).

2 часа = 30°; 60 времеви минути съответстват на 15°, следователно 30 времеви минути съответстват на 7,5°. Съответно географската дължина на Москва е 37,5 ° E.

Разликата във времето между кораба и Москва е 7 часа и 32 минути.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 7 часа съответстват на 105° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5°; 4 времеви минути съответстват на 1°; 2 времеви минути съответстват на 0,5°. Така 7h 32m съответства на 113°.

Корабът се намира източно от Москва на 113°.

Следователно географската дължина на кораба е 113 + 37,5 = 150,5°E.

6. Къде на Земята Слънцето е в зенита си два пъти годишно? Обяснете отговора.

2 пъти в годината Слънцето е в зенита си над територията, разположена между тропиците.

22.06 Слънцето се движи от северния тропик на юг, 22.12 Слънцето се движи от южния тропик.

7. В кой ден от годината е направено наблюдението в Новосибирск (φ=55°), ако обедната височина на Слънцето се окаже 32° 15"?

90 - φ - слънчева деклинация = 32 ° 15 "

90 - 55 - деклинация на Слънцето = 32 ° 15 "

90 - 55 - 32° 15" = Слънчева деклинация

2° 45" = деклинация на Слънцето.

Минималната стойност на обедната височина на Слънцето в Новосибирск е 90° - 55° - 23,5° = 11,5°

Обедната височина на Слънцето в Новосибирск в деня на равноденствието е 90° - 55° = 35°

Следователно, в обедната височина на Слънцето, равна на 32 ° 15 ", деклинацията ще бъде отрицателна. Това означава, че в този ден Слънцето се намира в южното полукълбо

23,5° съответства на 1410 дъгови минути

Слънцето се движи 1410 дъгови минути за 93 дни

Слънцето се движи 15 дъгови минути за 1 ден. 2° 45" съответства на 165". Необходими са 11 дни, за да се премести Слънцето на 2° 45". Следователно Слънцето е на 11 дни от есенното равноденствие. 23.09 - 11 дни = 12.09.

Следователно наблюденията в Новосибирск бяха извършени на 12.09.

8. Определете местното времев Новосибирск (λ=5h32 m), ако часовникът показва средно московско време (n = 2) 18h38min.

Новосибирск се намира на изток от Москва.

= 5h32m означава, че Новосибирск е отделен от Гринуич в този момент.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 5 часа съответстват на 75° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5°; 4 времеви минути съответстват на 1°; 2 времеви минути съответстват на 0,5°. Така 5h 32m съответства на 83° географска дължина.

Следователно географската дължина на Новосибирск е 83°E.

Средното московско време съответства на 30°E, т.к Московският пояс е 2-ри, средният меридиан е кратен на 15 °.

По този начин разликата в географските дължини между новосибирското и московското време е 53°.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 3 часа съответства на 45° географска дължина;

53° - 45° = 8°

7,5° съответства на 30 времеви минути; 0,5° съответства на 2 времеви минути

Така 53° географска дължина съответства на 3h 32m

18h38m + 3h 32m = 22h10m - местно време в Новосибирск.

9. През есента ловецът отиде в гората по посока на Полярната звезда. Как трябва да се върне обратно, ръководен от позицията на Слънцето?

Посока към Полярната звезда - има посока на север. Есента астрономически попада в период, близък до деня на есенното равноденствие. Следователно денят и нощта са приблизително равни. Следователно по пътя към гората (и тази сутрин) Слънцето трябва да е отдясно по посока на движението. На връщане ловецът отива на юг вечерта, следователно Слънцето се намира на запад. Слънцето трябва да е отдясно.

10. Къде Слънцето е по-високо в същия ден: в Новосибирск (φ = 55 °) или в Москва (φ = 55 ° 45 "). Каква е разликата във височините на Слънцето?

В същия ден Слънцето има същата деклинация за точки, разположени в едно и също полукълбо между съответния тропик и полюса. Следователно височината зависи от географската ширина на мястото. Колкото по-ниска е географската ширина, толкова по-висока е обедната височина на Слънцето, при равни други условия. Разликата във височините на Слънцето за 2 точки при измерване в един и същи ден се различава с разликата в географските ширини

В същия ден обедната надморска височина на Слънцето е по-висока в Новосибирск

В същия ден надморската височина на слънцето по обяд е 45" по-висока в Новосибирск, отколкото в Москва.

11. Определете местното време в точката, чиято географска дължина е 7h46m, ако часовникът в Москва (λ = 2h30m) показва времето 18h38min.

Точката се намира на изток от Москва.

λ= 2h30m означава, че Москва е далеч от Гринуич в този момент.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 2 часа съответстват на 30° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5

λ= 7h46m означава, че точката е далеч от Гринуич в този момент

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 7 часа съответстват на 105 ° географска дължина;

4 времеви минути съответстват на 1°, следователно 44 времеви минути съответстват на 11°.

0,5° съответства на 2 времеви минути

географска дължина на точката 105° + 11°+ 0.5° = 116.5°E

Така разликата в географските дължини между московското време и тази точка е 116,5 ° - 37,5 ° = 79 °

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 75° географска дължина съответства на 5 часа;

4 времеви минути съответстват на 1°; следователно 4° съответства на 16 времеви минути.

Следователно разликата между Москва и точката е часова разлика от 5h16m.

18h38m + 5h 16m = 23h54m - местно време в тази точка.

12. Между кои точки изгрява и залязва Слънцето на зимното слънцестоене?

22.12 Слънцето изгрява в точка югоизтоки влиза в точката с-ш

13. В Москва (λ = 2h30 m, n=2) часовникът показва часа в 18h50. Какво е местното и стандартно време в Омск в този момент (λ = 4h54 m, n=5)?

Разликата между Москва и Омск според стандартното време е 3 часа.

Омск е източно от Москва. Следователно 18h50 + 3h = 21h50

Стандартно време в Омск 21h50min

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 2 часа съответстват на 30° географска дължина; 30 времеви минути съответстват на 7,5

Така 2h 30m съответства на 37,5°E.

60 времеви минути съответстват на 15°; следователно 4 часа съответстват на 60° географска дължина;

4 времеви минути съответстват на 1°, следователно 52 минути съответстват на 13° географска дължина

2 времеви минути съответстват на 0,5° географска дължина

Така 4h54m съответства на 73,5°E.

Разликата в географската дължина между Москва и Омск е 73,5 ° E. - 37,5°и.д =36° географска дължина.

15° географска дължина съответства на 1 час; 1° географска дължина съответства на 4 времеви минути.

Така 36° географска дължина съответства на 2 часа 24 минути.

18:50 + 2:24 = 21:14

Местно време в Омск 21h14min

14. Между кои точки изгрява и залязва Слънцето в деня на лятното слънцестоене?

22.06 Слънцето изгрява в точка от-дои влиза в точката c-z

15. Каква е географската дължина на мястото на наблюдение, ако наблюдателят е забелязал това слънчево затъмнениезапочва в 13:52, но трябва да е в 7:15 GMT?

13h52m - 7h15m = 6h37m - разстоянието на мястото за наблюдение от Гринуич.

15° географска дължина съответства на 1 час; 6 часа съответстват на 90° географска дължина

1° географска дължина съответства на 4 времеви минути; 36 минути съответстват на 9° географска дължина

60 дъгови минути съответстват на 4 времеви минути

15 дъгови минути съответстват на 1 времева минута

Следователно дължината на мястото за наблюдение е 99 ° 15 "E.

16. На каква географска ширина обедната височина на Слънцето не надвишава 23° 26"?

Максималната височина на пладне се наблюдава в северното полукълбо в деня на лятното слънцестоене и в южното полукълбо в деня на зимното слънцестоене. В този ден слънчевата деклинация е + 23°26".

h = 90° - φ + 23°26"; следователно при h = 23°26" φ = 90° - 23°26" + 23°26" = 90°

Обедната височина на Слънцето не надвишава 23°26" на ширината на северния полюс на 22.06 и на южния полюс на 22.12.

Животът на нашата планета зависи от количеството слънчева светлина и топлина. Ужасно е дори за миг да си представим какво би се случило, ако на небето не беше такава звезда като Слънцето. Всяко стръкче трева, всяко листо, всяко цвете се нуждае от топлина и светлина, като хората във въздуха.

Ъгълът на падане на слънчевите лъчи е равен на височината на слънцето над хоризонта

Количеството слънчева светлина и топлина, които навлизат в земната повърхност, са правопропорционални на ъгъла на падане на лъчите. Слънчевите лъчи могат да падат върху Земята под ъгъл от 0 до 90 градуса. Ъгълът, под който лъчите попадат на земята, е различен, тъй като нашата планета има формата на топка. Колкото е по-голямо, толкова е по-леко и топло.

Така, ако лъчът идва под ъгъл от 0 градуса, той само се плъзга по повърхността на земята, без да я нагрява. Такъв ъгъл на падане се среща на север и южните полюси, извън полярния кръг. Под прав ъгъл слънчевите лъчи падат върху екватора и върху повърхността между Южна и

Ако ъгълът на слънчевите лъчи спрямо земята е прав, това показва, че

По този начин лъчите на повърхността на земята и височината на слънцето над хоризонта са равни един на друг. Те зависят от географската ширина. Колкото по-близо до нулевата ширина, толкова по-близо е ъгълът на падане на лъчите до 90 градуса, толкова по-високо е слънцето над хоризонта, толкова по-топло и по-ярко.

Как слънцето променя височината си над хоризонта?

Височината на слънцето над хоризонта не е постоянна стойност. Напротив, винаги се променя. Причината за това се крие в непрекъснатото движение на планетата Земя около звездата Слънце, както и въртенето на планетата Земя около собствената си ос. В резултат на това денят следва нощта, а сезоните един след друг.

Територията между тропиците получава най-много топлина и светлина, тук денят и нощта са почти еднакви по продължителност, а слънцето е в зенита си 2 пъти в годината.

Повърхността отвъд Арктическия кръг получава по-малко топлина и светлина, има такива понятия като нощ, които продължават около шест месеца.

Есенно и пролетно равноденствие

Идентифицирани са 4 основни астрологични дати, които се определят от височината на слънцето над хоризонта. 23 септември и 21 март са есенното и пролетното равноденствие. Това означава, че височината на слънцето над хоризонта през септември и март тези дни е 90 градуса.

Южен и осветен от слънцето еднакво, а дължината на нощта е равна на дължината на деня. Когато астрологичната есен настъпи в Северното полукълбо, тогава в Южното полукълбо, напротив, пролетта. Същото може да се каже за зимата и лятото. Ако в южното полукълбо е зима, то в северното е лято.

Лятно и зимно слънцестоене

22 юни и 22 декември са летни дни и 22 декември е най-късият ден и най-дългата нощ в Северното полукълбо, и Зимно слънцее на най-ниската надморска височина над хоризонта за цялата година.

Над географска ширина от 66,5 градуса слънцето е под хоризонта и не изгрява. Това явление, когато зимното слънце не се издига до хоризонта, се нарича полярна нощ. Най-късата нощ се случва на ширина 67 градуса и продължава само 2 дни, а най-дългата нощ се случва на полюсите и продължава 6 месеца!

Декември е месецът в годината с най-дългите нощи в Северното полукълбо. Хората в Централна Русия се събуждат за работа по тъмно и се връщат през нощта. Това е труден месец за мнозина, тъй като липсата на слънчева светлина оказва влияние върху физическото и моралното състояние на хората. Поради тази причина дори може да се развие депресия.

В Москва през 2016 г. изгревът на 1 декември ще бъде в 08.33 часа. В този случай продължителността на деня ще бъде 7 часа 29 минути. зад хоризонта ще бъде много рано, в 16.03. Нощта ще е 16 часа и 31 минути. Така се оказва, че дължината на нощта е 2 пъти по-голяма от дължината на деня!

Тази година зимното слънцестоене е на 21 декември. Най-късият ден ще продължи точно 7 часа. След това същата ситуация ще продължи 2 дни. И вече от 24 декември денят ще върви към печалба бавно, но сигурно.

Средно ще се добавя една минута дневна светлина на ден. В края на месеца слънцето през декември ще изгрее точно в 9 часа, което е с 27 минути по-късно от 1 декември

22 юни е лятното слънцестоене. Всичко се случва точно обратното. За цялата година именно на тази дата е най-дългият по продължителност ден и най-късата нощ. Това е за Северното полукълбо.

На юг е обратното. Този ден е свързан с интересни природен феномен. Отвъд Арктическия кръг идва полярният ден, слънцето не залязва под хоризонта на Северния полюс в продължение на 6 месеца. Мистериозни бели нощи започват в Санкт Петербург през юни. Те продължават от около средата на юни две до три седмици.

Всички тези 4 астрологични дати могат да варират с 1-2 дни, тъй като слънчевата година не винаги съвпада с календарната. Също така компенсации се появяват през високосни години.

Височината на слънцето над хоризонта и климатичните условия

Слънцето е един от най-важните климатообразуващи фактори. В зависимост от това как се променя височината на слънцето над хоризонта над определен участък от земната повърхност, климатични условияи сезони.

Например в Далечния север слънчевите лъчи падат под много малък ъгъл и само се плъзгат по повърхността на земята, без изобщо да я нагряват. В условията на този фактор климатът тук е изключително суров, има вечна замръзналост, студени зими със смразяващи ветрове и снегове.

Колкото по-високо е слънцето над хоризонта, толкова по-топъл е климатът. Например, на екватора е необичайно горещо, тропическо. Сезонните колебания също практически не се усещат в района на екватора, в тези райони има вечно лято.

Измерване на височината на слънцето над хоризонта

Както се казва, всичко гениално е просто. Така че тук. Устройството за измерване на височината на слънцето над хоризонта е елементарно просто. Представлява хоризонтална повърхност с прът в средата с дължина 1 метър. В слънчев ден по обяд стълбът хвърля най-късата сянка. С помощта на тази най-къса сянка се извършват изчисления и измервания. Необходимо е да се измери ъгълът между края на сянката и сегмента, свързващ края на стълба с края на сянката. Тази стойност на ъгъла ще бъде ъгълът на слънцето над хоризонта. Това устройство се нарича гномон.

Гномонът е древен астрологичен инструмент. Има и други уреди за измерване на височината на слънцето над хоризонта, като секстант, квадрант, астролабия.

Цел:да формират способността да се ориентират по слънцето, да определят обедната линия, височината на обедното слънце над хоризонта.
Оборудване: гномон (плосък стълб с дължина 1-1,5 м), вертикален гониометър-еклиметър или транспортир с отвес, тънка релса или парче канап с дължина 2 м.

Насоки
През годината височината на слънцето над хоризонта се променя: на 22 юни - в деня на лятното слънцестоене - то заема най-високо положение, на 22 декември - в деня на зимното слънцестоене - най-ниско, а на равноденствия - 21 март и 23 септември - междинни. В северното и южното полукълбо промяната във височината на обедното слънце има обратна посока.

Напредък

Упражнение 1. Дефиниция на обедната линия.
Поставете гномона вертикално върху равна площ по-близо до обяд. Фиксирайте с първото колче края на сянката, падаща от него и с радиус (точка 1), равен на дължината на сянката, и нарисувайте кръг с друго колче. Обърнете специално внимание на това как сянката ще бъде съкратена. След определено време сянката ще започне да се удължава и ще докосне кръга за втори път, но в друга точка (точка 2) (виж фиг. 1) .

Ориз. 1. Определяне на обедната линия
Във второто колче забийте в тази точка. Опънете канапа от първото колче до второто колче. Намерете средата на тази отсечка. Забийте третото колче. Свържете това колче с канап към основата на гномона. Това ще бъде обедната линия, която показва посоката на север и съвпада с местния меридиан. Проверете посоката на компаса.

Задача 2. Определяне на височината на слънцето над хоризонта.
Монтирайте шината така, че с единия си край да опира в основата на третото колче, а с другия да лежи върху горния край на гномона, образувайки ъгъл с хоризонтална повърхност. Определете стойността му с помощта на еклиметър или вертикален гониометър. Така ще определите височината на слънцето над хоризонта по обяд.

Задача 3. Отговори на въпросите.

1. Как се променя височината на слънцето над хоризонта през деня
и година?

2. Определете времето на слънчевия пладне по часовника. Часът на пладне (12 часа) съвпада ли със слънчевото време? Обяснете причината.

Ориентация в пространството

Цел:преподават техниките за ориентация в пространството според местните знаци и компас.
Оборудване: компас, рулетка или 15-метрова ролетка, механичен ръчен часовник, училищен далекомер, таблет.

Насоки
Ориентацията в пространството е определянето на земята на местоположението или позицията на човек спрямо страните на хоризонта, околните обекти на терена, както и посоките и разстоянията на движение.

Ориентацията в пространството включва:
1) съпоставка на реалната площ с плана и картата;
2) определяне на земята на страните на хоризонта и неговото положение по отношение на обектите на терена: местност, река, железопътна линияи др.;
3) определяне на разстоянието на терена и графичното им изразяване на хартия.
4) избор на необходимата посока на движение.

Напредък
Упражнение 1. Определяне на посоката на страните на хоризонта с компас.
Най-точният начин за обща ориентация в района е ориентацията по компас. За да определите посоката на страните на хоризонта с помощта на компас, трябва да направите следното:
1. Отстранете всички метални предмети на разстояние 1-2 м от компаса;

2. Инсталирайте компаса в хоризонтална равнина върху дланта на ръката или таблета си;

3. Завъртайки компаса в хоризонтална равнина, постигнете подравняване на северния край на магнитната стрелка на компаса с буквата C. В това положение компасът е ориентиран и сега е възможно да се определят страните на хоризонта от то.

Задача 2. Ориентация по слънцето с часовник.
С помощта на механичен ръчен часовник можете да определите посоката на линията север-юг в даден момент. За да направите това, направете следното:

1. поставете часовника в хоризонтална равнина и насочете часовата стрелка към слънцето;

2. мислено изградете ъгъл между малката часова стрелка
и числото 11 на циферблата на часовника. Симетралата на този ъгъл ще бъде местният меридиан.

Движение по азимут

Цел:преподават техники за ориентация в пространството и определяне на посоката на движение по азимут.
Оборудване: компас, рулетка или ролетка 10-15 метра, механичен ръчен часовник, училищен далекомер, таблет.

Насоки
С помощта на компас можете да определите страните на хоризонта, посоката на движение по азимут. Азимутът е ъгълът между посоката на север и посоката на даден обект, който се брои по посока на часовниковата стрелка.
Например, знаейки, че азимутът от точка А до точка Б е 45º (A \u003d 45º), вие, като ориентирате компаса, определяте азимута и вървите в правилната посока.
При движение то е или зададено, или определено. За определяне на азимута на движение от една точка (точка на стоене) до друга е необходима карта.

За ориентация на терена е важно да можете да определите не само посоката, но и разстоянието. Те измерват разстоянието с помощта на различни методи: броене на стъпки и време на движение, визуални, инструментални. Визуалната (на око) оценка на разстоянията е наблюдението на обектите на терена и тяхната видимост в зависимост от разстоянието от наблюдателя (виж таблица 1). Този метод ви позволява да определите разстоянието приблизително, това изисква постоянно обучение.

маса 1

Очно измерване на разстояния

Разстояние	Наблюдавани обекти
10 км	Тръби на големи заводи
5 км	Общи очертания на къщи (без врати и прозорци)
4 км	Едва личат очертанията на прозорци и врати
2 км	Високи самотни дървета; човекът е едва различима точка
1 500 м	Големи коли на пътя, човек все още се отличава под формата на точка
1 200 м	Отделни дървета със среден размер
1 000 м	телеграфни стълбове; в сградите се виждат отделни трупи
700 м	Вече се очертава фигурата на мъж без детайли в облеклото
400 м	Забелязват се движенията на ръцете на човек, различен е цветът на дрехите, подвързиите на рамките на прозорците
200 м	контур на главата
150 м	Ръце, очна линия, детайли на облеклото
70 м	Очи на точки

Напредък

Упражнение 1. Определяне на азимут 90º, 145º, 225º с помощта на компас.
Вървете в тези посоки на кратко разстояние. Да се
не се отклонявайте от избраната посока на движение, запишете забележими обекти на терена, те ще бъдат ориентири за посоката, в която трябва да се движите.

Задача 2. Определяне на разстоянието до избраните теренни обекти.
За точно определяне на разстоянията в професионална дейностизползвайте рулетки, измервателни ленти, теодолити, радиопеленгатори
и други инструменти. В ежедневието се използват неинструментални методи.
1. Изберете обект на открито и визуално определете разстоянието до него, като използвате таблица 1.
2. За да определите по-точно разстоянието на око, можете да използвате техника, която се основава на просто математическо изчисление. Нека вземем линийката в ръка, насочим я към отдалечен обект, чиято височина е известна за вас, да речем 10 м. Премествайки линийката в пръстите си, ще постигнем такава позиция, когато сегмент от линийката, да кажем 10 см, покрива изцяло този обект. Определете разстоянието от окото до линийката. Тя е приблизително 70 см. Сега знаете три количества, но
разстоянието до обекта не е известно. Нека съставим формула, в която дължината на линийката е свързана с височината на обекта X по същия начин, както дължината на протегнатата ръка е свързана с разстоянието до обекта. Нека решим пропорцията:
10m: X=10cm:70cm,
10 m: X = 0,1 m: 0,7 m,
X = 70 m.

Този метод е удобен за използване при определяне на разстоянието до недостъпни обекти, разположени например от другата страна на реката.

Задача 3. Измерване на разстояние в стъпки.
Трябва да знаете дължината на крачката си. Върху равен терен заделете сегмент с дължина 50 м. Извървете това разстояние няколко пъти
и намерете средната стойност аритметично числостъпки.
Например 71 + 74 + 72 = 217 стъпки. Разделете общия брой стъпки на 3 (217:3 = 72). Средният брой стъпки е 72. Разделете 50 метра на 72 стъпки и ще получите средната дължина на крачката от около 55 см.

Можете да измервате разстоянието до всеки наличен обект на стъпки. Например, ако сте направили 690 стъпки, т.е. 55 cm × 690 = 37 m.
Запишете в дневник и сравнете резултатите за определяне на разстояния различни начини. Определете степента на точност на всеки метод.

Учебник за 10 клас

§5.2. Височината на осветителните тела в кулминационния момент

Нека намерим връзката между височината h на звездата M в горната кулминация, нейната деклинация δ и географската ширина на областта φ.

Ориз. 20. Височината на светилото в горния кулминационен момент.

Фигура 20 показва отвесната линия ZZ "световна ос PP" и проекциите на небесния екватор EQ и линията на хоризонта NS (обедна линия) върху равнината на небесния меридиан (PZSP "N). Ъгълът между обедната линия NS и световната ос PP" е, както знаем, географската ширина на областта φ. Очевидно наклонът на равнината на небесния екватор към хоризонта, измерен чрез ъгъла EOS, е 90° - φ (фиг. 20). Звездата M с деклинация δ, кулминираща южно от зенита, има надморска височина в горната си кулминация

h = 90° - φ + δ.

От тази формула се вижда, че географска ширинаможе да се определи чрез измерване на височината на всяка звезда с известна деклинация δ в нейната горна кулминация. В този случай трябва да се има предвид, че ако звездата в момента на кулминацията е на юг от екватора, тогава нейната деклинация е отрицателна.

1. Сириус беше в горната кулминация на 10°. Каква е географската ширина на точката за наблюдение?

   За следващите упражнения географските координати на градовете могат да бъдат разчетени от географска карта.

2. Каква е деклинацията на звездите, които кулминират в зенита във вашия град? в точка на юг?
3. Определете обедната височина на Слънцето в Архангелск и Ашхабад в дните на лятното и зимното слънцестоене.