Ориз. 79. Пирамида: проекция: б чертеж в система от правоъгълни проекции; в изометрична проекция Фронталните и профилните проекции на пирамидата са равнобедрени триъгълници. Размерите на пирамидата се определят от дължината b на двете страни на нейната основа и височината h. Изометричната проекция на пирамидата започва да се изгражда от основата. От центъра на получената фигура се тегли перпендикуляр, върху него се нанася височината на пирамидата и получената точка се свързва с върховете на основата. Проекция на цилиндър и конус. Ако кръговете, лежащи в основата на цилиндъра и конуса, са разположени успоредно на хоризонталната равнина H, техните проекции върху тази равнина също ще бъдат кръгове (фиг. 80, b и d). 
Ориз. 80. Цилиндър и конус: a, d - проекция; b, d чертежи в система от правоъгълни проекции; V. д - изометрични проекции Фронталната и профилната проекции на цилиндъра в този случай са правоъгълници, а конусите са равнобедрени триъгълници. Моля, обърнете внимание, че на всички проекции трябва да се начертаят осите на симетрия, с които започват чертежите на цилиндъра и конуса. Челната и профилната проекция на цилиндъра са еднакви. Същото може да се каже и за конусните проекции. Следователно в този случай профилните издатини в чертежа не са необходими. Освен това, благодарение на иконата „диаметър“, можете да си представите формата на цилиндър от една проекция (фиг. 81). От това следва, че в такива случаи няма нужда от три проекции. 
Ориз. 81. Изображение на цилиндър в един изглед Размерите на цилиндъра и конуса се определят от тяхната височина h и диаметър на основата d. Методите за конструиране на изометрична проекция на цилиндър и конус са еднакви. За да направите това, начертайте осите x и y, върху които е изграден ромб. Страните му са равни на диаметъра на основата на цилиндъра или конуса. В ромба е вписан овал (виж фиг. 66). Групови прогнози геометрични тела. Фигура 83 показва проекциите на група геометрични тела. Можете ли да кажете колко геометрични тела са включени в тази група? Какви са тези тела? 
Ориз. 83. Чертеж на група геометрични тела След разглеждане на изображенията може да се установи, че тя съдържа конус, цилиндър и правоъгълен паралелепипед. Те са разположени различно спрямо проекционните равнини и един към друг. Как точно? Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната равнина на издатините, а оста на цилиндъра е перпендикулярна на профилната равнина на издатините. Две лица на паралелепипеда са успоредни на хоризонталната проекционна равнина. На профилна проекция изображението на цилиндър е вдясно от изображението на паралелепипед, а на хоризонтална проекция е отдолу. Това означава, че цилиндърът е разположен пред паралелепипеда, следователно част от паралелепипеда в предната проекция е показана с пунктирана линия. От хоризонтални и профилни проекции се установява, че цилиндърът се допира до паралелепипеда. Челната проекция на конуса се допира до проекцията на паралелепипеда. Въпреки това, съдейки по хоризонталната проекция, паралелепипедът не докосва конуса. Конусът се намира отляво на цилиндъра и паралелепипеда. В профилна проекция ги покрива частично. Следователно невидимите участъци от цилиндъра и паралелепипеда са показани с пунктирани линии. Как ще се промени профилната проекция на фигура 83, ако от групата геометрични тела се премахне конус? Занимателни задачи 1. На масата има пулове, както е показано на фигура 84, а. Въз основа на чертежа пребройте колко пулове има в първите най-близки до вас колони. Колко пула има на масата? Ако ви е трудно да ги преброите според чертежа, опитайте първо да подредите пуловете в колони, като използвате чертежа. Сега се опитайте да отговорите правилно на въпросите. 
Ориз. 84. Упражнения 2. Пуловете са подредени в четири колони на масата. На чертежа те са показани в две проекции (фиг. 84, б). Колко пула има на масата, ако има равен брой черни и бели? За да разрешите този проблем, трябва не само да знаете правилата на проекцията, но и да можете да разсъждавате логически. И така, вече знаете, че формата на повечето обекти е комбинация от различни геометрични тела или техни части. Следователно, за да четете и изпълнявате чертежи, трябва да знаете как се изобразяват геометричните тела.
11.1. Проектиране на куб и правоъгълен паралелепипед. Кубът е разположен така, че ръбовете му да са успоредни на проекционните равнини. Тогава те ще бъдат изобразени върху успоредни на тях проекционни равнини като квадрати, а върху перпендикулярни равнини като прави сегменти (фиг. 76).
Проекциите на куб са три равни квадрата.
На чертежа на куб и паралелепипед са посочени три измерения: дължина, височина и ширина.
На Фигура 77 частта е образувана от два правоъгълни паралелепипеда, всеки с две квадратни лица. Обърнете внимание как са показани размерите на чертежа. Плоски повърхностимаркирани с тънки пресичащи се линии.
Благодарение на символа □, формата на частта е ясна дори от един поглед.
11.2. Проекция на правилни триъгълни и шестоъгълни призми.Основите на призмите, успоредни на хоризонталната проекционна равнина, са изобразени върху нея в цял размер, а на фронталната и профилната равнини - като прави сегменти. Страничните лица са изобразени без изкривяване върху тези проекционни равнини, на които са успоредни, и под формата на прави сегменти върху тези, на които са перпендикулярни (фиг. 78). Лицата, наклонени към проекционните равнини, изглеждат изкривени върху тях.
Размерите на призмите се определят от тяхната височина и размера на основната фигура. Прекъснатите линии на чертежа показват осите на симетрия.
Изграждането на изометрични проекции на призмата започва от основата. След това от всеки връх на основата се изчертават перпендикуляри, върху които се полагат сегменти, равни на височината, и през получените точки се изчертават прави линии, успоредни на ръбовете на основата.
Чертеж в система от правоъгълни проекции също започва с хоризонтална проекция.
11.3. Проекция на правилна четириъгълна пирамида.Квадратната основа на пирамидата се проектира върху хоризонталната равнина H в пълен размер. На него с диагонали са изобразени страничните ребра, преминаващи от върховете на основата до върха на пирамидата (фиг. 79).
Фронталната и профилната проекция на пирамидата са равнобедрени триъгълници.
Размерите на пирамидата се определят от дължината b на двете страни на нейната основа и височината h.
Изометричната проекция на пирамидата започва да се изгражда от основата. От центъра на получената фигура се тегли перпендикуляр, върху него се нанася височината на пирамидата и получената точка се свързва с върховете на основата.
11.4. Проекция на цилиндър и конус.Ако кръговете, лежащи в основата на цилиндъра и конуса, са разположени успоредно на хоризонталната равнина H, техните проекции върху тази равнина също ще бъдат кръгове (фиг. 80, b и d).
Челната и профилната проекция на цилиндъра в този случай са правоъгълници, а конусите са равнобедрени триъгълници.
Моля, обърнете внимание, че на всички проекции трябва да се начертаят осите на симетрия, с които започват чертежите на цилиндъра и конуса.
Челната и профилната проекция на цилиндъра са еднакви. Същото може да се каже и за конусните проекции. Следователно в този случай профилните издатини в чертежа не са необходими. Освен това, благодарение на знака 0, е възможно да се представи формата на цилиндър в една проекция (фиг. 81). От това следва, че в такива случаи няма нужда от три проекции. Размерите на цилиндъра и конуса се определят от тяхната височина h и диаметър на основата d.
Методите за конструиране на изометрична проекция на цилиндър и конус са еднакви. За да направите това, начертайте осите x и y, върху които е изграден ромб. Страните му са равни на диаметъра на основата на цилиндъра или конуса. В ромба е вписан овал (виж фиг. 66).
11.5. Проекции на топката.Всички проекции на топката са кръгове, чийто диаметър е равен на диаметъра на топката (фиг. 82). На всяка проекция се начертават централни линии.
Благодарение на знака за диаметър, топката може да бъде изобразена в една проекция. Но ако е трудно да различите сферата от други повърхности от чертежа, добавете думата „сфера“, например: „Дмаметър на сфера 45“.
11.6. Проекции на група геометрични тела.Фигура 83 показва проекциите на група геометрични тела. Можете ли да кажете колко геометрични тела са включени в тази група? Какви са тези тела?
След като разгледахме изображенията, можем да установим, че той съдържа конус, цилиндър и правоъгълен паралелепипед. Те са разположени различно спрямо проекционните равнини и един към друг. Как точно?
Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната равнина на издатините, а оста на цилиндъра е перпендикулярна на профилната равнина на издатините. Две лица на паралелепипеда са успоредни на хоризонталната проекционна равнина. На профилна проекция изображението на цилиндър е вдясно от изображението на паралелепипед, а на хоризонтална проекция е отдолу. Това означава, че цилиндърът е разположен пред паралелепипеда, следователно част от паралелепипеда в предната проекция е показана с пунктирана линия. От хоризонтални и профилни проекции се установява, че цилиндърът се допира до паралелепипеда.
Челната проекция на конуса се допира до проекцията на паралелепипеда. Въпреки това, съдейки по хоризонталната проекция, паралелепипедът не докосва конуса. Конусът се намира отляво на цилиндъра и паралелепипеда. В профилна проекция ги покрива частично. Следователно невидимите участъци от цилиндъра и паралелепипеда са показани с пунктирани линии.
20. Как ще се промени профилната проекция на фигура 83, ако от групата геометрични тела се премахне конус?
Занимателни задачи
1. На масата има пулове, както е показано на фигура 84, а. Въз основа на чертежа пребройте колко пулове има в първите най-близки до вас колони. Колко пула има на масата? Ако ви е трудно да ги преброите според чертежа, опитайте първо да вземете и подредите пуловете в колони, като използвате чертежа. Сега се опитайте да изпълните правилно задачите.
2. На масата има пулове в четири колони (фиг. 84, b). На чертежа те са показани в две проекции. Колко пула има на масата, ако има равен брой черни и бели? За да разрешите този проблем, трябва не само да знаете правилата на проекцията, но и да можете да разсъждавате логически.
Ориз. 76. Куб и паралелепипед: а - проекция; b, d чертежи в система от правоъгълни проекции; c, d - изометрични проекции
Ориз. 77. Изображение на част в един изглед
Ориз. 78. Призми:
a, d - проекция; b, d - чертежи в система от правоъгълни проекции; c, e - изометрични проекции
УПРАЖНЕНИЕ:конструирайте три проекции на група от четири геометрични тела по дадена хоризонтална проекция, както е показано на фигура 4.1, и намерете проекциите на точки, разположени върху повърхността на геометричните тела. Опциите за задачата са показани на фигури 4.2 – 4.8. Фигури 4.2 – 4.8 (а) показват четири геометрични тела в две проекции, върху които размерите (h, d, m, n ...) и точките ( а, b, c, d...) и в таблици 4.1 – 4.7 стойностите на тези размери са посочени с опция.
Фигура 4.1
МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ
За да завършите работата, е необходимо да изучите темите „Изграждане на проекции на призма, пирамида, цилиндър, конус“ и „Изграждане на сложен чертеж на група геометрични тела“. Изпълнете работата в следната последователност:
1) Начертайте координатни оси.
2) На хоризонтална равнина начертайте осите на симетрия на основите на геометричните тела, които са разположени на разстояния лИ l 1.
3) Използвайки дадените размери (d, d 1 , m, n ...) начертайте хоризонтална проекция на група от четири геометрични тела.
4) Да се построи фронтална проекция на група тела (координатата z е височините на геометричните тела - h, h 1, h 2, h 3).
5) Постройте профилна проекция на група тела.
6) Нанесете проекциите на точките, посочени на фигури 4.2 – 4.8 (а), върху фронталните и хоризонталните проекции на геометричните тела (по две точки върху всяко геометрично тяло).
7) Построете липсващите проекции на всяка точка.
Варианти 1, 2, 3
Таблица 4.1 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | м | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
| |
Фигура 4.2 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 4, 5, 6
Таблица 4.2 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | м | н | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
|
б) в)
Фигура 4.3 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант № 7, 8, 9
Таблица 4.3 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | г 3 | г 4 | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
|
Фигура 4.4 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 10, 11, 12
Таблица 4.4 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | м | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
|
|
Фигура 4.5 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 13, 14, 15
Таблица 4.5 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | м | н | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
Фигура 4.6 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Вариант 16, 17, 18
Таблица 4.6 Размери на геометрични тела
| Опция № | д | d 1 | г 2 | г 3 | ч | з 1 | ч 2 | ч 3 | л | l 1 |
|
Фигура 4.8 Размери на геометрични тела (a), хоризонтална проекция на група тела (b), изометрия на група тела (c)
Графична работа №5
ИЗОМЕТРИЯ НА ГРУПА ГЕОМЕТРИЧНИ ТЕЛА
УПРАЖНЕНИЕ:конструирайте изометрия на група тела, чиито проекции са начертани в графична работа № 4 и поставете точки върху повърхността на телата (опции на задачите - фиг. 4.2 - 4.8).
МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ
За да завършите работата, трябва да изучите раздела „Аксонометрични проекции“.
Построяване на изометрия на шестоъгълна призма и пирамида
1) Начертаваме две оси на симетрия, успоредни на координатните оси, получаваме точка ОТНОСНО (Фиг. 5.1 b).
2) От точка ОТНОСНО подредете сегменти върху една ос на симетрия О1 и О4.
3) От точка ОТНОСНО на другата ос на симетрия нанасяме отсечките операционна система И Оd .
4) Чрез точки ° С И д начертайте линии, успоредни на сегмента 1-4 , върху който нанасяме точките 2, 3 И 5, 6.
5) Свържете точките 1, 2, 3, 4, 5 И 6.
Дължини на сегменти O1= O4, Oc = Оd , в2 = c3 = d5 = d6 вземаме го от комплексния чертеж (фиг. 5.1 а).
 |
Фигура 5.1 Конструкция на изометрия на шестоъгълна призма
6) От върховете на основния шестоъгълник начертаваме прави линии, успоредни съответно на осите x, y или z . (Фиг. 5.1 c). На тези прави линии от върховете на основата нанасяме височината на призмата и получаваме точките 1 , 2, 3, 4, 5, 6 върховете на другата основа на призмата.
Фигура 5.2 Изометрия на шестоъгълна пирамида
Построяване на изометрични проекции на цилиндър и конус
|
Изометричната проекция на кръг се заменя с овал. Овалът има две оси - голяма и малка. В самолета xOz OU, в самолета xOy малката ос на овала е оста Оз, в самолета zОу малката ос на овала е оста о Големите оси на овалите са перпендикулярни на малките оси.
1) Начертайте малката ос на овала върху съответната равнина (фиг. 5.3).
2) Начертайте голямата ос перпендикулярно на малката ос и посочете пресечната точка на малката и голямата ос - О 1 - център на овала.
3) През центъра на овала О 1 начертайте две аксиални пунктирани линии, успоредни на осите - о И Оз за самолет xOz; Оз И OU за самолет zОу ; о И OU за самолет xOy .
4) От центъра О 1 начертайте спомагателна окръжност с радиус, равен на радиусаизобразен кръг.
5) От точките на пресичане на спомагателния кръг с малката ос на овала - точки 1 И 2 – начертайте големи овални дъги с радиус 1A = 1B = 2C = 2D. A, B, C, D – това са точките на пресичане на спомагателната окръжност с осите, начертани от пунктираната линия.
6) От центъра О 1 начертайте дъга от окръжност, вписана в овала, получаваме точки на голямата ос на овала 3 И 4 (Фиг. 5.3, равнина z Около y ).
7) От точки 1 И 2 начертайте прави линии през точки 3 И 4 и получаваме точки върху големите дъги на овала 5, 6, 7 И 8 – точки на свързване на големи и малки дъги на овала (фиг. 5.3, равнина x O y ).
8) От точки 3 И 4 начертайте малки дъги с радиус 3-5 = 3-7 = 4-6 = 4-8 .
Фигура 5.3 Конструкция на овал, заместващ кръг в изометрията
Да се построи изометрия на цилиндър от точка ОТНОСНО (Фигура 5.4 a) повдигнете височината на цилиндъра и вземете точка О 1 , спрямо който изграждаме втори подобен овал - изометрия на горната основа. Свързваме двете основи с образуване на вертикални линии.
|
|
|||||
|
Фигура 5.4 Изометрия на цилиндър (a) и конус (b)
Да се построи изометрия на конус от точка ОТНОСНО (Фиг. 5.4 b) повдигнете височината на конуса и вземете точка с - върха на конуса. Начертаваме две оформящи линии от върха към основата.
Изометрията на точките се конструира според техните координати, взети от сложен чертеж.
Графична работа №6
Тема "Проекции на група геометрични тела."
Мишена:Обучение на учениците на графична грамотност, развиване на пространствено мислене, идентифициране на нивото на развитие на интелектуалните качества на учениците.
Задачи:
I. Образователни: Създаване на условия за развитие на зрителната памет, пространственото въображение и образното мислене; научи как да идентифицира проекциите на най-простите геометрични тела върху чертеж и как да ги дефинира относителна позиция; развиват се логично мисленеи способността да изразявате мислите си графично.
II. Развитие: : развиват пространствено представяне и пространствено мислене, рационалност, като се вземат предвид индивидуалните способности. Продължете да развивате общообразователните компетенции на учениците.
III. Образователни: Да се култивира точност и прецизност при извършване на графична работа; да се култивират принципите на естетическото възприемане на заобикалящата обективна среда.
Оборудване:модели на геометрични тела, слайд “Чертеж на група геометрични тела”, тестове за повторение, карти със задачи, учебник, линийка, молив, формат, пергел.
Тип урок:комбинирани
Форми и методи на обучение: индивидуален; диференциран, визуален, практически; метод на самостоятелна дейност.
По време на часовете:
аз. Организационен етап.Поздравления. Проверка на готовността за урока. Организация на вниманието. Разкриване на плана на урока.
II. Преглед домашна работа : установяване на правилността, пълнотата и съзнанието за изпълнение на домашната работа. Каква права ще се получи при пресичане на цилиндър с наклонена равнина, пресичаща всички негови образуващи? (Ако цилиндърът се разрязва от наклонена равнина, така че всичките му образуващи се пресичат, тогава линията на пресичане на страничната повърхност с тази равнина ще бъде елипса, чийто размер и форма зависят от ъгъла на наклона на режещата равнина към равнините на основите на цилиндъра).
III. Повторение на разгледани теми(тест).
Въпрос 1: Какви геометрични тела изучавахме? (многогранници и тела на въртене).
Въпрос 2: Назовете многостените...
Въпрос 3: Назовете органите на революцията...
Въпрос 4: Защо телата на революцията се наричат така?
1. Защото в основата на тези тела лежи кръг
2. Защото тези тела са образувани от въртене на плоска фигура около ос
3. Тези тела могат да се въртят
Въпрос 5: чрез завъртане на коя фигура получихме цилиндър?
1. Трапец
2. Правоъгълник
3. Триъгълник
Въпрос 6: Геометрично тяло има 2 основи, страничните стени са трапеци, назовете го:
1. Пресечен конус
2. Пресечена пирамида
Въпрос 7: Какви величини определят размера на шестоъгълна призма?
1. Височина и ширина
2. Височина и страна на шестоъгълника
3. Височината и диаметърът на окръжност, описана около основата
Въпрос 8: Какви величини определят размера на триъгълна пирамида?
1. Височината на пирамидата и страната на триъгълника
2. Височината на пирамидата и размерите на основата
3. Апотема на пирамидата и размерите на основата
Въпрос 9: Избройте геометричните фигури, които имат такава фронтална проекция
IV. Актуализиране на субективния опит на учениците:
А) Работа по чертежи за идентифициране на геометрични тела.Предлагат се чертежи на геометрични тела във формат А3 един по един. Ако учениците правилно назовават геометрично тяло въз основа на проекции, тогава, обръщайки формата, се убеждаваме в правилността, там се поставя визуално изображение на геометричното тяло.
Б) Създаване на проблемна ситуация.Предлага се чертеж на група геометрични тела. Създава се критична точка: можем или не можем.
В) Докладване на темата на урока. Формиране на цели заедно с учениците. Демонстрация на социалната и практическата значимост на изучавания материал. Формулиране на проблема. Актуализация на субективния опит.
V. Етап на изучаване на нов материал. Осигуряване на възприемане, разбиране и първично запаметяване на нов материал от учениците. 
Нека разгледаме изображенията на чертежа на група геометрични тела, показани на фиг. 120. Групата се състои от три геометрични тела. Първото геометрично тяло (вижте отляво надясно) върху проекционните равнини V е изобразено като равнобедрен триъгълник, а върху проекционната равнина H - като кръг. Само конус има такива проекции. Оста на конуса е перпендикулярна на хоризонталната проекционна равнина.
Второто геометрично тяло беше изобразено на две проекционни равнини (H, от два правоъгълника, а от предната - от кръг. Такива проекции са присъщи на цилиндър, чиято ос е перпендикулярна на равнината на предната проекция. Третата геометрична тялото е показано на всички проекционни равнини с правоъгълници.Това означава, че това е правоъгълен паралелепипед, чиито лица са успоредни на проекционните равнини. Така можем да стигнем до извода, че чертежът показва група геометрични тела, съставени от конус , цилиндър и паралелепипед.
На челната проекция на група геометрични тела проекцията на цилиндъра покрива част от проекцията на конуса. Това предполага, че цилиндърът е пред конуса. Предположението се потвърждава и от други прогнози. Предната страна на правоъгълен паралелепипед лежи в една равнина с една от основите на цилиндъра - това заключение може да се направи, като се разгледа хоризонталната проекция на група геометрични тела.
Въз основа на анализ на изображението стигаме до извода, че паралелепипедът и цилиндърът са по-близо до нас, а конусът е разположен зад тях (фиг. 120). Така се разчитат чертежи на група геометрични тела.
VI. Етапът на първоначално тестване на нови знания.Да се установи правилността и осъзнаването на изучавания материал от учениците. Идентифицирайте пропуските в първоначалното разбиране. Коригирайте откритите пропуски. 
1.Какви геометрични тела са показани на чертежа" (фиг. 121)? Кое тяло е разположено по-близо до нас? Кои тела се допират едно до друго? Намерете всички проекции на всяко геометрично тяло една по една. 
Разгледайте „Чертеж на група геометрични тела“ и отговорете на въпросите:
- От колко тела се състои една група геометрични тела?
- Кое геометрично тяло е изобразено като правоъгълник в равнина P, и като кръг в равнина P3?
- как е разположена основата на пирамидата върху равнината P2?
- какво тяло е изобразено на равнина P3 като квадрат, а на равнина P1 като правоъгълник и P2 като правоъгълници?
- как е разположена оста на цилиндъра спрямо равнините P1, P2, P3?
- какво тяло е отразено на три равнини в различни форми?
Заключение. На чертежа е изобразена група геометрични тела: призма, цилиндър и пирамида.
. Анализирайте чертежа и отговорете на въпроса: в какъв ред са подредени геометричните тела в групата? Заключение. По-близо до нас са призма, а зад тях цилиндър и пирамида.
V. Консолидиране на нов материал:гарантира, че учениците запазват знанията и методите на действие, които са им необходими за работа . Проверка на пълнотата и осъзнатостта на усвояването на нови знания от учениците. Идентифициране на пропуски в първоначалното разбиране. Премахване на неяснотата в разбирането.
Начертайте в тетрадка група геометрични тела, като размените местата на посочените на чертежа тела с номера 1 и 2.
VI. Домашна работа:параграф 3.6 на учебника, подгответе формат А3, подгответе инструменти за рисуване за работа.
VII. Етап на обобщение на урока:оценяват работата на класа и отделните ученици.
Отражение.Инициирайте учениците за техните емоционално състояниеот дейността си.
Мобилизиране на учениците за размисъл. Хареса ли ви урока? Въпроси относно нова тема?
Задача „Геометрични фигури“
Цел на урока. По-задълбочено изучаване на конструкцията на изображения на най-простите геометрични фигури.
Изходни данни. Организация на проектирането на част от:
Представянето му като набор от геометрични елементи: точки, прави, равнини, тела (многогранници: паралелепипеди, различни призми, пирамиди; тела на въртене: топки, цилиндри, конуси);
- конструиране на проекции на точки и линии, принадлежащи на повърхности и определяне на тяхната видимост.
- Проекции на геометрични тела
- За да изпълните задачата правилно графична работанеобходимо е да изучите подробно раздела „Чертеж на проекция“: запознайте се с принципите на проекционно чертане на точки, прави линии, равнинни фигури и различни геометрични тела. Необходимо е също да се усвои същността на аксонометричната проекция. Проекционната проекция се основава на „дескриптивната геометрия“, която изучава начини за изобразяване на формите на пространствени обекти в равнина.
- Проекционният чертеж е в основата на машиностроителното чертане, където се изучават практически техники за изобразяване на геометрични тела и техните комбинации.
- Колкото и сложен да е един детайл, той винаги може да бъде разчленен и представен като набор от прости елементи: точки, линии, повърхности на геометрични тела и техните части.
- В дескриптивната геометрия пространствените фигури, представляващи набор от точки, линии и повърхности, се изучават чрез техните проекционни преобразувания. Основната задача на дескриптивната геометрия е да създаде метод на представяне, който има три измерения.
- За визуално представяне на продукти или техни части се използват аксонометрични проекции, които се използват като спомагателни към сложни чертежи.
- Фигурата показва имената на някои видове аксонометрични проекции, техните оси и коефициента на изкривяване на линейните размери по осите. При конструирането на аксонометрични проекции е необходимо да се вземе предвид, че сегментите от прави линии на фигура, успоредни на координатните оси в сложен чертеж, трябва да бъдат успоредни на съответните аксонометрични оси. Равнинни криви и кръгови дъги с големи радиуси в аксонометрична проекция се конструират с помощта на координатите на точки.
- По този начин, когато изучава дескриптивна геометрия, човек развива пространствено мислене и въображение, без които не е възможно инженерно творчество.
- Следователно, без познаване на тези въпроси, е невъзможно да започнете да извършвате графична работа (Задача 4), тъй като тук се разбират принципите на дизайна, се формира връзката между проекциите и се развива пространственото мислене. На проекции на геометрични тела трябва ясно да представите техните елементи: лице, ръб, основа, височина, връх и др. и др.; да може да определи две проекции на точка при една проекция върху повърхността на тяло и да определи образа на тези проекции .
Фигура 1. 7. Видове основни аксонометрични проекции
Задача 3 Включва построяване на проекции на група геометрични тела (призма, пирамида, конус, цилиндър). Пример за изпълнение на задачата е показан на фигура 1.9. Задачата се изпълнява на лист А3. При конструирането на група геометрични тела видимите контури трябва да бъдат изобразени с плътни основни линии, невидимите - с пунктирани линии, два пъти по-тънки от основните съгласно GOST 2.303-68 и 2.304-68 ESKD (ръководени от таблица 1) . Също така е важно да не забравяме за осите на симетрия на проекциите. Не е необходимо да се чертаят комуникационни линии между проекциите, но е необходимо да се поддържа връзката на проекцията.
Когато извършвате графична работа, можете да използвате три метода на конструиране: метод на проекция, координатен методили чрез използване на метод за рисуване на постоянна права линия. За да се изгради третата проекция (профил) на група тела, е необходимо последователно за всяко тяло поотделно. Разберете, че профилната проекция изобразява това, което би се видяло, когато фронталната проекция или хоризонталната проекция се гледа хоризонтално отляво А.
