Свободно падащо тяло може да се движи по права линия или по извита пътека. Зависи от първоначалните условия. Нека разгледаме това по-подробно.
Свободно падане без начална скорост (υ 0 = 0) (фиг. 1).
С избраната координатна система движението на тялото се описва с уравненията:
\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)
От последната формула можете да намерите времето, когато тялото пада от височина з\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Замествайки намереното време във формулата за скорост, получаваме модула на скоростта на тялото в момента на падане\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].
Движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре начална скорост \(~\vec \upsilon_0\) (фиг. 2).
Движението на тялото се описва с уравненията:
\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)
От уравнението за скоростта може да се види, че тялото се движи равномерно бавно нагоре, достига максималната си височина и след това се движи равномерно ускорено надолу. Като се има предвид, че при г = змаксимална скорост υ y = 0 и в момента, в който тялото достигне първоначалното си положение г= 0, можете да намерите\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - времето, когато тялото се издига до максималната височина;
\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - максимална височина на повдигане на тялото;
\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - време за полет на тялото;
\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - проекция на скоростта в момента, в който тялото достигне първоначалното си положение.
литература
Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, предоставящи общ. среди, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и издаване, 2004. - С. 14-15.
Само по себе си тялото не се движи нагоре, както е известно. Трябва да се „хвърли“, т.е. да го информира за някаква първоначална скорост, насочена вертикално нагоре.
Тяло, хвърлено нагоре, се движи, както показва опитът, със същото ускорение като свободно падащо тяло. Това ускорение е равно и насочено вертикално надолу. Движението на тяло, хвърлено нагоре, също е праволинейно равномерно ускорено движение, а формулите, които са написани за свободното падане на тяло, също са подходящи за описание на движението на тяло, хвърлено нагоре. Но при писане на формули трябва да се има предвид, че векторът на ускорението е насочен срещу началния вектор на скоростта: абсолютната стойност на скоростта на тялото не се увеличава, а намалява. Следователно, ако координатната ос е насочена нагоре, проекцията на началната скорост ще бъде положителна, а проекцията на ускорението ще бъде отрицателна и формулите ще имат формата:
Тъй като изхвърленото тяло се движи с намаляваща скорост, ще дойде момент, когато скоростта стане нула. В този момент тялото ще бъде на максималната си височина. Замествайки стойността във формула (1), получаваме:
От тук можете да намерите времето, необходимо на тялото да се издигне до максималната си височина:
Максималната височина се определя от формула (2).
Замествайки във формулата получаваме
След като тялото достигне височина, то ще започне да пада; проекцията на нейната скорост ще стане отрицателна, и абсолютна стойностще се увеличава (виж формула 1), докато височината ще намалява с времето съгласно формула (2) при
Използвайки формули (1) и (2), е лесно да се уверите, че скоростта на тялото в момента на падането му на земята или изобщо до мястото, откъдето е изхвърлено (при h = 0) е равна по абсолютно стойност на началната скорост и времето на падане на тялото е равно на времето на неговото издигане.
Падането на тяло може да се разглежда отделно и като свободно падане на тяло от височина.Тогава можем да използваме формулите, дадени в предишния параграф.
Задача. Тялото се хвърля вертикално нагоре със скорост 25 m/sec. Каква е скоростта на тялото след 4 секунди? Какво движение ще извърши тялото и каква е дължината на пътя, изминат от тялото за това време? Решение. Скоростта на тялото се изчислява по формулата
До края на четвъртата секунда
Знакът означава, че скоростта е насочена срещу координатната ос, насочена нагоре, т.е. в края на четвъртата секунда тялото вече се е движело надолу, като е преминало през най-високата точка на своето изкачване.
Размерът на изместване на тялото се намира по формулата
Това движение се брои от мястото, откъдето е изхвърлено тялото. Но в този момент тялото вече се движеше надолу. Следователно дължината на пътя, изминат от тялото, е равна на максималната височина на изкачването плюс разстоянието, с което то е успяло да слезе:
Стойността се изчислява по формулата
Замествайки стойностите, получаваме: сек
Упражнение 13
1. Стрела се изстрелва от лък вертикално нагоре със скорост 30 м/сек. Колко високо ще се издигне тя?
2. Тяло, хвърлено вертикално нагоре от земята, падна след 8 секунди. Намерете до каква височина се е издигнало и каква е била първоначалната му скорост?
3. От пружинно оръдие, разположено на височина 2 м над земята, топка лети вертикално нагоре със скорост 5 м/сек. Определете до каква максимална височина ще се издигне и каква скорост ще има топката в момента, в който падне на земята. Колко време беше балонът в полет? Какво е движението му през първите 0,2 секунди от полет?
4. Тяло се хвърля вертикално нагоре със скорост 40 м/сек. На каква височина ще бъде за 3 и 5 секунди и каква ще бъде скоростта му? Да приеме
5 Две тела се хвърлят вертикално нагоре с различни начални скорости. Единият достига четири пъти височината на другия. Колко пъти началната му скорост е била по-голяма от началната скорост на другото тяло?
6. Изхвърлено нагоре тяло лети покрай прозореца със скорост 12 м/сек. С каква скорост ще прелети покрай същия прозорец надолу?
Ако тялото бъде хвърлено вертикално нагоре с начална скорост υ 0 , то ще се движи равномерно с ускорение равно на a = - g = - 9 , 81 υ c 2 .
картина 1
Височината на хвърляне h за време t и скоростта υ през интервала t могат да бъдат определени по формулите:
t m a x е времето, през което тялото достига максималната си височина h m a x \u003d h, при υ = 0, а самата височина h m a x може да се определи с помощта на формулите:
Когато тялото достигне височина равна на h m a x , тогава то има скорост υ = 0 и ускорение g . От това следва, че тялото няма да може да остане на тази височина, така че ще премине в състояние на свободно падане. Тоест, хвърлено нагоре тяло е равномерно бавно движение, при което след достигане на h m a x признаците на изместване се сменят с противоположни. Важно е да се знае каква е била първоначалната височина на движението h 0 . Общо времетялото ще приеме обозначението t, времето за свободно падане е t p, крайната скорост υ k, от тук получаваме:
Ако тялото е хвърлено вертикално нагоре от нивото на земята, тогава h 0 = 0.
Времето, необходимо на тялото да падне от височина, където тялото е било хвърлено преди това, е равно на времето, необходимо за издигане до максималната височина.
Тъй като в най-високата точка скоростта е нула, можете да видите:
Крайната скорост υ k на тяло, хвърлено вертикално нагоре от нивото на земята, е равна на началната скорост υ 0 по големина и противоположна по посока, както е показано на графиката по-долу.
картина 2
Примери за решаване на проблеми
Пример 1Тяло е хвърлено вертикално нагоре от височина 25 метра със скорост 15 m/s. Колко време ще отнеме да стигне до земята?
Дадено: υ 0 = 15 m / s, h 0 = 25 m, g = 9, 8 m / s 2.
Намерете: t .
Решение
t = υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g = 15 + 15 2 + 9, 8 25 9, 8 = 3, 74 s
Отговор: t = 3,74 s.
Пример 2
Хвърлен е камък от височина h = 4 вертикално нагоре. Началната му скорост е υ 0 = 10 m / s. Намерете височината, до която камъкът може да се издигне максимално, времето на полета му и скоростта, с която достига до повърхността на земята, пътя, изминат от тялото.
Този видео урок е за самоподготовкатема "Движение на тяло, хвърлено вертикално нагоре". По време на този урок учениците ще придобият разбиране за движението на тялото при свободно падане. Учителят ще говори за движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре.
На предишен урокразгледахме въпроса за движението на тяло, което е в свободно падане. Припомнете си това свободно падане(фиг. 1) наричаме това движение, което се случва под въздействието на гравитацията. Силата на гравитацията е насочена вертикално надолу по радиуса към центъра на Земята, ускорение на гравитациятадокато е равно на .
Ориз. 1. Свободно падане
Как ще се различава движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре? Тя ще се различава по това, че началната скорост ще бъде насочена вертикално нагоре, тоест може да се разглежда и по радиуса, но не към центъра на Земята, а, напротив, от центъра на Земята нагоре (фиг. 2). Но ускорението на свободното падане, както знаете, е насочено вертикално надолу. И така, можем да кажем следното: движението на тялото вертикално нагоре в първата част на пътя ще бъде бавно, като това бавно движение ще се случи и с ускорение на свободно падане, а също и под действието на гравитацията.
Ориз. 2 Движение на тяло, хвърлено вертикално нагоре
Нека се обърнем към фигурата и да видим как са насочени векторите и как тя се вписва в референтната рамка.
Ориз. 3. Движение на тяло, хвърлено вертикално нагоре
В този случай референтната система е свързана към земята. ос ойе насочена вертикално нагоре, както и началният вектор на скоростта. Върху тялото действа силата на гравитацията надолу, която придава на тялото ускорение на свободно падане, което също ще бъде насочено надолу.
Може да се отбележи следното: тялото ще движете се бавно, ще се издигне до определена височина, а след това ще започне бързопадне.
Определихме максималната височина, докато .
Движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре, се случва близо до повърхността на Земята, когато ускорението на свободното падане може да се счита за постоянно (фиг. 4).
Ориз. 4. Близо до повърхността на Земята
Нека се обърнем към уравненията, които позволяват да се определи скоростта, моментната скорост и изминатото разстояние по време на разглежданото движение. Първото уравнение е уравнението на скоростта: . Второто уравнение е уравнението на движението за равномерно ускорено движение: .
Ориз. 5. Ос ойсочещи нагоре
Помислете за първата референтна система - референтната система, свързана със Земята, оста ойнасочени вертикално нагоре (фиг. 5). Началната скорост също е насочена вертикално нагоре. В предишния урок вече казахме, че ускорението на свободното падане е насочено надолу по радиуса към центъра на Земята. Така че, ако сега намалим уравнението на скоростта до дадена референтна система, тогава получаваме следното: .
Това е проекция на скоростта в определен момент от време. Уравнението на движението в този случай е: 
.
Ориз. 6. Ос ойсочещи надолу
Помислете за друга референтна система, когато оста ойнасочени вертикално надолу (фиг. 6). Какво ще се промени от това?
. Проекцията на началната скорост ще бъде със знак минус, тъй като векторът й е насочен нагоре, а оста на избраната референтна система е насочена надолу. В този случай ускорението на свободното падане ще бъде със знак плюс, тъй като е насочено надолу. Уравнение на движение: 
.
Друга много важна концепция, която трябва да се вземе предвид, е концепцията за безтегловност.
Определение.Безтегловност- състояние, при което тялото се движи само под въздействието на гравитацията.
Определение. Теглото- силата, с която тялото действа върху опората или окачването поради привличане към Земята.
Ориз. 7 Илюстрация за определяне на теглото
Ако тяло близо до Земята или на кратко разстояние от земната повърхност се движи само под действието на гравитацията, то няма да действа върху опората или окачването. Това състояние се нарича безтегловност. Много често безтегловността се бърка с концепцията за отсъствието на гравитация. В този случай трябва да се помни, че тежестта е действието върху опората и безтегловност- това е когато няма ефект върху опората. Гравитацията е сила, която винаги действа близо до повърхността на Земята. Тази сила е резултат от гравитационното взаимодействие със Земята.
Нека обърнем внимание на още един важен момент, свързан със свободното падане на телата и движението вертикално нагоре. Когато тялото се движи нагоре и се движи с ускорение (фиг. 8), възниква действие, което води до това, че силата, с която тялото действа върху опората, превишава силата на тежестта. Ако това се случи, това състояние на тялото се нарича претоварване или се казва, че самото тяло е претоварено.
Ориз. 8. Претоварване
Заключение
Състоянието на безтегловност, състоянието на претоварване - това са екстремни случаи. По принцип, когато тялото се движи по хоризонтална повърхност, теглото и гравитацията на тялото най-често остават равни всекиприятел.
Библиография
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Proc. за 9 клетки. средно училище - М.: Просвещение, 1992. - 191 с.
- Сивухин Д.В. Общ курс по физика. - М .: Държавно техническо издателство
- теоретична литература, 2005. - Т. 1. Механика. - С. 372.
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Наръчник с примери за решаване на проблеми. - 2-ро издание, преразпространение. - X .: Веста: Издателство "Ранок", 2005. - 464 с.
- Интернет портал "eduspb.com" ()
- Интернет портал "physbook.ru" ()
- Интернет портал "phscs.ru" ()
Домашна работа
Задача 10001
Тялото се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 0 =4 m/s. Когато достигне горната точка на полета от същата начална точка, второто тяло се хвърля вертикално нагоре със същата начална скорост v 0 . На какво разстояние h от началната точка ще се срещнат телата? Съпротивлението на въздуха се игнорира.
Проблем 14412
Тяло се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 9,8 m/s. Начертайте зависимостта на височината h и скоростта v от времето t за интервала 0 ≤ t ≤ 2 s след 0,2 s.
Проблем 14513
Камък с маса m = 1 kg се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 9,8 m/s. Построете графика на зависимостта от времето t на кинетичните W k, потенциалните W p и общите W каменни енергии за интервала 0 ≤ t ≤ 2 s.
Проблем 13823
Тялото се хвърля вертикално нагоре с начална скорост 30 m/s и достига най-високата си точка за 2,5 s. Каква е била средната стойност на силата на съпротивлението на въздуха, действаща върху тялото по време на изкачване? Телесно тегло 40 гр.
Проблем 18988
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 15 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,2 s разстоянието между тях стана h = 5 м. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 18990
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 20 m/s, тялото B пада от височина H = 5 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,1 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 18992
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 7,5 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,8 s разстоянието между тях стана равно на h = 16 m. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 18994
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 25 m/s, тялото B пада от височина H = 23 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,32 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 18996
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 12,5 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,24 s разстоянието между тях стана равно на h = 2 m. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 18998
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 22 m/s, тялото B пада от височина H = 21 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,5 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Задача 19000
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 5 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 1,4 s разстоянието между тях стана h = 7 м. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19002
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 6,25 m/s, тялото B пада от височина H = 6 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,8 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19004
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 25 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,2 s разстоянието между тях стана h = 11 м. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19006
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 8 m / s, тялото B пада от височина H = 19 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 1,25 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19008
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 10 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,7 s разстоянието между тях стана h = 3 м. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19010
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 12 m/s, тялото B пада от височина H = 17 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 1,0 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19012
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото A се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 20 m/s, тялото B пада от височина H с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,35 s разстоянието между тях стана h = 5 м. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19014
Телата А и В се движат едно към друго по една и съща вертикала. Тялото А се хвърля вертикално нагоре с начална скорост v 01 = 12,5 m/s, тялото B пада от височина H = 9 m с начална скорост v 02 = 0. Телата започнаха да се движат едновременно и след време t = 0,4 s разстоянието между тях стана равно на h. Намерете H, t 1 . Определете времето, след което телата ще се срещнат.
Проблем 19390
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,5 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 4,9 m/s, в моменти t 1 = 0,2 s и t 2 = 0,8 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19392
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,5 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 4,9 m/s, в моменти t 1 = 0,4 s и t 2 = 0,6 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19394
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,2 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 19,6 m / s, в моменти t 1 = 0,8 s и t 2 = 3,2 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19396
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,2 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 19,6 m/s, в моменти t 1 = 1,6 s и t 2 = 2,4 С . Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19398
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,4 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 12,25 m/s, в моменти t 1 = 0,5 s и t 2 = 2 с. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19400
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,4 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 12,25 m/s, в моменти t 1 = 1 s и t 2 = 1,5 с. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19402
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,6 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 2,45 m/s, в моменти t 1 = 0,1 s и t 2 = 0,4 с . Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19404
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,6 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 2,45 m/s, в моменти t 1 = 0,2 s и t 2 = 0,3 с . Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19406
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,3 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 14,7 m / s, в моменти t 1 = 0,6 s и t 2 = 2.4 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19408
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,3 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 14,7 m / s, в моменти t 1 = 1,2 s и t 2 = 1.8 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19410
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,25 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 9,8 m / s, в моменти t 1 = 0,4 s и t 2 = 1.6 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19412
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,25 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 9,8 m / s, в моменти t 1 = 0,8 s и t 2 = 1.2 С. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19414
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,1 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 24,5 m/s, в моменти t 1 = 1 s и t 2 = 4 s . Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
Проблем 19416
Изчислете стойностите на кинетичната, потенциалната и общата енергия на тяло с маса m = 0,1 kg, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 24,5 m/s, в моменти t 1 = 2 s и t 2 = 3 с. Начертайте графики на кинетична, потенциална и обща енергия спрямо времето.
