Svi elementi nebeske sfere. Nebeska sfera. Posebne točke nebeske sfere

Nebeska sfera. Posebne točke nebeska sfera.

Ljudi su u davna vremena vjerovali da se sve zvijezde nalaze na nebeskoj sferi koja se kao cjelina okreće oko Zemlje. Već prije više od 2000 godina astronomi su počeli koristiti metode koje su omogućile određivanje položaja bilo kojeg tijela na nebeskoj sferi u odnosu na druge svemirske objekte ili orijentire na zemlji. Koncept nebeske sfere pogodan je za korištenje čak i sada, iako znamo da ta sfera zapravo ne postoji.

Nebeska sfera -zamišljena sferna ploha proizvoljnog polumjera u čijem se središtu nalazi oko promatrača i na koju projiciramo položaj nebeskih tijela.

Koncept nebeske sfere koristi se za kutna mjerenja na nebu; radi lakšeg razmišljanja potrebno je kupiti teleskop za promatranje nebeskih pojava, za razne proračune, primjerice izračunavanje vremena izlaska i zalaska sunca.

Sagradimo nebesku sferu i povucimo zraku iz njezina središta prema zvijezdi A(Slika 1.1).

Tamo gdje ta zraka siječe površinu sfere, postavljamo točku A 1 predstavlja ovu zvijezdu. Zvijezda U bit će predstavljen točkom U 1. Ponavljanjem slične radnje za sve promatrane zvijezde dobivamo sliku zvjezdanog neba na površini kugle - zvjezdani globus. Jasno je da ako je promatrač u središtu ove zamišljene sfere, tada će se za njega smjer prema samim zvijezdama i njihovim slikama na sferi podudarati.

• Što je središte nebeske sfere? (Oko promatrača)
• Koliki je polumjer nebeske sfere? (Proizvoljno)
• Po čemu se razlikuju nebeske sfere dva susjeda po stolu? (Središnji položaj).

Za rješavanje mnogih praktičnih problema, udaljenosti do nebeska tijela ne igraju ulogu, važan je samo njihov vidljiv položaj na nebu. Kutne mjere su neovisne o polumjeru sfere. Stoga, iako nebeska sfera ne postoji u prirodi, astronomi koriste koncept nebeske sfere za proučavanje vidljivog rasporeda svjetiljki i fenomena koji se mogu promatrati na nebu tijekom nekoliko dana ili mjeseci. Zvijezde, Sunce, Mjesec, planeti itd. projiciraju se na takvu sferu, apstrahirajući od stvarnih udaljenosti do svjetiljki i uzimajući u obzir samo kutne udaljenosti između njih. Udaljenosti između zvijezda na nebeskoj sferi mogu se izraziti samo u kutnim mjerama. Te kutne udaljenosti mjere se veličinom središnjeg kuta između zraka usmjerenih na jednu i drugu zvijezdu, odnosno njihovih odgovarajućih lukova na površini sfere.

Za približnu procjenu kutnih udaljenosti na nebu, korisno je zapamtiti sljedeće podatke: kutna udaljenost između dviju krajnjih zvijezda Velikog medvjeda (α i β) je oko 5° (sl. 1.2), a od α Velikog medvjeda prema α Malog medvjeda (Polarna zvijezda) - 5 puta više - približno 25°.

Najjednostavnije vizualne procjene kutnih udaljenosti mogu se izvesti i pomoću prstiju ispružene ruke.

Vidimo samo dva svjetla - Sunce i Mjesec - kao diskove. Kutni promjeri ovih diskova gotovo su isti - oko 30" ili 0,5°. Kutne veličine planeta i zvijezda mnogo su manje, pa ih vidimo jednostavno kao svjetleće točke. Golim okom objekt ne izgleda kao točka ako njegove kutne veličine prelaze 2 -3". To znači da naše oko razlikuje svaku pojedinačnu svjetleću točku (zvijezdu) ako je kutni razmak između njih veći od te vrijednosti. Drugim riječima, vidimo da objekt nije točka samo ako udaljenost do njega premašuje njegovu veličinu za najviše 1700 puta.

Visak Z, Z' , prolazeći kroz oko promatrača (točka C), smještena u središtu nebeske sfere, siječe nebesku sferu u točkama Z - zenit,Z’ - nadir.

Zenit- ovo je najviša točka iznad glave promatrača.

Nadir -točka nebeske sfere nasuprot zenitu.

Ravnina okomita na visak naziva sevodoravna ravnina (ili ravnina horizonta).

Matematički horizontzove se crta presjeka nebeske sfere s horizontalnom ravninom koja prolazi središtem nebeske sfere.

Golim okom možete vidjeti oko 6000 zvijezda na cijelom nebu, ali mi vidimo samo polovicu njih, jer nam drugu polovicu zvjezdanog neba zaklanja Zemlja. Kreću li se zvijezde po nebu? Ispada da se svi kreću i u isto vrijeme. To možete lako provjeriti promatranjem zvjezdanog neba (fokusirajući se na određene objekte).

Zbog njegove rotacije mijenja se izgled zvjezdanog neba. Neke zvijezde tek izlaze iz horizonta (izlaze) na istočnom dijelu, druge su u ovom trenutku visoko iznad vaše glave, a treće se već skrivaju iza horizonta na zapadnoj strani (zalaze). Pritom nam se čini da se zvjezdano nebo vrti kao jedinstvena cjelina. Sada to svi dobro znaju Rotacija neba je prividna pojava uzrokovana rotacijom Zemlje.

Fotoaparatom se može snimiti slika onoga što se događa sa zvjezdanim nebom kao rezultat dnevne rotacije Zemlje.

Na dobivenoj slici svaka je zvijezda ostavila svoj trag u obliku kružnog luka (Sl. 2.3). Ali postoji i zvijezda čije je kretanje tijekom cijele noći gotovo neprimjetno. Ova se zvijezda zvala Polaris. Tijekom jednog dana opisuje krug malog radijusa i uvijek je vidljiv na gotovo istoj visini iznad horizonta na sjevernoj strani neba. Zajednički centar svih koncentričnih zvjezdanih tragova nalazi se na nebu u blizini Sjevernjače. Ova točka prema kojoj je usmjerena os Zemljine rotacije naziva se sjeverni nebeski pol. Luk koji opisuje Sjevernjača ima najmanji radijus. Ali ovaj luk i svi ostali - bez obzira na njihov radijus i zakrivljenost - čine isti dio kruga. Kada bi bilo moguće fotografirati putanje zvijezda na nebu tijekom cijelog dana, tada bi fotografija ispala kao potpuni krugovi - 360°. Uostalom, dan je period potpune rotacije Zemlje oko svoje osi. Za sat vremena Zemlja će se okrenuti 1/24 kruga, tj. 15°. Prema tome, duljina luka koju će zvijezda opisati za to vrijeme bit će 15 °, a za pola sata - 7,5 °.

Tijekom dana zvijezde opisuju veće krugove što su dalje od Sjevernjače.

Os dnevne rotacije nebeske sfere naziva seaxis mundi (RR").

Točke presjeka nebeske sfere s osi svijeta nazivaju sepolovi svijeta(točka R - sjeverni nebeski pol, točka R" - južni nebeski pol).

Sjevernjača se nalazi blizu sjevernog pola svijeta. Kada pogledamo zvijezdu Sjevernjaču, odnosno, u fiksna točka uz njega je sjeverni pol svijeta, smjer našeg pogleda poklapa se s osi svijeta. Južni nebeski pol nalazi se na južnoj hemisferi nebeske sfere.

Ravnina EAW.Q., okomito na os svijeta PP" i prolazi središtem nebeske sfere naziva seravnina nebeskog ekvatora, a linija njezina presjeka s nebeskom sferom jenebeski ekvator.

Nebeski ekvator – crta kružnice dobivena sjecištem nebeske sfere s ravninom koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na svjetsku os.

Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dvije polutke: sjevernu i južnu.

Os svijeta, polovi svijeta i nebeski ekvator slični su osi, polovima i ekvatoru Zemlje, jer navedeni nazivi povezuju se s prividnom rotacijom nebeske sfere, a posljedica je stvarna rotacija globusa.

Ravnina koja prolazi kroz točku zenitaZ , centar S nebeska sfera i pol R svijet se zoveravnina nebeskog meridijana, a linija njegova sjecišta s nebeskom sferom tvorilinija nebeskog meridijana.

Nebeski meridijan – veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz zenit Z, nebeski pol P, južni nebeski pol P, nadir Z"

Na bilo kojem mjestu na Zemlji, ravnina nebeskog meridijana poklapa se s ravninom geografskog meridijana ovog mjesta.

Podnevna linija N.S. - ovo je linija sjecišta ravnina meridijana i horizonta. N – sjeverna točka, S – južna točka

Nazvan je tako jer u podne sjene okomitih objekata padaju u tom smjeru.

• Koliki je period rotacije nebeske sfere? (Jednak periodu rotacije Zemlje - 1 dan).
• U kojem smjeru se događa vidljiva (prividna) rotacija nebeske sfere? (Suprotno od smjera rotacije Zemlje).
• Što možemo reći o relativni položaj osi rotacije nebeske sfere i zemljine osi? (Os nebeske sfere i zemljina os će se poklapati).
• Sudjeluju li sve točke nebeske sfere u prividnoj rotaciji nebeske sfere? (Točke koje leže na osi miruju).

Zemlja se kreće po orbiti oko Sunca. Os Zemljine rotacije nagnuta je prema orbitalnoj ravnini pod kutom od 66,5°. Zbog djelovanja gravitacijskih sila s Mjeseca i Sunca dolazi do pomicanja osi Zemljine rotacije, dok nagib osi prema ravnini Zemljine putanje ostaje konstantan. Čini se da Zemljina os klizi po površini stošca. (isto se događa s osi običnog vrha na kraju rotacije).

Ovaj fenomen je otkriven davne 125. godine pr. e. grčkog astronoma Hiparha i nazvan precesija.

Zemljina os napravi jednu revoluciju u 25 776 godina - to se razdoblje naziva Platonova godina. Sada blizu P - sjevernog pola svijeta nalazi se zvijezda Sjevernjača - α malog medvjeda. Polarna zvijezda je zvijezda koja se trenutno nalazi blizu sjevernog pola svijeta. U naše vrijeme, od oko 1100. godine, takva zvijezda je Alpha Ursa Minor - Kinosura. Prethodno je naslov Polaris naizmjenično dodijeljen π, η i τ Herkulu, zvijezdama Thuban i Kohab. Rimljani uopće nisu imali zvijezdu Sjevernjaču, a Kohab i Kinosura (α Ursa Minor) su nazivani Čuvarima.

Na početku naše kronologije, nebeski pol je bio blizu α Draco - prije 2000 godina. Godine 2100. nebeski će pol biti samo 28" od Sjevernjače - sada je 44". 3200. godine zviježđe Cefej će postati polarno. Godine 14000. Vega (α Lyrae) će biti polarna.

Kako pronaći Sjevernjaču na nebu?

Da biste pronašli Sjevernjaču, morate mentalno povući ravnu liniju kroz zvijezde Velikog medvjeda (prve 2 zvijezde "kante") i izbrojati 5 udaljenosti između tih zvijezda duž nje. Na ovom mjestu, pored ravne linije, vidjet ćemo zvijezdu koja je po sjaju gotovo identična zvijezdama "kante" - ovo je Sjevernjača.

U zviježđu, koje se često naziva Mali medvjed, Sjevernjača je najsjajnija. Ali baš kao i većina zvijezda u kanti Velikog medvjeda, Polaris je zvijezda druge magnitude.

Ljetni (ljeto-jesenski) trokut = zvijezda Vega (α Lyrae, 25,3 svjetlosnih godina), zvijezda Deneb (α Cygnus, 3230 svjetlosnih godina), zvijezda Altair (α Orlae, 16,8 svjetlosnih godina)

Sadržaj članka

NEBESKA SFERA. Kada promatramo nebo, svi astronomski objekti izgledaju kao da se nalaze na kupolastoj površini u čijem se središtu nalazi promatrač. Ova zamišljena kupola tvori gornju polovicu zamišljene sfere koja se naziva "nebeska sfera". Ima temeljnu ulogu u označavanju položaja astronomskih objekata.

Os Zemljine rotacije nagnuta je približno 23,5° u odnosu na okomicu na ravninu Zemljine orbite (na ravninu ekliptike). Sjecište ove ravnine s nebeskom sferom daje kružnicu – ekliptiku, prividnu putanju Sunca tijekom godine. Orijentacija zemljine osi u prostoru ostaje gotovo nepromijenjena. Stoga se svake godine u lipnju, kada je sjeverni kraj osi nagnut prema Suncu, ono digne visoko na nebo na sjevernoj hemisferi, gdje dani postaju dugi, a noći kratke. Prelaskom na suprotnu stranu orbite u prosincu, ispada da je Zemlja okrenuta prema Suncu južnom hemisferom, a na našem sjeveru dani postaju kratki, a noći duge. Cm. Također GODIŠNJA DOBA.

Međutim, pod utjecajem Sunčeve i Mjesečeve gravitacije postupno se mijenja orijentacija Zemljine osi. Glavno pomicanje osi uzrokovano utjecajem Sunca i Mjeseca na ekvatorijalnu izbočinu Zemlje naziva se precesija. Kao rezultat precesije, zemljina se os polako okreće okomito na orbitalnu ravninu, opisujući stožac polumjera 23,5° tijekom 26 tisuća godina. Iz tog razloga, nakon nekoliko stoljeća, pol više neće biti u blizini Sjevernjače. Osim toga, Zemljina os prolazi kroz male oscilacije koje se nazivaju nutacije, a koje su povezane s eliptičnosti orbita Zemlje i Mjeseca, kao i s činjenicom da je ravnina Mjesečeve orbite blago nagnuta u odnosu na ravninu Zemljine orbite. orbita.

Kao što već znamo, izgled nebeske sfere mijenja se tijekom noći zbog rotacije Zemlje oko svoje osi. Ali čak i ako promatrate nebo u isto vrijeme tijekom cijele godine, njegov izgled će se promijeniti zbog Zemljine revolucije oko Sunca. Za potpunu orbitu od 360° Zemlji je potrebno cca. 365 1/4 dana – otprilike jedan stupanj dnevno. Inače, dan, točnije Sunčev dan je vrijeme za koje se Zemlja jedanput okrene oko svoje osi u odnosu na Sunce. Sastoji se od vremena koje je potrebno da se Zemlja okrene u odnosu na zvijezde ("zvjezdani dan"), plus kratko vrijeme - oko četiri minute - potrebno da rotacija kompenzira Zemljino orbitalno kretanje za jedan stupanj dnevno. Tako je u godini dana cca. 365 1/4 solarnih dana i cca. 366 1/4 zvjezdica.

Kada se promatraju s određene točke na Zemlji, zvijezde koje se nalaze u blizini polova ili su uvijek iznad horizonta ili se nikada ne uzdižu iznad njega. Sve ostale zvijezde izlaze i zalaze, a svaki dan izlazak i zalazak svake zvijezde događa se 4 minute ranije nego prethodnog dana. Neke zvijezde i zviježđa izlaze na nebu noću zimi - zovemo ih "zimske", dok su druge "ljetne".

Dakle, izgled nebeske sfere određuju tri vremena: doba dana povezano s rotacijom Zemlje; doba godine povezano s revolucijom oko Sunca; epoha povezana s precesijom (iako je potonji učinak jedva primjetan "okom" čak i nakon 100 godina).

Koordinatni sustavi.

Postoje različiti načini označavanja položaja tijela na nebeskoj sferi. Svaki od njih prikladan je za određenu vrstu zadatka.

Alt-azimutni sustav.

Za označavanje položaja objekta na nebu u odnosu na zemaljske objekte koji okružuju promatrača koristi se "alt-azimut" ili "horizontalni" koordinatni sustav. Označava kutnu udaljenost objekta iznad horizonta, nazvanu "visina", kao i njegov "azimut" - kutnu udaljenost duž horizonta od konvencionalne točke do točke koja leži neposredno ispod objekta. U astronomiji se azimut mjeri od točke jug prema zapadu, au geodeziji i navigaciji - od točke sjever prema istoku. Stoga, prije korištenja azimuta, morate saznati u kojem je sustavu naznačen. Točka na nebu neposredno iznad vaše glave ima visinu od 90° i naziva se "zenit", a točka dijametralno suprotna od nje (ispod vaših stopala) naziva se "nadir". Za mnoge probleme važan je veliki krug nebeske sfere, nazvan "nebeski meridijan"; prolazi kroz zenit, nadir i polove svijeta, te prelazi horizont na točkama sjevera i juga.

Ekvatorijalni sustav.

Zbog rotacije Zemlje zvijezde se neprestano pomiču u odnosu na horizont i kardinalne točke, a mijenjaju se i njihove koordinate u horizontalnom sustavu. Ali za neke astronomske probleme koordinatni sustav mora biti neovisan o položaju promatrača i dobu dana. Takav sustav naziva se "ekvatorijalni"; njegove koordinate sliče zemljopisne širine i zemljopisna dužina. U njemu ravnina zemljinog ekvatora, proširena do sjecišta s nebeskom sferom, definira glavni krug - "nebeski ekvator". "Deklinacija" zvijezde nalikuje geografskoj širini i mjeri se njezinom kutnom udaljenosti sjeverno ili južno od nebeskog ekvatora. Ako je zvijezda vidljiva točno u zenitu, tada je širina mjesta promatranja jednaka deklinaciji zvijezde. Zemljopisna dužina odgovara "rektascenziji" zvijezde. Mjeri se istočno od točke sjecišta ekliptike s nebeskim ekvatorom, koju Sunce prolazi u ožujku, na dan početka proljeća na sjevernoj hemisferi i jeseni na južnoj. Ova točka, važna za astronomiju, naziva se “prva točka Ovna” ili “točka proljetnog ekvinocija” i označava se znakom . Vrijednosti rektascenzije obično se daju u satima i minutama, uzimajući u obzir da je 24 sata jednako 360°.

Pri promatranju teleskopima koristi se ekvatorijalni sustav. Teleskop je postavljen tako da se može okretati od istoka prema zapadu oko osi usmjerene prema nebeskom polu, kompenzirajući tako rotaciju Zemlje.

Ostali sustavi.

U neke svrhe koriste se i drugi koordinatni sustavi na nebeskoj sferi. Na primjer, kada proučavate kretanje tijela u Sunčev sustav, koristiti koordinatni sustav čija je glavna ravnina ravnina zemljine putanje. Struktura Galaksije proučava se u koordinatnom sustavu, čija je glavna ravnina ekvatorijalna ravnina Galaksije, predstavljena na nebu kružnicom koja prolazi duž Mliječnog puta.

Usporedba koordinatnih sustava.

Najvažniji detalji horizontalnog i ekvatorijalnog sustava prikazani su na slikama. U tablici su ti sustavi uspoređeni s geografskim koordinatnim sustavom.

Prijelaz iz jednog sustava u drugi.

Često postoji potreba za izračunavanjem ekvatorijalnih koordinata iz alt-azimutalnih koordinata zvijezde i obrnuto. Za to je potrebno znati trenutak opažanja i položaj promatrača na Zemlji. Matematički, problem se rješava pomoću sfernog trokuta s vrhovima u zenitu, sjevernom nebeskom polu i zvijezdi X; naziva se "astronomski trokut".

Kut s vrhom na sjevernom nebeskom polu između meridijana promatrača i pravca na neku točku na nebeskoj sferi naziva se "satni kut" ove točke; mjeri se zapadno od meridijana. Satni kut proljetnog ekvinocija, izražen u satima, minutama i sekundama, naziva se "sideričko vrijeme" (si. T. - sideralno vrijeme) na točki promatranja. A budući da je rektascenzija zvijezde ujedno i polarni kut između smjera prema njoj i točke proljetnog ekvinocija, zvjezdano je vrijeme jednako rektascenziji svih točaka koje leže na meridijanu promatrača.

Dakle, satni kut bilo koje točke na nebeskoj sferi jednak je razlici između zvjezdanog vremena i njegove rektascenzije:

Neka je zemljopisna širina promatrača j. Ako su zadane ekvatorijalne koordinate zvijezde a I d, zatim njegove horizontalne koordinate A I može se izračunati pomoću sljedećih formula:

Možete riješiti i obrnuti problem: korištenjem izmjerenih vrijednosti A I h, znajući vrijeme, izračunati a I d. Deklinacija d izračunato izravno iz posljednje formule, zatim izračunato iz pretposljednje N, a iz prve se, ako je poznato zvjezdano vrijeme, računa a.

Prikaz nebeske sfere.

Stoljećima su znanstvenici tragali najbolji načini prikaze nebeske sfere za njezino proučavanje ili demonstraciju. Predložene su dvije vrste modela: dvodimenzionalni i trodimenzionalni.

Nebeska sfera može se prikazati na ravnini na isti način kao što se sferna Zemlja prikazuje na kartama. U oba slučaja trebate odabrati sustav geometrijska projekcija. Prvi pokušaj prikazivanja dijelova nebeske sfere u ravnini bili su crteži na stijenama konfiguracija zvijezda u špiljama drevnih ljudi. Danas postoje razne zvjezdane karte, izdane u obliku rukom crtanih ili fotografskih zvjezdanih atlasa koji pokrivaju cijelo nebo.

Drevni kineski i grčki astronomi konceptualizirali su nebesku sferu u modelu poznatom kao "armilarna sfera". Sastoji se od metalnih krugova ili prstenova spojenih tako da prikazuju najvažnije krugove nebeske sfere. Danas se često koriste zvjezdani globusi na kojima su označeni položaji zvijezda i glavne kružnice nebeske sfere. Armilarne sfere i globusi imaju zajedničku manu: položaji zvijezda i oznake krugova označeni su na njihovoj vanjskoj, konveksnoj strani, koju gledamo izvana, dok nebo gledamo "iznutra", a zvijezde nam se čine smještene na konkavnoj strani nebeske sfere. To ponekad dovodi do zabune u smjerovima kretanja zvijezda i likova zviježđa.

Najrealniji prikaz nebeske sfere daje planetarij. Optička projekcija zvijezda na hemisferni zaslon iznutra omogućuje vam vrlo preciznu reprodukciju izgleda neba i svih vrsta kretanja svjetiljki na njemu.

Tema 4. NEBESKA SFERA. ASTRONOMSKI KOORDINATNI SUSTAVI

4.1. NEBESKA SFERA

Nebeska sfera - zamišljena sfera proizvoljnog radijusa na koju se projiciraju nebeska tijela. Služi za rješavanje raznih astrometrijskih problema. Za središte nebeske sfere obično se uzima oko promatrača. Za promatrača na površini Zemlje, rotacija nebeske sfere reproducira dnevno kretanje svjetiljki na nebu.

Ideja o nebeskoj sferi nastala je u davna vremena; temeljio se na vizualnom dojmu o postojanju kupolastog nebeskog svoda. Taj dojam je posljedica činjenice da, zbog ogromne udaljenosti nebeskih tijela, ljudsko oko nije u stanju uočiti razlike u udaljenostima do njih, te se ona čine jednako udaljenima. Među starim narodima to se povezivalo s prisutnošću stvarne sfere koja je omeđivala cijeli svijet i na svojoj površini nosila brojne zvijezde. Stoga je, prema njihovom mišljenju, nebeska sfera bila najvažniji element svemira. S razvojem znanstveno znanje nestao je takav pogled na nebesku sferu. Međutim, geometrija nebeske sfere, postavljena u antičko doba, kao rezultat razvoja i poboljšanja, dobila je suvremeni oblik, u kojem se koristi u astrometriji.

Polumjer nebeske sfere može se uzeti na bilo koji način: da bi se pojednostavili geometrijski odnosi, pretpostavlja se da je jednak jedinici. Ovisno o problemu koji se rješava, centar nebeske sfere može se postaviti na mjesto:

gdje se nalazi promatrač (topocentrična nebeska sfera),

u središte Zemlje (geocentrična nebeska sfera),

u središte određenog planeta (planetocentrična nebeska sfera),

u središte Sunca (heliocentrična nebeska sfera) ili u bilo koju drugu točku u svemiru.

Svakom svjetlećem tijelu na nebeskoj sferi odgovara točka u kojoj ga siječe ravna crta koja povezuje središte nebeske sfere sa svjetlećim tijelom (s njegovim središtem). Pri proučavanju relativnog položaja i vidljivi pokreti svjetiljke na nebeskoj sferi biraju jedan ili drugi koordinatni sustav), određen glavnim točkama i linijama. Potonji su obično veliki krugovi nebeske sfere. Svaki veliki krug sfere ima dva pola, definirana na njemu krajevima promjera okomitog na ravninu danog kruga.

Nazivi najvažnijih točaka i lukova na nebeskoj sferi

Visak (ili okomita crta) - ravna crta koja prolazi kroz središta Zemlje i nebeske sfere. Visak siječe površinu nebeske sfere u dvije točke - zenit , iznad glave promatrača, i nadir – dijametralno suprotna točka.

Matematički horizont - veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na visak. Ravnina matematičkog horizonta prolazi središtem nebeske sfere i dijeli njezinu površinu na dvije polovice: vidljivo za promatrača, s vrhom u zenitu, i nevidljiv, s vrhom u najnižem položaju. Matematički horizont se možda neće poklapati s vidljivim horizontom zbog neravnina Zemljine površine i različitih visina točaka promatranja, kao i savijanja svjetlosnih zraka u atmosferi.

Riža. 4.1. Nebeska sfera

axis mundi – os prividne rotacije nebeske sfere, paralelna sa Zemljinom osi.

Os svijeta siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke - sjevernog pola svijeta I Južni pol mir .

Nebeski pol - točka na nebeskoj sferi oko koje se događa vidljivo dnevno kretanje zvijezda uslijed rotacije Zemlje oko svoje osi. Sjeverni pol svijeta nalazi se u zviježđu Mali medvjed, južno u sazviježđu Oktant. Kao rezultat precesija Svjetski polovi se pomiču oko 20" godišnje.

Visina nebeskog pola jednaka je geografskoj širini promatrača. Nebeski pol koji se nalazi u nadhorizontskom dijelu sfere naziva se uzdignutim, dok se drugi nebeski pol koji se nalazi u podhorizontskom dijelu sfere naziva niskim.

Nebeski ekvator - veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na os svijeta. Nebeski ekvator dijeli površinu nebeske sfere na dvije polutke: sjeverni hemisfera , s vrhom na sjevernom nebeskom polu, i Južna polutka , s vrhuncem na južnom nebeskom polu.

Nebeski ekvator siječe matematički horizont u dvije točke: točka istočno I točka Zapad . Istočna točka je ona u kojoj točke rotirajuće nebeske sfere sijeku matematički horizont, prelazeći iz nevidljive hemisfere u vidljivu.

Nebeski meridijan - veliki krug nebeske sfere, čija ravnina prolazi kroz visak i os svijeta. Nebeski meridijan dijeli površinu nebeske sfere na dvije polutke – istočna polutka , s vrhom na istočnoj točki, i Zapadna polutka , s vrhom na točki zapad.

Podnevna linija – linija presjeka ravnine nebeskog meridijana i ravnine matematičkog horizonta.

Nebeski meridijan siječe se s matematičkim horizontom u dvije točke: sjeverna točka I točka jug . Sjeverna točka je ona koja je bliža sjevernom polu svijeta.

Ekliptika – putanja prividnog godišnjeg kretanja Sunca po nebeskoj sferi. Ravnina ekliptike siječe ravninu nebeskog ekvatora pod kutom ε = 23°26".

Ekliptika siječe nebeski ekvator u dvije točke - Proljeće I jesen ravnodnevnica . U točki proljetnog ekvinocija Sunce se pomiče s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu, u točki jesenskog ekvinocija - sa sjeverne hemisfere nebeske sfere na južnu.

Točke ekliptike koje su udaljene od ekvinocija 90° nazivaju se točka ljeto solsticij (na sjevernoj hemisferi) i točka zima solsticij (na južnoj hemisferi).

Os ekliptika – promjer nebeske sfere okomit na ravninu ekliptike.

4.2. Glavne linije i ravnine nebeske sfere

Os ekliptike siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke - sjeverni pol ekliptike , koji leži na sjevernoj hemisferi, i južni pol ekliptike, koji leži na južnoj hemisferi.

Almucantarat (arapski krug jednakih visina) svjetiljka - mala kružnica nebeske sfere koja prolazi kroz svjetiljku, čija je ravnina paralelna s ravninom matematičkog horizonta.

Visinski krug ili vertikalna krug ili vertikalna svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere koji prolazi kroz zenit, luminar i nadir.

Dnevna paralela luminar - mali krug nebeske sfere koji prolazi kroz luminar, čija je ravnina paralelna s ravninom nebeskog ekvatora. Vidljiva dnevna kretanja svjetlećih tijela odvijaju se duž dnevnih paralela.

Krug deklinacija svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz polove svijeta i svjetiljke.

Krug ekliptika zemljopisna širina , ili jednostavno krug zemljopisne širine svjetiljke - veliki polukrug nebeske sfere, koji prolazi kroz polove ekliptike i svjetiljke.

Krug galaktički zemljopisna širina luminari - veliki polukrug nebeske sfere koji prolazi kroz galaktičke polove i luminari.

2. ASTRONOMSKI KOORDINATNI SUSTAVI

Nebeski koordinatni sustav koristi se u astronomiji za opisivanje položaja svjetiljki na nebu ili točaka na zamišljenoj nebeskoj sferi. Koordinate svjetiljki ili točaka određene su dvjema kutnim vrijednostima (ili lukovima), koje jedinstveno određuju položaj objekata na nebeskoj sferi. Dakle, nebeski koordinatni sustav je sferni koordinatni sustav u kojem je treća koordinata - udaljenost - često nepoznata i ne igra nikakvu ulogu.

Nebeski koordinatni sustavi međusobno se razlikuju po izboru glavne ravnine. Ovisno o zadatku koji se radi, može biti prikladnije koristiti jedan ili drugi sustav. Najčešće se koriste horizontalni i ekvatorijalni koordinatni sustavi. Rjeđe - ekliptika, galaktika i drugi.

Horizontalni koordinatni sustav

Vodoravni koordinatni sustav (horizontala) je sustav nebeskih koordinata u kojem je glavna ravnina ravnina matematičkog horizonta, a polovi su zenit i nadir. Koristi se pri promatranju zvijezda i kretanja nebeskih tijela Sunčevog sustava na tlu golim okom, dalekozorom ili teleskopom. Horizontalne koordinate planeta, Sunca i zvijezda neprestano se mijenjaju tijekom dana zbog dnevne rotacije nebeske sfere.

Pravci i ravnine

Horizontalni koordinatni sustav uvijek je topocentričan. Promatrač se uvijek nalazi na fiksnoj točki na površini zemlje (označenoj slovom O na slici). Pretpostavit ćemo da se promatrač nalazi na sjevernoj Zemljinoj hemisferi na geografskoj širini φ. Viskom se smjer zenita (Z) određuje kao gornja točka prema kojoj je usmjerena visak, a nadir (Z") se određuje kao dno (ispod Zemlje). Dakle, pravac ( ZZ") koji povezuje zenit i nadir naziva se visak.

4.3. Horizontalni koordinatni sustav

Ravnina okomita na visak u točki O naziva se ravnina matematičkog horizonta. Na ovoj se ravnini određuje smjer prema jugu (geografski) i sjeveru, na primjer, u smjeru najkraće sjene gnomona tijekom dana. Najkraće će biti u pravo podne, a linija (NS) koja povezuje jug sa sjeverom naziva se podnevna linija. Uzima se da su točke istoka (E) i zapada (W) 90 stupnjeva od južne točke, u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, odnosno u smjeru kazaljke na satu, gledano iz zenita. Dakle, NESW je ravnina matematičkog horizonta

Ravnina koja prolazi kroz podne i visak (ZNZ"S) naziva se ravnina nebeskog meridijana , a ravnina koja prolazi kroz nebesko tijelo je vertikalna ravnina određenog nebeskog tijela . Veliki krug u kojem siječe nebesku sferu, naziva vertikala nebeskog tijela .

U horizontalnom koordinatnom sustavu jedna koordinata je ili visina svjetiljke h, ili njegov zenitna udaljenost z. Druga koordinata je azimut A.

Visina h svjetiljke naziva se luk vertikale svjetlećeg tijela od ravnine matematičkog horizonta na pravac prema svjetlećem tijelu. Visine se mjere od 0° do +90° do zenita i od 0° do −90° do nadira.

Zenitna udaljenost z svjetiljke naziva se luk vertikale svjetiljke od zenita do svjetiljke. Zenitne udaljenosti mjere se od 0° do 180° od zenita do nadira.

Azimut A svjetiljke naziva se luk matematičkog horizonta od točke juga do okomice svjetiljke. Azimuti se mjere u smjeru dnevne rotacije nebeske sfere, odnosno zapadno od južne točke, u rasponu od 0° do 360°. Ponekad se azimuti mjere od 0° do +180° zapadno i od 0° do −180° istočno (u geodeziji se azimuti mjere od sjeverne točke).

Značajke promjena koordinata nebeskih tijela

Tijekom dana zvijezda opisuje kružnicu okomitu na os svijeta (PP"), koja je na zemljopisnoj širini φ nagnuta prema matematičkom horizontu pod kutom φ. Stoga će se gibati paralelno s matematičkim horizontom samo pri φ jednakom do 90 stupnjeva, odnosno na sjevernom polu. Dakle, sve zvijezde, tamo vidljive, neće zaći (uključujući Sunce za pola godine, vidi duljinu dana) i njihova će visina h biti konstantna. Na drugim geografskim širinama , dostupan za promatranje na dano vrijeme godine zvijezde se dijele na:

silazno i ​​uzlazno (h prolazi kroz 0 tijekom dana)

ne dolazi (h je uvijek veće od 0)

neuzlazni (h je uvijek manji od 0)

Najveća visina h zvijezde promatrat će se jednom dnevno tijekom jednog od njezina dva prolaska kroz nebeski meridijan - gornja kulminacija, a najmanja - tijekom drugog od njih - donja kulminacija. Od donje prema gornjoj kulminaciji, visina h zvijezde raste, od gornje prema donjoj se smanjuje.

Prvi ekvatorski koordinatni sustav

U ovom sustavu glavna ravnina je ravnina nebeskog ekvatora. Jedna koordinata u ovom slučaju je deklinacija δ (rjeđe, polarna udaljenost p). Druga koordinata je satni kut t.

Deklinacija δ svjetlećeg tijela je luk kružnice deklinacije od nebeskog ekvatora prema svjetlećem tijelu, odnosno kut između ravnine nebeskog ekvatora i pravca prema svjetlećem tijelu. Deklinacije se mjere od 0° do +90° prema sjevernom nebeskom polu i od 0° do −90° prema južnom nebeskom polu.

4.4. Ekvatorski koordinatni sustav

Polarna udaljenost p svjetlećeg tijela je luk deklinacijske kružnice od sjevernog nebeskog pola do svjetlećeg tijela, odnosno kut između osi svijeta i pravca prema svjetlećem tijelu. Polarne udaljenosti mjere se od 0° do 180° od sjevernog nebeskog pola prema južnom.

Satni kut t svjetlećeg tijela je luk nebeskog ekvatora od najviše točke nebeskog ekvatora (odnosno točke presjeka nebeskog ekvatora s nebeskim meridijanom) do kružnice deklinacije svjetlećeg tijela, odn. diedralni kut između ravnina nebeskog meridijana i kruga deklinacije svjetiljke. Satni kutovi računaju se prema dnevnoj rotaciji nebeske sfere, odnosno zapadno od najviše točke nebeskog ekvatora, u rasponu od 0° do 360° (u stupanjska mjera) ili od 0h do 24h (svaki sat). Ponekad se satni kutovi mjere od 0° do +180° (0h do +12h) prema zapadu i od 0° do −180° (0h do −12h) prema istoku.

Drugi ekvatorski koordinatni sustav

U ovom sustavu, kao i u prvom ekvatorskom sustavu, glavna ravnina je ravnina nebeskog ekvatora, a jedna koordinata je deklinacija δ (rjeđe polarna udaljenost p). Druga koordinata je rektascenzija α. Rektascenzija (RA, α) svjetlećeg tijela je luk nebeskog ekvatora od točke proljetnog ekvinocija do kružnice deklinacije svjetiljke, odnosno kut između pravca na točku proljetnog ekvinocija i ravnine kruga deklinacije svjetiljke. Rektascenzije se broje u smjeru suprotnom od dnevne rotacije nebeske sfere, u rasponu od 0° do 360° (u stupnjevima) ili od 0h do 24h (u satu).

RA je astronomski ekvivalent Zemljine dužine. I RA i zemljopisna dužina mjere kut istok-zapad duž ekvatora; obje mjere se temelje na nultočki na ekvatoru. Za zemljopisnu dužinu, nulta točka je početni meridijan; za RA, nulta oznaka je mjesto na nebu gdje Sunce prelazi preko nebeskog ekvatora u proljetnom ekvinociju.

Deklinacija (δ) u astronomiji je jedna od dvije koordinate ekvatorskog koordinatnog sustava. Jednak je kutnoj udaljenosti na nebeskoj sferi od ravnine nebeskog ekvatora do svjetiljke i obično se izražava u stupnjevima, minutama i sekundama luka. Sjeverno od nebeskog ekvatora deklinacija je pozitivna, a južno negativna. Deklinacija uvijek ima predznak, čak i ako je deklinacija pozitivna.

Deklinacija nebeskog tijela koje prolazi kroz zenit jednaka je geografskoj širini promatrača (ako sjevernu geografsku širinu uzmemo predznak +, a južnu geografsku širinu negativnu). Na sjevernoj Zemljinoj hemisferi, za datu geografsku širinu φ, nebeski objekti s deklinacijom

δ › +90° − φ ne izlaze izvan horizonta pa se nazivaju nezalazećima. Ako je deklinacija objekta δ

Ekliptički koordinatni sustav

U ovom sustavu glavna ravnina je ravnina ekliptike. Jedna koordinata je u ovom slučaju ekliptička širina β, a druga je ekliptička dužina λ.

4.5. Odnos ekliptičkog i drugog ekvatorskog koordinatnog sustava

Ekliptička širina β svjetlećeg tijela je luk geografske širine od ekliptike do svjetlećeg tijela ili kut između ravnine ekliptike i smjera prema svjetlećem tijelu. Zemljopisne širine ekliptike mjere se od 0° do +90° do sjevernog pola ekliptike i od 0° do −90° do južnog pola ekliptike.

Ekliptička dužina λ svjetiljke je luk ekliptike od točke proljetnog ekvinocija do kruga zemljopisne širine svjetiljke ili kut između smjera na točku proljetnog ekvinocija i ravnine kruga zemljopisne širine. od svjetiljke. Ekliptičke dužine mjere se u smjeru prividnog godišnjeg gibanja Sunca po ekliptici, odnosno istočno od proljetnog ekvinocija u rasponu od 0° do 360°.

Galaktički koordinatni sustav

U ovom sustavu glavna ravnina je ravnina naše Galaksije. Jedna koordinata u ovom slučaju je galaktička širina b, a druga je galaktička dužina l.

4.6. Galaktički i drugi ekvatorski koordinatni sustav.

Galaktička širina b svjetlećeg tijela je luk kruga galaktičke širine od ekliptike do svjetlećeg tijela, odnosno kut između ravnine galaktičkog ekvatora i smjera prema svjetlećem tijelu.

Galaktičke širine kreću se od 0° do +90° do sjevernog galaktičkog pola i od 0° do −90° do južnog galaktičkog pola.

Galaktička dužina l svjetlećeg tijela je luk galaktičkog ekvatora od referentne točke C do kruga galaktičke širine svjetlećeg tijela, ili kut između pravca prema referentnoj točki C i ravnine galaktičkog kruga zemljopisna širina svjetiljke. Galaktičke dužine mjere se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu gledano sa sjevernog galaktičkog pola, to jest, istočno od datuma C, u rasponu od 0° do 360°.

Referentna točka C nalazi se blizu smjera galaktičkog središta, ali se ne poklapa s njim, budući da potonji, zbog male elevacije Sunčevog sustava iznad ravnine galaktičkog diska, leži otprilike 1° južno od galaktički ekvator. Početna točka C odabrana je na način da sjecište galaktičkog i nebeskog ekvatora s rektascenzijom od 280° ima galaktičku dužinu od 32,93192° (za epohu 2000).

Sustavi koordinate. ... na temelju teme " Nebeski sfera. Astronomski koordinate" Skeniranje slika iz astronomski sadržaj. Karta...

Sva su nebeska tijela na neobično velikim i vrlo različitim udaljenostima od nas. Ali nama se čine jednako udaljenima i kao da se nalaze na nekoj sferi. Pri rješavanju praktičnih zadataka u zrakoplovnoj astronomiji važno je znati ne udaljenost zvijezda, već njihov položaj na nebeskoj sferi u trenutku promatranja.

Nebeska sfera je zamišljena sfera beskonačnog radijusa, čije je središte promatrač. Pri ispitivanju nebeske sfere njezino je središte poravnato s okom promatrača. Zanemaruju se dimenzije Zemlje, pa se središte nebeske sfere često spaja sa središtem Zemlje. Svjetla se postavljaju na sferu u položaju u kojem su vidljiva na nebu u nekom trenutku u vremenu s dane točke lokacije promatrača.

Nebeska sfera ima niz karakterističnih točaka, linija i kružnica. Na sl. 1.1, kružnica proizvoljnog polumjera prikazuje nebesku sferu u čijem se središtu, označenom točkom O, nalazi promatrač. Razmotrimo glavne elemente nebeske sfere.

Okomica promatrača je ravna crta koja prolazi središtem nebeske sfere i poklapa se sa smjerom viska u točki promatrača. Zenit Z je točka presjeka vertikale promatrača s nebeskom sferom, koja se nalazi iznad glave promatrača. Nadir Z" je točka presjeka vertikale promatrača s nebeskom sferom, nasuprot zenitu.

Pravi horizont SV JZ je veliki krug na nebeskoj sferi, čija je ravnina okomita na vertikalu promatrača. Pravi horizont dijeli nebesku sferu na dva dijela: hemisferu iznad horizonta, u kojoj se nalazi zenit, i hemisferu subhorizonta, u kojoj se nalazi nadir.

Svjetska os PP" je ravna linija oko koje se odvija vidljiva dnevna rotacija nebeske sfere.

Riža. 1.1. Osnovne točke, pravci i kružnice na nebeskoj sferi

Os svijeta paralelna je s osi rotacije Zemlje, a za promatrača koji se nalazi na jednom od polova Zemlje poklapa se s osi rotacije Zemlje. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere odraz je stvarne dnevne rotacije Zemlje oko svoje osi.

Nebeski polovi su točke presjeka osi svijeta s nebeskom sferom. Nebeski pol koji se nalazi u području sazviježđa Malog medvjeda naziva se Sjeverni nebeski pol P, a suprotni pol naziva se Južni pol.

Nebeski ekvator je velika kružnica na nebeskoj sferi čija je ravnina okomita na svjetsku os. Ravnina nebeskog ekvatora dijeli nebesku sferu na sjevernu hemisferu u kojoj se nalazi Sjeverni nebeski pol i južnu hemisferu u kojoj se nalazi Južni nebeski pol.

Nebeski meridijan ili meridijan promatrača je velika kružnica na nebeskoj sferi koja prolazi kroz polove svijeta, zenit i nadir. Poklapa se s ravninom zemaljskog meridijana promatrača i dijeli nebesku sferu na istočnu i zapadnu polutku.

Točke sjevera i juga su točke sjecišta nebeskog meridijana s pravim horizontom. Točka najbliža sjevernom polu svijeta naziva se sjevernom točkom pravog horizonta C, a točka najbliža južnom polu svijeta naziva se južnom točkom S. Točke istoka i zapada su točke sjecište nebeskog ekvatora s pravim horizontom.

Podnevna linija je ravna crta u ravnini pravog horizonta koja povezuje točke sjevera i juga. Ta se linija naziva podnevna jer se u podne prema lokalnom pravom sunčevom vremenu sjena okomitog pola poklapa s tom linijom, tj. s pravim meridijanom dane točke.

Južna i sjeverna točka nebeskog ekvatora su točke presjeka nebeskog meridijana s nebeskim ekvatorom. Točka najbliža južnoj točki horizonta naziva se južnom točkom nebeskog ekvatora, a točka najbliža sjevernoj točki horizonta naziva se sjevernom točkom

Vertikala svjetiljke ili visinska kružnica je velika kružnica na nebeskoj sferi koja prolazi kroz zenit, nadir i svjetiljku. Prva vertikala je vertikala koja prolazi točkama istoka i zapada.

Krug deklinacije ili satni krug svjetlećeg tijela, RMR, je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz polove myoa i svjetlećeg tijela.

Dnevna paralela svjetlećeg tijela je mala kružnica na nebeskoj sferi povučena kroz svjetleće tijelo paralelno s ravninom nebeskog ekvatora. Prividno dnevno kretanje svjetlećih tijela događa se duž dnevnih paralela.

Almucantarat svjetiljke AMAG je mali krug na nebeskoj sferi povučen kroz svjetiljku paralelno s ravninom pravog horizonta.

Razmatrani elementi nebeske sfere naširoko se koriste u zrakoplovnoj astronomiji.

Jedan od najvažnijih astronomskih problema, bez kojeg je nemoguće riješiti sve druge probleme astronomije, je određivanje položaja nebeskog tijela na nebeskoj sferi.

Nebeska sfera- ovo je zamišljena sfera proizvoljnog radijusa, opisana iz oka promatrača, kao iz središta. Na ovu sferu projiciramo položaj svih nebeskih tijela. Udaljenosti na nebeskoj sferi mogu se mjeriti samo u kutnim jedinicama, u stupnjevima, minutama, sekundama ili radijanima. Na primjer, kutni promjeri Mjeseca i Sunca su približno 0. o 5.

Jedan od glavnih pravaca u odnosu na koji se određuje položaj promatranog nebeskog tijela je visak. Visak bilo gdje na globusu usmjeren je prema Zemljinom težištu. Kut između viska i ravnine Zemljinog ekvatora naziva se astronomska širina.

Ravnina okomita na visak naziva se horizontalna ravnina.

Na svakoj točki na Zemlji, promatrač vidi polovicu sfere koja glatko rotira od istoka prema zapadu zajedno sa zvijezdama koje su naizgled povezane s njom. Ova prividna rotacija nebeske sfere objašnjava se jednolikom rotacijom Zemlje oko svoje osi od zapada prema istoku.

Visak siječe nebesku sferu u jednoj točki zenit, Z i u točki nadir, Z".

Riža. 2. Nebeska sfera

Velika kružnica nebeske sfere po kojoj horizontalna ravnina koja prolazi kroz oko promatrača (točka C na slici 2) siječe nebesku sferu naziva se pravi horizont. Prisjetimo se da je veliki krug nebeske sfere krug koji prolazi središtem nebeske sfere. Kružnice koje nastaju presjekom nebeske sfere s ravninama koje ne prolaze kroz njezino središte zovu se male kružnice.

Pravac koji je paralelan sa Zemljinom osi i prolazi središtem nebeske sfere naziva se axis mundi. Ona prelazi nebesku sferu u sjevernog pola svijeta, P i unutra južni pol svijeta P".

Od sl. 1 pokazuje da je os svijeta nagnuta prema ravnini pravog horizonta pod kutom. Prividna rotacija nebeske sfere događa se oko osi svijeta od istoka prema zapadu, u suprotnom smjeru od prave rotacije Zemlje, koja se okreće od zapada prema istoku.

Veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na svjetsku os, naziva se nebeski ekvator. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dva dijela: sjeverni i južni. Nebeski ekvator je paralelan sa Zemljinim ekvatorom.

Ravnina koja prolazi preko viska i svjetske osi siječe nebesku sferu duž pravca nebeski meridijan. Nebeski meridijan siječe pravi horizont na pokazuje sjever, N, i jug, S. I ravnine ovih krugova sijeku se duž podnevna linija. Nebeski meridijan je projekcija na nebesku sferu terestričkog meridijana na kojem se nalazi promatrač. Dakle, na nebeskoj sferi postoji samo jedan meridijan, jer promatrač ne može biti na dva meridijana u isto vrijeme!

Nebeski ekvator siječe pravi horizont na pokazuje istok, E, i zapad, W. Linija EW je okomita na liniju podneva. Točka Q je najviša točka ekvatora, a Q" je najniža točka ekvatora.

Velike kružnice čije ravnine prolaze kroz visak nazivaju se vertikale. Okomit pravac koji prolazi točkama W i E naziva se prva vertikala.

Veliki krugovi čije ravnine prolaze kroz svjetsku os nazivaju se deklinacijske kružnice ili satne kružnice.

Mali krugovi nebeske sfere čije su ravnine paralelne s nebeskim ekvatorom nazivaju se nebeske ili dnevne paralele. Nazivaju se dnevnim jer se duž njih odvija dnevno kretanje nebeskih tijela. Ekvator je također dnevna paralela.

Mali krug nebeske sfere čija je ravnina paralelna s ravninom horizonta naziva se almukantarat.

Pitanja

1 . Postoji li mjesto na Zemlji gdje se nebeska sfera vrti oko viska?

Zadaci

1. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu horizonta.

Riješenje: Kao što je poznato, projekcija bilo koje točke A na bilo koju ravninu je točka presjeka ravnine i okomice povučene iz točke A na ravninu. Projekcija odsječka okomitog na ravninu je točka. Projekcija kružnice paralelne s ravninom je ista kružnica na ravninu, projekcija kružnice okomite na ravninu je segment, a projekcija kružnice nagnute prema ravnini je elipsa, što je spljoštenija što je bliža. kut nagiba je do 90 o. Dakle, da bi se nacrtala projekcija nebeske sfere na bilo koju ravninu, potrebno je spustiti okomice iz svih točaka nebeske sfere na tu ravninu. Redoslijed radnji je sljedeći. Prije svega, morate nacrtati krug koji leži u ravnini projekcije, u ovom slučaju to će biti horizont. Zatim nacrtajte sve točke i linije koje leže u ravnini horizonta. U ovom slučaju to će biti središte nebeske sfere C, te točke jug S, sjever N, istok E i zapad W, kao i podnevna linija NS. Zatim spustimo okomice na ravninu horizonta s preostalih točaka nebeske sfere i utvrdimo da je projekcija zenita Z, nadira Z" i viska ZZ" na ravninu horizonta točka koja se poklapa sa središtem nebeska sfera C (vidi sliku 3). Projekcija prve vertikale je segment EW, projekcija nebeskog meridijana poklapa se s podnevnom linijom NS. Točke koje leže na nebeskom meridijanu: polovi P i P", kao i gornja i donja točka ekvatora Q i Q" stoga se projiciraju na podnevna linija Isti. Ekvator je velika kružnica nebeske sfere, nagnuta prema ravnini horizonta, pa je njegova projekcija elipsa koja prolazi točkama istok E, zapad W i projekcije točaka Q i Q."

2. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu nebeskog meridijana.

Riješenje: Prikazano na sl.4

3. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu nebeskog ekvatora.

4. Nacrtajte na crtežu nebesku sferu u projekciji na ravninu prve okomice.