Privlačenje tijela prema Zemlji je jedan od slučajeva univerzalna gravitacija. Za nas, stanovnike Zemlje, ova moć je od velike važnosti.

kojom se tijelo mase m privlači prema Zemlji nešto je drugačija od sile teže koja djeluje na to tijelo, određene formulom F težak = gm (to je zbog činjenice da Zemlja, zbog svoje dnevne rotacije, nije striktno inercijski sustav odbrojavanje). Ali budući da je razlika između navedenih sila znatno manja od svake od njih, te se sile mogu smatrati približno jednakima.

To znači da za bilo koje tijelo mase m koje se nalazi na površini Zemlje ili blizu nje, možemo napisati:

Iz posljednje formule slijedi da ubrzanje slobodan pad tijela koja se nalaze na površini Zemlje ili blizu nje ovisi o masi Zemlje i njezinom polumjeru (tj. udaljenosti između središta Zemlje i određenog tijela).

Riža. 33. Vrijednost ubrzanja sile teže ovisi o visini tijela iznad Zemlje i geografska širina mjesta

Ako se tijelo podigne na visinu h iznad Zemlje, kao što je prikazano na slici 33, a, tada će udaljenost između tog tijela i središta Zemlje biti R Z + h tada

Što je visina h veća, g je manji i gravitacija tijela manja. To znači da se s povećanjem visine tijela iznad površine Zemlje smanjuje sila teže koja na njega djeluje zbog smanjenja ubrzanja sile teže. No to je smanjenje obično vrlo malo, budući da je visina tijela iznad Zemlje najčešće zanemariva u usporedbi s polumjerom Zemlje. Na primjer, ako se penjač težak 80 kg popeo na planinu visoku 3 km, tada bi se sila gravitacije koja djeluje na njega smanjila za samo 0,7 N (ili 0,09%). Stoga se u mnogim slučajevima, pri izračunavanju sile gravitacije tijela koje se nalazi na maloj visini iznad Zemlje, ubrzanje gravitacije smatra jednakim 9,8 m/s 2, zanemarujući njegovo blago smanjenje.

Vrijednosti koeficijenta g (a time i vrijednosti gravitacije) također ovise o geografskoj širini mjesta na kugli zemaljskoj. Ona varira od 9,78 m/s 2 na ekvatoru do 9,83 m/s 2 na polovima, tj. na polovima je nešto veća nego na ekvatoru. To je razumljivo: uostalom, Zemlja nema strogo sferni oblik. Malo je spljošten na polovima (slika 33, b), stoga je udaljenost od središta Zemlje do polova R n manja nego do ekvatora R a . A prema zakonu univerzalne gravitacije, što je manja udaljenost između tijela, to je veća sila privlačenja između njih.

Zamjenom u formulu za ubrzanje gravitacije umjesto mase i radijusa Zemlje, odnosno mase i radijusa bilo kojeg drugog planeta ili njegovog satelita, možete odrediti približnu vrijednost ubrzanja gravitacije na površini bilo kojeg ovih nebeskih tijela. Na primjer, ubrzanje gravitacije na Mjesecu izračunava se formulom:

Ispostavilo se da odnos

6 puta manje od

Dakle, i ubrzanje slobodnog pada i sila privlačenja tijela na Mjesecu su 6 puta manji nego na Zemlji. Na primjer, osobu čija je masa 60 kg Zemlja privlači silom od 588 N, a Mjesec silom od 98 N.

Pitanja

1. Je li istina da je privlačenje tijela prema Zemlji jedan od primjera univerzalne gravitacije?
2. Kako se mijenja sila teže koja djeluje na tijelo pri udaljavanju od Zemljine površine?
3. Kojom se formulom može izračunati sila teže koja djeluje na tijelo ako je ono na maloj visini iznad Zemlje?
4. U kojem slučaju će sila teže koja djeluje na isto tijelo biti veća: ako se to tijelo nalazi u ekvatorijalnom području Zemljine kugle ili na jednom od polova? Zašto?
5. Što znate o ubrzanju gravitacije na Mjesecu?

Vježba 16

1. Kolika je sila teže koja djeluje na tijelo mase 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Uzmimo g = 10 m/s2.)
2. Približno izračunajte silu teže koja djeluje na osobu mase 64 kg. (Uzmimo g = 10 m/s 2 .) Privlači li zemaljsku kuglu ovu osobu? Ako je tako, čemu je približno jednaka ta sila?
3. Prvi sovjetski umjetni satelit Zemlje lansiran je 4. listopada 1957. Odredite masu tog satelita ako se zna da je na Zemlji djelovala sila teže jednaka 819,3 N.
4. Raketa leti na udaljenosti od 5000 km od površine Zemlje. Je li moguće izračunati silu gravitacije koja djeluje na svemirsku raketu uzimajući g = 9,8 m/s 2? (Poznato je da je polumjer Zemlje približno 6400 km.) Obrazloži svoj odgovor.
5. Jastreb može neko vrijeme lebdjeti na istoj visini iznad Zemlje. Znači li to da na njega ne djeluje gravitacija? Što će se dogoditi s jastrebom ako sklopi krila?
6. Počinje sa Zemlje svemirska raketa. Na kojoj će udaljenosti od Zemljine površine gravitacija rakete biti 4 puta manja nego prije lansiranja; 9 puta manje nego prije starta?

Ovo je zanimljivo...

Otkriće planeta Neptuna i Plutona

Pomoću zakona univerzalne gravitacije i Newtonovih zakona određene su putanje planetarnog gibanja Sunčev sustav, a također izračunali njihove koordinate u bilo kojem trenutku za mnogo godina unaprijed. Da bi se to postiglo, prvo je, prema zakonu univerzalne gravitacije, izračunata sila gravitacijske interakcije između Sunca i određenog planeta. Drugi Newtonov zakon tada je korišten za izračunavanje ubrzanja kojim se planet kreće oko Sunca. I druge veličine koje karakteriziraju kretanje, uključujući koordinate, određene su iz ubrzanja.

Istovremeno je uzet u obzir i utjecaj drugih planeta Sunčevog sustava na kretanje ovog planeta.

Ispravnost tako izračunatih putanja planeta i njihovih položaja u bilo kojem trenutku potvrđena je rezultatima astronomskih promatranja.

Godine 1781. engleski astronom William Herschel promatranjem je otkrio sedmi planet Sunčeva sustava koji je nazvan Uran.

Ubrzo nakon toga izračunato je kako će se koordinate Urana mijenjati tijekom vremena i u kojoj će se orbiti kretati.

Kao rezultat dugogodišnjeg promatranja kretanja Urana u prvoj polovici 19.st. Znanstvenici su se konačno uvjerili da se stvarna orbita Urana ne poklapa s izračunatom. Činilo se da iza Urana postoji još jedan planet, koji je privukao Uran sebi i time utjecao na njegovo kretanje.

Na temelju odstupanja u kretanju Urana, prvo engleski znanstvenik John Adams, a nešto kasnije francuski znanstvenik Urbain Le Verrier, na temelju zakona univerzalne gravitacije, uspjeli su izračunati lokaciju ovog navodnog planeta.

Adams je prvi završio svoj posao i obratio se direktoru jedne od zvjezdarnica sa zahtjevom da organizira potragu za planetom čije je koordinate pronašao pomoću teoretskih izračuna. Sa sličnim zahtjevom istoj zvjezdarnici obratio se i Le Verrier.

Ali iz nekog je razloga potraga za planetom odgođena na neodređeno vrijeme.

Zatim je Le Verrier mladom zaposleniku Berlinske zvjezdarnice, Johannu Galleu, poslao pismo u kojem je naveo točne koordinate planeta, koji bi se, po njegovom mišljenju, trebao nalaziti iza Urana.

Dana 23. rujna 1846. Halle je, primivši ovo pismo, odmah započeo promatranja i iste noći otkrio znanstveno predviđeni planet čije su se koordinate razlikovale samo za pola stupnja od onih navedenih u pismu.

Pet dana kasnije, Le Verrier je primio pismo čestitke od ravnatelja Berlinske zvjezdarnice, u kojemu je djelomično pisalo: "Vaše će ime od sada biti povezano s najistaknutijim zamislivim dokazom valjanosti zakona univerzalne gravitacije."

Na Le Verrierov prijedlog planet je nazvan Neptun.

I samo nekoliko godina kasnije, znanstveni svijet prepoznao je zasluge Johna Adamsa u otkriću Neptuna.

Uz pomoć proračuna temeljenih, posebice, na primjeni zakona univerzalne gravitacije, te ciljanih astronomskih promatranja, 18. veljače 1930. godine otkriven je još jedan planet Sunčeva sustava - Pluton, koji je gotovo tri puta udaljeniji od Sunce nego Neptun.

Želeći naglasiti da je do otkrića ovih planeta došlo teorijski, odnosno isključivo uz pomoć proračuna temeljenih na zakonima fizike, kažu da su planeti Neptun i Pluton otkriveni “na vrhu pera”.

Trenutno je Pluton klasificiran kao patuljasti planet, budući da ima masu 500 puta manju od Zemlje i promjer od 2/3 Mjesečevog, ne odgovara definiciji pojma "planet", koju je u kolovozu 2006. dala Međunarodna astronomska unija.

§ 16. Ubrzanje slobodnog pada na Zemlji i dr nebeska tijela(kraj)

Zamjenom u formulu za ubrzanje gravitacije umjesto mase i radijusa Zemlje, odnosno mase i radijusa bilo kojeg drugog planeta ili njegovog satelita, možete odrediti približnu vrijednost ubrzanja gravitacije na površini bilo kojeg ovih nebeskih tijela. Na primjer, ubrzanje gravitacije na Mjesecu izračunava se formulom:

Ispada da je omjer 6 puta manji od Stoga su i ubrzanje gravitacije i sila privlačenja tijela prema Mjesecu 6 puta manji nego na Zemlji. Na primjer, osobu čija je masa 60 kg Zemlja privlači silom od 588 N, a Mjesec silom od 98 N.

Pitanja

1. Je li istina da je privlačenje tijela prema Zemlji jedan od primjera univerzalne gravitacije?

2. Kako se mijenja sila teže koja djeluje na tijelo dok se ono udaljava od površine Zemlje?

3. Kojom se formulom može izračunati sila teže koja djeluje na tijelo koje se nalazi na maloj visini iznad Zemlje?

4. U kojem slučaju će sila teže koja djeluje na isto tijelo biti veća: ako se to tijelo nalazi u ekvatorijalnom području Zemljine kugle ili na jednom od polova? Zašto?

5. Što znate o ubrzanju sile teže na Mjesecu?

Vježba 16

1. Kolika sila teže djeluje na tijelo mase 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Uzmite g - 10 m/s 2.)

2. Približno odredi silu teže koja djeluje na osobu mase 64 kg. (Uzmimo g = 10 m/s 2 .) Privlači li zemaljsku kuglu ovu osobu? Ako je tako, čemu je približno jednaka ta sila?

3. Prvi sovjetski umjetni satelit Zemlje lansiran je 4. listopada 1957. Odredite masu tog satelita ako se zna da je na Zemlji djelovala sila teže jednaka 819,3 N.

4. Raketa leti na udaljenosti od 5000 km od površine Zemlje. Je li moguće izračunati silu gravitacije koja djeluje na svemirsku raketu uzimajući g = 9,8 m/s 2? (Poznato je da je polumjer Zemlje približno 6400 km.) Obrazloži svoj odgovor.

5. Jastreb može neko vrijeme lebdjeti na istoj visini iznad Zemlje. Znači li to da na njega ne djeluje gravitacija? Što će se dogoditi s jastrebom ako sklopi krila?

6*. Svemirska raketa polijeće sa Zemlje. Na kojoj će udaljenosti od Zemljine površine gravitacija rakete biti 4 puta manja nego prije lansiranja; 9 puta manje nego prije starta?

Odgovori: Vježba 16

2. Privlači se istom snagom veličine.

6*. h1 = R3; h 2 = 2R 3 .

. Pitanja.

1. Je li istina da je privlačenje tijela prema Zemlji jedan od primjera univerzalne gravitacije?

Privlačenje tijela prema Zemlji jedan je od slučajeva univerzalne gravitacije.

2. Kako se mijenja sila teže koja djeluje na tijelo dok se ono udaljava od površine Zemlje?

3. Kojom se formulom može izračunati sila teže koja djeluje na tijelo koje se nalazi na maloj visini iznad Zemlje?

Prema formuli F težak = mg, F je sila teže, m je masa tijela, g je akceleracija slobodnog pada.

4. U kojem slučaju će sila teže koja djeluje na isto tijelo biti veća: ako se to tijelo nalazi u ekvatorijalnom području Zemljine kugle ili na jednom od polova? Zašto?

Budući da je Zemlja malo spljoštena na polovima, sila gravitacije će tamo biti veća nego na ekvatoru (zato su svemirske luke bliže ekvatoru).

5. Što znate o ubrzanju sile teže na Mjesecu?

Vježbe.

1. Kolika sila teže djeluje na tijelo mase 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (g = 10 m/s 2)

2. Približno odredi silu teže koja djeluje na osobu mase 64 kg (g = 10 m/s 2). Privlači li Zemlju ovu osobu? Ako je tako, čemu je približno jednaka ta sila?

3. Prvi sovjetski umjetni satelit Zemlje lansiran je 4. listopada 1957. godine. Odredite masu ovog satelita ako je poznato da je na Zemlji djelovala sila teže od 819,3 N?

4. Je li moguće izračunati silu gravitacije koja djeluje na svemirsku raketu pomoću formule F težak = 9,8 m/s 2 * m, gdje je m masa rakete, ako ova raketa leti na udaljenosti od 5000 km od površine Zemlje? (Poznato je da je polumjer Zemlje približno 6400 km). Objasni svoj odgovor. Ako ova formula nije prikladna, koju biste formulu predložili da koristite u ovom slučaju?

5. Jastreb može neko vrijeme lebdjeti na istoj visini iznad Zemlje. Znači li to da na njega ne djeluje gravitacija? Što se događa sokolu ako sklopi krila?

Ne, jastreb je pod utjecajem gravitacije, a ako sklopi krila, zaronit će i pasti na tlo.

6. Svemirska raketa polijeće sa Zemlje. Na kojoj će udaljenosti od Zemljine površine gravitacija rakete biti 4 puta manja nego prije lansiranja? 9 puta manje nego prije starta?